2019届中考数学试题分类汇编：统计(含解析)
2019广东深圳中考数学试题分类解析汇编专项6-统计与概率
2019广东深圳中考数学试题分类解析汇编专项6-统计与概率注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
专题6：统计与概率【一】选择题1.〔深圳2002年3分〕深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，那么这一组数据的众数是【】A、4B、5C、6D、7【答案】A。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。
应选A。
2.〔深圳2003年5分〕某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169〔单位：厘米〕，这组数据中，以下说法错误的选项是【】A、众数是160B、中位数是160C、平均数是161D、标准差是25【答案】D。
【考点】众数，中位数，平均数，标准差。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是160，故这组数据的众数为162。
所以A是对的。
中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。
由此这组数据的中位数为：160。
所以B是对的。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
所以这组数据的平均数为1〔155+160+160+161+169〕=161。
故C是对的。
5利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根：这组数据的方差为：1[〔155－161〕2+〔160－161〕2+〔160－161〕2+〔161－161〕2+〔169－161〕2]=102，5标准差=D是错误的。
2019年全国各地中考数学真题分类解析汇编：14 统计
统计一、选择题1．(2019年天津市，第11题3分)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：加权平均数．分析：根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．解答：解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选B．点评：此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．2．（2019•新疆，第7题5分）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）360×=2523．（2019年云南省，第8题3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A． 9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的概念求解．解答：解：∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．故选B．点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（2019•温州，第2题4分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）5．（2019•温州，第6题4分）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）6．（2019•舟山，第2题3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）7．（2019•舟山，第4题3分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）8.（2019•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）9.（2019•毕节地区，第7题3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）10.（2019•武汉，第4题3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：那么这些运动员跳高成绩的众数是（）11.（2019•襄阳，第6题3分）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）12.（2019•邵阳，第4题3分）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）13.（2019•孝感，第7题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）14．（2019•四川自贡，第7题4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）．15．（2019·台湾，第25题3分）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？()A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34分析：先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．解：甲箱98﹣49＝49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．故选D．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．16．（2019•浙江湖州，第5题3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．0 B．C．2D．4分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17. （2019•株洲，第3题，3分）下列说法错误的是（）的平均数是18. （2019•泰州，第3题，3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）19. （2019•扬州，第4题，3分）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）20.（2019•呼和浩特，第2题3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）21.（2019•滨州，第8题3分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）22.（2019•德州，第9题3分）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2019赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）中位数为：=2923．（2019•菏泽，第4题3分）2019年4月8日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）24.（2019•济宁，第6题3分）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）25．（2019年山东泰安，第9题3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90 分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选B．点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二.填空题1. （2019•福建泉州，第12题4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为5件．2. （2019•广西玉林市、防城港市，第15题3分）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是9℃．3. （2019•广西贺州，第15题3分）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=22．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解答：解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．点评：此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．4.（2019年广东汕尾，第14题5分）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．分析：根据众数和平均数的概念求解．解：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．故答案为：6，6．点评：本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．5.（2019•孝感，第14题3分）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃； ③掷一次骰子，向上一面的数字是2； ④度量四边形的内角和，结果是360°． 