第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件
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Eviews中向量自回归模型VAR解读PPT课件
一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
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上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
第26页/共28页
五、VAR、协整与VEC模型
第27页/共28页
感谢您的欣赏！
第28页/共28页
• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
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特征根数值
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
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上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
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五、VAR、协整与VEC模型
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感谢您的欣赏！
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• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
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特征根数值
向量自回归(VAR)模型PPT课件
可以看出，模型(8.46)对应的正是 利用OLS方法，Y j t 对 X t 进行回归得到的系 数估计值。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
计量经济学课件(庞浩版)
劳动经济学
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
向量自回归模型
移而发生突变。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
《金融计量学(第二版)》Lecture 10结构向量自回归(SVAR)模型01
预备知识：
将n个变量组成的向量表示为 yt。这
样，可以将缩减VAR模型写成：
A(L) yt t （10.24）
其中：
Et
(
VGW (0,
tt)
)
A(L)
n
A1L
A2 L2
Ap Lp
假设A(L)可逆 yt C(L)t ,
其中，C(L) A(L)1。
这里，VGW（Vector Gaussian White Noise ）表示向量高斯白噪音过程，A(L) 是滞后算子多项式的向量表现形式。另 外，我们假设等式 det[A(L)]（即矩阵 A(L) 的行列式）的所有根均落在单位圆外。
需要至少 n(n 1) 2 个限制条件。
其中一个约束条件可以考虑对该
SVAR模型中的扰动项的方差—协方差矩
阵u进行限制而实现。对这个矩阵的限 制一般采用的形式是令对称矩阵 u为对 角矩阵。如果限制了这个条件，那就意
味着我们假设SVAR模型中的结构扰动项
之间彼此互不相关。
注意，这里限制了u为对角矩阵，只给出了 n(n 1) / 2 1个约束条件，还需要n(n 1) / 2 1 个额外的约束条件。这另外的约束条件如何获 得呢？通常可以考虑采用下面介绍的方法， 即对矩阵A0的限制条件。
p
A*(L) Ai*, A0* P1, Ai* P1Ai i 1
10.3.1 AB模型
1）AB模型的基本定义
假设A和B都是 (n n)维的可逆矩阵，
并且满足下列条件：
AA(L) yt At At Bet
E(et ) 0 E(etet) n
（10.31）
AB模型可以明确建立系统内各个内
k 01k , c 01 ,t 01ut ,
计量学-向量自回归和自回归条件异方差模型
出 Ψ中s 所有元素。
33
第二节 自回归条件异方差模型
许多学者在分析通货膨胀、汇率、股票 价格等金融时间序列时，都发现时间序 列模型扰动方差的稳定性比通常认为的 差，时间序列数据也存在异方差问题。
经济时间序列数据的这种方差变化也称 为波动集聚性（volatility clustering）， 对于研究和控制金融风险等非常有用。
似然比检验实际上就是把不同约束，有约束和 无约束的参数估计、最大似然估计分别代入上 述似然函数，根据是否有显著差异说明参数约 束或者所对应的检验假设是否成立。
24
阶H滞0 ：后一的组高变斯量向数量据自由回p归0 阶生而成不。是p1 p0 H1 ：这组变量数据是由 p1 p0 阶滞后的 高斯向量自回归生成。
f (Y , YT , ,Y1 Y0 , ,Y p1 T , Y1 Y0 , , Y p1 ; θ)
因为 η Φ1Yt1 Φ pYt p 在时期t为常 数，而 εt ~ iidN[0,Ω]，因此
Yt Yt1, Yt2,, Y p1 ~ N[η Φ1Yt1 ΦpYt p ,Ω]
17
1
n1 1,t 1
Y (1)
nn n,t 1
Y ( p)
n1 1,t p
Y ( p) nn n,t p
nt
8
这个展开形式上与一般联立方程组模型相似， 但其实有本质差异：
1、VAR模型不强调变量之间关系的理论根据，模 型形式、变量、滞后期数等并不以特定经济理 论为依据，模型变量也不存在内生、外生之分， 每个方程都包含所有的变量；
18
向量自回归模型的（条件）似然函数为:
L(θ)
f YT ,
,Y1 Y0 ,
(Y , ,Y p1
33
第二节 自回归条件异方差模型
许多学者在分析通货膨胀、汇率、股票 价格等金融时间序列时，都发现时间序 列模型扰动方差的稳定性比通常认为的 差，时间序列数据也存在异方差问题。
经济时间序列数据的这种方差变化也称 为波动集聚性（volatility clustering）， 对于研究和控制金融风险等非常有用。
似然比检验实际上就是把不同约束，有约束和 无约束的参数估计、最大似然估计分别代入上 述似然函数，根据是否有显著差异说明参数约 束或者所对应的检验假设是否成立。
24
阶H滞0 ：后一的组高变斯量向数量据自由回p归0 阶生而成不。是p1 p0 H1 ：这组变量数据是由 p1 p0 阶滞后的 高斯向量自回归生成。
f (Y , YT , ,Y1 Y0 , ,Y p1 T , Y1 Y0 , , Y p1 ; θ)
