量化投资之matlab入门
matlab的量化函数
matlab的量化函数
Matlab是一种广泛应用于量化交易领域的工具。
Matlab中有许多内置的函数，可以帮助交易者进行量化分析。
以下是一些常用的Matlab量化函数：
1. hist：用于绘制数据的直方图。
交易者可以使用该函数来分析股票或其他资产的价格分布情况。
2. mean：用于计算一组数据的平均值。
交易者可以使用该函数来计算股票或其他资产的平均价值。
3. std：用于计算一组数据的标准差。
交易者可以使用该函数来评估股票或其他资产的风险程度。
4. corrcoef：用于计算两组数据之间的相关性系数。
交易者可以使用该函数来评估不同资产之间的相关性。
5. cumsum：用于计算一组数据的累积和。
交易者可以使用该函数来分析股票或其他资产的累积收益。
6. quantile：用于计算一组数据的分位数。
交易者可以使用该函数来分析股票或其他资产的分布情况，并确定特定的交易策略。
以上是一些常用的Matlab量化函数。
交易者可以根据自己的需要使用不同的函数，进行量化分析和交易决策。
- 1 -。
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
完整版Matlab入门教程
完整版Matlab入门教程Matlab是一种专门用于数学计算和算法开发的软件工具，广泛应用于科学、工程和金融等领域。
本文将为大家介绍如何入门使用Matlab。
Matlab基础操作Matlab的界面分为命令窗口、编辑器窗口和工作区窗口。
在命令窗口中输入命令，Matlab将立即执行该命令并在命令窗口中输出结果。
在编辑器窗口中编写程序，然后可以通过运行该程序来执行Matlab的各种功能。
工作区窗口中显示了Matlab当前打开的变量和数据。
Matlab的基本数据类型包括数值型、字符型和逻辑型。
数值型数据可以分为整型和浮点型，字符型数据表示任意字符序列，逻辑型数据只有两个值true和false。
Matlab中的运算符包括数学运算符、比较运算符和逻辑运算符。
数学运算符包括加、减、乘、除和幂运算。
比较运算符包括等于、大于、小于、大于等于、小于等于和不等于。
逻辑运算符包括与、或和非运算。
Matlab中的流程控制语句包括if语句、for循环语句和while循环语句。
if语句用于根据条件执行不同的代码块，for循环语句用于重复执行特定的代码块，while循环语句用于在满足特定条件的情况下重复执行代码块。
Matlab图形界面Matlab也可以基于图形界面进行操作。
Matlab的图形用户界面(GUI)界面工具箱提供了一组用于创建自定义GUI的工具。
GUI由一系列图形和控件组成，可以通过Matlab中的回调函数响应用户的交互操作。
Matlab图形输出Matlab中可以将图形输出为图片格式，如jpg和png等格式。
Matlab还可以将图形输出为矢量格式，如pdf和eps 等格式。
矢量图形可以无限缩放而不失去清晰度。
Matlab还可以生成动画和视频，通过Matlab中的动画工具箱来实现。
Matlab编程Matlab提供了丰富的编程功能，可以编写复杂的算法和应用程序。
Matlab支持多种编程语言，如Matlab脚本语言、Matlab函数语言、C语言、Java语言和Python语言等。
MATLAB的基本使用教程
MATLAB的基本使用教程MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学、工程和技术领域。
它提供了丰富的功能和工具，能够快速、有效地处理和分析各种数学问题。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法，帮助初学者快速入门。
一、MATLAB的安装与启动1、下载和安装MATLAB软件：在MathWorks官方网站上下载适合自己操作系统的MATLAB软件，并根据安装提示进行安装。
安装完成后，会生成一个MATLAB的启动图标。
2、启动MATLAB：双击MATLAB的启动图标，或者在命令行中输入"matlab"命令，即可启动MATLAB。
二、MATLAB的基本操作1、工作环境：MATLAB提供了一个强大的集成开发环境（IDE），可以在其中编写和运行代码。
在MATLAB的界面中，包括主窗口、命令窗口、变量窗口、编辑器等。
2、命令窗口：在命令窗口中可以输入和执行MATLAB命令。
可以直接在命令窗口中输入简单的计算，例如输入"2+3"并按下回车键，即可输出计算结果。
