浙江省2010年数学学科高考命题趋势展望与备考策略

a2 c
|
e (0<e<1)
x a cos ( 为参数) (a>0,b>0) y b sin
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(2007年下学期上海建平中学期终考试)
y2 x2 x y 2 1 （a>b>0) 2 1 或 1、 2 2 a b a b
2 2
写出椭圆方程为___________.(每个1分，满分5分）。
2、 3、
( x c ) 2 y 2 ( x c ) 2 y 2 2a
(a>c>0)
( x c) 2 y 2 |x
a2 c
|
e (0<e<1)
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(2007年下学期上海建平中学期终考试)
y2 x2 x y 2 1 （a>b>0) 2 1 或 1、 2 2 a b a b
2 2
写出椭圆方程为___________.(每个1分，满分5分）。
2、 3、 4、
( x c ) 2 y 2 ( x c ) 2 y 2 2a
(a>c>0)
( x c) 2 y 2 |x
浙江高考命题特色考题分析
（ 不 七 等 高 式 考 放 倒 缩 数 的 第 二 突 题 然 ） 性
0
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2006年第20题(压轴题)
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具有浙江高考命题特色的考题分析
2008年第22题(压轴题)
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现代高考双基的核心
速度 PK 效率（没有速度就没有效率） 记忆 PK 理解（在记忆的基础上进行理 解）； 严谨 PK 直观（在直观确认的基础上保持 严谨）； 重复 PK 变式（通过变式的重复获得技 能）。
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高考和双基的关系 扎实双基和严酷高考，都 是中国数学教育的特色。高考 难以评价创造性，“基础题” 占绝大多数，于是，数学上大 力加强基础训练。
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高考数学重点巩固——数列模块
数列排序 函数特例 数列是函数大家庭中的一员，其特殊性在 于其定义域是正整数，它是按一定次序排列的 一列数，数列在中学数学中既具有相对的独立 性，又具有较强的综合性，它是初等数学与高 等数学的一个重要衔接点，因此历年的高考中 占有较大的比重，在选择、填空题中，突出 “小、巧、活”的特点。
(2007年下学期上海建平中学期终考试)
y2 x2 x y 2 1 （a>b>0) 2 1 或 1、 2 2 a b a b
2 2
写出椭圆方程为___________.(每个1分，满分5分）。
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(2007年下学期上海建平中学期终考试)
y2 x2 x y 2 1 （a>b>0) 2 1 或 1、 2 2 a b a b
2 2
写出椭圆方程为___________.(每个1分，满分5分）。
2、
( x c ) 2 y 2 ( x c ) 2 y 2 2a
(a>c>0)
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(2007年下学期上海建平中学期终考试)
y2 x2 x y 2 1 （a>b>0) 2 1 或 1、 2 2 a b a b
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线性规划
新旧结合 天衣无缝
“考题纠错”的朱先生对2003年江苏卷第1题的 全盘否定是不公证的，那道考题打破了新课程高考 以来在“线性规划”上的沉默，献给新高考的一枚 宝石，尽管它藏着一个小小的瑕点。 新增内容的考题自登场以来，往往是单一的独 角戏，而当年的这道新题，却与传统内容结合得天 衣无缝，为今后的命题作出了榜样。 该题由于突出了“主干知识”，启发了广大考 生灵活的天性，30多万考生的江苏有28万人选对了 正确答案。
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与时俱进的数学观
古代 学习数学为学习数学为了能考试 未来 学习数学为了提高公民素养： 数学、人文、科学、艺术、体育
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学习数学三个境界
• 功利性目标： 应付考试 • 素养性目标： 欣赏数学 • 奉献性目标： 研究数学 数学水平是一个国家军事、经济、 文化水平的标尺之一。 • 世界数学格局： 美国领先，西欧随后，日本在迎头 赶上，中国是一个未知数。
5、
Ax 2 Cy 2 Dx Ey F 0 (AC>0,A≠C)
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浙江高考命题特色考题分析
概念的深刻性
2004年选择题第11题
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2006年选择题第10题
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高考和双基的关系 1、从好的方面说，高考和中 考重视基础的检验，有利于双基 数学的落实。 2、从不好的方面说，由于高 考的过度竞争，导致双基异化， 基础过剩。
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(2004年上海高考题)
教材中“坐标平面上的直线” 与“圆锥曲线”两章内容体现出解 析几何的本质是 。
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概率统计
选修内容 倾斜对象
有人认为概率与统计是选修内容，只需了解 即可，纵观近四年的高考题，此部分要求逐年提 高，由开始的小题，过渡到解答题，分值达到16 分，运运高出它所占的课时比例，尤其是应用题， 由过去的函数、数列等传统的内容，变到了2004 年概率与统计的应用中来了。 由此可见，概率与统计已成为高中数学的重 点内容和考查热点，不容忽视。
