电磁场试题集
电磁学试题大集合(含答案)
长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ]3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >>（Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U <<（Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ]5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ]8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
电磁场理论基础试题集
电磁场理论基础习题集（说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量）一、填空题1.矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。
【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3【答案】：（1）()∫∫⋅=⋅∇SS d A d A v v v ττ （2）()S d A l d A SCvv v v ⋅×∇=⋅∫∫2.矢量场A v满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。
【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5【答案】：(1) 0=×∇A v 3.真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。
【知识点】：3.2 【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) 0=⋅∫c l d E v v (2) ∑∫=⋅q S d D Sv v 0(3) 0=×∇E v (4)()r D vv ρ=⋅∇04.电位移矢量D v 、极化强度P v 和电场强度E v满足关系(1)。
【知识点】：3.6 【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) P E P D D vv v v v +=+=00ε 5.有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。
【知识点】：3.8 【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) ()021=−⋅B B n v v v (2) ()s J H H n v v vv =−×21 6.焦耳定律的微分形式为(1)。
【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5【答案】：(1) 2E E J p γ=⋅=v v 7.磁场能量密度=m w (1)，区域V中的总磁场能量为=m W (2)。
【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3【答案】：(1) 221H μ (2) ∫Vd H τμ2218.理想导体中，时变电磁场的=(1)，=(2) 。
【知识点】：6.1 【难易度】：A 【参考分】：3【答案】：(1)0 (2)0 9.理想介质中，电磁波的传播速度由(1)决定，速度=v (2)。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。
2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。
三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。
它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。
电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。
2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。
而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。
电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。
3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。
其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。
大学电磁学试题及答案
大学电磁学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是电磁场的性质？A. 磁场比电场强B. 磁场可以存储能量C. 磁场的形状与电流的形状无关D. 磁场可以做功2. 下列哪个不是电场的性质？A. 电场是矢量场B. 电场可以存储能量C. 电场的形状与电荷的分布有关D. 电场可以做功3. 以下哪个定理描述了电场的闭合性？A. 麦克斯韦方程组B. 电场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 电场能量密度定理4. 以下哪个定理描述了磁场的无源性？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 磁场能量密度定理5. 在匀强电场中沿着电场方向移动电荷，电荷所受的力是：A. 垂直于电场方向的力B. 与电场方向相反的力C. 与电场方向相同的力D. 没有受力6. 以下哪个定理描述了磁场的涡旋性？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 磁场能量密度定理7. 当通过匀强磁场的导线以垂直于磁场方向的速度运动时，导线中将感应出电动势。
