复杂的分数百分数应用题资料讲解
复杂的分数百分数应用题资料讲解
复杂的分数百分数应用题资料讲解一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？二．较复杂的分数百分数应用题1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计划的10%，这个乡还要植多少平方米？3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的75%，原有存煤多少吨？7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务，现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率1.某车间有工人176人，其中男工人数的1/3比女工人数的1/4多12人，这个车间男女工人各多少人？2.师徒合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，师徒各做零件多少个?3.希望小学三年级共有学生486人，已知三年级人数的1/5比四年级人数的1/6多7人，三、四年级各有学生多少人？4.某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车间男女工人各多少人？5.植树节同学们植树，五六年级共植树210棵，六年级植树的10%比五年级植树的20%少3棵，五六年级各植树多少棵？6.甲乙两个书架上共有图书2000册，已知甲书架上图书的1/3比乙书架上图书的1/2多100册，甲乙两书架上各有图书多少册？四．已知甲的3/ 8=乙的2/5及甲乙之和，求甲乙两数1. 甲乙二人共加工零件280个，甲加工个数的1/4等于乙加工个数的1/3,甲乙二人各加工零件多少个？2. 某厂有职工1240人，女工人数的3/8与男工人数的2/5同样多，这个厂男女工人各有多少人？3.甲乙两仓共存粮1680吨，已知甲仓存粮的1/4等于乙仓存粮的1/3，甲乙两仓各存粮多少吨？4. 甲乙两仓共存化肥2800吨，从甲仓运出40%，从乙仓运出2/3，这时两仓所剩的化肥相等，甲乙两仓原各存化肥多少吨？5.甲乙两书架上共有270本，从甲借出4/5，从乙借出3/4，两书架所剩的书相等，两书架原来各有多少本？6.甲乙两数的和是8.5，甲数的2/3等于乙数的3/４，甲乙两数的差是多少？7.甲乙两人共有8500元，如果甲加25%，乙加1/ 9,那么两人的钱数一样多，甲乙两人原来各有多少元？8.小红和小明共有邮票440张，小红给小明10张后，小明邮票的1/2与小红的3/5相等，两人原有邮票各多少张？9. 三架书共2525本，第一架本数的1 /6等于第三架本数的1/4，又等于第三架本数的2/5，三架书各多少本？10.学校把360本故事书分配给甲乙丙三个班，甲班的1/2和乙班的1/3与丙班的1/4相等。
分数百分数应用题归类详解[优质ppt]
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3 ÷30% 3千米的对应分率就是30%,30% 对应的具体数量就是3千米
已知比一个数？多（少）百分之几的数是多 少，求这个数
• （1+-百分之几）的对应量÷ （1+-百分之 几）=单位1的量
百分数应用题归类详解
求一个数是（占、相当于）另一个数的百 分之几？ 基本方法：一个数÷另一个数×100% 例题：六（1）班有男生18名，女生22名。 男生是女生人数的百分之几？男生占全班 人数的百分之几？
求一个数比另一个数多百分之几
பைடு நூலகம்
• （一个数-另一个数）÷另一个数×100%
• 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
• 可概括为：多少÷（1+-？%）
• 例题：草地上有羊24只，比牛多（少） 20%。草地上有牛多少头？
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24 ÷（1+-20%）
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• 例题：一件上衣原价500元，现价400元。
现价比原价降低了百分之几（降价了百分 之几）？
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（500-400）÷500×100%
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100%-400 ÷500×100%
求一个数的百分之几是多少
• 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
• 例题：要修一条2000米的路，已经修了 25%。已经修了多少米？
求比一个数少百分之几的数是多少
• 单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量 • 可概括为：一个数×（1-？%）
分数百分数应用题解题思想(一通百通)
