七年级数学下册第九章单元测试题
人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元测试卷(基础)总分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（ ）A ．29t <<B ．29t ≤≤C ．29t -<<D ．29t -≤≤4．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b -<-B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（ ） A ．1≥xB ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．8．（2021·全国七年级）不等式组24020x x -⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．0a <C ．3a >D ．3a <10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组无解，则a 的取值范围为（ ）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x 的不等式组314(1)x x x a->-⎧⎨<⎩的解是3x <，那么a 的取值范围是______．三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件． （1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？答案解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 【分析】根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得． 【详解】根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式， 共4个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（ ）A ．29t <<B ．29t ≤≤C ．29t -<<D ．29t -≤≤【答案】D 【分析】利用不等式的定义即可得． 【详解】最高气温是9C ︒表示的是气温小于或等于9C ︒， 最低气温是零下2C ︒表示的是气温大于或等于2C -︒， 则当天我市气温变化范围是29t -≤≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了列不等式，掌握列不等式的方法是解题关键．4．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b -<- B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行判断即可． 【详解】解：A 、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误； B 、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确； C 、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误； D 、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断． 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-【答案】D根据不等式的性质解题：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等式的结果仍成立；不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等式的结果仍成立； 不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的负数，不等式的方向要改变． 【详解】A. x y >则11x y +>+，正确，故A 不符合题意；B. 若a b ->-则a b <，正确，故B 不符合题意；C. 12x y ->则2x y <-，正确，故C 不符合题意； D. 若35x -<则53x >-，错误，故D 符合题意，故选：D ． 【点睛】本题考查不等式的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（ ） A ．1≥x B ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤【答案】D 【分析】不等式移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 【详解】不等式213x -≤， 移项合并得：24x ≤， 解得：2x ≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【分析】首先解出不等式的解集，然后看四个答案中哪个符合，即可解答；【详解】解：不等式4x-8≥0，4x≥8，x≥2；D符合；故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．8．（2021·全国七年级）不等式组24020xx-⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：24020xx-⎧⎨+>⎩①②，解不等式①，得2x，解不等式②，得2x>-，∴不等式组的解集是22x-<，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解题的关键．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a > B ．0a <C ．3a >D ．3a <【答案】D 【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案． 【详解】(3)3a x a ->-的解集是1x <，∴30a -<，解得:3a <， 故答案选D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,由不等号方向改变,得出未知数的系数小于0是解题的关键． 10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组04x a x无解，则a 的取值范围为（ ）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥【答案】D 【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a 的范围即可． 【详解】解：不等式组整理得：4x a x，由不等式组无解，得到4a ≥． 故选：D ． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）． 【答案】< 【分析】根据不等式的性质直接求解即可．【详解】∴22a b -<- ∴2525b a故答案是：<． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．【答案】3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案． 【详解】解：()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩①②解不等式①可得：x ＞52-， 解不等式②可得：x ＜4， 则不等式组的解集为52-＜x ＜4， ∴不等式组的最大整数解为3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．【答案】2或3 【分析】根据不等式的基本性质分别解两个不等式，然后取公共解集，最后找出整数解即可．解：321215x x ->⎧⎨-≤⎩①② 解①，得1x > 解②，得3x ≤∴该不等式组的解集为13x <≤ ∴该不等式组的整数解为2或3 故答案为2或3． 【点睛】此题考查的是求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解决此题的关键．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．【答案】13x -<≤. 【分析】根据不等式组解集确定的口诀，结合数轴，确定解集即可. 【详解】根据数轴的意义，得 不等式的解集为13x -<≤； 故答案为13x -<≤. 【点睛】本题考查了不等式组解集，利用数形结合思想，熟练掌握解集的确定要领是解题的关键. 15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___． 【答案】5≤m ＜6 【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围．【详解】解：0 721 x mx-≤⎧⎨-≤⎩①②解不等式①，得：x m≤解不等式②，得：3x≥∴不等式组的解集为：3x m≤≤∵不等式组恰有三个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5≤m＜6．故答案为：5≤m＜6．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x的不等式组314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩的解是3x<，那么a的取值范围是______．【答案】a≥3【分析】先解第一个不等式得到x＜3，由于不等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围．【详解】解：314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩①，解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题一（每小题6分，共12分）17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．【答案】57x <；数轴见解析 【分析】 根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1，即可得到x 的范围，再把所得的x 的范围在数轴上表示出来即可．