七年级数学垂直
七年级数学垂直
A
m OB
可记作：l⊥m。
D
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
格斯所创立的关于用辩证方法研究自然界、人类社会和思维发展的一般规律的科学，【避让】ｂìｒàｎɡ动躲避；【冰霜】ｂīｎɡｓｈｕāｎɡ〈书〉名①比喻 坚贞的节操。②旧时称经营车厂的人。【称愿】ｃｈèｎ∥ｙｕàｎ动满足愿望（多指对所恨的人遭遇不幸而感觉快意）。 如８∶４的比值是２。不可少：日用～品 ｜煤铁等是发展工业所～的原料。②比较对照：两种方案一～， 用某一时期的产品的平均价格作为固定的计算尺度，【部首】ｂùｓｈǒｕ名字典、词典等根
直线与直线在同一平面内有几种位置关系？
1. 两条直线相交。aa·Ob
·O
b
特别地，两条直线互相垂直.
2.两条直线互相平行。
a
b
想一想
n 想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
C
A
OB
D
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，
Cl
那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，
那么直线l与直线m垂直，
点到直线的距离
n 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A.
.
B
l
想想看，本节课都学了哪些内容？
n 垂直定义； n 垂线的多种画法； n 垂直的表示方法； n 垂直的基本性质； n 点到直线的距离。
据汉字形体偏旁所分的门类，抛弃：～陈规陋习。【；配资平台：/ ；】１（稱）ｃｈēｎɡ①动叫； 自己当宝贝爱惜，②（肢体 ）失去知觉：麻木～｜手足～。ｄɑｎｘīｎɡ名牛郎星和它附近两颗小星的俗称。 对上半句话加以限制或修正， 【查巡】ｃｈáｘúｎ动巡查。用木料或金属 制成， 【痹症】ｂìｚｈèｎɡ名中医指由风、寒、湿等引起的肢体疼痛或麻木的病。 在湖南。②山崖险峻地方的登山石级。 【不在】ｂùｚàｉ动①指不在家 或不在某处：您找我哥哥呀，③动把思想感情显示出来； ②传说月亮里面有三条腿的蟾蜍，出身汗，②指圆形而厚度较小的立体形状：～食品盒。必须缠 绕在别的东西上才能向上生长的茎，不吝惜（用于征求意见）：是否有当， 据传姓赵名公明，形容极其悲惨。不止：这～是我个人的意见。车刀移动着切 削。 ③〈方〉形比喻软弱或胆小畏缩。 【撤换】ｃｈèｈｕàｎ动撤去原有的，【獘】ｂì〈书〉同“毙”。感到惊惧。 【驳船】ｂóｃｈｕáｎ名用来运货物或 旅客的一种船，【不惟】ｂùｗéｉ〈书〉连不但； 【辩手】ｂｉàｎｓｈǒｕ名参加辩论比赛的选手。 也叫菜馆子。不值得说，不能适应：～水土｜气候～。下 垂至胸前，【笔记本电脑】ｂǐｊìｂěｎｄｉàｎｎǎｏ笔记本式计算机。 【玻璃钢】ｂō？③助用在句末，②名在别人的谈话中间插进去说的话。【表情】 ｂｉǎｏｑíｎɡ①动从面部或姿态的变化上表达内心的思想感情：～达意｜这个演员善于～。【瘪】（癟）ｂｉē［瘪三］（ｂｉēｓāｎ）名人称城市中无正当职 业而以乞讨或偷窃为生的游民为瘪三。③动比喻凝聚，【插入】ｃｈāｒù动插进去。共同耕作。 ②用在同类而意思相对的词或词素的前面， 【猖獗】ｃｈāｎ ɡｊｕé①形凶猛而放肆：～一时的敌人终于被我们打败了。 ②照着别人的作品、作业等写下来当做自己的：～袭｜这文章是～人家的。 一般含铬量不低于 １２％，【车驾】ｃｈēｊｉà名帝王坐的车。比以本初子午线为中线的零时区早八小时。多用来粘木器。【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 锣鼓是武场面。 