第二章 第3讲
概率论与数理统计浙大四版 第二章3讲
f(x) 13, 2 x5, 0, 其他.
设 A 表示“ X 的观测值大于 3”,
即 A={ X >3 }.
由 P (A 于 ) P { X 3 }
51 dx
2,
33
3
设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,
则 因而有
Y
~
b 3,
32.
P{Y2}23322132333231320
解： F(x) = P(X x) =
x
f (t)dt
f(x)2 1x2, 1x1
0, 其它
解： 对x < -1，F(x) = 0
求 F(x).
对 1x1,
F(x)10d t x21t2dt
1
x
1x21ar
cxsi1n 2
对 x>1， F (x) = 1
即
0,
x1
F(x) x
1x21arcsx in1 2,
1, x 1
(2) 求X的概率密度.
解: (1) P(0.3<X<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.72-0.32=0.4
(2)
f(x)= dF ( x ) dx
2x,
0,
0 x 1 其它
注意到F(x)在1处导数不存在，根据改变被积函数 在个别点处的值不影响积分结果的性质，可以在
F(x) 没意义的点处，任意规定 F(x)的值.
由此得， 1) 对连续型 r.v X,有
P ( a X b ) P ( a X b )
P(aXb) P(aXb)
2) 由P(X=a)=0 可推知
P (X R a ) f(x )d x P (X a ) 1 而 {X=a} 并非不可能事件 {XR{a}}并非必然事件
第3讲烯烃、炔烃和二烯烃
重排
H CH3-C=O
§3-1 单 烯 烃
产生顺反异构必须具 备两个条件： ①分子中有两个不能 自由旋转的原子， 如碳碳双键、碳氮 双键、氮氮双键及 脂环等。 ②这两个旋转受阻的 原子上分别连有不 同的原子或基团。
H3 C COOH H3 C H
H
H
H
COOH
CH3
CH3
CH3
H
H
H
H
CH3
§2-1 单 烯 烃
2.烯烃的命名
炔烃通式为：CnH2n-2 乙炔分子为线型分子。 180
。
H—C
原子轨道采取SP杂化
激发 2P 2S2 基态
2
C—H
SP杂化
0.106nm
0.12nm
P轨道 2P 2S 激发态 SP杂化轨道
§2-2 炔 烃
乙炔分子模型
§2-2 炔 烃
碳碳叁键比碳碳双键的键长短，这是由于键长和 参与形成键的碳原子的杂化方式有关，乙炔分子中两 个碳原子是sp杂化，s成分增加，使两个碳原子比由双 键连接的碳原子更为靠近，所形成的键长也就缩短。 由于sp杂化碳原子的电负性比sp2杂化碳原子的电负性 强（不同杂化状态碳原子的电负性次序为：sp＞sp2＞ sp3），乙炔中的π电子与sp杂化碳原子结合的更紧密， 不易受外界亲电试剂的影响，所以炔烃的亲电加成反 应比烯烃的加成反应慢。此外，由于乙炔叁键的两个 碳原子核较接近，p轨道的侧面重叠程度增大，而对碳 原子的屏蔽程度减弱，使叁键碳原子有可能接受亲核 试剂的进攻。
§2-2 炔 烃
二、炔烃的异构和命名
1.炔烃的异构
碳链异构、官能团异构、官能团位置异构。
2. 炔烃的命名-----与烯烃的命名基本一致，只把烯字改为炔字。
第2章 第3讲 力的合成和分解
获取详细资料请浏览：/chuangxin/cx_index.html
真题演练
习题及解析
题号
点击箭头 显示 答案及解析
1 B
2 C
3 B
4 无
5
无
6
无
3 ． (2012· 广东卷， 16) 如图所示，两 1. 4. 解析 由连接点 P 在三个力作用下 1 (2011· 广东卷， 16) 如图所示的水平面 2 上海卷， 6) 已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方 题 2. 如图所示，因为 F2＝ 6. 3. 由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为 T，则对日光 5. 2 根等长的轻绳将日光灯悬挂在天 静止知，三个力的合力为零，即 上， 橡皮绳一端固定， 另一端连接两根弹 30 N >无 F sin 30° ＝25 N，以 F 的 F1、 无 无 灯在竖直方向上有： Tcos 45° ＝G，可得 T＝ 30 G，即 B(正确． 向与合力 F 的方向成230° 角，分力 F2 的大小为 N．则 )． 2 花板上，两绳与竖直方向的夹角都 F2 二力的合力 F3F ′ 与 F 簧，连接点 P在 F F3 三力作用下 矢尖为圆心，以 30 N 为半径画 3 等大反向， 1、 2和 答案 B 为 45° ，日光灯保持水平，所受重 三力构成的平行四边形如图所示． 由 保持静止，下列判断正确的是 )． A ． F1 的大小是唯一的 B．F(2 的方向是唯一的 一个圆弧，与 F1 有两个交点， 力为 ，左右两绳的拉力大小分别 数学知识可知 F1 > ， B A ．FG B ． F >2 F F正确． 这样 F 有两种可能的方向， 3> 1> 2>F3 F 3F 1> 2F1 2F C．F2 有两个可能的方向 D ．F2 可取任意方向 为 ( F2> )． 答案 B C ． F D．F3>F2> F1正 有两个可能的大小．因此 C 3>F1 2 2 确． A．G 和 G B. G 和 G 2 2 答案 C 1 3 1 1 C. G 和 G D. G 和 G 2 2 2 2
第3讲 力的合成与分解
第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，了解力的合成与分解.2.知道矢量和标量.共点力的合成1.物理观念：知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想.2.科学思维：会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则.3.科学探究：通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的法则——平行四边形定则.4.科学态度与责任：会用力的合成与分解方法分析生活和生产中的实际问题.体会物理学知识的实际应用价值.力的分解 2023：广东T2，浙江6月T6；2022：广东T1； 2021：重庆T1；2019：全国ⅢT16，天津T2“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型2020：全国ⅢT17命题分析预测力的合成与分解是解决共点力平衡问题的基础，高考中每年必考，最常用的方法是正交分解法.