2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级(下)期末数学试卷_0
2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中
只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．（3分）下列四个实数中，无理数的是（）
A．0B．3C．D．
2．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．调查某批次灯泡的使用寿命
C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）
A．4a＜4b B．a+4＜b+4C．a﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b 5．（3分）已知x＝1，y＝﹣3是方程kx+y＝2的解，则k的值是（）A．3B．4C．5D．6
6．（3分）如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）
A．（1，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，2）7．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
8．（3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣2（20﹣x）≥80B．10x﹣（20﹣x）＞80
C．10x﹣5（20﹣x）≥80D．10x﹣5（20﹣x）＞80
9．（3分）若方程组的解x与y满足方程x+2y＝3，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4
10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应的位置上
11．（4分）在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．
12．（4分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．
13．（4分）把方程3x﹣y﹣5＝0改写成用含x的式子表示y的形式是．14．（4分）不等式3x﹣1＜7的最大整数解是．
15．（4分）若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是．16．（4分）如图，已知OA＝3，OC＝6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为秒．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分）
17．（6分）计算：32﹣++|﹣5|．
18．（6分）解不等式组．
19．（6分）如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，∠ACD＝32°，求∠ECF的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分
20．（7分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．
（l）画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
21．（7分）珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：
分组频数频率
0≤x＜540.08
5≤x＜10140.28
10≤x＜1516a
15≤x＜20b c
20≤x＜25100.2
合计d 1.00
（1）a＝，b＝c＝．
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．
22．（7分）对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b （其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”
例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为．
（2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球需要310元．
（1）篮球和排球单价各是多少元？
（2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？（3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
24．（9分）如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，
且AE⊥DE．
（1）求证：∠EAB＝∠CED；
（2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G．
①求证EG⊥AF；
②求∠F的度数．【提示：三角形内角和等于180度】
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2＝0，将点B向左平移16个单位长度得到点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D 在直线BC上，∠FOE＝∠MOF，∠MOD＝∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，求出其大小；（3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒
（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得S
四边形NACM ＜S
四边形BOAC
？若存在，求
出t的取值范围；若不存在，说明理由．
2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中
只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．C；2．A；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．C；9．D；10．B；
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应的位置上
11．﹣4；12．46；13．y＝3x﹣5；14．x＝2；15．4；16．8或13；
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分）
17．；18．；19．；
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分
20．；21．0.32；6；0.12；22．（11，4）；
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．；24．；25．；。
2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级(下)期末数学试卷-0
2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑（3分）下列四个实数中，无理数的是（D •丄A .企业招聘，对应聘人员进行面试B .调查某批次灯泡的使用寿命C . 了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况D .了解一批袋装食品是否含有防腐剂C . 5 2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（A . （1，3）B . （- 3，3）C . （0，3）D . （3，2）7. （3分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB //CD 的是B ./ 1 = / 22. （3分）以下调查中，适宜全面调查的是（3. （3分）在平面直角坐标系中，点（-2，1 ）在（A .第一象限B .第二象限C .第三象限 第四象限4. （3分）已知 a v b ,贝U 下列不等式中不正确的是（5. A . 4a v 4b （3分）已知 B . a+4v b+4 C . a -4v b -4-4a v- 4b x = 1， y =- 3是方程kx+y = 2的解，贝U k 的值是6. （3分）如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（ 4，3)、(-D . / D+ / ACD = 1808. （3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分, 小芳得分不低于80分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A . 