2017年“数学花园探秘”科普活动四年级初赛C卷 答案
2017年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷C
（测评时间：2016年12月3日10:30-11:30）
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.算式20x17-101+27x15的计算结果是_______.
【答案】1616
2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一般，筐中只剩下60个水果。
那么，这是筐子中还有_______个苹果.
【答案】20
3.用“2”“0”“1”“7”“+”“-”“x”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小自然数结果是_______.
【答案】1 Array 4.右图中，共有_______个三角形.
【答案】17
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.小华通常让手机一直开着，如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。
如果她连续使用手机通话，电池只能维持3小时。
从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。
如果她不再使用手机通话，二让手机赤血开着，那么，电池还能再维持_______个小时.
【答案】8
6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形的边长是正六边形ABCDEF边长的一半。
那么，三角形GHI的面积是_______平方厘米.
【答案】15
B
E
7.小欧有一袋糖，共120块，她第一天吃了1块糖，之后每一天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完。
那么，在这11天中，他至少有_______天是比前一天多吃2块糖.
【答案】4
8.在左图空格里填入数字1~4，使得每行，每列和每个由粗线围城的2x2的宫内数字不重复。
圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数：圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数。
那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_______.（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1/1/3共三个奇数）
【答案】3142
三、填空题Ⅲ （每小题12分，共48分）
9. 桌上有1个电子显示器（0~9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子相册，若从她们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的是281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_______.
【答案】 68912
10.有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5，佳佳，俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大；两人又将各自所有的卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14。
那么，翻转之后，俊俊有_______张卡片是数字2向上的。
【答案】3
11.如右图，途中每个小正三角形的面积是1平方厘米，将面积是36平方厘米的正三角形图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形。
那么共有_______种不同的剪法。
【答案】24。
2017年“数学花园探秘”决赛小高A卷(答案作者版)
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）．〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________．〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大值为________．〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++-----------的计算结果是________． 〖答案〗32〖作者〗北京 智康一对一 尹彪7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________．〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩8.在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f，且a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________．〖答案〗31462 〖作者〗北京智益加陈岑9.抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了________元的红包．〖答案〗16 〖作者〗北京厚朴教育李陆欧10.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=∠CBA=60°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形P AD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么四边形ABCD的面积最大是________．〖答案〗147 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）11.有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的最小公倍数，……，第n个数是1、2、……、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有________个不同的值．〖答案〗36 〖作者〗成都科雅数学彭泽12.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3歩，途中从未相遇的跳法共有________种．〖答案〗343 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋ABACDPB 201713.甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．〖答案〗1620 〖作者〗北京资优教育科技中心陈平14.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚棋子．〖答案〗2 〖作者〗武汉明心书院付谦。
2017年数学花园探秘迎春杯四年级初赛试题 解析
2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题（考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30）一、填空题I（每小题8分，共32分）1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________.2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个；那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。
第2题图第3题图第4题图3.上中图中，共有_________个三角形。
4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________.二、填空题II（每小题10分，共40分）5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。
那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。
6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。
那么，花园探秘所代表的四位数是_________。
第6题图第8题图7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。
如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。
