哈罗德 多马模型
哈罗德-多马模型
哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。
1. 模型内涵表示法一：G =S·VG是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是产出－资本比。
表示法二：ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K的变化量。
ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。
在模型中假设：储蓄等于投资，而投资又等于资本存量K的变化量ΔK。
可见，经济增长率与储蓄率成正比。
表示法三：ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k其中：s——储蓄率，k——资本边际系数，等于I/Y（投资/产出），假设为常数。
模型结论增长率随储蓄率增加而提高，随资本－产出比扩大而降低。
经济的增长路径是不稳定的。
模型结论的解释在完全就业条件下的增长稳定性取决于“人口增长率”gＮ、“实际经济增长率”gＡ和“有保证的经济增长率”gw之间的关系。
完全稳定增长的条件完全稳定增长的条件：gＡ＝gw＝gＮ此条件不能自发实现若gＡ>gw，则实际资本－产出比低于投资者意愿的资本-产出比，投资会进一步增加，实际经济增长率进一步提高，直至达到劳动供应的极限若gＡ<gw，则实际资本－产出比高于投资者意愿的资本-产出比，投资会降低，实际经济增长率降低，经济中出现失业该模型的意义该模型突出了发展援助在经济增长中的作用：通过提高投资（储蓄率）来促进经济增长——通过资本转移（发展援助）能够促进发展中国家的经济增长；发展援助通过技术转移降低资本系数（k），即提高资本生产率（1/k）来促进经济增长。
哈罗德多马模型
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A delay of two years, (1928 to 1930) in the publication by Keynes, then editor of the Economic Journal of Harrod's original "marginal revenue curve" denied the Oxford economist the primacy in this field. This sad turn of circumstance was to repeat itself several times in Harrod's career. Another independent discovery by Harrod (1931), effectively the long-run envelope of short-run average cost curves, also went unrecognized - the credit being awarded to Viner. In that same article, he laid out the analytical foundations for the theory of imperfect competition - but Joan Robinson took the prize. The laurels for his remarkable multiplieraccelerator model, developed in his Trade Cycle (1936), were given to the mathematically-expressed versions by Samuelson and Hicks.
哈罗德多马经济模型
哈罗德模型
• 以凯恩斯的收入决定论为理论基础，在凯恩斯的 短期分析中加入了经济增长的长期因素，主要研 究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量 之间的相互关系，认为资本积累是经济持续增长 的决定性因素。
哈罗德在建立其增长模型时做了如下假 设：
• 1、社会只生产一种产品,这种产品既可以是消费品， 也可以是投资品。储蓄倾向不变，所以边际储蓄倾向 和平均储蓄倾向是相等的.即s=ΔS/ΔY=S/Y • 2、社会生产只使用资本K与劳动L两种生产要素。 • 3、在经济增长过程中资本-劳动比率保持不变，从而 资本-产出比也保持不变。 • 4、不存在技术进步，规模报酬不变。 • 5、资本存量没有折旧。不存在资本折。这一假设的 含义是每年的新增投资都转变为资本存量的增加，即 有：I= ΔK
•
• 哈罗德在模型中集中考察了三个变量： 第一个变量是储蓄率s，s=S/Y（S为储蓄量， Y为国民收入或产出）； 第二个变量是资本产出比率v，v=K/Y（K为资 本存量） 第三个变量是有保证的增长率，即在s和v为已 知时，为了使储蓄全部转化为投资所需要的产出 增长率。为了实现稳定状态的经济增长，要求s、 v和Gw这三个变量具备以下条件Gw=s/v。
Gn=sn/ vr
（17）
