华南农业大学珠江学院期末高数考试A卷及答案
高数(下学期)试卷及参考答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010--2011学年第2学期 考试科目： 高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、单项选择题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分）１．与三坐标轴夹角均相等的单位向量为 （ ）Ａ．(1,1,1) Ｂ．111(,,)333 Ｃ． Ｄ．111(,,)333--- ２．设lnxz y=，则11x y dz ===（ ）Ａ．dy dx - Ｂ．dx dy - Ｃ．dx dy + Ｄ．0３．下列级数中收敛的是 （ ）Ａ．1n ∞= Ｂ．1n ∞= Ｃ．113n n ∞=∑ Ｄ．113n n ∞=∑４．当||1x <时，级数11(1)n n n x ∞-=-∑是 （ ）Ａ．绝对收敛 Ｂ．条件收敛 Ｃ．发散 Ｄ．敛散性不确定 ５．设函数()p x ，()q x ，()f x 都连续，()f x 不恒为零，1y ，2y ，3y 都是()()()y p x y q x y f x '''++=的解，则它必定有解是 （ ）Ａ．123y y y ++ Ｂ．123y y y +- Ｃ．123y y y -- Ｄ．123y y y ---二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １．微分方程''6'90y y y -+=的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．２．设有向量(4,3,1)a →=，(1,2,2)b →=-，则2a b →→-＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ３．过点(1,1,0)-且与平面32130x y z +--=垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿． ４．设2cos()z xy =，则zy∂∂＝＿＿＿＿＿＿＿． ５．设L 为曲线2y x =上从点(0,0)到点(1,1)的一线段，则32(2)Lx y dx +⎰＿＿＿．三、计算题（本大题共７小题，每小题6分，共４2分） １．求微分方程2(12)(1)0x y dx x dy +++=的通解．２．设22()xyz x y =+，求z x ∂∂及2z x y∂∂∂．３．判断级数23112123!10101010nn ⋅⋅⋅+++++的敛散性．４．设一矩形的周长为2，现让它绕其一边旋转，求所得圆柱体体积为最大时矩形的面积及圆柱体的体积．５．将函数2()x f x xe -=展开成x 的幂级数，并确定其收敛域．６．设(,)z z x y =是由方程2z x y z e +-=确定的隐函数，求全微分dz .７．计算二重积分cos Dydxdy y⎰⎰，其中D是由y =y x =围成的区域．四、解答题（本大题共4小题，每小题７分，共２8分） １．计算曲线积分22(2)()Lxy x dx x y dy -++⎰，其中L 是由曲线2y x =和2y x =所围成的区域的正向边界曲线．２．计算二重积分Dσ⎰⎰，其中区域D 由221x y +≤，0x ≥及0y ≥所确定．３．设()u f xyz =，(0)0f =，(1)1f '=，且3222()ux y z f xyz x y z ∂'''=∂∂∂，试求u 的表达式．４．计算曲面积分=++，I xdydz ydzdx zdxdy)∑其中∑为上半球面z=参考答案一、选择题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １．Ｃ ２．Ｂ ３．Ｃ ４．Ａ ５．Ｂ 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １．312()x y C C x e =+ ２．(7,8,0) ３．11321x y z+-==- ４．22sin()xy xy - ５．710三、计算题（本大题共７小题，每小题６分，共４２分） １．求微分方程2(12)(1)0x y dx x dy +++=的通解． 解：21112x dx dy x y=-++⎰⎰．．．．．．．．．．（１分） 221111(1)(12)21212d x d y x y+=-+++⎰⎰．．．．．．．．．（５分）2ln(1)ln |12|ln x y C +=-++，即2(1)(12)x y C ++=．．．．．．（６分） ２．设22()xyz x y =+，求z x ∂∂及2z x y∂∂∂．解：设v z u =，22u x y =+，v xy =．．．．．．．．．．（１分）22222222()(ln())xyz z u z v x y x y y x y x u x v x x y∂∂∂∂∂=+=+++∂∂∂∂∂+．．．．．．．．．．（３分） 243342222222222(2)()[(21ln())ln()]()xy z x x y y x y xy xy x y x y x y x y ∂++=++++++∂∂+．（６分） ３．判断级数23112123!10101010nn ⋅⋅⋅+++++的敛散性．解：11(1)!10lim lim !10n n n n n nu n u n ρ++→∞→∞+==．．．．．．．．．．（３分） 1lim10n n →∞+==∞．．．．．．．．．．．（５分）所以级数发散．．．．．．．．（６分）４．设一矩形的周长为2，现让它绕其一边旋转，求所得圆柱体体积为最大时矩形的面积及圆柱体的体积．解：设矩形两边长分别为,x y ．则1x y +=，假设绕长度为y 的一边旋转，则圆柱体体积为2V x y π=．．．．．．．．．．．．（２分）作拉氏函数2(,,)(1)F x y x y x y λπλ=++-．．．．．．．．（３分） 解方程组22001xy x x y πλπλ+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩．．．．．．．．．．．．．．．．（４分） 得可能的极值点21(,)33．．．．．．．．．．．．．．（５分）由题意知道其一定是所求的最值点，所以最大体积为427π，对应面积为29．．．．．．．．．．（６分） ５．将函数2()x f x xe -=展开成x 的幂级数，并确定其收敛域．解：因为212!!n xx x e x n =+++++ ．．．．．．．（１分）所以2221(1)222!2!xnnn x x x en -=-+++-+⋅⋅ ．．．．．．．．．．（３分）23112211()(1)(1)222!2!2(1)!x n nnn n n n x x x x f x xex n n +∞---===-+++-+=-⋅⋅⋅-∑（５分）收敛域为(,)-∞+∞．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）６．设(,)z z x y =是由方程2z x y z e +-=确定的隐函数，求全微分dz . 解：2(,,)z F x y z x y z e =+--．．．．．．．．（１分） 1,2,1z x y z F F y F e ===--．．．．．．．．．．．