那么第一排有_____只小狗。
8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。
那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________.三、填空题III（每小题12分，共48分）9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。
例如：对2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________.10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：（1）每次操作走1~6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D）（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。
2017迎春杯初赛4年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B 解析（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式(201799)44-⨯÷的计算结果是_________．【答案】44 【考点】基础计算【解析】原式=（2017-81）÷44=1936÷44=442. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明•巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西_________岁． 【答案】75【考点】年龄问题【解析】1919年-1930年经过了11年，在1930年巴顿有80-11=69（岁），他衰减到0岁需要经过69年，此时黛西年龄增加69岁，所以黛西那个时候69+6=75（岁）3. 如右图所示，风车村的村旗是一个风车的图案．请你数一数，这个风车中共有_________个三角形． 【答案】20【考点】图形计数【解析】图像具有对称性，所以可根据对称来计数。
这个风车的重复图形可看作如图1的一片。
其中有624=C 个三角形。
那么4片有4×6=24（个）三角形，但其中阴影三角形在两片中重复计算过，如图2，每两片有一个重复，所以去掉重复计算的有4个三角形，所以原图中有24-4=20个三角形。
4. “迎”、“春”和“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”＜“春”＜“杯”＜20．如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是_________． 【答案】990图1图2【考点】分解因数【解析】乘积的个位数字是9，9=1×9=3×3，连续的三个整数不可能出现两个个位一样的数，所以迎”和“杯”的个位一定是1和9，考虑“迎”＜“春”＜“杯”＜20，所以“迎”、“春”、“杯”个位分别为9，0，1。
2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)
2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B 解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式272337⨯-⨯的计算结果是________．【解析】原式62121600=-=【答案】6002. 百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于________．【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求．一共10行，10个幻和的总和为1231005050++++=，所以幻和等于505010505÷=．【答案】5053. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西________岁．【解析】1930年时，巴顿的年龄减少了1930191911-=岁，是801169-=岁，此时黛西6岁．再过69年，巴顿的年龄变为0岁，此时黛西66975+=岁．【答案】754. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A 、B 、C ；已知小正方形B 的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是________平方厘米．【解析】阴影长方形的长等于A 、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形B 边长的2倍．宽等于小正方形B 的边长，所以阴影长方形的面积会等于小正方形B 的面积的2倍，是1002200⨯=平方厘米．【答案】200二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了________组家庭．【解析】除去3组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每个家庭有2个孩子，所以共有()-÷+=．20173231010【答案】10106.在右图的每个空格里填入数字1～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复．并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同．那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是__________．（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）【解析】右下角的框，和5相邻的两个格子都不是5，所以这个框内的5在第5行第5列．第5行第4列和1相邻，所以只能为3．第3行第5列和第4行第4列都和4相邻，不能为4，所以这个框内的4在第5行第3列．第5行第2列和第6行第2列都和4相邻，所以这个框内的4在第6行第1列．第5行第2列的数和1相邻，不为1，只能为3．综上可得，第5行的这四个数从左到右依次是3435．【答案】34357.蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏．开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张．第二轮菲菲赢了蕾蕾30张，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张．那么两人共有________张牌．【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的3倍少30张．第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的3倍少3张．而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同．而第二轮蕾蕾的纸牌张数比第一轮少了30张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了30张，那么第一轮菲菲有60张纸牌，蕾蕾有90张纸牌，两人共有60+90=150张牌．【答案】1508.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有8对小松鼠头尾相连．那么，刚开始至多有________只小松鼠头朝北尾朝南．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算）【解析】向左转后，4对小松鼠头对头，说明这8只老鼠中，有4只头朝北尾朝南，有4只头朝南尾朝北，那么最多有12只头朝北尾朝南．如下构造可得，最大值确实为12．【答案】12三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在右面的每个空格中填入1~4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立．那么，将算式填好后，ABCD 表示的四位数是_______．【解析】第2行只能填42310÷-+=．考虑行列的数不重复，第4行只能填()14237+⨯-=．考虑行列的数不重复，第3行只能填31421⨯-+=．所以第1行只能填23142++-=． 综上，3214ABCD =．【答案】321410. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；丙的技能：可将手中较小的那个数乘2．拿到两张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利．那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是________．