人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】
合集下载
人教版数学七年级上册 2.2整式的加减 课件
=-49y +35 通过这3个例子，你能够发现去括号时符 号变化规律吗？它们变化的依据时什么?
类比得结论
(1) 2 (x+8)= 2x + 16
如果括号外的因数是正数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号相同
(
)；
(2) -3 (3x+4)= -9x -12 (3) -7 (7y-5)= -49y +35
3.化简:(4a2- 3a + 1)- 3(-a3 + 2a2).
4.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h， 飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞 行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
号去掉.
抢答
判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”， 错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a – b +- c
（2）-(a-b+c)=-a + b - c （3）c+2(a-b)=c + 2a - 2bb
( ×) (∨) ( ×)
注意！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏 乘括号内的每一项 . （2）注意法则中变号时，括号内各项都要 变，不是只变第一项；若不变号，括号内 各项都不变号。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号(相同)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相(反 ).
“负”变“正”不变，要变全都变！
跟踪训练
(1)12(x-0.5)= 12x-6 (2)-5(1-2x) = -5+10x (3)+ (x+3) = x+3 (4)- (x-3) = - x+3 特别地,__+__(_x_+_3__)_与__-___(_x_-_3_)_可以看作1与–1分别 乘__(_x_+_3_)_和___(_x_-_3_)_,利用分配律,可以将式子中的括
类比得结论
(1) 2 (x+8)= 2x + 16
如果括号外的因数是正数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号相同
(
)；
(2) -3 (3x+4)= -9x -12 (3) -7 (7y-5)= -49y +35
3.化简:(4a2- 3a + 1)- 3(-a3 + 2a2).
4.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h， 飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞 行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
号去掉.
抢答
判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”， 错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a – b +- c
（2）-(a-b+c)=-a + b - c （3）c+2(a-b)=c + 2a - 2bb
( ×) (∨) ( ×)
注意！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏 乘括号内的每一项 . （2）注意法则中变号时，括号内各项都要 变，不是只变第一项；若不变号，括号内 各项都不变号。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号(相同)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相(反 ).
“负”变“正”不变，要变全都变！
跟踪训练
(1)12(x-0.5)= 12x-6 (2)-5(1-2x) = -5+10x (3)+ (x+3) = x+3 (4)- (x-3) = - x+3 特别地,__+__(_x_+_3__)_与__-___(_x_-_3_)_可以看作1与–1分别 乘__(_x_+_3_)_和___(_x_-_3_)_,利用分配律,可以将式子中的括
人教版七年级数学上册2.2整式的加减(教案)
五、教学反思
在上完这节整式的加减课程后，我思考了许多关于教学过程中的得与失。首先，我发现同学们在理解整式的概念上并没有太大困难，他们很快就能区分单项式和多项式，以及识别同类项。然而，在教学难点部分，比如合并同类项和去括号法则，学生们的掌握程度就不尽如人意了。
我意识到，在讲解合并同类项时，应该多举一些具体的例子，让学生通过实际操作来感受这个过程。同时，对于去括号法则，我可以通过设计一些有趣的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这个难点。
（3）整式的加减法则：详细讲解合并同类项、去括号等整式加减的运算方法，确保学生熟练掌握。
举例：如2x^2+3xy-4+5x^2-2xy+1=7x^2+xy-3。
（4）运用整式加减解决实际问题：教授如何将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学知识求解。
举例：如购物找零问题，可表示为：购买物品总价=单价×数量+其他费用。
此外，我还发现课堂总结环节的重要性。通过回顾本节课所学内容，学生能够巩固知识点，形成体系。但在实际操作中，我发现总结的过程有些仓促，没有给学生们足够的时间消化吸收。因此，我决定在以后的课程中，适当延长总结环节，让学生充分理解和内化所学知识。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在上完这节整式的加减课程后，我思考了许多关于教学过程中的得与失。首先，我发现同学们在理解整式的概念上并没有太大困难，他们很快就能区分单项式和多项式，以及识别同类项。然而，在教学难点部分，比如合并同类项和去括号法则，学生们的掌握程度就不尽如人意了。