【详解】431132x x +-->， 去分母，得()()243316x x +-->，去括号，得28936x x +-+>，移项、合并同类项，得75x ->-，系数化为1，得57x <． 在数轴上表示此不等式的解集如图：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，解题关键是明确不等式的性质，两边同时除以一个负数不等号的方向要改变，在数轴上表示不等式的解集时“>”，“≥”向右画，“<”，“≤”向左画，“≥”，“≤”用实心点，“>”，“<”用空心圆．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集 【答案】24x -≤<，数轴见解析【分析】分别解出这两个不等式，即可得到不等式组的解集．【详解】 解：31211213x x x x +≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得2x ≥-，解不等式②得4x <，∴不等式组的解集为24x -≤<，在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是掌握解不等式组的方法．四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +【答案】1【分析】 由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩， 解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩， 得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩， 解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件．（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？【答案】（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．【分析】（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，根据题意列一元一次不等式组，解一元一次不等式组，找到符合题意的解即可；（2）由（1）中结论，分别计算租车费用，再比较大小即可解题．【详解】解：（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，得()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得:5x 6≤≤，所以符合条件的x 可以取5，6，租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；⨯+⨯=9000元；（2）方案一：租车的费用：1200510003⨯+⨯=9200元；方案二：租车的费用：1200610002所以这次运送的费用最少需要9000元．【点睛】本题考查一元一次不等式（组）的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
七年级初一数学下册 第九章单元测试卷(含答案解析)
一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x > Ｂ．1y y -+> Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +> Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( )Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-CDAB10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题（每题3分，共30分）11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ．12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ．16. 若(1)20mm x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x，y的方程组322441x y kx y k+=+⎧⎨+=-⎩的解x，y满足x y>，求k的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板第九章不等式与不等式组参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 .24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是 ．12．不等式2x>3的最小整数解是 ．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为 ．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是 ．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜ ＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞ 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞ 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论正确的是( A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C. ＜ 3 3)a bD．3a＞3b2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．关于 x 的一元一次不等式 A．14m－2x3≤－2 的解集为 x≥4，则 m 的值为()B．7 C．－2 D．2 2x＋1 3x＋2 － ＞1， 2 4．不等式组 3 的解集在数轴上表示正确的是( 3－x≥2)图 9－Z－1 5．如果关于 x 的不等式组 3x－1>4（x－1）， x<m 的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为()A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条 按原价，其余按七折付款” ；第二种： “全部按原价的八折付款” ．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) x≤3x＋2， 7．不等式组 的解集为________． 3x－2（x－1）<4 3x＋4≥0， 8．不等式组1 的所有整数解的积为________． x－24≤1 2 9．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法 运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式 3⊕x＜13 的解集为________． 10．若不等式组x＋a≥0， 1－2x>x－2 有解，则 a 的取值范围是________． 2x－b≥0， 11．若不等式组 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax＋b<0 的解集为________． x＋a≤0 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56 分) 4x－1 12．(6 分)解不等式 －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3x－3（x－2）≥4， 13．(8 分)解不等式组2x－1 x＋1 并将它的解集在数轴上表示出来． ＜ ， 2 5－x－1≥－2x＋1， 14.(8 分)已知关于 x 的不等式组1 其中实数 a 是不等于 2 的常数， 请依据 a 的取值情 1 （x－2a）＋ x<0， 2 2 况求出不等式组的解集．15．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝3a＋9， x－y＝5a＋1的解都为正数，求 a 的取值范围．16．(8 分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时 3 千米， 摩托艇在静水中的速度是每小时 18 千米． 为了使参观时间不超过 4 小时， 旅游者最远可走多少千米？17．(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？18．(10 分)现有一个种植总面积为 540 m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植 的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、 利润分别如下： 占地面积 2 (m /垄) 西红柿 草莓 30 15 产量(千 克/垄) 160 50 利润(元/ 千克) 1.1 1.62(1)若设草莓共种植了 x 垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析 1．[答案] D 2．[解析] C 去括号，得 3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得 4x≤8. 系数化为 1，得 x≤2. ∴不等式的非负整数解有 0，1，2，共 3 个． 故选 C. 1 3．[解析] D 去分母，得 m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为 1，得 x≥ m＋3. 2 ∵关于 x 的一元一次不等式 故选 D. 2x＋1 3x＋2 4．[解析] B 解不等式 － ＞1，得 x＜－2，解不等式 3－x≥2，得 x≤1，∴不等式组的解集 3 2 为 x＜－2，故选 B. 5．[解析] D 由 3x－1>4(x－1)，得 x<3，而不等式组的解集也为 x<3，∴m≥3.故选 D. 6．[解析] D 设购买毛巾 x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x， 解得 x＞6. ∵x 为整数，∴x 最小为 7. 故选 D. 7．[答案] －1≤x<2 x≤3x＋2，① [解析] 3x－2（x－1）<4.