因为 η Φ1Yt1 Φ pYt p 在时期t为常 数，而 εt ~ iidN[0,Ω]，因此
Yt Yt1, Yt2,, Y p1 ~ N[η Φ1Yt1 ΦpYt p ,Ω]
17
1
n1 1,t 1
Y (1)
nn n,t 1
Y ( p)
n1 1,t p
Y ( p) nn n,t p
nt
8
这个展开形式上与一般联立方程组模型相似， 但其实有本质差异：
1、VAR模型不强调变量之间关系的理论根据，模 型形式、变量、滞后期数等并不以特定经济理 论为依据，模型变量也不存在内生、外生之分， 每个方程都包含所有的变量；
18
向量自回归模型的（条件）似然函数为:
L(θ)
f YT ,
,Y1 Y0 ,
(Y , ,Y p1
向量自回归(VAR)模型PPT课件
s1 t1
F (s 11
)
(Yt
)
F (s) 12
(Yt
1
)
F (s) 1p
(Yt (
p 1)
)
其中：i
F (i 11
)
,
F (i 11
)
表示F i
矩阵的左上角
的部分，而F i 是矩阵F的 i次幂。
只 要 VAR(p)模 型 为 平 稳 系 统 ， 就 确 保 了
1 z 0.6z
(z) n 1z 0.5z
0 10.7z
(1 z)(10.7z) 0.3z2 0
z2 0.75z 2.5 0
z1 5/ 4, z2 2
在上面给出的例子中，很明显第一个 等式的自回归系数是1(11 1 )，但是整个 VAR(1)系统是平稳的！所以，整个VAR模 型系统的平稳与否，千万不能单凭某一个 等式中的自回归系数判断，而是要考虑整 个系统的平稳性条件。这是因为，在只考 虑单个等式中的某个自回归系数时，却忽
8.2 VAR模型的估计与相关检验
8.2.1 VAR模型的估计方法
虽然VAR模型系统比一维模型看上去 复杂得多，但是用来估计VAR的方法却并 不一定很繁难。常见的估计方法包括最 大似然估计（Maximum Likelihood Estimator，MLE）和常见的最小二乘估 计（OLS）。在特定条件下，MLE与OLS估 计获得的系数是完全相同的。
8.1.5 VAR模型与VMA模型的转化
VMA过程，就是用向量形式表示的移 动平均过程，在这样的移动平均过程中， 随机扰动项以向量白噪音的形式出现。所 以，一个VMA(q)过程的定义为：
计量经济学课件全完整版
ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
计量经济学 自相关PPT课件
et 2 ≈
et
2 1
≈
et 2
t2
t2
t 1
T
T
2
et
2 1
2
et et1
T
et et1
所以 DW 可以近似表示为， DW≈ t2
t2
T
et
2 1
= 2 (1 - t2
) = 2 (1 - ˆ )
T
et
2 1
t2
t2
第6页/共23页
6.3 自相关检验
DW= 2 (1 - ˆ )
的取值范围是 [-1, 1]，所以DW统计量的取值范围是 [0, 4]。
H0: = 0 (ut 不存在自相关)。H1: 0 (ut 存在一阶自相关) 用残差值 et 计算统计量 DW。
DW =
T
(et et1 ) 2
t2
=
T
et 2
t 1
T
T
T
et 2
et
2 1
2
et et1
t2
t2
t2
T
et 2
t 1
（第2版167页） （第3版142页）
T
T
T
因为在样本容量充分大条件下有
（第2版177页） （第3版151页）
1. 用 DW 统计量的值计算。
ˆ = 1 -（DW / 2）
2. 直接拟合估计。
第12页/共23页
6.6 案例分析
（第2版177页） （第3版152页）
例6.1 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。
天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）关
LM（BG）自相关检验辅助回归式估计结果是
计量经济学全册课件(完整)pptx
预测与置信区间
阐述如何利用一元线性回归模型进行 预测，并给出预测值的置信区间，以 评估预测的不确定性。
2024/1/28
8
多元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍多元线性回归模型的基本形 式，解释多个自变量对因变量的 影响，以及最小二乘法在多元线 性回归中的应用。
模型的统计性质
探讨多元线性回归模型的统计性 质，包括回归系数的解释、拟合 优度的度量、多重共线性的诊断 与处理等。
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义 ，阐述最小二乘法（OLS）进行参数 估计的原理。
模型的统计性质
探讨一元线性回归模型的统计性质， 包括回归系数的解释、拟合优度的度 量（如R方）、回归系数的显著性检 验等。
贝叶斯计量经济学的定义
贝叶斯计量经济学是应用贝叶斯统计推断方法，对经济模 型进行参数估计、假设检验和预测的一门学科。
贝叶斯计量经济学的研究对象
贝叶斯计量经济学主要关注经济模型的参数估计和不确定 性问题，如线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型 等。
贝叶斯计量经济学的研究方法
贝叶斯计量经济学的研究方法主要包括先验分布的设定、 后验分布的推导、马尔科夫链蒙特卡罗模拟（MCMC）等 。
介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
计量经济学模型估计
介绍如何在EViews中建立计量经济学 模型，进行参数估计、模型检验和预 测等操作。
24
Stata软件介绍及操作指南
Stata软件概述
Stata是一款流行的计量经济学软件，具有强大 的数据处理和统计分析功能。
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向量自回归模型 Vector Autoregression Models,VAR
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典计 量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模
型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的
形式为：“0 0”。
144
③ 对VEC模型常数和趋势的说明在Cointegration栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必 须在适当的编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个 小于VEC模型中内生变量个数的正数。
