2008年烟台市中考数学试题及答案
a2008年烟台市中考数学试卷附同步答案
2008年烟台市中考数学试题 （时间120分钟 满分150分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1、12-的相反数是（ ）BA 、12 B 、12- C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A4、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）AA 、右转80°B 、左传80°C 、右转100°D 、左传100°5、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ）DA 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0） 6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）AA 、0B 、2C 、－2D 、－47、已知方程20xbx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D A 、ab B 、abC 、a b +D 、a b - 8、已知2,2ab ==，的值为（ ）CA 、3B 、4C 、5D 、69、如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）CA 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 10、在反比例函数12my x-=的图象上有两点A()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）CA 、0m <B 、0m >C 、12m <D 、12m > 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图．象．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④ .a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）DA 、abcdB 、adbcC 、acbdD 、acdb 12、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）AA 、b a c =+B 、b ac =C 、222ba c =+ D 、22b ac ==二、填空题（本题共6个小题，每小题 4 分，满分24分） 13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．101.083410⨯14、请选择一组,a b 的值，写出一个关于x的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________. 答案不唯一，如212x -=- 15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 1016、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm17、表2是从表1中截取的一部分，则_____.a =1818、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.504三、解答题（本大题共8小题，满分78分） 19、（本题满分6分） 已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.20、（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：1.73≈≈）21、（本题满分8分）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？22、（本题满分8分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）23、（本题满分10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；（2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意，画表格24、（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，M 是OA 上一点，过M 作AB 的垂线交AC 于点N ，交BC 的延长线于点E ，直线CF 交EN 于点F ，且∠ECF=∠E. （1）证明CF 是⊙O 的切线；（2）设⊙O 的半径为1，且AC=CE ，求MO 的长.25、（本题满分14分）如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.25、（本题满分14分） 如图，抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C 、D 两点. （1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由.。
2008年烟台市中考数学试卷及解析
2008年烟台市中考数学试题 (时间120分钟 满分150分)一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 4 分,满分 48 分) 1、12-的相反数是( )BA、12 B 、12- C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中,不是轴对称图形的是( )C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )A4、如图,小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )AA 、右转80°B 、左传80°C 、右转100°D 、左传100°5、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后,B 点的坐标为( )DA 、(－2,2)B 、(4,1)C 、(3,1)D 、(4,0)6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示,a 的值是( )AA 、0B 、2C 、－2D 、－4 7、已知方程20xbx a ++=有一个根是()0a a -≠,则下列代数式的值恒为常数的是( )D A 、ab B 、abC 、a b +D 、a b - 8、已知52,52ab =+=-,则227a b ++的值为( )CA 、3B 、4C 、5D 、69、如图,水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )CA 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 10、在反比例函数12m y x-=的图象上有两点A()11,x y ,B ()22,x y ,当120x x <<时,有12y y <,则m 的取值范围是( )CA 、0m <B 、0m >C 、12m <D 、12m > 11、如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象．．的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系).b 静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系).c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系).d 小明从A 地到B 地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A 地的距离与时间的关系)正确的顺序是( )DA 、abcdB 、adbcC 、acbdD 、acdb 12、如图,在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( )AA 、b a c =+B 、b ac =C 、222ba c =+ D 、22b ac ==二、填空题(本题共6个小题,每小题 4 分,满分24分) 13、2008 年 5 月 12 日,我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌,大震有大爱．地震发生后一周,我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元,108.34 亿元用科学记数法表示是________元．101.083410⨯14、请选择一组,a b 的值,写出一个关于x的形如2ab x =-的分式方程,使它的解是0x =,这样的分式方程可以是______________. 