信号处理实验五谱分析
信号分析与处理实验报告
《信号分析与处理》实验报告华北电力大学前言1．实验总体目标通过实验，巩固掌握课程的讲授内容，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解，使学生在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
2．适用专业自动化专业本科生3．先修课程信号分析与处理4．实验课时分配5需要配置微机及MATLAB工具软件。
6．实验总体要求1、掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法，用MATLAB编程语言实现基本信号的表示及可视化，计算和分析信号的频谱；2、掌握在时域、频域和变换域分析LTI系统的方法，及系统在时域、频域和变换域的描述方法，用MATLAB编程语言实现LTI系统的时域分析及频率分析。
3、掌握信号的调制与解调，用MATLAB编程语言仿真分析信号的调制与解调。
⒎ 本实验的重点、难点及教学方法建议实验通过MATLAB编程语言来实现基本信号的表示及可视化，计算分析信号的频谱，实现LTI系统的时域分析及频率分析，并仿真分析信号的调制与解调，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解。
实验的重点及难点是：掌握基本信号的数学表示，信号的频谱特点，计算LTI系统的典型响应，掌握信号的调制与解调。
在这样的理论基础上，学会用MATLAB编程语言来实现对信号与系统响应的可视化及对数字滤波器进行设计。
教学建议：打好理论基础，熟练编程语言。
目录实验一信号的时域与频域分析 3实验二信号的时域与频域处理 4实验三数字滤波器的设计 5实验一一、实验目的1、熟悉MATLAB 平台，高效的数值计算及符号计算功能；2、实现基本信号的表示及可视化计算；3、分析信号的频谱。
二、 实验类型验证型 三、 实验仪器微机，MATLAB 工具软件。
四、 实验原理MATLAB 是功能强大的数学软件，它提供了计算周期连续函数和周期离散序列的频谱的一系列函数。
信号处理的功率谱分析(一)
信号处理的功率谱分析（一）信号处理的功率谱分析（一）信号处理的功率谱分析是一种常用的信号处理技术，它可以对信号的频率特征进行分析和研究。
功率谱分析主要用于确定信号在不同频率上的能量分布情况，进而了解信号的频域特性和频谱结构。
在实际应用中，功率谱分析广泛应用于噪声分析、通信系统性能分析、振动信号分析等领域。
功率谱是指信号在不同频率区间上的能量分布情况。
在信号处理中，一般使用离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）来计算信号的功率谱。
DFT是傅立叶变换的一种离散形式，将连续时间域信号转换为离散频率域信号。
通过DFT的计算，可以得到信号在不同频率上的幅度和相位信息，进而计算出信号在不同频率区间上的功率谱。
在进行功率谱计算时，首先需要将原始信号进行采样，得到离散时间序列。
然后，对时间序列进行DFT计算，得到信号的频域表达。
最后，通过对频域表达的幅度进行平方运算，得到信号的功率谱。
功率谱分析可以帮助我们了解信号的频率成分和能量分布情况。
通过功率谱分析，我们可以估计信号的主要频率、频率分布范围和功率集中情况，有助于判断信号的特定特征和性质。
例如，在噪声分析中，功率谱分析可以帮助我们确定噪声的频率成分和功率密度，从而判断噪声的类型和影响。
对于实时信号处理和大数据处理，功率谱分析也有着重要的应用价值。
在实时信号处理中，可以通过连续采样和时域滑动窗口的方式，实时计算信号的功率谱，实现对信号的频域特征的实时监测和分析。
在大数据处理中，可以通过对信号进行分块采样和并行计算，从而加快功率谱分析的速度和效率。
此外，功率谱分析还可以与其他信号处理技术相结合，进一步提高信号处理的效果。
例如，可以将功率谱分析与滤波技术相结合，实现对特定频段的信号抑制和增强；还可以将功率谱分析与自适应算法相结合，实现对非平稳信号的频谱跟踪和估计。
综上所述，功率谱分析是一种常用的信号处理技术，它可以对信号的频率特征进行分析和研究，帮助我们了解信号的频域特性和频谱结构。
信号分析与处理实验报告
实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。
快速傅里叶变换能减少运算量的根本原因在于它不断地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在利用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达到减少运算工作量的效果。
为了消除或减弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功能的系统成为滤波器。
按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波器的关键是如何根据给定的技术指标来得到可以实现的系统函数。
从模拟到数字的转换方法很多，常用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验主要采用双线性变换法。
双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。
双线性变换的频率标度的非线性失真是可以通过预畸变的方法去补偿的。
变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，利用Windows下的画图工具，设置成200*200像素格式。
然后在Matlab软件平台下，利用相关函数读取数据和显示图像。
要求显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。
2．图像信号的频谱分析要求分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。
3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝15000 Hz，阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB，采样频率40000Hz。
三：实验程序clear allx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;% [n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);% [bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验结果与分析图一图二分析：由图二可以知道加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值线，而这两条幅值线就是我们对原始灰度图加入的正弦噪声，而相应的图一中的加噪声后的图与原始图相比，出现了明显的变化。