（３分） 所以12,11y x z zz z F F z z yx F e y F e∂∂=-==-=∂+∂+．．．．．．．．．（５分） 故1(2)1z z z dz dx dy dx ydy x y e∂∂=+=+∂∂+．．．．．．．．．．（６分） ７．计算二重积分cos Dydxdy y ⎰⎰，其中D 是由y =y x =围成的区域．解：积分区域为：2{(,)|01,}D x y y y x y =≤≤≤≤．．．．．．．．（１分）210cos cos y y Dyy dxdy dy dx y y =⎰⎰⎰⎰．．．．．．．．．．（３分） 1(1)cos y ydy =-⎰．．．．．．．．．．．．（５分） 1cos1=-．．．．．．．．．（６分）四、解答题（本大题共４小题，每小题７分，共２８分） １．计算曲线积分22(2)()Lxy x dx x y dy -++⎰，其中L 是由曲线2y x =和2y x =所围成的区域的正向边界曲线． 解：22(2)()(12)LDxy x dx x y dy x d σ-++=-⎰⎰⎰．．．．．．（２分）212)xdx x dy =-⎰．．．．．．．．（４分） 1312322(22)x x x x dx =--+⎰．．．．．．．．（６分）130=．．．．．．（７分） ２．计算二重积分Dσ⎰⎰，其中区域D 由221x y +≤，0x ≥及0y ≥所确定．解：'DD σθ=．．．．．．．．．．（２分）12d πθ=⎰⎰．．．．．．．．．．．．（４分） 224d ππθ-=⎰．．．．．．（６分）＝(2)8ππ-=．．．．．．．．．（７分）３．设()u f xyz =，(0)0f =，'(1)1f =，且3222()ux y z f xyz x y z ∂'''=∂∂∂，试求u 的表达式．解：22(),()()u u yzf xyz zf xyz xyz f xyz x x y∂∂''''==+∂∂∂1.5CM3222()3()()uf xyz xyzf xyz x y z f xyz x y z∂''''''=++∂∂∂．．．．．．．．（２分） 因为3222()u x y z f xyz x y z∂'''=∂∂∂，所以()3()0f xyz xyzf xyz '''+=令xyz t =，得3()()0tf t f t '''+=．．．．．．（４分）解之得113311(),(1)1,1,()由得所以f t C t f C f t t --'''====．．．．．（５分）解得22332233(),(0)0,0,()22由得所以f t t C f C f t t =+===．．．．．（６分）即233()()2u f xyz xyz ==．．．．．．．（７分）４．计算曲面积分)I xdydz ydzdx zdxdy ∑=++，其中∑为上半球面z = 解：因为在曲面∑上a ，所以()I a xdydz ydzdx zdxdy ∑=++⎰⎰．．．．．．．．．．（１分）补曲面2221{(,,)|0,}x y z z x y a ∑==+≤，1∑取下侧．．．．．．．．．．（２分） 由高斯公式得1()I a xdydz ydzdx zdxdy ∑+∑=++⎰⎰＝342(111)323a dv a a a ππΩ++=⨯=⎰⎰⎰．．（４分）而1)xdydz ydzdx zdxdy ∑++100Dzdxd y dxdy ∑===．．．．．．．（６分）故)I xdydz ydzdx zdxdy ∑=++＝114()()2a xdydz ydzdx zdxdy a π∑+∑∑-++=⎰⎰⎰⎰．．．．．．．（７分）。
华南农业大学珠江学院概率论与数理统计考试试卷A答案
华南农业大学珠江学院期末考试试卷(A卷)答案2010--2011学年度下学期考试科目概率论与数理统计（财会、经管系本科）考试年级：__2009__级考试类型：（闭卷）考试时间： 120 分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。
9.0.510.0.811.0.812.0.513.5.214.10.15.2008.二、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）17.设X的分布律为求(1)k的值，X解(1)由k+2k+k+k=1，即5 k =1，所以k =0.2 (3分)(2)X的数学期望为：()-10.200.410E X=⨯+⨯+⨯+⨯=，(6分)又2E X=⨯+⨯+⨯+⨯=. (8分)()10.200.410.240.21.2故X的方差为：222=-==(10分)D XE X EX()()() 1.2-(0.4) 1.0418.设(,)X Y的联合分布律为求 ,αβ,αβ取什么值时，X 与Y 相互独立？解 (1)由联合分布律的基本性质可以知道：1121161893αβαβ≥≥+++++=0，0,，故得 2+=9αβαβ≥≥0，0且(3分)(2) (,)X Y 的联合分布律表：X 与Y 相互独立⇔,i j i jp p p =知1121=()6299αα+⇒= ， (7分) 2199βα=-=(10分)三、综合题（共12分）19．设二维随机变量(,)X Y 的联合概率分布如下：Z XY =cov(,)X Y 和XY ρ； (3)证明：X 与Y 不相关，但X 与Y 不相互独立. 解 (1) 由已知),(Y X 的联合分布律可得下表(4分)(2) 111()-1010424E XY =⨯+⨯+⨯=，1()0,(),2E X E Y ==cov(,)()()()0X Y E XY E X E Y =-=，0XY ρ= (8分)(3)因0XY ρ=，故X 与Y 不相关 (10分) 故X 与Y 不相互独立 (12分)四、 应用题（本大题共3小题，19题必做，20与21题任选1题，每小题10分，共20分）20.某批钢材的强度()2200,16X N ~.现从中任取一件，问：（1） 求取出的钢材强度不低于1802/N mm 的概率； （2） 如果要以99%的概率保证强度不低于1602/N mm ，问这批钢材是否合格？(参考数据：(1.11)0.8665,(1.25)0.8944,(2.3)0.9893,(2.5)0.9938Φ=Φ=Φ=Φ=) 解 (1){}{}1802001801180116P X P X -⎛⎫≥=-<=-Φ ⎪⎝⎭(3分) ()1 1.25=-Φ-()1.250.8944=Φ=(5分)(2){}{}1602001601160116P X P X -⎛⎫≥=-<=-Φ⎪⎝⎭(7分)故这批钢材合格 (10分)21.某车站的5路车到站时间X (分钟)服从均匀分布：[]~0,X U θ，X 1，X 2，…，X n 为X 的一个样本．(1) 求未知参数θ的矩估计量;(2) 若有样本观察值为：5，8，10，12，6．求θ的矩估计值； (3) 判断θ的矩估计量是否为θ的无偏估计量？并说明理由． 解 (1)总体的一阶矩1=()=2E X θμ，1=2θμ，用1=A X 代替1μ得θ的矩估计量为=2X θ (3分)(2)θ的矩估计值为5810126=2216.45x θ++++=⨯=(6分)(3) ()(2)2()22E E X E X θθθ===⨯=, (8分)故θ的矩估计量=2X θ是θ的无偏估计量 (10分) 22.