河南省郑州市2019-2020学年初中七年级上学期期中数学试卷卷
成祝预河南省郑州市2019-2020学年七年级数学上学期期中试题卷(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分) 1．1-2的相反数是( )A .1-2B . 12C . 2D .-22.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重，森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为( )A . 28.3×108B .2.83×109C .2.83×1010D .2.83×1073.如图需要添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别 由四位同学补画，其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．4.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 (ab )进入其中时，会得到一个新的有理数: a 2-b -1,例如把(3，-2)放入其中，就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1, -2)放入其中，则会得到( )A .0B .2C .-4D .-25.已知a , b 是两个有理数，且ab >0, a +b <0，那么这两个数( ) A .都是负数B .互为相反数C .绝对值较大的数是正数，另一个是负数D .绝对值较大的数是负数，另一个是正数6.李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )A .B .C .D .7.下列各组数中，相等的一组是( )A ．(-3)2与-32B ．|-3|2与-32C ．(-3)3与-33D ．|-3|3与-338. 在数轴上距离表示-3的点3个单位长度的数是( ) A .0 B .-6 C .0或-6 D .0或69. 当x -y =3时，5-x +y 等于( )中预祝考功成考中功预祝成预祝成功考中预祝成考功中从上面看从左面看从正面看A . 6 B .4 C .2 D .310. 为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．这四种方法( )A ．都正确B ．都不正确C ．只有一个正确D ．有两个正确二、填空题(每题3分，共15分)11.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有(写出所有正确结果的序号).12.若代数式3a 5b m 与-2a n b 2是同类项，m +n = .13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个方向看到的图形，那么构成这个立体图形的小正方体有_ 个.14.不超过33-2⎛⎫⎪⎝⎭的最大整数是.15.己知|x |=3，|y |=5，且|x +y | =x +y ,则x -y =.三、解答题(共55分)16.(每题4分，共8分)计算题(1)25×34-(-25)×12+25×14(2)-14×[4-(-3)2]+3÷(-34)17. (每题4分，共8分)先化简，再求值:(1)3x 2+(2 x 2-3x )-(-x 十5x 2)，其中x =314: (2)(3a '-ab +7)- (5ab -4a 2十7)，其中a =2，b =1318.(6分)某路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：)： (1)该车最后是否回到了车站？为什么？(2)若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O 地出发到收工时油费是多少元？19. (5分)如图所示是由几个小立方块所指的几何体，请画出相应几何体的主视图(从正面石)、左视图(从左面看)、和俯视图(从上面看):20.(8分) 如图，在单位长度为1的数轴上有，A 、B 、C 、D 四个点，点A 、C 表示的有理数互为相反数.(1)请在数轴上标出点A 、B 、C 、D 上方标出它们所表示的有理数； (2)A 、C 两点间的距离AC =，B 、D 两点间距离BD =；(3)设点P 在数轴表示的有理数是x ，借助数轴解答下列问题：式子|x -4|表示点P 与有理数所对应的点之间的距离：|x +1|表示点P 与有理数所对应的点之间的距离；(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M 表示的有理数是x ，点N 表示的有理数是y ，那么MN 两点间的距离可以表示为. ②式子|x -3|+|x +3|的最小值是.21.(8分)自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B 两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表若设每天生产口罩个．(1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；(2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；(3)当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润(利润=售价-成本)22.(11分)已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0，请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=.(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时(即0≤x≤1时)，请化简式子：|x+1|-|x-1|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．郑州一八联合2019-2020年7年级上学期期中试卷答案一、选择题(每题3分，共30分)1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B 二、填空题(每题3分，共15分)11. ①②④12.7 13.8 14.-3 15.-2或-8 三、解答题(共55分)16.(每题4分，共8分)计算题 (1)752(2)1 17. (每题4分，共8分)先化简，再求值: (1)-628 (2)2418.(6分)解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)， =5-3+10-8-6+12-10， =5+10+12-3-8-6-10． =27-27， =0，∴回到了车站；(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|， =5+3+10+8+6+12+10， =54(km )．54×0.2×7.5=81(元)．∴从O 地出发到收工时油费是81元． 19. (5分)解：20.(8分) 解：(1)∵点A 、C 表示的两个数互为相反数，点A 、C 之间的距离是6， ∴点C 表示的数是3，A 表示的数是-3， ∴点B 表示的数是-1，点D 表示的数是4； 如图所示：(2)由数轴得：A 、C 两点间的距离AC =6，B 、D 两点间距离BD =4-(-1)=5； 故答案为：6，5； (3)4；-1(4)①MN =|x -y |②式子|x -3|表示点P 与有理数3所对应的点之间的距离：|x +3|表示点P 与有理数-3所对应的点之间的距-33离；在数轴上|x-3|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到3的距离之和，所以当-3≤x≤3时，它的最小值为6；21.(8分)解：(1)根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×(500-x)，化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500．(2)根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：(8-5)×x+(9-7)×(500-x)，化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．(3)当x=300时，每天的生产成本为：-2×300+3500=2900(元)．当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300(元)．22.(11分)解：(1)∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；(2)当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(1-x)+2(x+5)=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5)=x+1-x+1+2x+10=2x+12；(3)不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2，即BC-AB值的不随着时间t的变化而改变．(另解)∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC-AB=2，∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．。
2019-2020学年河南省郑州市新密市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州市新密市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. a3⋅a2=a6B. y2+y2=2y4C. (ab2)2=ab4D. x8 ÷x2=x62.下列结论正确的是()A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行C. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行3.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为()A. 1.6×10−6米B. 1.6×106米C. 1.6×10−5米D. 1.6×105米4.下列运算中错误的是()A. (−3x2)3=−27x6B. a2⋅a3=a5C. (a+b)(a−b)=a2−b2D. √3+√5=√85.一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是()A. 60°B. 75°C. 90°D. 45°6.若多项式x2+kx+1是一个完全平方式，则k等于()A. ±4B. ±2C. 2D. −27.下列选项中，不能判断直线l1//l2的是()A. ∠1=∠3B. ∠4=∠5C. ∠1=∠2D. ∠2+∠4=180°8.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠EOD=59°，则∠AOC的度数为()A. 21°B. 31°C. 41°D. 59°9.如图，已知AB//CD，∠A=35°.∠C=50°，则∠E=【】A. 15°B. 20°C. 30°D. 40°10.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ABD沿AD翻折，得到△AB′D，连接CB′，若BD=CB′=2，AD=3，则△AB′C的面积为()A. 3√32B. 2√3C. √3D. 2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.