《有理数的除法(2)》教案
有理数除法第二节课教案
1.4.2 有理数的除法（第二课时）授课人：淮南实验中学胡传和教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元） 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．1.计算：－9÷3223⨯=－9÷1=－9．[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3232⨯=－4． 2．小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365（三）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 活动设计：初一（6）班有72名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后另四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24． 比一比，看哪一个小组得到的算式最快最多．【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（四）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是 （B ）A ．-512和211B ．-0.75和-43C ．-1和1D ．-512和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C ）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．72．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是 15 ，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m =23（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117） （2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）（3）118÷(23+16-12) 开放探究4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： cb a 0求||a ab +1||b -2||bc bc 【分析】 由数轴可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0原式＝a ab +1b --2bc bc -=1b -1b+2=2（六）课堂小结1.本节课学习了有理数的四则混合运算，要熟记运算法则，严格遵守运算顺序。
教案1.4.2有理数的除法(2)
1.4.2有理数的除法（2）教 案（ 作者：武汉市第十一初级中学杨剑文 初审：张方福 终审：胡顺） 学习目标：1.灵活运用有理数的加减乘除混合运算；2.掌握有理数混合运算的应用题；3.了解用计算器进行有理数的运算．学习重点：有理数混合运算顺序的确定与性质符号的处理. 学习难点：正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 学习过程： 一、创设问题情境1. 计算：⑴(-8)÷(-4)； 解：原式=2(2)（—0.1）÷12×（—100）；解：原式=202.回顾在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的；另外还要注意灵活应用运算律； 二、自主学习 ★课本链接阅读教材P 36—P 37页内容,并填空.有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 ,与小学所学的混合运算一样.三、课堂探究（体现小组合作学习、师生互动） 探究 有理数的加减乘除混合运算 ⑴(﹣8)+4÷（-4）⑵(﹣7)×(﹣5)－90÷(﹣15)⑶31329⨯-.⑷()()118122160444-÷+⨯--÷你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 先乘除，后加减，如有括号，先算括号内的 . 写出解答过程解：⑴原式=﹣8＋4÷(﹣4)=﹣8＋(﹣1)=﹣9;⑵原式=35﹣(﹣6)=35＋6=41;⑶原式=2812931329=-=⨯-; ⑷原式= ()0)16(499481--⨯+⨯-=﹣36+(-36)=﹣72.归纳：与小学所学的混合运算一样,有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 . 四、综合应用探究: 例1 (1)﹣8＋(﹣4)÷(﹣2)；(2)(﹣7)×5－90÷(﹣15) .分析：⑴按运算顺序，先做除法，再做加法；⑵先算乘、除，然后做减法. 解:(1)原式=﹣8＋(-4)÷(﹣2)=﹣8＋2=﹣6； ⑵原式= -35﹣(﹣6)= -35＋6= -29；例2某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？分析：记盈利额为正数，亏损额为负数.可列出算式,按有理数的加减乘混合运算法则来进行计算.解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 ＝-4.5+6+6.8-4.6 ＝3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.★插入典型例题微课Ⅱ五、课堂练习（以教材为主）1.将例2中的算式 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2用计算器进行计算． 解:由于不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,所以此题仅作了解,具体参见计算器的使用说明.这个公司去年全年盈利3.7万元.2.练习：教材P 363.练习：教材P 38T 8 六、课后练习（一）填空题（共24分） ★1（8分）.（1）6－（－12）÷3= 10； （2）3×4+（－28）÷7=8； （3）（－48）÷8－（－25）×6=144；（4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-= -25；★2（8分）.3,2==b a ，则a ﹣b 1= __ 35或37_．★3（8分）.（2015·武汉·15改）定义运算“※”，规定a ※b =ba ab+，则[2※(﹣4)]※4=___2___； （二）选择题（共24分）★4（8分）．－3的绝对值与－2的相反数的差除以－2的倒数的商是( A )A ．－2B ．－12C ．2D ．10解：｛|－3|－[－(－2)]｝÷12－=－2，故选A ． ★5（8分）．若实数y x ,满足0≠xy ，则yyx x m +=的最大值是( A ) A ．2B ．－2C ．12D ．－21 ★6（8分）．一列数1a 、2a 、3a 、……，其中11=2a ，11=1n n a a -+ (n 为不小于2的整数)，则4a 的值为（ A ）A ．58B ．85C ．138D ．813解：∵3221112=+=a ，5332113=+=a ，8353114=+=a ，∴故选A ；（三）解答题（52分）★7（10分）.计算. ⑴计算：111135532114⎛⎫⨯⨯÷⎪⎝⎭－；解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯２１-3154113511=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯612512=252-(2)计算：()()5155367181816⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭﹣﹣＋﹣．