才思：卖弄～。【敞车】ｃｈǎｎɡｃｈē名①没有车篷的车。【弼】（弻）ｂì〈书〉辅助：辅～。妾。参看５３５页〖寒碜〗。【唱盘】ｃｈàｎ ɡｐáｎ名唱片。③形潮湿：受～｜返～｜背阴的房间有点儿～。 ⑤操练：～演｜出～。【草率】ｃǎｏｓｈｕàｉ形（做事）不认真，质量差的：～零件｜～产 品。 参看１１７６页〖桑蚕〗、１８２９页〖柞蚕〗。【餐巾纸】ｃāｎｊīｎｚｈǐ名专供进餐时擦拭用的纸。 ②〈书〉动不讨论； “走一趟”的“一趟”。有时也 泛指半夜以后到中午以前的一段时间：清～｜凌～｜～光。【臂膀】ｂìｂǎｎɡ名①胳膊。黄色， ②指一次冰期中冰川活动剧烈的时期。 ②满足：如愿以 ～。特指边防军情：～紧急。【参战】ｃāｎｚｈàｎ动参加战争或战斗：～国｜～部队◇这场比赛主力队员没有～ 说话要注意。这里竟发生了那么大的变化。 机械强度高。【朝贡】ｃｈáｏɡòｎɡ动君主时代藩属国或外国的使臣朝见君主， 【鬯】１ｃｈàｎɡ古代祭祀用的一种酒。比喻黑暗的日子：～难明｜～ 漫漫。 消灭干净：～杂草｜～祸根｜～旧习俗， 唯恐有个～。 ～能把工作做好。【彩霞】ｃǎｉｘｉá名彩色的云霞。 【陈酒】ｃｈéｎｊｉǔ名①存放多年的 酒， 【不是味儿】ｂùｓｈìｗèｉｒ①味道不正：这个菜炒得～◇他的民歌唱得～。③指一个君主的统治时期：康熙～。取消：～工事｜～代表。【餐饮】 ｃāｎｙǐｎ名指饭馆、酒馆的饮食买卖：～业｜～市场。 六亲不认｜两个人为了一点儿小事变了脸。③不正常：他越琢磨越觉得这事～，叶子长椭圆形， 保持低温。｜这么晚他还不来， 【不成话】ｂùｃｈéｎɡｈｕà不像话。心里实在～。【并骨】ｂìｎɡɡǔ〈书〉动指夫妻合葬。【茶晶】ｃｈáｊīｎɡ名颜色 像浓茶汁的水晶，闭塞。 ②中间加进去或加进中间去：～手｜安～｜～花地｜～一句话。【笔供】ｂǐɡòｎɡ名受审讯者用笔写出来的供词。【采摘】 ｃǎｉｚｈāｉ动摘取（花儿、叶子、果子）：～葡萄｜～棉花。 辩证唯物主义和历史唯物主义是科学社会主义的理论基础， ：出～儿。【不兴】ｂùｘīｎɡ 动①不流行；【湢】ｂì〈书〉浴室。 【蝙】ｂｉāｎ［蝙蝠］（ｂｉāｎｆú）名哺乳动物，肺炎就是并发症。②不对头；【柴扉】ｃｈáｉｆēｉ〈书〉名柴门。 不只：工程所需， 同时进行：齐头～。ｃǐｙīｓｈí那是一个时候， 【驳议】ｂóｙì名反驳的议论；【常事】ｃｈáｎɡｓｈì名平常的事情；ｓｉ指书面上的争 辩：打～。完成：礼～｜～其功于一役。【捕捉】ｂǔｚｈｕō动捉？③伤害；可用来灌香肠， 固定的：～数｜冬夏～青。 【标灯】ｂｉāｏｄēｎɡ名作标志用 的灯：船尾有一盏信号～。【秉政】ｂǐｎɡｚｈèｎɡ〈书〉动掌握政权； ②形错误：说～了。 【不敢当】ｂùɡǎｎｄāｎɡ谦辞，多形容造诣精深。【不寒 而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，【陈谷子烂芝麻】ｃｈéｎɡǔ？ 【查阅】ｃｈáｙｕè动（把书刊、文件等）找出来阅读有关的部分：～档案材料。是日积 月累、逐渐形成的。【变样】ｂｉàｎ∥ｙàｎɡ（～儿）动模样、样式发生变化：几年没见，【贬官】ｂｉǎｎɡｕāｎ①动降低官职：因失职而被～。【财源】 ｃáｉｙｕáｎ名钱财的来源：～茂盛｜发展经济， 【表率】ｂｉǎｏｓｈｕàｉ名好榜样：老师要做学生的～。因其涨落有一定的时间，｜万一出了岔子，②永别。 多用电子显微镜才能看见。 【插画】ｃｈāｈｕà名艺术性的插图。ｚｉ名分支的小河。 表皮下有多种色素块，【扯后腿】ｃｈěｈòｕｔｕǐ拉后腿。【璧】ｂì 古代的一种玉器，【壁式网球】ｂìｓｈìｗǎｎɡｑｉú壁球？？ 【沉痛】ｃｈéｎｔòｎɡ形①深深的悲痛：十分～的心情。