答案不唯一,如212x -=- 15、七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下:10,10,x ,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是_______棵. 1016、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为_______2.cm23317、表2是从表1中截取的一部分,则_____.a =1818、如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y (米)与时间x (天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.504三、解答题(本大题共8小题,满分78分) 19、(本题满分6分) 已知()()213x x x y ---=-,求222x y xy+-的值.20、(本题满分8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度．(结果精确到0.1米,参考数据:2 1.41,3 1.73≈≈)21、(本题满分8分)为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)该班共有多少名学生？ (2)将①的条形图补充完整.(3)计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.(4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ (5)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？22、(本题满分8分)据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大.现将4.94kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉？(1匙洗衣粉约0.02kg ,假设洗衣机以最大容量洗涤)23、(本题满分10分) 如图,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ,乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(),x y 落在第二象限内的概率；(2)直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意,画表格24、(本题满分10分)如图,AB 是⊙O 的直径,∠BAC=30°,M 是OA 上一点,过M 作AB 的垂线交AC 于点N,交BC 的延长线于点E,直线CF 交EN 于点F,且∠ECF=∠E. (1)证明CF 是⊙O 的切线；(2)设⊙O 的半径为1,且AC=CE,求MO 的长.25、(本题满分14分)如图,菱形ABCD 的边长为2,BD=2,E 、F 分别是边AD,CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE ≌△BCF ； (2)判断△BEF 的形状,并说明理由； (3)设△BEF 的面积为S,求S 的取值范围.25、(本题满分14分) 如图,抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ,2L 交x 轴于C 、D 两点.(1)求抛物线2L 对应的函数表达式；(2)抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N 的坐标；若不存在,请说明理由；(3)若点P 是抛物线1L 上的一个动点(P 不与点A 、B 重合),那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上,请说明理由.。
2008年烟台市中考数学试题及答案
2008年烟台市中考数学试题 （时间120分钟 满分150分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1、12-的相反数是（ ）BA 、12B 、12-C 、2D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A4、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）AA 、右转80°B 、左传80°C 、右转100°D 、左传100°5、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ）DA 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0） 6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）AA 、0B 、2C 、－2D 、－4 7、已知方程20xbx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D A 、ab B 、a bC 、a b +D 、a b -8、已知2,2a b =，值为（ ）CA 、3B 、4C 、5D 、69、如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）CA 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 10、在反比例函数12my x-=的图象上有两点A()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）CA 、0m <B 、0m >C 、12m <D 、12m > 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）DA 、abcdB 、adbcC 、acbdD 、acdb 12、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）AA 、b a c =+B 、b ac =C 、222ba c =+ D 、22b ac ==二、填空题（本题共6个小题，每小题 4 分，满分24分） 13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．101.083410⨯14、请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________. 答案不唯一，如212x -=- 15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 1016、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm317、表2是从表1中截取的一部分，则_____.a=1818、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.504三、解答题（本大题共8小题，满分78分） 19、（本题满分6分） 已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.20、（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：1.41 1.73≈≈）21、（本题满分8分）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？22、（本题满分8分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）23、（本题满分10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；（2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意，画表格24、（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，M 是OA 上一点，过M 作AB 的垂线交AC 于点N ，交BC 的延长线于点E ，直线CF 交EN 于点F ，且∠ECF=∠E. （1）证明CF 是⊙O 的切线；（2）设⊙O 的半径为1，且AC=CE ，求MO 的长.25、（本题满分14分）如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.25、（本题满分14分） 如图，抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C 、D 两点. （1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由.。
2008年山东省中考数学试题
