水在管路中的阻力计算
水在管路中的阻力计算
The Friction Loss Calculation in W ater Pipe Flow
张蓉台固展節能工程有限公司
Alexander Chang Goodpipe System Engineering Co
Abstract
There were many formulas or equations to calculate the pipe friction loss when the liquid or gas flowed through the
pipeline.We collected the primary equations which were approved to calculate the pipe friction loss commonly and
widely in engineering fields.We described the concerned equations clearly for junior and senior engineers in
HV A C,Plumbing and Civil engineering fields. The primary pipe flow friction formulas which we described in this
article included Darcy-Weisbach Equ,Colebrook-White Equ,Hazen-Williams Equ and Manning Equ.This article
proved that the correct pipe friction loss calculation would suggest the good p ipe material selection and high energy
efficiency pump selection in plant and facility hydraulic systems.
摘要
在管道工程上，计算流体于管道内部的阻力损失之方程式有许多种方程式或公式可资选用。
本文就主要的、常用的管道阻力计算方程式提出，并详细说明如何正确使用方程式计算水在管道中的阻力损失，并在结论指出正确的管道阻力损失，可以对管道材料与水泵的扬程正确选择，并节省大量的能源损耗，提升能源使用效率。在中央空调、给排水、及土木等管道系统中，本论文阐明水在管道中的阻力计算的重要性，不可等闲视之。本文就Darcy-Weisbach Equ，Colebrook-White Eq u，Hazen-Williams Equ 及Manning Equ的正确用法做深入浅出的论述，提供在中央空调、给排水、及土木等管道系统中的工程师正确的专业知识。
关建词
光滑度、层流、稳流、乱流、雷诺系数、Colebrook – White Equatio n、Darcy-Weisbach Equatio n、Hazen-Williams
Eq uatuon、Manning Equation
前言
水在管道中的阻力计算有许多方程序可以应用。
至于如何演算各个方程式的由来，这是一个大工程。首先需要基础知识，如：热力学第一、二定律，基础流体力学，微分方程式的基础工程数学，˙˙˙。
如果你没有很札实的这些基本理论知识，演算过程对你而言，犹如天书。如果你仅仅是一位工程师，为了能做正确的「水在管路中的阻力计算」，建议你舍繁取简，务实的了解如何选选择正确的管道阻力计算方程式为上上策！
在给排水、消防及中央空调的水输送管路之设计，管路的位置、阻力决定泵扬程的计算与泵马力的决定。所以要探讨泵的节能效益，管道的正确阻力计算很重要，不可轻忽！
壹、概述
一、确认在管道内的流体流动之类别
水在管道中的输送、流动都是属于乱流(turbulent flow)的类别。
管道内的流体流动之类别，计分为层流、稳流、及乱流三大类别，均以雷诺系数做为区隔。
层流Smooth turbulent ( laminar flow) Re < 2000
稳流Transitional turbulent (transition flow) 2000< Re <4000
乱流Rough turbulent ( turbulent flow ) Re > 4000
雷诺系数 Re =64/f ( Reynold’s Number)
f friction factor (摩擦系数)
或 Re =
μ
μ
ρ
G
D v D ?≡
??= 流体本身的惯性应力 / 流体本身的黏性应力
D 管子的直径 m v 流体的流速 m/s ρ 流体的密度 Kg/m 3
μ 流体的动态黏性系数 Ns/m 2 , Kg/ms G 流体的质流速度 Kg / sm 2
Re =
μ
μ
ρ
G
D v D ?≡
??=
1 Kg
1s m m m m Kg 3
≡??????
Re 是一个没有单位的系数。
二、 一般压力流体管路的阻力计算方程式，以下列四个方程式为主：
(a) Darcy –Weisbach Equation
按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。 *层流( laminar flow)
*不可压缩流体，管子内部呈现满载的水流量(full flow) *可压缩流体，压力在1Kg/cm 2以下。空调的风管(duct)系统。 *直管部份，没有分歧管或异径接头的管路。
◎ 主要应用范围：主干管，主供水管，中央空调的冷却水管道，空调的风管 (b) Colebrook – White Equation
按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。 *乱流(turbulent flow)
*不可压缩流体，如：水的管路系统(water flow pipeline)…。
*可压缩流体，如：压力气体的管路系统 ( compressed air or gas pipeline)…。 *直管部份
◎ 主要应用范围：压缩空气管道、粗糙管材、旧的管材、大口径管材 (c) Hazen – Williams Equation
按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。 *稳流( transient flow)
*稳流与乱流共存( transitional turbulent flow) *不可压缩流体 *4℃ － 25℃
*管在线有许多分歧管或分支管。
◎ 主要应用：室内供水管、建筑物内部供水管、消防供水管、中央空调冷水(冰水)管路系统
三、没有压力的重力流管道之阻力计算方程式以Manning Equation 为主
按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。 *管道
*开方式管道系统 *卫生排水管道
贰、使用于管路阻力计算的主要方程式之正确应用
一、Hazen-Williams Equation
这个方程式是一个由水力学实验过程经过累计的统计值而得的ㄧ个实验数学式。所以这个方程式应用的流体时需要注意流体温度的限制(4℃－25℃)。该方程式Hazen-Williams Equation ，它有水温条件限制的主要源由是因为实验用的水温属常温条件之故！
使用于管道阻力计算的Hazen-Williams Equatio n ，主要的表示方法有； [ 1 ] 英制单位
f = 0.2083 [ C
100 ]1.85
8655
.4852.1di
Q
f 呎水柱 / 100呎 直管的摩擦损失 Q gpm 流量 di in 管内径
C 无单位 管内壁的光滑度 [ 2 ] 公制单位
f = 0.010666 C -1085 ˙ di -4.8655 ˙ Q 1.852
f mm 水柱 / m 直管的摩擦损失 Q m 3 / s 流量 di m 管内径
C 无单位 管内壁的光滑度 [ 3 ] Hazen-Williams Equation 的原始方程式
V = k C R 0.63 S 0.54 V 水流速度 m/s ,ft/s
K 英制单位 1.32 ，公制单位0.85
C Hazen-Williams 表面粗糙系数( roughness coefficient ) ，无单位 R 液压半径 ( hydraulic radius ) ，m , ft S 摩擦系数斜率， m/m, ft/ft
[ 4 ] Hazen – Williams Equation 的基本数学式依据
流体在管道内所产生的压力与流体的位能变化(elevation)及流体的密度或比重有关系。
P = γ˙h
γ 流体的密度或比重 h 流体的位能变化
按「流体品质不灭定律」 ( conservation of mass to fluid flow)
=?
