教材对比分析总体概述
语文教材版本比较分析了解各版本教材的特色与难点
语文教材版本比较分析了解各版本教材的特色与难点随着社会的发展进步和教育改革的推进，语文教育也在不断变革与创新。
目前，在市场上存在着多种不同版本的语文教材，比如人教版、北师大版、苏教版等。
每个版本都有其独特的特色与难点，本文将通过对比分析，来了解各个版本教材的特点。
首先，人教版语文教材是目前国内中小学使用最广泛的教材之一。
该版本教材注重培养学生的思维能力和语言表达能力。
教材内容丰富多样，有助于培养学生的阅读理解能力和写作能力。
同时，人教版教材注重培养学生的品德素养和审美能力，通过文学作品的阅读，引导学生积极向上，培养学生的情感体验。
然而，人教版教材在侧重重视作者思想和背景的同时，可能会忽略了传统文化的熏陶和学生的创造性思维。
其次，北师大版语文教材注重培养学生的文学素养和语言规范。
该版本教材强调学生的写作能力和语言表达能力，注重培养学生的文学鉴赏能力和批判思维能力。
教材中的文学作品选材经典，有助于学生的思想启迪和情感体验。
然而，北师大版教材在理论与实践的衔接上可能存在不足，学生的实际语言运用能力可能不够突出。
此外，苏教版语文教材以培养学生的实际语言运用能力和实用文化素养为目标。
该版本教材注重培养学生的听说读写能力和实际运用能力，通过大量的实践活动，培养学生对语言的感受和运用能力。
同时，苏教版教材将学科知识与社会实践相结合，有助于学生的思维发展和实用能力的培养。
然而，苏教版教材可能在文学作品的选材上相对较少，可能会忽略了文学艺术的熏陶和学生的文学修养。
综合来看，不同版本的语文教材各有特色与难点。
人教版注重思维能力和审美能力的培养，但可能忽略了创造性思维和传统文化的培养；北师大版注重文学素养和语言规范，但可能在理论与实践衔接上存在不足；苏教版注重实际语言运用能力和实用文化素养，但可能较少文学作品的选材。
因此，教师和学生在选择教材版本时需要根据自身的需求和特点综合考虑。
最后，我想强调的是，无论选择哪个版本的语文教材，教师的教学方法和学生的学习态度都是至关重要的。
四种版本高中地理教材的比较分析
四种版本高中地理教材的比较分析一、本文概述地理教材作为高中教育的重要组成部分，不仅承担着传授地理知识的任务，更肩负着培养学生地理素养、提高综合分析能力的重要职责。
在全球化和信息化日益加深的今天，地理教育的地位和作用愈发凸显。
对高中地理教材进行比较分析，探讨不同版本教材的特点、优劣，对于优化地理教学内容、提升教学质量具有重要意义。
本文以我国四种常见的高中地理教材为研究对象，分别是人教版、湘教版、鲁教版和粤教版。
通过对这四种版本教材的内容编排、知识体系、教学方法和实践应用等方面进行深入比较分析，旨在揭示各版本教材的特色与不足，为高中地理教学提供参考和借鉴。
本文还将探讨教材改革的发展趋势，以及如何更好地适应新时代教育需求，为高中地理教育的未来发展提供思路。
二、教材版本基本信息概览版本特点：湘教版地理教材以响应新课程标准为导向，注重理论与实践相结合，强调区域特色和地方案例的教学，并融入了最新地理研究成果，旨在培养学生的地理实践能力和创新思维。
版本特点：作为全国广泛使用的教材之一，人教版地理教材以严谨的科学性和扎实的基础知识构建为核心，同时顺应课程改革趋势，调整了内容编排和教学方式，强化了人地和谐共生的理念，注重引导学生关注社会热点与环境问题。
版本特点：苏教版地理教材以其图文并茂和丰富的活动设计著称，尤其注重学生自主探究能力的培养，结合江苏省地域特色，通过系统性与生活化案例，增强学生对地理学原理的理解与应用。
版本特点：鲁教版地理教材在遵循国家课程标准的同时，兼顾山东省的地方地理特色，教材内容紧密贴合实际，注重基础知识的扎实掌握和现代地理信息技术的应用，培养学生解决实际地理问题的能力。
三、内容编排与结构比较在“内容编排与结构比较”这一章节中，我们将对四种不同版本的高中地理教材进行深入细致的对比分析，以揭示各版本教材在内容组织架构、知识点分布、课程模块设计以及逻辑衔接等方面的异同及其优劣。
从整体内容框架来看，版本A教材倾向于采用主题式编排方式，围绕核心地理概念构建了多个相互关联的主题单元，强调学科知识的系统性和综合性而版本B则遵循更为传统的章节划分，按照自然地理和人文地理两大主线展开，注重学科体系的完整性和渐进性。
人教版六年级上下册新旧教材对比分析
人教版六年级上下册新旧教材对比分析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教材总体比较1、教学内容比较教材原义务教育教材人教版教材数与代数六上分数乘法：分数乘整数；一个数乘分数；分数乘加乘减混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数乘法应用题；倒数的认识。
