实验名称：牛顿环实验
牛顿环实验
牛顿环实验引言牛顿环实验是一种基于光波干涉现象的实验，由英国物理学家爱萨克·牛顿于17世纪发现和描述。
这个实验通过使用一块凸透镜和与其接触的一块平面玻璃板来观察干涉现象。
在实验中，光在透镜和玻璃板之间反射和折射，形成了圆形的干涉环。
这些干涉环的直径和强度可以用来计算透镜和玻璃板的特性以及光的波长。
牛顿环实验为研究光学干涉提供了重要的实验基础。
实验原理牛顿环实验依赖于光的干涉现象。
当光通过透明介质表面并发生反射或折射时，会发生干涉现象。
牛顿环实验中的凸透镜和平面玻璃板之间形成的空气薄膜就是干涉的介质。
当平行入射的光通过透镜时，由于光线朝向法线的度数不同，光线将发生不同程度的折射。
这些折射光线相遇并发生干涉，形成一系列明暗相间的圆环。
这些圆环被称为“牛顿环”。
实验步骤进行牛顿环实验的步骤如下：1. 准备实验装置：将一块凸透镜放在平坦的台座上，然后将一块平面玻璃板放在透镜上。
确保透镜和玻璃板之间有足够的接触以形成空气薄膜。
2. 照明实验装置：使用光源照明实验装置，确保光线垂直于透镜和玻璃板表面。
这可以通过调整光源和装置之间的距离来实现。
3. 观察牛顿环：通过透镜观察干涉环。
透镜的中心将显示最亮的环，然后环的亮度将逐渐减弱直到消失。
这些环的直径的变化可以用来计算透镜和玻璃板的特性。
实验结果分析牛顿环实验中观察到的干涉环的直径可以用来计算玻璃板的厚度。
根据光的干涉理论，当光由高折射率介质（透镜）射向低折射率介质（玻璃板）时，从中心到第N个圆环的半径R可以通过以下公式计算：R = sqrt(N * λ * R / (2 * n))其中，N是干涉环的数量，λ是光的波长，n是玻璃的折射率。
利用实验测得的干涉环半径和已知的波长，可以推算出玻璃的折射率。
实验结果的精度将取决于实验仪器的精确度和实验者的技巧。
应用领域牛顿环实验在科学和工程领域具有广泛的应用。
这个实验可以用来测量透镜的曲率半径、表面形状和折射率，以及透明材料的性质。
大学牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜进行测量；4. 理解光的干涉原理及其在光学实验中的应用。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
实验装置主要由一块平面玻璃板和一块平凸透镜组成。
当平凸透镜的凸面与平面玻璃板接触时，在接触点附近形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到空气膜上时，反射光束在上表面和下表面相遇发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，两束相干光的光程差为：Δ = 2d + λ/2 (明环)Δ = 2d - λ/2 (暗环)其中，d为空气膜的厚度，λ为入射光的波长。
根据上述公式，我们可以推导出牛顿环的半径与透镜曲率半径之间的关系：R = (k + 1/2)λr^2 / (kλ)其中，R为透镜的曲率半径，k为环的级数，r为环的半径。
三、实验仪器1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 读数显微镜；4. 钠光灯；5. 三爪式透镜夹和固定滑座。
四、实验步骤1. 将平凸透镜固定在固定滑座上，使其凸面与平面玻璃板接触；2. 将钠光灯放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到透镜上；3. 使用读数显微镜观察牛顿环，调节显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见；4. 测量第k级暗环的半径rk；5. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，我们可以清晰地看到明暗相间的同心圆环，验证了等厚干涉现象的存在；2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径R，并与理论值进行比较，分析误差来源；3. 实验结果表明，牛顿环实验可以有效地测量透镜的曲率半径，为光学元件的设计和制造提供参考。
六、实验总结1. 牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验，通过观察和分析牛顿环，我们可以加深对光的干涉原理的理解；2. 实验过程中，我们需要注意调节光源方向、显微镜焦距等因素，以确保实验结果的准确性；3. 牛顿环实验可以应用于测量透镜的曲率半径、光学元件的厚度等，具有广泛的应用价值。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
大学物理实验牛顿环
牛顿环和劈尖干涉实验【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小薄片厚度。
【实验仪器及装置】牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】 一、牛顿环干涉牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图(a)（b ）由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产生暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。
实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。