【解析】甲的数最终结果等于大数的2倍，最大是6212⨯=，而12111033++=，所以三人的最终结果分别为12,11,10．分两种情况讨论：①甲12，乙11，丙10此时甲的大数是6，乙的小数是1183-=，而10423=+⨯，出现重复，不可以；②甲12，乙10，丙11此时甲的大数是6，乙的小数是1082-=，而11523=+⨯，所以丙的两个数是5和3，乙的两个数是4和2，甲的两个数是1和6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428⨯=．【答案】811. 大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形三个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图）．现有三种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有________种不同的放置方式（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）．【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有5种，如下图所示：无论哪一种，第2种颜色的蜡烛都有4326⨯÷=种不同的放置方式，之后第3种只有唯一的一种放置方式．综上，这6根蜡烛共有5630⨯=种不同的放置方式．【答案】3012. 你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。
2017年“数学花园探秘”决赛小高A卷(答案作者版)
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）．〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________．〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大值为________．〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++-----------的计算结果是________． 〖答案〗32〖作者〗北京 智康一对一 尹彪7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________．〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f，且a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________．〖答案〗31462 〖作者〗北京智益加陈岑8.抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了________元的红包．〖答案〗16 〖作者〗北京厚朴教育李陆欧9.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=∠CBA=60°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形PAD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么四边形ABCD的面积最大是________．〖答案〗147 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）10.有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的最小公倍数，……，第n个数是1、2、……、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有________个不同的值．〖答案〗36 〖作者〗成都科雅数学彭泽11.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3歩，途中从未相遇的跳法共有________种．〖答案〗343 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋ABACDPB 2017甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．〖答案〗1620 〖作者〗北京资优教育科技中心陈平12.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚棋子．〖答案〗2 〖作者〗武汉明心书院付谦（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
2017笔试初赛_4年级C卷(答案作者)
（测评时间：2016 年 12 月 3 日 10:30—11:30） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1. 算式 20 17 101 27 51 的计算结果是_________． 〖答案〗1616 〖作者〗广州 卓越教育 钟毅昇 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果． 如果吃掉苹果数量的一半， 筐中只剩下 60 个水果． 那么， 这时筐子中还有_________个苹果． 〖答案〗20 〖作者〗北京 资优教育科技中心 成俊锋 用“2”“0”“1”“7”“＋” “－”“ ” 各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成 算式的最小的自然数结果是_________． 〖答案〗1 〖作者〗福州 新高达教育 官敏政 右图中，共有_________个三角形． 〖答案〗16 〖作者〗广州 沃伦教育 黄达鹏
8.
入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________． （右图是 一个例子，圆圈中的 3，表示它四周有 1、1、3 共 3 个奇数）
〖答案〗3142 〖解析〗
〖作者〗北京 智益加 陈岑
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9. 桌上有 1 个电子显示器（0～9 数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他 们各自的角度看到的都是数字不重复的不含 0 的六位数（例如：小花看到的 281906，那么小黄 将会看到 906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是 2017（大减小），那么， 这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．
面积为 6 平方厘米的正六边形， 另外 8 块是面积为 3 平方厘米的等腰梯形． 那么， 共有_________ 种不同的剪法． 〖答案〗24 〖作者〗北京资优教育科技中心 成俊锋 12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为 01～11） ； 你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1” ，最难为“9” ，答题范围为 1～9） ； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题； （答题范围为 01～11） ． （所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或 者超出作答范围不得分． ）ຫໍສະໝຸດ 2.3.4.
2015~2017年四年级数学花园探秘初赛真题+解析
名师提醒：奥数学不好，我们来支招！
1、心态平和是前提；
2、系统学习最重要；
3、 技巧策略不可少；
4、针对练习是必要。
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题（每题 8 分，共 32 分）
1. 计算 235 2 3 5 7 5
2016 年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷 A
一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1.算式（11×24-23×9)÷3+3 的计算结果是
。
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是 1 米. 杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树
4. 在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么， 四位数 迎接夏天 代表_________