分数除法：分数除以整数；一个数除以分数；分数除法应用题；比（比的意义，比的基本性质，比的应用）。
分数四则混合运算、应用题。
百分数：百分数的意义和写法；百分数和分数、小数互化；百分数应用（一般应用、纳税、利息）分数乘法：分数乘整数；分数乘分数；整数乘法运算定律推广到分数乘法；解决问题（应用）；倒数的认识。
分数除法：分数除法运算；分数除法应用题（解决问题）；比和比的应用（比的意义，比的基本性质，比的应用）；百分数：百分数的意义和写法；百分数和分数、小数互化；用百分数解决问题（一般应用、打折、纳税、利率）六下比例：比例的意义、性质，解比例，比例尺；正比例和反比例；负数比例：比例的意义，基本性质，解比例；正比例和反比例；比例的应用（比例尺）。
空间与图形六上圆：圆的认识、画法；圆的周长和面积；了解扇形；轴对称图形位置：用坐标表示某一位置。
圆：认识圆，画法，轴对称图形；圆的周长；圆的面积六下圆柱：圆柱的认识；圆柱的外表积；圆柱的体积。
圆锥：圆锥的认识；圆锥的体积。
球（了解）圆柱：圆柱的认识；圆柱的外表积；圆柱的体积。
圆锥：圆锥的认识；圆锥的体积。
统计与概率六上无统计：对比“条形统计图”和“扇形统计图”优点六下简单的统计：统计表；统计图（条形、折线），了解扇形统计图。
统计：折线统计图。
实践与综合应用六上量一量，算一算；调查利率，计算利息。
确定起跑线；合理存款。
六下美丽的学校:确定学校各建筑的位置；画学校平面图。
节约用水自行车里的数学节约用水数学思想与方法六上计算利息（对比）合理存款（分类、对比）数学广角：鸡兔同笼（猜测）六下无数学广角（分类、猜想）总复习六下数和数的运算代数初步知识应用题量的计量几何初步知识简单的统计数与代数：数的认识；数的运算；式与方程；常见的量；比和比例；数学考虑空间与图形：图形的认识与丈量；图形与变换；图形与位置。
数学一年级上册新旧教材对比总体分析
带着思考品读教材——一年级教材介绍成华小学数学组一、重点修订的地方1.全面落实“四基”，落实增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题能力等课程目标，进一步突出数学活动经验的积累、数学思想方法的渗透，引导学生学会发现和提出问题。
2.根据课程标准要求和学生的年龄特征，全面梳理数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等的主线和内容设计，整体设计课程容量和难度。
特别是对于统计于概率、综合与实践的主线设计进行重点修订。
3.在继承和保持教材已有特点的基础上，根据实验区十年实践总结过程中发现的不足和问题对教材进行完善。
（1）教材为学生学和教师教提供更多的指导。
力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致。
（2）情境设计上更加注重题材的多样性，处理好不同题材（如农村与城市，童话世界、儿童日常经验与社会生活、科技发展等）的平衡。
（3）适当增加有利于促进数学理解的练习题，练习的层次更加清晰，避免部分练习题前后之间“跳跃性”较大的现象。
（4）进一步探索如何促进“不同的学生在数学上获得不同的发展”，为学生提供更多的个性化学习的机会。
二、编写体例的基本特点1.情境+问题串“情境+问题串”就是将情境和问题串设计有机地结合起来，其中“问题串”指的是基于“情境”，围绕一定目标、按照一定的结构精心设计的一组问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。
“问题串”是实现启学引思、导学引教的有效载体。
比如：一年级上册第38页。
“问题串”的形式包括如下三种：引导思考不断深入的问题串——由情境产生而展开的层层递进、不断深入的问题串，比如：一年级上册第7页。
引导多种角度思考的问题串——从一个情境引发的对多个问题的讨论，比如：一年级下册第49页引导多种角度思考的问题串——采用多个情境，从不同角度促进学生理解学习内容，比如：一年级上册第22页上述两种不同形式问题串的结合——在某一单元的一组问题中，既有“引导思考不断深入的问题串”，又有“引导多种角度思考的问题串”。
教材版本对比分析小学到初中各科目的教育理念与知识重点对比
教材版本对比分析小学到初中各科目的教育理念与知识重点对比教材是学生学习的重要工具，不仅传授知识，更是承载着教育理念的载体。
随着教育改革的不断发展，教材版本也在不断更新和改进。