M ρ1 A 1V 1 = ρ2A 2V 2
按「流体能量不灭定律」(conservation of energy to fluid flow) 从 Bernoulli’s Equation 上面两个数学式合并为
Z 1 + P 1 / γ + V 12 /2g = Z 2 + P 2 / γ + V 22 /2g
于1905年，Hazen – William 提出他的流体阻力损失所产生的能量方程式(实验式) V = k C R 0.63 S 0.54
将 V = k C R 0.63 S 0.54 代入到 Z 1 + P 1 / γ + V 12 /2g = Z 2 + P 2 / γ + V 22 /2g ， 得到该式 f = 0.2083 [
C
100 ]1.85
8655
.4852.1di
Q
或
f = 4.52 ˙ C -1.85 ˙
8655
.4852.1di
Q
f psi / ft Q gpm di in C 无单位
[ 5 ] Hazen – Williams Equation 中 C 值，如下表；
*C 值确定时，Hazen-Williams 方程式即完全符合Moody diagram 及 Darcy – Weisbach 的数学方程式。
*上表中的A BS 热塑性塑料管的C 值，系按A S 规范的A BS 热塑性塑料管特性为主。A BS 热塑性塑料管中的A(丙烯晴)
与B(丁二烯)之含量达到某特定值，ABS 热塑性塑料管的C 值才能满足上表中的要求。 二、 Darcy – Weisbach Equation
[ 1 ]
V = k C R 0.63 S 0.54 V ft / sec k 1.318 R ft S ft / ft
V = 1.318 C R 0.63 S 0.54
S = h / L ， R= d / 4
h 0.54 =
318
.1454
.063
.0V
L
C
d
63
.01?
将 Reynolds number 代入到上式
h = f 1 [d L
]
g
V
22
h 水头损失
f 1 直管的摩擦损失系数
L 直管的长度 或 相当直管长度 d 管内径 v 流速 g 重力加速度
因此，Darcy – Weisbach Equation 的数学方程式为
h f = f ˙
g V
di
L 22
?
……………….. 英制单位
h f = 4˙f ˙
g
V
di
L 22
?
…………… 公制单位
三、 Colebrook – White Equation
将雷诺系数(Reynolds number) Re 的观念导入到Darcy – Weisbach Equation f = 16 / Re
ε 管内壁的光滑度或粗糙度 ft e 管内壁的光滑度或粗糙度 mm
≡f 1]f
Re
9.35di [log
214.110+
-ε …………………… 英制单位
≡f 1]f
Re
1.2553.7di
[log
410
+
-e
…………………… 公制单位
ε， e 值在下表中可以查知。
ε 值 ft ， e 值 mm
参、 管内壁的光滑度或粗糙度对管子的阻力损失影响极大
这个计算值，直接影响泵的扬程及泵的马力。
设若使用ABS 管， C=160
镀锌钢管(GIP )管，C=120
代入到Hazen – Williams Equation ， f = 4.52 ˙ C -1.85 ˙8655
.4852.1di
Q
f 160 = 0.587˙f 120
这个数学意义说明了C=160的管子，其管内壁的阻力损失为C=120的0.587倍。换言之，
C=160的管子需要的泵扬程或马力比C=120的管子需要的泵扬程或马力减少40%。这是理论值，扣除相关值的修正百分比，设若为15%，则实务上相当有30%上下的节能效益，这个值在实际运转条件下，充分获得证实。
肆、 Darcy Equation 与 Colebrook Equation 的关系
Colebrook Equation
1944年，Moody 提出了「管内壁的光滑或粗糙度与摩擦损失阻力关系图」得以快速而准确解答Colebrook Equation 中的 f 值。
Moody 图如下
同时，Moody 提出以下的方程式，得以直接计算 f 值。
f = 0.0055 [ 1 + ( 20000 D
k +
Re
10
6
) 1/3]
Re 4000< Re<10000000
D
k > 0.01
Darcy – Weisbach Equation 的数学方程式为
(Darcy – Weisbach Equation 又简称为Darcy Equation)
h f = f ˙
g V
di
L 22
?
……………….. 英制单位
h f = 4˙f ˙
g
V
di
L 22
?