从一批钉子中随机抽取16枚，测得其平均长度为 2.125x =，样本标准差为0.017s =，若钉子的长度2~(,)X N μσ，在下列两种情况下分别求总体均值的置信度为190%α-=的置信区间(取小数点后3位).(1)已知0.01σ=; (2)σ未知．(参考数据：0.050.05(1.285)0.90,(1.645)0.95,(15)=1.753,(16)=1.746t t Φ=Φ=)解 (1) 0.01σ=，190%,0.05,162n αα-===，构造样本函数~(0,1)X U N =.μ的置信度为1α-置信区间为22X X αα⎛⎫⎪⎝⎭， (3分) 20.05=1.645u u α=， 2.125x =， (4分)代入得所求的置信区间为：()2.1212.129， (5分) (2) 在2σ未知的情形下，μ的置信度为1α-的置信区间为22(1)(1)X t n X t n αα⎛⎫-- ⎪⎝⎭， (8分) 对于置信度为1α-=0.90(α=0．10)，有20.05(1)=(15)=1.753t n t α-， (9分)将已知的数据代入，得所求的置信区间为：()2.1172.133，． (10分)。
高等数学期末考试A(附答案)
-------------------------------------密-----------------------封-----------------------线---------------------------------系部___________ 班级___________ 考场_________ 姓名______________ 学号_________高等数学期末试卷（A ）一、选择题（共25小题，每题2分，共计50分） 1．下列各对函数定义域相同的是（ ）.A.2)()(,)(x x g x x f ==B.x x g x x f ==)(,)(2C.x x g x x f lg 2)(,lg )(2== D.11)(,1)(2--=+=x x x g x x f2．下列函数在其定义域内不是奇函数的是（ ）. A.x y sin = B.x y cos = C.x y tan = D.x x y -=33．函数)(x f 在0x x =处有定义是0x x →时)(x f 有极限的（ ）. A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D.无关条件 4．下列各式中正确的是（ ）. A.0sin lim0=→x x x B.1sin lim =∞→x x x C.e n n x =+∞→)11(lim D.e nx =+→)11(lim 05．=+→xx x 1)41(lim ( ).A.4-eB.4e C.41e D.41-e6．=→xxx 5tan 3tan lim( ). A .1 B.53 C.35D.07．设)2(x f y -=，则='y ( ).A.)2(x f 'B.)2(x f -'-C.)2(x f -'D.)2(2x f -'-8．设函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x ，是),(+∞-∞上的连续函数，则)(=aA. 0B.1C.1-D.2 9．下列各式错误的是( ).A.1-)(μμμx x ='B.a a a x x ln )(⋅='C.x x cos )(sin ='D.x x sin )(cos =' 10．函数)(x f 在0x 处连续是)(x f 在0x 处可导的( ).A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件 11．函数2)(-=x x f 在点2=x 处的导数为( ). A.1 B.0 C.1- D.不存在12．设x 为自变量，当,1=x 0=∆x .1时，=)(3x d ( ). A.3.0 B.0 C.01.0 D.03.013．设)(),(x v v x u u ==都是可微函数，则=)(uv d ( ). A.vdv udu + B.du v dv u '+' C.vdu udv + D.vdu udv -14．设曲线22++=x x y 在点M 处的切线斜率为3，则点M 的坐标为( ). A.）（4,1 B.）（1,4 C.)0,1( D.)1,0( 15．已知函数⎩⎨⎧>≤-=-,0,0,1)(x e x x x f x 则)(x f 在0=x 处( ).A.间断B.连续但不可导C.1)0(-='fD.1)0(='f 16．若)(x f 在点a x =的邻域内有定义，且除去点a x =外恒有0)()()(2>--a x a f x f ，则以下结论正确的是( ).A.)(x f 在点a 的邻域内单调增加B.)(x f 在点a 的邻域内单调减少C.)(a f 为函数)(x f 的极大值D.)(a f 为函数)(x f 的极小值 17．函数)(x f y =在点0x 处取极大值，则必有( ).A.0)(0='x fB.0)(0<''x fC.0)(0='x f ,0)(0<''x fD.0)(0='x f 或)(0x f '不存在 18．下列函数在其定义域内不是单调递增的是( ).A.x x x f 2)(3+=B.)1ln()(2x x x f +-=C.x x x f cos )(+=D.3)1)(1()(+-=x x x f 19．下列极限计算正确的是（ ）.A.626lim )2(223lim )2(42lim 222232==--=---→→→x x x x x x x x x B.6122lim 222lim )2()22)(2(lim )2(42lim 222222232=+=-++=-++-=---→→→→x x x x x x x x x x x x x x x C.∞=--=---→→)2(223lim )2(42lim 22232x x x x x x x D.不存在2232232)2(lim )42(lim )2(42lim---=---→→→x x x x x x x x x20．当0→x 时，1)1(212-+ax与x cos 1-为等价无穷小，则=a ( ).x2A.1 B.0 C.1- D.常数21．设)(x f 是可导函数，则))(('⎰dx x f 为( ). A.)(x f B.C x f +)( C.)(x f ' D.C x f +')( 22．下列等式中成立的是( ).A.⎰=)()(x f dx x f dB.⎰=dx x f dx x f dxd)()(C.⎰+=c x f dx x f dxd)()( D.dx x f dx x df )()(= 23．在区间),(b a 内，如果)()(x g x f '='，则下列各式中一定成立的是( ). A.)()(x g x f = B.1)()(+=x g x f C.))(())(('='⎰⎰dx x g dx x f D.⎰⎰'='dx x g dx x f )()( 24．)(x f 在区间[]b a ,上连续，则⎰⎰-babadt t f dx x f )()(( ).A. 小于零B.等于零C.大于零D.不确定25．用定积分表示右图x y 2=，2=x 和x 轴围成的面积，正确的是( A.⎰212xdx B.⎰22xdx C.⎰xtdt 02 D.⎰22xtdt二、填空题（共5小题，每题2分，共计10分） 26．(=dx ))32(x d - )()(xxe d dx e --=．