一次函数教案(教学设计)
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数概念教案
一次函数概念教案【篇一：《一次函数的定义》教学设计】《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。
教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。
本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
二、教学目标（1）理解一次函数的概念（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生发言，教师补充）引例：某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。
4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。
函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。
即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。
尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
八年级数学下册《一次函数的概念》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题展开讨论：
（1）一次函数的图像特征及其在实际问题中的应用；
（2）如何求解一次函数的解析式；
（3）一次函数的增减性在解决实际问题中的应用。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师进行巡回指导，关注学生的讨论进展，解答学生的疑问。
1.请学生绘制以下一次函数的图像，并观察k、b的值对图像的影响：
（1）y=3x+2
（2）y=-2x+1
（3）y=x-4
通过绘制图像，让学生直观地感受一次函数的性质，并理解k、b的几何意义。
2.已知一次函数图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的解析式，并说明该函数在区间[0, 4]上的增减性。
此题旨在培养学生求解一次函数解析式的能力，并应用一次函数的增减性分析函数值的变化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的几何意义，尤其是k、b对图像的影响；
（2）运用一次函数的性质解决实际问题，尤其是求解一ห้องสมุดไป่ตู้函数解析式；
（3）培养学生从实际问题中抽象出一次函数模型的能力。
（二）教学设想
3.组织小组讨论和分享，让学生在交流与合作中提高解决问题的能力。
4.引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数的性质和图像特点，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强克服困难的信心。
2.培养学生的团队合作意识，使他们学会在合作中学习、成长。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学设计
5.拓展延伸，提升能力
-设计富有挑战性的拓展题目，激发学生的求知欲，提升学生的数学思维能力。
-结合现实问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识。
6.关注情感，营造氛围
-关注学生的情感需求，营造轻松、愉快的学习氛围，降低学生对数学的恐惧感。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，我将设计不同难度的习题，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
首先，我设计一些基础题，让学生独立完成，检验学生对一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的基本概念和性质的掌握程度。然后，我逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力。
在练习过程中，我关注学生的解题方法，引导学生总结解题策略。对于学生在解题过程中遇到的问题，我及时给予解答，帮助学生突破难点。
（2）在实际问题中，如何将一元一次方程和一元一次不等式应用于求解？
5.思考题：请同学们思考以下问题，下节课分享自己的观点：
（1）一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在实际生活中的应用有哪些？
（2）如何运用所学知识解决现实生活中的问题？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写工整，保持卷面整洁。
2.对于拓展题和小组合作探究题，同学们可以互相讨论、交流，但需独立完成作业。
-掌握一元一次不等式的符号规则，如不等式两边加减、乘除同一正数时不等号方向的变化。
-学会使用数轴、区间表示不等式的解集，并能够通过图像直观理解不等式的解。
-能够将现实生活中的不等关系抽象为一元一次不等式，并求解。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重以下方法与过程：
1.通过情境导入、问题引导的方式，激发学生对一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的探究兴趣。
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】教学建议下面是本店铺精心为大家整理的4篇《《二元一次方程与一次函数》教学设计》，可以帮助到您，就是本店铺最大的乐趣哦。
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一次函数
教学目标：
1．了解一次函数的函数表达形式，认识并正确画出一次函数图象—一条直线，能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质．
2．会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解，会利用不等式来表达两个函数的大小关系．
3．会用待定系数法来求函数关系式．能用一次函数解决简单的实际问题．
4．渗透数形结合思想和变量与常量的相互转化的思想．
教学重点和难点：
1．本节内容是一次函数及其图象的基本知识，尤其对一次函数性质的探索，是本节中学生学习的主要内容和重要的教学目标．
2．运用待定系数法求函数关系式及用一次函数解决简单的实际问题是本节的难点．课前准备：
1．学生课前准备
2．教学器材：直尺、多媒体等．
3．教学课件：与教材配套的教学软件．
教学设计：
教学过程设计
一、一次函数
1、问题导入：（教师运用多媒体打出）
问题1:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他己存有50元，从现在起每个
月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
请同学们思考后回答：
（1）找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式．
（2）这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？
以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答．引出课题（板书课题）教师最后总结一次函数的概念．（板书）
2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式（学生回答，且互相补充）老师最后归纳：一次函数通常可以表示为y kx b =+的形式，其中,k b 为常数，0k ≠．特别地，当0b =时，一次函数y kx =（常数0k ≠）也叫做正比例函数．
二、一次函数的图象是什么形状呢？
1、做一做：
我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象（老师用多媒体打出题目）．根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线．特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线．
2、接下来教师提问：
（1）观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
（2）能否从中了现一些规律？对于直线y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠），常数,k b 的取值对于直线的位置各有什么影响？
3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当k 一样，b 不一样时，直线方向相同（平行），但没有相同点；当k 不一样，b 一样时，都经过（0，b ）点（相交），但直线方向不同．
4、巩固训练：
（1）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
①223y x y x ==+与 ②12112
y x y x =+=+与 教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？
（2）将直线3y x =向下平移2个单位，得到直线 ．
将直线5y x =--向上平移5个单位，得到直线 ．
（由学生到前板演）．
5、对于教材中例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识．对于教材例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里,s t 取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量t 的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？
三、一次函数的性质
函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢？
1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象（教师用多媒体演示函数21,323
y x y x =+=-的图象），并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化？你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗？（教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解）由学生讨论出结果：也就是说，函数值y 随自变量x 的增大而增大．（教师板书）
2、请同学们画出函数32,12
y x y x =-+=--的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律？让学生带着老师提出的问题进行分组讨论，相互交流，最后归纳出一次函数如下性质：（1）当0k >时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当0k <时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；
3、补充性质：（3）0,0k b >>时，一次函数的图象经过一、二、三象限；（4）0,0k b ><时，一次函数的图象经过一、三、四象限；（5）0,0k b <>时，一次函数的图象经过一、
二、四象限；（6）0,0k b >>时，一次函数的图象经过二、三、四象限．
4、对于教材中做一做处理，可以作为例题，引导学生动手操作，分组讨论，由学生自己得出结论，教师起着指导作用；对于教材中例4的处理，教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量，并提示学生：要想求一次函数的关系式，关键是要确定k 和b 的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定k 和b 的值呢？组织学生讨论，结合学生得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学生马上就会理解，从而难点得以突破．在这里教师要提醒学生，注意实际问题有关函数的自变量的范围限制．
教学点评：
通过本节知识的学习，使我们了解了一次函数表达形式，其函数图象是直线，并能正确画出该直线，能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质．我们能够根据一次函数的图象求出二元一次方程级的近似解，分利用不等式来表达两个函数的大小关系，能用一次函数解决简单的实际问题．在教学中还渗透了数形结合的思想以及未知和己知、变量和常量的相互转化的思想．。