小学到初中是学生学习过程中的关键阶段，因此教材的选择对学生的发展起着至关重要的作用。
一、语文教材版本对比分析语文教材在小学到初中阶段的教学中一直扮演着重要的角色，对学生的语言表达能力和阅读理解能力有着重要影响。
在不同版本的语文教材中，教育理念和知识重点存在一定的差异。
以小学为例，目前常见的小学语文教材有人教版、北师大版、苏教版等。
人教版注重培养学生的语文素养，强调学生的理解能力和创新思维的培养。
北师大版注重培养学生的语文传统文化素养，注重学生的国学知识和经典诵读。
苏教版注重学生学习策略的培养，注重学生的学习方法和思维方式的养成。
在初中语文教材中，常见的版本有人教版、北师大版、苏教版等。
人教版注重培养学生的语言表达能力和文学素养，强调学生对文学作品的理解和分析。
北师大版注重培养学生的文学鉴赏能力，注重学生对文学作品的欣赏和评价。
苏教版注重培养学生的综合语言运用能力，注重学生的语言实际运用情境。
二、数学教材版本对比分析数学是学生思维发展的基础学科，不同版本的数学教材在教育理念和知识重点上也存在一定差异。
在小学阶段，常见的数学教材有人教版、北师大版、苏教版等。
人教版注重培养学生的数学思维能力，强调学生对数学概念的理解和运用。
北师大版注重培养学生的问题解决能力，注重学生的算术运算和解题方法。
苏教版注重培养学生的逻辑思维能力，注重学生的推理和证明能力。
在初中阶段，常见的数学教材有人教版、北师大版、苏教版等。
人教版注重培养学生的数学思想和方法，强调学生的数学建模和推理能力。
北师大版注重培养学生的数学解决问题的能力，注重学生的分析和推理能力。
苏教版注重培养学生的数学探究能力，注重学生的实践和探究能力。
三、英语教材版本对比分析英语作为一门重要的外语课程，对学生的语言能力和跨文化交际能力有着重要的影响。
教材版本对比研究不同年级科目的异同点深度分析
教材版本对比研究不同年级科目的异同点深度分析教材是学生学习的重要工具之一，而各个年级的教材版本对比分析可以帮助我们更好地理解不同年级科目的教学内容以及其异同点。
本文将对教材版本对比研究不同年级科目的异同点展开深入分析。
一、语文科目语文教材在不同年级之间有明显的区别。
对比小学语文教材和高中语文教材，我们可以发现以下几个方面的异同点。
1.1 内容和难度层次不同小学语文教材侧重于培养学生的基本语言表达能力，故内容相对简单，注重启蒙和基础。
而高中语文教材则更加注重学生的思辨能力和批判性思维，内容更加深入和复杂。
1.2 阅读材料的差异小学语文教材中的阅读材料常常是一些寓言故事或者童话故事，以培养学生的阅读习惯和兴趣为主。
而高中语文教材的阅读材料则更多涉及名著、文化经典或现实社会问题，注重学生的文学素养和批判性思维。
1.3 写作训练的要求不同小学语文教材注重培养学生的基本写作技能，如诗歌、作文等，要求较简单。
而高中语文教材则更加注重培养学生的学术写作能力，如议论文、说明文等，要求更高。
二、数学科目数学是一门基础学科，不同年级的数学教材版本对比可以揭示各年级之间数学学科的异同点。
2.1 难度和题型变化小学数学教材侧重于培养学生的基本计算能力，注重数的认知与运算基本法则的习得。
而高中数学教材更加重视学生的逻辑思维和问题解决能力，题型更加多样化和复杂。
2.2 数学思维能力的培养高中数学教材着重培养学生的抽象思维、推理能力和证明能力。
而小学数学教材注重培养学生的观察力、分析能力和问题解决能力。
2.3 数学与现实应用的联系高中数学教材会更多地探讨数学与现实世界的应用，如数理化等科学领域的联系。
而小学数学教材则注重培养学生对日常生活的数学应用能力。
三、英语科目英语作为外语学科，不同年级的英语教材版本对比可以揭示不同年级学生在英语学习中所面临的异同点。
3.1 词汇量和语法的变化不同年级的英语教材中，词汇量和语法难度有所不同。
教材版本对比大揭秘各年级科目教学内容的异同点
教材版本对比大揭秘各年级科目教学内容的异同点一、背景介绍教材版本对比，是指对比不同年级的教材版本，分析各年级科目教学内容的异同点。
教材是教学的重要参考资料，不同年级的教材版本的差异直接影响教学质量和学生的学习效果。
因此，深入了解教材版本的异同点对于教师教学和家长学生的学习都具有重要意义。
本文将对教材版本的异同点进行大揭秘，揭示各年级科目教学内容的差异。
二、语文教材1. 小学语文教材小学语文教材注重培养学生的语言表达能力和阅读理解能力。
一年级的教材主要侧重于字音字形的学习，而二、三年级的教材则更加注重识字和词语的积累。
四、五年级的教材内容开始进一步拓展，包括文章阅读和写作等方面的内容。
2. 初中语文教材初中语文教材则更加注重学生的文学素养和批判思维能力的培养。