我意识到，在讲解合并同类项时，应该多举一些具体的例子，让学生通过实际操作来感受这个过程。同时，对于去括号法则，我可以通过设计一些有趣的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这个难点。
（3）整式的加减法则：详细讲解合并同类项、去括号等整式加减的运算方法，确保学生熟练掌握。
举例：如2x^2+3xy-4+5x^2-2xy+1=7x^2+xy-3。
（4）运用整式加减解决实际问题：教授如何将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学知识求解。
举例：如购物找零问题，可表示为：购买物品总价=单价×数量+其他费用。
此外，我还发现课堂总结环节的重要性。通过回顾本节课所学内容，学生能够巩固知识点，形成体系。但在实际操作中，我发现总结的过程有些仓促，没有给学生们足够的时间消化吸收。因此，我决定在以后的课程中，适当延长总结环节，让学生充分理解和内化所学知识。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减教学课件
方法总结：进行整式化简的基本步骤：
一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项 四 得出结果
小结
1.掌握合并同类项法则 2.能利用合并同类项化简多项式 3.整体思想的运用
合并同类项: 1.2x2-3y-5xy+7+x2-2y 2.3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
1.原式=2x2+x2-3y-2y-5xy+7 =（2+1）x2+(-3-2)y-5xy+7 =3x2-5y-5xy+7
两个无关：与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
用字母表示乘法分配律
a(b+c)=ab+ac ab+ac=a(b+c)
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=(100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2)
=-704
例2 4x2 －2x＋7＋3x－8x2－2
找同类项
=4x2－8x2－2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(－2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(－2＋3)x＋(7－2) 合并同类项
=－4x2＋x＋5
得出结果
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
x x x (2)3 2 +2
2
=(
3+2
)
2
5x2
(3)3 ab2-4 ab2 =( 3-4 ) ab2
-ab2
我们把多项式中的同类项合 并成一项，叫做合并同类项.
一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项 四 得出结果
小结
1.掌握合并同类项法则 2.能利用合并同类项化简多项式 3.整体思想的运用
合并同类项: 1.2x2-3y-5xy+7+x2-2y 2.3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
1.原式=2x2+x2-3y-2y-5xy+7 =（2+1）x2+(-3-2)y-5xy+7 =3x2-5y-5xy+7
两个无关：与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
用字母表示乘法分配律
a(b+c)=ab+ac ab+ac=a(b+c)
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=(100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2)
=-704
例2 4x2 －2x＋7＋3x－8x2－2
找同类项
=4x2－8x2－2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(－2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(－2＋3)x＋(7－2) 合并同类项
=－4x2＋x＋5
得出结果
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
x x x (2)3 2 +2
2
=(
3+2
)
2
5x2
(3)3 ab2-4 ab2 =( 3-4 ) ab2
-ab2
我们把多项式中的同类项合 并成一项，叫做合并同类项.
人教版七年级上册数学课件：2.2整式的加减(2)
2 x 3 xy 6 x 3mx mxy 9my
2 2 2
2
2 x 2 3 xy 6 x 2 0 0 0 8 x 2 3 xy 86 2
例2 若 a
求：a 2
2
ab 20, ab b ， 13
2
2 的值 2ab b .
m 1 y 1 例1 已知m是绝对值最小的有理数，且a b 与 3a x b3 是同类项，求2 x 2 3 xy 6 x 2 3mx 2 mxy 9my 2 的值. 解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0 m 1 y 1 a b 与 3a x ∵ 是同类项 b3 ∴ m 1 x 解得： x 1 y 1 3 y 2
活动二：接力闯关
游戏规则：每人在黑板上写一题，一个人 写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关． 看哪个组对的最多，同时速度也最快． 评判标准：首先看题目正确的个数，在相 同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出 优胜小组．
活动三：ห้องสมุดไป่ตู้固练习
（1） a b c d
（2） 5a 4c 7b 5c 3b 6a （3） 8 xy x 2 y 2 x 2 y 2 8 xy （ 4）
例2 若
求：a 2 解： a
2
a ab 20, ab b ， 13
2 2
2 的值 2ab b .
