人教版七年级上册数学 第二章集体备课 教学课件
七年级上册数学课件:第2章有理数 2有理数

√
√
√
4
3
√√
√
−4.9
√
√
√
0
√
−12
√
√
√
√
√ (1)自然数一定是整数( ) × (2)整数一定是自然数( ) √ (3)-2 .74是负分数 ( ) × (4)32 是正分数( )
填空:
(1)既是分数又是负数的数是_负__分__数__; (2)非负数包括__正__数____和____0___; (3)非正数包括__负__数____和____0___; (4)非负整数包括_正__整__数___和____0___;
探究
如果用一个字母表示一个数,那a可能 是什么样的数?一定是正数吗?
答:不一定,a可能是正数,可能是 负数,也可能是0。
};
整数集合:{
2 - 3,0,4,300%...
7
};
非有理负有数理集数合集:合{- 3,:+ 1{,0,4,++212.1,02,,4-0,+.625.,31020,3%0,0-0%.6,,22722
...
...
}; };
2
7
注意:1.像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是
分数;
2.π大于0是正数不是正有理数。
A、4
B、3 C、2 D、1
把下列各数填在相应的集合中:
-3,+ 1 ,0,4, π,+2.12,-0.65,+300%,-0.6, 22
2
7
正数集合:{
+ 1 ,4, π,+2.12,300%, 22 ...
2
7
};
负数集合:{ - 3,-0.65,-0.6...
七年级上册数学第二章课件

(2)恰当的设出未知数; (3)根据数量间的相等关系列方程.
3.从问题到方程的关键步骤是:
关键是找出数量间的相等关系.
3.1.2 等式的性质 1.等式的两条性质
(1) 如果a =b,那么 a±c = b±c (2) 如果a = b,那么 ac = bc
a b (3)如果 a = b,那么 (c≠ 0) c c
本章学习目标
4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数, 分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示 问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想; 5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系, 进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过 程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决 问题的能力.
学法指导
—去括号与去分母
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母; (2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项,化为最简方程ax=b(a≠0) 的形式;
(5)系数化为1.
2.
用一元一次方程解决实际问题方面.
3.4 实际问题与一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤
1.认真审题,找出能够表达题目含义的等 量关系; 2.分析等量关系中,已知量与未知量的关 系,适当设未知数; 3.将等量关系中,其余的未知量用含x的代 数式表示,再根据等量关系,列出方程; 4.解这个方程; 5.检验答案是否合理、正确.
本章知识框架
结合实际问 题讨论解方 程(合并与 移项) 结合实际问 题讨论解方 程(去括号 与去分母) 对利用一 元一次方 程解决实 际问题进 行进一步 探究
实 际 问 题
一 元 一 次 方 程
等 式 的 性 质
解一元 一次方 程的一 般步骤
人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.1.3 多项式及整式(教学课件)

C.不含二次项
D.常数项是-7
-3
3
2.多项式1+2xy-3x2y的次数及最高次项的系数分别是_____和______.
3.如图是一位同学数学笔记可见的部分.若要补充文中这个不完整的多项式,
x3(答案不唯一)
你补充的内容是:________________.
考点解析
重点
例3.把下列式子填在相应的大括号里:
考点解析
易错点
-3
例5.若(m-3)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,则m=____,
2
n=_____.
解析:由题意知多项式中次数最高项的次数是4,
2
1
1
2
2
0, , +b,a -πr , ,x-1,x+ .
+2 2
单项式:{ 0,
2
…}
,
多项式:{ 2+b,a2-πr2,x-1,
2
整式:{ 0, +b,a2-πr2,
2
…}
,x-1,…}
迁移应用
1.下列各式中,不是整式的是( A )
1
A.
B.x-y
C.6
D.4x
2
例如,多项式t-5的项是t与-5,其中-5是常数项;多项式x2+2x+18的项
是x2,2x和18,其中18是常数项.
自学导航
1
观察式子t-5,3x+5y+2z,
2
ab-πr2,x2+2x+18,这些式子有什么
人教版七年级上册数学人教版七年级上册数学第二章课件

m 3
二 用含字母的式子表示数量关系
例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度 是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时 的速度; 分析:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度;
逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h,
逆水行驶的速度是
(vkm/2h.5.)
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数;
解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5y 2z) 元.
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示 三角尺的面积;
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单 位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
解:(3)三角尺的面积(单位:cm2 )是( 1 ab πr 2 ). 2
(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)是( x2 2x 18)
.
归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、 字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化 为符号语言.
剩余部分的面积.
(a2-b2 )mm2
当堂练习
用式子表示下列数量
(1)5箱苹果重m kg,每箱重
m 5
kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 (2a 5);
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人
数是 0.52x ,男生人数是 0.48x ;
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,
2人教版七年级数学上册第二章 小结与复习 优秀教学PPT课件

