初中数学列代数式教案设计.
列代数式优质课教学设计一等奖及点评
永州柳子中学 七 年级 数学 科教学设计课题：列代数式 上课时间 班级：设计者：课型：新授第 课时累计 课时【三维目标】1、知识与技能：让学生理解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想，培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。
3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.【教学重点】把实际问题中的数量关系列成代数式 【教学难点】根据实际问题，正确列出代数式 【教学媒体】 多媒体（微课、PPT 、Flash ） 【教学过程】学 生 活 动一、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.我市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m 的正方形，则它的面积为 m 2. (2)大广告牌是面积为5m 2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m 2. (3)大广告牌的长为b m ，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x 元/个，小广告牌y 元/个，则一共需要多少钱？ 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a 2 ， 5-a 2，b5 ， 20x+10y 这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。
学生通过观察、归纳得出代数式的概念判断下列各式哪些是代数式：（1）a （2）n -m 51 (3)ab 21（4）t sv （5）a b 2 （6）4a ≤11注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a 的7倍与2b 的差； （2）a 的倒数与b 的和； （3）x 、y 两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x 、y 两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x 元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm ， 则它的面积为 cm ². （2）如图，将长为b cm ，宽为a cm 的长方形剪去四个边长为x cm 的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）学生自主辨析学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评学生独立思考上台展示 自主完成，感知图形的特征四、思维拓展…如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒；搭4个六边形需要 根火柴棒；…若搭n 个六边形需要 根火柴棒. 五、 小结梳理本节课你有什么收获？联系生活实际，你能说说代数式25a 可以表示什么吗？ 六、练习检测1.用代数式表示：比x 的3倍小2的数为_______；2.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ） A.(2x+y)² B.2x+y ² C.2x ²+y ² D.2(x+y)²3.用语言叙述代数式3-m1表达不正确的是（ ） A 、比m 的倒数小3的数 B 、m 的倒数与3的差 C 、1除以m 的商与3的差 D 、m 与3的差的倒数 4.（1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？逻辑性思维训练 独立思考，小组合作探究展示说明不同的思路方法自主小结发散性思维训练检测反馈 板 书 设 计列代数式1、代数式： 例12、列代数式： ①依据关键词和运算顺序②依据数量关系式 例2 ③依据图形特征. ③依据规律列出代数式.。
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本组成部分。
2. 培养学生列代数式的能力，提高学生对实际问题进行数学抽象的能力。
3. 培养学生运用代数式进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本组成部分。
2. 列代数式的方法和技巧。
3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过具体例子理解代数式的概念和列代数式的方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生运用代数式解决实际问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的基本组成部分，让学生掌握代数式的基本知识。
3. 案例分析：分析具体例子，让学生学会如何列代数式。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时反馈，提高教学效果。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析不同类型的代数式实例，让学生理解代数式的构成和应用。
