《分式的加减法》第三课时教案
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解分式的加法和减法概念；2. 掌握分式加法和减法的运算方法；3. 能够正确进行分式加法和减法运算。
过程与方法：1. 通过实例引导学生探索分式加法和减法的运算规律；2. 利用图形、表格等辅助工具，帮助学生直观理解分式加法和减法；3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生勇于探索、克服困难的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 分式的加法和减法概念；2. 分式加法和减法的运算方法。
难点：1. 分式加法和减法运算中的括号处理；2. 分式加法和减法在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 复习上节课的内容，巩固分式的概念；2. 提问：我们已经学习了分式的哪些运算？今天我们将学习分式的加法和减法运算。
环节二：自主探究1. 引导学生列出几个分式加法和减法的例子，并计算出结果；2. 学生分组讨论，总结分式加法和减法的运算规律；3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解分式加法和减法的运算方法，重点讲解括号的处理方法；2. 结合实例，讲解分式加法和减法在实际问题中的应用；3. 学生跟随教师一起完成几个典型题目的解答。
环节四：巩固练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 教师选取部分题目进行讲解，纠正学生错误。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获；2. 教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点。
四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 搜集生活中的分式加法和减法问题，进行解答并分享。
五、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对分式加法和减法的理解和运用能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的加法和减法；2. 利用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题；3. 运用实例教学法，结合生活中的实际问题，让学生体会分式加法和减法的应用价值；4. 采用启发式教学法，教师提问，学生思考，引导学生主动参与课堂；5. 利用多媒体辅助教学，生动展示分式的加法和减法运算过程，提高学生的学习兴趣。
5.3.1分式的加减(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解分式加减的基本概念。分式加减是指对于具有不同或相同分母的分数进行加或减的运算。它在解决生活中的比例问题、计算折扣等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两件商品，分别打8折和9折，我们如何计算购买这两件商品的总价格。这个案例展示了分式加减在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（2）复杂分式加减的运算：面对较复杂的分式加减题目，学生可能会感到困惑，尤其是涉及到分子分母都含有变量的情况。
-难点举例：计算如(3x+2)/(x-1) + (x-4)/(x+2)这样的表达式。
-解决方法：首先引导学生识别并分解难点，如先找到通分后的公共分母，然后分别对分子进行加减运算。
（3）符号处理的准确性：在进行分式加减运算时，学生可能会在符号处理上出现错误，如加减号误写、正负号混淆等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同分母和异分母分式加减这两个重点。对于难点部分，如通分的理解和应用，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式加减相关的实际问题，如购物折扣、配比计算等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际计算商品打折后的价格，演示分式加减的基本原理。
此外，我也注意到，在实践活动和小组讨论后，学生们的反馈和成果展示非常有限。这可能是因为他们在操作和讨论过程中没有充分记录和整理自己的思考。为了改善这一点，我计划在未来的课堂中，引导学生更好地记录和总结自己的学习过程，以便在成果展示时能够更全面地分享自己的发现。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
八下3分式的加减法教学设计
课题：5。
3 •分式的加减法〔三〕一. 备课标：〔一〕内容标准：能利用分式的根本性质进行通分，能进行简单的分式加减运算。
〔二〕核心概念：掌握异分母分式加减运算的技能，培养运算能力；经历从不同角度寻求解决分式加减问题的方法过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些根本方法；运用分式加减运算解决简单的实际问题，开展学生的应用意识。
十大核心概念在本节课中突出培养的是运算能力、符号意识和推理能力二. 备重点、难点：〔一〕教材分析：本节课是八年级下册第五章?分式与分式方程?第三节“分式的加减法〞的第3课时，属于“数与代数〞领域中的“整式与分式〞。
教科书在原有两节课时的根底上，改编成三节课时，本节课仍进行分式的加减运算，是对前两节内容的稳固提升。
分式的加减法是代数变形的根底之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。
〔二〕重点、难点分析：重点：会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；难点：分式的混合运算及较复杂的分式化简求值。
三. 备学情：〔一〕学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：〔1〕必要条件：生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法那么。
在第四章学习了因式分解，会进行整式的加减法以及用代数式去解决实际问题的经验，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫〔2〕支持性条件：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。
同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力2.起点能力分析：如何灵活进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值〔二〕学生可能到达的程度和存在的普遍性问题：分式的混合运算及较复杂的分式化简求值。
针对这一问题，采取的策略：进行题组训练，由简单到复杂，进行梯度训练不会找最简公分母，去括号合并同类项容易出错，充分发挥小组长的作用，让组长帮组学困生。
八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。
本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则，能正确进行分式的加减运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过对分式加减运算的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。
2. 教学重点：掌握分式的加减法则，能熟练进行分式的加减运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一瓶溶液，其中含有A、B两种物质，其质量比为3:2。
现在向溶液中加入另一种物质C，使得A、B、C的质量比变为4:5:3。
问加入的物质C的质量是多少？2. 例题讲解：例1：计算分式 (3/4) + (2/5)。
解：分式的加法运算，先找到分母的最小公倍数，即20。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。