…………… 公制单位
式中的f 值，可以从Colebrook 方程式与Moody 图求得。换言之，Darcy – Weisbach Equation 或Darcy Equation 需要藉助Colebrook 及Moody 的方程式来提供f 值，才能计算出h f 值。
伍、 相当直管的长度 ( equivalent pipe length )
在管路上的接头、弯头、三通、大小头、异径接头、˙˙˙等处，因转向或改变能量，阻力之计算是以「相当直管的长度」为基准来计算的。微量水头损失(Minor head loss) 就是专门用以计算相当直管的长度之阻力损失。 相当直管的长度之阻力损失 = K L ˙ V 2 / 2g K L 弯头或接头的损失系数 V 流速
相当直管的长度 △L =0.00024786˙K L ˙Q 0.418 ˙ C 1.85 ˙di 0.87
在管道阻力计算过程，管长都是指「直管长度L 」与 「相当直管的长度 △L 」之和。
因此，只要流量一定，在管路上任何一点的阻力损失是相同的！就Darcy Equation 而言，存在了两个相等的数学式，即 h f = f ˙
g
V
di
L 22
?
= K L 2g
v
2
?
从这个等式，吾人得到了以下两个有用的方程式； L = K L f D ?
K L = f D L ?
上式中
L 相当直管的长度 K L 弯头或接头的损失系数
f Hazen – Williams Equation 的阻力损失系数，可以从Moody 图或Colebrook-White Equation 计算得到。
D
L 的相关值，可以从下表求得，
D
L 值
球阀
标准 400 Y-型 160 闸阀
全开 10 75%开度 35 50%开度 150 25%开度 900 等三通
直通 10 分歧 60 90°弯头 30 45°弯头 16 90°大湾 50
管路中水的流速 V 之计算
按水在管路中流动之连续方程式(continuity equation)特性， Q = A ˙V V=k ˙
2
D
Q
V m/s , ft/s Q l/min , gal/min D mm , in
K 公制1.273236，英制0.4085
相当直管的长度，在于计算管路上弯头，三通，异径接头…等之阻力损失。在计算管路上的微量阻力(minor losses)时，按方程式
K L 查表
V k ˙
2
D
Q 计算求得
g 重力加速度 ，公制9.8 ，英制32.2
则相当直管的长度之阻力损失可以正确而轻易计算出。
陸、 一般压力管道阻力之计算公式
[ 1 ] Darcy –Weisbach Equation
h f = f ˙
g V
di
L 22
?
……………….. 英制单位
h f = 4˙f ˙g
V
di
L 22
?
…………… 公制单位
[ 2 ] Hazen – William Equation f = 0.2083 [
C
100 ]1.85
8655
.4852.1di
Q 英制
f = 0.010666 C -1085 ˙ di -4.8655 ˙ Q 1.852 公制
[ 3 ] Colebrook – White Equation
≡f 1]f
Re
9.35di
[log
214.110
+
-ε 英制
≡f 1]f
Re
1.2553.7di
[log
410
+
-e 公制
柒、 一般无压力的重力输水管路的阻力计算
[ 1 ] Manning’s Equation
V =
2
/13
/2S
R
n
k ??
V 流速 m/s ,ft/s K 英制 1.49 , 公制 1.0 n 粗糙度
R 液面半径 m , ft S 阻力的斜率 m/m , ft/ft [ 2 ] Che zy’s and Kutter’s Equation
V = C RS
V 流速 m/s ,ft/s C 粗糙度
R 液面半径 m , ft S 阻力的斜率 m/m , ft/ft
使用于无压力的排水管道之设计。
C 值的计算
英制单位计算式
公制单位计算式
C 粗糙度
n Manning粗糙度
R 液面半径m , ft
S 阻力的斜率m/m , ft/ft
S =
L H
-
H
2
1
L H1与H2之间的直管长度或距离
H1直管上H1点的位置
H2直管上H2点的位置
流体流动的方向
H1H2
elevation elevation
H1位能H2位能
捌、相关的定义与数学关系式
[ 1 ]
相对于开放式圆管，
A
液面半径的定义R=
Pw
或
R 液面半径m , ft
A 截面积(flow area) m2 , ft2
Pw 液面范围(wetted perimeter) m , ft
D 管子直径m , ft
[ 2 ] 层流与乱流的水流速度与雷诺系数的关系
层流的水流速度分布图乱流的水流速度分布图雷诺系数( Reynolds number )
Re 雷诺系数( Reynolds number ) ,无单位
V 流速m/s , ft/s
R 液面半径m , ft
ν动态黏度系数m2 /s , ft2 /s
[ 3 ] 压力管道的阻力计算数学公式总结
Hazen – Williams 数学式是最简易、最方便的方程式，说明如下：
玖、粗糙度与光滑度的认识
管子内壁的粗糙度或光滑度，是指管子内壁的表面上具有较小间距和微小峰谷所组成的微观几何形状。有关各种表面粗糙度之定义有很多,一般表面粗糙度之表示法与定义有下列三种:Ra(中心线平均粗糙度)、R ymax(最大高度粗糙度)及Rtm (十点平均粗糙度)受到普遍的应用,现分述如下:
[ 1 ] Ra :中心线平均粗糙度
中心线平均粗糙度之测量长度L
若从加工面之粗糙曲线上,截取一段测量长度L(如图: 中心线平均粗糙度之测量长度L ) ,并以该长度内粗糙深之中心线为x轴,取中心线之垂直线为y轴,则粗糙曲线可用y = f(x)表之。以中心线为基准将下方曲线反折。然后计算中心线上方经反折后之全部曲线所涵盖的面积, 再以测量的长度除之。所计算得到的数值以μm为单位, 即为该加工面测量