27．设n n n n a x a x a x a x f ++++=--1110)( ，则[]=')0(f ．28．若函数bx ax x f +=2)(在点1=x 处取极大值2，则=a ，=b ．29．设⎰=xx e dt t f 02)(，则=)(x f ．30．判断下列两个定积分的大小，⎰12dx x⎰13dx x ． 三、判断题（共5小题，每题2分，共计10分） 31．驻点一定是极值点．（ ）32．可导一定连续，连续不一定可导．( )33．设函数)(x f 在0x 处具有二阶导数,且0)(,0)(00≠''='x f x f ，则当0)(0<''x f 时，)(x f 在点0x 处取极大值．（ ）34．若函数)(x f 在[]b a ,上连续，在),(b a 内可导，则在),(b a 内至少存在一点)(b a <<ξξ，使得0)(='ξf ．( )35．1)21(211122222-=-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰--x dx x ．( )四、求下列各式的极限（共2小题，每题4分，共计8分）36．xe e xx x 20lim-→- 37．xdt txa tx ⎰++∞→)11(lim )0(>a五、计算下列不定积分（共2小题，每题4分，共计8分） 38．⎰+dx x )23sin( 39．⎰xdx x cos六、计算下列定积分（共1小题，共计4分）40．⎰-17)12(dx x七、综合题（共1小题，共计10分）41．平面图形D 由抛物线2x y =，1=x 和x 轴组成，请 （1）画出D 的草图 （2）求D 的面积答案：一、选择题（共25小题，每题2分，共计50分）1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A. 11．D 12．A 13．C 14．A 15．C 16．D 17．D 18．D 19．C 20．A 21．A. 22．D 23．C 24．B 25．B二、填空题（共5小题，每题2分，共计10分）26．31- - 27．0 28．=a -2 =b 4 29．=)(x f x e 22 30．>三、判断题（共5小题，每题2分，共计10分） 31．× 32．√ 33．√ 34．× 5．× 四、求下列各式的极限（共2小题，共计8分）36．x e e xx x 20lim -→-=1)2(lim 20x e e x x x ---→————3分=1————————————1分37．x dt t xa t x ⎰++∞→)11(lim )0(>a =1)11(lim x x x ++∞→——3分 =e ————1分五、计算下列不定积分（共2小题，共计8分） 38．⎰+dx x )23sin(=⎰++)23()23sin(31x d x ——2分 =C x ++-)23cos(31————2分39．⎰xdx x cos =⎰x xd sin ——2分=⎰-xdx x x sin sin ————1分 =C x x x ++cos sin ————1分六、计算下列定积分（共1小题，共计4分）40．⎰-107)12(dx x =⎰--107)12()12(21x d x ——2分=108])12(81[21-⋅x ————1分 =0]11[161=-————1分七、综合题（共1小题，共计10分） 41．（1）略————5分（2）⎰=12dx x D ————3分=10331⎥⎦⎤⎢⎣⎡x ————1分 =31——————1分。
华南农业大学期末考试试卷A
华南农业大学期末考试试卷A华南农业大学期末考试试卷(A)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：华南农业大学期末考试试卷（A卷）2006学年第一学期考试科目：数据库原理与方法考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号姓名年级专业2004 题号一二三四五六七总分得分评阅人________________________________________________________________ _____________ Instructions to candidates:1. This paper consists of 7 questions.2. Answer all questions on the answer sheets.3. Hand in the answer sheets, and this paper can be taken away.Question 1: (20 marks) Define the following terms. Each term is worth 2 marks.a. DBMSb. Metadatac. Entity-relationship data modeld. Candidate Keye. DDL and DMLf. ACIDg. Deadlockh. Concurrency schedulei. Timestampj. LogQuestion 2: (21 marks) Consider a factory managementdatabase including the following data objects:●factory: Each factory has a name, a location, and a factory director name. Afactory has workshops and depositories.●workshop: Each workshop has a unique id, a wor kshop director, a locationand a telephone number. Accessories and products are manufactured in theworkshops.●depository:Each depository has a unique id, a depository director and atelephone number. Accessories and products are stored in the depository.●accessory: Each accessory has a unique id, a weight and a price.●product: Each product has a unique id and a price.●worker: Each worker has a unique id, a name, an age, a type of work.Start_date indicates the date of starting to work in a workshop, andemployee_length indicates the length of working in a workshop;The system requirements are:● A factory has more than one workshop and more than one depository.