人教A版高中数学必修三古典概型教案
人教A版高中数学必修三第三章概率3.2《古典概型》教案
黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》《3.2 古典概型》教案 新人教A 版必修3一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。
2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．三、学法：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯． 四、教学过程：3、例题分析： 课本例题略例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点） 所以基本事件数n=6，事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点）， 其包含的基本事件数m=3 所以，P （A ）=n m =63=21=0.5 小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m 为事件A 所包含的基本事件数，求m 值时，要做到不重不漏。
例2 从含有两件正品a 1，a 2和一件次品b 1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a 1，a 2）和，（a 1，b 2），（a 2，a 1），（a 2，b 1），（b 1，a 1），（b 2，a 2）。
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3. 2.1古典概型【教学目标】1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.会应用古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 3.会叙述求古典概型的步骤；【教学重难点】教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】前置测评1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A 发生时事件B 一定发生，则 .若事件A 发生时事件B 一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A 与事件B 不同时发生，则A 与B 互斥.若事件A 与事件B 有且只有一个发生，则A 与B 相互对立.2。
概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.新知探究我们再来分析事件的构成，考察两个试验：(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
有哪几种可能结果？在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验（2）中所有可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事件。
我们把这类随机事件称为基本事件综上分析，基本事件有哪两个特征？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
人教版高中数学必修3《古典概型》教案
人教版高中数学必修3《古典概型》教案古典概型一、教材分析教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古典概型的第一课时。
本节课在教材中起着承前启后的作用。
古典概型的引入避免了大量的重复试验，而且得到的概率是精确值。
古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，并解释生活中的一些概率问题。
二、学情分析认知分析：本节课是在学生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。
学生已经了解了概率的基本性质，知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式能力分析：我校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困难。
作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握上存在一些问题。
情感分析：问卷调查显示，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象的定义和公式存在惧怕心理。
并且学生习惯了小组合作学习。
三、教学目标新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。
新课标重视过程教学、情感教学。
根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，制定以下三维教学目标：知识与技能目标：正确理解两个概念：基本事件与古典概型，掌握古典概型的概率计算公式。
过程与方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生积极思考。
进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。
四、教学重难点及突破难点的关键教学重点：理解古典概型及其概率计算公式教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。
高中数学(32古典概型)教案 新人教A版必修3 教案
古典概型一、教学内容解析1．本节课时高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的．这节课的学习任务所包括的知识类型主要有：事实性知识：基本事件及古典概型的特点；概念性知识：基本事件及古典概型的概念，古典概型概率计算公式；元认知知识：根据古典概型的研究分析，解释和预测生活中的古典概率模型问题．2．古典概型在概率的学习中承上启下，不仅有利于进一步理解概率的有关概念，而且有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础．3．古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时其与生活联系密切，便于解释生活中的一些问题，增加学生学习数学的兴趣．二、教学目标设置1．知识与技能理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式．2．过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯．3．情感、态度与价值观在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力；同时，使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识．三、学生学情分析我校是湖南省著名的示范性中学，学生学习基础较好．从课前的微视频自学反馈中，了解到学生在以下3个方面仍需加强．1．学生已经学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行计算．2．通过预习，学生能够初步了解基本事件及古典概型的概念，但对其深入的理解和应用还需加强．3．学生对古典概型及其概率计算公式含义的认识上并不能直击本质，因此在教学过程中，将采用自主探究、小组讨论等环节强调其本质含义，突破难点．四、教学策略分析1．有效开发、合理利用教材资源．