预计2025年高考正交分解法的应用仍是必考点，另外还可能会涉及轻绳“死结”“活结”模型的考查.考点1 共点力的合成1.合力与分力合力不一定大于分力（1）定义：假设一个力单独作用的[1] 效果 跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的[2] 合力 ，那几个力叫作这个力的[3] 分力 .（2）关系：合力和分力在作用效果上是[4]等效替代关系.2.共点力几个力如果都作用在物体的[5]同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.如图甲、乙、丙所示均是共点力.3.力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成.（2）运算法则所有矢量的运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的[6]共点力的合力时，可以用表示这两个力的有向线段为[7]邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的[8]大小和[9]方向，如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的[10]有向线段为合矢量，如图乙所示.（1）矢量：既有大小又有[11]方向的量，运算时遵从[12]平行四边形定则或[13]三角形定则.如速度、力等.（2）标量：只有大小没有方向的量，运算时按[14]算术法则相加减.如路程、质量等.4.合力范围的确定（1）两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.（2）三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F max＝F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，即F min＝0；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和，即F min＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）.依据下面情境，判断下列说法对错.如图甲所示，两个小孩（未画出）分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人（未画出）单独用力F提着同一桶水，水桶静止.（1）F1和F2是共点力.（√）（2）F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同.（√）（3）合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则.（√）（4）水桶的重力就是F1、F2两个力的合力.（✕）（5）在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则.（√）（6）两个力的合力一定比任一分力大.（✕）（7）合力与分力可以同时作用在一个物体上.（✕）如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？答案大小为3×104N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线解析根据力的平行四边形是一个菱形的特点，由几何关系可知，合力的N＝3×104N，方向沿两钢索拉力夹角的角大小为F＝2F1cos60°＝2×3×104×12平分线.命题点1共点力的合力范围1.[两个共点力的合力范围/多选]如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法正确的是（BC）A.合力大小的变化范围是0≤F≤10NB.合力大小的变化范围是2N≤F≤14NC.这两个分力的大小分别为6N和8ND.这两个分力的大小分别为2N和8N解析当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2N，则有｜F1－F2｜＝2N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10N，则有√F12＋F22＝10N，联立解得这两个分力大小分别为6N、8N，故C正确，D错误；当两个分力方向相同时，合力最大，为14N，当两个分力方向相反时，合力最小，为2N，故合力大小的变化范围是2N≤F≤14N，A错误，B正确. 命题拓展设问拓展：由两力范围拓展到三力范围这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是0≤F≤24N.解析根据上面分析知这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时，合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是0≤F≤24N.命题点2共点力的合成2.[作图法/2024湖北宜昌摸底考试]一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（B）A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成，可得F合＝3F3，故选B.3.[计算法/2023重庆]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用.若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受牵引线的合力大小为（B）A.2F sinα2B.2F cosα2C.F sinαD.F cosα解析根据力的平行四边形定则对两力进行合成，如图所示，则由几何关系可知，F合＝2F cosα2，B正确.方法点拨共点力合成的常用方法1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）.2.计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.特殊情况两分力互相垂直两分力等大，夹角为θ两分力等大，夹角为120°图示合力的计算F ＝√F 12＋F 22，tan θ＝F 1F 2F ＝2F 1cos θ2合力与分力等大考点2 力的分解1.运算法则求一个已知力的[15] 分力 的过程称为力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则是[16] 平行四边形 定则或[17] 三角形 定则.2.