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5. 如右图，空白部分是 4 个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是 1，高是 2，
那么，图中阴影部分的面积是_________．
2017 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式 7 17 313 43 1317 的计算结果是_________． 2. 下图中，共有_________个正六边形．
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结
3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下 60 个水 果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．
6. 数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从 1 开始，依次加 2、加 0、加 1、加 7 并循 环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由 2、0、1、7 这四个数字（不一 定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_________个数．
2017笔试初赛_5年级C卷(答案作者)
2017年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式()()⨯-+÷⨯++的计算结果是．20.17230.51201.620.1751550.4【答案】4 【作者】广州广州卓越教育黄珂我爱数学花园探秘，其中不同的汉字表示不同的数字．如果“我爱”是“数学”的两倍，2.⨯=数，那么“花园探秘”的最小值是．2=【答案】1058 【作者】广州广州名师教育吴振民3.用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如下图所示：健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203（如下图），之后健健把其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位数有________种．【答案】12 【作者】北京摩比思维石健4.中国古代数学著作《九章算术》的“衰（读cuī）分卷”中有这样一个有趣的问题，我们稍作修改如下：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟若干．羊主曰：‘我羊食半马．’马主曰：‘我马食半牛．’今欲衰偿之，问各出几何？”意思是说：现在有牛、马、羊偷吃了人家的秧苗，秧苗的主人要求用粟米进行赔偿，羊的主人说：“我的羊吃的是马的一半．”马的主人说：“我的马吃的是牛的一半．”现在要按相应的次序应该怎样赔偿？如果共要赔偿1001升粟米，那么牛的主人应该赔偿粟米________升．【答案】572 【作者】杭州杭州算学宫余逸舟二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 有一类三位数，它们各个数位上数字和的平方的3倍恰好等于自己；那么，在这类三位数中，各个数位上数字的积的最大值减去最小值的差是 ．【答案】102 【作者】深圳 邦德教育 李威6. 如图，正六边形的面积为240平方厘米，A 、B 、C 分别为三条边的中点，M 是AB 的中点．那么，阴影部分的面积是 平方厘米．【答案】95 【作者】广州 培贤教育 黄锦熙7. 甲乙丙三个聪明且诚实的孩子头上都有一个互不相同的一位数，分别记作A 、B 、C ，每个人都只能看见别人头上的数，但是看不见自己头上的数．他们依次进行了如下对话：甲：B 、C 都不是我头上数的倍数；乙：A 是C 的倍数；丙：我不知道C 是几． 那么，两位数“AB ”的值是___________．【答案】61 【作者】北京 摩比思维 张诗梦8. 如右图所示，大正六边形的边长为2，一只青蛙从A 点出发，每次只能沿格线跳到距离为1的点上；那么，第5次恰好跳到B 点的方法有________种．【答案】40 【作者】北京 学而思培优 王学奇三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重复．每个2×1的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数．那么，第四行前五个数从左到右组成的五位数是________．【答案】52643 【作者】北京 智益加 陈岑10. 甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走；甲到B 立即调头，与乙相遇在距离B 地100米的地方；甲再行120米与丙相遇，乙恰好到B ，那么此时甲共行了__________米．【答案】1320 【作者】北京 北京资优教育科技中心 陈平B11.如图，正方形ABCD的边长为30，三角形AEF和三角形BGH都是正三角形．图中阴影部分的面积是___________．【答案】225 【作者】北京北京资优教育科技中心成俊锋12.你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。
2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小中组A卷)
2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是3434 ．【分析】根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34=67×（67+1）﹣34×34+34=67×2×34﹣34×34+34=101×34=3434故答案为：3434．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是14 ．【分析】由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，根据130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，即可得出结论．【解答】解：由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，因为130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，所以=14，进一步可得C×（14+D）=57，C=3，D=5．故答案为14．【点评】本题考查位值原则，考查学生的计算能力，确定1900＜×＜2017是关键．3．如图中共有15 个平行四边形．【分析】把图中的平行四边形分三类计数：①单个的（红色）；②两个组成的（蓝色）；③6部分组成的（黄色）．【解答】解：根据分析可得，①单个的（红色）有：4个；②两个组成的（蓝色）有8个；③6部分组成的（黄色）有：3个；共有：4+8+3=15（个）；答：图中共有 15个平行四边形．故答案为：15．【点评】本题要注意按顺序分类计数，防止遗漏．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔40 只．（注：蜘蛛有8只脚）【分析】每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，从而可得原有动物共5份，即可得出结论．【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10=40只．故答案为40．【点评】本题考查差倍问题，考查学生转化问题的能力，确定要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍是关键．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差9900 ．【分析】将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍，即可得出结论．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1，a3，a5，…，公差为d，那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d，a2×100+a2+d，…，所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…），由于奇数项的和为100，所以99×（a1+a3+a5+…）=99×100=9900，故答案为9900．【点评】本题考查等差数列，考查学生的计算能力，确定合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍是关键．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是13 ．