式中，Gn表示自然增长率，sn表示社会出最适合储蓄率， vr假定一国经济开始就处于充分就 业状态，如果要实现经济稳定增长，就必须满足 G = Gw = Gn • 但是哈罗德认为，G与Gw 、Gw 与Gn 并没有内在联 系，它们往往是不等的。当实际增长率和均衡增长率 发生偏差时．会导致经济短期波动。而当均衡增长率 和自然增长率发生偏差时。则会导致经济长期波动， 而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此要实 现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长 期均衡增长几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋 式”的经济增长
宏观经济学 哈罗德-多马模型
宏观经济学 哈罗德-多马模型
哈罗德-多马模型是宏观经济学的一个重要模型，它描述了一个经济系统内的
投资和储蓄之间的关系。
该模型建立在凯恩斯主义的基础上，旨在探讨投资对一个国家经济增长的影响。
模型的基本假设是，经济体的投资与储蓄是相互依存的，
因为储蓄是资本形成的来源，而资本则是创造经济增长的关键。
哈罗德-多马模型首先通过一系列基础方程，描述了经济系统的一般均衡，这
些方程包括了国家产出、自然资本、储蓄、投资和价格等因素。
然后，模型进一步假设，当产出增加时，投资也会随之增加，随之而来的是更多的储蓄。
然后再根据这些基础方程以及这些假设，计算出整个经济系统的总体均衡。
哈罗德-多马模型的一个重要结果是，它可以用来衡量经济体内部不稳定性的
程度，特别是当投资水平不稳定时。
该模型可以用来判断一个国家经济增长的能力，以及能否有效地利用国内资源来提高生产率和生产效率，从而实现经济增长。
总之，哈罗德-多马模型是一个基于凯恩斯主义的宏观经济学模型，它可以用
来描述投资和储蓄之间的相互依存关系，并通过计算出整个经济系统的总体均衡，来研究一个经济体的内部不稳定性以及其经济增长的潜力。
哈罗德-多马模型
哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。
哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。
1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。
20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。
模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，出现于1929-1931年大“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。
一、模型的假设前提1.全社会只生产一种产品，可为消费品，也可为资本品。
2.储蓄S是国民收入Y的函数，即S= sY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。
）3.生产过程中只是用两种生产要素，即劳动L和资本K。
且两种要素之间不能相互替代。
即生产要素是按照固定比例组合的，技术系数是固定的。
4.不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。
5.劳动力按照一个固定不变的比率增长。
6.生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。
7.不存在货币部门，且价格水平不变。
8.资本-产出比不变9.储蓄能够有效地转化为投资10.该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力。
二、模型的基本方程1.哈罗德模型的基本方程为：v sY YG =∆=方程表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄率资本产量比二者之比。
式中，G 表示国民收入增长率Y Y ∆ （即经济增长率），s 表示储蓄率Y S,v 表示资本产量比（假定边际资本-产量比率等于资本产量比，Y I Y K Y K v ∆=∆∆==,资本增量与产出增量之比称为加速系数，资本增量就是净投资。
第一节_哈罗德-多玛模型
s GW = vr
合意的资本—产出比是指全社会所有企业 合意的资本 产出比是指全社会所有企业 产出比 家为达到预期的产量水平所需的资本产出比。 家为达到预期的产量水平所需的资本产出比。
当GA＝GW时，经济就能走上稳态增长的 路径。 路径。
但是，同时能否实现充分就业呢？ 但是，同时能否实现充分就业呢？
二、哈罗德——多马模型的基本方程 哈罗德——多马模型的基本方程 ——
产出比(Capital-output ratio) （一）资本—产出比 资本 产出比 是指资本存量与国内生产总值的比率， 是指资本存量与国内生产总值的比率，即每生产 一个单位产品所需要使用的资本量。 用公式表示为： 一个单位产品所需要使用的资本量。 用公式表示为： K v = Y 由于生产规模报酬不变，因而有： 由于生产规模报酬不变，因而有： K ∆K v = = Y ∆Y 由于不存在折旧，所以， 由于不存在折旧，所以， I = ∆ K = v∆ Y