实验五 利用DFT分析模拟信号频谱
w=0.54-0.46*cos(2*pi*k/(N-1)); x=y.*w; Xm=fft(x,N)/N; %利用FFT计算其频谱 f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; %若N为偶数f=1/T/N*(-(N/2):(N/2-1)); subplot(2,1,2); stem(f,abs(fftshift(Xm)));%画出幅度谱 xlabel('f(Hz)'); ylabel('magnitude'); title('幅度谱增加hamming窗后分析 N=？');
3.fsam=440;Tp=0.4;N=55;T=1/fsam; t=0:T:Tp; f1=100;f2=110; x=cos(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);%周期信号 Xm=fft(x,N)/N; %利用FFT计算其频谱 f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; %若N为偶数f=1/T/N*(-(N/2):(N/2-1)); subplot(2,1,1); stem(f,abs(fftshift(Xm)));%画出幅度谱 xlabel('f(Hz)'); ylabel('magnitude'); title('幅度谱 N=440'); %使用hamming对信号进行频谱分析 fsam=440;Tp=0.4;N=55;T=1/fsam; t=0:T:Tp; N=Tp/T+1; f1=100;f2=110; y=cos(2*pi*f1*t)+0.75*sin(2*pi*f2*t);%周期信号 %选择非矩形窗hamming窗分析
已知周期信号 x
t cos10t 2 sin 18t ，计算其频谱。
数字信号处理第三版高西全实验
数字信号处理第三版高西全实验数字信号处理第三版高西全实验》是一本旨在介绍数字信号处理的实际应用的教材。
本文档旨在概述该教材的目的和内容。
该教材的目的是通过实验教学的方式，帮助学生更好地理解数字信号处理的原理和技术，并将其应用到实际问题中。
它旨在培养学生的实践能力和解决问题的能力，使他们能够熟练地进行数字信号处理的实际操作。
该教材内容包括许多实验，涵盖了数字信号处理的各个方面。
每个实验都介绍了一个特定的概念或技术，并通过实际的操作和实验数据展示了其应用方式和效果。
学生通过完成实验，可以深入了解数字信号处理的各种算法和方法，研究如何使用相关工具和软件进行信号处理，以及如何分析和评估处理结果。
通过研究《数字信号处理第三版高西全实验》，学生将能够掌握数字信号处理的基本概念和技术，并能够独立地应用这些知识解决实际问题。
这将有助于他们在工程、通信、音视频处理等领域中的职业发展，也为进一步深入研究数字信号处理奠定了坚实的基础。
希望该教材能够对学生们的研究和实践有所帮助，使他们能够更好地理解和运用数字信号处理的方法和技术。
实验目标：本实验旨在介绍数字信号的采样和重构过程，并加深对这两个概念的理解。
实验目标：本实验旨在介绍数字信号的采样和重构过程，并加深对这两个概念的理解。
实验步骤：实验步骤：准备实验所需的信号发生器和示波器设备。
设置信号发生器，产生模拟信号，例如正弦波。
调整示波器参数，将模拟信号接入示波器进行显示。
使用采样器采样模拟信号，并记录采样得到的数字信号。
对采样得到的数字信号进行重构，恢复为原始模拟信号。
使用示波器将重构后的信号进行显示，并比较与原始信号的差异。
实验要点：了解采样和重构的基本概念和原理。
熟悉信号发生器和示波器的操作。
掌握采样器的使用方法。
理解数字信号与模拟信号的差异及其影响。
请参考实验指导书中的详细步骤和注意事项进行实验操作，并记录实验数据和结果。
本文档旨在解释《数字信号处理第三版高西全实验》中的实验二内容。
信号分析实验报告总结
一、实验目的本次信号分析实验旨在通过MATLAB软件，对连续信号进行采样、重建、频谱分析等操作，加深对信号处理基本理论和方法的理解，掌握信号的时域、频域分析技巧，并学会使用MATLAB进行信号处理实验。
二、实验内容1. 连续信号采样与重建（1）实验内容：以正弦信号为例，验证采样定理，分析采样频率与信号恢复质量的关系。
（2）实验步骤：a. 定义连续信号y(t) = sin(2π×24t) + sin(2π×20t)，包含12Hz和20Hz 两个等幅度分量。
b. 分别以1/4、1/2、1/3Nyquist频率对信号进行采样，其中Nyquist频率为最高信号频率的两倍。
c. 利用MATLAB的插值函数对采样信号进行重建，比较不同采样频率下的信号恢复质量。
（3）实验结果与分析：a. 当采样频率低于Nyquist频率时，重建信号出现失真，频率混叠现象明显。
b. 当采样频率等于Nyquist频率时，重建信号基本恢复原信号，失真较小。
c. 当采样频率高于Nyquist频率时，重建信号质量进一步提高，失真更小。
2. 离散信号频谱分析（1）实验内容：分析不同加窗长度对信号频谱的影响，理解频率分辨率的概念。
（2）实验步骤：a. 定义离散信号x[n]，计算其频谱。
b. 分别采用16、60、120点窗口进行信号截取，计算其频谱。
c. 比较不同窗口长度对频谱的影响。
（3）实验结果与分析：a. 随着窗口长度的增加，频谱分辨率降低，频率混叠现象减弱。
b. 频率分辨率与窗口长度成反比，窗口长度越长，频率分辨率越高。
3. 调频信号分析（1）实验内容：搭建调频通信系统，分析调频信号，验证调频解调原理。
（2）实验步骤：a. 搭建调频通信系统，包括信号源、调制器、解调器等模块。
b. 产生调频信号，并对其进行解调。
c. 分析调频信号的频谱，验证调频解调原理。
（3）实验结果与分析：a. 调频信号具有线性调频特性，其频谱为连续谱。
数字信号处理实验——用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析
课程名称：DSP 实验 实验项目：用FFT 作谱分析 指导教师： 王丽 专业班级：10电子本 姓名： 王海彪 学号：201000802119 成绩：一、实验目的：1、在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MATLAB 中的有关函数。
2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。
熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。
3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法。
了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。
二、实验原理：（一）、在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散傅里叶变换(DFT)。
这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N 时，它的DFT 定义为：反变换为：有限长序列的DFT 是其Z 变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier 变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。
在信号处理中，DFT 的计算具有举足轻重的地位，，信号的相关、滤波、谱估计等都要通过DFT 来实现。
然而，当N 很大的时候，求一个N 点的DFT 要完成N N ⨯次复数乘法和)1(-N N 次复数加法，其计算量相当大。
1965年J.W.Cooley 和J.W.Tukey 巧妙地利用N W 因子的周期性和对称性，构造了一个DFT 快速算法，即快速傅立叶变换(FFT)。
（二）、在运用DFT 进行频谱分析的过程中可能的产生混叠误差序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist 定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。
避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。
《数字信号处理》实验指导书
数字信号处理实验指导书电子与信息工程学院二○一二年前言数字信号处理(DSP)研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息。
数字信号处理是一门技术基础课程，实验是该课程教学的重要内容，是理论联系实际的重要手段。
学生通过实验，可以验证和巩固所学的理论知识，掌握数字信号处理实验的基本技能，提高分析和解决实际问题的能力，培养认真、严谨、实事求是的工作作风。
我们根据当前通信类新课程体系的流行趋势，充分考虑通信工程类专业的特殊要求，编写了这门实验课程指导书。
在内容安排上，我们在自身的教学基础上，吸收了兄弟院校的先进经验。
我们把重点放在对学生理论联系实际、分析和解决问题能力的训练上，力求丰富实验内容，简化实验方法与步骤，化抽象为具体，让学生通过实验能够举一反三，融会贯通，提高信息处理和信息加工的能力，为以后在信息领域的发明和创造打下牢固的基础。
在实验的具体编排上，我们按照循序渐进的原则，逐步加深实验内容，注意前后实验之间的连贯性，强化基本实验技能的培养，保证实验内容的丰富性、生动性，增强学生对数字信号处理实验课程的兴趣。
目录实验一信号的谱分析 (1)实验二基-2FFT算法的软件实现 (6)实验三 IIR数字滤波器的设计 (12)实验四 FIR数字滤波器的设计 (16)实验一 信号的谱分析一、实验目的1、熟练掌握快速离散傅里叶变换（FFT ）的原理及用FFT 进行频谱分析的基本方法；2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；3、进一步了解离散傅里叶变换的主要性质及FFT 在数字信号处理中的重要作用。
二、基本原理1、离散傅里叶变换（DFT ）及其主要性质DFT 表示离散信号的离散频谱，DFT 的主要性质中有奇偶对称特性，虚实特性等。
通过实验可以加深理解。
例如：实序列的DFT 具有偶对称的实部和奇对称的虚部，这可以证明如下： 由定义∑-==10)()(N n knNW n x k X∑∑-=-=-=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ ∑-=-=-10)()()(N n nk N NW n x k N X∑-=-=1)(N n kn NNnW Wn x∑-=-=10)(N n knN W n x∑∑-=-=+=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ)(*)(k N X k X -=∴对于单一频率的三角序列来说它的DFT 谱线也是单一的，这个物理意义我们可以从实验中得到验证，在理论上可以推导如下： 设：)()2sin()(n R n N n x N π=其DFT 为：∑-=-=102)()(N n kn Njen x k X πkn Nj N n e n N ππ210)2sin(--=∑=kn N j N n n Nj nN j e e e j πππ21022)(21--=-∑-=∑-=+----=10)1(2)1(2)(21N n k n Nj k n N j e e j ππ从而∑-=-=-=10220)(21)0(N n n Nj nN j e e j X ππ∑-=--==-=10422)1(21)1(N n n Nj N j j N e j X π0)2(=X0)2(=-N X22)(21)1(102)2(2N j j N e e j N X N n n j n N N j =-=-=-∑-=--ππ以上这串式中)0(X 反映了)(n x 的直流分量，)1(X 是)(n x 的一次谐波，又根据虚实特性)1()1(X N X -=-，而其它分量均为零。
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一、实验项目名称谱分析没下载券联系企鹅2417677728给你传原文件二、实验目的研究不同类型的窗函数，研究一些不同的方法来测试窗的性能：专注于有关窄带信号的几个不同的情形三、实验内容与步骤1.实验原理信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将信号“截断”。
在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信倍号，或者从分析的角度是无限长的信号()x t 乘以有限长的窗函数()w t ，由傅里叶变换性质可知1()()()*()2x t w t X j W j ωωπ⇔如果()x t 是频宽有限信号，而()w t 是频宽无限函数，截断后的信号也必是频宽无限信号，从而产生所谓的频谱泄漏。
频谱泄漏是不可避免的，但要尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。
