哈罗德-多马经济增长模型
哈罗德—多马经济增长模型精选全文
（二）经济长期波动
★GW>GN 将出现储蓄过度，引起经济长期停滞。
★GW<GN 资源过剩，将出现经济长期繁荣的趋势。
结论： 当GW=GN时，社会全部劳动力和生产设备 在既定的技术水平下得到充分利用。 同时，当GA=GW时，整个社会即可以保证 充分就业，又可以实现稳定均衡的增长。 因此，实现长期稳定均衡充分就业增长的 充要条件是：
多马（Evsey D. Domar;1914-1997）生于 波兰，1936年移民到美国。1947年获得哈佛 大学博士。曾经在the Carnegie Institute of Technology、芝加哥大学和霍布金斯大学 任教。1958起为麻省理工学院终生教授。 1984年退休。
一、哈罗德－多马模型假设条件
哈罗德—多马经济增长模型
—储蓄对增长的贡献
研究背景
1、1930年代的世界经济大危机 2、战后的经济萧条 3、柯布和道格拉斯生产函数的提出 4、凯恩斯的收入决定理论
关于作者
罗伊·哈罗德（Roy F. Harrod ;1900—1978） 1924年开始在牛津大学教授经济学，直到 1967年退休。曾在英国国家统计局任职，第二 次世界大战期间担任丘吉尔顾问。
2、三种增长率 达到一致的可能性很小。这种“刀刃上 的均衡”导致经济处于一种不稳定状态，或者是通货膨胀， 或者是失业，只有通过政府的积极干预，才能避免经济增长 过程中的过于动荡。
3、技术进步具有哈罗德中性，资本—产出比是不变的， 储蓄率成为经济增长的决定性变量，因此，一个经济增长的 能力依赖于一个经济的储蓄能力。政府可以通过调节储蓄水 平或引进投资来实量小于企业家希望达到的资本存量， 企业会追加投资，从而使经济增长。 ★GA<GW 实际资本存量大于企业家希望达到的资本存量， 企业将减少投资，导致经济萧条。
如何利用经济发展模型进行和分析
如何利用经济发展模型进行和分析如何利用经济发展模型进行分析经济发展是一个复杂的过程，涉及到众多的因素和变量。
为了深入理解经济发展的规律以及预测未来的趋势，经济学家们引入了各种经济发展模型。
本文将介绍几种常见的经济发展模型，并探讨如何利用这些模型进行分析。
一、哈罗德－多马模型（Harrod-Domar Model）哈罗德－多马模型是20世纪40年代由哈罗德和多马提出的一种经济增长模型。
该模型的核心思想是投资对经济增长的推动作用。
根据哈罗德－多马模型，经济增长率正比于储蓄率和资本产出比的乘积。
在利用哈罗德－多马模型进行分析时，首先需要确定储蓄率和资本产出比的数值。
然后，可以通过调整这两个因素的数值，来预测不同的经济增长率。
此外，还可以利用该模型探讨投资对经济增长的影响，以及如何通过政策手段来促进投资。
二、新古典增长模型（Neoclassical Growth Model）新古典增长模型是20世纪50年代由索洛增长模型（Solow-Swan Model）进一步发展而来的一种经济增长模型。
该模型基于新古典经济学的假设和主要问题，通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响。
利用新古典增长模型进行分析时，首先需要确定资本积累率和技术进步率的数值。
然后，可以通过模型的动态方程，推导出长期稳态下的经济增长率以及收入分配问题。
此外，还可以研究资本、劳动和技术进步对经济增长的贡献度，以及如何通过政策手段来促进经济增长。
三、柯布－道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function）柯布－道格拉斯生产函数是20世纪30年代由柯布和道格拉斯提出的一种生产函数形式。
该模型用于描述产出与劳动和资本的关系，通过确定劳动和资本的弹性系数，可以分析劳动和资本在产出中的相对重要性。
在利用柯布－道格拉斯生产函数进行分析时，首先需要确定劳动和资本的弹性系数。
然后，可以通过计算产出弹性和劳动强度，来分析劳动和资本对产出的贡献度。
区域经济增长理论(哈罗德—多马经济增长模型)
一、宏观经济增长模型
（一）哈罗德—多马模式 多马认为投资具有两重性（1）投资通过扩大收入和就业扩大了 总需求；（2）投资通过增加新的生产能力扩大了总供给
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多马认为：投资增长率= 资本增长率=产出增长率
一、宏观经济增长模型
哈罗德—多马增长模式的含义 投资具有双重性，一方面投资可以 创造收入，另一方面投资可以增加 生产能力。即投资从供给和需求两 方面促进了经济增长。 在资本—产出比不变的条件下，要实现经 济增长，全部储蓄必须转化为投资，投资 通过乘数作用引起收入增长和生产能力增 长，进而引起更多的投资。 经济均衡增长的条件是：经济增长率等于 储蓄率除以资本—产出率，因此可以通过 调节这两个比例来实现均衡的经济增长。
“自然界为劳动提供材 料，劳动把材料变为财 富。”
——恩格斯《自然辩证 法》
（二）对区域经济增长 的主要影响
自然条件和自然资源
资本
结构变化
劳动力资源
技术条件
制度安排
二、劳动力资源
1、劳动力数量
2、劳动力行为
3、劳动力素质
自然条件和自然资源
资本
结构变化
劳动力资源