2. 互动提问：引导学生思考和讨论代数式中的相关概念，提高学生的理解能力。
3. 分组讨论：将学生分成小组，共同探讨代数式的列法，培养学生的合作能力。
4. 练习反馈：及时批改学生的练习，给予个性化的反馈，帮助学生巩固知识。
七、教学步骤1. 复习导入：通过复习已学的数学知识，如字母表示数，引出代数式的概念。
2. 讲解代数式：详细讲解代数式的定义，包括数字、字母和运算符的组合。
3. 列代数式练习：提供多个实际问题，指导学生如何将问题转化为代数式。
4. 解代数式：教授如何简化代数式，求解代数式的值。
5. 应用拓展：让学生尝试解决一些复杂的实际问题，运用代数式进行求解。
列代数式 华师大版初中数学七年级教案
课题名称：代数式教学目标：知识与技能目标：1.理解代数式的含义；2.会正确地把用文字语言描述的数量关系转化成用字母表示的数量关系；3.会正确地读出代数式.过程与方法目标：通过同桌之间的相互合作，培养合作精神.情感态度和价值观目标：生动的课堂、循循善诱的讲解，增加对数学学习的兴趣.教学重难点：重点：会正确地把用文字语言描述的数量关系转化成用字母表示的数量关系；难点：会正确地读出代数式.教学方法：讲授、提问、小组讨论、合作游戏.教学过程：导入：在咱们大家齐心协力的努力下，咱们班连续4周获得校流动红旗，于是在周一的晨会上，学校让我们班派了一名学生代表讲话，这名学生就代表了我们XX班；在今年的秋季运动会上，咱们班的足球队代表咱们班参加了学校的足球比赛，此时咱们班的足球队代表咱们XX班；在今天的数学课上，咱们班全体学生都参加了今天的数学课，此时代表咱们XX班的是咱们班全体学生. 老师举的这三个例子有一个共同特点就是：都代表了我们XX班.可以是一个人、可以是一个队、也可以是我们班全体同学.在数学中有一个数量庞大、种类很多的群体，就是数，在生活和工作中表示数都有哪些方法呢，今天我们就来学习代数式.新授：环节一：知识点讲解如图这是装修公司提供的窗户的形状，为了保证美观，每个长方形的长和宽的比是3:2，如果长方形的长分别是0.4米、0.5米、0.6米等，我们根据长宽之比可以快速计算出所需材料的长度：如果用字母x表示长方形的长，则由长宽之比为3:2可得，宽为23x，也可以写成23•x，在这个式子中，乘号可以省略也可以用小圆点代替.所需材料的总长度为：x•4+23x•6=8x，也可以写成8•x，把0.4、0.5、0.6分别代入23x和8x，便可求出对应的宽和所需材料的长度.在上面的例子中23x和8x，分别是该窗户每个长方形宽和所需材料总长度的代数式.这两个含有字母的代数式，实质是用字母表示数.所谓用字母表示数，就是把用文字语言描述的数量关系转化为用字母表示的数量关系.同学们把这句话大声朗读三遍，再闭上眼睛复述一遍.为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位：厘米)：下落高度40、50、80、100、150弹起高度20、25、40、50、75如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为12b 厘米.它反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系.请同学们完成下面几个用字母表示数的例子:（1）某种大米每千克的售价是4.8元，如果用字母n表示购买这种大米的千克数,那么需付款元.（2）小明家到学校的路程是3km，小明跑步到学校的时间是t秒，则小明跑步的速度是米/秒.（3）小明和小青一起去买笔，小明买了5支价格为m元/支的，小青买了3支价格为n元/支的，小明比小青多花元.（4）如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为乘法交换律可以表示为答案：(1)4.8n；(2)3000t(t≠0)；(3)(5m−3n)；(4)a+b=b+a，ab=ba.师：你能用字母表示有理数的其它运算律吗？生：用三个字母a、b、c表示任意三个有理数，乘法结合律为：a+b+c=a+(b+c)乘法分配律为：(a+b)c=ac+bc.师：咱们之前学过的几何图形的面积公式是不是也是用字母表示的？同学们说一说吧！（每个小组提问一个代表，每个人要回答得不一样）生：（1）用a和b表示长方形的长和宽，则长方形的面积s=ab；（2）用a表示正方形的边长，则正方形的面积s=a2；（3）用a和ℎ表示三角形的底和高，则三角形的面积s=12aℎ；(4)用a和ℎ表示平行四边形的底和高，则平行四边形面积：s=aℎ ；（5）用a、b和ℎ表示梯形的上底、下底和高，则梯形面积s=12(a+b)ℎ；（6）用r表示圆的半径，则圆的面积s=πr2.像23x、8x、12b、a+b+c、a2、12aℎ、3000t(t≠0)等，它们都是由数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式.请同学们大声朗读三遍，再闭上眼睛复述一遍.师：像这些代数式还有一些隐含的写法上共同特征和要求，同学们你能总结一下吗？现在给大家3分钟时间大家以小组为单位讨论，然后每小组代表发言.生：（1）式子中出现的乘号通常省略不写或者写成“•”，如8x可以写成8•x；（2）数与字母相乘时，通常把数字写在前，字母写在后，如12b，不写成b12，而且数如果是带分数要化成假分数，比如32b，不能写成112b；（3）含有加减运算的代数式有单位时，要把算式用括号括起来，比如（5m−3n）元；(4)除法算式通常写成分数的形式，如3000t(t≠0)，而不是3000÷t.