学习目标
通过对本章知识的梳理和复习,进一步加 深对单项式、多项式、整式及同类项概念的理 解;能够运用合并同类项、去括号法则熟练进 行加减运算,并能解决简单的问题。
前置学习 一、我来归纳(本章知识结构图)
用字母表示数
整
整 单项式: 系数、次数
式
式 多项式:项、次数、常数项
14.便民超市原有(5x2-10x)桶食用油,上午卖出(7x-5)桶,中午休息 时又购进同样的食用油(x2-x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶, 请问:
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? (2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 解:(1)由题意得,中午过后一共卖出食用油为(5x2-10x)-(7x-5)+(x2 -x)-5=(6x2-18x)桶 (2)当x=5时,6x2-18x=6×52-18×5=60(桶),即便民超市中午过后 一共卖出60桶食用油
3 B.x
+3xy-3y2+5 是一个多项式
C.多项式 x2-2xy+y2 是单项式 x2,2xy,y2 的和
D.如果一个多项式的次数是 3,那么这个多项式的任何一项的次数都不
大于 3
4.(淄博中考) 若单项式 am-1b2 与12 a2bn 的和仍是单项式,则 nm 的值
C 是(
)
A.3
B.6
C.8 D.9
知识点五 整式中的规律探究 15.(陇南中考)已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,……
13a+21b 按照这个规律写下去,第9个数是_____________. 16.(天水中考)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排
6058 列的,依照此规律,第2 019个图形中共有________个○.
七年级上册数学第二章课件

2021/4/6
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教学目标
知识与能力
1.了解什么是方程,什么是一元一次方程;
2.了解方程的解的概念,掌握检验某个值是
不是方程的解的方法;
3.体会字母表示数的好处、画示意图有利于
分析问题,找相等关系是列方程的重要一步、从
算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步.
难点
1.找相等关系列方程;
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2.检验一个值是不是方程的解.
9
1.什么是方程?
(1)含有未知数; (2)等式.
判断下列各式是不是方程?
3x+4=5; √ 4a+3b;×
2x+5≠ 6;× 3x+5;√ 5+6=11; × 3x+5>6;×
x+4y=8;√
7 -6=3.√
x
2.列方程的步骤有哪些?
因为“嫦娥一号”距地球的距离为38万公 里
列出方程: 9x+2=38.
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2
图中天平平衡,已知三根香蕉的质量为 450克,一个苹果的质量是x克,你能用方程 来描述数量间的相等关系吗?
=
520g
450 + x = 520
2021/4/6
3
在雅典奥运会上,中国女子排球队参加排球比赛 (最终荣获冠军,为祖国赢得了荣誉),胜一场得两 分,负一场得一分,她们共赛了8场,总得分为15分, 你知道她们胜了多少场吗?
2021/4/6
20
在西方,古希腊的丢番图(约246-330)用字 母来表示未知数,但以后进展很慢.过去不同未知 数会用同一个符号来表示,容易混淆,所以 1559年 法国数学家彪特(1485至1492-1560至 1572)开始 用A、B、C表示不同的未知数.
人教版新七年级上册初中数学优质精品课件

人教版新七年级上册初中数学优质精品课件一、教学内容本节课,我们将深入探讨人教版新七年级上册初中数学第二章《有理数及其应用》第二节内容:“有理数乘法与除法”。
具体内容包括有理数乘法法则、有理数除法法则以及乘除混合运算。
二、教学目标1. 知识目标:学生能够掌握有理数乘除法则,并能够熟练进行乘除混合运算。
2. 能力目标:培养学生运用数学知识解决实际问题能力。
3. 情感目标:激发学生学习数学兴趣,增强学生克服困难信心。
三、教学难点与重点教学难点:有理数乘除法则及其在实际问题中应用。
教学重点:熟练掌握有理数乘除法则,并能解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入:通过一个实际情景引入,如购物时找零问题,引导学生思考如何用有理数乘除来解决。
2. 讲解:详细讲解有理数乘法法则和除法法则,并通过例题进行演示。
3. 互动:邀请学生上黑板演示乘除运算,并讲解思路。
4. 练习:布置随堂练习,让学生独立完成,并及时给予反馈。
六、板书设计1. 有理数乘法法则:(1)同号得正,异号得负;(2)绝对值相乘。
2. 有理数除法法则:(1)同号得正,异号得负;(2)绝对值相除。
3. 乘除混合运算顺序:从左到右,先乘除后加减。
七、作业设计1. 作业题目:(1)计算:(3) × (2) ÷ 3(2)计算:(4) ÷ 2 × (3)(3)应用题:某商店举行促销活动,每买3件商品可以优惠50元,小明购买9件商品,原价共300元,求小明实际支付金额。
2. 答案:(1)2(2)6(3)200元八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际情景引入,让学生在有理数乘除运算中感受数学实用性。
在教学过程中,要注意关注学生学习反馈,及时解答学生疑问。
课后,可以布置一些拓展延伸题目,如涉及乘除混合运算复杂题目,提高学生运算能力。
同时,教师应反思教学过程中不足,不断改进教学方法,提高教学效果。
七年级数学上册第二章第一节有理数ppt课件