例2：计算分式 (2/3) (1/6)。
解：分式的减法运算，先找到分母的最小公倍数，即6。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。
3. 随堂练习：(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。
答案：(5+3)/8 = 8/8 = 1。
(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。
答案：找到分母的最小公倍数，为9。
分别将分子乘以相应的倍数，得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。
六、板书设计板书题目：分式的加减板书内容：1. 分式的加法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相加。
2. 分式的减法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相减。
《分式的加减》教案
一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算规则。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算规则。
2. 分式加减法的实际应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法概念、运算规则及实际应用。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的加减法。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，引导学生深入理解分式加减法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入分式的加减法概念。
2. 讲解与演示：讲解分式的加减法运算规则，并通过多媒体演示分式加减法的运算过程。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。
5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 课后辅导：针对学生作业中的问题进行辅导。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，为下一步教学提供参考。
六、教学准备：1. 准备PPT课件，展示分式的加减法运算过程。
2. 准备实际应用问题案例，用于课堂讲解和练习。
3. 准备课后作业，巩固学生所学知识。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习分式的加减法概念和运算规则。
2. 通过PPT课件，展示分式加减法的运算过程，让学生跟随步骤进行学习。
3. 讲解实际应用问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法和思路。
5. 问答环节，教师提问，学生回答，巩固所学知识。
八、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成，巩固分式的加减法运算。
2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
《分式的加减法第3课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
5.3《分式的加减法》教学设计第3课时一、教学目标1.运用异分母分式的加减运算法则进行运算．2. 正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．二、教学重点及难点重点：运用异分母分式的加减运算法则进行运算．难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程【复习导入】同分母的分式相加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．公式为a b a bc c c±±=．异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减．用公式表示为：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．设计意图：复习同分母、异分母的分式相加减法则，为灵活运用法则、解题技巧进行分式的加减运算做好准备.【典例精讲】例1 计算:（1）1yxy x xy x++-（2）211xxx-++解：（1）()()()()()()()()()()22111111111111111y y xy x xy x x y x y y y y x y y x y y y y y x y y y xy x+=++-+--+=+-+-+-++=-++=-． （2）()()()()()22221111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x -+--+-+=--=-==++++++． 例2 已知2x y=，求222x y y x y x y x y ---+-的值． 解：第1种方法()()222222222x x y y x y y x y y x x y x y x y x y x y+-----==-+---． 因为2x y=，即x =2y ， 所以，原式=()()22222244332y y y y y ==-． 第2种方法 2222211211112421214133111x x y y yx x xx y x y x y y y y--=--=--=--=-+--+--+-． 设计意图：很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步．安排此内容，就是进一步强化和巩固．例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m ，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解：（1）原计划修建这条盲道需要1120x 天；实际修建这条盲道用了112010x +天． （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了()()()11201011201120112011200101010x x x x x x x x +--==+++天． 设计意图：通过这个实例，提高学生的数学阅读能力、运用分式的加减运算解决实际问题的能力．【课堂练习】1．先化简，再求值（1）当110a =时，求21111a a a+---的值； （2）设x =3y ，求224xy x y x y x y +---的值． 解：（1）()()2111111211111111a a a a a a a a a a a a a a ++++++-=+=+=--+-----． 当110a =时，原式=122710113110a a ++==---． （2）()()()()()()()()()()2222224442x y xy x y xy x y x y x y x y x y x y x y xy x xy y x y x y x y x y x y x y++-=---+-+-------===-+-+-+． 因为x =3y ，所以原式=3132x y y y x y y y ---=-=-++． 【课堂小结】异分母分式加减法利用通分转化为同分母分式的加减法.分式的化简求值及变形.【板书设计】异分母分式加减法——通分——同分母分式的加减法例2解：第1种方法()()222222222x x y y x y y x y y x x y x y x y x y x y +-----==-+---． 因为2x y=，即x =2y ， 所以，原式=()()22222244332y y y y y ==-． 第2种方法 2222211211112421214133111x x y y y x x x x y x y x y y y y --=--=--=--=-+--+--+-．。
《分式的加减法》教案设计范文
《分式的加减法》教案设计范文
《分式的加减法》教案设计范文
教学目标
(一)教学知识点
1.异分母的分式加减法的法则.