【分析】骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7～15进行分拆，即可得出结论．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7=1+2+7，8=6+2，9=6+3，10=6+4，11=6+5，12=6+2+4，14=6+5+3，15=4+5+6，13无法拆出，即在1～15中，不可能看到的点数和是13．故答案为13．【点评】本题考查筛选与枚举，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有7 名同学．【分析】由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．进而推出总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学．【解答】解：由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子，此时将格子分为前半部分和后半部分，那么第二轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放2枚，此时将格子分成了4，第三轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放4枚，以此类推，总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学，棋子分布依次为：1，651，33，651，17，33，49，651，9，17，25，33，41，49，57，65，…故答案为7．【点评】本题考查找规律，考查枚举与筛选，解题的关键是若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了10 只羊．【分析】如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，两次变化都是两只山羊的价钱，变化的总价格应该相等，即可得出结论．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊，原平均价格为a元，买2只山羊，每只羊的平均价格会增加60元，总价格增加60x+2（a+60）元；少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，总价格减少90x+2（a﹣90）元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，所以60x+2（a+60）=90x+2（a﹣90），解得x=10，故答案为10．【点评】本题考查等量关系与方程，考查学生分析解决问题的能力，正确建立等量关系是关键．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是41016 ．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）【分析】画出12月份值班表，分析A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，即可得出结论．【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知，25日A和E都值班，又由D的话可知D和E永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为A，D，E．由C的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D，E中必须有一个，又因为D，E在一起，所以3日这一竖列，D，E都值班．通过A的话判断，A，B在周末值班的日子比C，D，E多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2，每人都要在三列中值班，若要A，B比其他人多，那么1那一列必须是C，D，E值班，每天都要有3人值班，D，E现在已经排满，因此第1，4列为A，B，C值班．还剩第3列没有排完，B要跟每个人都搭配过，因此此处为B．A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，故五位数为41016．故答案为41016．【点评】本题考查逻辑推理，考查学生分析解决问题的能力，确定A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16是关键．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为84 平方厘米．【分析】如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半，即可得出结论．【解答】解：如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2=24平方厘米，那么△ABC面积为3×24+12=84平方厘米．故答案为84．【点评】本题考查面积的计算，考查补形方法的运用，正确补形是关键．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有1476 种不同的走法．【分析】考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对，分别求出各种情况的不同的走法，即可得出结论．【解答】解：考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2，那么下一步都顺时针走，可变为2与3，都逆时针走，变为6与1，一个顺时针，一个逆时针变为2与1或6与3，都有3种可能相邻，1种可能相对；相隔：如1与3，那么下一步可能变为2与4，6与2，6与4，都有3种可能相邻；相对：如1与4，那么下一步可能变为2与3，6与5，6与3，2与5，即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为2或6，那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）=128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为3或5，那么3次之后不相遇的走法有2×27=54种，假设警察初始房间为1，小偷与其相对为4，那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8=64种，综上所述，警察若初始位置为1，满足题目条件的走法有128+54+64+246种，那么警察初始位置还能选择2～6，因此共有246×6=1476种走法．故答案为1476．【点评】本题考查排列组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．。
2017年15届走美四年级初赛[详解]
本试卷满分150分，答题时间90分钟。
成绩：___________一、填空题（每小题8分，共40分）1、24点游戏：用适当的运算符号（包括括号），把3,3,9,9这四个数字组成一个算式，使得结果等于24，____________________答案：3×9-9÷3=24、9×9÷3-3=242、每个月的周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日都有4天或5天。
某月，周三比其他日期恰好都多一天，这个月的28号是星期__________。
答案：周二3、图中共有________个长方形。
答案：（1+2+3）×（1+2）+3=21个4、一堆棋子有黑、白两色，黑棋子个数是白棋子的2倍。
现在从这堆其中每次取出5个黑子、3个白子。
若干次后，白子恰好取完，而黑子还有11个，白棋子原有______个。
答案：假设取了x次，根据题意列方程：5x+11=2x解得：x=11，白子有33个5、2017除以9余1，2017年的每一天都可以用一个八位数表示。
比如2017年1月8可以表示为20170108，这个数除以9余1，2017年全年365天都用八位数表示，其中能被9整除的八位数共有_______个。
答案：2017除以9余1，只要后面月份日期除以9余8即可，分类枚举。
共39个二、填空题（每小题10分，共50分）6、两个长方形如右图摆放，M为AD的中点，三角形DEM是等腰直角三角形。
阴影部分的面积是35，长方形DGFE的面积为_________答：分割法，阴影部分可以分割成5个与△DEM一样的等腰直角三角形，长方形DGFE 的面积为35÷5×6=427、A、B两个纸片都被分成了4个区域，如下图，用黄、蓝、红、绿四种颜色分别给它们涂色，要求相邻的区域涂色不能相同。
A、B两个纸片中，______的涂法较多，有_____种不同的涂法。
答案：A：4×3×2×2=48种B:4×3×2×3=72种B多8、甲、乙二人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。