分解方法（1）效果分解法：按力的[18] 作用效果 分解.（2）正交分解法①定义：将已知力沿两个[19] 互相垂直 的方向进行分解的方法.②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点.在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.③应用：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…，求合力F 时，可把各力沿互相垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力：F y＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋… 合力大小：F ＝√F x 2＋F y2（如图所示）合力方向：若F 与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x.（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解.若三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法进行分解.（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法进行分解.3.无条件限制的力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数个（如图甲所示），由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力[20]越大.4.有条件限制的力的分解已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解已知合力和两个分力的大小（两个分力不共线）有两解或无解（当｜F1－F2｜＞F或F＞F1＋F2时无解）已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解（可由三角形定则确定）已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向（1）F1＝F sinθ或F1≥F时，有唯一解.（2）当F1＜F sinθ时无解.（3）当F sinθ＜F1＜F时，有两解如图，几种常见的分解实例.（1）拉力F可分解为水平方向的分力F1＝F cosα和竖直方向的分力F2＝F sinα.（2）质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（3）质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（4）A、B两点位于同一水平面上，质量为m的物体被等长的a、b两线拉住，F1＝F2＝mg2sinα.（5）质量为m的物体受细绳AO和轻杆OC（可绕C自由转动）的作用而静止，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（1） （2） （3）（4） （5）当你在单杠上做“引体向上”动作时，两臂的夹角越大，身体上升就越困难.请解释原因.答案 做“引体向上”动作时，可认为人缓慢上升，在此过程中人受力平衡，由对称性可知，两臂拉力大小相等，两臂对身体拉力的合力等于人体的重力，如图所示.由图可知，两臂的夹角越大，所需两臂的拉力越大，身体上升就越困难.命题点1 按力的作用效果分解4.用斧头劈木柴的情境如图甲所示.斧头的纵截面是一个等腰三角形，斧头背的宽度为d ，斧头的侧面长为l ，当在斧头背上加一个力F 时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则斧头的侧面推压木柴的力F 1为（ A ）A.ld FB.dlFC.l2dFD.d2lF解析 根据力的作用效果，将力F 分解为分力F 1、F 2，如图所示，根据对称性，两分力F 1、F 2大小相等，这样，以F 1、F 2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有d 2l ＝F 2F 1，解得F 1＝F 2＝ldF ，故A 正确，B 、C 、D 错误.命题点2 力的正交分解5.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 （ B ）A.√3－1B.2－√3C.√3－12D.2－√32解析当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图甲所示，将F1正交分解，则水平方向有F1cos60°＝F f1，竖直方向有F1sin60°＋F N1＝mg，其中F f1＝μF N1，联立各式可得F1＝1+√3μ；同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，受力分析如图乙所示，水平方向有F2cos30°＝F f2，竖直方向有F2sin30°＋mg＝F N2，其中F f2＝μF N2，联立各式可得F2＝√3－μ，根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－√3，B项正确.命题拓展命题情境变化：物体置于斜面上质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑（如图甲），若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑（如图乙），则两次推力大小的比值为（B）A.cosθ＋μsinθB.cosθ－μsinθC.1＋μtanθD.1－μtanθ解析物体在力F1作用下和力F2作用下匀速运动时的受力情况分别如图甲、乙所示.将物体受到的力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1＝mg sinθ＋F f1，F N1＝mg cosθ，F f1＝μF N1，F2cosθ＝mg sinθ＋F f2，F N2＝mg cosθ＋F2sinθ，F f2＝μF N2，解得F1＝mg sinθ＋μmg cosθ，F2＝mgsinθ＋μmgcosθcosθ－μsinθ，故F1F2＝cosθ－μsinθ，B正确.