GN=n
实现长期稳定均衡的充分就业增长的条件 是：
GA=GW=GN=n
四、经济波动的原因
（一）经济短期波动 经济短期波动的原因 在于实际增长率偏离了有 保证的增长率。 保证的增长率。
s s Q G A = , GW = v vr 当G A > GW 时，v < vr K Kr 又 Q v = , vr = Y Y
当储蓄与厂商意愿的资本－产出比相匹配时， 当储蓄与厂商意愿的资本－产出比相匹配时，即 人们想要进行的那个储蓄以及人们拥有为实现其目的 而需要的资本货物额相适应时的增长率才是社会有保 证的的经济增长率（合意的经济增长率）。 证的的经济增长率（合意的经济增长率）。 但是，由于宏观经济不稳定或厂商可能判断失误， 但是，由于宏观经济不稳定或厂商可能判断失误， 而出现： 而出现： 实际投资额≠计划的投资或意愿的投资 实际投资额 计划的投资或意愿的投资 实际的资本—产出比 意愿的资本—产出比 产出比≠意愿的资本 产出比， 实际的资本 产出比 意愿的资本 产出比， 实际的投资≠实际储蓄 实际储蓄。 实际的投资 实际储蓄。 实际的经济增长率≠有保证的经济增长率 实际的经济增长率 有保证的经济增长率
经济增长模型
从图8-1中可以看到，在E点之左，sy曲线高于（n＋δ） k曲线，表明人均储蓄大于资本的广化，存在着资本的深 化，即Δk＞0。这时，人均资本k有增多的趋势，人均资 本k会逐步地增加，逐渐接近于kE。当k的数量为kE，即k ＝kE时，经济实现稳定状态。反之，在E点之右，人均储 蓄小于资本的广化，即sy＜（n＋δ）k，此时有Δk＜0， 人均资本k有下降的趋势。人均资本k的下降会一直持续到 kE的数量上，达到稳态。
哈罗德-多马模型反映了经济增长率与储蓄率和资本产量比率之间的关系。在资本-产量比率既定的条件下， 如果想获得一定的经济增长率，就必须维持一定的能被投 资吸收的储蓄率；反之，若一定的储蓄率形成的储蓄全部 被投资吸收，那么，经济必然保持一定的增长率。
二、 新古典经济增长模型
1. 基本方程
新古典经济增长理论的基本假定包括：① 社会储蓄函 数S＝sY，其中s是作为参数的储蓄率；② 劳动力按一个 不变的比率n增长；③ 生产的规模报酬不变。这样，在一 个只包括居民户和厂商的两部门经济体系中，经济的均衡 是投资等于储蓄（I＝S），也就是说投资或资本存量的增 加等于储蓄。
不能互相替代。（3） 规模收益不变，也就是说生产 规模扩大时不存在收益递增或递减的情况。（4） 劳动力 按不变的、由外部因素决定的速度增长。（5） 社会的储 蓄率，即储蓄与收入的比率不变。（6） 技术水平不变。
在上述假设条件下，用G表示经济增长率，Y表示国 民收入，ΔY表示国民收入的增量，则有
G=ΔY/Y（8-3）
资本广化曲线（n＋δ）k是通过原点、向右上方倾斜 的直线。
由于sy＝（n＋δ）k是稳态条件，所以，稳态时，sy 曲线与（n＋δ）k曲线一定相交，交点是E点。稳态时的人 均资本为kE，人均产量为yE，人均储蓄量为syE，此时， syE＝（n＋δ）kE，即人均储蓄正好全部用来为增加的劳 动力购买资本品（花费为nkE）和替换旧的资本品（花费 为δkE），人均资本没有变化，即Δk＝0。
对哈罗德—多马模型的思索与探讨
对哈罗德—多马模型的思索与探讨论文报告：关于哈罗德—多马模型的思索与探讨目录：一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设二、哈罗德—多马模型的优点和缺点三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例五、哈罗德—多马模型的局限性及未来展望一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设哈罗德—多马模型是一种经济增长模型，以哈罗德和多马的著作为基础，是对开放经济条件下研究长期经济增长的理论。
基本假设：该模型认为，经济增长的关键是资本积累。
随着资本积累的增加，资本存量也会不断增加，产出也随之增加。
资本存量是经济增长的主要推动力。
另外，哈罗德—多马模型还假设了资本与产出之间有个正比例关系，称为边际资本产出率。
二、哈罗德—多马模型的优点和缺点优点：该模型为经济增长提供了一个简单易懂的解释。
通过资本积累与产出之间的正比例关系，使经济增长的机理变得清晰。
缺点：哈罗德—多马模型缺乏现实性，没有考虑到原材料的有限性和环境的承载能力。
同时，该模型忽略了技术进步等因素对经济增长的影响。
此外，模型中的假设并不总是满足实际。
三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题该模型可以用来解释经济增长的方式及长期经济增长的问题，强调了资本积累的重要性。
通过建立资本积累与产出之间的关系，可以更好地预测经济增长的趋势。
长期经济增长的问题：在决定经济增长的因素中，技术进步的重要性越来越大。
同时，资本积累打开了探讨技术进步的空间。
在长期经济增长中，政府政策以及制度、社会环境等因素也会对经济增长产生重要的影响。
四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例该模型的政策含义：1. 加强对资本积累的引导，扩大投资规模，加速经济增长。