● A workshop has more than one workers and each worker only works forone workshop.● A works hop can make various accessories and products. The number ofaccessories and the number of products manufactured in each workshop isrecorded respectively.● A depositor stores various accessories and products. The number ofaccessories and the number of products stored in each depositor is recordedrespectively.●Each accessory can be manufactured by more than one workshop. Similarly,each product also can be manufactured by more than one workshop.● A product can be made by various accessories and a kind of accessory canbe used to make various products. The number of accessories each productis made by should be recorded.a. Draw an E-R diagram design for this database. [7 marks]b. Represent this database design as a set of relation schemas. Select a primary key for each relation (this can be indicated by underlining the selected attributes) and indicate foreign key for each relation as follows:product_accessory (product_id, accessory_id, accessory_numbers)-- FK product_id reference product-- FK accessory_id reference accessory[14 marks] Question 3(15 marks) Consider a teaching database including student number(S#), course number(C#), grade(G), teacher number(TN), department of teacher(D). The database has the following information:●student number and course number represent student and course respectively.●for each course a student enrolls, he receives a grade.●each course can only be taught by one teacher, but a teacher can teach multiplecourses.●each teacher only can work for one department.a. Define the set of non trivial functional dependencies. [6 marks]b. Suppose all the five attributes form a relation R, indicate in which normal form the relation is.[3 marks]c. Give a lossless, dependency-preserving decomposition in to 3NF of schema R. [6 marks] Question 4 :(12 marks) Consider the following relational schema:Employee (empno, name, office, age)Books (isbn, title, authors, publisher)Loan (empno, isbn, year)Write the following queries in relational algebra. All queries carry equal marks.a. Find the empno of employees who have borrowed a book published by McGraw-Hill.b. Find the name and age of employees who have borrowed a book published by McGraw-Hill.c. Find the name and office of employees who have borrowed a book published by McGraw-Hill since 2000.d. Assume each employee only can borrow one book. Find the empno of employees who have not borrowed a book published by McGraw-Hill.Question 5: (16 marks) Consider the following schema of a sales database: market(mno, street, city)item(ino, iname, color)sales(mno, ino, price)The market relation provides a list of markets with market number(mno), street and city where the market lies. The mno is unique for each market. The item relation provides a list of items with item number(ino), item name(iname) and the color. The ino is unique for each item. The sales relation lists for the price of each item in each market. The key of this relation is mno and ino.Write the following queries in SQL. All queries carry equal marks.a. Find the average price of the item with ino ‘abc2164’which is sold in Guangzhou and