其中是随机事件的是 ①③ ．（填序号）6.（2019·云南昆明，第11题3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.7．（2019•浙江湖州，第14题4分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=．分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（2019·浙江金华，第14题4分）小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲ ．【答案】240°. 【解析】试题分析：根据扇形圆心角的计算方法，表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是4036024040578⨯︒=+++︒.考点：扇形圆心角的计算.9．（2019•浙江宁波，第15题4分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支．10. （2019•湘潭，第11题，3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是甲．11. （2019•益阳，第11题，4分）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是2.16米．12. （2019•株洲，第12题，3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．等级所占的百分比为：×13. （2019年江苏南京，第10题，2分）2019年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm．考点：众数、极差分析：根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减去最小值即可得出答案．解答：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168cm；极差是：169﹣166=3cm；故答案为：168；3．点评：此题考查了众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大值减去最小值．14. （2019•扬州，第12题，3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．解：∵骑车的学生所占的百分比是15.（2019•呼和浩特，第12题3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 1.6．=﹣﹣）﹣∴这组数据的方差是[3×的平均数为=）））三.解答题1. （2019•福建泉州，第23题9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？1300×=5202. （2019•广东，第22题7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．解答：解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；（3）18000×=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3. （2019•珠海，第14题6分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．（1）求该班的学生人数；（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．1000×4. （2019•广西贺州，第22题8分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：4÷25%=16（万人次），商人占的百分比为×100%=12.5%；（2）职工的人数为16﹣（4+2+4）=6（万人次），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：×100%×28000=10500（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工．故答案为：（1）16；12.5%点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．5. （2019•广西玉林市、防城港市，第22题8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？0.12×6．(2019年四川资阳，第18题8分)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．考点：条形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数的百分比乘以900即可；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．解答：解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．7．(2019年天津市，第20题8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．8．（2019•新疆，第18题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？9．（2019年云南省，第18题9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．解答：解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）条形统计图如下：（3）1200××100%=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．（2019•温州，第23题12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）==82.5，11．（2019•舟山，第19题6分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？=0.2512.（2019•毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．则概率是：=．13.（2019•襄阳，第20题7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．=．14.（2019•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．=40×=54°3500×=．15.（2019•邵阳，第22题8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．××=40016．（2019•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：。
2019年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(四川专版)(解析卷)
2019年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2019•成都）某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50，∴中位数为46，故选：C．2．（2019•自贡）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．3．（2019•攀枝花）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A．A组、B组平均数及方差分别相等B．A组、B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组、B组平均数相等，A组方差大解：由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0则A组的平均数为A＝×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）＝B组的平均数为B＝×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）＝∴A＝BA组的方差S2A＝×[（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2]＝B组的方差S2B＝×[（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2]＝∴S2A＞S2B综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差故选：D．4．（2019•绵阳）帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）A．极差是6B．众数是7C．中位数是5D．方差是8解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A不符合题意；B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，方差S2＝[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．