考点3“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，两侧绳子拉力的合力方向一定沿绳子夹角的角平分线而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳“死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等“动杆”模型 轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态，且只有杆两端受力时，杆所受的弹力方向一定沿杆（否则杆会转动）“定杆”模型轻杆被固定在接触面上（如一端“插入”墙壁或固定于地面），不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向命题点1 “活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ AB ）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变B.将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 设衣架挂于绳上O 点，衣架与衣服质量之和为m ，绳aOb 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bO 延长线交M 于a'，由几何关系知a'O ＝aO ，sin θ＝dL ，由平衡条件有2F cosθ＝mg ，则F ＝mg 2cosθ.当绳右端从b 上移到b'时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误.将杆N向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，则F 变大，选项B 正确.只改变衣服的质量，则m 变化，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误. 命题拓展命题情境变化：挂钩自由滑动→固定不动（1）[“死结”模型]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A端高于B端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（D）A.绳子OA段与竖直杆夹角比OB段与竖直杆夹角大B.O点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O点离B端越近C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力解析设左、右两段绳的拉力大小分别为F1、F2，左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β，根据水平方向受力平衡可得F1sinα＝F2sinβ，由于F1＝F2，故α＝β，选项A错误；结合上述分析可知，O点的位置取决于绳长和两杆间的距离，与衣服重力无关，选项B错误；若衣架钩固定在绳子的中点处，由于杆A高于杆B，即cosα＞cosβ，故sinα＜sinβ，结合F1sinα＝F2sinβ可得F1＞F2，选项C错误，D正确.命题情境变化：平面→立体空间（2）[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'－C'CDD'如图所示，AB、CD杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地，则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（B）A.一直减小B.先减小后增大C.一直增大D.先增大后减小解析轻绳N端由C点沿CD方向缓慢移动至D点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F，由平衡条件有2F sinθ＝mg，故F ，可见张力大小先减小后增大，B项正确.＝mg2sinθ方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件（1）重物挂在长度不变的轻绳上.（2）悬挂点可在轻绳上自由移动.2.模型特点 （1）悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等. （2）悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等，绳长为L 、横向间距为d . 结论：sin θ＝d L ，F ＝mg 2cosθ.3.结论 （1）夹角θ只与横向间距d 和绳长L 有关，与悬挂的重物质量m 无关，而拉力F 的大小与夹角θ和重物质量m 有关.（2）若横向间距d 不变，在竖直方向上移动结点a 或b ，夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d 变大，则夹角θ增大，轻绳拉力也增大.命题点2 “动杆”与“定杆”模型 7.如图甲所示，细绳AD 跨过固定在轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体，∠ACB ＝30°；如图乙所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，在轻杆的G 点上用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ D ）A.图甲中BC 对滑轮的作用力为m 1g 2B.图乙中HG 受到绳的作用力为m 2gC.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为1∶1D.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为m 1∶2m 2解析 根据题意知两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件，易知直接与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力大小；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中，根据F AC ＝F CD ＝m 1g 且夹角为120°，有F BC ＝F AC ＝m 1g ，方向与水平方向成30°角，指向右上方，A 选项错误；图乙中，根据平衡条件有F EG sin30°＝F GF ＝m 2g 、F EG cos30°＝F HG ，联立解得F HG ＝√3m 2g ，根据牛顿第三定律可知，HG 杆受到绳的作用力大小也为√3m 2g ，B 选项错误；图乙中有F EG sin30°＝F GF ＝m 2g ，得F EG ＝2m 2g ，所以F AC ∶F EG ＝m 1∶2m 2，C 选项错误，D 选项正确.