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量 的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化 (通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的 重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的 每个随机扰动的相对重要性的信息。
前r个变量作为剩余k r个变量的函数，其中r表示协整关
系数，k是VEC模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回归
量 的 一 阶 差 分 的 VAR 模 型 。 误 差 修 正 项 以 CointEq1， CointEq2，……表示形式输出。输出形式与无约束的VAR 输出形式相同，将不再赘述。
12 22
(1) (1)
yt zt
+n-1
+n-1
...
11 21
(n (n
1) 1)
12 22
(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
于是序列{yt}的n步预测误差也可以写成：
方差分解的操作：
七、格兰杰因果关系检验
Granger Test of Causality
Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束
的VAR模型相同的信息：
① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series
的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在
Cointegration栏中。
② 在VEC模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞后。
例如，滞后说明“1 1”将包括VEC模型右侧的变量的一
脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量 对于冲击是如何反应的，然而对于只是要简单地说明变量 间的影响关系又稍稍过细了一些。因此，Sims于1980年依 据VMA(∞)表示，提出了方差分解方法，定量地但是相当 粗糙地把握变量间的影响关系。
又因为
上式可以写成：
et 0t
于是一步预测误差也可以写成：
数据
检验结果
统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
2.非平稳序列的格兰杰因果关系检验
八、协整检验
十、向量误差修正模型(VEC)
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger因果检验、脉冲响应函数和方差分解。关于VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
一旦填完这个对话框，单击OK按纽即可估计VEC模 型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从Johansen 所用的协整检验估计协整关系；第二步，用所估计的协 整关系构造误差修正项，并估计包括误差修正项作为回 归量的一阶差分形式的VAR模型。
147
148
VEC模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束， EViews将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的 正规化方法。系统默认的正规化表述为：将VEC模型中
3.1 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
1.先将数据表中的原始数据导入到eviews中
2. 原始数据y1,y2,y3的对数，在eviews中， 自然对数用log表示
3.VAR模型分析
A4为3阶矩阵，含有9个参数。
3.2 AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
量构成的向量。而这与已知的 yt 为 I(1) 过程相矛盾
西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中， 使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的 计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎 为向量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向 而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论 并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格 的解释。
但是e1t和e2t是相关的，因为：
二、VAR模型的估计
三、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在
选择滞后阶数p时，一方面想使滞后数足够大，以便能
完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方面，滞后 数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减 少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够 数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这 是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得 不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所 应有的理想数目。
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2. VEC系数的获得
对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维 数组中：A，B和C。A包含调整参数；B包含协整向量；C 包含短期参数（一阶差方项滞后的系数）。
（1） A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标 是协整方程的序号。例如，A（2，1）表示：VEC的第二 个方程中的第一个协整方程的调整系数。
12 22
(1) (1)
yt +n-1 zt +n-1
...