(3b24a3)−2⋅(−32a−2b)3=______ ．12.90°−32°51′18″=______．13.化简(−a)3÷a=______．14.甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑公路，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，甲乙两个工程队修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象如图，则该公路的总长度为______米．15.如图所示，将一把含30°角的三角尺的两个顶点分别放在直线m和直线n上，若m//n则∠1=20°，则∠2=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.先化简，再求值：[(2x+y)(2x−y)−3(2x2−xy)+y2]÷(−x)，其中x=2，y=−1．17.如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2=180°(1)求证：EF//DH；(2)若∠ACB=90°，∠DHB=25°，求∠EFC的度数．18.先化简，再求值：2a(a+b)−(a+b)2，其中a=√3，b=√5．)，D(0,2) 19.如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标是A(−1,0)，B(0,−12(1)判断平行四边形ABCD是不是矩形，请说明理由；(x>0)的图象经过点C，求k的值．(2)若反比例函数y=kx20.图①是一个长为、宽为的长方形，用这样四个全等的长方形，拼成如图②的正方形．(1)按要求填空：ⅰ.请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长：；ⅰ.请用含字母、的代数式，用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：方法2：ⅰ.观察图②，请写出代数式、、之间的等量关系：；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题；(1)小明家到学校的路程是______米．(2)小明折回书店时骑车的速度是______米/分，小明在书店停留了______分钟．(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米，从离家至到达学校一共用了______分钟；(4)在整个上学的途中______分钟至______分钟小明骑车速度最快，最快的速度是______米/分．22.有一块长方形纸片，长为2xcm，宽比长少5cm，若扩大纸片，将其长和宽都增加4cm．(1)求纸片原来的面积是多少cm2(2)求纸片面积增加后比原来多多少cm2？当x=2时，纸片面积增加后比原来多多少cm2？23.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=________；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，则旋转角∠BON=________，∠CON=________；(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM的度数．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A.a3⋅a2=a5，故本选项不合题意；B.y2+y2=2y2，故本选项不合题意；C.(ab2)2=a2b4，故本选项不合题意；D.x8÷x2=x6，正确，故本选项符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.答案：D解析：解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，不符合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，不符合题意；D、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，符合题意；故选：D．根据平行线的定义、性质，即可解答．本题考查了平行线，解决本题的关键是熟记相关性质，注意强调同一平面内．3.答案：C解析：解：0.000016=1.6×10−5．故选：C．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：D解析：解：A.(−3x2)3=−27x6，正确；B.a2⋅a3=a5，正确；C.(a+b)(a−b)=a2−b2，正确；D.√3+√5=√3+√5，错误；故选D．直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、平方差公式等式知识分别判断得出答案．此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘法运算、平方差公式等式知识，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：A解析：解：设这个角为x，则补角=180°−x，余角=90°−x，由题意得，180°−x=4(90°−x)，解得：x=60°．故选A．设这个角为x，则补角=180°−x，余角=90°−x，根据题意可得出方程，解出即可．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两个角的和是90°，互补的两个角的和是180°．6.答案：B解析：解：∵多项式x2+kx+1是一个完全平方式，∴x2+kx+1=(x±1)2，即x2+kx+1=x2±2xy+y2，∴k=±2．故选：B．利用完全平方公式得到x2+kx+1=(x±1)2，然后等式右边展开即可得到k的值．本题考查了完全平方式：灵活应用完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．7.答案：C解析：解：A、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线l1//l2，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线l1//l2，故此选项不合题意；C、∠2=∠1，不能判断直线l1//l2，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线l1//l2，故此选项不合题意；故选：C．根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．8.答案：B解析：解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=59°，∴∠BOD=90°−∠EOD=31°，∴∠AOC=∠BOD=31°．故选：B．由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，利用这些关系可解此题．本题考查了垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．9.答案：A解析：本题主要考查的是平行线的性质和三角形的外角的性质.首先根据两直线平行，同位角相等得到：∠EFB=∠C=50°，再根据三角形外角的性质得到：∠EFB=∠A+∠E，求解即可．解：∵AB//CD，∠C=50°，∴∠EFB=∠C=50°，∵∠EFB=∠A+∠E，∠A=35°，∴∠E=∠EFB−∠A=15°．故选A．10.答案：C解析：解：∵D是BC的中点，∴BD=DC，由翻折的性质可知：∠ADB=∠ADB′，DB=DB′，∴BD=CB′=2，∴CD=DB′=CB′=2，∴△CDB′是等边三角形，∴∠CDB′=∠DCB′=60°，∠BDB′=120°，∴∠DAB=∠ADB′=120°，∴∠ADC=∠CDB′=60°，∴∠ADC=∠DCB′，∴AD//CB′，∴S△ACB′=S△CDB′=√34×22=√3，故选：C．证明AD//CB′，推出S△ACB′=S△CDB′即可解决问题．本题考查翻折变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．11.答案：−6b解析：解：原式=16a69b4⋅(−278a−6b3)=16a69b4⋅(−27b38a6)=−6b，故答案为−6b ．根据负整数指数幂的性质计算，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． 本题考查了负整数指数幂的知识，解题时牢记定义和性质是关键，此题难度不大，但计算时要仔细才行． 12.答案：57°8′42″解析：解：90°−32°51′18″=89°59′60″−32°51′18″．故答案为：57°8′42″．两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算．本题考查了度分秒的换算．解题的关键是掌握度数的减法运算的方法，注意分位上不够减时，要借位，且1°=60′．13.答案：−a 2解析：解：(−a)3÷a =−a 3÷a =−a 2．故答案为：−a 2．直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14.答案：1800解析：解：设乙修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数关系式为y =ax ，将点(12,840)代入，得12a =840，解得a =70，∴y =70x ，当x =8时，y =70×8=560，当4≤x ≤16时，设甲修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数关系式为y =mx +n ，将点(4,360)，(8,560)代入，得{4m +n =3608m +n =560，解得{m =50n =160， ∴y =50x +160，当x =16时，y =50×16+160=960，该公路总长度为：960+840=1800米．故答案为：1800．先求乙修筑时间与修道路长度的函数关系式，求出x =8时的函数值，利用“两点法”求甲当4≤x ≤16时的函数关系式，令x =16，求甲修道路的长度，得出甲、乙修道路的总长度．本题考查了一次函数的运用．关键是结合函数图象求函数关系式，运用函数关系式求甲、乙修道路的长度．15.答案：70°解析：解：如图，延长BC交直线a于D．∵∠4=∠1+∠3，∠4=90°，∠1=20°，∴∠3=70°，∵a//b，∴∠3=∠2=70°．故答案为70°．如图，延长BC交直线a于D.根据三角形的外角以及平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.答案：解：原式=[4x2−y2−6x2+3xy+y2]÷(−x)=[−2x2+3xy]÷(−x)=2x−3y，当x=2，y=−1时，原式=4+3=7．解析：先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．本题考查了平方差公式，多项式乘以单项式，整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17.答案：(1)证明：∵∠1+∠2=180°，∠ADH+∠2=180°，∴∠1=∠ADH，∴EF//DH；(2)解：过点C作CG//DH，交AB于G，如图所示：则∠GCB=∠DHB=25°，∴∠ACG=∠ACB−∠GCB=90°−25°=65°，由(1)得：EF//DH，∴CG//EF，∴∠EFC+∠ACG=180°，∴∠EFC=180°−∠ACG=180°−65°=115°．