长度范围内之中心线平均粗糙度值, 其数学定义为：
中心线方向细分单位等间隔后取各分段点所对应之hi 值,利用下式可
得到Ra的近似: (如下图)
测量长度范围内之中心线平均粗糙度值Ra的近似
中心线在表面具有曲度或形状误差时,则形成曲线,粗糙度沿此曲线量取。测量长度限于量具大小而无法涵盖整个管内表面,因此,一次量取得到之Ra 只是表面某部分的中心线平均粗糙度,故应该在被测物表面多选几个不同的位置测量之,将全部测得之Ra取其算术平均值则为表面的中心线平均粗糙度。
[ 2 ] Rymax :最大高度粗糙度
最大高度粗糙度
在表面曲线上截取基准长度L做为测量长度,如上图所示。自该长度内曲线之最高点与最低点,分别画出与曲线平均线平行之线时,该二线之间距即为最大粗糙度,也就是测量长度内沿垂直方向量取最高点与最低点之距离。R ymax 值以μm 为单位,并在数值后加上小写字母s以区分R ymax 值。在粗糙曲线上截取基准长度L做为测量长度,则量测之值称为最大高度粗糙度,符号为Rt 。
[ 3 ] Rtm :十点平均粗糙度
Rtm :十点平均粗糙度
从表面曲线上截取基准长度L做为测量长度，求出第三高波峰与第三深波谷，分别画出二条并行线,两并行线间距即为十点平均粗糙度值R z，以μm为单位，并在数值后加上小写字母z以区别另两种粗糙度。
三种粗糙度数值间之关系约为:4 Ra ≒Rymax ≒Rtm
[ 4 ] 对于管路阻力的计算，我们一般都选用数学中心线平均法表面粗造度(Ra)或最大高度平
均值法的粗糙度(Rymax)两种方法定义之。有关这二种粗糙度定义的方法，详细图示
如
下：
数学中心线平均法表面粗造度(Ra) 最大高度平均值法的粗糙度(R ymax)
[ 5 ] 管壁粗糙度可用绝对粗糙度与相对粗糙度来表示。绝对粗糙度是指壁面凸出部分的平
均高度，以ε表示。表1—2列出某些工业管道的绝对粗糙度数值。在选取管壁的绝
对
粗糙度ε值时，必须考虑到流体对管壁的腐蚀性，流体中的固体杂质是否会粘附在
壁
面上以及使用情况等因素。
某些工业管路的绝对粗糙度
[ 6 ] 相对粗糙度是指绝对粗糙度与管路直径的比值，即ε/d。管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响程度与管径的大小有关，如对于绝对粗糙度相同的管道，直径不同，对λ的
影响就不同，对直径小的影响较大。所以在流动阻力的计算中不但要考虑绝对粗糙
度的大小，还要考虑相对粗糙度的大小。
相对粗糙度、绝对粗糙度与管子直径的关系，吾人以下图表示之，称之为〝后穆迪的管子粗糙曲线图〞。
后穆迪的管子粗糙曲线图
(Pipe-roughness chart after Moody)
Farshad 的管子相对粗糙度与管子直径的关系图
(Farshad’s new roughness chart for c ommonly used pipes)
该图系由Farshad以英制单位绘制而成。
拾、结论
按流体特性及流体在管路中流动特性，计算流体在管路内流动的阻力损失，主要依据物质不灭原理(conservation of mass )及能量不灭原理(conservation of energy)的基本观念计算而来。
从流体力学的能量方程式(energy equation)与流体压力或扬程(head and pressure)的关系，逐渐演算出所有计算阻力的数学方程式。上项所论述的数学方程式都是由工程师从实务中演算、实验而得到。各个数学方程式提出后均已历经一个世纪或半个世纪以上的修正演算，答案都正确无误，平均在3%～%2误差范围内。
从上述的讨论，吾人可以确认Hazen – William Equation在下列的条件下之应用，是最正确、最简易、最方便的方程式。
*稳流与乱流共存( transitional turbulent flow)
*不可压缩流体
*4℃－25℃
*管在线有许多分歧管或分支管。
符合上述条件的主要应用范围计有：室内供水管、建筑物内部供水管、消防供水管、中央空调冷水(冰水)管路系统…。在Hazen – William Equation 式中的已知条件系；
△流量Q
△管路的内径Di
△管路内部的光滑度或粗糙度 C
需求的未知条件为「压力管路的阻力损失」f
设若Q、Di相同，则C值对管路的阻力损失有直接的影响。因此，鉴于热塑性塑料管的C质优于金属管的C值之故，热塑性塑料管的流体输送特性，明显优于金属管材料。
Hazen – Williams 数学式是最简易、最方便的非压缩流体在管道内输送的阻力计算方程式。可压缩流体在管道内输送的阻力计算方程式，不能用Hazen – Williams 数学式计算。需依据可压缩流体在管道内输送的特性，才能决定计算流体在管道内输送的阻力之方程式为何者。
兹将本文论述的诸数学方程式，整理如下表之结论：
拾壹、参考文献
1.Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, and Theodore
H.Okiishi
2.Introduction to Fluid Mechanics by Robert W. Fox, Alan T. McDonald, and Philip J. Pritchard
3.Engineering Fluid Mechanics by Clayton T. Crowe, Donald F. Elger, and John A. Roberson
4. Fluid Mechanics with Engineering Applications by E. John Finnemore and Joseph B Franzini
5.Technology Innovation for Determing Surface Roughness in Pipe by Fred F. F arshad and H.H.