师：有同学问t≠0可以不写吗？因为t在分母上，分母不为0，如果t=0，这个代数式就没有意义了，所以要把条件加上.数学家们经过长期的实践经验也总结出对用字母表示数的同样的要求，现在请大家大声朗读三遍，再闭上眼睛复述一遍.环节二：例题讲解例1下列代数，符合用字母表示数的要求的是：( )1 3ax+y；−314axy；13÷x；x•6；12abc.例2请用代数式表示下列问题中的量：(1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长.(2)周末，妈妈给小花m元，小强买学习资料用去了n元(m>n)，还剩多少元？(3)某公司原有工作人员m人，抽调10%去开发新市场后，留在公司总部还有多少人？(4)小明每小时走x千米，小强每小时走y千米，两人同时同地出发反向行走，a小时后，他们之间的距离是多少？答案：(1)2（a + b）cm；(2)（m−n）元；（3）(m−10%m)人；（4）（ax+ay）千米.我们不仅可以把用文字语言描述的数量关系转化为用字母表示的数量关系，还要能够说出一个代数式所代表的意义？就好比语文老师常说的：吃水不忘挖井人.代数式代表的意义就是：将代数式用文字语言表述出来，可以将代数式读出来，或者将代数式代表的实际意义表述出来.代数式代表的实际意义往往隐含在题干中，代数式的读法有两种，一种是按运算顺序来读，一种是按运算结果来读.比如：例2第（1）个代数式代表的意义是：长方形的周长；按运算顺序来读就是2乘以括号a加b；按运算结果来读就是，a与b和的2倍；第（2）个代数式代表的意义就是小强剩下多少钱；按运算顺序来读就是a减去b；按运算结果来读就是a与b的差；师：请同学们说说第（3）和第（4）个代数式的意义.（提问6名同学，各组代表发言）生：（3）代表的意义是留在公司总部的人数；按运算顺序读就是m减去10%m；按运算结果读就是：m与m的10%的差；（4）代表的意义是a小时后两人的距离；按运算顺序就是ax加上ay；按运算结果读就是a、x之积与a、y之积的和.环节三：合作游戏下面请大家准备好练习本，老师说，你们在本子上写代数式，请大家认真听，比一比，看看谁写得又快有准：（同学们写完，老师在PPT上展示答案，同桌互批，针对错误较多的进行讲解）1、设一个不为零的数为a，用代数式表示：(1)比这个数的5倍大6的数；(2)这个数与它的12的和；(3)这个数与13的和的7倍；(4) 3与这个数的倒数的差.2、用代数式表示：(1)a、b两数的平方和；(2) a、b两数和的平方；(3)a、b两数的和与这两数差的乘积；(4)偶数，奇数.答案：1.(1)5a+6；(2)a+12 a；（3）（a+13）×7；（4）3−1a（a≠0）.2. （1）a2+b2；（2）（a+b）2；(3)(a+b)(a−b)；(4)2n，2n+1.巩固：1用代数式表示：(1)比y的立方的5倍小6的数；(2)x、y的和的平方减去a、b的平方和；(3)a、b两数的立方差减去两数乘积的2倍；(4)所有7的倍数；(5)一种服装每件进价是x元，销售单价是y元，到季末清仓时打七折出售仍可获利，这时每件获利多少元？（6）a与b两数的平方差；（7）a与b的积的立方.2.说出下列代数式的意义：（1）a2+b2+2ab；（2）(m+n)(m−n)；（3）6x2+3xy；（4）7(a+b)−3(a−b).3.坐过出租车吗？我市出租车起步价5元含3公里，每多1公里增加3元，不足1公里按1公里算；小花家离学校x公里（x>3），请问小花乘坐出租车到学校需要多少钱？4.专卖店新进一批某品牌服装m件，进价为x元，售价y元，卖了n件以后，因为疫情积压在库房，疫情过后全部三折出售，请你算一下，专卖店赚了多少钱？答案：1（1）5y3−6；（2）(x+y)2−(a2+b2)；（3）a3−b3−2ab；(4)7n（n为整数）；(5)(0.7y−x)；（6）a2−b2；（7）(ab)3.2.（1）①a、b两数的平方和与这两个数积的2倍的和，②a2加b2加2 ab；（2）①m、n两数的和与两数的差的积，②m加n括起来乘以括号m减n；（3）①x的平方的6倍与x、y的积的3倍的和②6x2加上3 x y；（4）①a、b和的7倍与a、b差的3倍的差，②7倍括号a加b括住，减去3倍括号a减b.3.[5+3（x−3）]元.4.[ ny+0.3(m−n)y−mx]元.总结：师：通过今天的课，你都学到了什么？生：代数式.师：什么是代数式？生：由数和字母用运算符号连结所成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式.师：含字母的代数式的实质是什么？生：用字母表示数.师：用字母表示数有哪些要求？生：（1）式子中出现的乘号通常省略不写或者写成“•”；（2）数与字母相乘时，通常把数字写在前，字母写在后，带分数要化成假分数；（3）含有加、减运算的代数式有单位时，要把算式用括号括起来；（4）除法算式通常写成分数的形式.师：代数式的意义是什么？生：代数式代表的意义就是将代数式用文字语言表述出来：可以将代数式读出来；或者将代数式代表的实际意义表述出来.师：代数式的读法有几种？生：代数式的读法有两种，一种是按运算顺序来读，一种是按运算结果来读.作业：1．数学中有一个很庞大的数的群体，每天以各种各样的形式陪伴我们，这些数之间往往存在这一些有趣的联系，吸引着无数的数学家为之孜孜不倦，有一次，小明突然发现了任何整数都可以用含10 的幂的代数式来表示：比如：9=100+9；51=5×101+1；123=1×102+2×101+4；照这样的规律有一个四位数，千位数是a，百位数是b，十位数是c，个位数是d，那么这个四位数是.2．