这个现象被称为：A. 法拉第现象B. 洛伦兹力C. 磁通量D. 磁感应强度8. 以下哪个定理描述了电磁感应现象？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 法拉第定律9. 高频交流电的传输会存在什么现象？A. 电流大于电压B. 电流和电压同相C. 电流小于电压D. 电流和电压反相10. 在电磁波中，电场和磁场之间的关系是：A. 电场和磁场互相作用B. 电场和磁场无关联C. 电场和磁场相互垂直D. 电场和磁场相互平行二、解答题1. 描述安培环路定理的表达式以及其含义。
安培环路定理的表达式是：$\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l} =\mu_0I_{\text{enc}}$。
该定理表示通过某一闭合回路的磁感应强度的环路积分等于该回路所围绕的电流的总和与真空中的磁导率的乘积。
即磁场的闭合性质。
2. 描述麦克斯韦方程组中法拉第电磁感应定律的表达式以及其含义。
（完整版）电磁场试题及答案
（完整版）电磁场试题及答案⼀、填空1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式（A=?RIdl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。
瞬时值⽮量齐次（p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +tP ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）21.静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ）22.⽮量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引⽤源。
）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引⽤源。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。
(完整版)电磁场理论试题
《电磁场理论》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ） 任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ） 任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是 （B5关于高斯定理的理解有下面几种说法， 其中正确的是、选择题（每小题2分，共20 分）(A)H 0, E —(B ) H J E, E(C H J,E 0(D )H 0, E -3.—圆极化电磁波从媒质参数为分量不产生反射，入射角应为 3 r 1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化（B ）(A) 15°(B ) 30°(C ) 45(D) 604.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令B A ，其依据是（C ）(A)B 0 ;(C ) B 0;(B)B J ；(D) B J电磁学》试卷 第 2 页 共 7 页(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。
6．若在某区域已知电位移矢量 ( A)2( B ) 2D xe x( C )ye y ，则该区域的电何体密度为 ( B )2( D )27. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是( C )(A )线圈的尺寸(B ) 两个线圈的相对位置(C )线圈上的电流 (D )线圈中的介质8 . 以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是( B )(A )电场是无旋场 (B )电场和磁场相互激发(C)电场和磁场无关 (D )磁场是有源场9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器， 与电容无关的是10. 用镜像法求解静电场边值问题时， 判断镜像电荷设置是否正确的依据是 ( C )(A) 镜像电荷的位置是否与原电荷对称 (B) 镜像电荷是否与原电荷等值异号(C) 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 (D) 同时满足A 和B(A )导体板上的电荷(C )导体板的几何形状 (B) 平板间的介质(D) 两个导体板的相对位1 •电磁波在波导中传播的条件是波导管只能让频率 __________ 一特定值的电磁波通过，该特 定频率称为 _____________ 。
电磁场典型试卷
典型试卷1， 试卷一一，是非题：[对者注（+）号，错者注（─）号。
每题2分。
] 1，任一矢量场A 的旋度的散度一定等于零。
（ ） 2，真空中静电场是无散无旋的矢量场。
（ ） 3，在两种导电媒质的边界上，电流密度矢量的法向分量是连续的。
（ ） 4，若不考虑磁荷，恒定磁场通过任一闭合面的磁通不一定为零。
（ ） 5，电感可正可负，但互感始终应为正值。
（ ） 6，时变磁场必须垂直于理想导磁体的表面。
（ ） 7, 复能流密度矢量的实部代表能量流动，虚部代表能量交换。
（ ） 8, 电磁波的波长描述相位随时间的变化特性。
（ ） 9，TE 10波为矩形波导中的常用模式。
（ ） 10，均匀同相口径天线的方向性系数与工作波长的平方成反比。
（ ）二，问答题：1， 试述电磁材料的静止与运动、均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等特性的物理涵义。
（10分） 2,已知内部为真空的矩形金属波导传输频率MHz 104=f 的电磁波，试问：① 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？（3分） ② 为了保证波导中仅存在TE 10波，应如何设计波导尺寸？（4分）③ 若波导中填充介电常数9=r ε的理想介质后，仍然保证仅存在TE 10波，应如何改变波导尺寸？（3分） 三，计算题：1， 已知导体球壳的内半径为a ，外半径为b 。