从能量的角度，频谱泄漏也是能量泄漏，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频宽范围。
Matlab 信号处理工具箱提供了8种窗函数： (1)函数boxcar()用于产生矩形窗，调用格式：w=boxcar(N)其中，N 为窗长度，w 为返回的窗函数序列。
矩形窗的表达式为101()()0N n N w n R n n≤≤-⎧==⎨⎩其它(2)函数Hanning()用于产生汉宁窗，调用格式：w=hanning(N)Hanning 窗表达式为212()sin ()1cos ()121N N n n w n R n R n N N ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (3)函数Hamming()用于产生汉明窗，调用格式为w=hamming(N)汉明窗的表达式为2()0.540.46cos ()1N n w n R n N π⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦(4)函数bartlett()用于产生巴特利特窗，调用格式为w=bartlett(N)巴特利特窗的表达式为21012()212112n N n N w n n N n N N ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨-⎪-≤≤-⎪-⎩(5)函数blackman()用于产生布莱克曼窗，调用格式w=blackman(N)布莱克曼窗表达式为24()0.420.5cos 0.08cos ()11N n n w n R n N N ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦(6)函数triang()用来产生triang 窗，调用格式 w=triang(N)triang 窗类似于bartlett 窗，triang 窗两端不为0，而bartlett 窗两端为0。
(7)函数kaiser()用于产生kaiser 窗，调用格式w=kaiser(N,beta) 其中，beta 是kaiser 窗的参数β，影响窗旁瓣幅值的衰减率。
kaiser 窗表达式0()01w n n N =≤≤-式中，0()I ∙是第一类零阶贝塞尔函数，β是一个可自由选择的参数，它可以同时调整主瓣宽度与旁瓣电平，β越大，则()w n 窗越窄，而频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度也相应增加。
因而改变β值就可对主瓣宽度与旁辩衰减进行选择。
(8)函数chebwin()用于产生切比雪夫窗，调用格式w=chebwin(N,r)其中，r 是窗口的旁瓣幅值在主瓣以下的分贝数。
切比雪夫窗的特点是主瓣的宽度最小，而旁瓣都是等高的且高度可调整。
各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣，主瓣频宽印旁瓣的幅恒定减持性决定f 窗函数的应用。
不同窗函数在这两方面的特点是不相同的。
如blcakman 窗具有最宽的主瓣，而chebyshev 窗具有最窄的主瓣等。
主旁瓣的频宽还与窗长度N 有关。
增加窗长度N 将缩小窗函数主瓣宽度，但不能减小旁瓣幅值衰减相对值(分贝数)，这个值是由窗函数决定的。
2.实验内容1、用MA TLAB 编程绘制各种窗函数的形状。
2、用MA TLAB 编程绘制各种窗函数的幅频响应。
3、绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：N=10，N=20，N=50，N=100。
4、已知周期信号()0.75 3.4cos 2 2.7cos 4 1.5sin3.5 2.5sin 7x t ft ft ft ft ππππ=++++，其中25Hz 16f =，若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，试绘制和比较采用下面窗函数提取的()x t 的频谱。
(1) 矩形窗；(2) 汉宁窗；(3) 汉明窗；(4) 巴特利特窗；(5) 布莱克曼窗；(6) triang 窗；(7)kaiser 窗；(8) 切比雪夫窗。
用于信号分析中的窗函数可根据不同要求选择窗函数。
如主瓣宽度窄的窗函数具有较高的频率分辨率，而分析窄带，且具有较强的干扰噪声的信号，应选用旁瓣幅度小的窗函数、如汉宁窗函数等。
用于滤波器的窗函数，一般要求窗函数主瓣宽度窄，以获得较好过渡带；旁瓣相对值尽可能小以增加通带段的平稳度和增大带阻的衰减。
四、实验环境计算机MA TLAB6.5五、实验过程与分析程序程序文本1.N=30; %窗长度为30w1=boxcar(N);subplot(421),stem(w1);title('boxcar')xlabel('t'),ylabel('w1(t)'); %画出矩形窗图形w2=hanning(N);subplot(422),stem(w2); title('hanning')xlabel('t'),ylabel('w2(t)'); %画出汉宁窗图形 w3=hamming(N);subplot(423),stem(w3);title('hamming') %画出汉明窗图形 xlabel('t'),ylabel('w3(t)') w4=bartlett(N); subplot(424),stem(w4); title('bartlett')xlabel('t'),ylabel('w4(t)') %画出bartlett 窗图形 w5=blackman(N); subplot(425),stem(w5); title('blackman')xlabel('t'),ylabel('w5(t)');%画出blackman 