10x—2 （20 -x）＞80 B. 10x—（20- x）＞80C. 10x-5 （20-x）＞80 D . 10x- 5 （20- x）＞809 （3 分）若方程组f卅产如7的解x与y满足方程x+2y= 3,则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410 . （3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2;按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（）A .点AB .点B C.点CD .点D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11 . （4分）在实数0,- . 5，- 4中，最小的数是________ .12 . （4分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为_________ .13 . （4分）把方程3x- y-5= 0改写成用含x的式子表示y的形式是________ .14 . （4分）不等式3x- 1V 7的最大整数解是_____ .15 （4分）若一正数的两个平方根分别是a-3和3a- 1,则这个正数是__________ .16 . （4分）如图，已知OA= 3, OC = 6,点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O f A f B f C f O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为__________ 秒.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分20. （7分）如图，每个小正方形的边长为 1个单位长度.（1）画出△ ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的21. （7分）珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学 校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下 尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表，解答下面的问题：分组 频数 频率、解答题 （一）（本大题3小题，每小题6分，共18 分）17. （6 分）计算：32 —换+詭'+|— 5|. 18. （6 分） 19. .（6 分） 长如图，已知 CD 丄AB 于点D , CF //AB ,连接AC ,点E 在AC 的延/ ACD = 32°，求/ ECF 的度数.O P A解不等式组0< x v 540.085< x v 10140.2810< x v 1516a15< x v 20b c20< x v 25100.2合计d 1.00(1) a= ,b = c=(2) 补全频数分布直方图；(3) 根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数.22. (7分)对于a、b定义两种新运算“ * ”和“①”：a*b= a+kb, a ® b= ka+b(其中k为常数，且k M0).若平面直角坐标系xOy中的点P (a, b),有点P的坐标为(a*b, a® b)与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”例如：P (1, 4)的“ 2 衍生点”为P'(I+2X 4, 2X1+4),即P'( 9, 6).(1)点P (- 1, 6)的“ 2衍生点” P'的坐标为 _________ .(2)若点P的“3衍生点” P'的坐标为(5, 7),求点P的坐标.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. (9分)某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元.(1)篮球和排球单价各是多少元？(2)若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？(3)如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？24. (9分)如图1,线段AB丄BC于点B, CD丄BC于点C,点E在线段BC 上,且AE 丄DE .(1) 求证：/ EAB =Z CED ;(2) 如图2, AF 、DF 分别平分/ BAE 和/CDE , EH 平分/ DEC 交CD 于点H , EH 的反向延长线交AF 于点G .①求证EG 丄AF ;180度】OA = a , OB = b ,其中 a 、b 满足 |a - 20|+ (- 2b+a - 8) 2= 0,将点 B 向左平 移16个单位长度得到点C .(1) 求点A 、B 、C 的坐标；(2) 如图，点 M 为线段BC 上的一个动点，点 F 在x 轴的正半轴上，点 E 、D 在直线BC 上, / FOE ==/MOF ，/ MOD =岂/BOM .请问当点 M 运动时，/ DOE 的大小是否发生变化？如果变化请说明理由； 如果不变，求出其大小；(3) 如图2,当点M 从点B 以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段 OA 上 的动点N 同时从点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒出t 的取值范围；若不存在，说明理由.A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点，且(0v t < 10).是否存在某个时间，使得四边形NACM V S 四边形BOAC ?若存在，求②求/F 的度数.【提示：三角形内角和等于2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑I. C; 2. A; 3. B; 4. D; 5. C; 6. A; 7. B; 8. C; 9. D; 10. B;二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上II. - 4; 12. 46; 13. y = 3x - 5; 14. x^2; 15. 4; 16. 8 或13;三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）仃. _______ ;18. _______ ; 19. ______ ;四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分20. _____ ; 21. 0.32 ; 6 ; 0.12 ; 22. （11，4）;五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. _____ ; 24. _______ ; 25. ______ ;。
珠海市香洲区期末统考试卷初一数学试卷
B． a 0 b
C． a b 0
D． a ＜0
6 题图
7．若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
七年级数学试卷 第 1 页（共 4 页）
8．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A
B
C
D
9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品按220元销售，可获利
5．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由 3 x 5，得 x 5 3
B．由 3x (1 x) 0 ，得 3x 1 x 0
C．由 1 y 0 ，得 y 2 2
D．由 7x 4 ，得 x 7 4
6．若有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A． ab 0
（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求 ∠AOM的度数；
（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．
图1
图2
25．已知多项式 3x6 2x2 4 的常数项为 a ，次数为 b ．
②若点 P 从点 A 出发，到达点 B 后再以相同的速度返回点 A ，在返回过程中，求当 OP 3
时， t 为何值？
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0
8
七年级数学试卷 第 4 页（共 4 页）
香洲区 2018—2019 学年度第一学期义务教育阶段质量检测
1
4
120
100
2
3
10
3
30
.