① ab 20
2
ab b ② 13
①+②得： a
2
ab ab b 7
2
a 2ab b 7
2 2
1 例1 已知m是绝对值最小的有理数，且 a m 1b y与 3a x b3 是同类项，求2 x 2 3 xy 6 x 2 3mx 2 mxy 9my 2 的值. 解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0 m 1 y 1 a b 与 3a x ∵ 是同类项 b3 ∴ m 1 x 解得： x 1 y 1 3 ∴ y 2
人教版七年级上册数学2.2整式的加减第2课时参考教学课件(共17张PPT)
用字母怎样表示？ 例1 将下列各式去括号：
的行程是多少？两个行程相差多少？
②9a ＋(6a －a ）=
9a ＋6a －a = ；
④9a －(6a －a ）=
9a －6a ＋a = .
飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？
4(a+20)-3(a-20)= a+140 思考：上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为:a(b c) ab ac
二、合作交流，探究新知探来自去括号法则1. 把下列多项式利用分配律，先去括号，再合并同类项.
（1）100t 120(t 0.5)
（2）100t 120(t 0.5)
=100t+120t-60 =220t-60
请同学们观察上面的各组式子，先找出每组两式 的关系，再尝试总结出去括号时的规律.
一、复习回顾，引入新知
5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？
与原来的符号
；
飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？
三、运用新知
例2 化简：
8a 2b (5a b)
解:
(1)8a 2b (5a b)
8a 2b 5a b
13a b
.
(5a 3b) 3(a2 2b)
(2)(5a 3b) 3(a2 2b) 5a 3b 3a2 6b 5a 3b 3a2
三、运用新知
例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时 2 小时后两船相距多远？2 小时后甲船比乙船多 航行多少千米？
人教版七年级上册数学《整式的加减》说课教学复习课件(第二课时去括号)
2 4 1
， ， ，···称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些正数的前面添上“-”号后，
-1，-2，-3，···称为负整数；
正数
负数
2
4
1
− ，- ，- ，···称为负分数.
3
5
4
0既不是正数，也不是负数！
0
1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3， -2，
0 ， 1 ， 2 ， 3等.
1
2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2
A. 正有理数和负有理数统称为有理数
B. 3. 14是小数，所以不是有理数
C. 正整数和负整数统称为整数
D. 整数和分数统称为有理数
2.在下列各数中：
−3, −2.5, +2.25, 0, +0.1,
1
+3 , π,
2
整数的个数是 2 .
非负整数包括0和正整数.
1
−4 ,
3
10，非负
3.填一填：
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
课件
前言
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：去括号法则及其应用。
难点：括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
思考
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为
负分数
(1) 既是分数又是负数的数是________；
正数
0
(2) 非负数包括________和_______；
负数
(3) 非正数包括________和_______；
， ， ，···称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些正数的前面添上“-”号后，
-1，-2，-3，···称为负整数；
正数
负数
2
4
1
− ，- ，- ，···称为负分数.
3
5
4
0既不是正数，也不是负数！
0
1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3， -2，
0 ， 1 ， 2 ， 3等.
1
2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2
A. 正有理数和负有理数统称为有理数
B. 3. 14是小数，所以不是有理数
C. 正整数和负整数统称为整数
D. 整数和分数统称为有理数
2.在下列各数中：
−3, −2.5, +2.25, 0, +0.1,
1
+3 , π,
2
整数的个数是 2 .
非负整数包括0和正整数.
