且尺寸公差=上极限偏差
公差上极限下极限,中偏差_解释说明
公差上极限下极限,中偏差解释说明1. 引言1.1 概述在工程设计与制造领域中，公差是一个非常重要的概念。
它描述了由于各种因素引起的零件尺寸变化或误差范围，以确保产品能够在一定的允许范围内正常工作。
而公差上极限、下极限和中偏差则是衡量和控制这些误差的关键参数。
1.2 文章结构本文将围绕公差上极限、下极限和中偏差展开论述，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
具体而言，文章会从定义解释、应用场景、影响因素等方面进行阐述，并介绍测量和控制方法以及效果评估与分析方法。
1.3 目的本文的目的是为读者提供关于公差上极限、下极限和中偏差的全面解释和说明。
通过对这些概念的深入理解，读者可以更好地应用它们于工程实践中，并提高产品质量与可靠性。
以上为“1. 引言”部分的内容。
2. 公差上极限2.1 定义解释在工程和制造领域中，公差是指允许的偏离标准规格或设计要求的范围。
公差上极限是指在加工或组装过程中，所允许的最大偏差值。
这个值表示了一个零件或产品能够偏离其理论设计尺寸的最大限度。
2.2 应用场景公差上极限在实际生产中具有广泛的应用。
它可以用于确定产品之间的可互换性，确保不同供应商提供的零部件能够无缝配合。
此外，在制造过程中对零部件进行检验时，公差上极限也被用来判断产品是否合格。
例如，在汽车制造业中，发动机零部件需要具备一定的精度和质量才能正常工作。
零部件与周边部件之间存在一定的间隙和装配误差，而这些误差必须在一定范围内控制。
公差上极限就是通过定义这个范围来保证发动机正常运行。
2.3 影响因素公差上极限受到多种因素影响。
首先是产品本身的要求和设计规范，不同的产品和行业对公差的要求会有所差异。
其次是加工和制造过程中使用的工艺和设备，例如机床、测量工具等。
这些设备的精度和准确性也会影响公差上极限的确定。
此外，材料的物理特性、环境条件以及操作员技能水平等因素也可能对公差上极限产生影响。
因此，在实际应用中需要综合考虑这些因素来确定适当的公差上极限值。
尺寸公差和极限偏差
尺寸公差和极限偏差概述尺寸公差和极限偏差是工程领域中用于描述零件尺寸间允许的变化范围的重要概念。
公差和偏差的合理控制可以保证零件的相互配合和功能可靠性。
本文将深入探讨尺寸公差和极限偏差的概念、分类、计算方法以及在工程中的应用。
尺寸公差定义尺寸公差（Dimensional tolerance）是指用来描述零件尺寸间允许的变化范围的一种度量。
在设计和制造过程中，由于加工设备和工艺的限制，零件尺寸往往无法完全做到理想值。
因此，为了确保零件功能的可靠性和互换性，就需要规定合理的尺寸公差。
分类根据尺寸变化的方向和范围，尺寸公差可以分为以下几种类型：1.零偏公差（Unilateral tolerances）：允许尺寸在某一方向上的变化范围，如仅允许尺寸增大或减小。
2.对称公差（Symmetrical tolerances）：允许尺寸在两个相反方向上的变化范围，如允许同时增大和减小。
3.平均公差（Average tolerance）：对于相同特征的多个尺寸，允许平均偏离理想值的范围。
计算方法尺寸公差的计算是基于设计要求、生产设备精度和材料性质等多方面因素的综合考虑。
常用的计算方法有以下几种：1.最大材料条件法（Maximum Material Condition，MMC）：根据最不利的设计条件，即零件尺寸达到最大允许值时的情况计算公差。
2.最小材料条件法（Least Material Condition，LMC）：根据最不利的设计条件，即零件尺寸达到最小允许值时的情况计算公差。
3.中间材料条件法（Median Material Condition，MMC）：根据设计要求和生产设备的精度范围，计算公差使得零件可以在各种材料条件下都保持功能和互换性。
示例假设某个机械零件的设计尺寸为50mm，要求尺寸公差为±0.1mm。
根据对称公差原则，该零件允许尺寸在50mm±0.1mm的范围内变化，即实际尺寸可以在49.9mm和50.1mm之间。
第二章2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
通常将零线画成水平位置的线段，正偏差位于零线上方，负偏差位 于零线下方，零偏差重合于零线。
公差带图中的偏差以mm为单位时，可省略不标；如以m为单位， 则必须注明。
（2）尺寸公差带。 在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸
对
25
f
6(0.020 0.033
)
轴：
Ts=(24.980−24.967)mm=[−0.02−(−0.033)]mm=0.013mm
由此可见公差值恒大于零。