1． 2 的倒数是（ ）
2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
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2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 解：点P （2，﹣3）在第四象限．
故选：D ．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ．√16
B ．√7
C ．311
D ．3.14 解：A 、√16=4是整数，是有理数，选项错误；
B 、√7是无理数，选项正确；
C 、311是分数，是有理数，选项错误；
D 、3.14是有限小数是有理数，选项错误．
故选：B ．
3．9的平方根是（ ）
A ．±3
B ．±√3
C ．3
D ．√3 解：9的平方根为±3．
故选：A ．
4．已知{x =2y =−5是下列哪个方程的解（ ）
A ．{x +2y =2
x +y =−3 B ．{2x −3y =1
x +y =−3
C ．{x −2y =12
x +y =−3 D ．{2x −3y =5
x +y =−3
解：A 、{x +2y =2①
x +y =−3②，
①﹣②得：y ＝5，
把y ＝5代入①得：x ＝﹣8，
则方程组的解为{x =−8y =5，不符合题意；。
[试卷合集3套]珠海市2018年七年级下学期数学期末复习能力测试试题
![[试卷合集3套]珠海市2018年七年级下学期数学期末复习能力测试试题](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/181718d4e87101f69f319523.webp)
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将Rt ∆ABC 绕直角项点C 顺时针旋转90°，得到∆A' B'C ，连接AA'，若∠1=20°，则∠B 的度数是( )A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°【答案】B 【解析】根据图形旋转的性质得AC=A ′C ，∠ACA ′=90°，∠B=∠A ′B ′C ，从而得∠AA ′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt ∆ABC 绕直角项点C 顺时针旋转90°，得到∆A' B'C ，∴AC=A ′C ，∠ACA ′=90°，∠B=∠A ′B ′C ，∴∠AA ′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B ′A ′C=45°-20°=25°，∴∠A ′B ′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B ．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．2．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（ ）A ．7B ．7. 1C ．7. 2D ．7. 4【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】∵10m =1，10n =3，∴103m+1n-1=103m ×101n ÷10=（10m ）3×（10n ）1÷10=13×31÷10=7.1．故选C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．3．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？设安排x 个人生产A部件，安排y 个人生产B 部件则列出二元一次方程组为( )A ．1610060x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1610060x y y x +=⎧⎨=⎩C ．16100600x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．16(10060)x y x y +=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】本题的等量关系有：（1）生产A 部件的人数+生产B 部件的人数=16，（2）每天生产的A 部件个数=生产的B 部件个数，依此列出方程组即可．【详解】安排x 个人生产A 部件，安排y 个人生产B 部件，由题意得1610060x y x y +=⎧⎨=⎩. 故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．4．如图，在ABC ∆中，E 是边BC 上点，2EC BE =，点D 是AC 的中点。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。
珠海市七年级下学期数学期末考试试卷
珠海市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A . 3×10-4B . 3×10-5C . 0.3×10-4D . 0.3×10-53. （3分）(2016·遵义) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a2）3=a5C . a2•a3=a6D . 3a2﹣2a2=a24. （3分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．图中与∠A互余的角有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （3分）下列各式中，计算错误的是（）A . (x+1)(x+2)=x2+3x+2B . (x-2)(x+3)=x2+x-6C . (x+4)(x-2)=x2+2x-8D . (x+y-1)(x+y-2)=(x+y)2-3(x+y)-26. （3分）(2016·海曙模拟) 已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A . ∠4=∠3B . ∠2=∠4C . ∠3+∠4=180°D . c//d9. （3分）(2017·洛阳模拟) 如图，AB∥CD，已知∠BED=64°，BC平分∠ABE，则∠ABC的度数是（）A . 16°B . 32°C . 64°D . 116°10. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k 的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）平方等于它本身的数是________ ，立方等于它本身的数是________ ；12. （4分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．13. （4分）一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．14. （4分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费________元．15. （4分） (2018八上·林州期末) 在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=________．16. （4分）(2018·株洲) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）(2017·东兴模拟) 计算：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°．18. （6分） (2018八上·南召期末) 先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值.19. （6分） (2019八下·渭滨月考) 如图，过点A做一条直线，使其将ΔABC分成两个面积相等的三角形.四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分）(2017·徐州模拟) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．21. （7分）(2019·南通) 如图，有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D ，使连接BC并延长到E ，使连接DE ，那么量出DE的长，就是A、B的距离请说明DE的长就是A、B的距离的理由.22. （7.0分）(2017·苏州模拟) 如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分） (2017七上·东城期末) 计算：（1） |-12|-（-15）+（-24）×（2） -12×2+（-2）2÷4-（-3）．24. （9分） (2016九上·海南期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．25. （9分）(2013·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 ．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、第11 页共12 页25-2、第12 页共12 页。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