3、脚本文件：MATLAB可以编写和运行脚本文件，将一系列命令组织起来，并按顺序执行。
在编辑器中编写MATLAB代码，并将文件保存为.m扩展名的脚本文件。
然后在命令窗口中输入脚本文件的文件名（不带扩展名），按下回车键即可执行脚本文件中的代码。
4、变量和赋值：在MATLAB中，可以创建和操作各种类型的变量。
例如，可以使用"="符号将一个值赋给一个变量，例如"A=5"。
在后续的计算和分析中，可以使用这个变量，例如输入"B=A+3"，结果B 将被赋值为8。
5、矩阵和向量：MATLAB中的基本数据结构是矩阵和向量。
可以使用方括号[]来创建矩阵和向量，并使用逗号或空格来分隔不同的元素。
例如，"[1,2,3]"表示一个包含3个元素的行向量。
6、矩阵运算：MATLAB提供了丰富的矩阵运算符和函数，可以对矩阵进行各种运算。
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矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
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可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
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汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
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矩阵的迹
• 方阵的迹
a11 a21 A an1
n
a12 a1n a22 a2 n an 2 ann
• 迹＝
a
i 1
ii
• Matlab命令：trace(A)
用矩阵来表示向量的加总Байду номын сангаас
n
x
i 1
i
x1 x2 xn
• Matlab命令：a=eye(n)
逆矩阵
• 如果A为方阵，那么A的逆矩阵A-1满足 A A-1=I A-1 A =I
Remark：逆类似于代数中的倒数运算
1 a2 a 2 aa 1 1 a 1a 1
1
Matlab命令：inv(A)
矩阵的行列式
• 方阵的行列式
a b ad bc c d
1 0 2 0 1 • Remark:单位阵在矩阵代数中的作用类似代数 中“1”的作用
1 0 a11 a12 a11 0 a12 0 a11 a12 2 A A 0 1a21 a22 0 a21 0 a22 a21 a22
a11b11 a12b21 a11b12 a12b22 A B a21b11 a22b21 a21b12 a22b22 32 23 a31b11 a32b21 a31b12 a32b22
• 一般情况下，
A B B A
矩阵乘法
2 i
cov Ri , R j ij
• 投资组合的权重：x 投资到第i种资产上的份额： i
x
x A xB xC 1
投资组合的收益与风险
• 投资组合的收益率
Rpx xA RA xB RB xC RC
• 投资组合的预期收益率：
px E R px x A A xB B xC C
• A X b
1 X A b nn nn n1 如果n>2，一般采用数值算法求解逆矩阵的元素
方程的解：
用矩阵代数来描述投资组合问题
投资组合设定
• 假定有三种风险资产，每种资产的收益率为
Ri i A, B, C
• 收益率服从的分布为：
Ri ~
N i ,
2 px
• 如何将预期收益和风险表示成矩阵代数的形式？
投资组合的矩阵代数表示
• 收益率向量，预期收益率向量，权重矩阵
RA R RB R C
A B C
1 1 1 1
xA x xB x C
矩阵乘法
a11 A a 32 21 a31 a12 a22 a32
b11 b12 B 23 b21 b22
b13 b23
a11b13 a12b23 a21b13 a22b23 a31b13 a32b23
投资组合的矩阵代数表示
• 投资组合收益
R px xR x A
xB
• 投资组合预期收益
px x x A
xB
RA xC RB x A RA xB RB xC RC Rx R C
A xC B x A A xB B xC C x C
x y 1
2x y 1
• 矩阵代数的表示形式
1 1 x 1 2 1 y 1
• 或者 其中
A z b
x z y
1 1 A 2 1
1 b 1
方程求解
• 我们可以在两边同时左乘 A