在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。
当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。
根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。
牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。
实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。
2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。
3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。
4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。
5. 根据公式计算出曲率半径r的值。
实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。
2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。
同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)牛顿环实验报告引言：牛顿环实验是物理实验中经典的干涉实验之一，通过测量光的干涉色条纹来研究光的波动性质。
本实验旨在探究牛顿环的特点及其与透明介质的厚度之间的关系。
通过对实验数据的收集和分析，我们得到了关于牛顿环的一些有趣的结论。
实验装置与方法：1. 实验装置：我们使用了一台平行板构成的牛顿环实验装置。
装置包括一个透明玻璃平板、一束白光源、一台显微镜及光屏等。
2. 实验方法：(1) 首先，我们在实验室中搭建牛顿环实验装置。
(2) 将光源打开，使其照射在透明玻璃平板上。
(3) 调节显微镜位置，使其焦距与透明玻璃平板接近，并将显微镜对准光源的光斑。
(4) 通过调节透明玻璃平板的厚度，观察和记录不同厚度下的牛顿环干涉色条纹。
(5) 使用光屏记录实验数据，包括透明玻璃平板的厚度和对应的干涉色条纹。
实验数据与结果分析：实验中，我们记录了不同透明玻璃平板厚度下的牛顿环干涉色条纹的数据。
根据我们的观察和记录，我们进行了以下主要分析：1. 牛顿环的特点：我们观察到牛顿环是由一系列同心圆环组成的，且颜色从中心向外渐变。
颜色的变化是由于光的干涉效应引起的。
2. 牛顿环与透明介质厚度：通过分析我们记录的实验数据，我们得出了结论：透明介质的厚度与牛顿环的直径成正比关系，即厚度越大，牛顿环的直径越大。
3. 干涉色的原因：牛顿环的干涉色是由于光的干涉效应引起的。
当光线通过透明玻璃平板和空气之间的边界时，光线会发生折射和反射。
不同波长的光在折射和反射过程中会产生不同的相位差，从而导致干涉色的形成。
结论：通过本实验，我们验证了牛顿环实验的重要性，并获得了有关牛顿环的实验数据，并分析了数据的结果。
我们得出的结论是：牛顿环的直径与透明介质的厚度成正比关系。
这一实验结果对于进一步理解光的干涉效应和光的波动性质具有重要意义。
致谢：在此，我们要特别感谢实验中的指导老师及实验室助理们的帮助和支持。
没有他们的指导和帮助，我们无法顺利完成这一实验报告。
牛顿环实验
叉丝，再松开目镜止动旋钮16，
1
转动目镜筒使十字叉丝的一条刻
线与导轨平行，然后扭紧止动旋
2
钮。再次调节目镜的聚焦旋钮，
使十字叉丝清晰。
3
(2) 在外部观察，利用调焦手轮
4
15小心地将镜筒下降到物镜尽可
能地接近被观测物体表面，然后
5
通过目镜观察并逐渐向上提升镜
筒，至能看到物体的像，再上下
微调镜筒，直到像最清晰，且无
一、牛顿环简介
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他 薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率 已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对此进行了 实验观测和研究。他发现，用一个曲率半径大的凸 透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接 触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射， 则出现明暗相间的单色圆环。这是由于光的干涉造 成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
八、思考题
(1) 牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮
的？
(2)
实验中为什么用公式R R rk2 求R？
D
2 m
4( m
D
2 n
n )
而不用更简单的
k
(3) 实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？
① 牛顿环中心是亮斑而非暗斑。
② 弦测长各而个非Dm真时正，的叉直丝径交。点未通过圆环的中心，因而测量的是
10.紧固旋钮；11.平台；12.紧固旋钮；13.支架；14.立柱；15.调焦手轮；16.目镜止动螺钉。
等厚干涉：一束单色光垂直照射薄 膜，薄膜上下表面反射的两束光产 生干涉，薄膜厚度相同的地方对应 同一级干涉条纹。
2ndk
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实验五牛顿环实验