解：原式=8161571361855⨯-⨯=()8)16172(10180⨯--+=-385218（10分）.⑴下图是一个简单的运算程序：，若x =﹣4，求y 的值．解：依题意得y ＝－10⑵下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答． 计算：（－631）÷（141327291-+-）． 解：原式=（－631）÷91－（－631）÷72+（－631）÷32－（－631）÷141=－71+181－421+92=91．解：错误，因为除法没有分配律 原式＝12653)631(÷- ＝532-9（15分）.小文利用温差测量山峰的高度，在山顶测得温度是-1℃，在山脚测得是5℃.⑴已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：∵[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）∴山峰的高度大约是750米.⑵若小文驾驶直升机所在的高度为450米，先以5m/s 的速度上升1分钟，又以7.5m/s 的速度下降20s 发现目标物，在第⑴问的前提下,求目标物处所在位置的温度？解：方一：∵5-(450+5×60－7.5×20)÷100×0.8=0.2 ∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC方二：∵450米处的温度为5-450÷100×0.8=1.4ºC ，∴1.4－（5×60－7.5×20)÷100×0.8＝0.2∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC★微课讲解Ⅲ10（17分）.已知a 、b 、c 不为0，且a ＋b ＋c =0．⑴求cba b a c a c b +++++的值； 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=ccb b a a -+-+-＝-3;⑵若abc ＞0，求c ba b a c a c b +++++的值；解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-;又∵a +b +c =0，∴a 、b 、c 的符号必为两正一负或两负一正；又∵abc ＞0，∴a 、b 、c 的符号只能为两负一正，∴原式= 1．⑶若c b a b a c a c b +++++=－1，求（abc abc ）2015＋ab bc ·bc ac ·ac ab 的值． 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-=-1,∴a 、b 、c 的符号必为两正一负；∴abc ＜0，∴abcabc =-1，∴原式=（-1）2015+ab ab ac ac bc bc ⨯⨯=-1+222222cb ac b a =0 方二：ab abac ac bc bc ··还可以写成为abc abc ·abc abc =（-1）×（-1）=1，∴原式=（-1）2015+1=-1+1=0．★微课讲解Ⅳ七、参考答案（所有答案附在题后，以红色字体区分，解答题过程完整，★号题为必做题）。
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
2.2.2有理数的除法(2)加减乘除混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2有理数的除法(2)---加减乘除混合运算(教案，新教材)【教学目标】1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；2. 能运用有理数的运算律简化运算；3. 通过有理数的加、减、乘、除混合运算提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力．【教学重点】能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.【教学难点】能运用有理数的运算律简化运算.【教学过程】一、情境导入问题 1. 在小学我们已经学习过无括号的加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________．在有理数范围内时，怎样进行有理数加、减、乘、除混合运算呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（2）----加减乘除混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：探究有理数乘、除混合运算例1.计算： ()551(1)1255(2) 2.5.784;⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭学生活动：（1）把除法变成乘法，先确定符号，把51257看成51257+； (2)把小数化成分数，同时把除法变成乘法.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数乘、除混合运算方法，先统一成乘法，再计算．()5(1)1255751(125)7515112557512571257⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=+⨯=⨯+⨯=+= 51(2) 2.5845812541⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=⨯⨯= 活动二：有理数无括号的加、减、乘、除混合运算例2.计算：()()()()(1)842(2)759015.;-+÷--⨯--÷-学生活动：讨论有理数无括号的加、减、乘、除混合运算，按照小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数加减乘除混合运算方法，按“先乘除，后加减”的顺序计算．()(1)8428(2)10;-+÷-=-+-=-()()()()(2)75901535635641.-⨯--÷-=--=+=活动三：有理数加、减、乘、除混合运算实际运用例3.某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？学生活动：学生试着根据题意先列出算式，根据运算法则计算.教师活动：提醒学生先确定盈利额为正数，再列算式.运算的顺序是“先乘除，后加减”.具体如下：记盈利额为正数，亏损额为负数.则有()()1.5332321.74 2.324.59686.8 4.6173.7-⨯+⨯+⨯+-⨯=-++-=活动四：使用计算器进行有理数加、减、乘、除混合运算教师活动：介绍计算器功能键及计算过程中的顺序.学生活动：利用计算器验证例3结论.用计算器进行课本练习第3题的计算.教师活动：观察学生计算器使用，给予指导.三、强化巩固1.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2. 拓展训练：计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 师生活动：提醒学生：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．具体解答如下：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝ ⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12) ＝⎝⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1. 有理数加、减、乘、除混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.2.用计算器进行计算，给运算带来方便.学生小组合作对思想方法总结：有理数的加、减、乘、除混合运算的学习提高了我们的运算和解决简单的实际问题能力．五、作业布置必做作业：课本习题2.2第9（1、3），10（1、3），11（1、3），12题选做作业：课本习题2.2第13、14、15题。