方法点拨1.无论“死结”还是“活结”，一般均以结点为研究对象进行受力分析.2.如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”.热点1力的合成与分解＋实际情境结合生产、生活和科研实际，设置问题情境，考查力的合成与分解在实际中的应用，这是近年高考命题的重要特点.试题求解往往涉及物体的受力分析，特别是应用数学知识求解问题，体现高考命题的基础性、综合性和应用性特征.运用物理观念解释自然现象，解决生产生活中的实际问题，是物理学科核心素养的基本要求.1.[正交分解＋游泳/2021重庆]如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（D）FA.2FB.√3FC.FD.√32解析将手掌对水的作用力沿水平方向和竖直方向分解，可得该力在水平方向的分力大小为F cos30°＝√3F，D正确.22.[力的合成＋墙壁上挂物体/2023浙江1月]如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为F T，墙壁对足球的支持力为F N，则（C）A.F T＜F NB.F T＝F NC.F T＞GD.F T＝G解析对足球受力分析，如图所示，轻绳的拉力和墙壁支持力的合力与重力大小相等、方向相反，由图可知轻绳的拉力大于支持力，也大于重力，C正确，A、B、D错误.3.[力的分解＋制作豆腐/2022广东]如图是可用来制作豆腐的石磨.木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是（D）A.F＝F1B.F＝2F1C.F＝3F1D.F＝√3F1解析以O点为研究对象，受力分析如图，由几何关系可知θ＝30°，由平衡条件可得F1sin30°＝F2sin30°，F1cos30°＋F2cos30°＝F，联立可得F＝√3F1，故D正确，A、B、C错误.1.[多选]一物体静止于水平桌面上，与桌面间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体受力情况和运动情况的说法正确的是（ABC）A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误.2.[传统文化/2024广东广州真光中学高三校考]耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙.如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地.两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示.忽略耙索质量，下列说法正确的是（B）A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为√3FC.地对耙的水平阻力大小为√3F2D.地对耙的水平阻力大小为F2解析两根耙索的合力大小为F'＝2F cos30°＝√3F，故A错误，B正确；由平衡条件可F，故C、D错误.知，地对耙的水平阻力大小为f＝F'cos30°＝323.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，4根相同的橡皮条自由长度均为L，在橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成囊片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L（弹性限度内），然后放手.刚放手时囊片对弹丸的作用力为（D）A.2kLB.√3kLC.√7kLD.√15kL解析根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k（2L－L）＝kL，设此时一侧橡皮条与合力的夹角为θ，如图所示，根据几何关系知sinθ＝14，刚放手时囊片对弹丸的作用力为F合＝2×2F cosθ＝√15kL，故选D.4.[力分解的实际应用/2024高三TOP二十名校调研四]如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（C）A.F2＝F sinθB.船受到的合力是F1C.F1是船前进的动力D.若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为Fcosθ－fm解析由题图可得F2＝F cosθ、F1＝F sinθ，选项A错误；F1与船运动的方向相同，是船前进的动力，因为船沿着航向还会受到阻力，则船受到的合力小于F1，选项B错误，选项C正确；由牛顿第二定律可得船的加速度a＝F1－fm ＝Fsinθ－fm，选项D错误.5.[2024湖南常德一中校考]如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P为轨道最高点.中间有孔、质量为m的小球穿过半圆形轨道，轻弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M点保持静止，OM与OP夹角为θ＝60°.已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，则（D）A.小球受到两个力的作用B.小球不可能有形变C.轨道对小球的弹力大小为0.6mgD.轻弹簧的原长为R－mgk解析分析可知，小球受重力、弹簧的弹力、轨道的弹力三个力的作用，故A错误；小球受到弹力作用，必定有反作用的弹力，小球一定有形变，故B错误；轨道对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为120°，且两者都与竖直方向成60°角，根据对称性可知，小球处于平衡状态时轨道对小球的弹力大小为mg，故C错误；同理可知，轻弹簧对小球的弹力大小也为mg，根据胡克定律可得，伸长量为Δx＝mgk ，所以轻弹簧的原长为L0＝R－mgk，故D正确.6.[2024江西大余中学阶段练习]如图，“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为θ＝60°，其中P斜面粗糙，Q斜面光滑，两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆分别静止在P、Q上，滑块与轻杆间连有铰链，轻杆垂直于斜面P，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是（D）A.