基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法
坐标的万有特性曲线运用最广 , 绘制该万有特性 曲线需要画出等燃油消耗率曲线 、 等功率曲线和边 界线 ,具体绘制方法如表 1 所示 。
表1 发动机万有特性曲线绘制方法 线型 等燃 油 消 耗 率 曲线 边界线 等功率曲线 绘制方法 先建立燃油消耗率与转速和扭 矩的 关 系 模 型 , 绘 出 三 维 曲 面 图 ,再生成二维的等值线图 。 根据发动机外特性曲线的数据 绘制边界线 。 公式 Pe = Ttq nΠ 9550 绘制 ,绘出三 维曲面图 ,再生成二维等值线图 采用 ( 建立) 的模型
492. 2 471. 2
由式 ( 1 ) , 根据最小二 乘 法 原 理 , J = ∑e i =
i =0
E ・ E值为最小 , 此时
T
9J | 9A
A=A
= 0 。进而得到 B =
G ×A ,从理论上讲系数矩阵 G 的阶数 l 越大越能更
好地实现等燃油消耗率曲线的拟合 ,然而 l 变大时 ,
( kW・ be ( gΠ h) ) 的三维曲面图 , 再利用 MAT LAB 语言
Ttq 、 n 数据绘制在平面上 ,形成 Ttq - n 关系曲线 ,构
成发动机万有特性曲线的边界线 , 此时油量调节机 构固定在标定循环供油量位置 , 万有特性曲线上的 转速和扭矩不可能超出边界线的范围。 根据公式 Pe = Ttq nΠ 9550 ,选择不同的 Ttq 、 n ,利 用 interp1 进行拟合 , 得到函数 Pe = f ( Ttq , n ) , 绘制 得到三维曲线 ,利用 contour 命令得到的双曲线即是 等功率曲线 。
1 2 1 3 1 4
引 言
为了能全面反映发动机的性能 , 把发动机的多 个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫 做发动机的万有特性曲线 , 传统用作图法制取万 有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在 同一张坐标图上 ,形成曲线簇 ,然后从曲线簇上把等 油耗点逐一投影到万有特性图上 , 并圆滑地连接成 等油耗曲线 ,再做出等功率曲线 , 画出外特性曲线 , 进而得到发动机的万有特性曲线 , 这种万有特性曲 线的手工绘制方法费时费力 , 难以保证数据和图形 [2 ] 的精度 ,而 MAT LAB 软件具有强大的矩阵计算和 [3 ] 数据可视化能力 , 为万有特性曲线的绘制提供了 一种新的方法 。国内开展了利用 MAT LAB 进行万有 特性曲线绘制的研究 , 由于外特性曲线拟合较为简
2009 年第 2 期 ( 总第 110 期)
内燃机与动力装置 I. C. E & Powerplant
2009 年 4 月
【设计研究】
基于 MATLAB 的发动机万有特性曲线绘制方法
周广猛 ,郝志刚 ,刘瑞林 ,陈 东 ,管金发 ,张春海
1 2 1 3 1 4
( 1. 军事交通学院 汽车工程系 ,天津 300161 ;2. 军事交通学院 训练部 ,天津 300161 ; 3. 军事交通学院 基础部 ,天津 300161 ;4. 兰州军区 军械汽车技工训练大队 ,陕西 西安 710111)
・36 ・
内燃机与动力装置
2009 年 4 月
函数可能出现病态 , 文章折衷选取了二次函数进行 最小 二 乘 拟 合 , 此 时 拟 合 效 果 较 好 , 得 到 be =
f ( Ttq , n) 的函数 ,而由公式 Pe = Ttq ・ nΠ 9550 得到 Pe
= f ( Ttq , n) , 绘制燃油消耗率和功率的三维模型如
[4 ]
作者简介 : 周广猛 (1984 - ) ,男 ,山东邹城人 ,在读硕士研究生 ,主要研究方向为动力机械特殊环境适应性 。
2009 年第 2 期
周广猛 ,等 : 基于 MAT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法
[7 ]
・35 ・
不失为一个较好的手段 。
1 利用 MATLAB 绘制万有特性曲线的过程
-1
399. 8 354. 1 318. 5 278. 1 236. 2 203. 6 185. 3 157. 2 117. 2 80. 8
( kW・ g・ h) 222. 8 220. 4 232. 4 228. 5 227. 8 232. 6 248. 5 245. 9 272. 4 329. 7 2200
bel
2 模型的建立
2. 1 等油耗消耗率曲线模型的建立
根据多元线性回归理论 ,建立模型如下 :
l l
1
n1 n2
Ttq1 Ttq2
n1 n
2 2
2
n1 Ttq1 n2 Ttq2
Ttq1 T
2 tq2
2
… n1 … n1 … … n1
l
n1 n2
l- 1 l- 1
Ttq1 Ttq2 TtqN
… …
Ttq1 T
l tq2
l
a0
e0
…
…
…
…
…
…
…
…
…
beN
1
nN
TtqN
nN
2
N N TtqN
TtqN
2
nN
l- 1