Rleke
6. Fundamentals of Pipe Flow by Robert P Benedict
7. Hydraulics of Pipeline Systems by https://www.360docs.net/doc/277538596.html,rock, R.W.Jeppson,and G.Z. Watters
8. Piping Calculations Manual by E. Shashi Menon
9.Pipeline Rules of Thumb Handbook by E.W.McAllister
10.Understanding Hydraulics by L. Hamill
11.Practical Plumbing Design Guide by James C Church
12.Practical Hydraulics by Melvyn Kay
管路阻力计算和水泵选型
2.1水系统管路阻力估算、管路及水泵选择 a)确定管径 一般情况下，按5℃温差来确定水流量（或按主机参数表中的额定水流量），主管道按主机最大能力的总和估算，分支管道按末端名义能力估算。根据能力查下面《能力比摩阻速查估算表》，选定管型。 b)沿程阻力计算 根据公式沿程阻力=比摩阻×管长，即H y=R×L，pa，计算时应选取最不利管路来计算：第一步：采用插值法计算具体的适用比摩阻，比如能力为，范围属于“6＜Q≤11”能力段，K r=，进行插值计算。 R=104+（）×= pa/m 第二步：根据所需管长计算沿程阻力，假设管长L=28m，则 H y= R×L=×28= pa= kpa c)局部阻力计算 作为估算，一般地，把局部阻力估算为沿程阻力的30-50%，当阀门、弯头、三通等管件较多的时候，取大值。实际计算采用如下公式： Hj=ξ*ρv2/2，ξ---局部阻力系数，ρv2/2---动压 ρv2/2动压查表插值计算，ξ局部阻力系数参考下表取值：
d)水路总阻力计算及水泵选型 水路总阻力包括：所有管道的沿程阻力、阀门、弯头、三通等管件的局部阻力、室外主机的换热器阻力（损失）、室内末端阻力（损失），后面两项与不同的主机型号和末端相关。计算式为： H q=H y+H j+H z+H m+H f H z——室外主机换热器阻力，一般取7m水柱 H m——室内末端阻力 H f——水系统余量，一般取5m水柱； 总阻力计算完成后，就可以根据总阻力选取流量满足要求的情况下能提供不小于总阻力扬程的水泵来匹配水系统。选取水泵时要根据“流量——扬程曲线”来确定，但扬程和流量不能超出所需太大（一般不超过20%），避免导致出现水力失调和运行耗能较高。 水系统的沿程阻力和局部阻力与系统水流量和所采用的管径相关，流量、管径及所使用各种配件的多少决定总阻力，流量取决于主机能力（负荷）及送回水温差，流量确定的情况下，管径越大，总阻力越小，水泵的耗能越小，但管路初投资会增大。 PE-RT地暖管的规格（参考）（红色字的为推荐使用规格、计算基准） ?计算例 现有项目系统图如下：
瓦斯管路阻力损失计算公式推导(一)
瓦斯管道阻力损失计算公式推导（一） 一、 管道摩擦阻力的基本方程 1．一般方程 H=λd L γg V 22 （1） 式中：H ――管道压力损失，mmH 2O ； λ――管道的摩阻系数，无因次； Ｌ――管道长度，ｍ； d ――管道内径，m ； γ――瓦斯容重，kg/m ３； g ――重力加速度，m/s 2； Ｖ――管道内的瓦斯流速，m/s 。 以V= 2 4d Q π代入(1)式得： H=λd L γ4 22216d g Q π= 0.08263λ52d LQ γ (2) 式中：Ｑ――管道内瓦斯流量，m 3/s 。 将流量Q 的单位换算成m 3/h ，管道内径d 的单位换算成cm ，则： H ＝ 64λ 5 2d LQ γ (3) (3)式即为《煤矿抽放瓦斯》209页给出的摩擦阻力计算公式，但该书中对流量Ｑ和管径d 给出的单位是错的，应分别为m 3/h 和cm 。 2．低压管道摩擦阻力的基本方程 因Q=Q 0 0PT T P ，γ=γ0 T P PT 00 ，代入（3）式得： Ｈ＝ 64λ5 2 0d LQ γ 0PT T P (4) 式中：H ――管道压力损失，mmH 2O ； λ――管道摩阻系数，无因次； Ｌ――管道长度，ｍ； Q 0――标准状态下内的瓦斯流量，Nm 3/h ；
d ――管道内径，cm ； γ0――标准状态下的瓦斯容重，kg/Nm ３； P 0――标准状态下的大气绝对压力，Pa ； P ――管道内的瓦斯绝对压力，Pa ； Ｔ――管道内的瓦斯绝对温度（Ｔ＝273＋t ），oＫ； Ｔ０――标准状态下的瓦斯绝对温度（Ｔ０＝273），oＫ； t ――管道内瓦斯的温度，℃。 因低压管道（相对压力≤0.005MPa ）的绝对压力P 与标准大气压力P 0的差值较小，为了简化计算，可以忽略压力的影响，将（4）式简化成下式： Ｈ＝ 64λγ 5 2 d LQ 0 T T (5) 因瓦斯的相对比重Ｓ＝ 空γγ，则γ0＝Ｓγ空0 ，代入（5）式得： Ｈ＝ 83λＳ 5 2d LQ 0 0PT T P (6) 式中：Ｓ――瓦斯的相对比重（空气＝１）； γ 空0 ――空气的比重(γ 空0 ＝1.293)，kg/Nm ３ 。 (6) 式即为《煤气设计手册》下册53页低压煤气管道的摩擦阻力计算公式（5-4-1）。 二、 钢管摩阻系数的计算公式 钢管的摩阻系数按下式计算： λ＝0.11( d ?+Re 68)0.25 (7) 式中：λ――管道摩阻系数，无因次； Δ――管道内壁的当量绝对粗糙度（Δ＝0.017）；cm ； d ――管道内径，cm ； Ｒe ――雷诺数，无因次。 Ｒe ＝ ν Vd (8) 式中：Ｖ――管道内瓦斯平均流速，m/s ； d ――管道内径，ｍ； ν――瓦斯的运动粘度，m 3/s 。
水在管路中的阻力计算
水在管路中的阻力计算 The Friction Loss Calculation in W ater Pipe Flow 张蓉台固展節能工程有限公司 Alexander Chang Goodpipe System Engineering Co Abstract There were many formulas or equations to calculate the pipe friction loss when the liquid or gas flowed through the pipeline.We collected the primary equations which were approved to calculate the pipe friction loss commonly and widely in engineering fields.We described the concerned equations clearly for junior and senior engineers in HV A C,Plumbing and Civil engineering fields. The primary pipe flow friction formulas which we described in this article included Darcy-Weisbach Equ,Colebrook-White Equ,Hazen-Williams Equ and Manning Equ.This article proved that the correct pipe friction loss calculation would suggest the good p ipe material selection and high energy efficiency pump selection in plant and facility hydraulic systems. 摘要 在管道工程上，计算流体于管道内部的阻力损失之方程式有许多种方程式或公式可资选用。 本文就主要的、常用的管道阻力计算方程式提出，并详细说明如何正确使用方程式计算水在管道中的阻力损失，并在结论指出正确的管道阻力损失，可以对管道材料与水泵的扬程正确选择，并节省大量的能源损耗，提升能源使用效率。