zjm┃精选3套试卷┃2018届珠海市七年级下学期数学期末质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.2．16的平方根是（）A．2 B．2±C．4 D．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1，∴16的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．3．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角， ∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A ． 故选B ．4．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( ) A ．总不小于2 B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数【答案】A【解析】把代数式x 2+y 2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解． 【详解】解：x 2+y 2+2x-4y+7= x 2 +2x+1+y 2-4y+4+2 =（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x ，y 是什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值总不小于2， 故选A.5．如图所示，已知ACED ，30C ∠=︒，40CBE ∠=︒，则BED ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒【答案】C【解析】解：根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°， ∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等， ∠CAE=∠BED=70°． 故选C ．点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE 的度数和得出∠CAE=∠BED． 6．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．8x xy += B ．1y x =-C ．12x x+= D ．2210x x -+=【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A. xy 项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误； B. 两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确； C.1x属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误； D. 只有一个未知数，且x 2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误； 故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.7．将数-53.0610⨯用小数表示，正确的是（ ） A ．0.0306 B ．0.00306C ．0.000306D ．0.0000306【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】-53.0610⨯=0.0000306， 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个 A ．４ B ．５C ．６D ．无数【答案】B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B ．9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A ．108°B ．82°C ．72°D ．62°【答案】C【解析】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C ．10．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【答案】C【解析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (52019)，则5S=5+52+53+…52020， 5S-S=（5+52+53+ (52020)）-（1+5+52+53+ (5)2019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键． 二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．【答案】80°【解析】根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.12．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.14．已知|a| =4,b =2,且ab<0,则a b +=______ ・ 【答案】0【解析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解. 【详解】∵b =2，∴b=4， ∵ab<0，所以a ，b 为异号， ∵b>0,∴a<0，∵|a| =4，∴-a=4，a=-4， ∴a+b=-4+4=0. 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a ，b 符号是解题关键. 15．已知21x y =⎧⎨=-⎩ 是方程26x ky +=的解，则k =_______________．【答案】-2 【解析】把2{1x y ==- 代入方程26x ky +=得：4-k=6 解得：k=-2. 故答案为-2.16．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上， ∴AC=A′C ，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________【答案】(3，2)【解析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题18．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x xx+--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x yyx+⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（12；（2）x＜2，（3）12 xy＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式22；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x yyx+⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝②②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.19．