…
… TtqN
l
ak - 1
可表示为 : B = G ×A + E , 式中 k 为多项式的 项数 , l 为多项式的最高次幂 , 其中 k = ( l + 1 ) ( l + 2) Π 2 , ( 1 ,2 …, N ) , 为不同的试验点 , A = ( a0 , a1 …,
beΠ
TtqΠ N・ m
408. 3 368. 3 328. 3 289. 0 244. 4 208. 8 167. 7 132. 1 89. 5 46. 1
a k - 1 ) 为模型中的待定系数 , E = ( e0 , e1 …, eN ) 为随
3 曲线的绘制
根据某发动机外特性和负荷特性得到的数据来 绘制该发动机的万有特性曲线 , 外特性和负荷特性 数据如表 2 、 表 3 所示 。
表2 外特性试验数据
转速 n (rΠ min) 扭矩 Ttq (N・ m) 转速 n (rΠ min) 扭矩 Ttq (N・ m)
beΠ
Ttp Π N・ m
409. 1 365. 7 328. 3 284. 1 243. 7 203. 2 164. 3 123. 9 83. 5 39. 7
( kW・ g・ h) 222. 0 221. 7 235. 4 226. 5 230. 5 236. 8 249. 1 276. 1 407. 9 487. 0 2400
be = f ( Ttq ,n)
拟合方式 最小二乘法原理 , 多 元线性回归 样条插值拟合 样条插值拟合
MAT LAB 命令 ( 参数) meshgrid mesh contour NaN interp1 plot interp1 NaN
Ttq = f ( n) Ttq = f ( n)
发动机负荷特性试验的数据并不是矩阵格式 , 需要首先将它们转化为绘制 MAT LAB 所识别的 、 绘 [8 ] 制三 维 图 形 的 矩 阵 格 式 , 才 能 绘 制 出 转 速 min) 、 m) 和 燃 油 消 耗 率 n ( rΠ 有 效 扭 矩 Ttq ( N ・
[1 ]
单 ,方法较为成熟 ,研究的重点多集中在等燃油消耗 率曲线的拟合与绘制上 ,MAT LAB 中提供了二元插 值函数 、 三次插值 、 V4 插值等多种插值方法 , 但要求 数据间隔要足够小 ,而且对周围节点的精度要求高 , 个别数据点的误差有可能造成数据畸变 。由洛阳 凯迈机电有限公司开发的 FST2D 发动机控制系统 利用 MAT LAB 的计算引擎 , 可以利用发动机试验数 据绘制万有特性曲线 , 但对试验点的密度和准确度 [5 ] 仍然要求较高 。而文中所采用的方法能够很好地 解决这个问题 。其它方法如神经网络拟合方法需要 重新训练网格 ,比较繁琐 ; 从一元样条非张量积形式 推广到薄板样条形式可较好光滑曲线 , 但易出现多 [6 ] 个插值点 ; 本文中利用的最小二乘法原理 ,采用多 元线性回归的方法 ,但随着拟合条件增加 ,也有产生 奇点的可能 。但在试验点采集受限等条件限制下仍
1403 474 2303 509. 5 1597 497 2400 1797 515 2507 1986 526 2598 448. 4 2102 528. 8 2700 408. 3
N
机误差 ,又称为残差 。 2. 2 边界线模型的建立
MAT LAB 中一维插值函数 interp1 ( ) , 提供了三 ( 线性的 , 此选项是默认的 , 种插值方法可选 ‘linear’
Universal Characteristics Curve Plotting Method based on MATLAB
ZHOU G uang - meng ,HAO Zhi - gang ,L IU Rui - lin ,CHEN Dong ,G UAN Jin - fa ,ZHANG Chun - hai ( 1. Automobile Engineering Department , Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 2. Training Department ,Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 3. General Course Department , Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 4. Ordnance Mechanic Training Brigade , Lan Zhou Theater , Xi ’ an 710111 ,China) ) Abstract : Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is simple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in good fit with data got in test . Key Words :MAT LAB ;Universal Characteristics Curve ; Plot
