体积与重量
五年级下册数学教案-4.11 体积与重量 ▏沪教版
五年级第二学期数学《体积与重量》教材分析：《体积与重量》是五年级第二学期第五单元“几何小实践”中，学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。
《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。
通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会运用三个关系式进行简单的应用。
学情分析：对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。
尤其是理解“单位体积物体的重量”这一概念，《课程标准》中要求：“通过动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。
”教学目标：1.初步体会到体积与重量的关系。
2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。
3.会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。
教学重点、难点：理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。
教、学具准备：1 立方分米的木块和泡沫块、PPT课件教学设计思路：限于教学条件，无法让学生人人参与动手操作，因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象，首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出“单位体积”这一概念。
为了让学生进一步理解这一概念，教师又通过出示1 立方厘米的木块和泡沫块、让学生想象1 立方米的大小，使他们知道这些都是“单位体积”。
然后通过实物观察、猜测、掂量、称重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是1 立方分米），但重量是不同的。
然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了“不同的物体，它们的单位体积重量是各不相同的”。
在理解了这一概念后，再出示三个1 立方厘米的木块拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用“单位体积物体的重量×物体的体积”这一方法来求“物体的重量”，然后再提升为告知物体的长、宽、高来求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。
体积重计算方式
体积重计算方式体积重是指物品的重量与其体积的比值，通常用于计算物品的运输费用。
在物流行业中，体积重是一种常见的计费方式，尤其是对于轻而大的物品，其运输费用往往会按照体积重来计算。
本文将从以下几个方面来介绍体积重的相关知识。
一、体积重的计算方法体积重的计算方法是将物品的体积与其重量进行比较，取其中较大的一个值作为计费重量。
具体计算方法如下：体积重 = 物品体积（立方米）× 500（千克/立方米）如果物品的实际重量小于其体积重，则按照体积重来计算运输费用。
例如，一件物品的实际重量为10千克，但其体积为2立方米，那么按照体积重计算，其计费重量为2 × 500 = 1000千克，运输费用也将按照1000千克来计算。
二、体积重的应用范围体积重通常适用于轻而大的物品，例如衣服、枕头、玩具等。
这些物品的实际重量很轻，但是由于体积较大，占用了较多的运输空间，因此运输费用也会相应地增加。
相反，对于重而小的物品，例如金属制品、机械设备等，其实际重量较大，但是体积较小，占用的运输空间相对较少，因此运输费用通常会按照实际重量来计算。
三、体积重的影响因素体积重的计算受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1.物品的体积大小：物品的体积越大，其占用的运输空间也就越多，因此其运输费用也会相应地增加。