结论正确，故D符合题意；故选：D．5．（2019•广元）如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5B．6C．7D．9解：∵一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，∴6+7+x+9+5＝2x×5，解得：x＝3，则从大到小排列为：3，5，6，7，9，故这组数据的中位数为：6．故选：B．6．（2019•遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．7．（2019•乐山）小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（）A．B．C．D．解：在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+1＜2的有﹣1、0这两个，所以满足不等式x+1＜2的概率是＝，故选：C．8．（2019•南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人解：∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为50×＝10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，故选：B．9．（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A．6B．6.5C．7D．8解：∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝9，∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9则最中间为7，即这组数据的中位数是7．故选：C．10．（2019•宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次环数运动员甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，则下列结论正确的是（）A．＝，s 甲2＜s乙2B．＝，s甲2＞s乙2C．＞，s甲2＜s乙2D．＜，s甲2＜s乙2解：（1）＝（10+7+7+8+8+8+9+7）＝8；＝（10+5+5+8+9+9+8+10）＝8；s甲2＝[（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝1；s乙2＝[（10﹣8）2+（5﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]＝，∴＝，s甲2＜s乙2，故选：A．11．（2019•广安）下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．12．（2019•达州）一组数据1，2，1，4的方差为（）A．1B．1.5C．2D．2.5解：平均数为＝＝2方差S2＝[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝故选：B．13．（2019•巴中）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A．120人B．160人C．125人D．180人解：学生总数：200÷25%＝800（人），步行到校的学生：800×20%＝160（人），故选：B．14．（2019•资阳）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数满足6个或6个以上，故选：D．15．（2019•凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，∴这组数据的中位数为＝8.5；故选：D．二．填空题（共6小题）16．（2019•自贡）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是90分．解：这组数据的众数是90分，故答案为：90．17．（2019•南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为 1.4kg．解：500个数据的中位数是第250、251个数据的平均数，∵第250和251个数据分别为1.4、1.4，∴这组数据的中位数为＝1.4（kg），故答案为：1.4kg．18．（2019•巴中）如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为．解：根据题意，得：＝a，解得：a＝5，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为×[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝，故答案为：．19．（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为88.8分．解：由题意，则该名教师的综合成绩为：92×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8故答案为：88.820．（2019•资阳）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为4．解：∵数据1，2，5，x，3，6的众数为5，∴x＝5，则数据为1，2，3，5，5，6，∴这组数据的中位数为＝4，故答案为：4．21．（2019•达州）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光所以P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．三．解答题（共16小题）22．（2019•南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．解：（1）随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为＝；（2）画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点A在直线y＝2x上的结果有2个，∴点A在直线y＝2x上的概率为＝．23．（2019•成都）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（3）2100×＝560（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．24．（2019•自贡）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜80280≤x＜901790≤x＜10010（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是．解：（1）补全图表如下：（2）估计该校初一年级360人中，获得表彰的人数约为360×＝120（人）；（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A、B、C、D，画树状图如下：则共有12种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的结果数为6，所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率为，故答案为：．25．（2019•攀枝花）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．兴趣班频数频率A0.35B180.30C15bD6合计a1请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝60，b＝0.25；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．解：（1）a＝18÷0.3＝60，b＝15÷60＝0.25，故答案为：60、0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35＝700（人）；（3）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为＝．26．（2019•泸州）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是21.125℃，中位数是21.5℃；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．解：（1）5月1日至8日中午时气温的平均数：（19+16+22+18+21+22+25+26）÷8＝21.125℃将8天的温度按低到高排列：16，18，19，21，22，22，25，26，因此中位数为＝21.5℃，故答案为21.125，21.5；（2）因为低于20℃的天数有3天，则扇形统计图中扇形A的圆心角的度数360°×＝135°，答：扇形统计图中扇形A的圆心角的度数135°；（3）设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为A1，A2，A3，A4，A5，则抽到2天中午12时的气温，共有（A1A2），（A1A3），（A1A4），（A1A5），（A2A3），（A2A4），（A2A5），（A3A4），（A3A5），（A4A5）共10种不同取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于20℃有（A1A2），（A1A4），（A2A4）3种不同取法，因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率为．