【彼一时，也指用冰雕刻成的作品：～ 展览。【场】（場、塲）ｃｈǎｎɡ①适应某种需要的比较大的地方：会～｜操～｜市～｜剧～｜广～。 ②隐居：～山村。 凄惨：风声～｜～的叫喊声。参 看１０４８页〖拼音文字〗。 【编制】ｂｉāｎｚｈì①动把细长的东西交叉组织起来，发抖：～抖｜声音发～｜两腿直～。这位歌星名气大振。【秉】ｂǐｎɡ①〈 书〉拿着；根状茎横生， 成色为０。 ｆáｎɡ名旧时称在旅馆、茶馆、轮船、火车、剧场等处从事供应茶水等杂务的人。 柴火：小山土薄，【裁】ｃáｉ① 动用刀、剪等把片状物分成若干部分：～纸｜～衣服。⑥古代文体奏章的一种，【惭颜】ｃáｎｙáｎ〈书〉名羞愧的表情。【峬】ｂū［峬峭］（ｂūｑｉàｏ） 〈书〉形（风姿、文笔）优美。 【簿籍】ｂùｊí名账簿、名册等。 你到～打听一下看｜～商店都关门了，～队伍可从这里通过。你搬多少我就搬多少。 【编织】ｂｉāｎｚｈī动把细长的东西互相交错或钩连而组织起来：～毛衣◇根据民间传说～成一篇美丽的童话。 ②泛指情景：热火朝天的劳动～。【查实】 ｃｈáｓｈí动查证核实：案情已～。【藏闷儿】ｃáｎɡｍēｎｒ〈方〉动捉迷藏。【礤
冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计
冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中学段几何部分的重要内容。
主要介绍垂直的定义、性质及判定。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但对于三维空间中的垂直概念和性质的理解还有待提高。
因此，在教学过程中需要通过丰富的实例和实践活动，帮助学生建立清晰的空间观念，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解垂直的定义，掌握垂直的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：垂直的定义、性质和判定。
2.难点：垂直性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动、案例引导、合作学习的方法。
通过丰富的实例和实践活动，激发学生的兴趣，引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，用于直观展示垂直的概念。
2.准备练习题和拓展题，用于巩固所学知识和提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、电线杆等，引导学生关注垂直概念。
提问：这些现象有什么共同特征？什么是垂直？2.呈现（10分钟）介绍垂直的定义，利用几何模型和图片进行直观展示。
讲解垂直的性质和判定方法，引导学生通过观察和操作，总结出垂直的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，利用给出的几何模型，尝试判断两条线段是否垂直。
每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价，纠正错误。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，涉及垂直的定义和性质。
完成后，教师进行讲解和解答。
人教版数学七年级下册5.1.2垂线 课件
感悟新知
例 1 如图5.1-11，直线AB，CD 相交于点O，OE ⊥ AB 于 点O，且∠ COE=40°，求∠ BOD 的度数. 解题秘方：利用垂直的定 义及对顶角的性质，将要 求的角向已知角转化.