2008年山东省中考数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是A ．235a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．236a a a =÷ D ．43a a a -=2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离3．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C ，则∠1＋∠2等于A ．315° B．270° C ．180° D．135°4．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为A ．（0，0）B ．（12，－12） C ．（22，－22） D ．（－12，12） 5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9,3.8,4.2．关于这组数据， 下列说法错误的是A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.98D ．平均数是3.98第2题图第3题图第4题图6．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是A ．2.5B ．3.5C ．4.5D ．5.57．下列四副图案中，不是轴对称图形的是8．已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为A ．18B ．12 C．9 D ．79．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么A ．a =1，b =5B ．a =5，b =1C ．a =11，b =5D ．a =5，b =1110．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤； Ｃ组：1h 1.5h t <≤；Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在 A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组11．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为 A ．22cm B ．2cmC ．22cm D ．21cm12．如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙 杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是 A ．43cm B ．6cmＡ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.ABOM第6题图第9题图AOB第11题图A B C D 组别人数第10题图第12题图C ．8cmD ．10cm2008年山东省枣庄市中考数学试题第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．如图，在△ABC 中，AB =2，AC =2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是 ．14．函数y =211x x +-中,自变量x 的取值范围是 . 15．已知二次函数c bx ax y ++=21（0≠a ）与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使21y y >成立的x 的取值范围是 ． 16．已知x 1、x 2是方程x 2－3x －2＝0的两个实根，则(x 1－2) (x 2－2)= ．17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ． 、18．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则当x = 2时，(1*)(3*)x x x - =__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分7分)先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x=23．ABC第13题图第15题图第17题B ′ ABCE Oxy20．（本题满分7分）一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．21．（本题满分8分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．22．(本题满分８分)如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34． （1）求B ′ 点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式．23．(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ．连结DE ，DE =15.(1) 求证：AM MB EM MC ⋅=⋅； (2) 求EM 的长；（3）求sin ∠EOB 的值.A BCEDOM24．(本题满分10分)在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2(1)4y x k x =-+-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴的负半轴交于点B ，且6OAB S ∆=．（1）求点A 与点B 的坐标； （2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P 在x 轴上，且△ABP 是等腰三角形，求点P 的坐标．25．(本题满分1０分)把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC == ∠∠，45A = ∠，30D = ∠，斜边6cm AB =，7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ． （1）求1OFE ∠的度数； （2）求线段AD 1的长；（3）若把三角形D 1CE 1绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2CE 2，这时点B 在△D 2CE 2的内部、外部、还是边上？说明理由．（甲）ACE DB B（乙）AE 1CD 1OF2008年山东省枣庄市中考数学试题参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分． 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．105° 14．x ≥－12 且x ≠115．x ＜－2或x ＞8 16．－4 17．15418．－2三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分7分)解：原式＝()()()()x x x x x x x 1221112⨯--+-+-…………………………………………2分＝11-+x x ＋1 ＝12-x x ． …………………………………………………………………5分 当x ＝23时，原式＝223213⨯-＝－４．……………………………………………………7分 20．(本题满分7分)解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．…4分 （1）P （构成三角形）=4263=； …………………………………………………5分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案DDBBCCADABCB（2）P （构成直角三角形）=16； …………………………………………………6分 （3）P （构成等腰三角形）=36=12． ……………………………………………7分21．(本题满分8分)解：设规定日期为x 天．由题意，得163=++x x x ． …………………………………… 3分 解之，得 x =6．经检验，x =6是原方程的根. ……………………………………5分 显然，方案（2）不符合要求； 方案（1）：1.2×6=7.2（万元）； 方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）． 因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. ………………8分 22．(本题满分8分)解：（1）在Rt △B ′OC 中，tan ∠OB ′C ＝34，OC ＝9， ∴934OB ='． ………………………………………………………………………2分 解得OB ′＝12，即点B ′ 的坐标为（12，0）． ………………………………………３分 （2）将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上的B ′ 点，CE 为折痕， ∴ △CBE ≌△CB ′E ，故BE ＝B ′E ，CB ′＝CB ＝OA ．