第05章__刚体力学基础补充汇总

3一、选择题1甲乙两人造卫星质量相同，分别沿着各自的圆形轨道绕地球运行,与乙相比，甲的：(A) 动能较大，势能较小， (B) 动能较小，势能较大， (C) 动能较大，势能较小， (D) 动能较小，势能较小，4长为L 、质量为M 的匀质细杆 轴，平衡时杆竖直下垂，一质量为 端并嵌入其内。

那么碰撞后 A 端的速度大小:5 一根质量为m 、长为I 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直 的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒竖直地立起，如让它 掉下来，则棒将以角速度 ⑷撞击地板。

如图将同样的棒截成长 为少2的一段，初始条件不变，则它撞击地板时的角速度最接近 于：6如图：A 与B 是两个质量相同的小球， A 球用一根不 能伸长的绳子拴着，B 球用橡皮拴着，把它们拉到水平位 置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球第五章刚体力学基础甲的轨道半径较小,总能量较大; 总能量较大; 总能量较小;总能量较小;C ］难度:2 一滑冰者，以某一角速度开始转动, (A) 角速度增大，动能减小； (B) 角速度增大，动能增大； (C) 角速度增大，但动能不变； (D) 角速度减小，动能减小。

当他向内收缩双臂时，则:3两人各持一均匀直棒的一端，棒重 受的力变为：(A)% ； W , —人突然放手，在此瞬间, 另一个人感到手上承(B) W 2OA 如图悬挂.0为水平光滑固定转 m 的子弹以水平速度v 0击中杆的12mv 0 (A)12m+M3mv 0 (B)3m + MV omv o(C)mmM(D)倍。

(A) 2 ;(B) 42^:A ］难度：难(C)(D)的线速度： (A) V A =V B (C) V A >V B :C ］难度：中 (B) V A C V B (D)无法判断。

7水平圆转台上距转轴 R 处有一质量为 m 的物体随转台作匀速圆周运动。

间的静摩擦因数为 1 (A) E k 兰-卩mgR 4 卩，若物体与转台间无相对滑动，则物体的转动动能为： 1 (B) E^-kmgR (C) E k < 4mgR (D) E k I ，质量为m 。

杆两端用线吊起，保持水平，现有一条 8 一匀质细杆长为 线突然断开，如图所示，则断开瞬间另一条绳的张力为: 3 (A) — mg4 1 (B)4mg(C) 2 mg (D) mg :B ］难度：难 已知物体与转台<2PmgR:B ］难度：中9 一根均匀棒AB ，长为 1 摆动，已知转动惯量为 -mgl 2 .开始时棒静止在水 3 平位置，当它自由下摆到 0角时，B 端速度的大小 为： (A )J gl sin9(C) J 3gl sin e I ，质量为m ,可绕通过A 端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 (B) J 6glsin 0 (D) J 2gl sin 日 转动惯量为J , 开始时转台以匀角速度 O 0转动，此时有一质量为 m 的人站在转台中心.随后人沿半径向外 跑去，当人到达转台边缘时， J (A) ------------- 2J +mR 2 10 有一半径为 R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转台的角速度为 J (B) (J +m R 2 J(C) F mR :A ］难度：中 11 一质量为M 、半径为 (D)叫.作幅度很小的简谐振动.r 的均匀圆环挂在一光滑得的钉子上，以钉子为轴在自身平面内 一 2 1 已知圆环对轴的转动惯量 J = 2Mr 2,若测得其振动周期为一兀s , 2 则r 的值为 (A) g/32. g(B)丽.(C) J2g/16 . (D) g/4.:A ］难度：中12、质量和长度都相同的均匀铝细圆棒A 和铁细圆棒B ，它们对穿过各自中心且垂直于棒的轴的转动惯量各为 J A 和J B ,则(A) J A > J B . (B) J B > J A .(C) J A = J B .(D) J A 、J B 哪个大，不能确定.13、两个质量和厚度相等的均匀木质圆盘 A 和均匀铁质圆盘 B , 面轴的转动惯量各为 J A 和J B ,则(A) J A > J B .(C) J A = J B .:A ］难度：易15、一质量均匀分布的圆盘，质量为M ，半径为R ,放在一粗糙水平面上，圆盘与水平面之间的摩擦系数为 出圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动.开始时，圆盘的角速度为(A)空 ()4g3%R(C)茁16、均匀细棒 OA 可绕通过其一端 0而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，开始时自然悬挂 于竖直位置若给棒一水平冲力，则棒在绕轴转动过程中：(A) (B) (C) (D) 17、一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动， 起初角速度为©0.设它所受阻力矩与转动角1速度成正比，即M = — k ⑷(k 为正的常数)，则圆盘的角速度从 时0变为一⑷0时所需的时间(SI2制):(B) 丄k1(D) -k .2:C］难度：易(B) J B > J A . (D) J A 、J B 哪个大，不能确定. 设两盘对通过盘心垂直于盘14、两根细棒的质量、长度均相同，且都半截木质、半截钢质，一根的转动轴木质端，另一根的转动轴在钢质端。