基于MATLAB语言的发动机特性研究
) ?++ $"96; -D-")+)". ))?"? )E>") .+?H. .)+"F !"9@ ﹒
$AB ) C %,-
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)>)H> ).+HD ))/H. )).HF ))+H/ ))+HE ))+HF ))DHF ).+H-
* 本文利用()*+),强大的数据处理和三
维曲线绘图功能 % 提出了一种绘制发动机特性的新
"% #
!
发动机特性数学模型
对发动机特性及其与车辆动力传动系匹配进行
式中 %) 和 , 分别表示任意 一 条 特 性 曲 线 的 纵 坐 标 与 横 坐 标 /* 为多项式的阶次 /’+为多项式各 项拟合系数 % 一般采用最小 二 乘法确定 *
根据以上原理 ! 用 !"#$%& 语言编制相应的程 序解出回归方程的系数向量 ! 即可得到试验数据的 回归方程 "
&+ & # $ &( ’ !"’ ! !$ ’ ( !#"!$"!#")!#"$"!$" *!#!$" % " * ’ $ &’,- ( %
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$AB ) C%
()*+), 中 的 曲 线 拟 合 等 相 应 的 工 具 箱 或 ./01234%./01560 %./014//0%./017/82 等 函 数 可 以 非 常 好
基于MATLAB语言的发动机万有特性曲线的绘制
Plotting of Engine Univer sal Char acter istics Cur ve Based on MATLAB
HUANG Meimei, ZHAO Zhiwei，JIN Hualei, JIA Yantao,SUN Haipeng
低 。其 实 质 是 以 二 维 的 图 形 方 式 表 达 三 维 的 信 息 ，不 直 观
并且难以保证对数据进行深刻分析。
随着 ＭＡＴＬＡＢ 语言的广泛应用，因为其强大的数据处
理和三维曲线绘图功 能 ，可 进 行 工 程 计 算 、建 模 仿 真 和 数
据分析处理等。本文则利用 ＭＡＴＬＡＢ 强大的功能，提出了
[3] 易 雪 梅 ，吴 伶 . 用 MATLAB 语 言 绘 制 发 动 机 万 有 特 性 的 两 种 方法 [J]. 北京汽车, 2005, 5: 33- 35
[4] 李 金 辉 ，徐 立 友 . 基 于 MATLAB 语 言 的 发 动 机 特 性 研 究 [J]. 汽车科技, 2005, 3: 40- 42
参考文献
[1] 杨 丽 娟 ，赵 丹 平 . 基 于 MATLAB 基 础 上 的 发 动 机 万 有 特 性 曲 线的建立 [J]. 汽车节能, 2010, 1: 32- 33
[2] 薛 定 宇 ，陈 阳 泉 . 基 于 MATLAB/Simulink 的 系 统 仿 真 与 应 用 [M]. 北京: 清华大学出版社 .2002
Key words: straight welded pipe, burr, broach, hydraulic system
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
如何用matlab绘制电机效率map图或发动机万有特性曲线
如何用matlab绘制电机效率map图或发动机万有特性曲线前段时间写论文，需要绘制电机效率map图，其实和发动机万有特性曲线一样。
看了好多资料都不会，问问师兄也没具体画过。
困惑中查到貌似有几个软件可以画map图，由于我比较熟悉matlab，就选用它了，可是matlab也不知道咋画呀，我查看了matlab图形处理这一块，突然发现等高线图绘制，咦？？？这不就是高中地理学的吗？？？和map图万有特性图本质一样吗？？？就是contour函数啦，惊喜万分5.2.13 等值线图等值线图可用于绘制地理数据中的等高图、气象数据中的等势图等。
等值线图在二维图形中把第三维中相同大小的数据连接为等值线，一定程度上可以表示第三维的信息，同时等值线图相比三维图更容易观察数据之间的关系，被广泛的应用于各个领域。
MATLAB中提供了一系列的函数用于绘制不同形式的等高线图，其中包括：1．contour()函数contour()函数可用于绘制二维等值线图，函数的调用格式为：❑contour(z)：输入数据z为二维矩阵，绘制数据z的等值线，绘图时等值线的数量和数值根据矩阵z的数据范围自动确定。
❑contour(z,n)：绘制等值线图，设置等值线数目为n。
❑contour(z,v)：绘制等值线图，向量v设置等值线的数值。
❑contour(x,y,z)：绘制矩阵z的等值线图，输入参数x、y用于指定绘制的等值线图的坐标轴数据，同时输入数据x、y、z必须为大小相等的矩阵。
❑contour(x,y,z,n)：为指定坐标轴的等值线图设置等值线的数目n。
❑contour(x,y,z,v)：为指定坐标轴的等值线图设置等值线的数值v。
❑contour(...,LineSpec)：输入参数LineSpec用于设置等值线的线型。