在中央空调、给排水、及土木等管道系统中，本论文阐明水在管道中的阻力计算的重要性，不可等闲视之。本文就Darcy-Weisbach Equ，Colebrook-White Eq u，Hazen-Williams Equ 及Manning Equ的正确用法做深入浅出的论述，提供在中央空调、给排水、及土木等管道系统中的工程师正确的专业知识。 关建词 光滑度、层流、稳流、乱流、雷诺系数、Colebrook – White Equatio n、Darcy-Weisbach Equatio n、Hazen-Williams Eq uatuon、Manning Equation 前言 水在管道中的阻力计算有许多方程序可以应用。 至于如何演算各个方程式的由来，这是一个大工程。首先需要基础知识，如：热力学第一、二定律，基础流体力学，微分方程式的基础工程数学，˙˙˙。 如果你没有很札实的这些基本理论知识，演算过程对你而言，犹如天书。如果你仅仅是一位工程师，为了能做正确的「水在管路中的阻力计算」，建议你舍繁取简，务实的了解如何选选择正确的管道阻力计算方程式为上上策！ 在给排水、消防及中央空调的水输送管路之设计，管路的位置、阻力决定泵扬程的计算与泵马力的决定。所以要探讨泵的节能效益，管道的正确阻力计算很重要，不可轻忽！ 壹、概述 一、确认在管道内的流体流动之类别 水在管道中的输送、流动都是属于乱流(turbulent flow)的类别。 管道内的流体流动之类别，计分为层流、稳流、及乱流三大类别，均以雷诺系数做为区隔。 层流Smooth turbulent ( laminar flow) Re < 2000 稳流Transitional turbulent (transition flow) 2000< Re <4000 乱流Rough turbulent ( turbulent flow ) Re > 4000
管道阻力损失计算
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数；
v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。
管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算 空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算： ρ λ 242 v R R s m ?= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ； υ——风管内空气的平均流速，m ／s ； ρ——空气的密度，kg ／m 3 ； λ——摩擦阻力系数； Rs ——风管的水力半径，m 。 对圆形风管： 4D R s = (5—4) 式中 D ——风管直径，m 。 对矩形风管 )(2b a ab R s += (5—5) 式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。 因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力 ρ λ 22 v D R m ?= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下： ) Re 51 .27.3lg( 21 λλ +-=D K (5—7) 式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；
Re ——雷诺数。 υvd = Re (5—8) 式中 υ——风管内空气流速，m ／s ； d ——风管内径，m ； ν——运动黏度，m 2 ／s 。 在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。 图5—2 圆形钢板风管计算线解图 [例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3 ／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗糙
管道压力损失
除尘系统中的管道压力损失计算 管道的压力损失就是含尘空气在管道中流动的压力损失.它等于管道沿程（摩擦）压力损失和局部损失之和 ，在实际计算中以最长沿程一条管道进行计算，其计算结果作为风机造型的参考依据. 一：管道的沿程压力损失 1. a △P m =△P m λR S P -----湿周，既管道的周长（m ） 左管道系统计算中，一般先计算出单位长度的摩擦损失，通常也称比摩阻（Pa/m ）: △P m =λ 比摩阻力可通过查阅图表14-1得出，我公司的管道主要应用于除尘系统中，考虑到含尘空气中粉尘沉降的问题，除尘管道内的风速选择为25～28m/s. 4R S 1 2 V 2e
根据计算图标得出的以下数据： 局部阻力引起的能量损失，称之为局部压力损失或局部损失。 局部损失可按下列公式计算： △P J =δ △P J ----局部压力损失（Pa ） δ------局部阻力系数 2 V 2e
局部阻力系数δ可根据不同管道组件：如进出风口、弯头、三通等的不同尺寸比例，在相关资料中可查得，然后再根据上式计算出局部损失的大小。 例如：整体压制900圆弯头：当r/D=1.5时 δ=0.15 当r/D=2.0时 δ=0.13 当r/D=2.5时 δ=0.12 0总之，△P 为数。 F---Pq---风机全压（Pa ） Q---风机风量（m 3/s ） η----风机效率（一般为0.8～0.86） K---安全系统（1.0～1.2） 上式所得结果即为风机数电机功率，实际使用功率为：
Fs= Fs/F 即为风机的实际使用负载率 Pq*Q 1000* η
通风管道阻力计算
通风管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m ; Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。 二、局部阻力当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。
管道压力损失计算
冷热水管道系统的压力损失 无论在供暖、制冷或生活冷热水系统，管道是传送流量和热量必不可少的部分。计算管道系统的压力损失有助于： （1） 设选择正确的管径。 （2） 设选择相应的循环泵和末端设备。也就是让系统水循环起来并且达到热能传送目的 的设备。 如果不进行准确的管道选型，会导致系统出现噪音、腐蚀（比如管道阀门口径偏小）、严重的能耗及设备的浪费（比如管道阀门水泵等偏大）等。 管道系统的水在流动时遇到阻力而造成其压力下降，通常将之简称为压降或压损。 压力损失分为延程压力损失和局部压力损失： — 延程压力损失指在管道中连续的、一致的压力损失。 — 局部压力损失指管道系统内特殊的部件，由于其改变了水流的方向，或者使局部水流通道变窄（比如缩径、三通、接头、阀门、过滤器等）所造成的非连续性的压力损失。 以下我们将探讨如何计算这两种压力损失值。在本章节内我们只讨论流动介质为水的管道系统。 一、 延程压力损失的计算方式 对于每一米管道，其水流的压力损失可按以下公式计算 其中：r=延程压力损失 Pa/m Fa=摩擦阻力系数 ρ=水的密度 kg/m 3 v=水平均流速 m/s D=管道内径 m 公式（1） 延程压力损失 局部压力损失
