6.4 确定一次函数表达式练习题

6.4 确定一次函数表达式练习题

一、目标导航

知识目标：

①了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．

②能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．

能力目标：

①能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．

②能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

二、基础过关

1．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为 ．

2．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是 ．

3．若直线1y kx =+，经过点(3,2)，则k =_______．

4．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______．

5．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____．

6．已知点A (3,0)，B (0,3)-，C (1,)m 在同一条直线上，则m =______．

7．已知两条直线111y k x b =+，222y k x b =+的交点的横坐标为x 0且10k >，20k <，当0x x >时，则（ ）

A ．12y y =

B ．12y y >

C ．12y y <

D ．12y y ≥

8．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是（ ）

A ．26y x =-+

B ．823y x =--

C ．86y x =--

D ．823

y x =-- 9．正比例函数y kx =的图象经过点(1,3)-，那么它一定经过的点是（ ） A ．(3,1)-

B ．1(,1)3

C ．(3,1)-

D ．1(,1)3

- 10．正比例函数的图象经过点A (3,5)-，写出这个正比例函数的解析式．

11．已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,3)--．

（1）求此一次函数的解析式．

（2）求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标．

x O y 10020060100三、能力提升

12．北京到秦皇岛全程约400千米，汽车以每小时80千米的速度从北京出发，t 小时后离秦皇岛s 千米，写出s 与t 之间的函数关系式．

13．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图象如图所示． （1）填空：当用电量为100度时，应交电费_____元；

（2）当100x ≥时，求y 与x 的函数关系式；

（3）当用电量为260度时，应交电费多少元？

14．已知点M (4,3)和N (1,2)-，点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，求点P 的坐标．

15．已知一次函数32y x m =

+和12

y x n =-+的图象都经过点A (2,0)-，且与y 轴分别交于B 、C 两点，求△ABC 的面积．

16．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,2)和点(1,1)-． （1）求这个一次函数的解析式；

（2）在直角坐标系中画出它的图象．

17．如图所示，直线l是一次函数y kx b

=+在直角坐标系内的图象．

（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；

（2）当20

x=时，其对应的y的值是多少？

（3）y的值随x值的增大怎样变化？

18．已知一次函数的图象经过点(0,0)，(2,)m

m-三点，且函数值随自变量x值的增

-，(,3)

大而增大，求这个一次函数的表达式．

19．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：

气温x（℃）0 10 15 20

音速y（m/s）331 337 340 343

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？

四、聚沙成塔

如图所示，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．

（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；

（2）当汽车行驶到离A站150km的B•站时，•接到通知要在中午12时前赶到离B•站30km的C处，汽车若按原来速度能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？