2.物品的密度：物品的密度越小，其体积重也就越大。
例如，棉花、泡沫等松软的物品，其密度很小，占用的运输空间相对较大，因此其运输费用也会相应地增加。
3.运输方式：不同的运输方式对体积重的计算也有不同的影响。
例如，对于航空运输来说，由于空间有限，体积重的计算比较严格，因此轻而大的物品的运输费用会相对较高。
四、如何降低体积重的运输费用对于轻而大的物品，如何降低其运输费用是一个重要的问题。
以下是几种常见的方法：1.压缩物品：对于一些松软的物品，可以采用压缩的方式来减小其体积，从而降低其运输费用。
2.选择合适的包装：合适的包装可以有效地减小物品的体积，从而降低其运输费用。
气体重量与体积换算公式
气体重量与体积换算公式
气体是一种物质，其重量和体积都是需要考虑的因素。
在科学研究和工业生产中，经常需要将气体的重量和体积进行换算。
下面介绍一下气体重量与体积换算的公式。
首先，需要了解一些基本的气体物理学知识。
气体的重量和体积都与温度、压力和容器的大小有关。
在常温常压下，气体的重量和体积可以按照标准条件进行计算。
标准条件是指温度为0摄氏度、压力为1大气压(101.325千帕)的情况。
在标准条件下，气体的重量和体积可以用以下公式进行计算：
气体重量=气体体积×气体密度
气体体积=气体质量÷气体密度
其中，气体密度是指在标准条件下气体的密度，一般用单位体积的气体质量来表示，单位是千克/立方米(kg/m)。
例如，一定体积的氧气在标准条件下的密度为1.429千克/立方米，那么该氧气的重量可以用以下公式进行计算：
氧气重量=氧气体积×氧气密度
如果氧气体积为1立方米，则氧气重量为1.429千克。
同理，如果已知氧气的重量为100克，那么该氧气的体积可以用以下公式进行计算：
氧气体积=氧气质量÷氧气密度
如果氧气质量为100克，则氧气体积为0.070立方米。
以上就是气体重量与体积换算的公式及计算方法。
在实际应用中，
需要根据具体情况进行计算，并注意单位的转换。
(名词解释) 体积重量
(名词解释) 体积重量
体积重量，是指物体在空气中的体积和重量之间的关系。
体积重量往往受到气体密度的影响，因此这个参数在许多领域都有重要的应用。
下面，我们将分步骤介绍体积重量的一些基本概念和应用。
第一步，要了解体积重量的定义。
体积重量是指一个物体单位体积的重量，通常用千克/立方米或者磅/立方英尺来表示。
第二步，要掌握一些基本的计算方法。
计算物体的体积重量，需要知道物体的体积和重量，以及空气的密度。
可以使用以下公式计算体积重量：
体积重量 = 重量÷ 体积÷ 空气密度
其中，重量以牛顿或磅为单位，体积以立方米或立方英尺为单位，空气密度以千克/立方米或磅/立方英尺为单位。
第三步，了解体积重量的应用。
体积重量在许多行业都有应用，例如在石油工业中用来计算油气储量，以及在航空航天中用来计算飞机的重量和重心。
其它许多领域也需要对物体的体积重量进行计算和控制。
第四步，注意体积重量的影响因素。
体积重量的大小受许多因素的影响，例如空气温度、气压、湿度、和海拔高度等。
因此，在进行体积重量计算的时候，需要注意这些影响因素，并适当地进行调整。
总之，体积重量是一个重要的物理学概念，在许多领域都有着广泛的应用。
要合理地进行体积重量计算，需要注意计算方法和影响因素，并且在实际使用中进行适当的调整和控制。
气体体积与重量换算公式
气体体积与重量换算公式气体是一种物质的状态，具有一定的体积和重量。
在实际应用中，我们经常需要将气体的体积和重量进行换算，以便于计量和比较。
下面我们就来看一下气体体积和重量的换算公式。
我们需要了解一下气体体积的单位。
国际上常用的气体体积单位是立方米（m³），也有一些其他单位，如升（L）和立方厘米（cm³）。
在换算过程中，需要注意将不同单位之间进行转换。
我们来看一下气体重量的单位。
一般情况下，气体的重量单位是克（g）或千克（kg）。
有时也会使用其他单位，如毫克（mg）或吨（t）。
同样，在进行换算时，需要将不同单位之间进行转换。
接下来，我们来介绍一下气体体积与重量的换算公式。
对于理想气体，根据物理定律，可以得出以下公式：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式被称为理想气体状态方程，可以用来描述气体的性质和行为。