❑[c,h] = contour(...)：返回contour()函数绘制的等高线图中的等值线的数值标签c和包含所有图形对象的句柄h；2．contourf()函数contourf()函数用于绘制带填充的二维等值线图。
基于MATLAB基础上的发动机万有特性曲线的建立
基于MATLAB基础上的发动机万有特性曲线的建立杨丽娟;赵丹平【摘要】发动机性能的好坏直接影响着整车运行的平顺性、安全性、稳定性等,要全面评价发动机性能,万有特性曲线则是一个很好的工具.万有特性曲线是以发动机转速为横坐标,以扭矩或平均有效压力为纵坐标,在坐标系内画出等燃油消耗率曲线和等功率曲线[1].绘制万有特性曲线的方法有很多种,MATLAB语言是其中之一.本文利用强大的MATLAB绘图工具,绘制了发动机的万有特性曲线,经分析,该方法是一个有效的精确度较高的方法.【期刊名称】《交通节能与环保》【年(卷),期】2010(000)001【总页数】3页(P32-33,48)【关键词】MATLAB;发动机;万有特性【作者】杨丽娟;赵丹平【作者单位】内蒙古工业大学,内蒙古,赤峰,010051;内蒙古工业大学,内蒙古,赤峰,010051【正文语种】中文0 引言发动机是汽车的动力源，发动机性能的好坏直接影响着整车的动力性与经济性。
汽车的运行工况是个随机的过程，受到很多因素的影响，如道路条件、交通流量、气候条件以及汽车自身技术性能的变化等等。
在所有的运行工况下，发动机都应能够与传动系实现最佳匹配，以使整车动力性、经济性、排放性和噪声污染等方面均处于最佳状态。
然而，对发动机性能的分析与研究是保证整车性能达到最佳的重要前提。
MATLAB语言是一个功能强大的仿真软件，可以完成复杂的数学运算，实现对动态系统的建模仿真等，在工程计算中应用非常广泛。
本文利用MATLAB的强大的绘图功能，建立了发动机的输出转矩模型、油耗模型及万有特性曲线。
通过输出转矩模型，由当前发动机节气门开度及转速既可得到与之相对应的发动机的转出转矩，从而为分析发动机性能奠定基础；发动机油耗模型反应了其有效燃油消耗率与转速和转矩之间的关系，发动机在不同工况下运行时，由此模型既可得到不同工况下发动机的比油耗，从而为分析整车燃油经济性提供数据支持；万有特性曲线是在由发动机转速和转矩构成的坐标系内，绘制出等油耗曲线、等功率曲线、外特性曲线等，通过万有特性曲线既可较全面地了解发动机在不同工况下的性能指标。
MATLAB万有特性曲线
%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400; %转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline'); %n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B; %A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600); %生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6); %501×1401Pe=Ttq.*n/9550; %501×1401%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1); % 501×1401矩阵ii=find(Ttq>h); %确定超出边界的“格点”下标 %155109×1be(ii)=NaN; %强制为非数Pe(ii)=NaN; %强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11); %画等位线，并给出标识数据clabel(B); %把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11); %画等位线，并给出标识数据clabel(P); %把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off%利用mesh作原始曲面N=3500:500:8000;T=1.3:-1.2/6:0.1;B=xlsread('F:\Matlab\RanJia.xls','revise5');%mesh(N,T,B)%colormap;%colorbar;%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p平均有效压力/ Mpa'), zlabel('燃油消耗率z/ kg/(kw*h)')%hidden off 透明网孔%colormap; 表面小块着色%colorbar;%surf(,,,'FaceColor','red','EdgeColor','none');%camlight left; 增加光源%lighting phone 照明方式%view(-15,65) 改变视角（方位角，仰角）%利用interrp2矩阵插值函数作优化曲面N1=3500:50:8000;T1=1.3:-0.005:0.1;[N2,T2]=meshgrid(N1,T1);B1=interp2(N,T,B,N2,T2,'cubic');P1=T2.