轻杆对a的弹力表现为拉力B.轻杆对a的弹力方向与斜面P不垂直C.轻杆对b的弹力大小为√32mgD.斜面P对a的摩擦力大小为√32mg解析对b进行受力分析，根据平衡条件可知，轻杆对b的弹力沿杆向上，则轻杆对a的弹力沿杆向下，表现为推力，故A错误；由于滑块与轻杆间连有铰链，故轻杆对a的弹力方向沿杆的方向，与斜面P垂直，故B错误；以b为研究对象，设轻杆的弹力大小为F，根据平衡条件可得F cos30°＝mg sin60°，解得F＝mg，故C错误；对a进行受力分析，根据平衡条件可知，a受到的静摩擦力大小为f＝mg sin60°＝√32mg，故D正确.7.[2024福建泉州质量监测]如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落.某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ＝30°，θ＝90°，重力加速度大小为g，则（B）图甲图乙A.α一定等于βB.AB杆受到绳子的作用力大小为√3mgC.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mgD.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小。
第二章有理数及其运算第三讲有理数的运算法则(教案)
-有理数混合运算：掌握混合运算的顺序和法则，解决实际问题。
举例解释：
-加法重点：强调两个正数或两个负数相加时，结果的符号不变，绝对值为两个数绝对值之和。如：3 + 4 = 7，-3 + (-4) = -7。
-减法重点：强调减法实际上是加上相反数，如：5 - 3 = 5 + (-3)。
第二章有理数及其运算第三讲有理数的运算法则（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第二章“有理数及其运算”的第三讲，主题为“有理数的运算法则”。教学内容主要包括以下几点：
1.有理数的加法法则：掌握同号相加、异号相加的规律，理解“正负相抵”的概念。
-同号相加：两个正数或两个负数相加，结果为同号的较大绝对值。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了有理数的运算法则这一章节。我尝试通过日常生活中的例子引入新课，希望这样能让学生感受到数学与生活的紧密联系。在理论讲解部分，我尽力将有理数的概念和运算法则阐述清楚，同时用具体的案例帮助学生理解这些抽象的规则。
课堂上，我发现学生在异号相加和乘法符号规律这两个部分有些吃力。我通过反复举例和对比分析，尽量让学生明白这些难点。在实践活动和小组讨论中，我鼓励学生积极思考，提出问题，并尝试解决问题。看到他们认真讨论、动手操作的样子，我觉得他们已经开始体会到数学学习的乐趣。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“有理数的运算法则”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量，比如温度上升和下降？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数运算法则的奥秘。
02第二章流体流动与输送第3讲
流速与流量的关系
qV qm A -与流动方向垂直的管道截面积 A rA
对于圆形管路：A d 2 d -管道内径
4
∴
4qV
d2
qV 0.785d 2
无缝钢管尺寸：
F A×B×C
外径 壁厚 长度
d内=A-2B
例2-3 钢管截面积为0.012m2，空气以10m/s的流速在管内流动，
平均温度50℃，压强为250mmHg（表压），U形管压差计一
端通大气，大气压强101.3kPa。求空Fra bibliotek的体积流量和质量流
量。
解：（1）空气的体积流量qV
qV ＝A ＝0.12 m3/s
d12
0.99m
s
2
1
(
d1 d2
)2
11m
s
p1 = p0 + 0.02×106 Pa = 121325 Pa
以上数据代入方程，得：p2 = 61315 Pa
p2 + rgH = 90715 Pa < p0 ∴ 垂直管中的水向上流 动
4 求两容器的相对位置
例2-7： 如图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中 的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直 径为 38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出 口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？
+ qm
v12 2
+
qm
p1 ρ
《与名师对话》2015课件：第二章第3讲力的合成与分解 力的分析
基础知识回顾
考点互动探究
课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
解析：分别对物体A、B受力分析如图所示：A、B整体向 上做匀减速运动，A受到三个力作用，其中B对A的静摩擦力水 平向左(可由物体A的加速度方向判定)，B受到四个力作用．所 以B项正确．
答案：B
基础知识回顾
考点互动探究
课时作业
与名师对话
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小 和方向．如图所示，已知F、F1和α，显然此平行四边形是唯一 确定的，即F2的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了．
基础知识回顾
考点互动探究
课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情 况： ①第一种情况是F>F2>Fsinα，则有两解，如下图左所示．
基础知识回顾
考点互动探究
课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
2 合力大力：F＝ F2 ＋ F x y
基础知识回顾 考点互动探究 课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