0既不是正最数新版,整理p也pt 不是负数
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获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
最新版整理ppt
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例1 (1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
13,-0.5,2.7,123,0,2/5 ,-4,7/4 。
(1)分数(-0.5,2.7,-─52,─47 );(2)负整数(-4 );
(3)正分数( 2.7,─47 ); (4)有理数( 全都)是。
最新版整理ppt
20
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思?
分类,并与你的同伴进行交流。
正有
正整数:如 1、2、3…… 零: 0 负整数:如-1、-2、-3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
负有理数
分数
负分数:如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统最新称版整为理pp有t 理数
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做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个,第一天生产零 件850个,第二天生产零件800个,第三天生产零 件750个,
• 里面食品的重量为150g左右,多不会超过155g, • 少不会少于145g.
最新版整理ppt
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课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量,例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数;正数前面添 上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负 数,它表示正、负数的界限。
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为 2a 5 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数
52%,则女生人数是 0.52x ,男生人数
是 0.48x ;
(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买
数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,
则学校三年共购买计算机(x 2x 4x) 台;
(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全
班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这 批图书共(4a 25)本;
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它 们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式.
在含有字母的式子中如果出现
乘号,通常将乘号写作“·”或省略 不写.例如,100×t 可以写成 100 ·t 或100t.
归纳:
列式时: ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字在前; ③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; ④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数; ⑤带单位时,适当加括号.
高是h cm,用式子表示它的体积; a 2h
(4)用式子表示数n的相反数. n
例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船 在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情 况讨论: 顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
2. 下列各式书写规范的一个是( C )
A.-1x
B.x·2 C.0.5xyz
D. 1 2 xy 3
3. 礼堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排多
一个座位,第2排有多少个座位?第3排呢?用式子
表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位,计
算第19排的座位数.
解:第2排:a+1;第3排:a+2;第n排:a+n-1.
少千米?___vt_千__米____.
(4)长方形绿地的长、宽分别是a m,b m, 如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?(__t_+_5_)__℃__. (6)两车同时、同地、同向出发,快车行驶 速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两 车相距多少千米?_(__3_x_-3_y_)__千__米___. (7)某种苹果的售价是每千克x元(x<10), 用50元买5 kg这种苹果,应找回多少钱? _(__5_0_-5_x_)__元___.
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 (v + 2.5)km/h,逆水行驶的速度是 (v – 2.5)km/h.
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需 要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
解:(2)买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要(3x+5y+2z)元.
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形 的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.
a2-b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗?
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢?
例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠 出售,用式子表示现价;
0.8 p
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量 是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
mn
(3)一个长方体参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1(教材第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销 售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷, 1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另 一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子
(2)会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h.根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?8 h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?
第19排:20+19 – 1=38个.
4. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个 队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场 数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位
上的数字为b,则这个两位数为 10a b .
随堂演练
1. 列式表示: (1)棱长为a cm的正方体的表面积:_6_a_2_c_m__2 . (2)每件a元的大衣,降价20%后的售价是多
少元?_(__1__-2_0_%__)__a_元_____. (3)一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多
(3)如左下图(图中长度单位:cm), 用式子表示三角尺的面积;
解:(3)三角尺的面积(单位:cm2
)是
1 2
ab
πr 2
.
(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图 中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建 筑面积.
解:(4)这所住宅的 建筑面积(单位:m2)
是 x2 2x 18.
归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言.
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学,我们学习过用字母表示 数,其实,在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算, 进一步认识含有字母的数学式子,首 先就从如何列式入手.
(1)会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.