解析：(1)由∠1+∠2=180°，∠ADH+∠2=180°，得出∠1=∠ADH，即可得出结论；(2)过点C作CG//DH，交AB于G，则∠GCB=∠DHB=25°，推出∠ACG=∠ACB−∠GCB=65°，由EF//DH，得出CG//EF，得出∠EFC+∠ACG=180°，即可得出结果．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．18.答案：解：解法一：2a(a+b)−(a+b)2，=2a2+2ab−(a2+2ab+b2)，=a2−b2，当a=√3，b=√5时，原式=(√3)2−(√5)2=−2；解法二：2a(a+b)−(a+b)2，=(a+b)(2a−a−b)，=(a+b)(a−b)，=a2−b2，当a=√3，b=√5时，原式=(√3)2−(√5)2=−2．解析：首先对代数式进行化简，可以直接根据乘法公式进行计算，亦可借助因式分解法简便计算，再进一步把字母的值代入计算．主要考查单项式乘多项式的法则，完全平方公式，熟记公式和法则是解题的关键．完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2．19.答案：解：(1)平行四边形ABCD是矩形．理由：作CE⊥OD于E，如图所示：则∠CED=90°=∠AOB，)，D(0,2)，∵A(−1,0)，B(0,−12∴OA=1，OB=1，OD=2，2∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD//AB，∴∠CDE=∠ABO，在△CDE和△ABO中，∵{∠CED=∠AOB ∠CDE=∠ABO CD=AB，∴△CDE≌△ABO(AAS)，∴CE=AO=1，DE=OB=12，∴OE=OD−DE=2−12=32，∴点C的坐标为(1,32).∵OBOA =12，OAOD=12，∴OBOA =OAOD，又∵∠AOB=∠DOA=90°，∴△AOB∽△DOA，∴∠ABO=∠DAO，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠DAO+∠BAO=90°，即∠BAD=90°，∴▱ABCD是矩形．(2)∵点C的坐标为(1,32)，∴k=1×32=32．解析：(1)作CE⊥OD于E，则∠CED=90°，由题意得出OA=1，OB=12，OD=2，由平行四边形的性质得出CD=AB，CD//AB，由AAS证明△CDE≌△ABO，得出CE=AO=1，DE=OB=12，得出OE=OD−DE=32，即可得出点C的坐标；求出OBOA=OAOD，证明△AOB∽△DOA，得出对应角相等∠ABO=∠DAO，再由角的互余关系得出∠BAD=90°，即可得出结论；(2)直接把C点坐标代入反比例函数的解析式，求出k的值即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、矩形的判定与性质、坐标与图形性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，本题综合性强，有一定难度．20.答案：解析：解：(1)ⅰ、观察图形可得阴影部分的正方形的边长；ⅰ、方法1、直接利用正方形面积公式计算阴影部分面积；方法2、用大正方形面积−4个矩形面积求得阴影部分面积；ⅰ、由两种方法表示阴影部分面积可得相等，变形即可；(2)利用ⅰ结论代值计算即可．21.答案：1500 300 4 2700 14 12 14 450解析：解：根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可知：(1)小明家到学校的路程是1500米．故答案为：1500；=300(米/分)，(2)小明折回书店时骑车的速度是1200−6008−6小明在书店停留了12−8=4(分钟)．故答案为：300、4；(3)本次上学途中，小明一共行驶了1200+600+(1500−600)=2700米，从离家至到达学校一共用了14分钟；故答案为：2700、14；(4)在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，=450(米/分)．最快的速度是1500−60014−12故答案为：12、14、450．(1)根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，小明家到学校的路程；(2)根据路程除以时间即可求出小明折回书店时骑车的速度，观察图象即可得小明在书店停留的时间；(3)观察小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，本次上学途中，小明一共行驶的路程，从离家至到达学校一共用的时间；(4)在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，根据路程除以时间即可求出最快的速度．本题考查了函数的图象，解决本题的关键是数形结合思想的熟练运用．22.答案：解：(1)∵一块长方形纸片，长为2xcm，宽比长少5cm，∴宽为：(2x−5)cm，∴纸片原来的面积是：2x(2x−5)=(4x2−10x)cm2；(2)∵将其长和宽都增加4cm，∴长为(2x+4)cm，宽为：(2x−1)cm，故纸片面积增加后面积为：(2x+4)(2x−1)=(4x2+6x−4)cm2，则纸片面积增加后比原来多：(4x2+6x−4)−(4x2−10x)=(16x−4)cm2，当x=2时，16x−4=28(cm2)，答：纸片面积增加后比原来多(16x−4)cm2，当x=2时，纸片面积增加后比原来多28cm2．解析：(1)直接表示出长方形的宽，进而利用多项式乘多项式计算得出答案；(2)直接表示出长方形的长与宽，进而利用多项式乘多项式计算得出答案．此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．23.答案：解：(1)25°；(2)40°；25°；(3)∵∠NOC=5°，∠BOC=65°，∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70°，∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180°，∵∠MON=90°，∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON，=180°−90°−70°，=20°．解析：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，三角板的知识，角的计算，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．(1)根据∠MOC=∠MON−∠BOC代入数据计算即可得解；(2)根据角平分线的定义可得∠MOB=2∠BOC，再根据旋转角∠BON=∠MOB−∠MON计算即可得解，然后根据∠CON=∠BOC−∠BON计算；(3)先求出∠BON，再根据∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON代入数据计算即可得解．解：(1)∠MOC=∠MON−∠BOC，=90°−65°，=25°，故答案为25°；(2)∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=2×65°=130°，∴旋转角∠BON=∠MOB−∠MON，=130°−90°，=40°，∠CON=∠BOC−∠BON，=65°−40°，=25°，故答案为40°，25°；(3)见答案．。
2021-2022学年河南省郑州市七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年河南省郑州市七年级（上）期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个4．为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37℃的部分记作正数，低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中体温的平均值为（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.69℃D．36.8℃5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|的结果是（）A．﹣2B．0C．﹣2a D．2b6．郑州7月20日特大暴雨事件，牵动社会各界，众多爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，其中河南省慈善总会捐款200万元.200万用科学记数法表示为（）A．20×105B．2×106C．2×107D．0.2×1077．用实际问题表示代数式3a+4b意义不正确的是（）A．3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和B．3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D．甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和8．已知﹣x+2y＝5，则3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40B．100C．﹣20D．509．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2B．±8或±2C．﹣8 或2D．8或210．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2021的点是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．12．若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ．13．比较大小：（﹣2）3 ﹣|﹣6|（填“＞”“＜”或“＝”）．14．将一个边长为a 的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“5”字图案，使“5”字图案的笔画宽度为b （如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图3），则新长方形的周长用含a ，b 的代数式可表示为 ．15．设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[﹣6.5]+[2.9]的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算下列各题：（1）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；（2）（112−58+712）÷（−124）﹣8×（−12）3． 17．观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．已知多项式A ＝4ba ﹣5+b 2，B ＝2b 2﹣ab ，C ＝﹣2b 2﹣2mba +3．（1）求A ﹣2B ；老师展示了一位同学的作业如下：解：A ﹣2B ＝（4ba ﹣5+b 2）﹣2（2b 2﹣ab ）第一步＝4ba ﹣5+b 2﹣4b 2﹣2ab 第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答问题：这位同学从第步开始出现错误，错误原因是．（2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值．19．“十一”期间，云台山风景区在7天中每天游客的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月2日的游客人数可表示为万人；（2）“十一”期间游客人数最多的是哪天？．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）20．