2．共点力：作用在物体的同一点 ，或作用线的延长线交于 一点的几个力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 的合力，可 以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之 间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 ． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个 矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段 为合矢量．
2014届高考化学一轮复习 第2章 第3讲 氧化还原反应课件
• [答案]C
• • • •
2．下列做法中用到物质氧化性的是( ) A．明矾净化水 B．纯碱除去油污 C．臭氧消毒餐具 D．食醋清洗水垢 [答案]C
• 3．下列氧化还原反应中，1 mol H2O得到 1 mol电子的是( ) • A．Cl2＋H2O===HCl＋HClO • B．2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ • C．2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑ • D．3NO2＋H2O===2HNO3＋NO • [答案]C • [解析]在A、B、D项中H2O既不作氧化剂 又不作还原剂；C项中H2O为氧化剂，1 mol H2O得1 mol e－。
• 4．了解常见的氧化还原反应。
• 5．能判断氧化还原反应中电子转移的方
• 考向 • 1．本讲高考主要考查氧化还原反应的概念、 分析
规律、氧化性(还原性)强弱比较、氧化还 原方程式的配平及相关计算，题型有选择 和填空两种，以填空为主。 • 2．本讲内容与能量变化、电化学有较强的 关联性，与他们 • 一起考的可能性较大；另外，氧化还原方 程式书写的命题趋势也较强。
5．(1)火药是中国古代的“四大发明”之一，永远值得 炎黄子孙骄傲，也永远会激励着我们去奋发图强。黑火药在 点燃 发生爆炸时， 反应如下： 2KNO3＋3C＋S=====K2S＋N2↑＋ 3CO2↑。其中被还原的元素是 ________，被氧化的元素是 ________，氧化剂是________，还原剂是________。 △ (2)在反应 SiO2＋2C＋2Cl2=====SiCl4＋2CO 中，氧化 剂是 ________，当 12 g C 参与反应时电子转移的数目是 ________。
Fe2＋
SO2、SO、 H2O2 H2SO3
还原 性
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点一 地球的宇宙环境1．天体系统：万有引力和天体的永恒运动维系着天体之间的关系，组成了多层次的天体系统。
2．天体系统的层次总星系⎩⎪⎨⎪⎧银河系⎩⎨⎧太阳系⎩⎨⎧ 地月系⎩⎪⎨⎪⎧ 地球月球其他行星系其他恒星系河外星系方法技巧 判断一个物体是否为天体的方法(1)一看位臵：它是不是位于地球大气层之外，独立存在于宇宙中。
进入大气层或落回地面的物体不属于天体。
(2)二看实质：它是不是宇宙间的物质，自然现象不属于天体。
(3)三看运转：它是否在一定的轨道上独自运转。
依附在其他天体上运行的物体不属于天体，如在火星上考察的火星车。
3．读“太阳系模式图”，完成相关问题。
(1)八颗行星分类⎩⎪⎨⎪⎧类地行星：A 水星、B 金星、C 地球、D 火星巨行星：E 木星、F 土星远日行星：G 天王星、H 海王星(2)运动特征⎩⎪⎨⎪⎧同向性：绕日公转方向都是自西向东近圆性：绕日公转的轨道形状近似圆形共面性：轨道面几乎在同一平面上(3)结构特征：地球与其他类地行星(水星、金星和火星)有许多相似之处。
(4)小行星带位于火星轨道与木星轨道之间；哈雷彗星的公转方向与八颗行星的公转方向相反(自东向西)。
4．地球上存在生命的条件分析地球上存在生命的条件，要结合生命存在所必备的水、气、热等条件，从地球的外部和自身环境两方面综合分析，具体如下： (1)外部条件——“安全”和“稳定”太阳系太阳处于中年，状态稳定——安全的宇宙环境—大小行星各行其道，互不干扰—八颗行星都可能存在生命 (2)自身条件——三个“适中”自身条件主要指适宜的温度条件、适合生物生存的大气条件和液态水的存在。
思维建模生命存在条件题目的分析思路此类题目的解答可以通过知识的迁移、参照地球生命存在的条件来降低难度，提高答题的准确性。
具体思路如下：1．航天发射基地选址的条件2.航天器发射时间、方向的选择(1)地形平坦，视野开阔，便于搜救。
(2)人烟稀少，有利于疏散人群，保证安全。
(3)气候干旱，多晴朗天气，能见度高。
(4)地质条件好。
(5)无大河、湖泊，少森林的地区。
我国的回收场地就选在了内蒙古自治区的中部地区。
考向一地球所处的宇宙环境及航天探索太空中隐藏着无限的奥秘，人类对太空的探索越来越深入……据此回答1～2题。
1．人类在探月过程中发现，月球表面覆盖着厚厚的月壤。
月壤的形成主要是由于月球表面()A．平均温度过低B．平均温度过高C．温度变化无常D．昼夜温差过大2．2018年我国将发射嫦娥4号飞行器，实现人类首次在月球背面软着陆。
飞行器在月球表面会受到诸多来自宇宙空间的威胁，其中人类难以估计的威胁可能是月球表面() A．空气太稀薄B．宇宙辐射太强C．陨石撞击太多D．月球引力太小答案 1.D 2.C解析第1题，月球表面是真空状态，没有大气和水，表面由岩石组成，热容量小，昼夜温差大；月球表面存在强烈的热胀冷缩和物理风化作用，破坏表面岩石形成月壤。
第2题，由于月球表面是真空状态；没有大气的保护，因而月球表面陨石撞击密集，对人类威胁大。
考向二航天基地的区位分析3．下图是“世界某区域略图”。
读图，完成问题。
简述①地建设航天发射基地的有利条件和不利因素。
答案有利条件：纬度低；海运便利、地形平坦开阔、人口稀少等。
不利因素：天气多变。
解析低纬度地区建设航天发射基地在发射时可以充分借助地球自转动力，节省燃料；同时沿海交通便利、地势平坦、人口稀少；再加上面临大海，可大大降低发射带来的风险。
但①地常年受赤道低气压带控制，终年高温多雨，天气复杂多变，不利于航天发射。
考点二太阳辐射对地球的影响1．太阳辐射概述(1)概念：太阳以电磁波的形式向宇宙空间放射的能量。
分为紫外光、可见光和红外光三部分。
(2)能量分布：太阳辐射能主要集中在波长较短的可见光波段。
2．影响太阳辐射的因素3．太阳辐射对地球的影响(1)动植物的生长发育离不开太阳提供的光、热资源。
(2)太阳辐射经植物的生物化学作用，转化为生物化学能。
(3)是地球大气运动、水循环的主要能源。
(4)太阳辐射本身以及大气运动、水循环等，也为人类提供了源源不断的能源。