在实际应用中，如果我们已知气体的体积V和温度T，想要计算气体的物质量n，可以使用下面的换算公式：n = PV / RT同样地，如果我们已知气体的物质量n和温度T，想要计算气体的体积V，可以使用下面的换算公式：V = nRT / P当我们已知气体的体积V和压力P，想要计算气体的物质量n，可以使用下面的换算公式：n = PV / RT当我们已知气体的物质量n和压力P，想要计算气体的体积V，可以使用下面的换算公式：V = nRT / P需要注意的是，在进行换算时，需要保持单位的一致性。
如果单位不一致，需要先进行单位转换，然后再进行计算。
除了理想气体状态方程，还有其他一些特定情况下的换算公式。
例如，对于饱和蒸汽，可以使用热力学表来进行换算。
对于混合气体，可以使用道尔顿分压定律来进行换算。
总结起来，气体体积与重量的换算公式是非常重要的工具，在实际应用中经常用到。
掌握这些公式，可以方便地进行气体的计量和比较。
单个产品体积重量计算公式
单个产品体积重量计算公式一、概念理解。
1. 体积重量。
- 在物流、运输等行业，由于货物的收费不仅要考虑其实际重量，还要考虑其所占空间（体积），所以引入了体积重量的概念。
它是一种根据货物的体积按照一定的换算系数计算得出的重量数值。
2. 实际应用场景。
- 例如在航空货运中，当货物的体积较大而实际重量相对较小时，按照体积重量来计算运费可能更合理。
这是因为飞机的货舱空间是有限的，即使货物很轻但占用了大量空间，也会影响运输效益。
二、常见的体积重量计算公式。
（一）规则形状产品（长方体、正方体等）1. 长方体产品。
- 如果产品是长方体，其体积公式为V = l× w× h（其中l为长，w为宽，h为高）。
- 体积重量（W_v）的计算公式通常为W_v=(V)/(k)（k为换算系数，不同的运输公司或行业可能有不同的取值，在航空运输中，k = 6000立方厘米/千克比较常见，也就是W_v=(l× w× h)/(6000)，单位为千克，这里l、w、h的单位为厘米）。
2. 正方体产品。
- 对于正方体产品，由于其l = w=h = a（设棱长为a），体积公式为V=a^3。
- 体积重量计算公式为W_v=(a^3)/(k)（同样k为换算系数，如航空运输中按k = 6000立方厘米/千克时，W_v=(a^3)/(6000)，单位为千克，a的单位为厘米）。
（二）圆柱体产品。
1. 圆柱体体积公式。
- 圆柱体的体积V=π r^2h（其中r为底面半径，h为高）。
2. 体积重量计算。
- 其体积重量W_v=(π r^2h)/(k)（k为换算系数，例如航空运输中k = 6000立方厘米/千克时，W_v=(π r^2h)/(6000)，单位为千克，这里r的单位为厘米，h的单位为厘米）。
（三）球体产品。
1. 球体体积公式。
- 球体的体积V = (4)/(3)π r^3（其中r为半径）。
2. 体积重量计算。
- 体积重量W_v=(frac{4)/(3)π r^3}{k}（当k = 6000立方厘米/千克时，W_v=(frac{4)/(3)π r^3}{6000}，单位为千克，r的单位为厘米）。
体积和重量
课题体积和重量1教学目标 1. 理解单位体积物体的重量的含义2. 掌握单位体积物体的重量、物体的体积与物体重量这三者之间的数量关系,能正确地应用数量关系解决问题。
教学重难点单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者的关系。
教学过程一、新课导入⑴一块长方体的石头，长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这块石头的体积是( )立方厘米。
⑵这块石头一共重240克，那么每立方厘米重( )克。
⑶另一块相同的石头重3000克，那么这块石头的体积是( )立方厘米。
物体的体积和物体的重量之间有什么关系呢？二、新课探索探究一有一块长方体木料，你知道1cm3这种木料的重量是多少吗？要求1cm3这种木料的重量是多少？应该怎样想呢？先自己思考一下，然后在小组内交流。
要求1cm3这种木料的重量是多少？必须要知道这块木料的体积和重量。