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间要铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）图1中菜地（阴影部分）的面积是平方米；（用含x的代数式表示）（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为S1，S2，试比较S1，S2的大小．21．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，K1＝4，K2＝6，……按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K n．（1）K n＝（用n表示），K100＝（2）我们用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n，规定a*n=a−K n+|a+K n|2，例如：（﹣3）*2=−3−K2+|−3+K2|2=−3−6+|−3+6|2=−3①计算：（﹣26.6）*10的值；②比较：3*n与（﹣3）*n的大小．22．综合实践．【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？23．根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；A：B：（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合； （4）若数轴上M ，N 两点之间的距离为2019（M 在N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是：M ，N .《庄子•天下篇》中写道：“一尺之極，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图：由图易得：12+122+123+⋯+12n = ．。
名校调研系列卷(省命题A)2019-2020学年七年级上学期期中测试数学试题
）））））、）9．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元（用含a 、b 的式子表示）. 10．2xy-的系数是a ，次数是b ，则a ＋b = . 11．若313m x y +与126n x y +是同类项，则m ＋n = .12．把多项式x 2－2－3x 3＋5x 按x 的升幂排列为 . 13．已知多项式3x 2－4x 的值为9，则6x 2－8x －6的值为 .14．在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤ y 时，x ★y = x 2；x ＞y 时，x ★y = y . 则（－2★－4）★1的值为 .15．计算：（－3. 14）＋（＋4. 96）＋（＋2. 14）＋（－7. 96）.16．计算：（－3）2－60 ÷22×110＋|－2|.17．计算：2x2y3＋（－4 x2y3）－（－3 x2y3）. 18．计算：（3a2－2a）－2（a2－a－1）.19．已知A = 3x2＋4xy，B = x2＋3xy－y2，求2B－A.20．先化简，再求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=1 2 .得分评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．小明做了如下一道有理数混合运算的题目：﹣34÷（﹣27）－[（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3= 81÷（﹣27）－[ 83＋（－8）]= ……思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题.22．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的整式的卡片，规则是两位同学的整式相减等于第三位同学的整式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的整式.甲乙丙（第22题）2x2－3x－1x2－2x＋3＋223．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，15 个站点如图所示. 某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束. 约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8. （1）请通过计算说明A 站是哪一站；（2）若相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?（第23题）24．如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm （用含a 的代数式表示）； （2）当x = 40时，求图中两块阴影A 、B 的周长和. （第24题）红咀子南部新城市政府卫星广场繁荣路工农广场东北师大儿童公园人民广场胜利公园长春站长春站北一匡街庆丰路北环25．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）. （1）当t = 0.5时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当t = 2.5时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离.（第25题）QP OA26．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）. 经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：方案一：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；方案二：乙商店：网球拍与网球均按定价90%付款.（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）；（2）若x = 10，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠；（3）已知x = 100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗?如果可以更省钱，请直接写出比方案一省多少钱?名校调研系列卷·七年上期中测试 数学（人教版）参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 二、填空题：7. ＞ 8. 5.619. （4a ＋10b ） 10.11. 312. －2＋5x ＋x 2－3x 313. 1214. 16三、15. 解：原式=（－3. 14＋2. 14）＋（＋4. 96－7. 96）= －1－3 =－4. 16. 解：原式= 9－60×14×110＋2 = 9－32＋2 =192. 17. 解：原式= 2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3 = x 2y 3. 18. 解：原式= 3a 2－2a －2a 2＋2a ＋2 = a 2＋2.四、19. 解：2B －A =2（x 2＋3xy －y 2）－（3x 2＋4xy ）= 2x 2＋6xy －2y 2－3x 2－4xy =－x 2＋2xy －2y 2 .20. 解：5x 2－[3x －2（2x －3）＋7x 2] = 5x 2－（3x －4x ＋6＋7x 2）= 5x 2－3x ＋4x －6－7x 2=－2x 2＋x －6.当x =12时，原式=－2×（12）2＋12－6 =12 ＋12－6 =－6. 21. 解：（1） ； （2）﹣34÷（﹣27）－ [（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3=－81÷（﹣27）－（83－2）3 = 3－（23）3 = 3－827=19227.22. 解：（1）根据题意，得：2x 2－3x －1－（x 2－2x ＋3）= 2x 2－3x －1－x 2＋2x －3 = x 2－x －4，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意，得，丙表示的整式为2x 2－3x －1＋ x 2－2x ＋3 = 3x 2－5x ＋2.五、23. 解：（1）＋5－2－6＋8＋3－4－9＋8= 3，答：A 站是工农广场站；（2）（5＋2＋6＋8＋3＋4＋9＋8）×1. 3 = 45×1. 3 = 58. 5（千米）， 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58. 5千米.24. 解：（1）（50－3a ）；（2）2 [50－3a ＋（x －3a ）]＋2 [3a ＋x －（50－3a ）]= 2（50＋x －6a ）＋2（6a ＋x －50） = 100＋2x －12a ＋12a ＋2x －100 = 4x .当x = 40时，原式= 4×40 = 160 .32= 81÷（－27）－[83＋（－8）]= ……六、25. 解：（1）当t = 0. 5时，AQ = 4t = 4×0. 5= 2，∵OA = 8，∴OQ = OA－AQ = 8－2 = 6，∴点Q到原点O的距高为6；（2）当t = 2. 5时，点Q运动的距离为4t = 4×2. 5 = 10，∴OQ =10－8 = 2，∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ = 4，∴当点Q向左运动时，OA = 8，则AQ = 4，∴t = 1，∴OP = 2；当点Q向右运动时，OQ = 4，∴点Q运动的距离是8＋4 = 12，∴运动时间t=12÷4 = 3，∴OP = 2×3 = 6，∴点P到原点O的距离为2或6.26. 解：（1）甲商店购买需付款30×100＋（x－30)×20 = 20x＋30×（100－20）=（20x＋2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30＋20×90%×x =（18x＋2700）元.故答案为：（20x＋2400），（18x＋2700）；（2）当x = 100时，甲商店需20×100+2400 = 4400（元）；乙商店需18×100+2700 = 4500（元）；所以甲离店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400－4260 = 140（元），比方案一省140元钱.。
2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析