*N2/9.55;%figure;%surf(N1,T1,B1)%colormap;%colorbar;%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p平均有效压力/ Mpa'), zlabel('燃油消耗率z/ kg/(kw*h)')%外特性实验数据拟合T3=[0.90,0.95,0.99,1.06,1.12,1.18,1.24,1.30,1.22,1.11];T4=interp1(N,T3,N1,'spline');W=repmat(T4,241,1); %平铺成381×91矩阵jj=find(T2>W); %确定超出边界的“格点”下标B1(jj)=NaN;%画外特性曲线plot(N1,T4,'LineWidth',2);axis([3500,8000,0.1,1.3]);hold on%画等油耗线v=[450,460,470,480,490,500,510,525,540,560];[A1,h]=contour(N2,T2,B1,v,'b:'); %N2,T2限制在X,Y轴上的范围，10为等高线条数clabel(A1,h,'manual');hold on%画等功率线[A2,h]=contour(N2,T2,P1,500:100:900,'k:'); %N2,T2限制在X,Y轴上的范围，10为等高线条数clabel(A2,h,'manual');plot(6000,1.114,'.','color','r');xlabel('转速—r/min');ylabel('扭矩—N ·m');legend('外特性曲线','等油耗线-g/(kW ·h)','等功率线-W') hold off% title('等油耗线');%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p 平均有效压力/ Mpa')转速（r/min ）扭矩（N ·m ）。
MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法程序
%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe仁[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq仁[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be仁in terp1(Ttq1,be1,T1,'spli ne');% n=1400r/mi n 时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=i nterp1(Ttq2,be2,T2,'spl in e');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=i nterp1(Ttq3,be3,T3,'spl in e');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=i nterp1(Ttq4,be4,T4,'spl in e');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=i nterp1(Ttq5,be5,T5,'spl in e');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=i nterp1(Ttq6,be6,T6,'spl in e');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76334.1];T7=34:344/9:378;Be7=i nterp1(Ttq7,be7,T7,'spl in e');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=i nterp1(Ttq8,be8,T8,'spl in e');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*o nes(10,1);1600*o nes(10,1);1800*o nes(10,1);2000*o nes(10,1);2200* on es(10,1);2400*o nes(10,1);2600*o nes(10,1);2800*o nes(10,1)];Ttq n=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[o nes(80,1),N,Ttq n,N.A2,N.*Tt qn ,Ttq n. A2];A=G\B;%A 为6*1 矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);% 生成n-Ttq 平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n. *A (2)++Ttq*A(3)+n.A2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.A2*A(6);Pe=Ttq.