广西省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word版)
(完整版)2018年高考文科数学(全国I卷)试题及答案,推荐文档
2an n
，即 bn1
2bn
，又 b1
1 ，所以 {bn} 是首项为 1 ，公比为
2
的等比数列.
（3）由（2）可得
an n
2n1 ，所以 an
n 2n1 .
18．解：
（1）由已知可得， BAC 90 ， BA AC .
又 BA AD ，所以 AB 平面 ACD .
又 AB 平面 ABC ，
文科数学试题 第 3 页（共 10 页）
19．（12 分）
某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位： m3 ）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据， 得到频数分布表如下：
未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表
日用水量 [0，0.1) [0.1，0.2 [0.2，0.3 [0.3，0.4 [0.4，0.5 [0.5，0.6 [0.6，0.7
2
2
（2）当 l 与 x 轴垂直时，AB 为 MN 的垂直平分线，所以 ABM ABN .
当 l 与 x 轴不垂直时，设 l 的方程为 y k(x 2) (k 0) ， M (x1, y1) ， N (x2 , y2 ) ，则 x1 0, x2 0 .
由
y k(x
y
2
2x
2),
得
ky 2
则 | a b |
1 A．
5
5 B．
5
25 C．
5
D． 1
12．设函数
f
(x)
2x ,
1,
x ≤ 0, 则满足 f (x 1) f (2x) 的 x 的取值范围是 x 0,
A． (, 1]
B． (0,)
C． (1, 0)
2018年高考真题——文数(新课标卷)Word版 含答案
绝密*启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷(非选择题>两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
b5E2RGbCAP2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.p1EanqFDPw3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则<A）A错误!B <B）B错误!A <C）A=B <D）A∩B= DXDiTa9E3d<2）复数z＝错误!的共轭复数是<A）2+i <B）2－i <C）－1+i <D）－1－i3、在一组样本数据<x1，y1），<x2，y2），…，<xn，yn）<n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点<xi，yi）(i=1,2,…,n>都在直线y=错误!x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 RTCrpUDGiT<A）－1 <B）0 <C）错误! <D）1<4）设F1、F2是椭圆E：错误!＋错误!＝1(a>b>0>的左、右焦点，P 为直线x=错误!上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为< ）5PCzVD7HxA<A）错误! <B）错误! <C）错误! <D）错误! jLBHrnAILg5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1>，B(1,3>，顶点C在第一象限，若点<x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是xHAQX74J0X<A）(1－错误!，2> <B）(0，2> <C）(错误!－1，2> <D）(0，1+错误!>LDAYtRyKfE<6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2>和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则<A）A+B为a1,a2,…,aN的和<B）错误!为a1,a2,…,aN的算术平均数<C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数<D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数Zzz6ZB2Ltk<7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为<A）6<B）9<C）12<D）18(8>平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为错误!，则此球的体积为 dvzfvkwMI1<A）错误!π<B）4错误!π<C）4错误!π<D）6错误!πrqyn14ZNXI<9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=错误!和x=错误!是函数f(x>=sin(ωx+φ>图像的两条相邻的对称轴，则φ=EmxvxOtOco<A）错误! <B）错误! <C）错误! <D）错误! SixE2yXPq5<10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4错误!，则C的实轴长为6ewMyirQFL<A）错误! <B）2错误! <C）4 <D）8kavU42VRUs(11>当0<x≤错误!时，4x<logax，则a的取值范围是<A）(0，错误!> <B）(错误!，1> <C）(1，错误!> <D）(错误!，2>y6v3ALoS89<12）数列{an}满足an+1＋(－1>n an＝2n－1，则{an}的前60项和为<A）3690 <B）3660 <C）1845 <D）1830M2ub6vSTnP第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考数学试题及答案word版
2018年高考数学试题及答案word版一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点为x1和x2，则x1 + x2等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，向量a与向量b的点积为多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在一个等差数列中，首项为3，公差为2，第10项的值是多少？A. 23B. 24C. 25D. 26答案：A4. 已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(π/4)的值。
A. √2B. √3C. 2D. 3答案：A5. 一个圆的半径为5，圆心到直线x + y - 7 = 0的距离为多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 若复数z = 1 + i，则|z|等于多少？A. √2B. 2C. √3D. 3答案：A7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。
A. 3x^2 - 6xB. x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. x^3 - 3x^2答案：A8. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，其渐近线方程为多少？A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(4/3)x + 1D. y = ±(3/4)x + 1答案：A9. 已知正方体的体积为8，求其表面积。
A. 12B. 16C. 24D. 32答案：C10. 已知函数f(x) = ln(x)，求f'(1)。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：48612. 已知三角形的三边长分别为3, 4, 5，求其面积。
答案：613. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求其对称轴方程。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。