《有理数的除法法则2》 精品教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法那么教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法那么的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法那么进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20 =1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50 =20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比拟大小:8÷( -4)8×( -);( -15)÷3( -15)×;( -1)÷( -2)( -1)×( -).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法那么.2.运用法那么计算:(1)( -15)÷( -3);(2)( -12)÷( -);(3)( -8)÷( -).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法那么的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己表达计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,稳固提高1.计算:(1)( -36)÷9;(2)( -63)÷( -9);(3)( -)÷;(4)0÷3;(5)1÷( -7);(6)( -6.5)÷0.13;(7)( -)÷( -);(8)0÷( -5).2.化简以下分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法那么.有理数的除法计算有2种方法:一是根据"除以一个数等于乘以这个数的倒数〞,二是根据"两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除〞.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反应夯实根底1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()D.±1(2)假设两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)( -2)÷( -);(2)3.5÷÷( -1);(3) -÷( -7)÷( -);(4)( -1)÷( +)÷( -).本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。
但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。
2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。
2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。
3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。
然后，引出本节课的主题——有理数的除法。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。
通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。
人教版七年级数学教案设计：1.4.2有理数的除法
1.4.2有理数的除法（1）教学目标：知识与技能：理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；过程与方法：通过自主探索的方法观察、交流、归纳出有理数除法法则及倒数的方法。
情感态度价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神、转化思想.学习重难点：重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解；教学方法：引导法，鼓励法，讲解法学习方法：做练习法，独立思考教学工具：彩色粉笔教学过程：复习引入1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 1000 米，列出的算式为 50X20=1000 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。
列出的算式为 1000从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 。
自主学习自学教材中第 页的内容。
（要求理解倒数的概念，掌握倒数的求法）写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 提问：37，52，321和5的倒数各是多少？ 0有没有倒数？π有没有倒数？有则请求出来。
合作讨论比较大小： 1、 8÷（－4） 8×（41-）； 2、（－15）÷3 （－15）×31； 3、（411-）÷（一2） （411-）×（21-）； 与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数的除法法则是： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.当堂检测1、计算(1) ； (2) 0÷(-1000)；(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2332375 (4)÷课堂小结倒数的求法：乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第2课时)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会用计算器计算有理数的除法运算．2.掌握有理数的加减乘除混合运算．【过程与方法】通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握有理数的加减乘除混合运算．【教学难点】1.掌握运算顺序以及运算法则．2.符号的确定．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。
请问何来百鸟呢?（出示课件2）诗中数字:一只又一只,三四五六七八只。
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100（出示课件3）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数混合运算的顺序教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5）学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6）学生回答：加法、减法、乘法、除法.教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7）3+50÷2×（-1）-1=5学生回答：先算乘除，后算加减.如下所示：教师问4：观察式子（-3）×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？（出示课件8）学生回答：先算括号里的加减，再算乘除.总结点拨：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例1：计算：（出示课件9）（1）6-（-12）÷（-3） ;（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）;（3）42×（-23）+（-34）÷（-0.25） .