六年级的教材内容更加注重文学作品的阅读和分析，培养学生对文学作品的理解能力和欣赏能力。
而初中的语文教材则进一步注重学生的阅读理解能力和写作能力的提高。
三、数学教材1. 小学数学教材小学数学教材注重培养学生的数学概念和计算能力。
一、二年级的教材主要侧重于数的认识和简单的加减法运算，而三、四年级的教材则更加注重乘除法的学习。
五、六年级的教材内容开始进一步拓展，包括分数、小数、几何等方面的内容。
2. 初中数学教材初中数学教材则更加注重培养学生的数学思维和问题解决能力。
七年级的教材内容更加注重代数和方程的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
而初中的数学教材则进一步注重几何和概率统计等方面的内容。
四、英语教材1. 小学英语教材小学英语教材注重培养学生的英语听说能力和基本词汇的掌握。
一、二年级的教材主要侧重于英语基础知识的学习，包括字母、数字、颜色等方面的内容。
三、四、五、六年级的教材则更加注重英语的听说训练和语法知识的积累。
2. 初中英语教材初中英语教材则更加注重学生的英语综合能力的培养。
七、八、九年级的教材内容更加注重阅读和写作能力的提高，培养学生的英语交际能力和语言运用能力。
科目教材对比研究各版本教材在不同年级的知识拓展与延伸全面分析
科目教材对比研究各版本教材在不同年级的知识拓展与延伸全面分析在教育领域，教材是教师和学生的重要学习资源。
而各个年级的科目教材则是学生们学习的重要指南。
在这篇文章中，我们将对不同版本教材在不同年级下的知识拓展与延伸进行全面分析。
本研究旨在为教师和教育决策者提供有价值的参考，以更好地理解科目教材在不同年级的指导作用。
1. 教材内容的层次性与连接性不同版本的教材在内容设计上存在一定的层次性与连接性。
较低年级的教材注重基础知识的掌握与理解，而较高年级的教材则更多地着眼于知识的拓展与延伸。
例如，在数学科目中，小学阶段的教材侧重基本的数学概念与计算方法，而中学阶段的教材则会涉及更深入的代数、几何等内容，为学生未来进一步学习打下坚实基础。
2. 教材在不同年级的知识延伸与拓展教材在不同年级的知识延伸与拓展可以提供学生更多的学习机会与挑战。
通过引入新的知识点或加深已有知识的学习，教材帮助学生开拓思维，培养创新能力。
例如，在语文科目中，小学阶段的教材主要注重阅读与基础写作，而在中学阶段的教材中，可以加入更多的文学作品和复杂的写作任务，以提高学生的文学素养和思辨能力。
3. 跨学科的连贯性与协调性教材在跨学科知识的连贯性与协调性方面发挥着重要的作用。
通过不同学科的知识交叉与融合，教材能够帮助学生建立知识体系，形成全面发展的教育目标。
例如，在自然科学与地理科目中，可以通过教材内容的互补与衔接，让学生了解自然界的规律并认识到地理环境对人类的影响，促进学生从综合的角度来理解和解决现实问题。
4. 不同版本教材的特点与差异不同版本的教材在内容组织、难度设置等方面存在一定的特点与差异。
例如，某些版本的教材注重培养学生的实践操作能力，强调实验和动手能力的培养；而其他版本的教材则更注重学生的思维能力培养，通过逻辑思维和问题解决能力的训练来提高学生的综合素质。
总结起来，教材在不同年级的知识拓展与延伸方面起着重要的作用。
教材内容的层次性与连接性，知识的延伸与拓展，跨学科的连贯性与协调性以及不同版本教材的特点与差异都是在培养学生全面发展方面值得关注的因素。
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教材对比分析总体概述经典力学的基础是牛顿运动定律，在此基础上诞生的万有引力定律更是树立了人们对物理学的尊敬和兴趣。
本章在教材中的地位可说是承前启后，承前是针对本模块第二主题“圆周运动”而言，是其涉及的基本概念和规律在天体运动中的应用，启后是指它是解决后续许多万有引力问题的理论依据。
本章我们将学习万有引力定律及其在天体运动中的应用。
万有引力定律是在哥白尼、伽利略、开普勒等人的天文学研究成果的基础上，由牛顿运用动力学原理而发现的重要定律。
它不仅能解释重力产生的原因，也能够解释行星和卫星的运动规律。
它是天文学上研究各种天体运动规律的依据，它所揭示的万有引力是自然界中四种基本相互作用之一。
要理解和掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题，注意多结合航天技术、人造地球卫星等现代科技知识来认识万有引力定律的应用，理解天体的运动，掌握其重点公式。
人造地球卫星和航天技术属于现代科技发展的重要领域，因而有关人造地球卫星和万有引力定律的考查每年都有相关题目，本章是近年高考的热点。