2.回答选择题时，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的。
选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号上涂黑。
如需更改，用橡皮擦干净后再涂上其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A的补集为D={-2,-1,1}。
2.设z=1-i+2i，则|z|=|1+i|=√2.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图。
由饼图可知，新农村建设后，种植收入增加了一倍，其他收入增加了一倍以上，养殖收入增加了一倍，养殖收入和第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
因此，结论A不正确。
4.已知椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为e=√(a^2-b^2)/a=√3/2.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为S=4πr^2+4rH=2πr(2r+H)=32.6.设函数f(x)=x^3+(a-1)x^2+ax。
若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，即a=0.在点(0,0)处，曲线y=f(x)的斜率为f'(0)=0，因此切线方程为y=0.7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=AB-AC/2.8.已知函数f(x)=2cos^2x-sin^2x+2，则f(x)的最小正周期为π，最大值为3.9.某圆柱的高为2，底面周长为16.已知圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，点N在左视图上的对应点为B。
2018年广西高考数学试卷文科全国新课标ⅲ学生版
2018年广西高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）（2018?新课标Ⅲ）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（2018?新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i3．（5分）（2018?新课标Ⅲ）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）．．BA．C．D）（sinα=4．（5分）（2018?新课标Ⅲ）若，则cos2α=．﹣．﹣A．B．CD ，既新课标Ⅲ）若某群体中的成员只用现金支付的概率为2018?0.4555．（分）（）0.15用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（0.7C0.4B0.3A．．．D0.6．的最小正周期为（）=）（2018?新课标Ⅲ）函数f（x分）6．（5 CA．．B．πD．2π7．（5分）（2018?新课标Ⅲ）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）8．（5分）（2018?新课标Ⅲ）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点22=2上，则△ABP面积的取值范围是（） +y）P在圆（x﹣2A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]42+2的图象大致为（x新课标Ⅲ）函数y=﹣ +x）2018?分）（9．5（．A．B．C．D）的离心＞0，b＞05分）（2018?新课标Ⅲ）已知双曲线C=1（a10．（））到C的渐近线的距离为（率为，则点（4，0BA．．2C．2D．（5）．若cb，C的对边分别为a，新课标Ⅲ）△分）（2018?ABC的内角A，B，11．△ABC的面积为，则C=（．B．DCA．．的球的球面上四是同一个半径为4C，D新课标Ⅲ）设分）（2018?A，B，12．（5体积的最大值为﹣ABC，则三棱锥D点，△ABC为等边三角形且面积为9）（．54DC．24B．18A．12分。
(完整版)2018年高考文科数学(全国I卷)试题及答案(可编辑修改word版)
EB A． - 绝密★启用前注意事项：2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A = {0, 2} ， B = {- 2,- 1, 0,1, 2} ,则 A B =A ．{0, 2}B ．{1, 2}C ．{0}D ．{-2, -1, 0,1, 2}2．设 z = 1 - i+ 2i ，则| z |=1 + iA. 0B. 1 2C ．1D ． 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x 2 4. 已知椭圆C ： a y 2+= 1 的一个焦点为(2, 0) ，则C 的离心率为 4 A.13B. 12C.2 2D. 2 235. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1 ， O 2 ，过直线O 1O 2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．12 2πB.2π C. 8 2π D. 0π6. 设函数 f (x ) = x 3 + (a - 1)x 2 + ax . 若 f (x ) 为奇函数，则曲线 y = f (x ) 在点(0, 0) 处的切线方程为A. y = -2xB. y = -xC. y = 2xD. y = x 7. 在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则=3 1AB AC B ． 1 - 3 AC 22AB4 4 4 4C ． + AB 2 ⎨ ⎩ 3 1 AB ACD ． 1 + 3AC4 44 48. 已知函数 f (x ) = 2 cos 2 x - sin 2 x + 2 ，则A. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为3B. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为 4C. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为3D. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为 49. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图.圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A. 2B. 2C. 3D. 210. 在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， AB = BC = 2 ， AC 1 与平面 BB 1C 1C 所成的角为30︒ ，则该长方体的体积为A. 8B. 6C. 8D. 8 11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A (1, a ) ， B (2, b ) ，且cos 2= 2，则3| a - b |=A.15B.5 5C. 2 55D ．1⎧2-x , 12. 设函数 f (x ) = ⎨ ⎩1, x ≤ 0,x > 0, 则满足 f (x + 1) < f (2x ) 的 x 的取值范围是A ． (-∞, -1]B ． (0, +∞)C ． (-1, 0)D ． (-∞, 0)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
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9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在 正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则 在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为