② m－2x31 ≤－2 的解集为 x≥4，∴ m＋3＝4，解得 m＝2. 2由①，得 x≥－1.由②，得 x<2，所以－1≤x<2. 8．[答案] 0 9．[答案] x＞－1 [解析] 由题意得 3(3－x)＋1＜13， 解得 x＞－1. 10．[答案] a＞－1 3 11．[答案] x> 2 2x－b≥0，① [解析] x＋a≤0.② 解不等式①，得 x≥ . 2 解不等式②，得 x≤－a. ∴不等式组的解集为 ≤x≤－a. 2 2x－b≥0， ∵不等式组 的解集为 3≤x≤4， x＋a≤0 bb∴ ＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4， 2b∴不等式 ax＋b<0 可化为－4x＋6<0， 3 解得 x> . 2 12．解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：x－3（x－2）≥4，① 13．解：2x－1 x＋1 ＜ .② 2 5由①得－2x≥－2，即 x≤1. 由②得 4x－2＜5x＋5，即 x＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：－x－1≥－2x＋1，① 14．解：1 1 （x－2a）＋ x<0.② 2 2 解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＜a. 故当 a＞2 时，不等式组的解集为 2≤x＜a；当 a＜2 时，不等式组无解． 15．解：解方程组，得 ∵解都为正数，4a＋5>0， ∴ －a＋4>0. x＝4a＋5， y＝－a＋4. 5 解得－ ＜a＜4. 4 16．解：设旅游者可走 x 千米．根据题意，得 ＋ ≤4，解得 x≤35. 18＋3 18－3 答：旅游者最远可走 35 千米． 17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为 x 元、y 元，2x＋y＝320， x＝100， 根据题意，得 解得 3x＋2y＝540， y＝120.xx答：每个篮球和每个足球的售价分别为 100 元、120 元． (2)设购买足球 a 个，则购买篮球(50－a)个， 根据题意，得 120a＋100(50－a)≤5500， 解得 a≤25. 答：最多可购买 25 个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则 15x＋30(24－x)≤540，解得 x≥12. 又因为 x≤14，且 x 是正整数， 所以 x 的值为 12，13，14. 故共有三种种植方案： 方案一：种植草莓 12 垄，种植西红柿 12 垄； 方案二：种植草莓 13 垄，种植西红柿 11 垄； 方案三：种植草莓 14 垄，种植西红柿 10 垄． (2)方案一获得的利润为 12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)； 方案二获得的利润为 13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)； 方案三获得的利润为 14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)． 由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元．。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级下数学单元测试卷 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm 和5cm ，那么第三边的长x 的取值范围 是 。
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第九章检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a >b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a >－4b B.12a <1
2b
C ．4－a >4－b
D ．a －4>b －4
2．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )
3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＞－3
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，
x ＜－3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＜－3 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＞－3
4．不等式1
3(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )
A ．1
B ．－1
C ．4
D ．－4
5．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －1＞1，
x ＋8＜4x －1的解集是( )
A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ＜2
D ．x ＞2 6．解不等式
2x －12－5x ＋2
6
－x ≤－1，去分母，得( ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6 B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6 C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6 D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－1
7．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )
A ．小于8km/h
B ．大于8km/h
C ．小于4km/h
D ．大于4km/h
8．关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪
⎧x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）无解，则m 的取值范围是( )
A ．m ≤－1
B ．m ＜－1
C ．－1＜m ≤0
D ．－1≤m ＜0
9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )
A ．23本
B ．24本
C ．25本
D ．26本
10．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )
A ．[x ]＝x (x 为整数)
B ．0≤x －[x ]<1
C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]
D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数) 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．不等式－1
2
x ＋3＜0的解集是________．
12．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________．
13．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子1
2
x －1的值．
14．不等式组⎩
⎪⎨⎪
⎧x ≤3x ＋2，x －1<2－2x 的整数解是________．
15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．
16．不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋1＞0，a －1
3
x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是________． 17．定义一种法则“”如下：a
b ＝⎩
⎪⎨⎪
⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：1
2＝2.若(－2m －5)3＝3，则m 的取值范围
是__________．
18．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．
三、解答题(共66分) 19．(8分)解不等式(组)： (1)2x －1＞3x －1
2；
(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋7
2②.
20.(8分)x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－3
2
x 都成立？
21．(8分)若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程1
2x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．
22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6的解满足x >0，y >0，求实数a 的取值范围．
23．(10分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－3
2x ＋2a 有三个整数解，求实数a 的取值范围．
24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均
每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．
(1)求这个月晴天的天数；
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．
25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元．
(1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？
(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？。