随着航天事业的飞速发展，人造地球卫星的应用也越来越广泛.从高考命题的指导思想来看，要求高考试题具有时代气息，反映现代科技的发展和动向，因此有关卫星的问题将继续是高考的热点问题。
解决卫星的运动问题，其依据都是万有引力提供向心力，列出相应的方程，就可得出向心加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系.通过例题和练习，帮助学生掌握这一基本方法。
知识网络考点预测本专题包含两类问题或者说两大题型，无论是星体问题还是其他圆周运动的问题，往往都要运用牛顿运动定律和功能关系进行求解，但由于在高考中地位重要，因`而单独作为一个专题进行总结、分类和强化训练．航天与星体问题是近几年各地高考卷中的必考题型．由于对这个小模块每年都考，各类题型都有，考得很细，所以历年高考试题往往与近期天文的新发现或航天的新成就、新事件结合，我们在平时学习的过程中应多思考这类天文新发现和航天新事件中可能用于命题的要素．在高考卷中，关于航天及星体问题的大部分试题的解题思路明确，即向心力由万有引力提供，设问的难度不大，但也可能出现设问新颖、综合性强、难度大的试题．如2008年高考全国理综卷Ⅱ中第25题，2009年高考全国理综卷Ⅱ第26题．要点归纳一、航天与星体问题1．天体运动的两个基本规律(1)万有引力提供向心力行星卫星模型：F＝G r2(Mm)＝m r(v2)＝mrω2＝m T2(4π2)r双星模型：G L2(m1m2)＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)其中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2（2）．万有引力等于重力G R2(Mm)＝mg(物体在地球表面且忽略地球自转效应)；G2(Mm)＝mg′(在离地面高h处，忽略地球自转效应完全相等，g′为该处的重力加速度)2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F万＝G r2(Mm)＝F向＝.(4π2r3)3．宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v＝＝7.9_km/s，是卫星发射的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度．(2)第二宇宙速度：v＝11.2km/s(3)第三宇宙速度：v＝16.7km/s注意：①三个宇宙速度的大小都是取地球中心为参照系；②以上数据是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，计算方法与地球相同．4．关于地球同步卫星地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个“一定”：(1)位置一定(必须位于地球赤道的上空)地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合．假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作用，绕地轴做圆周运动，F的一个分力F1提供向心力，而另一个分力F2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止(此时万有引力F全部提供向心力)．图3－4(2)周期(T)一定①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致．②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T＝24 h．(3)角速度(ω)一定由公式ω＝t(φ)知，地球同步卫星的角速度ω＝T(2π)，因为T恒定，π为常数，故ω也一定．(4)向心加速度(a)的大小一定地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和万有引力定律得：G2(Mm)＝ma，a＝2(GM)．(5)距离地球表面的高度(h)一定由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．根据G2(Mm)＝mω2(R＋h)得：h＝ω2(GM)－R＝2(2π)－R≈36000 km．(6)环绕速率(v)一定在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v＝r(GM)＝R＋h(R2g)＝3.08 km/s．