2019-2020学年交大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×1043．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣bC．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞06．（3分）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．（3分）如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．（3分）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对9．（3分）下列结论正确的是（）A．a一定比﹣a大B．不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解10．（3分）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5，6，7B．6，7，8C．4，6，7D．5，7，8二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（2分）写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式（答案不唯一）．12．（2分）“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为．13．（2分）计算＝．14．（2分）数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是．15．（4分）比较大小：；．16．（2分）若关于x的方程2x+a﹣6＝0的解是x＝2，则a的值等于．17．（2分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab+a2，则3☆（﹣2）＝．18．（2分）一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．（8分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）20．（8分）（1）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；（2）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．（10分）（1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3；（2）．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．（6分）设A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）（1）当x＝﹣，y＝1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是．23．（6分）已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）.24．（3分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设＝x．方程两边都乘以10，可得7.＝10x．由＝x和7.＝10x，可得7.﹣0.即7＝10x﹣x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即0.7＝．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．26．（4分）观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．27．（4分）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R 可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为﹣1，点M表示的数为2．（1）①点B，C，D分别表示的数为﹣3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是；（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是﹣5，﹣4，﹣3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．解：1500＝1.5×103．故选：C．3．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．解：由图，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、|a﹣b|＝b﹣a，故B错误；C、|a|＞|b|，故C错误；D、（a+1）（b﹣1）＞0，故D正确；故选：D．6．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，＝﹣1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，则a b＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．8．解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．9．解：A、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，x＝3不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a（第1个数），十位为b（第2个数），个位是c（第3个数）．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．解：单项式的系数已确定，字母a、b的次数可按照3＝1+2＝2+1的方式分配，故所求单项式为：2a2b 或2ab2．12．解：“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5（a+b）．故答案为：5（a+b）．13．解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．14．解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4．故答案为：±4．15．解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：＜；＞16．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣6＝0，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+9＝3，故答案为：318．解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．解：（1）原式＝25﹣9﹣12+7＝11；（2）原式＝×（﹣8）×＝﹣2．20．解：（1）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；（2）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．解：（1）去括号得：5x﹣30＝﹣4x﹣3，移项合并得：9x＝27，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2＝6+1﹣10x，移项合并得：14x＝5，解得：x＝．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．解：（1）A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）＝x﹣4x﹣y+x﹣y＝﹣2x﹣2y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣）﹣2×1＝﹣1；（2）﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣1，则x+y＝，若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是：x＝0，y＝（答案不唯一）．故答案为：x＝0，y＝（答案不唯一）．23．解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）＝4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab＝2a﹣2b﹣6ab，＝2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝2，ab＝﹣1时，原式＝2×2﹣6×（﹣1）＝10．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）. 24．解：（1）设0.＝x，则4+x＝10x，∴x＝．故答案是；（2）设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．由0.＝0.3232…，可知100×0.＝32.3232…＝32+0.即32+m＝100m可解得m＝，∴1.＝1．25．解：（1）如图所示：（2）设这个两位数的个位数字为b，依题意有20a×b＝a×100，解得b＝5，故这个两位数为10a+5．故答案为：10a+5．26．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．27．解：（1）①根据径向对称的定义，点C，D与点A关于线段OM径向对称．②当点O是AE的中点时，x＝1，当点M是AE的中点时x＝5，∴满足条件的x的值为1≤x≤5．故答案为C，D，1≤x≤5．（2）若点H与点E关于线段OM径向对称，设点E表示的数为x，则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t，∴满足条件的t的值满足：5﹣t﹣（﹣3）≤3t≤9﹣t﹣（﹣4），解得2≤t≤．。
2019—2020学年郑州市上期期末考试七年级数学试题卷(word版无答案)
2019—2020学年上期期末考试七年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分考试,时间90分钟,满分100分考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,,共30分)1.计算|-2020|的结果是（）A.-2020B.2020C.-12020 D.120202.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )3.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,你认为以下方案中最合理的是( )A.抽取甲校七年级学生进行调查B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查4.下面是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况,如果你是数学老师,你觉得他的填空题应该得到的总分是（）A.0分B.3分C.6分D.9分5.数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠B相等的是（）7.小明在解一元一次方程“端x-3=3x+11”时,一不小心将墨水滴在了作业本上,x前面的系数看不清了,现已知这个方程的解为x=-2,请帮小明算一算,被墨水覆盖的系数是（）A.1B.3C.-1D.-48.已知a+2b=5,则代数式3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b的值为（）A.1B.10C.-1D.不能确定9.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣,他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等,则x2y的值为（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5,若从某一个顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为2的顶点上时,那么他应走2个边长,即从2→3→4为第一次“移位”,这时他到达编号为4的顶点,接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次“移位”若小明从编号为1的顶点开始,第2020次“移位”后,则他所处顶点的编号为A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(每小题3分,共15分)11.代数式5a的意义可解释为12.郑州奥林匹克体育中心作为2019年中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会的主会场,它包括6万个座位的大型甲级体育场、1.6万个座位的大型甲级体育馆3000个座位的大型甲级游泳馆,总建筑面积约584000平方米,584000用科学记数法表示为13.一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为14.某街道上有一面长9.8米的长条形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50cm,长条形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度:字距宽度=3:2,如图所示,则字距宽度为米。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册 数学期中试卷 (A)