我先来称它的重量媒体如右这块长方体木料重42g。
解：V＝abh＝4×3×5＝60(cm3)块木料的体积是60cm3,重42g,所以1cm3这种木料重……怎么来求1cm3木料的重量的？42÷60＝0.7(克)物体的重量÷物体的体积＝单位体积物体的重量。
探究二仓库里堆放了39m3这种木料，这些木料重多少千克？现在求的是什么呢？又应该怎么求呢？在做这道题的时候要提醒大家些什么吗？39m3＝39000000cm339000000×0.7＝27300000(克)＝27300(千克)答：这些木料重27300千克。
0.7×1000000＝700000(克)＝700(千克)700×39＝27300(千克)答：这些木料重27300千克。
在解答的时候，一定要看清单位，单位如果不统一，要先化单位再解答。
探究三一辆卡车一共装了3.5吨这种木料，这些木料的体积是多少立方厘米？3.5吨＝3500千克3500÷700＝5(立方米)答：这些木料的体积是5立方米。
水的重量和体积计算公式
水是地球上最常见的物质之一，它在我们的生活中扮演着重要的角色。
在化学、物理、地质学等领域中，对水的重量和体积进行计算是很常见的。
首先，让我们来看看水的重量计算公式。
通常情况下，我们会使用密度来表示水的重量。
密度是指物体单位体积内的质量。
对于水而言，它的密度通常在4℃时被测量，并且大约为1g/cm³（公克每立方厘米）。
因此，我们可以使用下面的公式来计算水的重量：
重量(g) = 体积(cm³) x 密度(g/cm³)
例如，如果我们有一个体积为500cm³的水样本，我们可以使用上面的公式来计算它的重量：
重量(g) = 500cm³ x 1g/cm³ = 500g
现在，让我们来看看水的体积计算公式。
这里有两种常用的方法：
使用体积容积公式。
这种方法适用于计算几何体的体积，如立方体、球体等。
使用积分公式。
这种方法适用于计算非几何体的体积，如水平曲面、曲线等。
在实际应用中，我们可能会遇到不同的情况,需要使用不同的方法来计算水的体积。
例如，如果我们要计算一个立方体形状的水池的体积，我们可以使用体积容积公式：
体积= 长x 宽x 高
例如，如果水池长5米，宽3米，高2米，则体积为5 x 3 x 2 = 30m³。
另一方面，如果我们要计算一个曲线形状的水体的体积，我们可以使用积分公式。
积分是数学中的一种概念，用来表示一个函数在某个区间内的积分值。
在计算水体体积时，我们可以使用曲面积公式来计算水面与底面间的面积。
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3.375×2.6=8.775(吨)
答：这块大理石重8.775吨
随堂练：
2.一块钢板重120千克，我们知道每一 立方米这种钢板重5千克，求钢板的体 积是多少
钢板的总重量除以 单位钢板的重量
120÷5=24（立方米）
答：这块钢板的体积是24立方米
1.初步体会体积与重量的关系 2.知道物体的重量，物体的体 积与单位体积物体重量之间的 关系
探究一：你知道1cm3下面这块长方
体的重量是多少么？
它的重量是120g 它的体积是60cm3
1cm3这种长方体重？？？？？
探究一：长方体的体积是60cm3，重
120g,所以1cm3重…………
分析：拿物体的总重量除以物体的总 体积就是我们想要求的
随堂练：
3. 1立方米的油重0.7吨，28立方米的油 重多少吨
单位有的重量乘以体积
0.7×28=19.6（吨）
答：28立方米的油重19.6吨
探究二：
1立方米的油重0.7吨，1立方米的水重1吨，现 在将重量同是20吨的水和油都进行装罐，谁 需要的罐子大些？
油罐：20÷0.7≈28.6（20÷60=2g
答：1立方厘米的长方体重2g.
1cm3、1dm3、1m3,的重量， 就是意味着单位体积的重量
探究一：
物体的重量÷物体的体积=单位体积物体的重量 物体的重量÷单位体积物体的重量=物体的体积 物体的重量=单位体积物体的重量×物体的体积
随堂练：
1.如果一块1立方米的大理石重2.6吨， 那么一块棱长为1.5米的正方体大理石 重多少吨？
体积与重量之间的关系
想一想同样体积的书本和海 绵，谁会更重一些