据统计，2021年7月份，注射新冠疫苗的人数为m，8月份的人数比7月增加了20%，9月份比8月份又增加了20%，这三个月注射疫苗的人数总共是多少？3.写出下列代数式的两种读法：(1)12π+r2；(2)12(a+b)ℎ；(3)6(x+y)2−(x2+y2)；（4）a−b a+b.4.请你编一道跟生活密切相关的列代数式的应用题，并解答.5.画本节课知识点的思维导图.答案：1.a×103+b×102+c×101+d；2.m+m(1+20%)+m(1+20%)2；3.(1)①π的12与r的平方的和，②12π加上r的平方；(2)①a、b和的12与ℎ的积，②12乘以括号a加b括住，再乘以ℎ；(3)①x、y和的平方的6倍与x、y平方和的差，②6乘以括号x加y括住的平方减去括号x的平方加上y的平方；(4)①a、b的差与a、b的和的商，②a减b括起来除以括号a加b.4.跟生活有关，体现用字母表示数、符合用字母表示数的要求即可；5.板书代数式1定义：由数和字母用运算符号连结而成的式子叫做代数式，单独的验算板：一个数或字母也是代数式.2含字母代数式的实质：用字母表示数.3用字母表示数的要求：（1）乘号不写或用“•”代替；（2）数在前，字母在后，带分数化成假分数；（3）式子里含加减、带单位时：式子加括号；（4）除法算式写成分数的形式.4代数式的读法：（1）按运算顺序;（2）按运算结果.教学反思：教学目标：1是否理解代数式的含义2是否会正确地把用文字语言描述的数量关系转化成用字母表示的数量关系3是否会正确地读出代数式4是否通过同桌之间的相互合作，培养合作精神5是否增加对数学学习的兴趣教学过程和方法：1知识点讲解是否清晰易懂，有没有改进的空间：2学生对知识点的掌握程度怎么样：3学生对游戏的参与是否热情、课堂纪律如何：4老师是否做到公平公正对待每一位学生：5学生课堂表现如何，回答问题是否积极、讨论是否认真参与，是否有不认真和打瞌睡的情况：6课堂氛围是否生动活泼：7是否有教学事故或课堂意外情况，你是如何处理的？处理得是否妥当？。
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握列代数式的方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 代数式的定义及表示方法2. 列代数式的基本方法3. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，表示方法，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解代数式的定义、表示方法及列代数式的方法。
2. 运用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解代数式的定义、表示方法：系统讲解代数式的概念，举例说明代数式的表示方法。
3. 教授列代数式的方法：讲解列代数式的基本方法，结合实例进行演示。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用代数式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生理解代数式的本质，培养学生的抽象思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导，提高学生的学习效果。
3. 结合生活实际，让学生感受到代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念和表示方法的掌握情况。
2. 练习批改：批改课后作业，了解学生对列代数式方法和应用的掌握情况。
3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 邀请数学应用方面的专家或企业家进行讲座，让学生了解代数式在实际工作中的应用。
2. 组织学生参加数学竞赛或研究性学习活动，提高学生的数学研究能力。
八、教学反馈与调整1. 根据学生的学习情况和教学评估结果，及时调整教学方法和策略。
初中数学列代数式教案设计案例
初中数学列代数式教案设计案例一、教学目标1、知识目标能够初步接触带有字母的一元一次方程组的解法。
2、能力目标能够在实际问题中应用代数式简化问题，解决问题。
3、情感态度目标通过学习，习得思考和分析问题的方法，提高自己运用数学解决问题的能力和自主学习能力。
二、教学重难点知识重点：带有字母的一元一次方程组的解法。
知识难点：代数式的推导。
三、教学内容1、知识讲授（1）字母和代数式。
了解字母和代数式的概念，掌握字母在代数式中的作用。
（2）一元一次方程组。
了解一元一次方程组的概念，并在实际问题中应用到代数式中。
（3）带有字母的一元一次方程组的解法。
学习使用一元一次方程组的解法，大致了解代数式的推导。
2、数学练习（1）基础练习。
巩固一元一次方程组的基本解法，掌握代数式的运算方法。
（2）实际问题探究。
在实际问题中应用代数式，带入代数式解决问题。
四、教学过程1、知识讲授（1）引入学生已经掌握了一元一次方程组的解法，但是当代数式中带有字母时，大家是否能轻松解决呢？接下来我们就一起来学习这个知识点吧！（2）学习a.字母和代数式。
了解字母和代数式的概念，并掌握字母在代数式中的使用方法。
b.一元一次方程组。