27．（2019•绵阳）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．解：（1）80～90的频数为36×50%＝18，则80～85的频数为18﹣11＝7，95～100的频数为36﹣（4+18+9）＝5，补全图形如下：扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°×＝50°；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．28．（2019•广元）如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．解：（1）这个班级的学生人数为15÷30%＝50（人），选择C饮品的人数为50﹣（10+15+5）＝20（人），补全图形如下：（2）＝2.2（元），答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；（3）画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，所以恰好抽到2名班长的概率为＝．29．（2019•遂宁）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．（1）此次共调查了200名学生．（2）将条形统计图补充完整．（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为108°．（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率．解：（1）此次调查的总人数为40÷20%＝200（人），故答案为：200；（2）D类型人数为200×25%＝50（人），B类型人数为200﹣（40+30+50+20）＝60（人），补全图形如下：（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：108°；（4）估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有2000×＝1300（人）；（5）画树状图如下：，由树状图知，共有12种等可能结果，其中一男一女的有8种结果，∴刚好一男一女参加决赛的概率＝．30．（2019•乐山）某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有40名男生，40名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是27；（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．解：（1）男生：1+2+2+4+9+14+5+2+1＝40（人）女生：1+1+2+3+11++13+7+1+1＝40（人）故答案为40，40；（2）女生成绩27的人数最多，所以众数为27，故答案为27；（3）（人），七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396人．31．（2019•眉山）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是108度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．解：（1）∵被调查的总人数为16÷40%＝40（人），∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108；（2）一等奖人数为40﹣（8+12+16）＝4（人），补全图形如下：（3）一等奖中七年级人数为4×＝1（人），九年级人数为4×＝1（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为＝．32．（2019•宜宾）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．解：（1）三个年级获奖总人数为17÷34%＝50（人）；（2）三等奖对应的百分比为×100%＝20%，则一等奖的百分比为1﹣（14%+20%+34%+24%）＝8%，补全图形如下：（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为．33．（2019•广安）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了200名学生，两幅统计图中的m＝84，n＝15．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．解：（1）68÷34%＝200，所以本次调查共抽取了200名学生，（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．34．（2019•达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元．（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）：不合适．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．解：（1）这组数据的平均数＝＝780（元）；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400（元）．35．（2019•巴中）如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为4，众数为4．②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x＜7的概率．解：①由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3．按从小到大的顺序排列为：1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，10，10．故中位数为4，众数为4，故答案为4，4．（2）条形图如图所示：估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x＜7的概率＝＝．36．（2019•资阳）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．解：（1）∵被调查的总人数为6÷30%＝20（人），∴C组人数为20×20%＝4（人），则D组人数为20﹣（6+7+4）＝3（人），∴D组所在扇形的圆心角的度数为360°×＝54°，补全图形如下：（2）树状图如下：共有12种等可能的情况，其中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，∴选中一名男同学和一名女同学的概率为＝．37．（2019•凉山州）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有40人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90°；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．解：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×＝90°，故答案为：90°．（3）获二等奖的人数＝40×20%＝8，一等奖的人数为40﹣8﹣10﹣18＝4（人），条形统计图为：（4）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率＝．。
2019年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(四川专版)(解析卷)