11(n 21(n
1) 1)
12 22
(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
yt n zt n
Eyt n Ezt n
11(0) 21(0)
12 22
(0) (0)
yt zt
n n
11(1) 21(1)
Granger因果检验是必要条件，不是充分条件。
经济行为上存在因果关系的时间序列，应该能够通过格兰 杰因果关系检验；
而在统计上通过格兰杰因果关系检验的时间序列，在经济 行为上并不一定存在因果关系。
模拟试验表明，经济行为上不存在因果关系的平稳时间序 列之间也可能存在着统计上的因果关系。
例如：城镇居民收入（CZJMSR）是农村居民消费 （NCJMXF）的原因？
et +1 0t +1
两步预测误差也可以写成：
et +2 +A1et +1 0t +2 A1 0t+1 0t+2 1t+1
n步预测误差也可以写成：
et +n
+A1et +n-1
...
A n1 1 t +1
0t+n A1
0 t +n-1Fra bibliotek...
A n1 1
0t +1
0t +n 1t +n-1 ... n1t +1
VEC模型在Eviews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型
由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提 供协整信息作为VEC对象定义的一部分。
143
如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，
从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR
在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如：
var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和C的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。
152
Johansen于1988年，以及与Juselius一起于1990年 提出了一种用向量自回归模型进行检验的方法，
5.1脉冲响应函数的基本思想
用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考 虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。下面先根据一 个例子来说明脉冲响应函数的基本思想。
3.2脉冲响应函数的理论推导
5.3 脉冲响应函数的例子
也可以以表格的形式显示脉冲响应的结果。
六、方差分解分析
145
④ 如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用 Restrictions 栏 （ 下 图 ） 。 注 意 ： 如 果 没 在 VAR Specification栏中单击Vector Error Correction项，这一栏 将是灰色的。
146
上述约束的含义是：在有两个协整方程的情况，约束 第三个变量外生于协整方程，两个协整方程第一个变量 的系数均为1。
通常称为Johansen检验，或JJ检验，是一种进行多 重I(1)序列协整检验的较好方法。
（*）
1.如果 r（π） = 0，意味着 = 0，因此式(*)仅仅是个差
分方程，y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1之间是不具有协整关系。
2.如果 r（π） = n，意味着 满秩，显然只有当 y1,t-1， y2,t-1，…，yk,t-1 都是 I(0)变量时，才能保证 yt-1 是 I(0) 变
五、脉冲响应分析
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典计 量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模
型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的
形式为：“0 0”。
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③ 对VEC模型常数和趋势的说明在Cointegration栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必 须在适当的编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个 小于VEC模型中内生变量个数的正数。
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量 的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化 (通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的 重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的 每个随机扰动的相对重要性的信息。
前r个变量作为剩余k r个变量的函数，其中r表示协整关
系数，k是VEC模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回归
量 的 一 阶 差 分 的 VAR 模 型 。 误 差 修 正 项 以 CointEq1， CointEq2，……表示形式输出。输出形式与无约束的VAR 输出形式相同，将不再赘述。
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(1) (1)
yt zt
+n-1
+n-1
...