以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征．让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识．2．学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象．为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解，在例题中加强对有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能”的含义．五、教学过程（一）复习回顾引入课题分析掷硬币试验和抛掷骰子试验的试验结果，引出基本事件的定义及特点：一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件．（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．引导学生进一步分析以上两个试验中基本事件的共同点，发现两个试验中的基本事件只有有限个，并得到关于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等”的猜想．【设计意图】课堂开始阶段，引导学生由之前课堂中曾完成过的掷硬币试验进行分析，让学生在熟悉的情景下、了解的知识中温故知新，得到基本事件的定义和特点．同时鼓励学生大胆猜想古典概型中基本事件的等可能性，培养学生的发散思维和研究精神．（二）试验探究概念形成实验目的：验证古典概型中基本事件的等可能性．实验内容：抛掷一颗骰子，统计实验中向上点数出现的次数．实验用具：质地均匀的骰子1个、空量杯一个、数据统计表1份．实验步骤：（1）3位同学为1个小组，3个小组为1个大组进行实验．（2）每小组中，第一位同学负责抛掷骰子，每次实验将骰子置于同一高度在（量杯口处）向下掷，待骰子静止后，观察实验结果；第二位同学负责记录实验结果；第三位同学负责监督实验过程，并检验统计数据．（3）小组实验结束后，将数据汇总至所在大组的实验数据统计表中．由学生展示每小组的统计结果，进行比较分析，然后师生合作将每小组的实验数据累加，并综合继续分析．最后运用EXCEL软件模拟掷骰子试验，得到1000次、10000次及100000次的试验结果，说明在大量的试验下，掷骰子试验中的六个基本事件出现的频率基本相等，也就验证了对于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等”的猜想．从而，通过掷一颗骰子的试验得到古典概型的概念：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．【设计意图】以抛掷骰子的数学实验作为切入点，在学生动手实践、动脑思考、数据分析的学习活动中，验证”每个基本事件出现的可能性相等”的猜想，并抽象出古典概型的概念．在实验过程中，突出了本节课的重点，培养了学生合作探究的能力，并进一步加深了学生对古典概型中基本事件的认识．1．下列概型是否为古典概型？（1）在长度为3厘米的线段AB上随机取一点C，求点A到点C的距离小于1的概率．你认为这是古典概型吗？为什么？分析：不是．具有等可能性，不具有有限性．（2）一颗质地均匀的骰子，在其一个面上标记1点，两个面上标记2点，三个面上标记3点，现掷这颗骰子，试验结果有：”出现1点”、”出现2点”、”出现3点”．你认为这是古典概型吗？为什么？分析：不是．具有有限性，不具有等可能性．2．你能举出生活中的古典概型例子吗？学生例举生活实例．【设计意图】通过2个问题，加深学生对有限性及等可能性的认识．让学生自己举例，即可加深学生对古典概型特征的理解，又可以将数学练习生活，提升学生的学习兴趣．通过学生对生活中实例的分析，进一步提出问题：既然生活中有如此多的古典概型，那么我们能否找到其概率计算的通法呢？再次回到刚刚的试验中，你能否求出“出现偶数点”这个随机事件的概率呢？学生以小组为单位进行讨论，引导学生应用古典概型特点及互斥事件概率加法公式得到问题答案，并归纳总结出古典概型的概率计算公式：()AP A包含的基本事件个数基本事件总数【设计意图】由学生小组讨论，得到事件“出现偶数点”的概率，进而归纳出古典概型的概率计算公式．在学习新知识的同时培养学生的沟通交流能力，也加深了学生对概率公式的理解．（三）例题精讲感悟本质例1 从一个装有4颗巧克力（形状大小均相同）的布袋中随机取出2颗巧克力．（1）若4颗巧克力中，红色、黄色、蓝色、绿色各1颗，写出所有的基本事件．（2）若4颗巧克力中，红色、黄色各2颗，写出所有的基本事件．（3）在（2）的条件下，计算取出的2颗均为黄色的概率．在第（1）问的解题过程中引入树状图法进行列举，使学生熟悉掌握列举的重要方法之一——树状图法．学生在对比（1）完成（2）时，往往容易忽视古典概型的两个特点，预计学生在求解时可能会有以下两种情况：①将黄色巧克力标号为1、2，红色巧克力标号为3、4，试验结果共6种：②不对巧克力进行编号，试验结果包含（黄，黄）（红，红）（红，黄）3种．针对学生出现的典型错误，引导学生独立思考、合作交流，并提出问题：上述两种计数方法是否符合古典概型的特点？你能解释其中的原因吗？待学生充分讨论后，由学生代表发言，引导学生认识到在第二种情况下得到的事件不是等可能发生，不具备古典概型的特点，故不能用古典概型的概率计算公式进行计算．【设计意图】例1是基于教科书中第125页例1创新改编而成，将原例题中的a b c d,,,四个字母换为不同颜色的巧克力，以“抽取巧克力”试验作为背景，让学生在轻松的氛围中通过观察分析掌握古典概型的两个特点．这样既培养了学生观察、分析问题和解决问题的能力，又有效地突破了本节课的教学难点．练习题：同时掷两枚硬币，出现”1个正面朝上、1个反面朝上”的概率是多少？由学生独立完成练习【设计意图】例题1中的（2）（3）问是本节课的难点，这里设计一道与之类似的习题，使学生在多次练习的过程中，突破这一难点．例2 同时掷两个骰子，求：（1）向上的点数均为3的概率．（2）向上的点数和为5的概率．（3）向上的点数和为偶数的概率．由学生自主解答，小组交流，学生代表向全班进行展示，同时在学生展示中，进一步强调古典概型的两个重要特点，并针对学生解答过程中可能出现的问题适当加以引导，【设计意图】为了固化古典概型的概念及其概率计算公式，我将教科书中例3的设问作了变式与创新，使学生能够熟练地运用列表法列出所有的基本事件，掌握古典概型的概率计算公式，加深对古典概型概念的理解．进一步突出本节课的教学重点．（四）回顾总结提炼要点这节课我们学习了哪些知识和方法？【设计意图】学生总结反思，进一步强调本节课内容的重点和难点和方法，培养学生提炼、总结、概括的能力．（五）课后拓展探究提升1、课后练习教科书130页，第2题、第 3题．2、思考提升下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回的取球，分别计算甲获胜的概率，则游戏是公平的是（）游戏1 游戏2 游戏31个红球和1个白球2个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的球是红球，则甲胜取出的两个球同色，则甲胜取出的两个球同色，则甲胜取出的球是白球，则乙胜取出的两个球不同色，则乙胜取出的两个球不同色，则乙胜A．游戏1 B．游戏1和3 C．游戏2 D．游戏2和33、实践应用近年来，国家越来越重视商品的质量问题，经常组织质检部门对其进行抽样检测．请你收集相关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概型角度针对检测产品的数量和检测出不合格产品的概率进行分析研究，说明质量抽检的科学性或提出你的建议．【设计意图】在作业的布置中，注意将双基训练与能力发展相结合．创新性地设计探究问题，有意识地将数学与生活结合，使学生能够学以致用，既巩固了基本知识，同时又提升了学生运用知识分析问题和解决问题的能力．。
人教A版高中数学必修3古典概型说课稿说课课件