Matlab简介
Matlab界面与执行命令的方式
Matlab的界面
1、命令行；2、工作区域和工作目录 ；3、命令历史
执行命令的方式
• 在命令行进行操作 例：输入一个矩阵 X=[1 2 3;4 5 6;9 8 7]; • 编写脚本文件进行批处理 实现方式：打开Matlab——File——New——M－ files Remark：另外一种M文件是以函数的形式存在的， 命令行和脚本文件都可以调用他
投资组合的收益与风险
• 投资组合的方差
2 2 2 2 2 2 2 x x x A A B B C C p
2 AB xA xB A B 2 AC xA xC A C 2 BC xB xC B C
• 投资组合的分布：
R px
N px ,
1 2 A 3 4
5 6 B 7 8
5 14 6 16 19 22 A B 15 28 18 32 43 50
• Matlab命令：A*B，不能颠倒顺序
单位阵
• N维方阵，主对角线元素均为1，其他元素为0 • 例如：
4 9 2 0 4 2 9 0 2 9 2 1 0 7 2 0 1 7 2 6
矩阵与数相乘
c 2 scalar
3 1 A 0 5
2 3 2 (1) 6 2 2 A 2 0 2 5 0 10
A B C
1 1 1 1
xA x xB x C
• 收益率的方差协方差矩阵
2 A AB AC 2 B A B BC 2 C A C B C
1
1 1
A A z A b z A b z A b
• 或者
1 1
x 1 1 1 y 2 1 1
• Matlab命令：inv(A)*b
1
方程求解
• 如果n个线性方程有n个未知数，可以写成如下 的形式：a11 x1 a12 x2 a1n xn b1
Matlab入门
潘慧峰 金融学院金融工程系 Email: panh2@
矩阵代数回顾
矩阵代数回顾
• 矩阵
a11 a12 a a22 21 A nm an1 an 2 a1m a2 m anm
• n=矩阵的行数, m=矩阵的列数 • n=m 矩阵为方阵 • 向量
• 收益率的方差协方差矩阵
2 A AB B A AC C A
AB A B 2 B BC C B
AC A C BC B C 2 C
投资组合的矩阵代数表示
• 收益率向量，预期收益率向量，权重矩阵
RA R RB R C
• Matlab: sum(x)
用矩阵表示平方和与交叉和 n 2 2 2 2 x x x x • 平方和 i 1 2 n i 1
xx x1
n
x2
x1 n x2 xn xi2 i 1 xn
• 交叉和
n1
X x1
x2 xn
矩阵的转秩
• 交换矩阵的行和列
nm
A A 的转秩
nm
例如：
1 2 3 A 4 5 6
1 X 2 3
1 4 A 2 5 3 6
X 1 2 3
• Variable=expression 例如：x=1; x=y; x=min(y); • 变量名：字母在前，大小写均可 非法变量名： x: 1x x-1 _x
Matlab表达式
• 算术表达式 ＋，－，*，/，\，^ • 关系表达式 <，<=，>，>=，==，~= • 逻辑表达式 &|~
关系运算的拓展
Matlab命令：y=x’
对称矩阵
如果一个方阵：A＝A’ 则此矩阵为对称阵 例如：
1 2 A 1 2 A 2 1 2 1
Remark：协方差矩阵和相关系数矩阵是对称矩阵
矩阵的基本运算
• 加法与减法
4 9 2 0 4 2 9 0 6 9 2 1 0 7 2 0 1 7 2 8
xy x1
x
i 1
i
yi x1 y1 x2 y2 xn yn
y1 n y2 xn xi yi yx i 1 yn
x2
• Matlab命令：x’*y
用矩阵代数表示线性方程
• 考虑一个二元一次方程组
脚本文件的几个要点
• ;表示Matlab执行一行命令，但是没有输出到命 令行 例如：x=ones(10,1); x=ones(10,1) • 注释 ％开头，并不执行，增加程序的可读性 有用的两个命令 • Which 查询一个名字是否被占用 • Help 查询一个函数的功能，输入输出方式
基本输入方式
a21 x1 a22 x2 a2 n xn b2 an1 x1 an 2 x2 ann xn bn
• 表示矩阵形式： a a a x b 11 12 1n 1 1
a 21 an1 x b a22 a2 n 2 2 an 2 ann xn bn
a b d g e h c f aei bfg cdh ceg afh bdi i
矩阵的行列式公式
• AB非奇异，乘积的行列式等于行列式的乘积