11 21
(n (n
1) 1)
12 22
(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
于是序列{yt}的n步预测误差也可以写成：
方差分解的操作：
七、格兰杰因果关系检验
Granger Test of Causality
Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束
的VAR模型相同的信息：
① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series
的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在
Cointegration栏中。
② 在VEC模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞后。
例如，滞后说明“1 1”将包括VEC模型右侧的变量的一
脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量 对于冲击是如何反应的，然而对于只是要简单地说明变量 间的影响关系又稍稍过细了一些。因此，Sims于1980年依 据VMA(∞)表示，提出了方差分解方法，定量地但是相当 粗糙地把握变量间的影响关系。
又因为
上式可以写成：
et 0t
于是一步预测误差也可以写成：
数据
检验结果
统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
2.非平稳序列的格兰杰因果关系检验
八、协整检验
十、向量误差修正模型(VEC)
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger因果检验、脉冲响应函数和方差分解。关于VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
一旦填完这个对话框，单击OK按纽即可估计VEC模 型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从Johansen 所用的协整检验估计协整关系；第二步，用所估计的协 整关系构造误差修正项，并估计包括误差修正项作为回 归量的一阶差分形式的VAR模型。
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VEC模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束， EViews将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的 正规化方法。系统默认的正规化表述为：将VEC模型中
3.1 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
1.先将数据表中的原始数据导入到eviews中
2. 原始数据y1,y2,y3的对数，在eviews中， 自然对数用log表示
3.VAR模型分析
A4为3阶矩阵，含有9个参数。
3.2 AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
量构成的向量。而这与已知的 yt 为 I(1) 过程相矛盾
西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中， 使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的 计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎 为向量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向 而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论 并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格 的解释。
但是e1t和e2t是相关的，因为：
二、VAR模型的估计
三、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在
选择滞后阶数p时，一方面想使滞后数足够大，以便能
完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方面，滞后 数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减 少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够 数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这 是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得 不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所 应有的理想数目。
150
2. VEC系数的获得
对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维 数组中：A，B和C。A包含调整参数；B包含协整向量；C 包含短期参数（一阶差方项滞后的系数）。
（1） A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标 是协整方程的序号。例如，A（2，1）表示：VEC的第二 个方程中的第一个协整方程的调整系数。
12 22
(1) (1)
yt +n-1 zt +n-1
...
11(n 21(n
1) 1)
12 22
(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
yt n zt n
Eyt n Ezt n
11(0) 21(0)
12 22
(0) (0)
yt zt
n n
11(1) 21(1)
Granger因果检验是必要条件，不是充分条件。
经济行为上存在因果关系的时间序列，应该能够通过格兰 杰因果关系检验；
而在统计上通过格兰杰因果关系检验的时间序列，在经济 行为上并不一定存在因果关系。
模拟试验表明，经济行为上不存在因果关系的平稳时间序 列之间也可能存在着统计上的因果关系。
例如：城镇居民收入（CZJMSR）是农村居民消费 （NCJMXF）的原因？
et +1 0t +1
两步预测误差也可以写成：
et +2 +A1et +1 0t +2 A1 0t+1 0t+2 1t+1
n步预测误差也可以写成：
et +n
+A1et +n-1
...
A n1 1 t +1
0t+n A1
0 t +n-1Fra bibliotek...
A n1 1
0t +1
0t +n 1t +n-1 ... n1t +1
VEC模型在Eviews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型
由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提 供协整信息作为VEC对象定义的一部分。
143
如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，
从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR
在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如：
var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和C的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。
152
Johansen于1988年，以及与Juselius一起于1990年 提出了一种用向量自回归模型进行检验的方法，
5.1脉冲响应函数的基本思想
用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考 虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。下面先根据一 个例子来说明脉冲响应函数的基本思想。
3.2脉冲响应函数的理论推导
5.3 脉冲响应函数的例子
也可以以表格的形式显示脉冲响应的结果。
六、方差分解分析
145
④ 如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用 Restrictions 栏 （ 下 图 ） 。 注 意 ： 如 果 没 在 VAR Specification栏中单击Vector Error Correction项，这一栏 将是灰色的。
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上述约束的含义是：在有两个协整方程的情况，约束 第三个变量外生于协整方程，两个协整方程第一个变量 的系数均为1。
通常称为Johansen检验，或JJ检验，是一种进行多 重I(1)序列协整检验的较好方法。
（*）
1.如果 r（π） = 0，意味着 = 0，因此式(*)仅仅是个差
分方程，y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1之间是不具有协整关系。
2.如果 r（π） = n，意味着 满秩，显然只有当 y1,t-1， y2,t-1，…，yk,t-1 都是 I(0)变量时，才能保证 yt-1 是 I(0) 变
五、脉冲响应分析