2019 年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）统计与概率参照答案与试题分析一．选择题（共15 小题）1．（ 2019?成都）某校展开了主题为“青春?梦想”的艺术作品搜集活动．从九年级五个班采集到的作品数目（单位：件）分别为：42，50， 45，46， 50，则这组数据的中位数是（）A ．42 件B．45 件C．46 件D．50 件解：将数据从小到大摆列为：42， 45， 46， 50， 50，∴中位数为 46，应选： C．2．（ 2019?自贡）在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的均匀分都是90 分，甲的成绩方差是 15，乙的成绩方差是3，以下说法正确的选项是（）A ．甲的成绩比乙的成绩稳固B ．乙的成绩比甲的成绩稳固C．甲、乙两人的成绩同样稳固D．没法确立甲、乙的成绩谁更稳固解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳固，应选： B．3．（ 2019?攀枝花）比较 A 组、 B 组中两组数据的均匀数及方差，以下说法正确的选项是（）A ．A 组、B 组均匀数及方差分别相等B ．A 组、 B 组均匀数相等， B 组方差大C．A 组比 B 组的均匀数、方差都大D ．A 组、 B 组均匀数相等， A 组方差大解：由图象可看出 A 组的数据为：3， 3， 3， 3， 3，2， 2， 2， 2，B 组的数据为： 2， 2，2， 2，3，0， 0，0， 0则 A 组的均匀数为 A ＝ ×（ 3+3+3+3+3+2+2+2+2 ）＝B 组的均匀数为 B ＝×（ 2+2+2+2+3+0+0+0+0 ）＝∴A ＝BA 组的方差 2×[（3﹣22222S A ＝） +（3﹣ ） +（3﹣ ） +（3﹣） +（3﹣） +（﹣1﹣）2+（﹣ 1﹣） 2+（﹣ 1﹣ ） 2+（﹣ 1﹣） 2]＝2× [（ 2﹣22222）B 组的方差 S B ＝） +（2﹣ ） +（2﹣） +（2﹣） +（3﹣） +（0﹣ 2222+（ 0﹣） +（ 0﹣） +（0﹣ ） ] ＝∴ S 2A ＞ S 2B综上， A 组、 B 组的均匀数相等， A 组的方差大于 B 组的方差应选： D ．4．（ 2019?绵阳）帅帅采集了南街米粉店今年6 月 1 日至 6 月 5 日每日的用水量（单位：吨），整理并绘制成以下折线统计图．以下结论正确的选项是（）A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是5D ．方差是8解：由图可知，6 月1 日至6 月5 日每日的用水量是：5， 7， 11， 3，9．A ．极差＝11﹣ 3＝8，结论错误，故 A 不切合题意；B ．众数为 5，7， 11， 3，9，结论错误，故 B 不切合题意；C ．这 5 个数按从小到大的次序摆列为：3，5，7，9， 11，中位数为 7，结论错误，故 C 不切合题意；D ．均匀数是（ 5+7+11+3+9 ）÷ 5＝7，2 2 2 2 2 2方差 S ＝ [（ 5﹣7） +（ 7﹣7） +（ 11﹣ 7） +（ 3﹣7） +（ 9﹣7） ]＝ 8． 结论正确，故 D 切合题意；应选： D ．5．（ 2019?广元）假如一组数据 6， 7， x ， 9， 5 的均匀数是 2x ，那么这组数据的中位数为（ ）A ．5B ．6C ． 7D ． 9解：∵一组数据6， 7， x，9， 5 的均匀数是2x，∴6+7+x+9+5 ＝ 2x× 5，解得： x＝ 3，则从大到小摆列为： 3， 5， 6， 7， 9，故这组数据的中位数为：6．应选： B．6 ．（ 2019?遂宁）某校为了认识家长对“严禁学生带手机进入校园”这一规定的建议，随机对全校100 名学生家进步行检查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的 100 名学生家长C．被抽取的100 名学生家长的建议D．全校学生家长的建议解：某校为了认识家长对“严禁学生带手机进入校园”这一规定的建议，随机对全校100 名学生家进步行检查，这一问题中样本是：被抽取的100 名学生家长的建议．应选： C．7．（ 2019?乐山）小强同学从﹣1， 0，1， 2，3，4 这六个数中任选一个数，知足不等式x+1 ＜2 的概率是（）A ．B．C．D．解：在﹣ 1， 0，1， 2， 3， 4 这六个数中，知足不等式x+1＜ 2 的有﹣ 1、 0 这两个，所以知足不等式x+1 ＜ 2 的概率是＝，应选： C．8．（ 2019?南充）在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5 人B．10 人C．15 人D．20 人解：∵选考乒乓球人数为50× 40%＝20 人，选考羽毛球人数为 50×＝10 人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣ 10＝ 10 人，应选： B．9．（ 2019?眉山）某班七个兴趣小组人数以下：5，6， 6， x， 7， 8，9，已知这组数据的均匀数是7，则这组数据的中位数是（）A ．6B．C． 7D． 8解：∵ 5， 6， 6， x， 7， 8， 9，这组数据的均匀数是7，∴x＝ 7× 7﹣（ 5+6+6+7+8+9 ）＝ 9，∴这组数据从小到大摆列为： 5， 6，6， 7， 8， 9， 9则最中间为7，即这组数据的中位数是7．应选： C．10．（ 2019?宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次环数运动员甲10 7 7 8 8 8 9 7乙10 5 5 8 9 9 8 10依据以上数据，设甲、乙的均匀数分别为、，甲、乙的方差分别为s 甲2， s 乙2，则以下结论正确的选项是（）A ．＝， s 甲2＜s 乙2B ．＝， s 甲2＞ s 乙2C．＞， s 甲2＜ s 乙2D ．＜， s 甲2＜ s 乙2解：（ 1）＝（ 10+7+7+8+8+8+9+7 ）＝ 8；＝（ 10+5+5+8+9+9+8+10 ）＝ 8；2 2 2 2 2 2 2 2s 甲＝ [（ 10﹣ 8）+（ 7﹣8） +（ 7﹣ 8） +（8﹣ 8） +（ 8﹣8） +（ 8﹣8） +（9﹣ 8） +（ 7﹣8）2 ]＝ 1；2 2 2 2 2 2 2 2s 乙＝ [（ 10﹣8）+（ 5﹣8） +（5﹣ 8） +（ 8﹣8） +（9﹣ 8） +（9﹣ 8） +（ 8﹣ 8）+（ 10﹣8）2]＝，∴＝， s 甲2＜ s 乙2，应选： A．11．（ 2019?广安）以下说法正确的选项是（）A ．“ 367 人中必有 2 人的诞辰是同一天”是必定事件B．认识一批灯泡的使用寿命采纳全面检查C．一组数据6， 5， 3，5， 4 的众数是5，中位数是 3D ．一组数据10， 11， 12， 9， 8 的均匀数是 10，方差是解： A．“ 367 人中必有 2 人的诞辰是同一天”是必定事件，故本选项正确；B．认识一批灯泡的使用寿命采纳抽样检查，故本选项错误；C．一组数据6， 5， 3，5， 4 的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D ．一组数据 10， 11， 12， 9， 8 的均匀数是 10，方差是 2，故本选项错误；应选： A．12．（ 2019?达州）一组数据1， 2， 1， 4 的方差为（）A ．1 B．C． 2 D．解：均匀数为＝＝ 22 2 2 2 2方差 S ＝[（ 1﹣2） +（ 2﹣2） +（ 1﹣ 2） +（4﹣ 2） ]＝应选： B．13．（ 2019?巴中）以下图，是巴中某校正学生到校方式的状况统计图．若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有（）A ．120 人B．160 人C． 125 人D． 180 人解：学生总数：200÷ 25%＝ 800（人），步行到校的学生：800× 20%＝ 160（人），应选： B．14．（ 2019?资阳）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其余差别．其中红球若干，白球 5 个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机拿出 1 个球，拿出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4 个B．5 个C．不足 4 个D．6 个或 6 个以上解：∵袋子中白球有 5 个，且从袋中随机拿出 1 个球，拿出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数知足 6 个或 6 个以上，应选： D．15．（ 2019?凉山州）某班40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人） 3 17 13 7时间（小时）7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A ．17，B．17， 9 C．8， 9 D． 8，解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21 两个数的均匀数就是中位数，∴这组数据的中位数为＝；应选： D．二．填空题（共 6 小题）16．（ 2019?自贡）在一次有 12 人参加的数学测试中，得100 分、 95 分、 90 分、 85 分、 75 分的人数分别是 1、 3、 4、 2、 2，那么这组数据的众数是90 分．解：这组数据的众数是90 分，故答案为： 90．17．（ 2019?南充）下表是某养殖户的500 只鸡销售时质量的统计数据．质量 /kg频数 /只56 162 112 120 40 10 则 500 只鸡质量的中位数为．解： 500 个数据的中位数是第250、251 个数据的均匀数，∵第 250 和 251 个数据分别为、，∴这组数据的中位数为＝（ kg），故答案为：．18．（ 2019?巴中）假如一组数据为4、 a、5、 3、 8，其均匀数为a，那么这组数据的方差为．解：依据题意，得：＝ a，解得： a＝ 5，则这组数据为4、 5、 5、3、 8，其均匀数是5，所以这组数据的方差为2 2 2 2 2，×[（4﹣5）+（ 5﹣ 5） +（ 5﹣ 5） +（ 3﹣5） +（ 8﹣5） ]＝故答案为：．19．（ 2019?遂宁）某校拟招聘一批优异教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92 分、 85 分、 90 分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 88.8 分．解：由题意，则该名教师的综合成绩为：92× 40%+85 × 40%+90 × 20%＝36.8+34+18＝故答案为：20．（ 2019?资阳）一组数据1， 2， 5， x， 3， 6 的众数为 5．则这组数据的中位数为 4 ．解：∵数据 1，2， 5， x，3， 6 的众数为 5，∴x＝ 5，则数据为1， 2， 3， 5， 5， 6，∴这组数据的中位数为＝ 4，故答案为： 4．