数值模拟分析实例

华中科技大学体育馆数值模拟分析

6.1分析模型的建立

采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。

在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、Y和Z坐标轴方向。该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。

对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。

施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。

图6-1 有限元分析模型

6.2分析工况选取

按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为5个工况进行施工数值模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。

工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15℃；

（a）短轴立面

（b）长轴立面

图6-2 工况1中屋盖结构平面图图6-3 工况1中屋盖结构立面图工况2: 两侧翼结构安装完毕，完成后拆除其临时支撑，计算温度为8℃；

（a）短轴立面

（b）长轴立面

图6-4 工况2中屋盖结构平面图图6-5 工况2中屋盖结构立面图工况3: 次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29℃；

（a）短轴立面

（b）长轴立面

图6-6 工况2中屋盖结构平面图图6-7 工况2中屋盖结构立面图工况4: 檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41℃；

（a）短轴立面

（b）长轴立面

图6-8 工况2中屋盖结构平面图图6-9 工况2中屋盖结构立面图工况5: 屋面板及保温层等安装完毕，计算温度为16℃。

6.3分析结果

图6-10所示为华中科技大学网壳结构屋盖施工过程模拟分析杆件应变云图。从图中可以看出，在网壳结构施工过程中，受力较大杆件都集中在支座附近。

（a）施工工况1网壳结构杆件应变图

（b）施工工况2网壳结构杆件应变图

（c）施工工况3网壳结构杆件应变图

（d）施工工况4网壳结构杆件应变图

（e）施工工况5网壳结构杆件应变图图6-10 施工过程中网壳结构杆件应变图

7 武汉体育中心体育馆有限元分析

7.1空心球节点有限元分析

7.1.1分析模型

采用有限元软件ANSYS对空间节点进行受力性能进行分析。节点建模采用ANSYS提供的4节点弹塑性壳单元，每个节点有6个自由度，包括3个线位移自由度和3个转动自由度，该单元具有大挠度小应变的特点，能比较好的模拟球节点的受力特性。划分网格时采用映射划分和自由划分、整体划分和局部加密相结合的方法。先对模型分区，杆与球的主体采用映射网格划分法，相贯线处由于边界复杂采用自由划分。网格划分时通过控制单元边长，并在相贯线附近缩小控制尺寸，从而保证计算精度。这样，整个模型共分为56681个单元，28243个结点。加载时，考虑节点的实际受力情况加载，节点支座底部约束所有自由度，各杆上荷载按实际受力比例轴向加载。计算模型见图43。

图43 空心球节点计算模型

分析时考虑了材料非线性和几何非线性。材料为Q345钢，计算时材料假定为弹塑性材料，服从V on-Mises屈服准则，材料塑性按双线性等向强化考虑，弹性模量E=2.0×105N/mm2，屈服后模量取2%E，fy=370N/mm2。分析采用增量迭代的方法，将牛顿拉斐逊方法（Newton-Raphson）、线性搜索技术(Line Search)、应用预测(Predictor)、自适应下降(Adaptive Descent)等加速收敛技术有机结合建立非线性平衡求解方法。收敛准则为位移及不平衡节点力收敛准则。本文不计残余应力和节点区焊缝对节点极限承载力的影响。

7.1.2分析结果

在整个加载过程中，除7、8、9三根杆外，杆上应力呈弹性状态，从受荷点至球杆交界处，应力呈比例增长，由于是轴向加载，无偏心影响，杆周应力均匀分布，基本是轴向应力，环向应力很小，其中应力最大点位于最大受力杆与球的交界处。从计算可知，在设计荷载和检验荷载作用下，除7、8、9三根杆外，其余各杆均未屈服。而在1.4倍设计荷载下，7、8、9三根杆相贯处和杆底端部分区域屈服。

球面受力状态比较复杂，属于空间受力范畴。从计算得知，球杆交界处(焊趾附近)应力集中现象比较严重。在1.5倍设计荷载作用下，8号、9号杆件与空心球体交界处球体出现了局部屈服。

因此，根据上述有限元分析结果，该节点极限承载力可认为是1.5倍设计荷载。

在设计荷载和检验荷载作用下，对应于各杆轴向、支座肋板及索耳板的单向应变计测点应力分析结果见表8所示，对应于杆与球面交汇区及杆相贯处的应变花测点应力结果如表9所示。节点的等效应力云图如图44~ 45所示。

图44 设计荷载作用下节点的单元等效应力图

7.2铸钢节点有限元分析

7.2.1分析模型

采用有限元软件ANSYS对铸钢空间节点进行受力性能进行分析。节点建模采用ANSYS提供的SOLID45单元，SOLID45单元为3-D固体结构单元，由八个节点组成。在单元每一个节点上有三个自由度，即分别沿着三个坐标轴方向。此单元可以进行塑性、蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。能比较好的模拟实体铸钢节点的受力特性。划分网格时采用映射划分和自由划分、整体划分和局部加密相结合的方法。这样，整个模型共分为61530个单元，13097个结点。分析时考虑了材料非线性和几何非线性，按双线性等向强化考虑，采用V on-Mises 屈服准则。材料参数取弹性模量E=2.10×105MPa，屈服强度fy=375MPa，屈服后弹性模量取2%E，收敛准则为位移及不平衡节点力收敛准则。加载时，考虑节点的实际受力情况，环向索三个方向的线位移均被约束，节点可以做竖向平面内的微小转动。A1、A2、A3方向上荷载取试验中的荷载值轴向加载，计算模型见图65。