分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系，从已知条件入手，通过列式，先求出单位“1”，再由单位“1”的量进行分配。
其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。
1．基本题：同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问：“多少人吃饭?” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算这个同学给多少人领碗。
〔分析与解〕这是一道六年级的思考题，解答此题可以用多种方法。
（1）方程法。
设：共有X人X＋X＋X＝55解得X＝3O。
（2）算术法。
55÷（l＋＋）＝55÷1＝3O（人）（3）此题还可以直接求最小公倍数来解。
根据“一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗”的条件可得：[1、2、3]＝6（6是1、2、3的最小公倍数）。
即：每6人为一桌，每桌所需的碗数为：饭碗：6÷l＝6（个）；菜碗：6÷2＝3（个）；汤碗：6÷3＝2（个）。
共计：6＋3＋2＝11（个）→每桌的总碗数。
这样野营的同学正好可以安排：55÷11＝5（桌），而每桌都是6人，即共有6×5＝3O人参加野营。
此题运用最小公倍数来解，不但可以拓宽六年级同学的解题思路，更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。
2．变形题。
节日期间给某班同学发水果，每人3个桔子，每2人3个苹果，每4人3根香蕉，最后又给每人发1个梨，结果共发水果2OO个，求该班有多少个同学？每种水果各多少个？［分析与解] 每人所发水果情况：桔子3（个）；苹果1（个）；香蕉（个）；梨1（个）。
（l）方程法。
设：共有X人X＋3X＋1X＋X＝200解得X＝32（人）（2）算术法。
200÷（1＋3＋l＋）＝2OO÷6＝32（人）（3）最小公倍数法（同学们自己思考列式）。
在求出单位“1”为32人以后，根据分配思想分别算出每种水果的个数，即：桔子3×32＝96（个）苹果32×l＝48（个）香蕉32×＝24（个）梨子1×32＝32（个）3．综合题：星期日某车间去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？〔分析与解〕此题综合性很强，实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。
六年级数学下册稍复杂的分数(百分数)应用题教案北师大版(最新整理)
稍复杂的分数（百分数）应用题11教学目标:1、使学生进一步掌握稍复杂的分数(百分数）应用题的解答方法，并能正确解答。
2、培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯。
教学准备：投影。
教学过程:一、稍复杂的分数应用题复习(一）基本练习1、根据条件补充一步计算的问题。
（1）一本《趣味数学》共120页,小强第一天看全书的错误!。
？（2）一本《趣味数学》,小强第一天看了45页，正好占全书的错误!。
？2、将上两题改编成稍复杂的分数应用题。
（1）小组交流;（2）指名汇报，其余学生列式.3、说说解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?（1）要确定单位“1”的量;（2）把稍复杂的分数应用题转化为简单的分数应用题；（3）根据单位“1”的量已知还是未知，确定用乘法还是用除法计算。
（4）找准具体的量和分率的对应关系.（二）综合练习1、题组练习（1）某工厂第一车间四月份计划生产350件产品,结果上半月完成计划的56％，下半月生产的与上半月同样多.这个月可以比计划增产多少件？（2）某工厂第一车间四月份上半月完成计划的57%，下半月完成61%,结果比计划超产1260件。
四月份计划生产多少件？（3）某工厂第一车间计划一月份生产150件产品，实际上半月完成82件,下半月完成86件，一月份超额完成百分之几？2、书店运来一批故事书，第一天卖出这批书的16少15本，这时还剩错误!没卖出。
这批故事书共有多少本?二、工程问题（一)方法复习1、出示:一批零件共1200个，师傅独做20天完成,徒弟独做30天完成。
两人合作共需多少天完成？（1）用两种方法解答;（2）反馈说解题思路。
2、工程问题是分数应用题中的一种特殊情况,这类应用题解答时有什么特点？(一般把工作总量看作单位“1"，用单位时间内完成这项工程的“几分之一”表示工作效率。
）基本数量关系式：工作总量（“1”)÷工作效率之和=工作时间（二)练习1、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，若甲先做4天，乙接着做，还需多少天完成？2、一个蓄水池安装了一个进水管和一个出水管.单开出水管，8小时可将满池水放完；单开进水管2小时可注入错误!池清水。