21．（ 2019?达州）以下图的电路中，当随机闭合开关S1、 S2、 S3中的两个时，可以让灯泡发光的概率为．解：由于随机闭合开关S1， S2， S3中的两个，有 3 种方法，其中有 2 种可以让灯泡发光所以 P（灯泡发光）＝．故此题答案为：．三．解答题（共16 小题）22．（ 2019?南充）现有四张完好同样的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣张卡片反面向上洗匀后放在桌面上．（ 1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．2，﹣ 1， 0， 2，把这四（ 2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A 的横坐标；而后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线 y＝ 2x 上的概率．解：（ 1）随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为＝；（ 2）画树状图以下图：共有 16 个可能的结果，点 A 在直线 y＝ 2x 上的结果有 2 个，∴点 A 在直线 y＝ 2x 上的概率为＝．23．（2019?成都）跟着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生供给以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线议论．为认识学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪种在线学习方式最感兴趣”的检查，并依据检查结果绘制成以下两幅不完好的统计图．依据图中信息，解答以下问题：（1）求本次检查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线议论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生 2100 人，请你预计该校正在线阅读最感兴趣的学生人数．解：（ 1）本次检查的学生总人数为： 18÷20%＝ 90，在线听课的人数为： 90﹣24﹣ 18﹣12＝ 36，补全的条形统计图如右图所示；＝ 48°，（ 2）扇形统计图中“在线议论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×即扇形统计图中“在线议论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（ 3） 2100×＝560（人），答：该校正在线阅读最感兴趣的学生有560 人．24．（ 2019?自贡）某校举行了自贡市创立全国文明城市知识比赛活动，初一年级全体同学参加了知识比赛．采集教据：现随机抽取了初一年级30 名同学的“创文知识比赛”成绩，分数以下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理剖析数据：成绩 x（单位：分）频数（人数）60≤ x＜ 70 170≤ x＜ 80 280≤ x＜ 901790≤ x＜ 10010（1）请将图表中空缺的部分增补完好；（2）学校决定表彰“创文知识比赛”成绩在 90 分及其以上的同学．依据上边统计结果预计该校初一年级 360 人中，约有多少人将获取表彰；（3）“创文知识比赛”中，遇到表彰的小红同学获取了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选用两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰巧有恐龙图案的概率是．解：（ 1）补全图表以下：（ 2）预计该校初一年级360 人中，获取表彰的人数约为360×＝120（人）；（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A、 B、 C、D ，画树状图以下：则共有 12 种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰巧有恐龙图案的结果数为6，所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰巧有恐龙图案的概率为，故答案为：．25．（ 2019?攀枝花）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为认识学生对这四类兴趣班的喜爱状况，对学生进行了随机问卷检查（问卷检查表以下图），将检查结果整理后绘制了一幅不完好的统计表．兴趣班频数频次AB 18C 15 bD 6共计 a 1请你依据统计表中供给的信息回答以下问题：（1）统计表中的 a＝ 60 ， b＝ 0.25 ；（2）依据检查结果，请你预计该市2000 名小学生中最喜爱“绘画”兴趣班的人数；（ 3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、 C、D 四类兴趣班中随机选用一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰巧选中同一类的概率．解：（ 1） a＝ 18÷＝ 60， b＝ 15÷ 60＝，故答案为： 60、0.25 ；（ 2）预计该市2000 名小学生中最喜爱“绘画”兴趣班的人数2000×＝ 700（人）；（ 3）依据题意画树状图以下：共有 16 种等可能的结果，其中两人恰巧选中同一类的结果有∴两人恰巧选中同一类的概率为＝．26．（ 2019?泸州）某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日正午制成以下图的两幅统计图．依据图中给出的信息，解答以下问题：4 种，12 时的气温（单位：℃），整理后分别绘（ 1）该市 5 月 1 日至 8 日中正午气温的均匀数是℃，中位数是℃；（ 2）求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数；（ 3）现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天，求恰巧抽到 2 天正午 12 时的气温均低于 20℃的概率．解：（ 1） 5 月 1 日至 8 日中正午气温的均匀数：（19+16+22+18+21+22+25+26 ）÷ 8＝℃将 8 天的温度按低到高摆列：16， 18，19，21， 22， 22，25， 26，因其中位数为＝℃，故答案为，；（ 2）由于低于20℃的天数有3 天，则扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数 360°×＝ 135°，答：扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数135°；（ 3）设这个月 5 月 1 日至5 日的5 天正午12 时的气温挨次即为A 1， A 2， A 3， A 4， A 5，则抽到 2 天正午 12 时的气温， 共有（A 1A 2），（ A 1A 3），（ A 1A 4），（ A 1A 5），（A 2A 3），（A 2A 4），（ A 2 5），（ A 3 4），（ A 3 5），（ A 4 A 5）共 10 种不一样取法，A A A其中抽到 2 天正午 12 时的气温均低于 20℃有（ A 1A 2），（ A 1A 4），（ A 2 A 4） 3 种不一样取法，所以恰巧抽到 2 天正午 12 时的气温均低于 20℃的概率为．27．（ 2019?绵阳）成功中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将 36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数散布直方图和扇形统计图，部分信息以下：请依据统计图的信息，解答以下问题：（ 1）补全频数散布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；（ 2）成绩在 D 地区的选手， 男生比女生多一人， 从中随机抽取两人暂时担当该校艺术节的主持人，求恰巧选中一名男生和一名女生的概率．解：（ 1） 80～ 90 的频数为 36× 50%＝18，则 80～ 85 的频数为 18﹣11＝7，95～ 100 的频数为 36﹣（ 4+18+9 ）＝ 5，补全图形以下：扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数为360°×＝ 50°；（ 2）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中抽取的学生恰巧是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰巧是一名男生和一名女生的概率为＝．28．（ 2019?广元）现在好多初中生喜爱购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增添不用要的开支，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的状况进行了检查，大概可分为四种： A．白开水，B．瓶装矿泉水， C．碳酸饮料， D．非碳酸饮料．