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；（2）点在轴上，且，求出点的坐标；（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．【答案】（1）8；（2）或（3）【解析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【详解】解：（1）∵线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，且，，∴，；∵，，∴；（2）∵点在轴上，设，∴，∴，∵，∴，∴或，∴或．（3）如图，∵线段是线段平移得到，∴，作，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++. 【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2. 【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）； （2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【解析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?【答案】(1)摸出一个红球的概率是13；(2)至少去除6个黄球.【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13； （2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.24．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341- （1）猜想：第n 个等式是（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+……+1910⨯； （3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值． 【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++，12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 25．如图，某市有一块长为（3a+b ）米、宽为（2a+b ）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b ）米的正方形雕像．（1）试用含a 、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．【答案】（1）5a 2+3ab ；（2）63.【解析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b ）（2a+b ）-（a+b ）2=6a 2+5ab+b 2-a 2-2ab-b 2=5a 2+3ab ；（2）当a=3，b=2时，原式=2533324518=63⨯⨯⨯=++.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．流感病毒的直径约为0.000 000 72 m ，其中0.000 000 72用科学记数法可表示为（ ）A ．7.2×107B ．7.2×10-8C ．7.2×10-7D ．0.72×10-8【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 00072=7.2×10-7，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】根据x 与y 互为相反数,得到x+y=0，即y=-x ，代入方程组即可求出m 的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 3．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1．则点M 的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,2【答案】B【解析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（-1，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30°B．23°C．22°D．15°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 6．如图，AC DF =，ACB DFE ∠∠=，下列哪个条件不能判定ABC ≌DEF( )A ．A D ∠∠=B ．BE CF =C ．AB DE =D ．AB//DE【答案】C 【解析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等.结合已知把四项逐个加入试验即可看出．【详解】解：A 、符合ASA ，可以判定三角形全等；B 、符合SAS ，可以判定三角形全等；D 、符合SAS ，可以判定三角形全等；C 、AC DF =，ACB DFE ∠∠=，若添加C 、AB DE =满足SSA 时不能判定三角形全等的，C 选项是错误的．故选：C ．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 7．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。
2018-2019学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对某同学一分钟跳绳次数的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对珠江现有鱼数量的调查4．（3分）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．3a+1＞3b+1D．﹣2a＞﹣2b5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．±＝3C．＝﹣3D．（）2＝36．（3分）如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2＝2∠1，则∠2等于（）A．60°B．110°C．120°D．150°7．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．0B．﹣1C．﹣2D．39．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）一个正数m的平方根是2a+3与1﹣a，则关于x的不等式ax+＜0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞D．x＜二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成组．13．（4分）关于x的不等式12﹣6x≥0的正整数解的和是．14．（4分）已知二元一次方程组2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣9＝．15．（4分）如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于．16．（4分）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）2+|﹣|+22﹣18．（6分）解不等式组．19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5），将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得△A1B1C1，解答下列问题：（1）画出△A1B1C1，直接写出点C1的坐标；（2）连接CC 1，则＝．