因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相等．由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件：①卫星运行周期和地球自转周期相同；②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内；③卫星距地面高度有确定值．热点、重点、难点一、天体质量、密度及表面重力加速度的计算1．星体表面的重力加速度：g＝G R2(M)2．天体质量常用的计算公式：M＝G(rv2)＝GT2(4π2r3)例2假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星．已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T，引力常量为G，那么() A．可以计算火星的质量B．可以计算火星表面的引力加速度C．可以计算火星的密度D．可以计算火星的半径【解析】卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：G r2(Mm)＝m T2(4π2)r 而火星的质量M＝ρ3(4)πr3联立解得：火星的密度ρ＝GT2(3π)由M＝GT2(4π2r3)，g＝G r2(M)＝T2(4π2)r知，不能确定火星的质量、半径和其的表面引力加速度，所以C正确．[答案] C【点评】历年的高考中都常见到关于星体质量(或密度)、重力加速度的计算试题，如2009年高考全国理综卷Ⅰ第19题，江苏物理卷第3题，2008年高考上海物理卷1(A)等．同类拓展1我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为()A．GT2(3π)B．GrT2(3πl)C．3GrT2(16πl)D．16GrT2(3πl)【解析】设月球表面附近的重力加速度为g0．有：T＝2πg0(l)又由g0＝G r2(M)，ρ＝4πr3(3M)可解得ρ＝GrT2(3πl)．[答案] B二、行星、卫星的动力学问题不同轨道的行星(卫星)的速度、周期、角速度的关系在“要点归纳”中已有总结，关于这类问题还需特别注意分析清楚卫星的变轨过程及变轨前后的速度、周期及向心加速度的关系．●例32008年9月25日到28日，我国成功发射了神舟七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是[2009年高考·山东理综卷]()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，反冲力对飞船做正功，飞船的机械能不守恒，A错误．飞船在圆形轨道上绕行时，航天员(包括飞船及其他物品)受到的万有引力恰好提供所需的向心力，处于完全失重状态，B正确．神舟七号的运行高度远低于同步卫星，由ω2∝r3(1)知，C正确．由牛顿第二定律a＝m(F引)＝G r2(M)知，变轨前后过同一点的加速度相等．[答案] BC【点评】对于这类卫星变轨的问题，特别要注意比较加速度时不能根据运动学公式a＝r(v2)＝ω2r，因为变轨前后卫星在同一点的速度、轨道半径均变化，一般要通过决定式a＝m(F)来比较．★同类拓展2为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16日13分成功撞月．图示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息()A．可以求出月球的质量B．可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C．可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D．可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由G R2(Mm)＝m T2(4π2)R可得月球的质量M＝GT2(4π2R3)，A正确．由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B错误．卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C正确．嫦娥一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2 km/s，D错误．[答案] AC三、星体、航天问题中涉及的一些功能关系1．