今在棒的另一端施 F ,两细棒得到的角加速度满足：俄> fe . (B) fe > 3A .仇=fe .(D)无法确定.:B ］难度:, 木 钢相同的力 (A) (C) ©0,当圆盘角速度变为所需时间为(SI 制):2角速度逐渐增大，角加速度逐渐减小; 角速度和角加速度都逐渐增大； 角速度和角加速度都逐渐减小； 角速度逐渐减小，角加速度逐渐增大。

1 (A)2 .J l n2 (C)"TA机械能和角动量守恒，动量不守恒. 机械能守恒，动量和角动量不守恒. 动量和机械能不守恒•角动量守恒. 机械能不守恒.动量和角动量守恒. :C ］难度：易21、一质量为 M 的水平匀质圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动, 量为m 的人.把人和圆盘取作系统，开始时，该系统的角速度为 圆盘中心，在走动过程中(忽略轴的摩擦)，此系统的(A) 转动惯量不变； (B) 角速度减小； (C) 机械能不变； (D) 角动量不变。

:D］难度：易22、一质量为 M 的水平匀质圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，圆盘边缘站着一个质 量为m 的人.把人和圆盘取作系统，开始时，该系统的角速度为C o ,接着此人沿着半径走到圆盘中心，此系统的角速度将为：:C ］难度：中 18、一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动， 起初角速度为O 0.设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即 M =—加(k 为正的常数)，则圆盘的角速度从 ⑷0变为丄⑷0时，阻力距所作2的功(SI 制): (A)学 4 J 阮(D):B ］难度：中19、一花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时以转动动能 些旋转，当他向内21 收缩双臂时，他的转动惯量减少为 -J .这时他转动动能变为: 3 (B)孃. 6 9J 0：in(D) . 2(A)畔 2 (C) 2 C ］难度：中20、一人双手握着重物伸开双臂站在可绕中心轴无摩擦转动的平台上, 系统的转动惯量为 J ,角速度为©.当此人突然将两臂收回，使系统的转动惯量减少为1一J o .3 则该系统:(A) (B) (C) (D) 圆盘边缘站着一个质 C o ,接着此人沿着半径走到2m八(A) 一％;M(B) (1 +一)矶；M(C) (1 + m 、冷2M (D) m 個0。

］难度：中23、一飞轮从静止开始作均加速转动，飞轮边上一点的法向加速度 a n 和切向加速度a t 值的变化为： (A) a n 不变， a t 为零； (B) a n 不变， a t 不变； (C) a n 增大， a t 为零； (D) a n 增大， a t 不变；。