学生认为：老师讲过，就是写不出来。
老师认为：写不完整，好象没有学过。 命题人提供的答案：平面内动点到定点与 到定直线距离之比为常数e(e＞0)。
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(2007年下学期上海建平中学期终考试)
写出椭圆方程为___________.(每个1分，满分5分）
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第二部分
高考数学 重点知识回顾
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高考数学新点加浓
集合 出也其中 入也其中
集合，经过逻辑用语的暗合，产生了新 形形色色的数学内容形式，它不仅是高中数 学的发祥地，也是高中数学的归宿处。 解题出错、出漏洞等等，实为逻辑错误， 什么是‘‘题意弄错’’，说穿了就是逻辑 弄错！
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(2004年上海高考题)
教材中“坐标平面上的直线” 与“圆锥曲线”两章内容体现出解 析几何的本质是 。
学生认为：怪题，老师从未讲过。
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(2004年上海高考题)
教材中“坐标平面上的直线” 与“圆锥曲线”两章内容体现出解 析几何的本质是 。
1
y
05年高考:倒数第四题 思想方法全面， 解几难度每年基本相同
P M A1 F1 o F2 A2 x
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一份好的试题首先必须考虑它的社会功效
1、有利于为高校选拔人才，使学生进入大学
后更快地与大学接轨；
2、有利于中学教学实际，更好地指导中学 数学教学； 3、有利于新课标的改革，更好地向新课标 过渡； 4、有利于提高各类学生对数学学习的兴趣 和学习能力. 杭州奥林教育
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导数
对函数的提升
导数的发明是数学历史上一个重要的转折，由 此数学发展到变量数学的新阶段，开辟了数学研究 的新天地，是具有划时代意义的里程碑，新教材增 加这一部分内容，是为了培养学生形成无限与有限 的辨证思想，同时也便于与高等数学内容上的衔接。 从近年来的命题看，把导数与一些传统内容结 合在一起设问，已经成为一种新颖的命题模式。
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17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点， 焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准 线 l与x 轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|=2∶1. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线上l1 : x m(| x | 1), P为l1的动点， F1 PF2 使 最大的点P记为Q，求点Q的坐标 （用m表示）. l l
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（2008年杭州市高二期终统测考试） 椭圆、双曲线、抛物线是________的点的集 合。
学生认为：老师讲过，就是写不出来。
老师认为：写不完整，好象没有学过。
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（2008年杭州市高二期终统则考试） 椭圆、双曲线、抛物线是________的点的集 合。
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（2008年杭州市高二期终统测考试） 椭圆、双曲线、抛物线是________的点的集 合。
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（2008年杭州市高二期终统测考试） 椭圆、双曲线、抛物线是________的点的集 合。
学生认为：老师讲过，就是写不出来。
21.已知双曲线的中心在原点，右顶点为 A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点 M(m,0)到直线AP的距离为1， （1）若直线AP的斜率为k，且|k|[ 3 , 3 ], 3 求实数m的取值范围； （2）当m= 2 +1时，△APQ的内心恰好是 点M，求此双曲线的方程。
04年高考:倒数第二题 平实、通法，要有比较强的运算能力
2007年选择题第10题
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浙江高考命题特色考题分析
思维的灵活性
2006年选择题第8题
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2007年选择题第4题
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2006年选择题第14题
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高考数学重点巩固——函数模块
函数的地位 真的下降了吗？
高考命题向新课程倾斜之后，在“六大版块”的考题中， 函数版块似乎不单独出现了，连传统的函数建模题、函数应 用题也似乎遭到冷落，于是有人怀疑，新高考后，函数的地 位是否下降了呢？ 其实，这是表面现象，新高考后，函数的地位，不是下 降了，而是提高了，其一，平面向量也好，概率统计也好， 深层次地看，不仅渗透着函数形式，更渗透着函数思想。其 二，导数是什么？它是研究函数的工具，有了导数，函数内 容，更显深刻，更显多采。
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平面向量
后台到前台 辅助升主导