1
−4 ,
3
10，非负
3.填一填：
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
课件
前言
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：去括号法则及其应用。
难点：括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
思考
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为
负分数
(1) 既是分数又是负数的数是________；
正数
0
(2) 非负数包括________和_______；
负数
(3) 非正数包括________和_______；
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减最新课件
x x x (2)3 2 +2
2
=(
3+2
)
2
5x2
(3)3 ab2-4 ab2 =( 3-4 ) ab2
-ab2
我们把多项式中的同类项合 并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项法则：
合并同类项，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部 分不变。
注意：中学学科网
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.合并同类项时，不能漏掉系数的符号。 3.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 不能合并的项在运算的每一步中都要写上，直至化简的最后 结果。
两个无关：与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
用字母表示乘法分配律
a(b+c)=ab+ac ab+ac=a(b+c)
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=(100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2)
=-704
整式的加减（2）
合并同类项
• 教学目标： • 1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项
法则
• 2.培养学生观察、归纳、概括能力，渗透类 比和整体的思想方法
• 教学重点： • 合并同类项法则 • 教学难点： • 合并多项式中的同类项
探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252 )t -152t
不是同类项不能合并
合并同类项，各系
例1 合并下列同类项 数合并做系数，字
母部分不能变！
（1）3x2 + x2
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_2
3ab -3 -ab 6
2a2b
探究新知一：
同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
特别规定：所有常数项都是同类项
练习1 1、下列各组中的两项是不是同类项？
（1） 与
（2）
与
（× ） （ √）
（3）
与
（4）
与
（5）
与
（6）2018 与 π
（√ ） （× ）
情境引入：
数学来源于生活！
探究新知一：
问题1 对下类物品进行分类：
整式的加减 (一)
——合并同类项
合并 同类 项方 法
概念
次数
同类项
升降 幂排 列
项
定 义
单项式
整式的
整式
定义
加减
整 式 的 加 减
探究新知一：
问题2：观察下列各项并分类，写在卡纸上，并说 出分类依据。
100t -7a2b
252t x
（√ ） （√ ）
怎样才能准确的找出同类项？
（判断标准）1、两相同：字母相同， 相同字母的指数也相同。 2、常数项都是同类项。
特别提示：（两无关）与系数大小无关，
与字母顺序无关。
练习1
2、做游戏：
找朋友：请你说出一个单项式，然后请你指
定一名或几名学生说出它的同类项。
3、若单项式 与单项式
是同类
项，则m=
，n=
。
4、请先说出下列多项式中包含的项， 再指出其中的同类项： （1）
（2）
探究新知二：
自学提示： 请同学们完成导学案的类比探究，知道什 么叫合并同类项，合并同类项的方法是什 么，合并同类项的步骤是什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
第二章 整式的加减
2.2整式的加减（2）
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则 ，并且利用去括号法则将整式化 简． 2.经历对比带有括号的有理数的 运算，发现去括号时的符号变化 的规律，归纳出去括号法则．
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙 船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂检测
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一 -3x+24 项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项 -12-8x 都不变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
针对训练
化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2；
号变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q )．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x=2x．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并 ，这样可使下一步运算简化，减少差错．
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
典例精析 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
12 (1 1) 43
-7(3y-4)=？
带号乘
同号得正 异号得负
带号写
试一试
带号乘
同号得正 异号得负
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
带号写
(2)-3(3x-4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
判一判
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
学习重点： 去括号法则，准确应用去括号法 则将整式化简．
导入新课
问题引入
合并同类项：3ab a2 ab 2a2
解：原式 3ab ab a2 2a2
2 xy 2x2 xy 3x2 =？
= (3-1)ab (-1+2)a2 2ab a2
讲授新课
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
第二章 整式的加减
2.2整式的加减（2）
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则 ，并且利用去括号法则将整式化 简． 2.经历对比带有括号的有理数的 运算，发现去括号时的符号变化 的规律，归纳出去括号法则．
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙 船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂检测
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一 -3x+24 项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项 -12-8x 都不变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
针对训练
化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2；
号变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q )．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x=2x．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并 ，这样可使下一步运算简化，减少差错．
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
典例精析 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
12 (1 1) 43
-7(3y-4)=？
带号乘
同号得正 异号得负
带号写
试一试
带号乘
同号得正 异号得负
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
带号写
(2)-3(3x-4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
判一判
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
学习重点： 去括号法则，准确应用去括号法 则将整式化简．
导入新课
问题引入
合并同类项：3ab a2 ab 2a2
解：原式 3ab ab a2 2a2
2 xy 2x2 xy 3x2 =？
= (3-1)ab (-1+2)a2 2ab a2
讲授新课
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法？