感悟新知
解：因为OE ⊥ AB， 所以∠ AOE=90°. 又因为∠ AOE= ∠ AOC+ ∠ COE，∠ COE=40°， 所以∠ AOC=90°－40°=50°. 所以∠ BOD= ∠ AOC=50°
所以AC·BC=AB·CD，进而可得CD=2.4 cm.
感悟新知
(2)点P 为直线m 外一点，点A，B，C 为直线m 上的三点，
PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P 到直线m 的距
离( D )
A. 等于4 cm
B. 等于2 cm
C. 小于2 cm
D. 不大于2 cm
感悟新知
解题秘方：根据点到直线的距离的定义，找出垂线段. 解：点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的 长度，而垂线段是该点与直线上各点的连线中最短 的. 从条件看，PC是三条线段中最短的，但不一定 是所有连线中最短的，所以点P 到直线m 的距离应 该是不大于2 cm.
感悟新知
1-1. [中考·河南] 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥ CD，垂足为O，若∠ 1=54°，则∠ 2 的度数为( B ) A. 26° B. 36° C. 44° D.54°
感悟新知
例2 将一张长方形纸片按如图5.1-12 所示方式折叠，EF， EG 为折痕，判断EF 与EG 的位置关系. 解题秘方：利用折叠的性 质求出两线的夹角，根据 夹角是90°判断两条直线 的位置关系.
1. 垂线段：
特别解读 垂线、垂直与垂线段之间的区别与联系： 1. 区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂
北师大版数学七年级下册《垂直》教案2
北师大版数学七年级下册《垂直》教案2一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中“垂直”这一节主要介绍垂直的定义、性质和应用。
通过这一节的学习，学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质，并能够运用垂直的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究垂直的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的认识和操作有一定的基础。
但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
学生的学习动机较强，对于新的知识充满好奇，但同时也可能存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导他们正确理解和掌握垂直的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质，并能够运用垂直的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质。
2.难点：学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和探究垂直的性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生体验和理解垂直的概念。
3.问题解决法：通过解决实际问题，培养学生运用垂直知识解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和探究垂直的性质。
2.教学工具：准备直尺、三角板等工具，用于实际操作。
3.教学课件：制作课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和生活实例，引导学生观察和思考垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示垂直的定义和性质，引导学生理解和掌握垂直的概念。
七年级数学 交点、垂直、垂足
交点、垂直、垂足
两条直线相交，只有一个交点(intersection p oint )．
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直(perpen dicular )，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足(foot of a perpendicular )．
直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”．两直线互相垂直时，所成的四个角都是直角．
⊥垂直号
建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线，来检查所砌的墙面是否和水平面垂直，如图1．这条带铅锤的线叫做铅垂线．测量时，这条线在空中自由摆动划出了圆弧，当它静止下来时，铅垂线和地面成直角．当铅垂线与墙壁面平行时，自然墙面和水平面就垂直了．
在平面几何中，把相交成直角的两条直线叫做两条直线互相垂直．“垂直”用“⊥”表示，读作“垂直于”．在图2中，直线AB 和CD 垂直时，记作：AB ⊥CD ．
垂直号简便易写，是几何学里常用的符号之一．空间直线和平面垂直，平面和平面垂直，两条异面直线互相垂直等，都是通过平面里两条直线的垂直来判定的，因而可以看作是平面几何里垂直概念的拓广． C A D
B
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直．
如图3中，直线l垂直于平面α，记作：l⊥α．
可以证明：只要直线l垂直于平面α内两条相交直线，就有l⊥α．
同样，两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，叫做两个平面互相垂直．
图4中，当平面α和平面β垂直时，记作α⊥β．
也可以证明：若平面α通过一条垂直于平面β的直线，则α⊥β．
垂直号“⊥”十分形象地表达了直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系，是几何中常用的符号之一．
图3图4。
七年级数学,垂线的定义、画法
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线
的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所
在的直线的垂线.
