位移电流和电磁波
电磁场与电磁波名词解释
学习必备欢迎下载电磁场与电磁波名词解释：1.亥姆赫兹定理（P26）：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，这就是亥姆赫兹定理的核心内容。
2.洛伦兹力（P40）：当一个电荷既受到电场力同时又受到磁场力的作用时，我们称这样的合力为洛伦兹力。
3.传导电流（P48）：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成。
4.运流电流（P49）：电荷在无阻力空间作有规则运动而形成。
5.位移电流（P49）：电介质内部的分子束缚电荷作微观位移而形成。
6.电介质（P65）：电介质实际上就是绝缘材料，其中不存在自由电荷，带电粒子是以束缚电荷形式存在的。
7.电介质的极化（P64）：当把一块电介质放入电场中时，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正、负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
8.电介质的磁化（P64）：当把一块介质放入磁场中时，它也会受到磁场的作用，其中也会产生一个个小的磁偶极子，这种现象称为介质的磁化。
9.对偶原理（P105）：如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的，这就是对偶原理。
10.叠加原理（P106）：若φ1和φ2分别满足拉普拉斯方程，即▽²φ1=0和▽²φ2=0，则φ1和φ2的线性组合φ=aφ1+bφ2也必然满足拉普拉斯方程，即▽²（aφ1+bφ2）=0。
11.唯一性原理（P107）：对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。
12.镜像法（P107）：通过计算由源电荷和镜象电荷共同产生的合成电场，而得到源电荷与实际的感应电荷所产生的合成电场，这种方法称为镜象法。
13.电磁波谱（P141）：为了对各种电磁波有个全面的了解，人们按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，这就是电磁波谱。
2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)
一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。
（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。
2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。
其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。
旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。
3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。
说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。
磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。
洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。
5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。
磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。
6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。
位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。
7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。
电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
位移电流的假说
位移电流的假说
位移电流的假说是指当电介质受到电场作用时，其内部会产生一种被
称为位移电流的电流。
这种电流是由于电磁波在电介质中传播时导致
电荷在电介质中移动产生的，与传统的电流不同。
该假说最早由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出，他认为电磁场中的电荷不仅会引起电流，还会引起一种特殊的电流，即位移电流。
这种位移电
流的存在是由于电磁波在电介质中传播时电场与磁场的互相作用产生的。
后来，爱因斯坦对麦克斯韦的位移电流假说进行了更深入的探讨，提
出了自己的观点。
他认为，电磁波在电介质中传播时，电荷是在电场
和磁场的交替作用下振动的，这种振动产生了一种电流，即位移电流。
现代物理学中，位移电流的假说已经得到了广泛的应用。
在电介质中，位移电流的产生可以用于解释许多电学现象，如电介质极化、电容器
的充电和放电等。
此外，位移电流还在天文学中得到了应用。
近年来，科学家们发现了
许多天体产生的电磁波，其中包括辐射磁场波、对流层电离层耦合和
太阳爆发等。
这些现象的产生都与位移电流密切相关，是对该假说的
又一次印证。
总之，位移电流的假说是一个非常重要的物理学理论，在电学和天文学等领域都得到了广泛的应用。
它的提出不仅拓宽了人们对电磁场的认识，还为解释许多电学和天文学现象提供了新思路。
电磁感应定律和位移电流
微分形式 H J D / t
( H ) (J D / t) 0
对任意封闭曲面S 有
(J JD ) dS 0
s
(J JD) 0
穿过任意封闭曲面的各类电流之和恒为零，这就是
全电流连续性原理。将其应用于只有传导电流的回路
-
ID
+ +
-+
I - +
-+
通过电场中某一截面的位 移电流等于通过该截面电位 移通量对时间的变化率S
D dS S
D dS t
电容器放电
ID
dD dt
d dt
S
D d s S
D ds t
麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率.
位移电流密度
JD D t
位移电流的实质是时变电场
2）“全电流”概念 “全电流”：既包括了电荷宏观定向运动所引起 的传导电流Ｉ，还包括了时变电场的位移电流。
全电流 I全 I ID
全电流密度 J全 J JD J D / t
全电流安培环路定理
H dl I dD
E dl l
l Eq dl
l Ei dl
l Ei dl
l E dl
dm dt
d dt
s B dS
1、面积不变 磁场变化：
E dl
c
dm dt
d dt
B dS
s
C E dl E dS
l
dt
微分形式 H J D / t
两点结论：
14.4-5--麦克斯韦电磁场理论-电磁波
三、麦克斯韦方程组的积分形式
稳恒 情况 的电 磁场 规律
DdS qi
任意电场
Edl 0
BdS 0
变化磁场 产生电场 任意电流
变化电场
H dl Ii 产生磁场
DdS qi EEdldl(EeEiB)tdldS
B dS 0 BdS 0
BdS 0
☆人们赞美
麦克斯韦方程组 象一首美丽的诗 !