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷（A ）1.在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各组数中，结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A ．143344937kmB ．1433449370kmC ．14334493700kmD ．1.43344937km4.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．-2a 2b与ba2C ．x2y 与-xy2D ．3x 2y 与-4x2yz5.已知整式的值为6，则整式的值为（）A ．0B ．12C ．14D ．186.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D ．7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．B ．C ．D ．68.若，则多项式的值为（）A ．B ．5C．D ．9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一个立方体的六个面上分别标着连续的自然数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．69B．75C．78D．8111.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm.13.已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．14.将一个边长为a的正方形纸片[如图(1)]剪去两个小长方形，得到一个如图(2)所示的“”形图案，则这个“”形图案的周长为____．15.如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.16.计算(1)(2)．17.化简，求值：，其中，．18.一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积．19.某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个基准质量进行简化运算．（1）你认为选取的这个恰当的基准质量为______千克；（2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数）原质量（千克）10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差距（千克）（3）这8箱样品的总质量是多少？20.如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)当时，求课本的顶部距离地面的高度．21.【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是．(3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积．22.某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．23.已知点A，B在数轴上分别表示a，b．任务要求（1）对照数轴填写下表：a 83b 404A ，B 两点间的距离48124问题探究（2）若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系．问题拓展（3）当x 等于多少时，的值最小，最小值是多少?（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少?。
河南省郑州市郑州中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题 (1)
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钱老师 ＱＱ：５３７００８２０４ 曹老师 ＱＱ：７１３０００６３５
Ａ．２１３×１０６Ｂ．２１．３×１０７Ｃ．２．１３×１０８Ｄ．２．１３×１０９
【答案】Ｃ
３．下列单项式中，与 同类项的是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【答案】Ａ
４． 在棱柱中（ ）
Ａ． 只有两个面平行
Ｂ． 所有的棱都平行
Ｃ． 所有的面都是平行四边形
Ｄ． 两底面平行，且各侧棱也互相平行
【答Байду номын сангаас】Ｄ
５．下列各组数：－５２和（－５）２，（－３）３和－３３，－（－２）３和－２３，（－１）２０１９和（－１）２０２０，其中结果不相等 共有（）
郑州中学初中部２０２０—２０２１学年上学期期中考试
七年级数学试卷
考试时间：９０分钟满分：１００分
一、选择题（每小题３分，共３０分）
１．与２和为０的数是（ ）
Ａ．﹣２Ｂ．２Ｃ． Ｄ．﹣
【答案】Ａ
２．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为２１３００００００度，将数据２１３００００００用科学记数法表示为（ ）
【答案】（１）记时制应付的费用为４．２ｘ元，包月制应付的费用为（５０＋１．２ｘ）元；（２）选择包月制合算．
２１．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主 宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（１）用含ｍ、ｎ的代数式表示该广场的面积Ｓ；
（２）若ｍ、ｎ满足（ｍ﹣６）２＋｜ｎ﹣８｜＝０，求出该广场的面积．
⑶如图３，有一张边长为２０ｃｍ的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．
2018-2019学年河南省郑州四中学区联考七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年河南省郑州四中学区联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某天的温度上升了-2℃的意义是（）A. 上升了℃B. 没有变化C. 下降了℃D. 下降了℃2.相反数是最大负整数的数是（）A. 1B.C. 0D. 23.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A. 圆B. 长方形C. 椭圆D. 平行四边形4.下面关于有理数的说法正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数5.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.6.下列计算：①3a+2b=5ab；②5y2-2y2=3；③7a+a=7a2；④x2y-2xy2=2xy．其中正确的有（）A. 0个B. 1C. 2个D. 3个7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.B.C.D.8.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10.如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是______．12.代数式-πx2的系数是______．次数是______．13.纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是______．14.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是______cm．15.观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16.计算：（1）（-）×（-12）（2）-14-×[2-（-3）2]17.先化简，再求值：（1）3x2y-[2xy2-2（xy2-x2y）+x2y]+3xy2，其中x=-，y=1；（2）（m-5n+4mn）-2（2m-4n+6mn），其中m-n=4，mn=-3．四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.化简、求值：已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，①求-A-3B，②若A=-1，B=时，求6x2-6xy-15y2的值．20.城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（）用含的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？21.陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘2，再加上9，把所得的和再乘2；②把a乘2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．22.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+……-2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算：①1-2+3-4+……+2017-2018=______②1-3+5-7+……+2017-2019=______（2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？答案和解析1.【答案】D【解析】解：上升一般用正数表示，则温度上升了-2℃的意义是下降了2℃，故选D．在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：∵最大负整数是-1，∴相反数是最大负整数的数是：1．故选：A．直接得出最大负整数，进而利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3.【答案】B【解析】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：B．根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．4.【答案】A【解析】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误．