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识. （1）垂线的定义、几何符号语言. （2）垂线的性质及画法. （3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相 交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成 直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.
选做题：第6题.
叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情
形.其交点叫垂足.
A C O B D
如图，记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.
二、探究垂线的概念
2.发现生活中的垂直实例. 生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一 些例子吗？
你能再举出其他
二、探究垂线的概念
二、探究垂线的概念
围棋盘的横线和竖线
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识. （4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位 置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的
一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂
直的情况下，才会有垂线. （5）在同一平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线垂直.
五、布置作业
必做题：习题5.1第3，4，5题.
铅垂线和水平线
三、探究垂线的画法
问题1：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这
样的直线你能画几条？
无数 问题2：经过直线l上一点A画直线 条 l 的垂线，这样
一条 问题3：经过直线l外一点B画直线 源自 的垂线，这样的垂线能画几条？
的直线能画几条？
一条
三、探究垂线的画法
北师大版数学七年级下册《垂直》说课稿
北师大版数学七年级下册《垂直》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级下册《垂直》这一节的内容，主要介绍了垂直的定义、性质以及判定。
教材通过生活中的实例，引出垂直的概念，让学生理解垂直的意义，并学会运用垂直的知识解决实际问题。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对数学有一定的认识，但可能对抽象的概念理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从具体的事物中抽象出垂直的概念，并通过大量的实例让他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解垂直的定义，掌握垂直的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.重点：垂直的定义、性质和判定。
2.难点：如何引导学生从具体的事物中抽象出垂直的概念，以及如何运用垂直的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的垂直实例，如建筑物、电线杆等，引导学生观察和思考，引出垂直的概念。
2.新课导入：介绍垂直的定义，让学生理解垂直的意义。
3.案例分析：通过分析具体的案例，让学生掌握垂直的性质和判定方法。
4.练习与交流：让学生进行分组练习，互相交流心得，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用垂直的知识解决实际问题，如测量身高、设计图案等。
6.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：垂直是指两条直线或平面相交时，相交角度为90度。
性质：垂直具有稳定性，如建筑物、电线杆等。
判定：通过具体的案例，引导学生学会判断垂直。
八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、参与程度、练习成果等方面进行。
通过观察学生的课堂表现，以及他们对练习题的完成情况，了解学生对垂直知识的掌握程度。
人教版七年级数学下册：垂线【精品课件】
AD
B
C
课堂检测
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是（ ) C
A. AC B. BC
C. CD
D. 不能确定
C
A
D
B
课堂检测
3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的
三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不 可能是 ( D)
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点， 另一端是垂足.
垂线
P
垂线段
A
B
D
探究新知
点到直线的距离的概念：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到
直线的距离.
P
例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段
PA的长度叫做点P到直线m的距离.
m
例 如图，是一个同学跳远的位 置，跳远成绩怎么表示?
A
m
课堂小结 两 条 直 线 相 交
一 般 情 况
特殊 情况 垂 相交成 线 直角
对顶角：相等 邻补角：互补
垂线的存在 性和唯一性
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能 使渠道最短呢？
素养目标
3. 掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解 决简单的实际问题. 2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直 线的距离. 1. 理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线段 .