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC，（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：（1）b＝，c＝，并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．24．（9分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求证：AB⊥BD；（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB＝2∠ABG；（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG＝α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）25．（9分）如图1，已知点A（﹣2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD＝AB．（1）线段CD的长为，点C的坐标为；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，MN∥y轴；②求t为何值时，S△BCM＝2S△ADN．2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．2．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．【解答】解：A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；故选：B．4．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；B、若a＜b，则＜，故此选项错误；C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；故选：D．5．【解答】解：＝4，故A错误；±＝±3，故B错误；负数没有算术平方根，故C错误；（）2＝3，故D正确．故选：D．6．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1+∠1＝180°，∴∠1＝60°，即∠2＝2∠1＝120°．故选：C．7．【解答】解：由2x﹣y＝3知2x﹣3＝y，即y＝2x﹣3，故选：C．8．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：B．9．【解答】解：，①+②得：3x﹣3y＝k﹣1，x﹣y＝，∵x＝y，∴x﹣y＝0，∴＝0，k＝1，故选：C．10．【解答】解：根据题意得2a+3+1﹣a＝0∴a＝﹣4，∴1﹣a＝5，∴m＝52＝25，∴不等式为﹣4x+＜0，解得x＞，故选：A．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．【解答】解：∵134﹣60＝74，而74÷10＝7.4，∴应该分成8组．故答案为：8．13．【解答】解：∵12﹣6x≥0，∴﹣6x≥﹣12，∴x≤2，∴不等式的正整数解是1，2，和为1+2＝3，故答案为：3．14．【解答】解：把代入方程得：2a﹣9﹣5＝0，解得：a＝7，则2a﹣9＝14﹣9＝5．故答案为：515．【解答】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠EGH＝∠DGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故答案为：40°．16．【解答】解：由已知，正方形周长为4×6＝24，∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒，则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为＝6秒，则两只蚂蚁相遇点依次为（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【解答】解：原式＝2++4﹣2＝3+2．18．【解答】解：，解不等式①得x＞，解不等式②得x≥4，所以不等式组的解集是x≥4．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）．（2）＝×2×4＝4，故答案为：4．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：．答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm．21．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠AEB，∴BE∥AD，∴∠D＝∠EBD，∵∠D＝∠BEC，∴∠BEC＝∠EBD，∴BD∥EC；（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，∴∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC，∵∠C＝70°，∠DAC＝50°，∴∠DBA＝70°，∠EBC＝50°，∴DBE＝180°﹣∠DBA﹣∠EBC＝60°．22．【解答】解：（1）总人数＝4÷0.08＝50，∴a＝50﹣4﹣14﹣9﹣6﹣5＝12，c＝＝0.24，故答案为：50，0.24．（2）50×60%＝30，观察表格可知：这个用水量标准P＝5吨，故答案为5．（3）400×＝160（户），答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户．五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【解答】解：（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨．（2）设大货车有m辆，则小货车有（10﹣m）辆，依题意，得：5m+3（10﹣m）≥35，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为3．答：其中大货车至少3辆．（3）设租用a辆大货车，租用b辆小货车，依题意，得：5a+3b＝23，∴a＝．∵a，b均为非负整数，∴或，∴共有2种运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车．方案1的租金为300×4+200＝1400（元）；方案2的租金为300+200×6＝1500（元）．∵1400＜1500，∴最少租金为1400元．24．【解答】解：（1）∵AD∥EF，∴∠ABE＝∠A＝∠ABC，又∵BD平分∠CBF，∴∠CBD＝∠FBD，∴∠ABD＝（∠CBE+∠CBF）＝×180°＝90°，∴AB⊥BD；（2）∵BG⊥AD，AD∥EF，∴∠FBG＝∠AGB＝90°，又∵∠ABD＝90°，∴∠ABG＝∠DBF，∵EF∥AD，∴∠ACB＝∠CBF＝2∠DBF＝2∠ABG；（3）∵EF∥AD，∴∠D＝∠DBF，∴∠ACB＝2∠DBF＝2∠D，∴∠D＝∠ACB，又∵CH平分∠ACB，∴∠ACH＝∠ACB，∴∠ACH＝∠D，又∵∠ABG＝∠D＝α，∴∠ACH＝α，又∵BG⊥GC，∴∠HGC＝90°，∴∠BHC＝∠HGC+∠ACH＝90°+α．25．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，0），点B坐标为（4，0），∴AB＝6∵将AD沿x轴向右平移至BC的位置，∴AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∴CD＝AB＝6，CD∥AB∵OD＝AB．∴OD＝3，且CD∥AB∴点C（6，3）故答案为：6，（6，3）；（2）∵MN∥y轴，∴点N在CD上，∴4﹣t＝t﹣3∴t＝∴当t＝s时，MN∥y轴；（3）当点N在OD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××2×（3﹣t）解得：t＝当点N在CD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××3×（t﹣3）解得：t＝6综上所述：t＝6或时，S△BCM＝2S△ADN．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。