壳内为真空，其电荷密度的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<≤≤=a r a a r r r 2 ,020 ,)(3ρ。
试求空间各点的电场强度以及球壳内外表面上的电荷密度。
（20分）2，已知真空中平面波的电场强度为)43( πj e )j534()(y x z y x +-+-=e e e r E试求： ① 该平面波的频率；（5分）② 磁感应强度B (r )；（7分）③ 能流密度矢量的平均值S av ；（7分） ④ 平面波的极化特性及其旋转方向。
（6分）3，已知垂直接地底端馈电的线天线高度 h = 50m ，工作频率f = 1.5MHz ，波腹电流I m = 100A ，如下图示。
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2013年电磁场试题集一、静电场与静态场1、点电荷10q q =位于点A(5,0,0); 点电荷202q q =-位于点B(-5,0,0)处；试计算：（1）原点处的电场强度； （2）试求一个电场为0的点。
2、真空中半径为a 的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为()r ρ。
若电场分布为： 32542(54)()(54)()r r r r a E a a rr a -⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩试求电荷体密度的大小。
3、在真空里，电偶极子电场中的任意点M （r 、θ、φ）的电位为2cos 41r P θπε=Φ（式中，P 为电偶极矩， q P =）， 而→→→∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇000sin 11φφθθθr r r r 。
试求M 点的电场强度→E 。
4、P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为→1E ，其方向与电介质分界面的夹角为θ。
在电介质界面无自由电荷存在。
求： P 点电场强度→2E 的大小和方向。
题4图5、半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。
请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。
)题5图6、在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。
介电常数都按ε０计算。
求空腔内的电场强度Ｅ。
题6图7、半径为a 的圆平面上均匀分布面密度为σ的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处的电位和电场强度。
8、在面积为S 、相距为d 的平板电容器里，填以厚度各为d ／2、介电常数各为εr1和εr2的介质。
将电容器两极板接到电压为U 0的直流电源上。
求：①电容器介质εr1和εr2内的场强； ②电容器极板所带的电量；题8图9、真空中有两个同心金属球壳，内球壳半径为R 1,带电Q 1，厚度不计；内球壳半径为R 2,带电Q 2，厚度2R ∆。
求场中各点处的电场强度和电位。
|10、电荷q 均匀分布在内半径为a, 外半径为b 的球壳形区域内，如图示：a. 求各区域内的电场强度；b. 若以∞=r 处为电位参考点， 试计算球心（0=r ）处的电位。
题10图11、在平行板电极上加直流电压0U ，极板间的电荷体密度为kx =ρ, 式中k 为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位ϕ和电场强度E。
题11图12、真空中有一导体球A ，内有两个介质为空气的球形空腔B 和C 。
其中心处分别放置点电荷Q 1和Q 2，试求空间的电场分布。
13、中心位于原点，边长为L 的电介质立方体的极化强度矢量为0ˆˆˆ()x y z P P e x e y e z =++。
（1）计算面束缚电荷密度和体束缚电荷密度；（2）证明总的束缚电荷为零。
14、图示空气中有两根半径均为a ，其轴线间距离为d （d>2a ）的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为τ+和τ-，若忽略端部的边缘效应，试求： (1) 圆柱导体外任意点p 的电场强度和电位的表达式；<U +-}kx=ρ0dx(2) 圆柱导体面上的电荷面密度的最大值和最小值。
题14图15、图示球形电容器的内导体半径为R1=1cm ，外导体内径R2=6cm ，其间充有两种电介质1ε与2ε，它们的分界面的半径为R=3cm 。
已知1ε与2ε的相对介电常数分别为122,2r r εε==。
求此球形电容器的电容及电场强度。
其中，9019104πε=⨯。
题15图16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25cm 2,一层电介质厚度10.5d cm=，电导率10110/S mσ-=，相对介电常数17r ε=，另一层电介质厚度21d cm =，电导率15210/S mσ-=。
相对介电常数24r ε=，当电容器加有电压1000V 时，求(1) 电介质中的电流；(2) 两电介质分界面上积累的电荷； (3) 电容器消耗的功率。
题16图17、一个半径为a 薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为Q 为的体电荷，球壳上又另充有电荷量Q 。
已知球内部的电场为4ˆ()r r E ea=，设球内介质为真空。
计算（1）球内的电荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。
18、图示极板面积为S 、间距为d 的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S 、厚度为a 、介电常数为ε的介质板。
设左右两极板上的电荷量分别为+Q 与 −Q 。
若忽略端部的边缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布；：题18图19、一个半径为R 的介质球，介电常数为ε，球内的极化强度ˆ/r P eK r =，其中K 为一常数。