从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，是判断加工零件尺寸是 否合格的根据；
而公差则用于控制一批零件实际（组成）要素的差异程度。
从工艺上看，对某一具体尺寸，公差大小反映的是加工难易程度， 即加工精度的高低。
2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
1．尺寸偏差
尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。
（1）实际偏差。实际（组成）要素减去其公称尺寸所得的代数差称 为实际偏差。
（2）极限偏差。
上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差（ES、 es），孔用ES表示，轴用es表示；
② 选择合适比例（一般可选500∶1，偏差值较小时可选1 000∶1）， 按选定放大比例画出公差带。
为了区别孔和轴的公差带，孔的公差带应画上剖面线；而轴的公 差带应是黑点，标上公差带代号（后述）。
一般将极限偏差值直接标在公差带的附近，如图2.5所示。
图2.5 中间轴轴径和齿轮衬套内孔的公差带图 从公差带图上可清楚地看出，一个具体的公差带是由两个要素构成：
实际计算时，由于上极限尺寸大于下极限尺寸（上极限偏差大于 下极限偏差），故可省去绝对值符号。
极限公差
5）IT7~IT8级用于一般精度要求的配合尺寸； IT5——IT8用于精
密配合，如机床传动轴与轴承的配合、与齿轮、带轮的配合，夹具 中钻套与钻模板的配合。此等级一般选用孔比轴低一级，最常用孔
IT7，轴IT6。
6）IT9~IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度
要求较高的与键配合的槽宽尺寸。中等精度配合，如
2. 基本偏差系列
（2）孔的基本偏差
当基本尺寸 ≤ 500mm 时，孔的基本偏差 是从轴的基本偏差换算得来的。 孔与轴基本偏差换算的前提是： “基本偏差代号相合的基准制与公差等级
1. 国家标准规定的公差与配合
图2-17 尺寸≤500mm轴的（方框内的）一般常用和（圆 圈内的）优先公差
不能相差太大，故一般过盈配合公差等级为 IT5—IT7级，基本偏差根据最小过盈量及结 合件的标准公差来选取。 过盈配合的可靠性与装配方法有很大关系， 一般： P—R（p—r）为轻型过盈配合，可用手锤或 压力机压入，作精确定心，并加键销传递 力矩。
S—T（s—t）为中型过盈配合，可用压力机， 也可用热胀孔或冷缩轴的方法装配，可传 递不大的力矩。 U—V（u—v）为重型过盈配合，用热孔法装 配，可传递大力矩而不需坚固件。 X（x）以上为特重型过盈配合，目前使用的 经验与资料很少，需经专门试验后才可应 用。
号
IT7表示标准公差7级。 从 IT01 至 IT18，公差等级依次降低，相应的标准 公差数值依次增大。
1. 标准公差系列
（2）公差等级 公差等级系数a 标准公差的值T= a i
表2-6 尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表 公差等级 IT5 IT6 公差值 7i 10i IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 16i 25i 40i 64i 100i 160i
机械知识习题册答案1-2
第一章极限与配合§1－2 极限与配合的基本术语、定义一、填空题1. 零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡统称为轴。
成。
3.4.5.6.7.8.10.11.12.13.14.二、判断题（ ）1. 孔、轴是指圆柱的内、外表面及由两平行平面或切面形成的包容面、被包容面。
（X）2. 某一零件的实际(组成)要素正好等于其公称尺寸，则该尺寸必然合格。
（√）3. 零件的实际(组成)要素位于给定的两个极限尺寸之间，则零件的尺寸合格。
（X）4.公称尺寸必然小于或等于上极限尺寸，而大于或等于下极限尺寸。
（√）5. 某尺寸的上极限偏差一定大于下极限偏差。
（X）6. 尺寸公差是零件尺寸允许的最大偏差。
（√）7. 合格尺寸的实际偏差一定在两极限偏差(即上极限偏差与下极限偏差)之间。
（X）8. 零件的公差可以为正值，也可以为负值或零。
（X）9. 在尺寸公差带图中，零线以上为上极限尺寸，零线以下为下极限尺寸。
（√）10. 相互配合的孔、轴，其公称尺寸必然相同。
（X）11. 间隙等于孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差。
（X）12. 凡在配合中出现间隙的，其配合性质一定属于间隙配合。