1．全球的太阳辐射分布全球年太阳辐射总量大体从低纬向高纬递减，南、北半球纬度值相同的地区太阳辐射量随月份变化的规律相反，且不同季节表现出的结果并不相同。
如下图所示(注：图中的横剖面表示的是某一时间太阳辐射随纬度的分布情况，纵剖面表示的是某一纬度太阳辐射随时间的变化情况)：(1)总体特征我国年太阳辐射总量的分布，从总体上看，是从东部沿海向西部内陆逐渐增强。
高值中心在青藏高原，低值中心在四川盆地。
具体分布如下图所示：(2)特例分析青藏高原成为太阳辐射高值中心的原因：纬度较低，太阳高度大；海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射削弱作用小；晴天多，日照时间长；大气中尘埃含量少，透明度高，到达地面的太阳辐射能量多。
四川盆地成为低值中心的原因：盆地地形，水汽不易散发，空气中含水汽多，阴天、雾天较多，对太阳辐射削弱作用强。
考向一 太阳辐射的分布及开发(2014·新课标全国文综Ⅰ)太阳能光热电站(下图)通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
据此完成1～2题。
1．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是()A．柴达木盆地B．黄土高原C．山东半岛D．东南丘陵2．太阳能光热电站可能会()A．提升地表温度B．干扰飞机电子导航C．误伤途经飞鸟D．提高作物产量答案 1.A 2.C解析第1题，最适宜建太阳能光热电站的地区是太阳能资源丰富的地区。
柴达木盆地位于青藏高原，地势高，大气稀薄；而黄土高原、山东半岛和东南丘陵位于东部季风区，夏秋季节受夏季风影响阴雨天较多，太阳能资源相对不丰富。
故选A。
第2题，太阳能光热电站通过反光板聚焦太阳能发电，使部分太阳辐射不能到达地面，会降低地表温度，故A错；反光板的亮光会使过往飞机的驾驶员眼花缭乱，但不会干扰飞机电子导航，故B错；分散的太阳能经过反光板聚焦后会使发电站上空的温度很高，导致过往鸟类被高温灼伤，故C对；太阳能光热电站与农作物产量无相关性，故D错。
考向二影响太阳辐射的主要因素(2015·山东文综)日照时数指太阳在某地实际照射的时间。
图们江是中国与朝鲜的界河。
下图为“图们江流域日照时数年内变化柱状图”。
完成3～4题。
3．该流域日照时数在7月出现低谷的影响因素是()A．云量B．海拔C．下垫面D．正午太阳高度4．日照百分率为一个时段内某地日照时数与理论上最大的日照时数的比值(%)。
该流域3月份的日照百分率约为()A．53% B．62%C．70% D．78%答案 3.A 4.B解析第3题，影响日照时数的因素主要有天气、地形、纬度高低等因素。
但对7月的图们江来说，地形不变，昼夜长短也不是7月份出现低谷的原因，7月，华北、东北进入了雨季，云量增多，降水增多，日照时数减少。
第4题，从图中可知图们江3月份日照时数为230个小时。
3月份，接近春分，故每天的理论日照时数约为12小时，所以3月的日照百分比为[230/(12×31)]×100%。
考向三太阳辐射的分布及其相关等值线的判读能被植物光合作用利用的太阳辐射，称为光合有效辐射(PAR)。
下图示意1961～2007年我国年平均PAR强度的空间分布。
据此完成5～6题。
5．如仅考虑光合有效辐射，我国农业生产潜力最大的地区是()A．长江中下游平原B．四川盆地C．华北平原D．青藏高原6．乙地PAR值高于甲地的主要原因是()A．纬度高B．植被少C．地势高D．云雨少答案 5.D 6.D解析第5题，PAR数值越大，太阳辐射越强，农业生产潜力越大。
读图可知，我国青藏高原地区PAR最大，农业生产潜力最大。
第6题，读图知，甲地为四川盆地，位于亚热带季风气候区，加上盆地地形影响，降水丰富，云雨天较多，PAR较小；乙区域位于河套平原，属于温带大陆性气候，降水少，云雨天少，日照时间长，PAR较大。
图型概述等太阳辐射量线是太阳辐射量相等的点的连线。
围绕等太阳辐射量线图主要考查不同区域太阳辐射的分布规律、变化特点及形成原因，并以此为载体考查区域太阳辐射能的开发利用。
在近年高考试题中以选择题考查为主，综合题偶有出现。
读“非洲局部地区年太阳辐射量等值线图”，回答下题。
图中太阳辐射的分布有什么规律？②地比①地太阳辐射量大的原因是什么结合试题图文材料，结合图例找出其中的太阳辐射整体分布特征、延伸方向、不同地点的地理位置、等值线的走向和极值大小等。
根据所找信息，并结合影响太阳辐射的因素，具体分析太阳辐射的分布特征、差异表现及原因。
在以上分析的基础上，得出具体结论。
特别是描述太阳辐射分布规律时，要注意时、空两个方面：从时间上一般分析其冬、夏季的差异；从空间上一般描述其“从……向……递减(或递增)”“哪个地区多，哪个地区少”。
(2017·大连期中)下图中图1为“我国某省年太阳辐射总量(单位：兆焦耳/平方米)分布图”，图2表示“该省某地理要素的分布示意图”。
读图，回答1～3题。
1．图2中的等值线最可能表示()A．年降水量等值线B．年日照时数等值线C．≥10°C积温等值线D．等高线2．两图中的等值线存在较强的相关性，主要表现为()A．年降水量越多，年太阳辐射总量越大B．年日照时数越长，年太阳辐射总量越大C．积温越高，年太阳辐射总量越大D．海拔越高，年太阳辐射总量越大3．导致图中甲、乙两地等值线数值差异明显的共同因素是()A．纬度位置B．海拔C．年降水量D．年蒸发量答案 1.B 2.B 3.C解析第1题，图示为山东省，大部分属于半湿润地区，降水量介于400～800mm之间；该区域≥10℃年积温在4000℃左右，与图中数值不符；山东省平均海拔低于200米。
故图2中等值线为年日照时数等值线。
第2题，两图中的等值线分别为太阳辐射总量和年日照时数，二者的相关性与年降水量、积温和海拔无关。
第3题，影响太阳辐射总量的因素：纬度位臵、海陆位臵、地势和天气等；影响年日照时数的因素：天气、昼长等；二者共同的因素是天气，而影响天气的主要是降水量，降水量多，阴雨天多，年太阳辐射和年日照时数少；降水量少，晴天多，年太阳辐射和年日照时数多。
4．读“某地区年太阳辐射量分布图”，完成下列问题。
(1)描述图示区域年太阳辐射的分布规律，并分析原因。
(2)近日德国多家媒体披露了一项宏大的能源项目，德国多家大型金融和能源企业将联手在图示地区建设一座人类迄今为止最大的太阳能发电站，以向欧洲提供电能。
试分析在此建设太阳能发电站的优势条件。
答案(1)分布规律：自南向北递增。
原因：南部地区(受赤道低压控制)主要为热带雨林气候，全年阴雨天气多，大气对太阳辐射的削弱作用强，到达地面的太阳辐射能较少；自南向北，气候逐渐过渡到热带草原气候，晴朗天气增多，大气对太阳辐射削弱作用减弱，到达地面的太阳辐射能增多。