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1 】一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解 ]【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7/20 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
【例4 】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1/3 ，第二天卖出余下的2/5 ，这时还剩下 240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。
【例5】男生人数是女生人数的4/5，男生人数是学生总人数的几分之几？[分析与解]【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]【例7 】甲是乙的2/3，乙是丙的4/5 ，甲是丙的的几分之几？[分析与解]【例8 】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5 ，下半月比上半月多生产了1/5 ，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]【例9 】甲的4/5 等于乙的3/7 ，甲是乙的几分之几？[分析与解]【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解]四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
复杂的分数百分数应用题
复杂的分数百分数应用题分数百分数应用题是小学数学中重要的知识点，也是小学教学中的难点，同时又是小学竞赛和小升初考试中比重较大的考点。
解答比较复杂的分数百分数应用题常用的方法有：方程、假设法、转化法、图示法、列表法、设置法、抓不变量等。
例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把车速提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲乙两地相距多少千米？巩固练习：一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达，若按原速行驶150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达。
求甲乙相距多少千米？例2、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是多少千米？巩固练习某人从家到单位，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车，从单位回家时，前3/8时间骑车，后5/8时间乘车，结果去单位的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？例3、小明和小刚共有200多本书，如果小明给小刚x本书，则小明的书比小刚少3/7；如果小刚给小明x本书,则小刚的书比小明少3/8，那么x=多少？巩固练习1、小强和小刚共有100多张卡通画。
如果小强给小刚一些卡通画后，则小强的卡通画比小刚少3/5；如果小刚也给小强同样多张，则小刚的卡通画比小强的少3/8。
小强和小刚原来各有卡通画多少张？2、小明和小刚共有300多颗玻璃球，如果小明给小刚一些玻璃球，则小刚的玻璃球比小明多4/9；如果小刚给小明同样多颗玻璃球，则小明的玻璃球比小刚多2/7，那么他们拿给对方多少颗？例4、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。
第2讲 百分数(稍复杂的分数应用题)-六年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
第二讲百分数(稍复杂的分数应用题)ʌ知识概述ɔ有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位 1 的量,这时一般先用转化法统一单位 1 ,有时还要根据解题需要,把分率转化成比,然后才能进行解答㊂例题精学例1甲㊁乙㊁丙㊁丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外三人总数的一半,乙捐了另外三人总数的13,丙捐了另外三人总数的14,丁捐了91元㊂甲㊁乙㊁丙㊁丁四人共捐了多少元?ʌ思路点拨ɔ根据题意可知,甲㊁乙㊁丙㊁丁四人捐款的总数是一定的,把四人捐款的总数看作单位 1 ㊂ 甲捐了另外三人总数的一半 ,则甲的捐款是四人捐款总数的11+2,同理,乙的捐款是四人捐款总数的11+3,丙的捐款是四人捐款总数的11+4㊂那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率,再求出四人的捐款总数㊂同步精练1.甲㊁乙㊁丙㊁丁四个数,甲数是其他三个数之和的12,乙数是其他三个数之和的13,丙数是其他三个数之和的14㊂已知丁数是260,四个数的和是多少?