（√）13. 在尺寸公差带图中，根据孔公差带和轴公差带的相对位置关系可以确定孔、轴的配合种类。
（√）14. 孔和轴的加工精度越高，则其配合精度就越高。
三、选择题1. 公称尺寸是( D )。
A．测量时得到的。
B. 加工时得到的。
C. 装配后得到的。
D. 设计时给定的。
2. 上极限尺寸与公称尺寸的关系是（ D ）。
A. 前者大于后者。
B. 前者小于后者。
C.前者等于后者。
D.两者之间的大小无法确定。
3. 实际偏差是（ B ）。
A. 设计时给定的。
B.加工时测量得到的。
C.上极限尺寸与下极限尺寸之差。
D.装配后得到的。
4. 尺寸合格的条件是（ C ）。
A.实际尺寸等于公称尺寸。
B.实际偏差在公差范围内。
C.实际偏差处于上、下极限偏差所限定的范围内。
互换性与技术测量一些知识
第一章:尺寸偏差：实际偏差=实际尺寸-公称尺寸极限偏差：上极限偏差（es、ES）=上极限尺寸-公称尺寸;下极限偏差（ei、EI）=下极限尺寸-公称尺寸；尺寸公差：（公差）公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差；零线：在极限配合图中表示公称尺寸的那一条线。
公差带：由公差在图纸上确定的一个区域。
基本偏差：公差带中接近零线的那个偏差。
间隙：孔的尺寸-轴的尺寸>0;过盈：孔的尺寸-轴的尺寸<0;基孔制：基准孔代号为H时；基轴制：基准轴代号为h时；间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合包括最小间隙为0的配合，称为间隙配合。
( 间隙----符号：X)配合公差：T f=Xmax+Xmin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过盈配合：孔的公差带位于轴的公差带之下，保证具有过盈的配合包括最小间隙为0的配合称为过盈配合。
(过盈符号---Y)配合公差：T f=Ymax+Ymin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴两者的公差带相互交叠，配合时既有可能是过盈也有可能是间隙的配合-----称为过渡配合。
配合公差：T f=|Xmax-Ymax|=T H-Ts(孔的公差+轴的公差)重点：孔轴配合公差带图除了孔轴的公差带大小不要标以外其余的尺寸都要标出。
标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。
注：Js与js的基本偏差，上偏差+IT/2，下偏差-IT/2；轴的基本偏差：轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。
轴的极限偏差：上极限偏差es=ei+IT；下极限偏差ei=es-IT；孔的基本偏差：由公式计算得出；孔的极限偏差：上极限偏差ES=EI+IT；下极限偏差EI=ES-IT；注：上面规则除外的规则：书P21重点：在较高的公差等级中，孔比同级轴的加工要困难，所以生产中孔的精度等级通常采用比轴的低一级来相配。
并要求按基轴制与基孔制形成配合,具有相同的极限间隙或过盈。
尺寸公差与偏差
对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依 次减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依 次增大。 对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依 次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依 次增大。
A
B
孔
EI
+0-
CCDD
E EF F FGG H J K M N JS
P
R
S
基孔制中有59种常用配合，13种 优先配合。
优先、常用和一般公差带
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合，即 可得到不同大小和位置的公差带。在基本尺寸Ｄ≤500mm内组成 ５４３种孔的公差带和５４４种轴的公差带。如果将这些孔轴公 差带在生产实际中都投入使用，显然是不经济的，而且也不必要 的。
为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和工艺装 备的品种和规格，对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常 用和一般用途公差带。书中表2-11和表2-12分别是轴和孔的一般 用途公差带（轴119种，孔105种），其中方框内为常用公差带 （轴59种，孔44种），带圆圈的为优先公差带（轴孔各有13种）。