（1）计算束缚电荷体密度和面密度；（2）计算自由电荷密度；（3）计算球内、外的电场和电位分布。
20、如图所示，在z < 0的下半空间是介电常数为ε的介质，上半空间为空气，距离介质平面距为h 处有一点电荷q 。
求（1）z > 0和z < 0的两个半空间内的电位；（2）介质表面上的极化电荷密度，并证明表面上极化电荷总电量等于镜像电荷q ′。
题20图'z xqε0εh21、接地导体圆柱壳（半径为R ）内距离圆心为d(d R <)位置处分布一线电荷，密度为l ρ, 用镜像法求圆柱内部空间的电位。
22、一个金属球半径为a ，位于两种不同媒质的分界面上，导体球电位为0Φ， 求上、下半空间中任意点处的电位。
题22图23、如图，一导体球半径为R 1，其中有一球形空腔，球心为 o'，半径为R 2，腔内有一点电荷q置于距 o'为 d 处，设导体球所带净电荷为零，求空间各个区域内的电位表示式。
题23图24、无穷大接地导体平面位于z=0平面上，上方存在一电偶极矩ˆy P eqd =，电偶极矩中心位于（0,0，a ）处，如图所示。
求图中点A （0，a ，a ）处的电场与电位。
题24图25、一个半径为R 的导体球带有电荷量为Q ，在球体外距离球心为D 处有一个点电荷q 。
za]+q d OyA（1）求点电荷q 与导体球之间的静电力；（2）证明当q 与Q 同号，且成立时， F 表现为吸引力。
)题25图26、接地空心导体球内外半径为R1和R2，在球内离球心为a（a< R1）处放置点电荷Q，用镜像法求电位分布及导体球上感应电荷的分布情况。
题26图二、磁场1、如图所示，某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I，且R=2r。
求中心点O处的磁感应强度 B。
R2Q R1题1图、2、有一半径为R 的圆电流I 。
求：①其圆心处的磁感应强度→0B ＝②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H 的一点P ，其→B ＝题2图3、自由空间中存在一个内外半径分别为a 和b 的圆筒形磁介质，磁导率为09μ，介质内沿轴向分布有电流密度为ˆz m m J e J J =（其中为常数）的传导电流，计算空间各点处的矢量磁位、磁场强度及磁感应强度的大小。
题3图4、如图所示，有一线密度0ˆs z J K e=的无限大电流薄片置于y=0平面上，周围媒质为空气。
试求场中各点的磁感应强度。
题4图5、已知同轴电缆的内外半径分别为1ρ和2ρ,其间媒质的磁导率为0μ ，且电缆长度2l ρ，忽略端部效应，求电缆单位长度的电感系数和磁场能量。
题5图、6、在附图所示媒质中，有一载流为I 的长直导线，导线到媒质分界面的距离为h 。
试求载流导线单位长度受到的作用力和上下空间各点的磁场。
题6图7、若无限长半径为R 的圆柱体中电流密度2ˆ(4),z J er r r R =+≤，试求圆柱体内、外磁感应强度。
8、一个半径为a 的导体球带电量为Q ，以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度。
三、电磁场与电磁波1、电场强度为8y 75.4cos(6102z)E t a ππ=⨯+伏／米的电磁波在自由空间传播。
问：该波是不是均匀平面波并请说明其传播方向。
求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）→H 的大小和方向；（6）坡印廷矢量。
2、均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1/3π A/m ，以相位常数30rad/m 在空气中沿ˆz e -方向传播。
当t=0 和z=0 时，若H 的取向为ˆy e-，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。
3、频率为3GHz 的均匀平面波在相对介电常数为9，相对磁导率为1的媒质中沿x 方向传播，其电场沿y 方向极化。
电场最大值为50V/m 。
试计算：（1）E 的瞬时表达式；（2）与E 相伴的磁场H 瞬时表达式；（3）该电磁波的波长、空间波数、波阻抗。
4、已知自由空间（设其参数为 0εε=， 0μμ=，0=σ）中的磁场强度为)cos(0kz t H e H y -=ω, 式中的0H 、ω、k 均为常数。
求该空间中的位移电流密度d J 和电场强度E。
(5、表达式转换：（1）复矢量转换成瞬时值形式：()()44ˆˆE(z)=-ee2j kz j kz x m y m E e E e ππ-+--+，其中m E 和k 为实常数。
（2）瞬时表达式转换成复矢量形式：55000ˆˆH(,)sin(610)5cos(610)y z x t eH t kx e H t kx ππφ=⨯+-⨯++。
6、频率为 3GHz 的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（-z ）方向传播 ， 介质的特性参数为4,1,0r r εμσ===。
设电场沿 x 方向，即ˆx x E eE =；当t = 0，18z m =时，电场等于其振幅值50V/m 。
试求： （ 1 ）(,)H z t 和(,)E z t ；（ 2 ） 波的传播速度； （ 3 ） 平均波印廷矢量。
7、已知自由空间（设其参数为 0εε=， 0μμ=，0=σ）中的磁场强度为80cos(3102z)y H e H t ππ=⨯- A/m, 式中的0H 、ω、k 均为常数。
求该空间中的位移电流密度d J 和电场强度E 。
`8、表达式转换：（1）复矢量转换成瞬时值形式：ˆB(z)=ejkz x m jB e -，其中m B 和k 为实常数。
（2）瞬时表达式转换成复矢量形式： 00ˆˆ(,)sin()2cos()x x y y H z t eH t kz e H t kz ωφωφ=-+--+ 9、判别下列均匀平面波的极化形式：（1）ˆˆ(z,)2sin()2cos()44x y E t e t kz e t kz ππωω=--+-+ （2）ˆˆ(z,)2cos()2sin()4x y E t e t kz e t kz πωω=-+-+10、z<0的区域的媒质参数为：01εε=、01μμ=、01=σ；z>0的区域的媒质参数为：205εε=、2020μμ=、20σ=。