四、教学过程 典例分析 活动8
n
[设计意图]： 通过对概率公式的简单应用，加深学生对概率公式的理解和记忆，并通 过应用总结归纳出应用该公式的步骤，便于后面的使用。
四、教学过程 典例分析 活动7
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生 掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设 考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率 是多少？
老师根据实验结果提出的2个问题，学生讨论回 答；师生共同归纳基本事件的概念；再通过两个 练习加深对概念的理解。
我们把类似上述试验中得出的随机事件称为 基本事件，它是试验的每一个可能的结果。
基本事件有如下的两个特点： ①（互斥性）任何两个基本事件是互斥的； ②（可表性）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本了概率的意义，概 率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概 率加法公式。
但学生基础知识还比较薄弱，基本技能不扎 实。同时，对知识与实践的联系运用能力较弱， 对数学的归纳、概括的提炼能力不足， 同时在学习数学的积极性方面有待提高。
三、教法学法分析
教法： 采用引导发现法，通过“提出问题——
四、教学过程 引出概念 活动3
除列举外，我们还可通过画树形图列出基本事件：
b
c
a
cb
c
d
d
d
四、教学过程 引出概念 活动3
古典概型的教案
古典概型的教案【篇一：古典概型教学设计】一、教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。
从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。
古典概型是一种特殊的概率模型。
由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。
学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率；为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础；它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。
（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1、学生的认知基础：学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。
在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。
了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。
这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。
学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。
2、学生的认知困难：我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。
根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。
高中数学 人教A版 必修3 第三章 3.2 古典概型说课稿
古典概型说课稿1.说教材本节内容是选自人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修3 A版第三章第二节第一小节的内容，属于概率部分的知识。
在此之前学生已经学习了统计以及概率的运算和基本性质等，而本节内容是在此基础上延续和拓展。
古典概型是一种数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在。
也为后面学习几何概率作铺垫，同时学习了本节内容，能够帮助学生解决生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，因此本节知识在高中概率论这一块中起着举足轻重的作用。
本节课的重点：掌握古典概型这一模型难点：古典概型中概率值的计算公式2、说目标基于以上对教材的认识，根据数学课程标准发展学生的数学应用意识的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标知识与技能：1、掌握基本事件的，古典概型的概念和特点。
2、会用列举法计算古典概型中任何事件的概率过程与方法：通过模拟实验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个实验让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的思想，使学生掌握用列举法，分类讨论的方法解决概率计算问题情感态度与价值观：通过古典概率这一数学模型的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模式进行思考和判断，发展学生数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度3、说教法学法为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的两个实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。
学法上：课前已经安排学生做过两个试验，本节课上学生在教师的引导下对试验结果进行探讨交流，解决问题，完善知识结构。
从根本上理解古典概型这一模型，4、说教学过程一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。
高中数学 古典概型教学设计 新人教A版必修3
古典概型二思考交流形成概念在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上〞和“反面朝上〞，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事件有六个，即“1点〞、“2点〞、“3点〞、“4点〞、“5点〞和“6点〞，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是。
我们把上述试验中的随机事件称为根本领件，它是试验的每一个可能结果。
根本领件有如下的两个特点：〔1〕任何两个根本领件是互斥的；〔2〕任何事件〔除不可能事件〕都可以表示成根本领件的和。
特点〔2〕的理解：在试验一中，必然事件由根本领件“正面朝上〞和“反面朝上〞组成；在试验二中，随机事件“出现偶数点〞可以由根本领件“2点〞、“4点〞和“6点〞共同组成。
学生观察比照得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出根本领件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。
让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。
教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。
项目内容师生活动理论依据或意图教二思例1 从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些根本领件？分析：为了解根本领件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。