2. 促进技术进步，转变经济发展方式，提高边际资本产出率。
3. 优化资本存量与劳动力的比例，提高社会劳动力素质。
实践案例：1. 中国经济增长速度的稳定与提高，主要得益于大规模的基础设施投资，即资本积累。
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哈罗德模型的假定
（1）全社会只生产一种产品；
（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY , 这里s 表示社会不变的储蓄比例；
（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；
（4）资本折旧为0，即I=△K ；
（5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长；
（6）不存在技术进步；
（7）生产规模报酬不变。
哈罗德模型的基本公式
其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。
经济均衡增长的可能性与稳定性
（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。
（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。
A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；
B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；
V
s
G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==∆⇒∆⋅=⋅⇒∆⋅=⇒∆⋅=∆⇒==即
C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。
（1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。
公式为：, V A 为实际的资本—产量比。
（2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。
合意增长率也常常被称为有保证的增长率。
公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。
（3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。
从长期看，是能实现充分就业的增长率。
经济均衡增长的可能性与稳定性
（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。
（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。
A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；
B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；
C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。
（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因
A 、若GA>Gw ，在既定的条件下，则 V A<Vr ，从而实际I 小于意愿I ，意味r W V s
G
着产品供不应求，企业将增加投资以便将资本存量增加到意愿的水平。
投资的增加通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地扩张：
（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因 B 、若GA< GW ，在既定的条件下，则 V A>Vr ，从而实际I 大于意愿I ，意味着产品供大于求，企业将减少投资以便将资本存量减少到意愿的水平。
投资的减少通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地收缩：
C 、有保证的增长率（GW ）与自然增长率（GN ）的不一致也会引起经济的剧烈的动荡：如果GW>GN ，经济在长期处于就业不足的萧条状态；如果GW<GN ，经济在长期处于过度繁荣的状态。
（1）当GA>G Ｗ即产品供不应求时，政府应采取紧性货币政策，以提高利率，减少投资，减少总需求：社会实际资本存量过少的解决方式是减少投资，即减少需求。
（2）当GA<G Ｗ即产品供大于求时，政府应采取扩张性货币政策，以降低利率，增加投资，增加总需求；实际资本存量过多的解决方式是增加投资，即增加需求。
↑
↑⇒∆↑⇒⇒>⇒∆<∆⇒<⇒>⇒>A W r A r A W A G Y I S I Y
I Y I V V V s V s G G ↓↓⇒∆↓⇒⇒>⇒∆>∆⇒>⇒<⇒<A W r A r
A W A G Y I I S Y
I Y I V V V s V s G G。