故选：A．根据有理数的定义即可作出判断．本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：①3a+2b=3a+2b；错误5y2-2y2=3y2；错误；③7a+a=8a；错误，④x2y-2xy2=x2y-2xy2，错误；故选：A．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．主要考查同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．7.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选：B．根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9.【答案】D【解析】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．解决本题的关键是判断出原点的位置．10.【答案】B【解析】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系．11.【答案】圆锥【解析】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．故答案是：圆锥．由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．12.【答案】-π 2【解析】解：代数式-πx2的系数是-π．次数是2．故答案是：；2．根据单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答案】6：30【解析】解：纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是6：30．故答案为：6：30．根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，则负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可．此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】8【解析】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．15.【答案】53【解析】解：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，…，∴第9行9个数，∴第10行第8个数为第1+2+3+…+9+8=53个数．又∵第2n-1个数为2n-1，第2n个数为-2n，∴第10行第8个数应该是53．故答案为：53．由n行有n个数，可得出第10行第8个数为第53个数，结合奇数为正偶数为负，即可求出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）原式=-×（-12）+×（-12）-×（-12）=2-9+5=-2；（2）原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=．【解析】（1）运用乘法分配律展开，再计算乘法，继而计算加减可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．17.【答案】解：（1）原式=3x2y-2xy2+2（xy2-x2y）-x2y+3xy2=3x2y-2xy2+2xy2-2x2y-x2y+3xy2=3xy2，当x=-，y=1时，原式=3×（-）×12=-1；（2）原式=m-5n+4mn-4m+8n-12mn=-3m+3n-8mn=-3（m-n）-8mn，当m-n=4，mn=-3时，原式=-3×4-8×（-3）=-12+24=12．【解析】（1）先将原式去括号、合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得；（2）先将原式去括号、合并同类项变形为-3（m-n）-8mn，再将m-n，mn的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．18.【答案】解：如图所示：．【解析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19.【答案】解：①-A-3B=-（4x2-4xy-y2）-3（-x2+xy+7y2）=-4x2+4xy+y2+3x2-3xy-21y2=-x2+xy-20y2②当A=-1，B=时，6x2-6xy-15y2=（4x2-4xy-y2）-2（-x2+xy+7y2）=A-2B=-1-1=-2【解析】①将A与B的表达式代入-A-3B后，化简即可求出答案．②将6x2-6xy-15y2表示为A与B即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是整式加减运算法则，属于基础题型．20.【答案】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a-3+a+4+a+a-2+a-5+a-1=8a-2；（2）七年级总人数=8×50-2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2-400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=（398+396）÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．【解析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．本题主要考查了列代数式以及代数式求值，要注意数与数之间的关系，难度不大，关键是弄清题意．21.【答案】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）-（a+15）=3a+3．（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．【解析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键．22.【答案】-1009 -1010【解析】解：（1）①1-2+3-4+……+2017-2018=-1×1009=-1009；②1-3+5-7+……+2017-2019=-2×505=-1010；故答案为：-1009、-1010；（2）根据题意知第1024次爬行后蚂蚁在数轴上的1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1021+1022-1023-1024=-4×256=-1024．（1）①由每两个数为一组、其和为-1，共1009组，据此可得；②由每两个数为一组、其和为-2，共505组，据此求解可得；（2）根据题意列出算式：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1021+1022-1023-1024，每四个数为一组、其和为-4，共256组，据此求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据例题思路将加数合理分组，从中找到和为固定常数的规律．。
2019-2020学年河南省漯河市临颍县七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年河南省漯河市临颍县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数12-的倒数是( ) A ．12 B ．2- C ．2 D ．12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m 记作10m +，则7m -表示( )A ．向南走7mB ．向西走7mC ．向东走7mD ．向北走7m3．计算：83--的结果是( )A ．5-B ．5C ．11-D ．114．计算：|02019|(-= )A ．0B ．2019-C ．2019D ．2019±5．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则2019()m n +等于( )A ．1B ．1-C ．2019D ．2019-6．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则另一边的长为( )A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b -7．2019年河南省清明节旅游市场共接待游客1437万人次，旅游收入89.14亿元，则数据89.14亿用科学记数法表示为( )A ．689.1410⨯B ．789.1410⨯C ．88.91410⨯D ．98.91410⨯8．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A ．4()5n m +元B ．5()4n m +元C ．(5)m n +元D ．(5)n m +元9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，32B x y =-，求A B -的值．”他误将“A B -”看成了“A B +”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B -的值应该是( )A ．43x y -B ．53x y -+C ．2x y -+D ．2x y -10．若x 的相反数是3，||6y =，且0x y +<，则x y -的值是( )A ．3B ．3或9-C ．3-或9-D ．9-二、填空（每小题4分，共32分）11．大于122-而小于213的所有整数的和是 ． 12．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩n 分，则一班、二班的所有学生的平均成绩为 分．13．乘积是10的两个负整数之和是 ．14．当3x =时，312020px qx ++=，则当3x =-时，31px qx ++的值为 ．15．若22|3|4(2)0m n -++=，则m n 的值为 ．16．已知点O 为数轴原点，点A 、B 在数轴上，若10AO =，6AB =，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是 ．17．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则||2||a b a b +--的结果为 ．18．已知：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯，则20192的个位数是 ．三、解答题（共58分）19．计算下列各题（1）2224212()(0.8)5||932-÷⨯-+--⨯- （2）先化简，再求值：224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中2x =，12y =-． 20．用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a △22b ab ab a =++， 如：1△2313213116=⨯+⨯⨯+=．（1）求12a +△3； （2）若2△x m =，1()4x △3n =（其中x 为有理数）试比较m 、n 的大小． 21．阅读下列材料，并回答问题． 计算：11150()4312÷--． 