利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有根本领件的结果，画树状图是列举法的根本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行先让学生尝试着列出所有的根本领件，教师再讲解用树状图列举问题的将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。
由于没有学习排列组合，因此用列举法列举根本领件的个数，不仅能让学过程分析考交流形成概念列举。
〔树状图〕解：所求的根本领件共有6个：，，，，，观察比照，发现两个模拟试验和例1的共同特点：试验一中所有可能出现的根本领件有“正面朝上〞和“反面朝上〞2个，并且每个根本领件出现的可能性相等，都是；试验二中所有可能出现的根本领件有“1点〞、“2点〞、“3点〞、“4点〞、“5点〞和“6点〞6个，并且每个根本领件出现的可能性相等，都是；例1中所有可能出现的根本领件有“A〞、“B〞、“C〞、“D〞、“E〞和“F〞6个，并且每个根本领件出现的可能性相等，都是；经概括总结后得到：〔1〕试验中所有可能出现的根本领件只有有限个；〔有限性〕〔2〕每个根本领件出现的可能性相等。
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概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
经概括总结后得到：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
思考交流：
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得
先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现解答中存在的问题。
让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
巩固学生对已学知识的掌握。
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
四
例
题
分
析
推
广
应
用
例3同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。
教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
二
思
考
交
流
形
成
概
念
例1从字母 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。
教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题？
1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？
不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。
2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？
让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。
学生互相交流，回答补充，教师归纳。
将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。
除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？
教师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解。
深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。
四
例
题
分
析
推
广
应
用
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。
（树状图）
解：所求的基本事件共有6个：
， ， ，
， ，
观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：
培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。
两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。
根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
古典概型
富阳市场口中学张晓勤
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
一
提出问题引入新课
在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
课后思考：
(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？
学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。
教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。
鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。
项目
学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。
通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。
二
思
考
交
流
形
成
概
念
在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 ；
教
学
目
标
1．知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2．过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 。
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。
三
观
察
分
析
推
导
方
程
问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
分析：
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
教学重点
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。
教学难点
如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
三
观
察
分
析
推
导
方
程
提问：
（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？
出现字母“d”的概率为：
提问：
（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?
归纳：
在使用古典概型的概率公式时，应该注意：
（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）
＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，
P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝ ＋ ＋ ＝ ＝
即 根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。