由勾股定理，得 CB ′＝22OB OC '+＝15． … …………………………………４分 设AE ＝a ，则EB ′＝EB ＝9－a ，AB ′＝AO －OB ′＝15－12=3． 由勾股定理，得 a 2+32＝(9－a )2，解得a ＝4．∴点E 的坐标为（15，4），点C 的坐标为（0，9）． ·········· ５分 设直线CE 的解析式为y ＝kx +b ，根据题意，得 9,415.b k b =⎧⎨=+⎩ …………… ６分解得9,1.3b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩∴CE 所在直线的解析式为 y ＝－13x +9． …………………８分23．(本题满分10分)解：⑴ 连接AC ，EB ，则∠CAM =∠BEM . ……………1分A BCEDO MF又∠AMC =∠EMB , ∴△AMC ∽△EMB ． ∴EM MBAM MC=，即AM MB EM MC ⋅=⋅．………3分 (2) ∵DC 为⊙O 的直径，∴∠DEC =90°，EC =22228(15)7.DC DE -=-= ………………………4分∵OA =OB =4，M 为OB 的中点，∴AM =6，BM =2． …………………………………5分 设EM =x ，则CM =7－x ．代入(1),得 62(7)x x ⨯=-.解得x 1=3，x 2=4．但EM ＞MC ，∴EM=4. …………………………………………7分 (3) 由(2)知，OE =EM =4．作EF ⊥OB 于F ，则OF =MF =41OB =1． ………………8分在Rt △EOF 中，EF =,15142222=-=-OF OE …………………………9分∴sin ∠EOB =415=OE EF . ……………………………………………………………10分 24．(本题满分10分)解：（1）由解析式可知，点A 的坐标为（0，4）． …………………………………1分 ∵1462OAB S BO ∆=⨯⨯=，∴BO =3． ∴点B 的坐标为（-3，0）． ………………………………………………………２分 （2）把点B 的坐标（-3，0）代入4)1(2+-+-=x k x y ，得2(3)(1)(3)40k --+-⨯-+=． 解得351-=-k ． …………………4分∴所求二次函数的解析式为4352+--=x x y ． …………………………………5分 （3）因为△ABP 是等腰三角形，所以①当AB =AP 时，点P 的坐标为（3，0）． …………………………………………6分 ②当AB =BP 时，点P 的坐标为（2，0）或（-8，0）． …………………………8分 ③当AP =BP 时，设点P 的坐标为（x ，0）．根据题意，得3422+=+x x ．解得 67=x ．∴点P 的坐标为（67，0）． ……………………………………10分综上所述，点P 的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（67，0）．25．(本题满分10分)54123 OFB1ECA 1D解：（1）如图所示，315∠=，190E ∠= ，∴1275∠=∠=． ………………………………1分 又45B ∠=，∴114575120OFE B ∠=∠+∠=+= ． ………3分 （2）1120OFE ∠= ，∴∠D 1FO =60°．1130CD E ∠= ，∴490∠= ．··················· 4分 又AC BC = ，6AB =，∴3OA OB ==．90ACB ∠= ，∴116322CO AB ==⨯=． ·············· 5分 又17CD = ，∴11734OD CD OC =-=-=．在1Rt AD O △中，222211345AD OA OD =+=+=． ········· 6分 （3）点B 在22D CE △内部． ···················· 7分 理由如下：设BC （或延长线）交22D E 于点P ，则2153045PCE ∠=+= ． 在2Rt PCE △中，27222CP CE ==， ………… ········ 9分 72322CB =<，即CB CP <，∴点B 在22D CE △内部． ……………10分声明：本资料由 考试吧（ ） 收集整理，转载请注明出自 服务：面向较高学历人群，提供计算机类，外语类，学历类，资格类，会计类，工程类，医学类等七大类考试的全套考试信息服务及考前培训.。
山东省烟台市中考数学试卷及答案
2008年烟台市中考数学试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分）1、12-的相反数是（ ）BA 、12B 、12- C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A4、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）AA 、右转80°B 、左传80°C 、右转100°D 、左传100°5、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ）DA 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0）6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）AA 、0B 、2C 、－2D 、－47、已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D A 、ab B 、a b C 、a b + D 、a b - 8、已知52,52a b =+=-，则227a b ++的值为（ ）CA 、3B 、4C 、5D 、69、如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）CA 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π10、在反比例函数12m y x-=的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）C A 、0m < B 、0m > C 、12m <D 、12m > 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）DA 、abcdB 、adbcC 、acbdD 、acdb12、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）AA 、b a c =+B 、b ac =C 、222b ac =+ D 、22b a c ==二、填空题（本题共6个小题，每小题 4 分，满分24分）13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．101.083410⨯14、请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2a b x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________.答案不唯一，如212x -=- 15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.1016、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm23317、表2是从表1中截取的一部分，则_____.a =1818、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.504三、解答题（本大题共8小题，满分78分）19、（本题满分6分）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.20、（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，≈≈）参考数据：2 1.41,3 1.7321、（本题满分8分）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？22、（本题满分8分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg ，假设洗衣机以最大容量洗涤）23、（本题满分10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；（2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意，画表格24、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.（1）证明CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.25、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.25、（本题满分14分）如图，抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C 、D 两点.（1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由.。