甲数是多少?1382.三个小朋友合买一枚价值24元的2008年奥运会纪念章,第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13㊂问:第三个孩子付了多少元?3.学校有数学㊁气象㊁航模三个兴趣小组,其中数学小组人数是其他两组人数的12,气象小组的人数是航模小组人数的43,航模小组比数学小组少3人㊂三个小组共有多少人?139例2乙队原有的人数是甲队的37㊂现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23㊂原来两队一共有多少人?ʌ思路点拨ɔ当从 甲队派30人到乙队 后,甲㊁乙两队的人数都发生了变化,但是两队的总人数没有变化,因此我们把甲㊁乙两队的总人数看作单位 1 ㊂ 乙队原有的人数是甲队的37 ,则乙队占总人数的33+7,后来乙队占总人数的22+3,求出30人所对应的分率,再求出原来的总人数㊂同步精练1.甲㊁乙两个粮库,甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57㊂现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库,则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的45㊂原来两个粮库各存粮多少吨?2.甲㊁乙两人共有邮票若干张,其中甲占920,若乙给甲12张,则乙余下的张数占总数的25㊂两人共有邮票多少张?3.六(1)班在一次聚会中,请假人数是出席人数的19,中途又有一人离开,这样请假人数是出席人数的322㊂六(1)班共有多少人?140例3一堆糖果,其中奶糖占920,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1 4㊂这一堆糖果原来一共有多少块?ʌ思路点拨ɔ解答这道题时,应抓住奶糖不变这个条件㊂因为在总块数发生变化的情况下,有变化的是水果糖的块数,而奶糖的块数没有变,所以应把奶糖的块数看作单位 1 ,通过水果糖块数的变化,求出奶糖的块数,最后求出糖的总块数㊂同步精练1.袋里有若干个球,其中红球占512,后来又往袋里放了6个红球,这时红球占总数的12㊂原来袋里有多少个球?2.某科技发明兴趣小组中女生占712,后来又转来了15名女生,这样女生占总人数的35㊂这个兴趣小组男生有多少人?3.科技活动小组中,女生人数占38,后来又转来4名女生参加,这时,女生人数占小组人数的49㊂这个科技活动小组男生有多少人?现在共有多少人?141例4两个筑路队合修一条公路,甲队修的27相当于乙队修的25㊂甲队比乙队多修20千米,两队共修多少千米?ʌ思路点拨ɔ因为甲队修的ˑ27=乙队修的ˑ25,所以甲队修的ʒ乙队修的=25ʒ27=7ʒ5,甲队修了7份,乙队修了5份,一共修了12份㊂ 甲队比乙队多修20千米 ,甲队比乙队多修了2份,1份是10千米,一共是12份,就是120千米㊂同步精练1.两袋大米,第二袋比第一袋重15千克,已知第一袋大米的13恰好与第二袋大米的27相等㊂两袋大米各重多少千克?2.桃树棵数的23和梨树棵数的49相等㊂两种果树共有270棵,两种果树各有多少棵?3.两根绳子共长27米,如果从第一根绳子上剪下25,从第二根绳子上剪下3米,那么两根绳子剩下的部分相等㊂两根绳子原来各长多少米?142练习卷解决问题㊂1.用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,它的一条腰是底边的32,这个三角形的腰和底边各长多少?2.某公司男职工比全公司总人数的35多60人,女职工人数是男职工的13,这个公司有多少人?3.一些画片,分给甲㊁乙㊁丙三个同学,甲拿其中的13还多2张,乙拿其中的14少6张,丙拿其中的25还多8张,每人各分到多少张画片?4.某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的14,第二车间人数是第三车间人数的78,第一车间比第三车间少21人㊂三个车间共有多少人?1435.纺织厂女工占工人总数的58,后来调进30名女工,这时女工人数是男工人数的2倍㊂问:现在厂里共有多少工人?6.甲数的111等于乙数的15,甲㊁乙两数的和是160,求甲数是多少㊂7.学校食堂运进大米和面粉共750千克,当用去大米的13和面粉的35时,还剩420千克,运来面粉多少千克?8.有两桶油,第一桶比第二桶多12千克㊂从两桶中各取出4千克后,第一桶的12与第二桶的23相等,原来两桶油各有多少千克?1449.学校上年度男㊁女生共有2900人,这一年度男生增加了125,女生增加了120,共增加130人㊂上年度学校男㊁女生各有多少人?10.小学六年级选出111的男生和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生是剩下的女生人数的2倍,已知这个学校六年级共有156人,男㊁女生各有多少人?145306答:现在全厂有职工375人㊂10.