1.麦克斯 韦方程组：
D dS qi
(1)
BEHdddSll0IBtDdtSdS
(2) (3) (4)
2.各方程的物理意义：
Id所激发的磁场H(B)与其成右手螺旋关系：
jd
D
H (B)
D
t
0
jd // D
jd
D
H (B)Leabharlann 4、传导电流与位移电流的比较
D t
0
jd D
共同点—— Ic 和Id以共同的形式激发磁场。
不同点—— 1. 传位导移电电流流IIcd和的电实荷质的是宏变观化定电向场运！动D有t 关0,,而jD 0 2. Ic产生焦耳热而Id不产生焦耳热！
dq dt
q S2 极板
dq极板 dt
d dt
s2 DdS
I
S1
S2
2若.定S义2面：不随Id 时 间dIdst1t变D 化s2：DtDtdSdS
d s2
dt 位移电流
有电流 的量纲
位移电流密度：
jd
D
位移电流的基本概念
位移电流的基本概念嘿，朋友们！今天咱来聊聊位移电流这个有意思的玩意儿。
你说这位移电流啊，就好像是电流家族里一个有点特别的存在。
咱平常熟悉的电流，就像是水流在水管里哗哗地流，是实实在在的电荷在移动。
但位移电流呢，它可有点不一样。
你可以把它想象成是一种“看不见的电流”。
就好像武侠小说里那种神秘的内功，虽然看不到它具体在流动，但它的威力可不小呢！它在一些情况下，能起到很关键的作用。
比如说在电磁波的世界里，位移电流就像是个幕后英雄。
没有它呀，很多电磁波的现象就没法很好地解释了。
这就好比一场精彩的魔术表演，表面上看是魔术师手法神奇，但其实背后有很多巧妙的设计和原理呢。
咱生活中的很多电器啊、通信设备啊，其实都跟位移电流有着千丝万缕的联系。
它虽然看不见摸不着，却在默默地为我们的生活服务呢！你说神奇不神奇？它不是那种摆在明面上让你一眼就能看穿的东西，而是需要我们去深入探究，才能发现它的奥秘。
这就跟我们交朋友一样，有些人表面上平平无奇，但深入了解后才发现他有着很多闪光点。
位移电流也是这样，刚开始接触可能会觉得有点陌生，有点难以理解，但一旦你掌握了它的特点和规律，就会发现它真的很有趣，很有魅力。
你想想看，科学家们是怎么发现它的呢？那肯定是经过了无数次的思考、实验和探索啊！这就像我们在生活中追求梦想一样，要不断地努力，不断地尝试，才能找到属于自己的那条路。
所以啊，别小看了这位移电流，它虽然不张扬，但在电学的世界里可是有着重要的地位呢！它就像是一颗隐藏在暗处的宝石，等待着我们去发掘它的光芒。
朋友们，让我们一起好好去了解位移电流吧，说不定能从中学到很多意想不到的知识和乐趣呢！这位移电流啊，可真是个神奇的东西，咱可不能小瞧了它呀！。
电磁场与电磁波名词解释复习
安培环路定律1）真空中的安培环路定綁在真空的磁场中，沿任总回路取乃的线积分.其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面枳上的电流的代数和。
即in di=^i kk=l2）•般形式的安培环路定律在任总磁场中•磁场强度〃沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所包鬧而积的自由电流（不包括醱化电流）的代数和。
即B （返回顶端）边值问题1）静电场的边值问题静电场边值问题就是在给定第一类、第二类或第三类边界条件下，求电位函数®的泊松方程（沪卩=一％）或拉普拉斯方程（gp=O）定解的问題。
2）恒定电场的边值问题在恒定电场中，电位函数也满足拉普拉斯方程。
很多恒定电场的问題，都可归结为在一定条件下求竝普拉斯方程（▽?信=° ）的解答，称之为恒定电场的边值问题o3）恒定磁场的边值问题（1）磁矢位的边值问题磁矢位在媒质分界面上满足的衔接条件和它所满足的微分方程以及场域上给定的边界条件一起构成了描述恒定磁场的边值问题°对于平行平而磁场，分界而上的衔接条件是* 1 3A 1 dAn磁矢位*所满足的微分方程V2A = -pJ（2）磁位的边值问题在均匀媒质中.磁位也满足拉普拉斯方程。
磁位拉普拉斯方程和磁位在媒质分界面上满足的衔接条件以及场域上边界条件一起构成了用磁位描述恒定磁场的边值问題。
磁位满足的拉普拉斯方程= °两种不同媒质分界浙上的衔接条件边界条件1.静电场边界条件在场域的边界面s上给定边界条件的方式有：第•类边界条件（狄里赫利条件，Dirichlet）已知边界上导体的电位第二类边界条件（聂以曼条件Neumann）已知边界上电位的法向导数（即电荷而密度或电力线）第三类边界条件已知边界上电位及电位法向导数的线性组合5静电场分界而上的衔接条件% "和场*二丘"称为静迫场中分界面上的衔接条件。
前者表明.分界而两侧的电通壮密度的法线分址不连续，其不连续虽就等于分界面上的自由电荷血•密度：后者表明分界而两侧电场强度的切线分址连续。
电磁学讲——变化的电场产生磁场电磁场与电磁波
cos (t
x) u
1）电 磁波是横波 E
u
E0 ,H
cos(t
u ;
kx)
E
k 2π
u
2） E 和 H 同相位 ;
H
3） E 和 H 数值成比例 H E ；
4）电磁波传播速度 u 1 , 真空中波速
等于光速 u c 1 00 2.998108 m/s.