技术条件
制度安排
三、资本
（一）20世纪50-60年代，西方经济学家认 为资本形成是经济增长的决定性因素
（一）政府通过制定区域经济政策，
影响各区域的经济增长
（二）制度创新能力的差异， 影响区域的经济增长
二、区域经济增长理论
一、宏观经济增长模型
（一）哈罗德—多马经济增长模式 （二）新古典经济增长模式 （三）新剑桥经济增长与 收入分配模型
二、区域经济增长模型
（一）新古典区域经济增长模型
哈罗德多马模型
哈罗德-多马模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。
1.模型内涵表示法一G = S/VG是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是资本/产出比。
表示法二ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K 的变化量。
ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。
在模型中假设：储蓄等于投资，而投资又等于资本存量K 的变化量ΔK。
可见，经济增长率与储蓄率成正比。
表示法三ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k2.该模型的前提假设模型假设一：储蓄能够有效地转化为投资；模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力；模型假设三：资本--产出比不变；模型假设四：社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品；模型假设五：社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素。
且两种要素之间不能相互替代；模型假设六：技术状态既定，不存在技术进步且不考虑资本折旧。
3.该模型的推导哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系，第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。
数学表达式为：G=s/v。
从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。
另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。
实际增长率就是社会实际达到的经济增长率，值得注意的是。
在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算，这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设。
哈罗德多马模型
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A delay of two years, (1928 to 1930) in the publication by Keynes, then editor of the Economic Journal of Harrod's original "marginal revenue curve" denied the Oxford economist the primacy in this field. This sad turn of circumstance was to repeat itself several times in Harrod's career. Another independent discovery by Harrod (1931), effectively the long-run envelope of short-run average cost curves, also went unrecognized - the credit being awarded to Viner. In that same article, he laid out the analytical foundations for the theory of imperfect competition - but Joan Robinson took the prize. The laurels for his remarkable multiplieraccelerator model, developed in his Trade Cycle (1936), were given to the mathematically-expressed versions by Samuelson and Hicks.
哈罗德多马经济模型
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• 哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯理论中关于储 蓄-投资分析的理论为基础，即经济增长的均衡能 否实现，取决于储蓄率和资本-产出系数的高低， 并且要求社会上每一时期的储蓄额必须等于和全 部转化为投资。这样，为实现一定的经济增长率 可以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低 资本-产量比率，也可以提高储蓄率与增加投资等 等。