2.分式的通分.
(二)能力训练要求
1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.
2.进一步通过实例发展学生的符号感.
(三)情感与价值观要求
1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.
2.提高学生用数学意识.
教学重点
1.掌握异分母的.分式加减运算.
2.理解通分的意义.
教学难点
1.化异分母分式为同分母分式的过程.
2.符号法则、去括号法则的应用.
教学方法
启发、探索相结合
教具准备
投影片五张
第一张：做一做，(记作3.3.2 A)
第二张：例1,(记作3.3.2 B)
第三张：例2，(记作3.3.2 C)
第四张：例3，(记作3.3.2 D)
第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课
[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.
上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)。
《分式的加减法》教案设计
《分式的加减法》教案设计《《分式的加减法》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习内容分析学习目标描述：分式的加减法学习内容分析：本节内容一共安排了三课时。
第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。
第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。
这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。
学生学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪教学策略设计同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
信息技术运用说明利用PPT进行教学《分式的加减法》教案设计这篇文章共2272字。
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第二章 分式与分式方程
分式的混合运算
课型：新授 主备人： 审核人：初三数学组 一、教学目标：
1、经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。
2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算
3、通过课堂知识学习，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
能利用事物之间的类比性解决问题。
提高学生的分析能力和运算能力。
二、教学重点：分式的四则混合运算。
三、教学难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。
四、教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合
五、教具设计：多媒体课件
六、教学过程：
（一）知识复习：（出示ppt 课件） 1、分式的基本性质：b b h a a h
⋅=⋅ 2、分式的乘除（约分）：a c ac b d bd ⨯= a c a d ad b d b c bc
÷=⨯= 3、分式的乘方：()n
n n b b a a
= 4、同分母的分式加减法则：
a c a c
b b b
±±=。
要求学生用语言叙述各个性质。
5、异分母分式加减法则：要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减． 练一练：2223xy x y = 323()4a b -= 。
22122a a a a
-⋅=+- 。
22211444m m m m m --÷=-+- 。
555x x x +=-- 。
32b a a b
+= 。
（二）新知学习（出示ppt 课件）
1、有理数的混合运算顺序。
有理数的混合运算顺序，对分式的混合运算同样适用。
即：先乘方，再乘除，最后加减。
有括号的先算括号内，再算括号外。
2、例题分析。
（1）224811()211a a a a a a a a -+-÷----+ （2）2224()()442x x x x x x x x
--⋅--++ （3）222214(
)2442a a a a a a a a a +---÷--+- （4）35(2)242
x x x x +÷---- （5）221()4
a a
b b a b b ⋅-÷- 师生共同讨论：每个试题有几种运算？先算哪一步？每步的运算要注意什么？
共同得出答案。
（1）1a -；（2）4x ；（3）12
a --；（4）12(3)x -；（5）4()a
b a b -； 混合运算的特点：整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键：要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。
（三）运算技巧（出示ppt 课件）
1、计算：（1）22[()]33x y x y x y x x y x x
+----÷+ 提示：为了计算简便，把
2()3x y x y x y x +--+用分配律化简得：223x -+，再计算。
（2）221111[]()()()a b a b a b a b
-÷-+-+- 提示：把
1a b +和1a b
-看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化 2、解答下列各题：（1）化简求值：22221423()13a a a a a a a a ++-+÷--+其中2825
a = 提示：本题直接按运算顺序将原式化简，再把a 的值代入计算。
(2) 当2x =3y 时，求()(1)x y y y x x
-÷+的值。
提示：本题先按运算顺序将原式化简，再由条件得：
23
y x =代入化简后的式子计算。
(3).已知113x y -=，求33x xy y x y xy
+---的值。
提示：由条件得：x -y =-3xy ，把原式中的x -y ，化成xy 的形式，化简计算。
3、若22111
A B x x x =+--+，求A 、B 的值。
4、在公式12
111R R R =+中，用含R 1、R 2的式子表示R 。
注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
（四）巩固练习（见ppt 课件）
（五）课堂小结（见ppt 课件）
1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法、加法的运算律，有时可使运算简便。
2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现
3、注意约分时的符号问题。
七、作业布置
完成伴你学P27相关练习
八、教学反思
实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。
作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。