color is red.b. Find the mnos of the markets which hold the items ’pc100’ and ‘jk375’.c. Find the inos, inames, and colors of the items which are sold in market ‘rs225’but not in market ’az507’.d. Find the ino, the highest price and the lowest price of each item whose highestprice is greater than its lowest price by 100.Question 6: (8 marks) Let R = (A, B, C), and let r1 and r2 both be relations on schema R, give an expression in SQL that is equivalent to each of the following queries.a. r 1 ∪ r 2b. r 1 ∩ r 2c. r 1 - r 2d. ∏AB (r 1) ∏BC (r 2)Question 7: (8 marks) Figure 1 indicates the log of serial transactions. A is recorded when time is T c and the system failure occurs when time is T f . When the system recovers from the crash, the undo and redo operations should be applied.T cT fcheck point system failureT 1T 2T 3T 4Figure 1: the log of serial transactionsa. Construct the undo-list and redo-list.b. Explain the difference of undo and redo operation.华南农业大学期末考试试卷（A卷-Answer Sheets）2006学年第一学期考试科目：数据库原理与方法考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号姓名年级专业2004 题号一二三四五六七总分得分评阅人Question 1:a. DBMSb. Metadatac. Entity-relationship data modeld.Candidate Keye. DDL and DMLf. ACIDg. Deadlockh.Concurrency schedulei. Timestampj. Log。
华农高数下期末试卷
装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009~2010学年第2学期考试科目：高等数学AⅡ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程'220y y x---=是（）A．齐次方程B．可分离变量方程C．一阶线性方程D．二阶微分方程2．过点(1,2,--且与直线25421x y z+-==-垂直的平面方程是（）A．4250x y z+-+=B．4250x y z++-= C．42110x y z+-+=D．42110x y z++-=3．设(,)ln()2yf x y xx=+，则(1,1)yf=（）A．0 B．13C．12D．24．若lim0nnu→∞=，则级数1nnu∞=∑（）A．可能收敛，也可能发散B．一定条件收敛C．一定收敛D．一定发散5．下列级数中发散的是（）A ．112nn∞=∑B．111(1)nn n∞-=-∑C．111n n n∞=+∑D．311(1)n n n∞=+∑得分装订线二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程"4'50y y y-+=的通解为____________________。
2．设有向量(4,3,0),(1,2,2)a b==-，则2a b+=____________________。
3．设有向量(1,1,0),a b==-，它们的夹角为θ，则c o sθ=____________________。
4．设xz y=，则dz=____________________。
5．设L是圆周229x y+=（按逆时针方向绕行），则曲线积分2(22)(4)Lxy y dx x x dy-+-⎰ 的值为____________________。
三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1．已知arctanxzy=，求2,z zx x y∂∂∂∂∂。
A卷19-20学年一学期末答题卷19.11.25
华南农业大学珠江学院期末考试答题卷（A卷）2019—2020学年度第一学期学号姓名年级专业2018级（国贸）课程人力资源管理概论本答卷共6页，满分100分；考试时间：120分钟；考试方式：（闭卷）一.单项选择题：（在4个备选答案中选出一个正确答案，错选、多选或不选均不给分，二.多项选择题：（在5个备选答案中选出两个或两个以上正确答案，多选、少选、错选三、名词解释题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分)1、人力资源2、职位（工作）分析3、人力资源规划4、绩效管理5、劳动关系四、简述题：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1、薪酬体系设计的主要任务是明确员工基本薪酬确定的基础是什么。
当前，国际上通行的薪酬体系主要有哪几种？（6分）2、什么事实劳动关系，它的主要表现形式？（6分）五、计算题：（本大题2小题，共14分）（一）某洗衣机生产公司2018年的年产量为12000台，基层生产员工为200人。
2019年计划增产6720台，估计生产率的增长为20%，假设该公司的福利良好，基层人员不流失，那么，2019年该公司至少应招聘多少名基层生产人员才能满足目前生产量的需求？（要求用比例预测法预测人力资需求，有计算公式及计算步骤）。
（本小题5分）（二）用马尔科夫模型预测法预测人力资源供给（本小题9分）（2）答：（2分）六、案例分析题：（本大题2个案例，每个案例12分，共24分。
根据案例及所学人力资源管理知识综合分析回答，可以发挥）案例1答：1、你认为该案例中第一件事（问题）应怎样处理比较好？（6分）2、你认为该案例中第二件事（问题）应怎样处理比较好？（6分）案例2答：1、你认为A化工公司与李哲引起这起劳动关系冲突的主要原因有哪些？（6分）2、请提出解决该劳动关系冲突的方案？（6分）。
华农-15-16年第2学期高等数学下试题及参考答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2015~2016学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．二元函数2z y =-的定义域为 。