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对哈罗德-多马模型的评价:
第一，模型继承了凯恩斯的基本思想而又加以发展，使静态 的理论动态化、使短期的理论长期化，构成了后凯恩斯主义 理论的重要内容； 第二，模型对发展经济学中产生了巨大影响，为发展中国家 加快经济增长指明了方向：资本的匮乏阻碍了发展中国家经 济的增长，只要有持续的资本形成，就会有持续的经济增长 。 第三，模型的假设过多、过于严格。在现实经济中,储蓄不一 定全部转化为投资,或总需求与总供给不一定相等，所以G和 Gw的完全一致仅是偶然的巧合，一旦实际增长率和有保证 的增长率不一致时，按照该模型的理论，在随后的时期里,将 出现累积性的经济扩张(G>Gw)或经济收缩(G<Gw)。只有当 G=Gw时,投资才会按照维持不变的增长率所需要的数量进行 。
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概括
• 哈罗德和多马所考察的问题是：一个国家长期内 的生产,如果按照一个固定不变的增长率,年复一 年地均衡增长所需要具备的条件。哈罗德-多马经 济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考 察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定 均衡增长所需条件的理论模型。哈罗德-多马模型 是经济增长理论中的经典模型，它奠定了现代经 济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研 究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重 要补充和完善。从此,经济增长理论走上了用数理
经济增长模型
从图8-1中可以看到，在E点之左，sy曲线高于（n＋δ） k曲线，表明人均储蓄大于资本的广化，存在着资本的深 化，即Δk＞0。这时，人均资本k有增多的趋势，人均资 本k会逐步地增加，逐渐接近于kE。当k的数量为kE，即k ＝kE时，经济实现稳定状态。反之，在E点之右，人均储 蓄小于资本的广化，即sy＜（n＋δ）k，此时有Δk＜0， 人均资本k有下降的趋势。人均资本k的下降会一直持续到 kE的数量上，达到稳态。
哈罗德-多马模型反映了经济增长率与储蓄率和资本产量比率之间的关系。在资本-产量比率既定的条件下， 如果想获得一定的经济增长率，就必须维持一定的能被投 资吸收的储蓄率；反之，若一定的储蓄率形成的储蓄全部 被投资吸收，那么，经济必然保持一定的增长率。
二、 新古典经济增长模型
1. 基本方程
新古典经济增长理论的基本假定包括：① 社会储蓄函 数S＝sY，其中s是作为参数的储蓄率；② 劳动力按一个 不变的比率n增长；③ 生产的规模报酬不变。这样，在一 个只包括居民户和厂商的两部门经济体系中，经济的均衡 是投资等于储蓄（I＝S），也就是说投资或资本存量的增 加等于储蓄。
不能互相替代。（3） 规模收益不变，也就是说生产 规模扩大时不存在收益递增或递减的情况。（4） 劳动力 按不变的、由外部因素决定的速度增长。（5） 社会的储 蓄率，即储蓄与收入的比率不变。（6） 技术水平不变。
在上述假设条件下，用G表示经济增长率，Y表示国 民收入，ΔY表示国民收入的增量，则有
G=ΔY/Y（8-3）
资本广化曲线（n＋δ）k是通过原点、向右上方倾斜 的直线。
由于sy＝（n＋δ）k是稳态条件，所以，稳态时，sy 曲线与（n＋δ）k曲线一定相交，交点是E点。稳态时的人 均资本为kE，人均产量为yE，人均储蓄量为syE，此时， syE＝（n＋δ）kE，即人均储蓄正好全部用来为增加的劳 动力购买资本品（花费为nkE）和替换旧的资本品（花费 为δkE），人均资本没有变化，即Δk＝0。
简述哈罗德 – 多马模型的基本公式及其含义
简述哈罗德–多马模型的基本公式及其含义哈罗德-多马（Harrod-Domar）模型是基于哈罗德（Harrod）在1939年提出的理论，它假设经济系统即可增长也可处于稳定状态，但若想达到此状态，必须满足哈罗德-多马模型的基本公式。
该模型中的基本公式分别为：1.此gr：gr=s/v（s/v）这个公式主要表达了投资增长率（s）与经济增长率（gr）之间的关系，并将国内生产总值（Y）表示为输入（I）与输出（Y）之比（v）。
其中s为投资的角色系数，v为输出的角色系数，当两者都为1时，gr就是输入与输出的比例，也即 Y/I值。
2.投资、产出与折扣率之间的关系：I=sY/(1+r)此公式描述了投资（I）、国内生产总值（y）以及折扣率之间的关系，其中r为折扣率，s为投资水平。
当折扣率为0且投资水平为1时，I即为Y，也即投资水平等于产出水平。