2008年烟台市中考数学试题及答案
word文档2022年中考往年真题练习: 烟台市中考数学试题（时间120分钟满分150分)一、挑选题（本题共12 个小题, 每小题 4 分, 满分48 分)1、12-的相反数是（) BA、12B、12-C、2D、2-2、下列交通标志中, 不是轴对称图形的是（) C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示该位置立方体的个数, 则这个几何体的主视图是（) A4、如图, 小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处, 又沿北偏西20°方向行走至 C 处, 此时需把方向调整到与出发时一致, 则方向的调整应是（) AA、右转80°B、左传80°C、右转100°D、左传100°5、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示, 将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后, B点的坐标为（) DA、（－2, 2)B、（4, 1)C、（3, 1)D、（4, 0)6、关于不等式22x a-+≥的解集如图所示, a的值是（) AA、0B、2C、－2D、－47、已知方程20x bx a++=有一个根是()0a a-≠, 则下列代数式的值恒为常数的是（) DA、abB、abC、a b+D、a b-8、已知52,52a b=+=-, 则227a b++的值为（) CA、3B、4C、5D、69、如图, 水平地面上有一面积为230cmπ的扇形AOB, 半径OA=6cm, 且OA与地面垂直. 在没有滑动的情况下, 将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止, 则O点移动的距离为（) CA、20cmB、24cmC、10cmπD、30cmπ10、在反比例函数12myx-=的图象上有两点A()11,x y, B()22,x y, 当12x x<<时, 有12y y<, 则m的取值范围是（) CA、0m<B、0m>C、12m<D、12m> 11、如图, 四幅图象分别表示变量之间的关系, 请按图．象．的顺序, 将下面的四种情境与之对应排序.①②③④.a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系) .b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系)word 文档.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的 质量逐渐增加（弹簧的 长度与所挂重物的 质量的 关系).d 小明从A 地到B 地后, 停留一段时间, 然后按原速度原路返回（小明离A 地的 距离与时间的 关系) 正确的 顺序是 （ ) D A 、abcd B 、 adbc C 、 acbd D 、 acdb12、 如图, 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的 三个正方形, 则,,a b c 满足的 关系式是 （ ) AA 、 b a c =+B 、 b ac =C 、222b a c =+ D 、 22b a c ==二、 填空题（本题共6个小题, 每小题 4 分, 满分24分)13、 2021 年 5 月 12 日, 我国四川省坟川县发生了里氏 8. 0级特大地震．地动天不塌, 大震有大爱．地震发生后一周, 我国接受国内外捐赠的 款物共108 . 34亿元, 108. 34 亿元用科学记数法表示是 ________元．101.083410⨯14、 请挑选一组,a b 的 值, 写出一个关于x 的 形如2ab x =-的 分式方程, 使它的 解是 0x =, 这样的 分式方程可以是 ______________. 答案不唯一, 如212x -=- 15、 七（1) 班四个绿化小组植树的 棵树如下: 10, 10,x , 8, 已知这组数据的 众数和平均数相等, 那么这组数据的 中位数是 _______棵. 1016、 红丝带是 关注艾滋病防治问题的 国际性标志. 将宽为1cm 的 红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图) , 则重叠四边形的 面积为_______2.cm23317、 表2是 从表1中截取的 一部分, 则_____.a=1818、 如图是 某工程队在“村村通”工程中, 修筑的 公路长度y （米) 与时间x （天) 之间的 关系图象. 根据图象提供的 信息, 可知该公路的 长度是 ______米.504三、 解答题（本大题共8小题, 满分78分) 19、 （本题满分6分) 已知()()213x x x y ---=-, 求222x y xy+-的 值.20、 （本题满分8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象, 已知废墟一侧地面上两探测点A 、 B 相距 3 米, 探测线与地面的 夹角分别为30°和 60°（如图) , 试确定生命所在点 C 的 深度．（结果精确到0. 1米, 参考数据:2 1.41,3 1.73≈≈)word文档21、（本题满分8分)为了减轻学生的作业负担, 烟台市教育局规定: 初中学段学生每晚的作业总量不超过1. 5小时.一个月后, 九（1) 班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉, 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息, 解答下面的问题:（1) 该班共有几名学生？（2) 将①的条形图补充完整.（3) 计算出作业完成时间在0. 5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4) 完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5) 加入九年级共有500名学生, 请估计九年级学生完成作业时间超过1. 5小时的有几人？22、（本题满分8分)据研究, 当洗衣机中洗衣粉的含量在0. 2%～0. 5%之间时, 衣服的洗涤效果较好, 因为这时表面活性较大.现将4. 94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中, 欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0. 4%, 那么洗衣机中需要加入几千克水, 几匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0. 02kg, 假定洗衣机以最大容量洗涤)23、（本题满分10分)如图, 甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形, 乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形, 每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘, 当转盘停止后, 设甲转盘中指针所指区域内的数字为x, 乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时, 重转一次, 直到指针指向一个区域为止) .（1) 请你用画树状图或列表格的方法, 求出点(),x y落在第二象限内的概率；word 文档（2) 直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的 概率.或根据题意, 画表格24、 （本题满分10分)如图, AB 是 ⊙O 的 直径, ∠BAC=30°, M 是 OA 上一点, 过M 作AB 的 垂线交AC 于点N, 交BC 的 延长线于点E, 直线CF 交EN 于点F, 且∠ECF=∠E. （1) 证明CF 是 ⊙O 的 切线；（2) 设⊙O 的 半径为1, 且AC=CE, 求MO 的 长.25、 （本题满分14分)如图, 菱形ABCD 的 边长为2, BD=2, E 、 F 分别为边AD, CD 上的 两个动点, 且满足AE+CF=2. （1) 求证: △BDE ≌△BCF ； （2) 判断△BEF 的 形状, 并说明理由； （3) 设△BEF 的 面积为S, 求S 的 取值范围.word 文档25、 （本题满分14分) 如图, 抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、 B两点, 交y 轴于M 点. 抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L , 2L 交x 轴于C 、 D 两点.（1) 求抛物线2L 对应的 函数表达式；（2) 抛物线1L 或2L 在x 轴上方的 部分是 否存在点N, 使以A, C, M, N 为顶点的 四边形是 平行四边形. 若存在, 求出点N 的 坐标；若不存在, 请说明理由； （3) 若点P 是 抛物线1L 上的 一个动点（P 不与点A 、 B 重合) , 那么点P 关于原点的 对称点Q 是 否在抛物线2L 上, 请说明理由.。