管径、流速及密度容易确定，而摩擦阻力系数的则取决于以下两个方面： （1）水流方式，（2）管道内壁粗糙程度 表1：水密度与温度对应值 水温°C10 20 30 40 50 60 70 80 90 密度 kg/m3999.6 998 995.4 992 987.7 982.8 977.2 971.1 964.6 1．1 水流方式 水在管道内的流动方式分为3种： —分层式，指水粒子流动轨迹平行有序（流动方式平缓有规律） —湍流式，指水粒子无序运动及随时变化（流动方式紊乱、不稳定） —过渡式，指介于分层式和湍流式之间的流动方式。 流动方式通过雷诺数（Reynolds Number）予以确定： 其中： Re=雷诺数 v=流速m/s D=管道内径m。 ?=水温及水流动力粘度，m2/s 表2：水温及相关水流动力粘度 水温m2/s cSt °E 10°C 1.30×10-6 1.30 1.022 20°C 1.02×10-6 1.02 1.000 30°C 0.80×10-6 0.80 0.985 40°C 0.65×10-6 0.65 0.974 50°C 0.54×10-6 0.54 0.966 60°C 0.47×10-6 0.47 0.961 70°C 0.43×10-6 0.43 0.958 80°C 0.39×10-6 0.39 0.956 90°C 0.35×10-6 0.35 0.953 通过公式2计算出雷诺数就可判断水流方式： Re<2,000：分层式流动 Re：2,000-2,500：过渡式流动
管道阻力计算
管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中
λ――――摩擦阻力系数 ν――――风管内空气的平均流速，m/s; ρ――――空气的密度，Kg/m3; l ――――风管长度，m Rs――――风管的水力半径，m; Rs=f/P f――――管道中充满流体部分的横断面积，m2； P――――湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m；D――――圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。
二、局部阻力 当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。 局部阻力按下式计算： Z=ξν2ρ/2 ξ――――局部阻力系数。局部阻力在通风、空调系统中占有较大的比例，在设计时应加以注意，为了减小局部阻力，通常采用以下措施： 1. 弯头布置管道时，应尽量取直线，减少弯头。圆形风管弯头的曲率半径一般应大于（1~2）倍管径；矩形风管弯头断面的长宽比愈大，阻力愈小；矩形直角弯头，应在其中设导流片。 2. 三通三通内流速不同的两股气流汇合时的碰撞，以及气流速度改变时形成的涡流是造成局部阻力的原因。为了减小三通的局部阻力，应注意支管和干管的连接，减小其夹角；还应尽量使支管和干管内的流速保持相等。
管道阻力计算
第三节 管道阻力 空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算： ρ λ 242 v R R s m ?= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ； υ——风管内空气的平均流速，m ／s ； ρ——空气的密度，kg ／m 3； λ——摩擦阻力系数； Rs ——风管的水力半径，m 。 对圆形风管： 4D R s = (5—4) 式中 D ——风管直径，m 。 对矩形风管 )(2b a ab R s += (5—5) 式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。 因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力 ρ λ 22 v D R m ?= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下： ) Re 51 .27.3lg( 21 λλ +-=D K (5—7) 式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ； Re ——雷诺数。 υvd = Re (5—8) 式中 υ——风管内空气流速，m ／s ； d ——风管内径，m ； ν——运动黏度，m 2／s 。 在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
水系统管道阻力计算
空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m时， 则 式中λ——摩擦阻力系数，m； ——管道直径，m； R——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m； ——水的密度，kg/m3； ——水的流速，m/s。 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU机组管道管径进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m，通常不应超过400Pa/m。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数
在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分损失习惯上称为局部阻力（）。
(2-1)式中——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)： 式中——管道配件的局部阻力系数。 根据各种阀门、弯头、三通以及特殊配件（突扩、突缩、胀管、凸出管等）的工程直径，可以查出相应的当量长度。 三、设备压力损失 空调系统中含有很多制冷、制热设备，如冷凝器、蒸发器、冷却水塔、冷热盘管等等。这些设备自身都有一定的压力损失。在水系统的水力计算中，除了管道部分的阻力之外，还有设备的压力损失。将这两部分加起来，才是整个系统的水力损失。 但是因为设备的生产厂家、型号、运行条件及工况的不同，压力损失相差比较大，一般情况下，是由设备厂家提供该设备的压力损失。若缺乏该方面的资料，可以按照经验值进行估算。估算值见表3-1。
管道摩擦阻力计算
长距离输水管道水力计算公式的选用 1． 常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，m Q ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/s C n ----海澄――威廉系数 其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2． 规范中水力计算公式的规定 3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力 计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式
3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。 （）（） 图4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。 在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示
水系统管道阻力计算
Summary of work performed during the quarter considered important and convering what was learned from these experiences, including as necessary examples of detailed analysis or the presentation of a particular aspect of the training undertaken during the period. Engineering Supervisor Comments: 空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空 调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的 叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m 时， 则 式中 λ——摩擦阻力系数，m ； ——管道直径，m ； R ——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m ； ——水的密度，kg/m 3 ； ——水的流速，m/s 。