］难度：中 24、一根均匀棒，长为I ，质量为m , —端固定，由水平位置可绕通过其固定端且与其垂直 的固定轴在竖直面内自由摆动•则在水平位置时其质心 过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为 丄ml 2 ): 3(B)0 • (D) -g • 2 C 的加速度为(已知均匀棒对于通 (A) g • 3(C) -g •4:C ］难度：中 25、一根长为I 、质量为m 的均匀细直棒在地上竖立着，如果让其以下端与地的接触处为轴 自由倒下，当上端到达地面时， 上端的速率为(已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的 1 2转动惯量为—ml ): 3 (A) J6gl • (C) J2gl • ］难度：中根长为I 、质量为m 的的杆如图悬挂.0为水平光滑固定转轴, m 、速度为V o 的子弹从与水平方向成 击中杆的中点且留在杆中，则杆的中点 C 的速度为： v_2 •3 m ^V o COS 屮•3m一 V 0COS 屮•4 3 .①-v 0sin 屮•26、 平衡时杆竖直下垂，一质量为角处飞来， (A)(B) (C) (D) :B ］难度：中27、在经典力学中，下列哪个说法是错误的：质点的位置、速度、加速度都是矢量. 刚体定轴转动的转动惯量是标量. 质点运动的总机械能是标量. 刚体转动的角速度是标量. :D ］难度：易 1 一飞轮以角速度O 0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍. 啮合后整 个系统的角速度为①则—%1答案：-3难度：中2 一电唱机的转盘以 n = 78 rev/min 的转速匀速转动，则转盘上与转轴相距 P 的线速度v = _________________________________ .(A) (B) (C) (D) r = 15 cm 的一点 难度：中3 一电唱机的转盘以n = 78 rev/min 的转速匀速转动，则转盘上与转轴相距 P 的法向加速度a n =— 答案：10%2 难度：中4 一电唱机的转盘开始以 阻力矩作用下减速，并在r = 15 cm 的一点n = 78 rev/min 的转速匀速转动，在电动机断电后， t = 15 s 内停止转动，则转盘在停止转动前的角加速度转盘在恒定的难度：中5 一电唱机的转盘开始以 阻力矩作用下减速，并在 n = 78 rev/min 的转速匀速转动，在电动机断电后，转盘在恒定的 t = 15 s 内停止转动，则转盘在停止转动前转过的圈数答案：9.75rev 难度：难6如图所示，半径为 =0.75 m 的B 轮带动, 轮与皮带间无滑动发生. 的时间t= ____________ 答案：40 难度：中r 1= 0.3 m 的A 轮通过皮带被半径为B 轮以匀角加速度 兀rad /s 2由静止起动， 则 A 轮达到转速3000 rev/min 所需要 s. 的角速度绕中心轴转动，对该轴转动惯量为24 kg 'm ，由于恒力矩的作用, 答案: 难度: 16 中答案：8.17 答案：-0.545 7、圆柱体以80在10s 内其角速度变为 40，则力矩的大小为在10s 内其角速度变为40ra 叹，则圆柱体损失的动能为9、 如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上， 设A 轮 的转动惯量J = 10 kg • m 2 .开始时，A 轮转速为600 rev/min , B 轮静止.C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计. A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当 C 的左右组件啮合时， i 石 B 轮得到加速而 A 轮减速，直到两轮的转速都达到 200 rev/min 为止.设轴光滑，则B 轮的转动惯量 J = __________________________________ kg • m 2. 答案：20难度：中10、 一半径 R = 1.0m 的飞轮可绕通过其中心且与盘面垂直的固定转轴转 动，一根细绳绕在飞轮的边缘，绳末端悬一质量为 m = 1kg 的物体.设在 t = 0 s 时物体在重力作用下从静止开始作匀加速下降，在 t = 2 s 时下降高 度h = 0.4m ,贝y t = 4 s 时飞轮的边缘任意点的切向加速度 a t =答案：0.2 难度：中答案：0.64 难度：中12、一半径 R = 1.0m 的飞轮可绕通过其中心且与盘面垂直的固定转轴转 动，一根细绳绕在飞轮的边缘，绳末端悬一质量为m = 1kg 的物体.设在t = 0 s 时物体在重力作用下从静止开始作匀加速下降，在t = 2 s 时下降高度 h = 0.4m ,则飞轮关于其固定轴的转动惯量kg 'm 2 .答案：48 难度：中作用,的角速度绕中心轴转动，对该轴转动惯量为4kg .m 2，由于恒力矩的答案: 难度: 9600 中---- 旺 ⑥A 11、一半径 R = 1.0m 的飞轮可绕通过其中心且与盘面垂直的固定转轴转 动，一根细绳绕在飞轮的边缘，绳末端悬一质量为m = 1kg 的物体.设在t = 0 s 时物体在重力作用下从静止开始作匀加速下降，在t = 2 s 时下降高度h = 0.4m ,贝y t = 4 s 时飞轮的边缘任意点的法向加速度叹2 .(3a n =c mJ=8、圆柱体以801 物体A 和B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质 细绳相互连接，如图所示.今用大小为 F 的水平力拉A .A 、B 和滑轮的质量都为 m ,滑轮的半径为 R ,对轴的转动1惯量J = _ mR 2 . AB 之间、A 与桌面之间、滑轮与其轴之间2的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长•已知kg , R = 0.050 m .求：(1) 滑轮的角加速度；(2) 物体A 与滑轮之间的绳中的张力；(3) 物体B 与滑轮之间的绳中的张力.解：各物体受力情况如图.F —T = ma T ‘ = ma(T -T')R = J a = —mR 2a绕00/轴转动，如图所示.若在转动过程中细线被拉断，套管将 沿着杆滑动.求在套管滑动过程中，该系统转动的角速度05与套管离轴的距离 x 的函数关系.(已知杆本身对 00 /轴的转动惯量为1 .2-ml 3难度:设/"O RF = 10 N , m = 8.0a = Ra由上述方程组解得：FRa = -----------------J +2mR 2 3T =3F =6N5 2T' = 2F =4N5中(1) =10 rad /(5mR难度：2在一水平放置的质量为 量也为m 的套管B(可看作质点 1滑固定轴00 /的距离为一l ,2m 、 长度为I 的均匀细杆上，套着一质 )，套管用细线拉住，它到竖直的光杆和套管所组成的系统以角速度豹0O'JC o答案:4(l 2 +3x 2)3长为I 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端 0的水平光滑固定轴转动， 1 2转动惯量为-Ml 2，开始时杆竖直下垂，如图所示.有一质量为 3 弹以水平速度v ；射入杆上A 点，并嵌在杆中，0A = 2l / 3，求子弹射入后 瞬间杆的角速度©。