窗图形w6=triang(N);subplot(426),stem(w6);title('triang')xlabel('t'),ylabel('w6(t)'); %画出triang窗图形w7=kaiser(N,80);subplot(427),stem(w7);title('kaiser')xlabel('t'),ylabel('w7(t)') %画出kaiser窗图形w8=chebwin(N,80);subplot(428),stem(w8);title('chebwin')xlabel('t'),ylabel('w8(t)'); %画出chebwin窗图形程序运行结果如图：2.N=20; %窗长度N=20w1=boxcar(N);[X,W]=dtft(w1,800); %各函数幅频响应（后面都是用同样的方法）subplot(421),plot(W/2/pi,abs(X));title('boxcar')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w2=hanning(N);[X,W]=dtft(w2,800);subplot(422),plot(W/2/pi,abs(X));title('hanning')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w3=hamming(N);[X,W]=dtft(w3,800);subplot(423),plot(W/2/pi,abs(X)); title('hamming')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w4=bartlett(N);[X,W]=dtft(w4,800);subplot(424),plot(W/2/pi,abs(X)); title('bartlett')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w5=blackman(N);[X,W]=dtft(w5,800);subplot(425),plot(W/2/pi,abs(X)); title('blackman')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w6=triang(N);[X,W]=dtft(w6,800);subplot(426),plot(W/2/pi,abs(X)); title('triang')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w7=kaiser(N,80);[X,W]=dtft(w7,800);subplot(427),plot(W/2/pi,abs(X)); title('kaiser')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');w8=chebwin(N,80);[X,W]=dtft(w8,800);subplot(428),plot(W/2/pi,abs(X)); title('chebwin')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');3.w1=boxcar(10);%窗长度分别取N=10,20,50,100[X,W]=dtft(w1,800); %矩形窗的幅频响应 subplot(221),plot(W/2/pi,abs(X)); title('N=10')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|'); w2=boxcar(20); [X,W]=dtft(w2,800);subplot(222),plot(W/2/pi,abs(X)); title('N=20')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|'); w3=boxcar(50); [X,W]=dtft(w3,800);subplot(223),plot(W/2/pi,abs(X)); title('N=50')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|'); w4=boxcar(100); [X,W]=dtft(w4,800);subplot(224),plot(W/2/pi,abs(X)); title('N=100')xlabel('w'),ylabel('|W(jw)|');boxcar|W (j w )|hanning|W (j w )|hamming |W (j w )|bartlett w |W (j w )|blackman w |W (j w )|-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.10.20.30.40.5triangw |W (j w )|kaiserw|W (j w )|chebwinw|W (j w )|4.fs=20; Tp=2.24;%基本周期Tpf=25/16;N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=boxcar(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的矩形窗函数频谱 subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1)); grid,title('信号周期0.9的矩形窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1));-0.500.50510N=10w |W (j w )|-0.500.505101520N=20w |W (j w )|-0.500.50204060N=50w|W (j w )|-0.500.5050100N=100w|W (j w )|grid,title('信号周期0.9的矩形窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1');N2=1.1*Tp*fs; %截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=boxcar(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的矩形窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2)); grid,title('信号周期1.1的矩形窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的矩形窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=hanning(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs);-0.500.5050100信号周期0.9的矩形窗（幅频）f|Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的矩形窗（相频）f<Y 1-0.500.5050100信号周期1.1的矩形窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的矩形窗（相频）f<Y 