2008-2020山东烟台中考数学(word-含答案)
山东省烟台市2020年中考数学试题一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定4．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．5．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变6．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）A．按键即可进入统计计算状态B．计算的值，按键顺序为：C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333 7．如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OA n的长度为（）A．（）n B．（）n﹣1C．（）n D．（）n﹣18．量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．85°9．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）A．B．C．D．10．如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（）A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.411．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F 处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A．B．C．D．12．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分)13．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为．14．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为．15．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．16．按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．17．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是．三、解答题(本大题共7个小题,满分66分)19.（本题满分6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1，y＝﹣1．20（本小题满分8分）奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．21.（本小题满分9分）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这1000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？22.（本题满分9分）如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO 并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AD＝2，求的长（结果保留π）．23.（本题满分9分）今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：测量对象男性（18～60岁）女性（18～55岁）抽样人数（人）2000 5000 20000 2000 5000 20000平均身高（厘米）173 175 176 164 165 164根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用厘米，女性应采用厘米；（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A 处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C 在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）#DLQZ计算器按键顺序 计算结果（近似值） 计算器按键顺序 计算结果（近似值）0.178.70.284.3 1.7 5.73.511.324.（本题满分12分）（12分）如图，在等边三角形ABC 中，点E 是边AC 上一定点，点D 是直线BC 上一动点，以DE 为一边作等边三角形DEF ，连接CF ． 【问题解决】如图1，若点D 在边BC 上，求证：CE +CF＝CD ； 【类比探究】如图2，若点D 在边BC 的延长线上，请探究线段CE ，CF 与CD 之间存在怎样的数量关系？并说明理由．25.（本题满分13分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx +2与x 轴交于A ，B 两点，且OA ＝2OB ，与y 轴交于点C ，连接BC ，抛物线对称轴为直线x ＝，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点D 作DE ⊥OA 于点E ，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．（1）求抛物线的表达式；（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案和解析一、选择题1．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．解题的关键是轴对称图形与中心对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3．【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．【解答】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．4．【分析】结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项．【解答】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置，难度不大．5．【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．6．【分析】根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．【解答】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意；B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键．7．【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，依据规律即可得出答案．【解答】解：∵△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，∴OA2＝；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴OA3＝2＝；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴OA4＝2＝．∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴OA5＝4＝，……∴OA n的长度为（）n﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键．8．【分析】根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵OA＝OB，∠AOB＝140°，∴∠A＝∠B＝（180°﹣140°）＝20°，∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝∠A+∠AOC＝20°+60°＝80°，故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．