师生共同解答如下：解：（1）原式= 6–4=2;（2）原式= –6 – 150= – 156;（3）原式= –28+3= –25.例2：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：按常规方法计算解：方法一：原式====方法二：（出示课件12）原式的倒数为==-20+3-5+12=-10故总结点拨：简便计算,先取倒数.例3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？（出示课件14）师生共同解答如下：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2= –4.5+6+6.8 –4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.2.师生互动，探究计算器的应用教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16）学生回答：会用.教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.请同学们用计算器完成下面的题目：－25÷5－15×(－2 3)．师生共同解答如下：解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中要注意符号键（-）的使用.教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2吗？学生回答：如果计算器带符号键，只需按键:（-） 1 . 5 × 3 + 2 × 3 + 1 . 7 × 4 + （-） 2 . 3 × 2总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.（三）课堂练习（出示课件18-25）1.下列各式中，结果相等的是（ ）A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷82.计算|−12|−12的结果是（ ）A.0B.1C.-1D.143. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为______℃．4.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷3128 ；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）5. 计算：（1）2×（-3÷19）-4×（-3）+15；（2）-8+（-3）×[-4÷（-14）+2]-32÷（-2）6. 阅读下面的解题过程：计算解：原式=(第一步)=（–15）÷（–25）第二步）= （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第____________步，错误原因是_____________；第二处错误是第_____________步，错误原因是_____________ .（2）写正确的解题过程.7. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）参考答案：1.D2.A3.104.（1）13；（2）20.75.解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)= –8+(–3)×18 –(–4.5)= –8 –54+4.5= –57.56.（1）二运算顺序有误三结果有误（2）解：7. 解：依题意得[5–(–1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答：这个山峰的高度为750米.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（五）课前预习预习下节课（1.5.1）41页到42页的相关内容。
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1.4.2有理数的除法（2）
一、激发求知欲
1.有理数的除法法则
2.计算： ()(1)10(2)-÷- (2)0(2014)÷- ()(3)140.7-÷ ()()14115⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭
3.小学我们已经学过四则运算，那么小学学的运算顺序是怎样的呢那么对于有理数这法则还适用吗
（指明生口答，并引出课题：有理数的除法（2））
%
二、展示目标和任务
（一）目标： ①掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序；
②初步学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题；
③通过小组内的交流、讨论、互查等活动，掌握正确的运算步骤，提高学生的计算正确率；
（二）任务
1.观察下列各式子的特点，其运算顺序是怎样的
（生先思考后回答，师点拨并指明运算顺序）
@
()()47
1574-÷⨯ ()(2)84(2)-+÷-
()(3)7(5)30(15)-⨯--÷- ()()1141420125⎛⎫⎛⎫-÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2.下面的计算正确吗若不正确，请说明理由。
194(1)10(2)849
19410()(2)849
1101(2)8
1101(2)8
11108281182
8116-÷⨯÷-=-÷⨯÷-=-÷÷-=-⨯÷-⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭
=⨯=解：原式 ()1112(15)13291110=(15)3291515395595(5)9409⎛⎫⎛⎫-÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=+-=解：原式
三、自主合作交流
学生自己动手独立改正上式俩题，每组的前3位同学做第（1）题，后3位同学做第（2）题。
做完后小组间互换批改，指名小组代表板演，师指正并将正确解题过程板演，从而带领生总结有理数加减乘除混合运算的运算顺序：有乘除运算的，先算乘除，后算加减；同级运算得从左往右算。
思考：111(15)1329⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷--⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣⎦和上面第（2）题的结果一样吗为什么怎样进行计算呢
（生小组讨论交流，写出解题过程，指名生板演，并强调易错点及书写格式，并强调：有括号必须先算小括号里面的）
）
四、成果展示，教师点拨
例1：某公司去年1-3月份平均每月亏损万元，4-6月份平均每月盈利2万元，7-10月份平均每月盈利万元，11-12月份平均每月亏损万
元。
这个公司去年总的盈亏情况如何
（让生独立思考，并说出解题思路）
法一：把盈利的与亏损的分别计算，然后比较谁大谁小，决定盈亏情况：
解：公司的月份总盈利：3×2+4×=（万元）
公司的月份总亏损：3×+2×=（万元）
所以，公司去年全年的总盈利：（万元）
答：这个公司去年全年的总盈利万元。
：
法二：
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年的总盈亏额为：（）×3+2×3+×4+（）×2
=+6++（）
=（万元）
答：这个公司去年全年的总盈利万元。
（解决后让生比较俩种方法的优劣）
五、知识验证
1.练习：课本第36页练习；第39页第11题
2.小结：本节课我们学习了有理数加减乘除混合运算，那么在运算过程中应该注意什么呢
3.作业：课本第38页第8题。