通过课本中的例题，了解一元一次方程组的概念和求解方法。
c.带有字母的一元一次方程组的解法。
学习使用一元一次方程组的解法，大致了解代数式的推导方法。
（3）总结通过多个例题和实际问题的拓展，总结出求解带有字母的一元一次方程组的步骤。
2、数学练习（1）基础练习。
a.巩固一元一次方程组的基本解法。
b.掌握代数式的运算方法。
（2）实际问题探究。
通过一些实际问题，带入代数式，解决问题，掌握代数式的简化方法。
五、教学评价1、考试评价通过考试的形式，测试学生对这个知识点的掌握程度。
2、作业评价通过作业的形式，巩固学生对此知识点的掌握，可以更好地评价学生的自主学习能力。
六、教学反思对于这个知识点的教学，需要充分利用课堂时间，不断强调代数式的推导方法，帮助学生理解原理和解题技巧，同时要注意教学方法的多样化，让学生在实际问题的解决中感受到数学的魅力。
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标：1. 让学生掌握代数式的概念，理解代数式的组成和表示方法。
2. 培养学生正确列出代数式的能力，提高学生的数学表达能力。
3. 通过对代数式的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及组成2. 代数式的表示方法3. 列代数式的步骤与方法4. 代数式的运算5. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念、表示方法，列代数式的步骤与方法。
2. 难点：代数式的运算，代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解代数式的概念和表示方法。
2. 采用示范法，引导学生学会列代数式。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
4. 采用问题解决法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的概念、表示方法，让学生理解代数式的基本组成。
3. 课堂讲解：讲解列代数式的步骤与方法，让学生学会如何列出代数式。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调代数式的重要性和应用价值。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
7. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对代数式概念、表示方法和列代数式方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时运用代数式的情况，评价其运用代数式的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习态度和合作精神。
七、教学拓展：1. 引导学生探索代数式的美妙性质，如代数式的运算规律、代数式的变换等。
2. 结合实际问题，让学生体会代数式在生活中的应用，提高学生的数学素养。
3. 引导学生关注代数式在高中数学和大学数学中的重要作用，激发学生的学习兴趣。
初中数学华师大版七上3.1.3 列代数式教案
3.1 列代数式3. 列代数式教学目标1.在具体情境中，进一步理解代数式表示数的意义，并根据题意列代数式.（重点）2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（难点）教学重难点重点：在具体情境中，进一步理解代数式表示数的意义，并根据题意列代数式.难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.教学过程一、问题引入(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)设n表示一个数，则它的相反数是；(3)一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是；(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米．二、合作探究探究点一：列代数式【类型一】列代数式用代数式表示：（1）x与2的平方和；（2）x与2的和的平方；（3）x的平方与2的和；（4）x与2的平方的和.（5）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x＋2）2；（3）中是先x的平方再求和，即x2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x＋22.（5）根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）x2＋4.（2）（x＋2）2.（3）x2＋2.（4）x＋4.（5）6a2，a3.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可以表示为．解析：因为个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，所以这个三位数可以表示为100c＋10b＋a．故答案为：100c＋10b＋a．方法总结：三位数＝百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字，把相关数值代入即可．