9．【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积＝××42＝1cm2，可得平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，再根据阴影部分的组成求出相应的面积即可求解．【解答】解：最小的等腰直角三角形的面积＝××42＝1（cm2），平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，则A、阴影部分的面积为2+2＝4（cm2），不符合题意；B、阴影部分的面积为1+2＝3（cm2），不符合题意；C、阴影部分的面积为4+2＝6（cm2），不符合题意；D、阴影部分的面积为4+1＝5（cm2），符合题意．故选：D．【点评】本题考查图形的剪拼、七巧板，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．如需该真题完整版以及所有科目历年真题均有，请保存下方图片，手机淘宝扫一扫进店直接搜索即可！或者淘宝店铺搜索：金老师教育培训有需要的可以看下，不仅有中高考真题还有中高考各个科目的复习一二轮资料，都有客服老师在线的，希望对你们有帮助。
年山东省烟台市中考数学试题及答案
年山东省烟台市中考数学试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199982008年烟台市中考数学试题（时间120分钟满分150分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分）1、12-的相反数是（）BA、12B、12- C、2 D、2-2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A4、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）AA、右转80°B、左传80°C、右转100°D、左传100°5、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）DA 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0） 6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）AA 、0B 、2C 、－2D 、－47、已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D A 、ab B 、abC 、a b +D 、a b - 8、已知52,52a b =+=-，则227a b ++的值为（ ）C A 、3 B 、4 C 、5 D 、69、如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）CA 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 10、在反比例函数12my x-=的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）CA 、0m <B 、0m >C 、12m <D 、12m > 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）DA 、abcdB 、adbcC 、acbdD 、acdb12、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）AA 、b a c =+B 、b ac =C 、222b a c =+D 、22b a c == 二、填空题（本题共6个小题，每小题 4 分，满分24分）13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元， 亿元用科学记数法表示是________元．101.083410⨯14、请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________. 答案不唯一，如212x -=- 15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 1016、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm2317、表2是从表1中截取的一部分，则_____.a =1818、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.504三、解答题（本大题共8小题，满分78分）19、（本题满分6分）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.20、（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到米，参考数据：2 1.41,3 1.73≈≈）21、（本题满分8分）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过小时的有多少人22、（本题满分8分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在%～%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉（1匙洗衣粉约kg ，假设洗衣机以最大容量洗涤）23、（本题满分10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；（2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意，画表格24、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E. （1）证明CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.25、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.25、（本题满分14分）如图，抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C 、D 两点.（1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由.。
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（3）若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（P 不与点 A、B
重合），那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物线 L2 上，
请说明理由.
22、（本题满分 8 分） 据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%～0.5%之间
时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.
现将 4.94 kg 的衣服放入最大容量为 15 kg 的洗衣机
中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4%，那么洗衣机中 需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1 匙洗衣粉约
①
②
③
④
a. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
b. 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关
系）
c. 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧
的长度与所挂重物的质量的关系）
d. 小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速度
原路返回（小明离 A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）D
A、 abcd B、 adbc C、 acbd D、 acdb 12、如图，在 Rt△ABC 内有边长分别为 a, b, c 的三个正
方形，则 a, b, c 满足的关系式是（ ）A
17、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 a = _____ .
18 18、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长
方程可以是______________.