例1 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm.现对
其充电,使电路上的传导电流 Ic dQ dt 2.5A,
若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两
极板间离开轴线的距离为 r 2.0cm 的点 P 处的磁
感强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的 电位移通量为
B
0r
2π R2
dQ dt
代入数据计算得 Id 1.1A B 1.11105T
二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程组
静电场高斯定理
D
ds
dV
q
S
V
静电场环流定理
l E dl 0
磁场高斯定理
SB
ds
0
安培环路定理
H dl
电能
We
Q2 2C
,
磁能 W m
1 2
LI 2 ,
LC回路总能量 1 Q2 1 LI 2 常量 2C 2
Q dQ LI dI 0 I dQ
C dt dt
dt
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1
静电场和稳恒磁场的基本规律
静电场 稳恒磁场
D dS dV
S V
B dS 0
S
E涡
E dl 0
L
H dl j dS
L S
Id
变 D B E dl dS LH dl S j t dS L S t
+ + + + + +
S
I
电容器破坏了电路中传导电流的连续性。
4
Q D Q
I
+ + + + + + + + +
I
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷 积累随时间变化。 Q 电位移通量 e DS Q D S 单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入 （或流出）极板的电流
麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定 理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规 律写成麦克斯韦方程组(积分形式):
注意：所有方程中的电场都 D dS dV S V 是静电场和感生电场的矢量 B 和。磁场都是传导电流、位 LE dl S t dS 移电流产生磁场的矢量和。 SB dS 0 D LH dl S j t dS 11
d e d D Id D dS dS S t dt dt S D jd （位移电流密度） 单位：A / m 2 t
6
位移电流的方向
位移电流与传导电流方向相同
D t
D
7
3、全电流定律（全电流的安培环路定理）
全电流 通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流 和位移电流的代数和. 在任一时刻,电路中的全电流总是连续的. 在非稳恒的电路 中,安培环路定律仍然成立. 全电流定律
D dS l H dl I 0 I d I 0 S t
8
D D l H dl I 0 S dS S j dS S dS t t
位移电流和传导电流一样，都能激发磁场 传导电流 位移电流
dQ d e dD I S dt dt dt
5
dQ d e dD I S dt dt dt
变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生
磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那 么电流就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
定义
B LE dl S t dS
12
3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。说明磁场是无源 场，磁力线是无头无尾的闭合曲线。
B dS 0
S
4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。说明传导电流和变化 电场都产生磁场，磁场是非保守场、无旋场，无势 的概念。
2
2、 位移电流
电流的连续性问题:பைடு நூலகம்
R I
包含电阻、电感线圈的电
L
I
路,电流是连续的.
+ + + + + +
?
包含有电容的电流
是否连续
I
I
3
在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?
对 S 面 H dl I l
S l
对 S 面 H dl 0 l
矛盾
I
14
麦克斯韦方程组再加上描述物质性质的方程：
D r 0 E B r 0 H
j0 E
原则上可解决宏观电磁场的全部问题。以麦 克斯韦方程组为基础的电磁场理论叫经典电 动力学。
15
D LH dl S j t dS
13
麦克斯韦方程组(微分形式):
静电场和稳恒磁场 D E 0 B 0 H j
变化的电磁场 D B E t B 0 D H j t
麦克斯韦方程组物理意义：
黄字记笔记
1、通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自 由电荷的代数和。说明静电荷产生静电场，静电场是有 源场，电场线有头有尾，起于正电，止于负电荷。
D dS dV
S V
2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界 的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。说明变化的磁 场产生电场，该电场是有旋场，叫涡旋场或感生电场，感 生电场和是非保守场，静电场是保守场，有势的概念。
电荷的定向移动
通过电流产生焦耳热
电场的变化
真空中无热效应
传导电流和位移电流所激发磁场等效．
9
B l Ei dl S t dS
D L H d dl S t dS
B t
D t
Ei
左旋
右旋
Hd
对称美
10
二、麦克斯韦方程组