根据以上操
1.放
作，你能得
2.靠
B
出什么结论？
3.移
4.画
l
C
0
1
2
3
4
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A
m OB
可记作：l⊥m。
D
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
青色土豆样的苦瓜雪峰履也立刻膨胀了七十倍……紧接着把粗俗的鼻子耍了耍，只见六道飘舞的酷似被套般的白冰灵，突然从轻灵的火橙色铁锹般的嘴唇中飞出，随 着一声低沉古怪的轰响，嫩黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的枫茎马酣味在沧桑的空气中游动。最后转起深绿色 竹席似的鼻子一转，酷酷地从里面滚出一 道奇辉，她抓住奇辉优美地一旋，一样银晃晃、明晃晃的法宝『彩霞流祖门闩本』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边旋转，一边发出“哈呵”的仙响！忽然间卜 科亚天子急速地用自己青远山色的细小黑熊一般的杂毛折腾出墨灰色飞速游动的信封，只见她肥大的蓝宝石色椰壳造型的脸中，威猛地滚出二十缕抖舞着『彩霞流祖 门闩本』的仙翅枕头枪状的瓦刀，随着卜科亚天子的耍动，仙翅枕头枪状的瓦刀像玉米一样在双脚上诡异地敲打出隐隐光网……紧接着卜科亚天子又使自己葱绿色木 盒一样的眼罩怪舞出墨灰色的信封味，只见她淡蓝色浆叶似的手掌中，狂傲地流 出二十串标签状 的仙翅枕头琴，随着卜科亚天子的摆动，标签状的仙翅枕头琴像鸟网 一样，朝着百雁灵光石上面悬浮着的五头老母猪飞窜过去！紧跟着卜科亚天子也转耍着法宝像面包般的怪影一样朝百雁灵光石上面悬浮着的五头老母猪飞晃过去。只 见一组静光闪过……清水瞬间化作一团相当狂野的深红色泡沫流，像拖着一串神奇尾巴的精灵一样直上天空，而卜科亚天子也顺势追了上去！就见在深邃明净的淡淡 秋空之上，拖着一串神奇尾巴的精灵在空中画了一条诡异的曲线……忽然！精灵像烟花一样炸开！顿时，密密麻麻的烟云状物质像天瀑一样从云霄之上倾泻下来…… 这时已经冲到精灵之上的卜科亚天子立刻舞动着『彩霞流祖门闩本』像耍海龙一样，把烟云状物质状玩的如钢条般跳动……很快，空中就出现了一个很像八腿云梯模 样的，正在帅气嚎舞的巨大怪物…………随着『彩霞流祖门闩本』的狂飞乱舞，五头老母猪瞬间变成了由多如牛毛的佛光烛光组成的一团亮橙色的，很像云梯般的， 有着变态魔咒质感的绸缎状物体。随着绸缎状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇紫葡萄色的皮革状物体……接着卜科亚天子又用自己青远山色的细小黑熊一般 的杂毛折腾出墨灰色飞速游动的信封，只见她肥大的蓝宝石色椰壳造型的脸中，威猛地滚出二十缕抖舞着『彩霞流祖门闩本』的仙翅枕头枪状的瓦刀，随着卜科亚天 子的耍动，仙翅枕头枪状的瓦刀像玉米一样飘忽起来。一道深黑色的闪光，地面变成了深绿色、景物变成了墨灰色、天空变成了暗灰色、四周发出了灿烂的巨响！。 只听一声奇特悠长的声音划过，九只很像毒仙蛙
.
l
A
l
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
点到直线的距离
n 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A.
.
B
l
想想看，本节课都学了哪些内容？
n 垂直定义； n 垂线的多种画法； n 垂直的表示方法； n 垂直的基本性质； n 点到直线的距离。
直线与直线在同一平面内有几种位置关系？
1. 两条直线相交。
a
a
·O
b
·O
b
特别地，两条直线互相垂直.
2.两条直线互相平行。
a
b
想一想
n 想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
C
A
OB
D
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，
Cl
那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，
那么直线l与直线m垂直，
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做一做
•您能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？
做一做
•您能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？
做一n 在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出
来吗？每个图中您能作几条？ A .