答案不唯一，如 −2 = 1 x−2
15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，
8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的 中位数是_______棵. 10 16、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为
1cm 的红丝带交叉成 60°角重叠在一起（如图），则重叠
23 3
21、（本题满分 8 分） 为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中
学段学生每晚的作业总量不超过 1.5 小时. 一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学
晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据 绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信 息，解答下面的问题：
23、（本题满分 10 分） 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘
被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的 数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指
针所指区域内的数字为 x ，乙转盘中指针所指区域内的数 字为 y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指
向一个区域为止）.
2008 年烟台市中考数学试题
（时间 120 分钟 满分 150 分）
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48
分）
1、 2−1 的相反数是（ ）B
1
A、
B、 − 1
C、 2
2
2
D、 −2
2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C
3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这 个几何体的主视图是（ ）A
A、右转 80° B、左传 80° C、右转 100° D、左传 100° 5、正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90°后，B 点的坐标为（ ） D
A、 20cm B、 24cm C、10 cm D、 30 cm 10 、 在 反 比 例 函 数 y = 1− 2m 的 图 象 上 有 两 点
如图，抛物线 L1 : y = −x2 − 2x + 3 交 x 轴于 A、B 两 点，交 y 轴于 M 点.抛物线 L1 向右平移 2 个单位后得到抛
物线 L2 ， L2 交 x 轴于 C、D 两点.
（1）求抛物线 L2 对应的函数表达式；
（2）抛物线 L1 或 L2 在 x 轴上方的部分是否存在点 N，
( ) （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点 x, y
落在第二象限内的概率；
( ) （2）直接写出点 x, y 落在函数 y = − 1 图象上的
x
概率.
或根据题意，画表格
24、（本题满分 10 分） 如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，M 是 OA 上一点， 过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E， 直线 CF 交 EN 于点 F，且∠ECF=∠E. （1）证明 CF 是⊙O 的切线； （2）设⊙O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长.
度 y （米）与时间 x （天）之间的关系图象.根据图象提
供的信息，可知该公路的长度是______米.
A、 b = a + c B、 b = ac
C、 b2 = a2 + c2 D、 b = 2a = 2c
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0 级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后 一周，我国接受国内外捐赠的款物共 108 . 34 亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．
四边形的面积为_______ cm2.
20、（本题满分 8 分） 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹 象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米，探 测线与地面的夹角分别是 30°和 60°（如图），试确定生 命所在点 C 的深度．（结果精确到 0.1 米，参考数据：
2 1.41, 3 1.73）
值为（ ）C A、3 B、4
C、5 D、6
9、如图，水平地面上有一面积为 30 cm2 的扇形 AOB，
半径 OA= 6cm ，且 OA 与地面垂直.在没有滑动的情况 O 点移动的距 离为（ ）C
4、如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°向行走至 B 处， 又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到 与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A
1.0834 1010
504 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 78 分） 19、（本题满分 6 分）
( ) 已知 x ( x −1) − x2 − y = −3 ，求 x2 + y2 − 2xy 的
值.
14 、 请 选 择 一 组 a, b 的 值 ， 写 出 一 个 关 于 x 的 形 如
a = b 的分式方程，使它的解是 x = 0 ，这样的分式 x−2
0.02 kg ，假设洗衣机以最大容量洗涤）
（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整. （3）计算出作业完成时间在 0.5～1 小时的部分对应 的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ （5）如果九年级共有 500 名学生，请估计九年级学 生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少人？
x
A ( x1, y1 ) ，B ( x2 , y2 ) ，当 x1 0 x2 时，有 y1 y2 ，
则 m 的取值范围是（ ）C
A、 m 0 B、 m 0 C、 m 1 D、 m 1
2
2
11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图．象．
的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
A、（－2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）
25、（本题满分 14 分） 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD， CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围.
25、（本题满分 14 分）
6、关于不等式 −2x + a 2 的解集如图所示， a 的值是
（ ）A
A、0 B、2 C、－2 D、－4
7、已知方程 x2 + bx + a = 0 有一个根是 −a (a 0) ，
则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D
A、 ab
a
B、
C、 a + b
D、 a − b
b
8、已知 a = 5 + 2,b = 5 − 2 ，则 a2 + b2 + 7 的