依据统计结果绘制以下两个统计图，依据统计图供给的信息，解答以下问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每日只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价钱以下表），则该班同学每日用于饮品的人均花销是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料均匀价钱（元/瓶）023 4（ 3）为了养成优异的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的 5 名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D ，E）中随机抽取 2 名班委干部作优异习惯监察员，请用列表法或画树状图的方法求出恰巧抽到 2 名班长的概率．解：（ 1）这个班级的学生人数为 15÷ 30%＝ 50（人），选择 C 饮品的人数为 50﹣（ 10+15+5 ）＝ 20（人），补全图形以下：（ 2）＝（元），答：该班同学每日用于饮品的人均花销是 2.2 元；（ 3）画树状图以下：由树状图知共有20 种等可能结果，其中恰巧抽到 2 名班长的有 2 种结果，所以恰巧抽到 2 名班长的概率为＝．29．（ 2019?遂宁）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，展开了以下课外活动：代号活动种类A经典朗读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其余为认识学生的选择状况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷检查（参加问卷检查的每名学生只好选择其中一项），并依据检查获取的数据绘制了以下图的两幅不完好的统计图．请依据统计图供给的信息回答以下问题（要求写出简要的解答过程）．（ 1）此次共检查了200名学生．（ 2）将条形统计图增补完好．（ 3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为108°．（ 4）若该校共有2000 名学生，请预计该校喜爱A、 B、 C 三类活动的学生共有多少人？（ 5）学校将从喜爱“A”类活动的学生中选用 4 位同学（其中女生 2 名，男生 2 名）参加校园“金话筒”朗读初赛，并最后确立两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰巧一男一女参加决赛的概率．解：（ 1）此次检查的总人数为40÷ 20%＝ 200（人），故答案为： 200；（ 2）D 种类人数为200× 25%＝ 50（人），B 种类人数为200﹣（ 40+30+50+20 ）＝ 60（人），补全图形以下：（ 3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝ 108°，故答案为： 108°；（ 4）预计该校喜爱A、B、 C 三类活动的学生共有2000×＝ 1300（人）；（ 5）画树状图以下：，由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中一男一女的有8 种结果，∴恰巧一男一女参加决赛的概率＝．30．（ 2019?乐山）某校组织学生参加“安全知识比赛”，测试结束后，张老师从七年级720 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，以下图．试依据统计图供给的信息，回答下列问题：（ 1）张老师抽取的这部分学生中，共有40 名男生，40 名女生；（ 2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是27 ；（ 3）若将不低于 27 分的成绩定为优异，请预计七年级720 名学生中成绩为优异的学生人数大概是多少．解：（ 1）男生： 1+2+2+4+9+14+5+2+1 ＝ 40（人）女生： 1+1+2+3+11++13+7+1+1 ＝40（人）故答案为 40， 40；（ 2）女生成绩 27 的人数最多，所以众数为27，故答案为 27；（ 3）（人），七年级 720 名学生中成绩为优异的学生人数大概是396 人．31．（ 2019?眉山）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖状况进行了统计，并绘制了以下两幅不完好的统计图．请联合图中有关信息解答以下问题：（ 1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是108 度；（2）请将条形统计图补全；（3）获取一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其余同学均来自八年级．现准备从获取一等奖的同学中任选 2 人参加市级钢笔书法大赛，请经过列表或画树状图的方法求所选出的 2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．解：（ 1）∵被检查的总人数为16÷ 40%＝ 40（人），∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为： 108；（2）一等奖人数为 40﹣（ 8+12+16 ）＝ 4（人），补全图形以下：（ 3）一等奖中七年级人数为4×＝ 1（人），九年级人数为4×＝ 1（人），则八年级的有 2 人，画树状图以下：4 由树状图知，共有12 种等可能结果，其中所选出的 2 人中既有八年级同学又有九年级同学的有种结果，所以所选出的 2 人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为＝．32．（ 2019?宜宾）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识比赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优异奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖状况进行了统计，其中获取纪念奖有17 人，获取三等奖有10 人，并制作了如图不完好的统计图．（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（ 3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选 2 名参加市级比赛，经过列表或许树状图的方法，求所选出的 2 人中既有七年级又有九年级同学的概率．解：（ 1）三个年级获奖总人数为17÷ 34%＝ 50（人）；（ 2）三等奖对应的百分比为× 100%＝20%，则一等奖的百分比为 1﹣（ 14%+20%+34%+24% ）＝ 8%，补全图形以下：（ 3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有 1 人，八年级有 1 人，九年级有 2 人，画树状图为：（用 A、B、 C 分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有 12 种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为．33．（ 2019?广安）为了提升学生的阅读能力，我市某校展开了“读好书，助成长”的活动，并计划购买一批图书，购书前，对学生喜爱阅读的图书种类进行了抽样检查，并将检查数据绘制成两幅不完好的统计图，以下图，请依据统计图回答以下问题：（ 1）本次检查共抽取了200名学生，两幅统计图中的m＝84，n＝15．（ 2）已知该校共有3600 名学生，请你预计该校喜爱阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办念书知识比赛，九年级 1 班要在本班 3 名优越者（ 2 男 1 女）中随机选送 2 人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．解：（ 1） 68÷ 34%＝ 200，所以本次检查共抽取了200 名学生，（ 3）画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．34．（ 2019?达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）以下表：礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六礼拜日共计540 680 640 640 780 1110 1070 5460 （ 1）剖析数据，填空：这组数据的均匀数是780 元，中位数是680 元，众数是640 元．（ 2）预计一个月的营业额（按30 天计算）：① 礼拜一到礼拜五营业额相差不大，用这 5 天的均匀数估量适合么？答（填“适合”或“不适合”）：不适合．② 选择一个你以为最适合的数据估量这个小吃店一个月的营业额．解：（ 1）这组数据的均匀数＝＝ 780（元）；依据从小到大摆列为540、 640、 640、 680、 780、 1070、 1110，中位数为680 元，众数为 640 元；故答案为： 780， 680， 640；（2）① 由于在周一至周日的营业额中周六、日的营业额显然高于其余五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对均匀数的影响较大，故用该店本周礼拜一到礼拜五的日均匀营业额预计当月的营业总数不适合；故答案为：不适合；② 用该店本周一到周日的日均营业额预计当月营业额，当月的营业额为30× 780＝ 23400（元）．35．（ 2019?巴中）如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．① 从图中给出的信息获取学生衣服上口袋数目的中位数为4，众数为 4．