Summary of work performed during the quarter considered important and convering what was learned from these experiences, including as necessary examples of detailed analysis or the presentation of a particular aspect of the training undertaken during the period. Engineering Supervisor Comments: 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩 擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比 摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU 机组管道管径 进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负 荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管 方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m ，通常不应超过 400Pa/m 。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数 在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分 损失习惯上称为局部阻力（）。 (2-1) 式中 ——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s 。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、 过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公 式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查 询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、 末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)：
管道的阻力计算
6.1.1 管道的阻力计算 [ 2007-9-4 14:50:31 | By: rsjang ] 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1）对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2）圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； R s——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5）
管道摩擦阻力计算资料
精品文档长距离输水管道水力计算公式的选用常用的水力计算公式：．1目前工程设计中普遍采用的管道水力计供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，: 算公式有DARCY）公式：达西（2v?l??h 1）（f g?d2 chezy）公式：谢才（v?C?R?i（2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式： 1.852?l?10.67Qh? 3）（f1.8524.87C?d h式中h------------沿程损失，m fλ―――沿程阻力系数 l――管段长度，m d-----管道计算内径，m 2 m/sg----重力加速度， C----谢才系数 i----水力坡降； R―――水力半径，m 2 m/sQ―――管道流量v----流速m/s C----海澄――威廉系数n其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2．规范中水力计算公式的规定 3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式 精品文档．
4．公式的适用范围： 3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截λ值的确定是水头损失计面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。 -62舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10 m/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 1?2.51?lg()2??? (Δ为当量粗糙度,Re为雷诺数柯列勃洛可公式)是 3.7d??Re 根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上 精品文档． 精品文档8大量的试是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。 二、局部阻力 当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。 局部阻力按下式计算： Z=ξν2ρ/2 ξ————局部阻力系数。 局部阻力在通风、空调系统中占有较大的比例，在设计时应加以注意，为了减小局部阻力，通常采用以下措施： 1. 弯头 布置管道时，应尽量取直线，减少弯头。圆形风管弯头的曲率半径一般应大于（1~2）倍管径；矩形风管弯头断面的长宽比愈大，阻力愈小；矩形直角弯头，应在其中设导流片。 2. 三通 三通内流速不同的两股气流汇合时的碰撞，以及气流速度改变时形成的涡流是造成局部 阻力的原因。为了减小三通的局部阻力，应注意支管和干管的连接，减小其夹角；还应尽量使支管和干管内的流速保持相等。. 在管道设计时应注意以下几点： 第四节 管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如 弯管、流道突然扩大 或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为 局部损失，其 阻力称为局部阻力。因此一般的 管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明 （ ） （ ） 图 4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （ ） 所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面， 而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截 面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图 4.9 （ ） 给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压 强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2 之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多 在测量局部损失的实验中， 实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以 表示通风管道阻力的计算与公式
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