2. 已知向量235a i j k =-+与向量32b i mj k =+-垂直，则m = 。
3．经过(1,2,0)且通过z 轴的平面方程为 。
4．设xz xy y=+，则dz = 。
5．正项级数11(0)2nn a a ∞=>+∑，当a 时级数收敛。
二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程22'3(1)y x y =+的通解是 （ ）A ．3arcsin y x C =+B ．3tan()y xC =+ C ．3arccos y x C =+D ．3tan y x C =+2．求极限224(,)(0,0)lim x y xy x y →=+（）A ．0B ．1C ．不存在D ．123．设有直线3210:21030x y z L x y z +++=⎧⎨--+=⎩及平面:4220x y z π-+-=，则：（ ）A ．直线L 平行于平面πB ．直线L 在平面π上C ．直线L 垂直于平面πD ．直线L 与平面π斜交 4．D 是由曲线224x y +=围成的闭区域，则22xy De d σ+=⎰⎰ （ ）A ．4(1)2e π- B ．42(1)e π- C ．4(1)e π- D ．4e π5．下列级数发散的是 （ ）A ．132n n ∞=∑ B．11(1)n n ∞-=-∑ C ．3131n n n ∞=+∑ D．1n ∞=三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1.求微分方程'tan sec y y x x +=的通解。
2.求幂级数1(1)nn x n n ∞=+∑的和函数。
3．求由方程33360x y z xyz +++-=确定隐函数(,)z z x y =在点(1,2,1)-的偏导数zx∂∂和z y ∂∂。
2011(1)高数试卷参考答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2011~2012学年第1 学期 考试科目：高等数学A Ⅰ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．0sin 5lim2x xx→= 。
2．曲线2x xe e y -+=在点(0,1)处的曲率是 。
3．设()0f x >，且可导，[]ln ()y f x =，则dy = 。
4．不定积分⎰=。
5．反常积分60x e dx +∞-⎰= 。
二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设2,01(),,12x x f x x x ⎧<≤=⎨<<⎩在点1x =处必定 （ ） A ．连续但不可导 B ．连续且可导C ．不连续但可导D ．不连续，故不可导 2．曲线y =在点4x =处的切线方程是 （ ）A ．114y x =- B ．112y x =+C ．114y x =+D ．124y x =+3．下列函数在区间[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 （ ）A ．21x B ．3x C ．xD ．211x + 4．设()f x 为可导函数，则下列等式中正确的是 （ ） A ．()()f x dx f x '=⎰ B ．()()df x dx f x C dx =+⎰C ．()()d f x dx f x =⎰D ．()()d f x dx f x dx =⎰5．已知()0232ax x dx -=⎰，则a = （ ）A ．1-B ．0C ．12D ．1三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. 求极限 ()011lim x x x e x x e →---。
2. 设函数1sin 2 ,0(), ,0x x f x a bx x +≤⎧=⎨+>⎩在点 0x =处可导，求,a b 的值。
3. 设参数方程()1sin cos x t t y t t=-⎧⎪⎨=⎪⎩确定y 是x 的函数，求dy dx 。
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华南农业大学珠江学院期末考试试卷2008学年度下学期 考试科目：高等数学考试年级：信工系08本科_ 考试类型：（闭卷）A 卷 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.微分方程2323230d y d y dx xdx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的阶数为 .2.已知{}1,2,2a =，{}b ,,=λ-21，且⊥，则=λ .3.已知函数2x yz e=, 则 1 2x y dz=== _ .4.已知ln 1(,)exdx f x y dy ⎰⎰, 则改变积分次序后，二次积分变为 _ .5.已知三重积分(,,),I f x y z dv Ω=Ω⎰⎰⎰: 由旋转抛物面22z xy =+ 与平面1z =围成，将其化成三次积分为 _ _ .6.曲面222236x y z ++=在点（1，1，1）处的法线方程为 ________________________7.如果级数1nn u∞=∑收敛，那么必定满足的条件是lim n n u →∞= _ .8.已知 L 为连接（1, 0）及( 0 ,1 )两点的直线段，则积分 ()Lx y ds +⎰= _ .二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
9.二元函数(,)z f x y =在00,)x y 点（处可微是偏导数 00 00,),,)x y f x y f x y （（存在的（ ）. A. 必要条件 ; B. 充要条件 ; C. 充分条件 ; D. 既非充分又非必要条件.10.方程22212y x z -+=所表示的曲面是（ ）. A. 双曲抛物面 ; B.椭圆锥面 ; C. 双叶旋转双曲面 ; D. 单叶旋转双曲面 . 11.点（0，0）是函数z xy =的（ ）.A. 极值点;B. 驻点 ;C. 最大值点 ;D. 不连续点 . 12.设D 由圆22(1)1x y -+= 所围成,则(,)Df x y dxdy ⎰⎰=（ ）A. 2cos 0(cos ,sin )d f d πθθρθρθρρ⎰⎰; B.2cos 2 02(cos ,sin )d f d πθθρθρθρρ⎰⎰;C.2cos 22(cos ,sin )d f d πθπθρθρθρρ-⎰⎰; D.22 0(cos ,sin )d f d πθρθρθρρ⎰⎰ .13.已知L 为从点（1，1）到点（4，2）的直线段，则()()Lx y dx y x dy ++-⎰值为（ ）.A. 10 ;B. 11 ;C. 8 ;D. 9 . 14.下列级数中绝对收敛的是（ ）.A. 1(1)nn n ∞=-∑ ; B.1!3n n n ∞=∑ ; C. 121(1)n n n -∞=-∑ ;D. 1(1)nn ∞=-∑ . 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）15.求微分方程440y y y '''-+=满足初始条件01,4x x y y =='==的特解.试卷第3页（共5页）16.