* n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802];Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800; Ttqw_N=i nterp1(Nw,Ttqw ,n 0,'spli ne');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh( n, Ttq,be);hold on;mesh( n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel(' n(r/mi n)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot( nO,Ttqw_N,'Li neWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel(' n(r/mi n)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识lege nd('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off。
基于MATLAB语言的发动机万有特性研究
第 25 卷 第 3 期 关志伟等 :基于 MATLAB 语言的发动机万有特性研究
341
图 1 发动机负荷特性曲线图 Fig111 Burden characteristic curve of engine
摘 要 : 在建立了发动机万有特性曲面拟合数学模型的基础上 ,利用 MATLAB 语言的矩阵运算 、三维曲线绘 图 、等值线法等方法 ,提出了一种计算并绘制发动机万有特性的新方法 。运用该方法 ,绘制了某发动机万有特 性的等油耗曲线 ,根据此曲线对某载货汽车等速行驶燃油经济性进行了模拟计算 ,并与试验结果进行对比 。 对比结果表明 ,该方法具有直观 、简便 、精度高 、实用性强等优点 。 关键词 : MATLAB ; 发动机 ; 万有特性 ; 三维曲面 中图分类号 : TP312 文献标识码 : A 文章编号 : 100025684 (2003) 0320339204
3 整车燃油经济性模拟计算及试验对比
利用上 述 发 动 机 万 有 特 性 数 学 模 型 及 基 于 MATLAB 语言的算法 ,并参考汽车理论中汽车燃 油经济性的计算方法 ,可对整车燃油经济性进行 模拟计算 。
已知某载货汽车整车有关参数 :汽车总质量 12 245 kg、汽 车 空 气 阻 力 系 数 0164 、迎 风 面 积 419 m2 、道 路 地 面 附 着 系 数 0178 、最 大 爬 坡 度 26 %、最高车速 120 km/ h 。以等速行驶燃油消耗 量为例 ,对该载货汽车燃油经济性进行模拟计算 。
表 1 模拟计算与试验结果对比
汽车发动机万有特性曲线簇计算机绘制算法
因而， 三次 Ｂ样条 曲线矢量方 程可表示
为Ｉ
ＣＩ ． ． （ ｕ ） ＝Ｎ１ ． ． （ ｕ ） Ｐ ｉ ｌ ＋ Ｎ２ ． ‘ （ ｕ ） Ｐｉ ＋ Ｎ３ ， ４ （ ｕ ） Ｐ ｉ 十 １ ＋Ｎ‘ ， ‘ ） Ｐ ｛ ＋ ２
（ ４ ）
至此， 所有的 Ｍｊ 均已求得。
２ ． ２ ． ２ 最优逼近 曲线
对象 ， 采用本文后面的传统 Ｂ样条曲线拟和
方式． 拟和 的 曲线在节 点容 易 出现奇 异性 ， 从 图 形 上看就 是 曲线 两 次 经过 同一 节点 处 ， 即
其中， Ｘ 一 ｉ ￣Ｘ＜Ｘ ｊ ， ｈ ｊ ＝】 【 ｊ －Ｘｊ 一 １ ， ｊ ＝１ ，
２， … … ， Ｎ。
“ 打折 ， 这样的情况必须避免 。 本 文 处理 方法 是 以 节 点作 为 特 征 ， 多边 形控翩点构造二阶导数连续的 Ｂ样条曲线 。 若从空间 ｎ ＋ １个顶 点 Ｐ ｉ Ｏ；０ ， １ ， …ｎ ） 中选取 相 邻 的 四个 硬点 ， 可 构造 出一段 三 次 Ｂ样条 曲线 ， 其相 应 的基 函数 是 ：
油耗 ） 。
ｘ轴代表转速 ， Ｙ轴代表扭矩 ， ｚ代表油
移动 式试车 线在 我 国单缸 柴 油机试 车 中 的 真正 使用 ， 仅 有一 年 多的 时问 ， 其突 出的优 越 性 已赢 得 生产 厂 家 的 信赖 ， 并 在 行 业 中 引 起 很大 反 响 。随着 它在 生 产实践 和使 用过 程 中 的 不 断改进 和提 高 ， 必 将 显 示 出强 大 的 生 命力。 在 多缸 汽 油机 和柴 油机的 出厂试 验 中 ， 这 种移 动式 试车 线 也必将 会占有 一席 之地
・２１ ・
若ｉ ， ｊ 的高 度值 不 等 ， 则当ｆ ＜Ｏ时 ， 等 值 线 必 与 棱 边 有 唯 一 交 点 ； 当ｆ ＞ｏ ， 两 者 无 交点 Ｉ 而当 ｆ 一０时 ， 等值 线过 节点 ｉ 或ｊ ， 见 图 ２ 。值得 注意 的是 ， ｆ ＝Ｏ的情 形 极易 引起后 面