基本偏差的换算规则
1）通用规则：同名字母代号的孔和轴的基 本偏差的绝对值相等，而符号相反，即 从公差带图解看，孔的基本偏差是轴的 基本偏差相对于零线的倒影。
2）特殊规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的符号 相反，而绝对值相差一个△值。
公差带与配合代号
由基本偏差代号及公差等级代号组成。
位置
大小
或用数字(mm)表示（或两者结合）
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其 配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出 其公差带图。
ø50H8/f7， ø30K7/h6， ø30H7/p6
互换性 第一章答案
• 总之，公差与极限偏差既有区别， 又有联系，公差表示对一批工件尺 寸允许的变化范围，它是工件尺寸 精度指标; • 极限偏差表示工件尺寸允许变动的 极限值，是判断工件尺寸是否合格 的依据。
• 2、基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸有 什么区别和联系？ • 答： • 设计给定的尺寸称为基本尺寸。 • 零件制成后通过测量而获得的尺寸称 为实际尺寸。 • 允许尺寸变化的两个界限值称为极限 尺寸。
•
•
N8 １0有一组相配合的孔和轴为Ø30 ,作如下 h7 几种计算并填空: 0.003 查表得N8=( ), h7=( 0 ) 0.021 0.036
• (1)孔的基本偏差是__-0.003_mm,轴的基本偏 差是___0___. • (2)孔的公差为___0.033___mm,轴公差为 __0.021__mm. • (3)配合的基准制是_基轴制_;配合性质是_过 渡配合___. • (4)配合公差等于__0.054___mm. •
• 8、根据下列配合，求孔与轴的公差带代号、 极限偏差、基本偏差、极限尺寸、公差、 极限间隙或极限过盈、平均间隙或过盈、 配合公差和配合类别，并画出公差带图。
• （1）
30H 9 / f 8
• （2）
20P8 / h7
• 答：
• • • • • • • • • • 孔的公差带代号是H9， 轴的公差带代号f8。 孔的标准公差IT9=52µm； 轴的标准公差IT8=33µm。 孔的基本偏差：EI=0，ES=0+IT9＝＋52μm。 轴的基本偏差：es=－20µm，则ei=es—IT8=－ 53µm。 孔的极限尺寸：Dmax＝30＋0.052＝30.052mm， Dmin=30＋0＝30mm。 轴的极限尺寸：dmax＝30－0.020＝29.98mm， dmin=30－0.053＝29.947mm。
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1.2 极限与配合制
案例1
齿轮衬套孔Ø25+
mm和中间轴轴径
25
0.020 -0.033
mm配合
的极限间隙和平均间隙.
• 解: Xmax=Es-ei
•
=[+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm
•
Xmin=Ei-es
•
=[0-(-0.020)]mm=+0.020mm
•
X max X min
零线
35
-0.025 -0.050
孔
轴
1.2 极限与配合制
3. 公差带图及公差带
公差带图：上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区
域。由零线和公差带组成。
偏差的
上偏差
偏差单位
正负
公差带
+24m
零线
＋
+8 m
0－
下偏差
0
基本尺寸
φ50
⑴零线 确定极限偏差的基准线。 ⑵公差带 由公差大小和其相对于零线位置的基本 偏差来确定。
1.2 极限与配合制
一、偏差、公差和公差带
1. 偏差
某尺寸与基本尺寸的代数差，
其值可正、可负或零。 ⑴极限偏差
孔、轴上下偏差？ 若一轴测得直径φ35， 实际偏差是多少？
上偏差：最大极限尺寸与基本尺寸之差
ES Dmax D es d max d
下偏差：最小极限尺寸与基本尺寸之差
EI Dmin D
别
决定公差带的大小，影响配合松 紧程度的一致性
不可以用来判断尺寸的合格性
决定加工零件是刀具相对于工 件的位置，与加工难度无关
在公差带图中决定公差带的位 置，影响配合松紧程度
可以用来判断尺寸的合格性
没有符号的绝对值，不能为零 可为正、负或零
联 系
均是设计给定的，且尺寸公差=上极限偏差-下极限偏差
1.2 极限与配合制
ei dmin d
⑵实际偏差：实际尺寸与基本尺寸之差
1.2 极限与配合制
ES EI
es ei
Dmax
Dmin
D d dmax dmin