哈罗德-多马模型的基本公式描述了一个经济系统可以维持持续增长的过程中，输入（投资）与输出（产出）之间、投资增长率与经济增长率之间、投资水平与折扣率之间的关系，以及满足上述关系的条件，即投资的角色系数以及输出的角色系数要达到某个特定的值。
根据哈罗德-多马模型，正常情况下，经济中企业投资增长率必须大于经济增长率，才能保持经济的持续增长。
哈罗德-多马模型能够很好地解释经济增长的动力和影响因素，它的基本公式揭示了经济增长的本质关系，为经济政策的制定提供了理论依据。
如，该模型表明，投资是一个重要的经济增长因素，而促进投资的政策可以有效地加剧经济增长。
此外，模型还提出了将经济增长率限制在一个较低水平上的政策，这可以减少通货膨胀，改善人民生活质量。
因此，哈罗德-多马模型的基本公式是衡量经济增长的重要指标，是研究经济增长制定政策的重要依据，同时也是经济动态平衡理论的核心内容。
因此，从理论上讲，哈罗德-多马模型的基本公式提供了解释经济增长的重要依据，是研究经济增长政策的基础。
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哈罗德-多马经济增长模型
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什么是哈罗德-多马经济增长模型
哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。
1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。
20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。
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哈罗德-多马经济增长模型的假定
哈罗德-多马经济增长模型包括以下一些假定
（1）全社会所生产的产品只有一种，可为消费品，也可为资本品；
（2）只有劳动和资本这两种生产要素；
（3）产品的规模收益不变；
（4）不存在技术进步。
从资本的供求（储蓄和投资）出发。
哈罗德集中考察了三个变量：第一个变量是储蓄率S，S=X/Y（X为储蓄量，Y为国民收入）；
第二个变量是资本产出比率V，V=K/Y（K为资本存量）
第三个变量是有保证的增长率，即在S和V为已知时，为了使储蓄全部转化为投资所需要的产量增长率。
为了实现稳定状态的经济增长，要求S、V和Gw这三个变量具备以下条件
Gw=S/V。
在多马的理论中以I和ΔI分别代表投资和投资增量，S代表储蓄率，代表资本生产率或投
资效率，=Y/K=1/V。
多马的基本公式为ΔI/I=xS。
因此多马模型与哈罗德模型实质上是一样的。
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哈罗德-多马经济增长模型内容分析
此模型认为在S和V固定不变的情况下，只有储蓄全部转化为投资，产量（Y）、资本存量（K）和投资（I）才能按增长率Gw年复一年地增长下去。
投资具有双重效应。
不仅能增加总需求，而且也能增加总供给，要使逐年的新投资所不断扩大的生产能力始终得到充分利用，则产量（或收入）应按固定不变的增长率逐年增长，哈罗德称这种增长率Gw为有保证的增长率，又称之为均衡增长率。
一个国家任何一年里实际上实现的增长率，哈罗德称之为实际增长率G为了使社会经济实际上能够均衡地增长,要求G=Gw=S/W在现实经济中,由于储蓄不一定全部转化为投资,或总需求与总供给不一定相等,所以G和Gw的完全一致仅是偶然的巧合,一旦实际增长率和有保证的增长率不一致时,在继后的时期里,将出现累积性的经济扩张(G>Gw)或经济收缩(G<Gw).
哈罗德还论述了人口(劳动力)增长和劳动生产率的提高与经济增长的关。
.提出了”自然增长率“这个概念。
自然增长率是人口变动和技术变动条件下一个国家所能实现的最大的增长率。
假定一个国家劳动力的增长率为Gn1,劳动生产率的增长率为Gn2,则自然增长率
Gn=Gn1+Gn2+Gn1xGn2。
考虑到劳动力的增长这个因素时，要实现充分就业的均衡，就不仅要求通过社会总产品的供求平衡!即G=Gw=S/V来保持均衡状态。
而且还要求G=Gn，以避免失业的存在。
因此，实现充分就业的均衡增长的条件是Gn=S/V由于Gn、S和V都是由各不相同的因素决定的，因而充分就业的均衡增长难以实现。
哈罗德认为，自然增长率Gn和均衡增长率Gw的背离将使一个社会处于长期停滞或长期高涨的状况。
例如,Gw>Gn,这表明储蓄和投资的增长率(从而资本存量的增长率)超过了劳动力的增长率"在这种场合下,资本家将进一步缩减其投资,以致实际增长率G还小于有保证的增长率Gw,将处于长期的经济萧条状态。
反之!假如Gw<Gn,则表明现存资本设备处于极为充分的利用状态,因而提供了高额利润,由此将刺激资本家进一步进行新的投资。
这样，社会经济将处于长期高涨的状态，甚至出现持续的通货膨胀现象，
因此，只有Gw=Gn才是合乎理想的长期增长状态。
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哈罗德-多马经济增长模型的意义
哈罗德-多马经济增长模型反映了资本主义扩大再生产过程中一些表面的联系，单就物质资料的生产和再生产过程来看!，该模型对社会主义经济计划工作具有参考价值。