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序采用MATLAB来绘制发动机MAP，通过附表1和2，将这两个表放在同一个根目录下，并编写M文件（见后面附录程序），将M文件跟附表1和2同时放在同一个不带中文的根目录下，点击运行即可。
详细绘图程序见附录。
附表1：转速扭矩燃油消耗率2500 613 221.662501 549.4 222.472500 484.3 221.462500 401.8 227.392499 300.3 242.942500 205.5 272.412498 99.1 375.582300 649.9 212.042300 578.8 212.76附表2：1168 408.821200 477.51337 5001485 514.481500 5731543 618.921401 749.821600 716.251656 749.71760 759.661885 759.952000 5001．将附表1粘贴到Excel中，并将Excel名称更改为12.xlsx文件，并将该12.xlsx 文件存放在E盘根目录下，即E:\12.xlsx2．将附表2粘贴到另外一个Excel中，并将Excel名称更改为hua.xlsx文件，并将hua.xlsx文件存放在E盘根目录下，即E:\hua.xlsx3．在MTLAB中点击File，New，Scrip新建一个M文件4. 将附录后的程序粘贴进去后点击运行，即可生成发动机MAP图。
附录程序：（注意：程序和两个Excel存放在同一个跟目录，因为程序会调用者两张表格）clearclcA=xlsread('E:\12.xlsx');%%%表示12.xlsx文件存放在E盘根目录下x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);xi=(linspace(min(x),max(x),100));size(xi)%%%% linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。
基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_2_图文(精)
【设计研究】基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法周广猛 1, 郝志刚 2, 刘瑞林 1, 陈东 3, 管金发 1, 张春海4(1. 军事交通学院汽车工程系 , 天津 300161;2. 军事交通学院训练部 , 天津300161; 3. 军事交通学院基础部 , 天津 300161;4. 兰州军区军械汽车技工训练大队 , 陕西 710111摘要 :利用 MAT LAB 数学运算能力 , , , 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、 , 拟合程度较高。
关键词 ; :A文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03U niversal Characteristics Curve Plotting Method based on MAT LABZ H O U G uang -m eng 1,H A O Z hi -gang 2, L I U Rui -lin 1,CHE N D ong 3,G U A N Jin -fa 1,Z H A NG Chun -hai 4(1. Autom obile Engineering Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;2. T raining Department ,Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;3. G eneral C ourse Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;4. Ordnance Mechanic T raining Brigade , Lan Zhou Theater , X i ’ an 710111,China Abstract :Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is sim ple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in g ood fit with data g ot in test.K ey Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot作者简介 :周广猛 (1984- , 男 , 山东邹城人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。