实验一 计量资料的统计描述、参考值范围、可信区间

N（100 ，σ2） N（150 ，σ2）
max
N（µ，0.52） N（µ，12） N（µ，22）
σ =0.5
f(x)
f(x)
σ =1 σ =2
0
µ1 µ2
0
µ
正态曲线下的面积分布规律
µ±1σ 占正态曲线下面积的 68.27% 占正态曲线下面积的 95.00% 占正态曲线下面积的 99.00%
代替， 代替。 x代替，σ用 s 代替。
X + 1.96S
X + 2.58S
（1）百分位数法 ）
表 3-2
百分范围(%) 95 99
参考值范围所对应的百分位数(偏态分布资料) 参考值范围所对应的百分位数(偏态分布资料) 位数 分布资料
单 下限 测 上限 下限 双 测 上限)
P5 P1
P95 P99
P2.5 P0.5
P97.5 P99.5
某地150名正常成年男子红细胞数（1012／L） 名正常成年男子红细胞数（ 某地 名正常成年男子红细胞数 ） 正态分布图
正偏态
图4-4 某地居民 某地居民235人发汞含量（µmol/kg）分布 人发汞含量（ 人发汞含量 ）
负偏态
图4-5 某地居民糖尿病人年龄的频数分布图
正态分布的图形
2.正态分布的特征 2.正态分布的特征
计量资料的统计描述、 实验一 计量资料的统计描述、 参考值范围、 参考值范围、可信区间
一、目的与要求
掌握：数值变量统计描述指标（ 掌握：数值变量统计描述指标（集中和离散 趋势指标）的计算、适用条件及意义。 趋势指标）的计算、适用条件及意义。 掌握：正态分布的特点和面积分布规律、 掌握：正态分布的特点和面积分布规律、参 考值范围的估计方法。 考值范围的估计方法。 掌握：总体均数的置信区间及估计方法。 掌握：总体均数的置信区间及估计方法。 熟悉：频数表的编制步骤。 熟悉：频数表的编制步骤。
统计分析： 统计分析：
统计描述
计算指标
集中趋势 离散程度 抽样误差
绘制统计表、图 绘制统计表、 参数估计— 参数估计—CI
统计推断
假设检验
计量— 计量— 计数— 计数—
… t
x
2 检验
编制频数表的步骤
第一组段包括极小值， 第一组段包括极小值，最后 一组段包括极大值， 一组段包括极大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 一组段可同时标出上下限， 其他组段只标出下限。 其他组段只标出下限。
表3-3
百分范围%) 95 99
参考值范围所对应的正态分布区间( 正态分布资料 分布资料) 参考值范围所对应的正态分布区间( 正态分布资料) 正态分布区间
单 下限 测 上限 下限 双 测 上限)
X − 1.645S
X − 2.33S
X + 1.654S
X + 2.33S
X − 1.96S
X − 2.58S
1.可信区间（CI） 1.可信区间（CI）的计算 可信区间
1)大样本： 1)大样本： 按正态分布原理 大样本 95%CI x ± 1 . 96 s x 99%CI x ± 2 . 58 s x
总体均数µ 的概率在这个范围。 即总体均数µ有95% 的概率在这个范围。
即总体均数µ有99% 的概率在这个范围。 总体均数µ 的概率在这个范围。
µ±1.645σ 占正态曲线下面积的 90.00%
µ±1.96σ µ±2.58σ
若n>100，则µ可用 n>100，
1.0%
-2.58σ -1.96σ -1σ σ σ σ µ
2.5%
+1σ +1.96σ +2.58σ σ σ σ
确定医学参考值范围
1.医学参考值的意义 医学参考值的意义 医学参考值（ 医学参考值（reference value）是指包括 ） 绝大多数正常人的人体形态、 绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢 产物等各种生理及生化指标常数， 产物等各种生理及生化指标常数，也称正 常值。习惯上取该人群 常值。习惯上取该人群95%的个体某项医 的个体某项医 学指标的界值。 学指标的界值。
谢 谢
The end
4).确定医学参考值范围的方法 4).确定医学参考值范围的方法
如正态分布资料用正态分布法； 如正态分布资料用正态分布法；对数正态分 布资料用对数正态分布法； 布资料用对数正态分布法；偏态分布资料用 百分位数法。 百分位数法。
（1）正态分布法
双侧 95% 参考值范围： 参考值范围： X ± 1.96 S 参考值范围： 单侧 95%参考值范围： X − 1.645S 或 < X + 1.645S 参考值范围 >
决定取单测还是双测范围
单测或双测是根据指标的实际而定,指标 如 单测或双测是根据指标的实际而定 指标(如 指标 红细胞,血红蛋白等 过高过低均为异常则取双 红细胞 血红蛋白等)过高过低均为异常则取双 血红蛋白等 测，参考值范围需要分别确定下限和上限。 参考值范围需要分别确定下限和上限。 指标仅过高或过低为异常，则取单测。 指标仅过高或过低为异常，则取单测。如 肺活量仅过低异常，取单测下限；尿铅值过 肺活量仅过低异常，取单测下限； 高为异常，取单测上限。 高为异常，取单测上限。
为 U ，变量值的归组统一定为 L ≤ X < U ⑷列表划记。 列表划记