质量相同的绕地做圆周运动的卫星，在越高的轨道动能E k＝2(1)m v2＝G2r(Mm)越小，引力势能越大，总机械能越大．2．若假设距某星球无穷远的引力势能为零，则距它r处卫星的引力势能E p＝－G r(Mm)(不需推导和记忆)．在星球表面处发射物体能逃逸的初动能为E k≥|E p|＝G R(Mm)．●例42008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运动周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M A是太阳质量M S的多少倍．(结果保留一位有效数字)(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为E p＝－G R(Mm)(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G＝6.7×10－11N·m2/kg2，光速c＝3.0×108m/s，太阳质量M S＝2.0×1030kg，太阳半径R S＝7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R A与太阳半径R S之比应小于多少．(结果按四舍五入保留整数) [2009年高考·天津理综卷]【解析】(1)S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T，则有：G r2(MAmS2)＝m S2ω2rω＝T(2π)设地球质量为m E，公转轨道半径为r E，周期为T E，则：G rE2(MSmE)＝m E(TE(2π))2r E综合上述三式得：MS(MA)＝(rE(r))3(T(TE))2上式中T E＝1年，r E＝1天文单位代入数据可得：MS(MA)＝4×106．(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远处，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零．根据能量守恒定律可知，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有：2(1)mc2－G R(Mm)＜0依题意可知：R＝R A，M＝M A可得：R A＜c2(2GMA)代入数据得：R A＜1.2×1010m故RS(RA)＜17．[答案] (1)4×106(2)RS(RA)<17【点评】①“黑洞”问题在高考中时有出现，关键要理解好其“不能逃逸”的动能定理方程：2(1)mc2－G R(Mm)<0．②E p＝－G R(Mm)是假定离星球无穷远的物体与星球共有的引力势能为零时，物体在其他位置(与星球共有)的引力势能，同样有引力做的功等于引力势能的减少．★同类拓展32005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是()A．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小B．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小【解析】飞船的轨道高度缓慢降低，由万有引力定律知其受到的万有引力逐渐增大，向心加速度逐渐增大，又由于轨道变化的缓慢性，即在很短时间可当做匀速圆周运动，由G r2(Mm)＝m r(v2)＝mω2r＝m T2(4π2)r知，其线速度逐渐增大，动能增大，由此可知飞船动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，由空气阻力做负功知机械能逐渐减少．[答案] BD四、双星问题●例5天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)[2008年高考·宁夏理综卷]【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2．根据题意有：ω1＝ω2r1＋r2＝r根据万有引力定律和牛顿定律，有：G r2(m1m2)＝m1r1ω12G r2(m1m2)＝m2r2ω22联立解得：r1＝m1＋m2(m2r)根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝T(2π)联立解得：m1＋m2＝T2G(4π2r3)．[答案] T2G(4π2r3)【点评】在双星系统中，当其中一星体质量远远大于另一星体时，它们的共同圆心就在大质量星球内部且趋近于球心．。