解:7.6ː80%-1-25()[]=38(吨) 答:原存粮食38吨㊂第二讲 百分数(稍复杂的分数应用题)例1 解:91ː(1-11+2-11+3-11+4)=420(元) 答:甲㊁乙㊁丙㊁丁四人共捐了420元㊂[同步精练]1.解:260ː(1-11+2-11+3-11+4)=12001200ˑ11+2=400答:四个数的和是1200,甲数是400㊂2.解:24ˑ(1-11+2-11+3)=10(元) 答:第三个孩子付了10元㊂3.解:(1-11+2)ˑ33+4=273ː(11+2-27)=63(人) 答:三个小组共有63人㊂例2 解:30ː(22+3-33+7)=300(人) 答:原来两队一共有300人㊂[同步精练]1.解:6ː(45+4-57+5)=216(吨)216ˑ57+5=90(吨)216ˑ77+5=126(吨) 答:原来甲粮库存粮90吨,乙粮库存粮126吨㊂2.解:12ː(5-25-920)=80(张) 答:两人共有邮票80张㊂3.解:1ː(322+3-19+1)=50(人) 答:六(1)班共有50人㊂例3 解:16ː(4-11-20-99)=9(块)9ː920=20(块) 答:这一堆糖果原来一共有20块㊂[同步精练]1.解:6ː(12-1-512-5)=21(个)21ˑ1212-5=36(个) 答:原来袋里有36个球㊂2.解:15ː(35-3-712-7)=150(人) 答:这个兴趣小组男生有150人㊂3.解:4ː(49-4-38-3)=20(人) 20ː(1-49)=36(人)答:这个科技活动小组男生有20人,现在共有36人㊂例4解:甲队修的ˑ27=乙队修的ˑ252 5ʒ27=7ʒ520ˑ7+57-5=120(千米)答:两队共修120千米㊂[同步精练]1.解:第一袋ˑ13=第二袋ˑ272 7ʒ13=6ʒ715ˑ67-6=90(千克)15ˑ77-6=105(千克)答:第一袋大米重90千克,第二袋大米重105千克㊂2.解:桃树ˑ23=梨树ˑ494 9ʒ23=2ʒ3270ˑ22+3=108(棵)270ˑ32+3=162(棵)答:桃树有108棵,梨树有162棵㊂3.解:(27-3)ː(1-25+1)=15(米) 27-15=12(米)答:第一根绳子原来长15米,第二根绳子原来长12米㊂练习卷1.解:40ˑ33+3+2=15(厘米)40ˑ23+3+2=10(厘米)答:这个三角形的腰长15厘米,底边长10厘米㊂2.解:60ː(31+3-35)=400(人)答:这个公司有400人㊂3.解:(2+8-6)ː(1-13-14-25) =240(张)240ˑ13+2=82(张)240ˑ14-6=54(张)240ˑ25+8=104(张)答:甲分到82张画片,乙分到54张画307片,丙分到104张画片㊂4.解:(1-14)ˑ87+8=2521ː(25-14)=140(人)答:三个车间共有140人㊂5.解:30ː21-58-5()=90(人) 90ː11+2=270(人)答:现在厂里共有270名工人㊂6.解:甲ˑ111=乙ˑ151 5ʒ111=11ʒ5160ˑ1111+5=110答:甲数是110㊂7.解:750-420-750ˑ13=80(千克) 80ː(35-13)=300(千克)答:运来面粉300千克㊂8.解:第一桶ˑ12=第二桶ˑ232 3ʒ12=4ʒ312ˑ44-3=48(千克) 48+4=52(千克)12ˑ34-3=36(千克)36+4=40(千克)答:原来第一桶有油52千克,第二桶有油40千克㊂9.解:(130-2900ˑ125)ː(120-125)= 1400(人)2900-1400=1500(人)答:上年度学校男生有1500人,女生有1400人㊂10.解:(156-12)ˑ2ː(1-111+2)= 99(人)156-99=57(人)答:男生有99人,女生有57人㊂第三讲百分数(浓度问题)例1解:80ˑ25%ː10%-80=120(克)答:加入120克水就能得到浓度为10%的盐水㊂[同步精练]1.解:50ˑ15%ː3%-50=200(千克)答:需要加入200千克酒精㊂2.解:80ˑ20%ː16%-80=20(克)答:加入20克水就能得到浓度为16%的盐水㊂308。
第六讲稍复杂的分数百分数应用题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第六讲稍复杂的分数百分数应用题第六讲：分数百分数应用题教学目标 1. 分析题目确定单位1 2. 准确找到量所对应的率，利用量对应率＝单位1解题 3. 抓住不变量，统一单位1 知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出量与率之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位1，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位1和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数 b 看作单位1．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位 1 ，则甲为，因此乙比甲少1 9 18 方法二：可设乙为 8 份，则甲为 9 份，因此乙比甲少二、怎样找准分数应用题中单位1 （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数1 / 6则作为标准量，那么总数就是单位1。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位1。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位1就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是比字句，有的则没有比字，而是带有指向性特征的占、是、相当于。