解：（解法一）原式1115050504312=÷-÷-÷ 5045035012550=⨯-⨯-⨯=-． （解法二）原式34150()121212=÷--250()50(6)30012=÷-=⨯-=-． （解法三）原式的倒数为11111111111111()50()43124312504503501250300--÷=--⨯=⨯-⨯-⨯=-，原原式300=-． （1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：12112()6031065-÷-+-． 22．为了保证道路的通畅，宁都县城管队小王驾驶汽车在登峰大道（南北方向）巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程为：（单位：千米）2+，3-，2+，1+，2-，1+，3-（1）此时，小王如何向队长描述他现在的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：（1）设有x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？2019-2020学年河南省漯河市临颍县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数12-的倒数是( ) A ．12 B ．2- C ．2 D ．1【解答】解：有理数12-的倒数是：2-． 故选：B ．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m 记作10m +，则7m -表示( )A ．向南走7mB ．向西走7mC ．向东走7mD ．向北走7m【解答】解：若向东走10m 记作10m +，则7m -表示向西走7m ．故选：B ．3．计算：83--的结果是( )A ．5-B ．5C ．11-D ．11【解答】解：838(3)11--=-+-=-．故选：C ．4．计算：|02019|(-= )A ．0B ．2019-C ．2019D ．2019±【解答】解：原式|2019|2019=-=，故选：C ．5．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则2019()m n +等于( )A ．1B ．1-C ．2019D ．2019-【解答】解：关于x 、y 的单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与n x y 是同类项，2n ∴=，21m +=，1m ∴=-，2n =，2019()1m n ∴+=，故选：A ．6．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则另一边的长为( )A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b -【解答】解：另一边长3()34a b a a b a a b =--=-+=-．故选：C ．7．2019年河南省清明节旅游市场共接待游客1437万人次，旅游收入89.14亿元，则数据89.14亿用科学记数法表示为( )A ．689.1410⨯B ．789.1410⨯C ．88.91410⨯D ．98.91410⨯【解答】解：89.14亿989140000008.91410==⨯，故选：D ．8．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A ．4()5n m +元B ．5()4n m +元C ．(5)m n +元D ．(5)n m +元【解答】解：设电脑的原售价为x 元，则()(120%)x m n --=，54x n m ∴=+． 故选：B ．9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，32B x y =-，求A B -的值．”他误将“A B -”看成了“A B +”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B -的值应该是( )A ．43x y -B ．53x y -+C ．2x y -+D ．2x y -【解答】解：由题意可知：A B x y +=-，()(32)2A x y x y x y ∴=---=-+，(2)(32)53A B x y x y x y ∴-=-+--=-+，故选：B ．10．若x 的相反数是3，||6y =，且0x y +<，则x y -的值是( )A ．3B ．3或9-C ．3-或9-D ．9-【解答】解：x 的相反数是3，则3x =-，||6y =，6y =±，且0x y +<，6y ∴=-，3(6)3x y ∴-=---=．故选：A ．二、填空（每小题4分，共32分）11．大于122-而小于213的所有整数的和是 2- ． 【解答】解：大于122-而小于213的所有整数有2-，1-，0，1， 大于122-而小于213的所有整数的和是2(1)012-+-++=-， 故答案为：2-．12．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩n 分，则一班、二班的所有学生的平均成绩为a b+ 分． 【解答】解：由题意可得，一班、二班的所有学生的平均成绩为：am bn a b ++（分)， 故答案为：am bn a b ++． 13．乘积是10的两个负整数之和是 11-或7- ．【解答】解：乘积是10的两个负整数为1-和10-或2-与5-，之和为11-或7-， 故答案为：11-或7-14．当3x =时，312020px qx ++=，则当3x =-时，31px qx ++的值为 2018- ．【解答】解：当3x =时，代数式3127312020px qx p q ++=++=，即2732019p q +=， 所以当3x =-时，代数式312731(273)1201912018px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-． 故答案为：2018-．15．若22|3|4(2)0m n -++=，则m n 的值为 8- ．【解答】解：根据题意得，30m -=，20n +=，解得3m =，2n =-，所以，3(2)8m n =-=-．故答案为：8-．16．已知点O 为数轴原点，点A 、B 在数轴上，若10AO =，6AB =，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是 4-或16 ．【解答】解：O 为数轴原点，点A 在数轴上，10AO =∴点A 表示的数为10±点A 表示的数比点B 表示的数小，6AB =，∴当点A 表示的数为10-时，点B 表示的数是4-；当点A 表示的数为10时，点B 表示的数是16；故答案为：4-或16．17．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则||2||a b a b +--的结果为 3a b -+ ．【解答】解：根据题意得：0b a <<，则0a b +<，0a b ->，则||2||223a b a b a b a b a b +--=---+=-+．故答案为3a b -+．18．已知：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯，则20192的个位数是 8 ．【解答】解：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯，∴尾数每4个循环一次，201945043÷=⋯，20192∴的个位数与32的尾数相同，故20192的个位数是8．故答案为：8．三、解答题（共58分）19．计算下列各题（1）2224212()(0.8)5||932-÷⨯-+--⨯- （2）先化简，再求值：224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中2x =，12y =-． 【解答】解：（1）原式94140.8540.8 1.25 6.05494=-⨯⨯--⨯=---=-；（2）原式222461261565x y xy xy x y x y xy =-+-++=+-，当2x =，12y =-时，原式106521=---=-． 20．用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a △22b ab ab a =++， 如：1△2313213116=⨯+⨯⨯+=．（1）求12a +△3； （2）若2△x m =，1()4x △3n =（其中x 为有理数）试比较m 、n 的大小． 【解答】解：（1）12a +△21113323222a a a +++=⨯+⨯⨯+ 91(1)3(1)(1)22a a a =+++++ 88a =+；（2）2m =△22222x x x =+⨯+2242x x =++，1()4n x =△21113323444x x x =+⨯⨯+ 961444x x x =++ 4x =，224(22)22m x x n x ∴=++=++，20x …，2220x ∴+>，m n ∴>．21．阅读下列材料，并回答问题． 计算：11150()4312÷--． 解：（解法一）原式1115050504312=÷-÷-÷ 5045035012550=⨯-⨯-⨯=-． （解法二）原式34150()121212=÷-- 250()50(6)30012=÷-=⨯-=-．（解法三）原式的倒数为11111111111111()50()43124312504503501250300--÷=--⨯=⨯-⨯-⨯=-，原原式300=-． （1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：12112()6031065-÷-+-． 【解答】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；（2）设原式的值为x ， 则121121()()3106560x =-+-÷- 2112()(60)31065=-+-⨯- 2112(60)(60)(60)(60)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯- 4061024=-+-+20=-， 故原式120x ==-． 22．为了保证道路的通畅，宁都县城管队小王驾驶汽车在登峰大道（南北方向）巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程为：（单位：千米）2+，3-，2+，1+，2-，1+，3-（1）此时，小王如何向队长描述他现在的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）(2)(3)(2)(1)(2)(1)(3)2++-+++++-+++-=-（千米），∴小王向队长描述他现在的位置为出发点以南2千米；（2）|2||3||2||1||2||1||3||2|16++-+++++-+++-+=（千米），160.2 3.2∴⨯=（升)，∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．23．某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：（1）设有x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？【解答】解：（1）甲旅行社费用：2000.8160⨯=元；x x乙旅行社费用：2000.7(3)(140420)x x⨯+=+元；（2）当25x=⨯=元，x=时，甲旅行社费用：160160254000乙旅行社费用：140420140254203920x+=⨯+=元，<，39204000∴乙旅行社更合算；（3）当21x=⨯=元，x=时，甲旅行社费用：160160213360乙社费用：140420140214203360x+=⨯+=元，所以，两家旅行社一样合算；当15x=⨯=元，x=时，甲旅行社费用：160160152400乙旅行社费用：140420140154202520x+=⨯+=元，所以，甲旅行社更合算；综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算．。