a)
b)
a)孔
b)轴
基本尺寸、极限尺寸与极限偏差
1.2 极限与配合制
极限偏差由设计时确定,可为“+”也可为“-”。
上下偏差标注方法：
上偏差
国标 规定
一、偏差、公差和公差带
孔
最大极限尺寸(35.025)
最小极限尺寸(35) 孔公差T(0.025) 上偏差(+0.025) 下偏差(0)
轴
上偏差(-0.025)
最小极限尺寸 (34.950)
下偏差(-0.050) 轴公差T(0.025)
最大极限尺寸(34.975)
基本尺寸(35)
35
+0.025 0
指出轴、孔的 零线、偏差
=60.030mm
=60.060mm
D min=D+EI=60mm+(–0.001) mm dmin=d+ei=60+0.003=
=59.999mm
=60.003mm
1.2 极限与配合制
尺寸公差与极限偏差的关系
项 目
尺寸公差
尺寸极限偏差用ຫໍສະໝຸດ 限制尺寸误差用以限制实际偏差
反映对制造精度的要求，体现加
区 工的难易程度
合格吗？
解:φ60 0.030 mm的孔：
ES=+0.003.0001mm
φ60 0.060mm的轴：
es=0+.000.3060 mm
EI=-0.001mm
ei=+0.003mm
D =60 mm
d=60 mm
Dmax=D+ES=60mm+0.030mm
dmax=d+es=60mm+0.060mm
Yav=
φ80 0.030 0.001
φ30
0.021 0
φ50 ±0.1
下偏差
偏差值为零 亦要标出
上、下偏差 数值相同
用极限偏差表示零件合格条件:
孔:ES≥Ea≥EI
轴:es≥ea≥ei
1.2 极限与配合制
一、偏差、公差和公差带
2. 尺寸公差 允许尺寸的变动量
孔、轴直径公 差分别为多少？
TD Dmax Dmin ES EI Td d max d min es ei
1.2 极限与配合制
案例2
齿轮孔3200.02m5 m和齿轮衬套外径
32
0.042 0.026
mm这对配合的极限过
盈和平均过盈.
解: Ymin=Dmax-dmin=0.025-0.026=-0.001mm
Ymax=Dmin-dmax=0-0.042=-0.042mm
Y max Y min
注意： 公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。
不应出现“+”“—”号，也不能为零。 公差永远是正值！
1.2 极限与配合制
练习1：加工某孔 φ600.03m0m和轴φ600.0m6m0，试求极限偏差、
0.001
0.003
基本尺寸、极限尺寸、尺寸公差。 实际加工一孔、轴，分别
测得其直径为φ60.011、φ60.041，求其偏差分别为多少？
1.2 极限与配合制
四、配合
2.种类
（1）间隙配合：具有间隙（含最小间隙等于零）的配合，孔
的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小的配合。
孔公差带
孔公差带
轴径 孔径 最大间隙
最小间隙 最大间隙
轴公差带
轴公差带 最小间隙等于零
最大间隙 Xmax=Dmax－dmin=ES-ei 最小间隙 Xmin=Dmin－dmax =EI-es
•
Xav=
2
=+0.037mm
1.2 极限与配合制
（1）过盈配合：具有过盈（含最小过盈等于零）的
配合孔的公差带位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴 大的配合
轴公差带
最小过盈等于零 轴公差带
轴径 最大过盈 最小过盈 最大过盈
孔公差带
孔公差带
最大过盈 最小过盈
Ymax=Dmin －dmax = EI-es Ymin=Dmax－dmin = ES-ei
1.2 极限与配合制
＋
+8
0－
-8
+24
+8
-6
0
-22
φ50
例: φ50±0.008
+0.024
φ50 +0.008
φ50
-0.006 -0.022
公差带图可以直观地表示出公差的大小及 公差带相对于零线的位置
1.2 极限与配合制
练一练
1.已知孔的尺寸Ø100+ 0.035mm，轴的尺寸为Ø100 0.045 mm，
0
0.023
试画出孔和轴的公差带图。
2.作孔Ø25H7+
-0.020
mm 和轴Ø25f6
mm公差带图.
-0.033
1.2 极限与配合制
二、配合
1.术语 （1）配合：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间 的关系。反映了机器上相互结合零件之间的松紧程度。
（2）间隙（X）或过盈（Y） 在轴与孔的配合中，孔的尺 寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用 X表示；当差值为负时称为过盈，用Y表示。