在含有比字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位1。
例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位1），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看占谁的，相当于谁的，是谁的几分之几。
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一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？二．较复杂的分数百分数应用题1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计划的10%，这个乡还要植多少平方米？3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的75%，原有存煤多少吨？7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务，现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率1.某车间有工人176人，其中男工人数的1/3比女工人数的1/4多12人，这个车间男女工人各多少人？2.师徒合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，师徒各做零件多少个?3.希望小学三年级共有学生486人，已知三年级人数的1/5比四年级人数的1/6多7人，三、四年级各有学生多少人？4.某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车间男女工人各多少人？5.植树节同学们植树，五六年级共植树210棵，六年级植树的10%比五年级植树的20%少3棵，五六年级各植树多少棵？6.甲乙两个书架上共有图书2000册，已知甲书架上图书的1/3比乙书架上图书的1/2多100册，甲乙两书架上各有图书多少册？四．已知甲的3/ 8=乙的2/5及甲乙之和，求甲乙两数1. 甲乙二人共加工零件280个，甲加工个数的1/4等于乙加工个数的1/3,甲乙二人各加工零件多少个？2. 某厂有职工1240人，女工人数的3/8与男工人数的2/5同样多，这个厂男女工人各有多少人？3.甲乙两仓共存粮1680吨，已知甲仓存粮的1/4等于乙仓存粮的1/3，甲乙两仓各存粮多少吨？4. 甲乙两仓共存化肥2800吨，从甲仓运出40%，从乙仓运出2/3，这时两仓所剩的化肥相等，甲乙两仓原各存化肥多少吨？5.甲乙两书架上共有270本，从甲借出4/5，从乙借出3/4，两书架所剩的书相等，两书架原来各有多少本？6.甲乙两数的和是8.5，甲数的2/3等于乙数的3/４，甲乙两数的差是多少？7.甲乙两人共有8500元，如果甲加25%，乙加1/ 9,那么两人的钱数一样多，甲乙两人原来各有多少元？8.小红和小明共有邮票440张，小红给小明10张后，小明邮票的1/2与小红的3/5相等，两人原有邮票各多少张？9. 三架书共2525本，第一架本数的1 /6等于第三架本数的1/4，又等于第三架本数的2/5，三架书各多少本？10.学校把360本故事书分配给甲乙丙三个班，甲班的1/2和乙班的1/3与丙班的1/4相等。
甲乙丙三个班各分得故事书多少本？11.甲乙丙三人共有钱54元，甲用了自己钱的3/5，乙用了自己钱的3/4，丙用了自己钱的2/3，各买了一支相同的钢笔，那么甲丙两人共剩下多少元？12. 甲乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的4/5，两人剩下的钱正好相等，甲乙两人原来各带去多少钱？13. 某人读一本252页的小说，已读页数的5/7等于没读页数的2.5倍，他读过了多少页？14. 有甲乙两袋水泥，从甲袋中取出它的1/4，从乙袋中取出它的1/3，如果从甲袋取出的放入乙袋，从乙袋取出的放入甲袋，则两袋各有45千克，原来两袋各有多少千克？五．单位“1”不同转化成同一个单位“1”1. 有一批货物，第一天运走总数的2/5，第二天运的是第一天的37.5%，第三天正好运了18吨运完，这批货共多少吨？2. 小丁看一本故事书，第一天看了全书的3/5，第二天看了剩下的1/5，还有40页没看，这本书共有多少页？3. 修一条水渠，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4，还剩下300米没修，这条水渠有多长？