实验性质：综合性实验
教学目的和要求：
1.理解牛顿环的形成原因与等厚干涉的含义。
2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理数据。
3.熟练使用读数显微镜。
教学重点与难点：1．理解牛顿环的成因与等厚干涉的含义
2．测定牛顿环的直径与用逐差法来处理数据
3. 各仪器的正确使用。
一．检查学生的预习情况
检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。
二．实验仪器和用具：牛顿环仪、钠灯、读数显微镜
三．讲解实验原理
1.牛顿环
把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。
如图1（a）。
如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。
在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿环。
各明环（或暗环）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。
图1 明、暗环的干涉条件分别是：λλδk e =+
=22 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,3,2,1k 2)12(22λλδ+=+
=k e ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k 其中2
λ一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。
环半径r 与厚度e 的关系见图31-1（b ）
因为 222)(e R r R -+= 即 222e eR r -= R 系透镜A 的曲率半径。
由于e R 〉〉
所以上式近似为
R
r e 22
= 带入明、暗环公式分别有
2)12(2λ
R k r +=（明环） （1）
R k r λ=2 （暗环） （2）
实验中利用暗环公式（2），由单色光λ所形成的暗环来测定透镜曲率半径R 时应注意公式（2）是认为接触点O 处（r =0）是点接触，且接触处无脏东西或
灰尘存在，但是，实际上接触是很小的面接触且存在脏物或灰尘，所以O 处附近是一块模糊的斑迹。
由于脏物的存在，那么在暗环条件的公式中就多一项光程差，于是有
2)12(2)(2λ
λ
+=++k a e
式中a 为脏物的线度。
暗环半径
Ra R k r 22-=λ
量a 不能直接量度，但可按下述的方法消除：
对于第m 个暗环半径
Ra R m r m
22-=λ 对于第n 个 Ra R n r n 22-=λ
两式相减得 λ
λ)(4)(2222n m d d n m r r R n m n m --=--= （3） d 为牛顿环的直径。
实验时波长λ是已知的，所以只要测量第m 和第n 个直径m d 和n d ，从式（3）就可算出R 来。
2实验仪器介绍
本实验的仪器主要有三部分：平凸透镜与平板玻璃组成的牛顿环装置、单色光源和读数显微镜，它们装置如图3。
图3 图4
牛顿环仪配套安装，使用时请勿随意翻动，以免打碎或平面、凸面装错。
单色光源用的是钠光灯，工作线路如图4，灯管内有双层玻璃泡，装有少量氩气和钠。
通电时加热灯丝，氩气即放出淡紫色光，钠受热后汽化，渐渐放出强的黄光，其波长在589.3nm附近。
本实验中用读数显微镜来测量牛顿环的直径d（注意读数显微镜的调整及读数方法。
）
四．演示实验，讲解实验步骤：
利用牛顿圈测量透镜曲面的曲率半径R
（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋使牛顿环位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋的过紧。
（2）按图3置放仪器，开亮钠灯，调节玻片M使显微镜中可以看到较强黄光。
（3）把牛顿环仪放在读数显微镜的载物台上，调节显微镜使可以清晰地看到牛顿环，然后微微转动目镜，使目镜中的十字叉丝与牛顿环的中心重合（十字叉丝应调成水平竖直方向）。
（4）旋转手轮N，使显微镜筒往一方向移动，如从牛顿环中心向右移动到相当远的一环，譬如说是第17环，然后向左移到第12环开始测量读数，继续向左移到11、10、9、8、7、……环并一一读数，测到第三环后，仍向左移，通过中心，继续左移读出第3……12环的读数，记录于表格中，算出牛顿环直径，最后，由公式（3）求透镜曲面曲率半径R。
（5）关闭电源，整理仪器。
强调实验注意事项：
A 钠灯开亮后需等数分钟才会发出强的黄光。
B 每开、关一次对钠灯的寿命很有影响，因此不要轻易开、关。
又因灯的使用寿命较短，因此也不要开而不用。
应做好准备工作，使用时间尽量集中，不漏测量数据，免得重新开亮。
C 开亮时应垂直放置，不得受冲击或振动，使用完毕，须待冷却后才能颠倒摇动，避免金属钠流动，影响灯的性能。
D 读数显微镜的手轮只能往一个方向转动。
五．数据记录与处理
利用牛顿环测量透镜曲面的曲率半径R
已知钠黄光波长λ=589.3nm
第一步：计算各级暗环直径 'm m m d x x =-
第二步：计算各级暗环直径的平均值 第三步：把各级暗环直径的平均值带入下式求∆
22
112722
211622
310522
49422
58312345
5
d d d d d d d d d d ∆=-∆=-∆=-∆=-∆=-∆+∆+∆+∆+∆∆= 第四步：将∆带入下式求R
224()45m n d d R m n λλ
-∆==-⨯ 第五步：计算R 的不确定度
第六步：写出最终测量结果表达式：R =R ±U。