【类型二】列代数式探求规律性问题如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.解析：第一个图案由4个▲组成，即4＝3×1＋1；第二个图案由7个▲组成，即7＝3×2＋1；第三个图案由10个▲组成，即10＝3×3＋1，……，由此可知，第n个图案由（3n＋1）个▲组成.故填（3n＋1）.方法总结：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（用字母表示）再到特殊（验证）的过程.已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；是③42﹣32＝7，…….（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；（2）请你找出规律，写出第n个式子．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．解析：（1）根据题目中所给等式的特点，可以写出第④个式子；（2）根据题目中所给等式的特点，可以写出第n个式子，然后将所求式子变形，即可计算出所求式子的值．解：（1）观察下列等式：①22-12＝3；②32-22＝5；③42-32＝7，…，可得第④个式子为：52-42＝9，故答案为：52-42＝9.（2）第n个式子为：（n+1）2-n2＝2n+1，故答案为：（n+1）2-n2＝2n+1；1+3+5+7+…+2019+2021＝1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10102-10092）+（10112-10102）＝1+22-12+32-22+42-32+…+10102-10092+10112-10102＝10112＝1022121．方法总结：解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．探究点二：代数式的意义下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a与b的差；或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a－b的积；或a与b的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.三、板书设计1.列代数式2.代数式的意义教学反思通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力．。
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初中数学列代数式教案设计
2018-12-07
教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式???
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5;(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7;(-7)
(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?
(二)、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的与乙数的的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的'积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数;
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?
分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?
(三)、课堂练习
1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?
2?用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;
(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数?
3?用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;
(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、师生共同小结
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯
一);
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握
练习设计
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是
1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?
板书设计
§3.2代数式
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
教学后记
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。