4. 小明读一本书，第一天读了全书的4/7，第二天读了余下的60%还剩42页，这本书共多少页？5. 有一堆沙子，第一天运走全部的20%，第二天运走余下的25%，第三天运走了192.8吨，还剩52吨，这堆沙子有多少吨？6. 修一条公路，第一周修了全长的1/3，第二周修了余下的2/5还多1 0千米，还剩20千米，这条路长多少千米？7. 一批图书，其中文艺书占4/9，数学书占余下的18/25，已知数学书比文艺书少20本，这批书共多少长？8. 某校男生占全校人数的4/7，女生比男生的7/8少50人，这个班共多少人？9. 果园里种着苹果树和梨树，苹果树的面积比总面积的1/2多4公顷，梨树的面积是苹果树的1/2，求两种树各种了多少顷？10. 红星小学四、五、六年级学生共栽树576棵，五年级栽的棵数是六年级的4/5，四年级栽的棵数是五年级的3/4，三年级各栽树多少棵？六．“已知1/3甲=1/5乙及两数差，求两数”（倒个除以，找出两种量之间的关系）1. 学校运动员中，女队员人数的1/3等于男队员人数的1/5，已知男队员比女队员多6人，问男，女队员各多少人？2. 六年级四班男生人数的3/4等于女生人数的2/3，男生比女生少5人，这个班男、女生各多少人？3. 小张比小李多存80元，小张取出自己钱数的4/5，小李取出自己钱数的2/3后，两人余下的钱数相等，小李和小张原来各存钱多少元？4. 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果两桶里各取出4.2千克后，甲桶里所剩的5/21等于乙桶里所剩的1/3，两桶原来各有多少千克？5. 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果两桶各取出1千克，甲桶油里所剩下的2/21等于乙桶里所剩下的1/7，那么甲桶原有油多少千克？6. 某粮库甲仓比乙仓多存粮9.6吨，如果从两仓中各取出粮食4.8吨，甲仓库余粮的5/28与乙仓库余粮的1/4相等地，两仓原各存粮多少吨？七．较复杂的分数应用题（可转化成按比例分配）1．星星幼儿园的大、中、小班共有孩子285人，小班人数是中班的4/5，中班人数是大班人数的5/6,三个班各有多少人？八．复杂的分数应用题（“和倍”类型，不是整分率的凑成整分率）1. 甲乙两车间共有工人280人，甲车间抽调10人，乙车间增加1/4，两车间人数相等，原来两车间各有多少人？2. 甲乙两人共存钱450元，甲取走50元后，乙取走自己的2/5，两3. 光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的2/3，剩下的男女生人数相等，这所学校有男女生各多少人？4. 王大爷养鸡、鸭共100只，后来鸡卖出1/5，再买回8只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等，原来鸡鸭各多少只？5. 六年级共有学生100人，如果男生减少1/4，女生减少9人后，男女生人数正好相等，六年级男女生各有多少人？6. 光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的2/3，剩下的男女生人数相等地，这所学校有男女生各多少人？7. 男女两人共存款108元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12元后，两人所剩的钱数相等，甲乙两人原来各存款多少元？九．较复杂的分数百分数应用题（不是整分率的凑成整分率）1. 某车间男工人比总数的5/8少5人，女工人数比总数的2/9多38人，这个车间共有工人多少人？2. 某校有若干人，男生比全部人数的3/5少16人，女生比全部人数的1 /3多33人，全校有多少人？3．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的1/5，再向前行50千米就比全程的2/3少6千米，求甲乙两地的距离？4. 张师傅加工一批零件，第一天加工全部的1/3多2个，第二天加工全部的1/2少10个，最后还剩25个没加工，这批零件有多少个？十．用自身分率变化找已知量的对应分率（分数乘除混合）先除后乘1. 两筐苹果，甲筐苹果的重量占苹果总数的55%，如果从甲筐中取出7.5千克放入乙筐，则乙筐占总数的60%，求甲乙两筐原来各有苹果多少千克？2. 甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占总钱数的60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总钱数的25%，甲乙两人原来各有多少钱？3. 一桶油，桶重占油重的8%，倒出48千克油后，油重相当于桶重的1/2，原来油、桶各重多少千克？4. 甲乙两仓存粮的比是5：3，如果从甲仓取出1800吨粮放入乙仓，则甲乙两仓存粮的比是2：3，现在甲仓存多少吨？5. 织布车间有甲乙两组，甲组原有工人占车间工人总数的3/5，甲车间调14人到乙车间，甲车间与乙车间人数的比是4：5，求甲车间原有多少人？6. 