A． 2 17 C． 3 【答案】B
B． 2 5 D．2
-3-
【难度】容易 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日
水量
频数
1
5Байду номын сангаас
13
10
16
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：
0.5 ，0.6
5
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这 组数据所在区间中点的值作代表．） 【答案】 （1）
（2）由已知可得，DC=CM=AB=3，DA= 3 2 ．
又 BP DQ 2 DA ，所以 BP 2 2 ． 3
作 QE⊥AC，垂足为 E，则 QE
A
1 DC ． 3
由已知及（1）可得 DC⊥平面 ABC，所以 QE⊥平面 ABC，QE=1．
因此，三棱锥 Q ABP 的体积为
VQ ABP
1 QE 3
x2 4．已知椭圆 C ： a2
y2 4
1
的一个焦点为
(2
，0)
，则
C
的离心率为
1 A． 3
1 B． 2
2 C． 2
22 D． 3
【答案】C 【难度】容易
【点评】本题考查椭圆的相关知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座 2，第三章《圆锥曲线与方程》
2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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广西省2018年普通高等学校招生全国统一考试
全国三文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={}
10
x x-≥
∣，B={012}
，，，则A B
⋂ =
A.{0}
B.{1}
C.{1，2}
D.{0，1，2}
2.（1+i）（2-i）=
A.-3-I
B.-3+I
C.3-I
D.3+i
3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。
若如图摆放
的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，
则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A B
C. D.
4.若
1
3
sina=，则2
cos a =
A.8
9
B.
7
9
C.
7
9
- D.
8
9
-
5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
6.函数2
tan 1tan x
f x x
=+（）的最小正周期为 A.4∏ B.2
∏
C.π
D.2π
7.下列函数中，其图像与函数y lnx =的图像关于直线x =I 对称的是
A.y=ln （1-x ）
B.y=ln （2-x ）
C.y=ln （1+x ）
D.y=ln （2+x ）
8.直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点p 在圆（x-2）³+y ³=2上。
则∆ABP 面积的取值范围是
A.［2，6］
B.［4，8］
C.［ 2，3 2］
D.［2 2，3 2］ 9.函数y=-x 6+x ²+2的图像大致为
A.
C.
D.
10.已知双曲线C ：22
22x y a b
-=1（a>0，b>0）的离心率为2，则点（4，
0）到C 的渐近线的距离为
A.2
B.2
C.
32
2 D.22
11.∆ABC 的内角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，若∆ABC 的面积
为222a b c 4+-，则C=
A.2∏
B.3π
C.4π
D.6
π
12.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，∆ABC为等边三角形且其面积为39，则三棱锥D-ABC体积的最大值为
A.123
B.183
C.243
D.543
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，r），若c//
（2a+b），则λ=___________。
14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是___________。
15、若变量x、y满足约束条件
230,
240,
20
x y
x y
x
++≥
⎧
⎪
--≥
⎨
⎪-≤
⎩
，则z=x+1
3
y的最大值是
______________。
16、已知函数f（x）=ln（2
1x
--x）+1，f（a）=4，则f（-a）
=______________。
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23、题为
选靠题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17、（12分）
等比数列{a n}中，a2=1，a3=4a3。
（1）求{a n}的递项公式；
（2）记S m为{a n}的前n项和，若S m=63，求m。
18、（12分）
某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产
任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名
工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产
方
式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作
时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表。
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧 CD 所在平面垂直，M 是 CD
上异于C ，D 的点。
（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；
（2）在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。
20.（12分）
已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：2x 4 +2
y 3
=1
交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M （1，m ）（m>0）。
（1）证明：k<1
2
；
（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP +FA +FB
=0，证明：
2∣FP ∣=∣FA ∣+∣FB
∣。
21.（12分）
已知函数f （x ）=22
ax 1
x c +-
（1）求曲线y=f （x ）在点（0，-1）处的切线方程； （2）证明：当a ≥1时，f （x ）+e ≥0。
（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多选，则按所做的第一题计分。
22.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）
在直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为
x cos
y sin
θ
θ
=
⎧
⎨
=
⎩
（θ为参数），过点（0,-
2）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。
23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）
设函数f（x）=∣2x+1∣-∣x-1∣。
（1）画出y=f（x）的图像；
（2）当x∈［0，-∞）时，f（x）≤
ax+b，求a+b的最小值。
答案
单选题
1. C
2. D
3. A
4. B
5. B
6. B
7. A
8. A
9. D 10. D 11. C 12. B
填空题
13.
14.
15.
3 16.
简答题17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
解析
单选题
略略略略略略略略略略略略填空题
略略略略
简答题。