某地120名健康女性右足跟骨硬度指数频数分布表 名健康女性右足跟骨硬度指数频数分布表 某地
组段 5060708090100110120130140-150 合计 组中值X 组中值 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 频数f 频数 3 3 3 9 12 9 27 21 23 10 n=120 Σ fx=？ ？ Σ fX2 =？ ？ 累积频数 3 6 累积频率(%) 累积频率 2.5 5.0 fX 165 195 fX2 9075 12675
计算 X 、S 、M
∑ x= ∑f
fX
∑ =
fX n
s=
∑
fX 2 −(∑ fX ) 2 / n n −1
i (n.x% − f L ) PX = L + fX
其中P 为百分位数， 为百分数 为百分数,L为欲求的百 其中 X为百分位数，X为百分数 为欲求的百 分位数所在组段的下限， 为该组段的组距 为该组段的组距， 分位数所在组段的下限，i为该组段的组距， fx为百分位数所在组段的频数，n为总频数， 为百分位数所在组段的频数， 为总频数 为总频数， fL百分位数所在组段之前的累计频数。 百分位数所在组段之前的累计频数。 显然，中位数M=P50 。 显然，中位数
计量资料频数分布的类型和特征
正态分布：各组段的频数以中间组段为中心， 正态分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称 分布类型 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心， 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少
集中趋势： 集中趋势：指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势 分布特征 离散趋势：指频数虽然向某一位置集中， 离散趋势：指频数虽然向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都 有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。 有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。
1.正态曲线在横轴上方,中间高，两侧低, 1.正态曲线在横轴上方,中间高，两侧低, 正态曲线在横轴上方 左右对称; 左右对称; 2.正态曲线的高峰位于均数位置; 2.正态曲线的高峰位于均数位置; 正态曲线的高峰位于均数位置 3.正态分布的两个参数是 和标准差σ 3.正态分布的两个参数是μ和标准差σ μ(位置参数 决定曲线的中心位置; 位置参数) μ(位置参数) 决定曲线的中心位置; 形态参数) 决定曲线的陡峭或扁平（ σ(形态参数) 决定曲线的陡峭或扁平（高 胖瘦）程度。 矮、胖瘦）程度。 4.正态曲线下的面积为1 (或100%),有一定 4.正态曲线下的面积为1 (或100%),有一定 正态曲线下的面积为 分布规律. 分布规律.
二、实习内容：
P392： ： 二、案例辨析题：讨论分析 X 、S指标是否 案例辨析题： 指标是否 恰当？ 恰当？ P394： 3题 ： 题 （1）完善频数表，计算X 、S 、M ）完善频数表， （2） 两种方法（正态、偏态）计算 ） 两种方法（正态、偏态）计算95%参考 参考 值范围 （3）计算总体均数的 ）计算总体均数的99%可信区间 可信区间
一般 8－ － 15 之间 求 出极差 确定组段数 确定组距
列出各个组段
确定每一组段频数
极差即最大值 极差即最大值 与最小值之差
组距=R/组段数， 组距 组段数， 组段数 但一般取一方便 计算的数字
根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段
步骤如下： 步骤如下： 最大值-最小值 ⑴找出全距 R=最大值 最小值 最大值 最小值=146.98-53.06=93.92 和组距(i) ⑵确定组段数(K)和组距 确定组段数 和组距 K=10 组 距 是 指 相 邻 两 组 之 间 的 距 离 。 K= ； i=93.92/10= 392≈ i=93.92/10=9.392≈10 93 (3)根据组距写出组段 每个组段下限为 L ，上限 上限 。
均数的抽样误差
由抽样的原因造成样本均数与样本均数之 间、样本均数与总体均数之间的差异称为 均数的抽样误差。 均数的抽样误差。用于表示均数抽样误差 大小的指标通常称为样本均数的标准误 。 大小的指标通常称为样本均数的标准误 样本
s =计： 点估计：由样本统计量 X、 、 S p 参数的估计 直接估计 总体参数 µ、 、 σ π 区间估计：即按一定的置信度( 区间估计：即按一定的置信度(概 置信度 所在的范围。 率)估计μ所在的范围。 置信度常用95％ 99％。 常用95 置信度常用95％或99％。
2)小样本： 则要查t 2)小样本： 则要查t值表 小样本