甲乙两人存钱，甲存的钱数是乙的4倍，当乙取出625元后，甲的钱数是乙的6倍，乙原存钱多少元？7. 某工厂有甲乙两车间，甲车间人数占两车间总人数的5/8，从甲车间调90人到乙车间后，甲乙车间人数比是2：3, 甲乙车间现在各有多少人？8. 一筐苹果，筐重占苹果重量的2/25，苹果卖出48千克后，苹果的重量是筐重的1/2，苹果与筐共重多少千克？十一、正反比例应用题“用时间一定、工效的比等于工作总量的比1.育才小学积极开展植树造林活动，把一批植树任务平均交给了五六两个年级，当六年级植树4小时完成任务时，五年级还有40棵没有完成，已知五六年级工效比是3：5，求这批植树任务一共是多少棵？2.一辆汽车甲乙两站之间行驶，往返一次共用4小时，汽车去时每小时行45千米，回时每小时行30千米，求甲乙两站之间的距离是多少千米？3.A，B两地相距38千米，甲乙二人分别骑自行车，从A, B两地同时出发，相向而行，1 1/5小时后还相距2千米，已知甲乙两人的速度比是4：5，两人骑车每小时各行多少千米？4.甲乙二人工作效率的比是3：4，两人合作完成一项工程，合作6天后，再由甲单独工作10天完成，求甲乙二人单独完成这项工程各要多少天？一、工程题（中途休息类）1.一件工程，甲独做15天完成，乙独做18天完成，现在二人合作，中途乙因病休息，这样用了12.5天才完成任务，乙休息了几天？2.一件工程，甲独做8小时完，乙独做6小时完，两人合做若干小时，乙有病停工2小时，然后又合作，求甲乙共合作几小时才完成？3.修一条高速公路，甲独修队20天完成，乙独修60天完工，现在两队合作，其间甲休息了4天，乙休息了16天（不停工，不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天？4.某工程，甲独做40天完成，乙单独做60天完成，开始两人合作中间甲因有事离开几天，所以经过27天才完成，甲离开几天？5. 有一工程，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可完成，现甲乙合作，但因乙休息若干日，则用了8天完成任务，乙中途休息几天？6.甲乙丙三队共同完成一项工程，5天完成了全工程的1/3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲1天的工作量是丙的3倍，乙一天的工作量是丙的2倍，那么这项工程从开始算起第几天完成？7. 一项任务，甲乙单独做各需要10天完成，丙单独做需要7.5天完成，现在三人合作，在生产过程中，甲外出开会一天，丙因病休息半天，完成这项任务实际用了多少天？8. 加工一批零件，甲独做20天可以完成，乙独做30天完成，现在两人合作完成任务，合作中，甲休息2 1/2天，乙休息若干天，这样共用了14天完成，乙休息了几天？二、工程题（中途调走）1.运一批化肥，甲独运10天完，乙独运15天完，丙独运20天完，现在三队同时运，中途甲车因工作需要调走，结果6天完成任务，求甲车实际少工作了多少天？2.单独做一项工程，甲队需20天，乙队需30天，甲乙二人合作若干天后，乙队调出另分配任务，这项工程前后共用18天完成，乙队调出多少天？3.一项工程，甲独做8天完成，乙队独做需要的时间比甲多1/2，两队合作若干天后，乙队调走，余下的由甲队干3天完成任务，乙队干了几天？甲队共干了几天？4.一项工程，甲独做8小时完，乙独做6小时完成，两人合作若干小时后，乙有病停工2小时，然后合作，求甲乙共合作几小时才完成这项工程？三、工程题（把合干的时间拆开考虑，即拆时间）1.一件工程，甲独做140天完成，甲乙合作，8天后由乙独做20天完工，乙独做几天完工？2.某工程，甲队独做要12天完成，现在甲乙合作2天后，甲队另有任务，剩下的工程乙队又用5 1/2 天完成，如果这项工程全部由乙做几天完成？3.一批零件，甲独做要8小时完成，甲做了2小时后，乙也来参加，甲乙二人又合作4小时才完成任务，求乙独做几小时完成？4.一项工程，甲单独做用24天，现甲乙合作3天后，其余的由甲完成还要15天，乙单独做用几天？四、工程题（需把工作时间合起来考虑即合时间）拆并思想（分干合想，合干想）1.一项工程，甲乙两人合作一天完成工程的5/36，若这项工程由甲队先单独做3天，再由乙队单独做2天，能完成全工程的13/36，问甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？2.一项工程，甲乙两队合作16天可以完成，如果甲队做3天，乙队做8天共完成全工程的25%，甲乙两队单独做各需几天？3.一项工程，甲乙两队合做每天可完成这项工程的9/40，甲先做3天后乙接着做4天，还剩这项工程的1/8没完成，这项工程由乙队单独完成要多少天？4.一项工程，甲乙两队合做一天可完成全工程的1/8（或叙述为甲乙两队合作8天完成）如果由甲先做7天，乙接着做10天，就可以完成，那么由甲独做几天完成？5.甲乙两人合作一项架线工程，要12天完成，如果甲做4天，乙做3天可完成全工程的3/10，已知甲每天架线14 0米，这项工程共需架线多少米？6.一项工程，甲乙二人合作8天完成，如果由甲做7天，乙接着做10天就可完成，那么由甲单独做需要几天？7.一辆客车和一辆货车，分别从甲乙两地同时相向而行，4小时相遇。