过点（2，0，-3）且与直线 247035210x y z x y z -+-=⎧⎨+-+=⎩垂直的平面方程.17.设22(,)y z f x y x =-，f 具有一阶连续编导数,求z z x y∂∂∂∂及.18.函数(,)z z x y = 由方程zx y z e +-=所确定，求2z zx x y∂∂∂∂∂及.19.求22Dx d yσ⎰⎰，其中D 是由直线2,x y x ==与双曲线1xy =所围成的闭区域.20.计算222(2sin )cos L y xy x dx x dy -+⎰ ，其中L 为椭圆22221x y a b+=的右半部分，取逆时针方向.21.求1(1)321n n nn x n ∞=--∑ 的收敛半径及收敛域.试卷第5页（共5页）四、应用题（本大题共1题，共12分）22.在曲面22()1x y z --=上求出点的坐标，使其到原点的距离最短，并求出此最短距离.五、证明题（本大题共1题，共5分）23.设(()),u x y ϕψ=+其中,ϕψ具有二阶导数，证明：222u u u u x x y y x ∂∂∂∂⋅=⋅∂∂∂∂∂ .A 卷答案及评分标准一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 3； 2. 0； 3. 2(4)e dx dy +； 4.1ee (,)ydy f x y dx ⎰⎰；5.2211-1(,,)x y dx f x y z dz +⎰⎰⎰； 6.111123x y z ---==； 7. 0； 8..二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. C; 10.D; 11. B; 12. C; 13. B; 14. C.三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 15.解：所给微分方程的特征方程为 2440r r -+=解得两相等实根122r r == …………2分故所给微分方程的通解为：212()xy C C x e =+将初始条件01,x y==代入通解，得11C =，将11C =再代回通解，得22(1)xy C x e =+ …………5分 对上式求导，得2222(1)2x x y C e C x e '=++再将初始条件04x y ='=代入上式，得22C =，将其代回通解中，得特解：2(12)xy x e =+ …………7分 16. 解：根据题意，所求平面的法向量n 可取直线的方向向量s ，即 n = s =124352i j k-- …………3分{}16,14,11=- …………5分由已知点（2，0，-3）（平面点法式方程），所求平面方程为：16(2)14(0)11(3)0x y z --+-++=即161411650x y z ---= …………7分17.解：令22,yu x y v x=-=…………1分试卷第7页（共5页）2z z z z z 2z z z 1z 2u v x u x v xy x u x vz u v y u y v yy u x v∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂∂∂=-∂∂∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂∂∂=-+∂∂ …………4分…………7分 18.解：(可用公式法, 也可以直接方程两边同时对自变量求偏导方法) 方程两边同时对x 求偏导,z z 1z 11z ze x xx e ∂∂-=∂∂∂=∂+ …………2分…………3分方程两边同时对y 求偏导,z z 1z 11z ze y yy e ∂∂-=∂∂∂=∂+所以 …………5分23z z 1()()1(1)zzz z x y y x y eee ∂∂∂∂==∂∂∂∂∂+=-+…………7分19. 解：由题意可知： D=1(,)12,x y x y x x ⎧⎫≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭…………2分所以：222 x 122 1 221 1 23 122411()()19()244x Dx xx x d dx dyy y x dxyx x dxx x σ==-=-+=-+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ …………5分…………7分20. 解：设1L 是从点（0,)b -到点(0,b)的有向直线段，由1L 与L 所围成的闭区域为D ， 则由L 与1L -组成的有向闭曲线是D 的正向边界曲线。
令P=2222sin ,cos y xy x Q x -=，则它们在D 上具有连续偏导数，且2Q P y x y∂∂-=-∂∂ 由格林公式，有 …………2分1222 L+L b-b 0b-b (2sin )cos 2220Dy xy x dx x dyydxdyydy dxa --+=-=-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ …………4分…………5分根据积分性质，有112222222(2sin )cos (2sin )cos cos 2LL L bby xy x dx x dyy xy x dx x dy x dydy b--+=-+===⎰⎰⎰⎰…………7分试卷第9页（共5页）21. 解：收敛半径R=113121limlim 3321nn n n n n a n a n +→∞→∞+-==+ …………3分 所以13x <，1133x -<< 当13x =-时，原级数为1121n n ∞=-∑，发散 …………5分当13x =时，原级数为1(1)21nn n ∞=--∑，收敛所以，收敛域为11(,]33- …………7分四、应用题（本大题共1题，共12分）22. 解：设曲面上任一点为（,,x y z ），则该点到原点的距离设为d ，有2222d x y z =++且满足条件22()1x y z --= …………3分作拉格朗日函数：22222(,,)[()1]F x y z x y z x y z λ=+++---，λ为待定系数 …………5分则 2222()022()0220()1x y z F x x y F y x y F z z x y z λλλ=+-=⎧⎪=--=⎪⎨=-=⎪⎪--=⎩…………7分由第一和第二个方程得x y =-，由第三个方程得2(1)0z λ-=显然0λ≠，因为1λ=代入第一个方程得42x y =只有0x y ==，代入条件得21z -=不在曲面上，故只有0z =且将x y =-代入条件解得：11,22x y ==-或11,22x y =-= …………10分所求点的坐标为1111 (,,0)(,,0) 2222--和得最短距离d==…………12分五、证明题（本大题共1题，共5分）23. 证明：令()t x yψ=+，则…………1分222(),()()()()()()()u ut t yx yut t yx y yut tx xϕϕψϕϕψϕϕ∂∂'''==∂∂∂∂''''==∂∂∂∂∂'''==∂∂…………3分所以2()()()u ut t yx x yϕϕψ∂∂''''=∂∂∂22()()()u ut y ty xϕψϕ∂∂''''⋅=∂∂即222u u u ux x y y x∂∂∂∂⋅=⋅∂∂∂∂∂证毕…………5分。