2y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1)); grid,title('信号周期0.9的汉宁窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的汉宁窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1'); N2=1.1*Tp*fs; %截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=hanning(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2)); grid,title('信号周期1.1的汉宁窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的汉宁窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16;-0.500.5010203040信号周期0.9的汉宁窗（幅频）f|Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的汉宁窗（相频）f<Y 1-0.500.501020304050信号周期1.1的汉宁窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的汉宁窗（相频）f<Y 2N1=0.9*Tp*fs; %截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1];w1=hamming(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f* n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs);y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的汉明窗（幅频）');xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1));grid,title('信号周期0.9的汉明窗（相频）');xlabel('f');ylabel('<Y1');N2=1.1*Tp*fs; %截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1];w2=hamming(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f* n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs);y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));grid,title('信号周期1.1的汉明窗（幅频）');xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2));grid,title('信号周期1.1的汉明窗（相频）');xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=bartlett(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的巴特雷特窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的巴特雷特窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1'); N2=1.1*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=bartlett(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));-0.500.5010203040信号周期0.9的汉明窗（幅频）f|Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的汉明窗（相频）f<Y 1-0.500.50204060信号周期1.1的汉明窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的汉明窗（相频）f<Y 2grid,title('信号周期1.1的巴特雷特窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的巴特雷特窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=blackman(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的布莱克曼窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的布莱克曼窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1'); N2=1.1*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=blackman(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*-0.500.5010203040信号周期0.9的巴特雷特窗（幅频）f |Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的巴特雷特窗（相频）f<Y 1-0.500.50204060信号周期1.1的巴特雷特窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的巴特雷特窗（相频）f<Y 2n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));grid,title('信号周期1.1的布莱克曼窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的布莱克曼窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=triang(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的triang 窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的triang 窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1');-0.500.50102030信号周期0.9的布莱克曼窗（幅频）f |Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的布莱克曼窗（相频）f<Y 1-0.500.5010203040信号周期1.1的布莱克曼窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的布莱克曼窗（相频）f<Y 2N2=1.1*Tp*fs; %截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=triang(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));grid,title('信号周期1.1的triang 窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的triang 窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=kaiser(N1,2);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的kaiser 窗（幅频）');-0.500.5010203040信号周期0.9的triang 窗（幅频）f|Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的triang 窗（相频）f<Y 1-0.500.50204060信号周期1.1的triang 窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的triang 窗（相频）f<Y 2xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的kaiser 窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1'); N2=1.1*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=kaiser(N2,2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));grid,title('信号周期1.1的kaiser 窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的kaiser 窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');fs=20; Tp=2.24; f=25/16; N1=0.9*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的0.9倍n1=[0:N1-1]; w1=chebwin(N1);x1=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n1/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n1/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*-0.500.50204060信号周期0.9的kaiser 窗（幅频）f|Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的kaiser 窗（相频）f<Y 1-0.500.5020406080信号周期1.1的kaiser 窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的kaiser 窗（相频）f<Y 2n1/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n1/fs); y1=w1.*x1';[Y1,W1]=dtft(y1,1000); %提取的窗函数频谱subplot(221),plot(W1/2/pi,abs(Y1));grid,title('信号周期0.9的切比雪夫窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y1|');subplot(223),plot(W1/2/pi,angle(Y1)); grid,title('信号周期0.9的切比雪夫窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y1'); N2=1.1*Tp*fs;%截断时间长度为信号周期的1.1倍n2=[0:N2-1]; w2=chebwin(N2);x2=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n2/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n2/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n2/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n2/fs); y2=w2.*x2';[Y2,W2]=dtft(y2,1000); %提取的窗函数频谱subplot(222),plot(W2/2/pi,abs(Y2));grid,title('信号周期1.1的切比雪夫窗（幅频）'); xlabel('f');ylabel('|Y2|');subplot(224),plot(W2/2/pi,angle(Y2)); grid,title('信号周期1.1的切比雪夫窗（相频）'); xlabel('f');ylabel('<Y2');-0.500.50102030信号周期0.9的切比雪夫窗（幅频）f |Y 1|-0.500.5-4-2024信号周期0.9的切比雪夫窗（相频）f<Y 1-0.500.5010203040信号周期1.1的切比雪夫窗（幅频）f|Y 2|-0.500.5-4-2024信号周期1.1的切比雪夫窗（相频）f<Y 2六、实验心得与体会通过本次实验，了解了信号分析中窗函数的应用，不同类型的窗函数以及不同方法测试他们的性能，在分析不同的信号时根据要求选择不同的窗函数，如主瓣宽度窄的窗函数具有较高的频率分辨率，而分析窄带，且具有较强的干扰噪声的信号，应选用旁瓣幅度小的窗函数、如汉宁窗函数等。