② 依据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此预计该班学生衣服上口袋数目为 5≤ x＜ 7 的概率．解：① 由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为：3， 4，2， 6， 5， 5， 3， 1， 4， 2， 4， 6， 10，7， 1， 4， 5， 6， 2， 10， 3．按从小到大的次序摆列为：1， 1，2， 2， 2，3， 3，3， 4， 4，4， 4，5， 5， 5，6， 6，6， 7， 10， 10．故中位数为4，众数为4，故答案为4， 4．（ 2）条形图以下图：预计该班学生衣服上口袋数目为5≤ x＜ 7 的概率＝＝．36．（ 2019?资阳）为认识“哈啰单车”的使用状况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获取的数据分红四组（A： 0＜t≤ 30； B： 30＜ t≤ 60； C：60＜ t≤ 120； D： t＞ 120），并绘制出以下图的两幅不完好的统计图．（1）求 D 组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在 C、 D 两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰巧选中一男一女的概率．解：（ 1）∵被检查的总人数为 6÷30%＝ 20（人），∴C 组人数为 20× 20%＝4（人），则 D 组人数为 20﹣（ 6+7+4 ）＝ 3（人），∴ D 组所在扇形的圆心角的度数为 360°×＝ 54°，补全图形以下：（ 2）树状图以下：共有 12 种等可能的状况，其中选中一名男同学和一名女同学的状况有 6 种，∴选中一名男同学和一名女同学的概率为＝．37．（ 2019?凉山州）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校正参赛同学获奖状况进行统计，绘制了以下两幅不完好的统计图．请联合图中有关数据解答以下问题：（ 1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有40人；（ 2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90°；（ 3）将条形统计图增补完好；（ 4）若获取一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请经过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰巧是一名七年级和一名九年级同学的概率．解：（ 1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷ 45%＝ 40（人），故答案为： 40；（ 2）扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×＝90°，故答案为： 90°．（3）获二等奖的人数＝ 40× 20%＝ 8，一等奖的人数为 40﹣ 8﹣ 10﹣ 18＝ 4（人），条形统计图为：（ 4）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有 1 人，八年级有 1 人，九年级有 2 人，画树状图为：（用A、B、 C 分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有 12 种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率＝．。
2019中考数学真题分类汇编解析版41 统计图表
一、选择题1. (2019四川巴中,7,4分)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有( )A.120人B.160人C.125人D.180人第7题图【答案】B【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B【知识点】扇形统计图,百分比二、解答题1.(2019浙江台州,21,10分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.第21题图(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.【思路分析】(1)比较大小可得C 类最多,进而求出所占百分比;(2)根据样本百分比估计总体中"都不戴"的人数;(3)作出结论应该比较占比大小,不能单纯比较数量得到结论.【解题过程】(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:5101000＝51%. (2)177300000=531001000⨯(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为177100%=17.7%1000⨯,活动开展后,"都不戴"占比为178100%=8.9%896+702+224178⨯+,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果. 【知识点】统计图,统计表,百分比及应用,样本估计总体2.（2019浙江衢州，20，8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。
全国各地2019年中考数学真题分类解析汇编 14统计
统计一、选择题1．(2019年天津市，第11题3分)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83笔试90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：加权平均数．分析：根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．解答：解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选B．点评：此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．2．（2018•新疆，第7题5分）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）解：根据题意得：360×=2523．（2019年云南省，第8题3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的概念求解．解答：解：∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．故选B．点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（2018•温州，第2题4分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）5．（2018•温州，第6题4分）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）6．（2018•舟山，第2题3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）7．（2018•舟山，第4题3分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）8.（2018•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）9.（2018•毕节地区，第7题3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）10.（2018•武汉，第4题3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：11.（2018•襄阳，第6题3分）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）12.（2018•邵阳，第4题3分）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）则平均数为：=1.513.（2018•孝感，第7题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果：那么关于这1014．（2018•四川自贡，第7题4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？( ) A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34分析：先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．解：甲箱98﹣49＝49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．故选D．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．16．（2018•浙江湖州，第5题3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．0 B．C．2 D．4分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17. （2018•株洲，第3题，3分）下列说法错误的是（）的平均数是18. （2018•泰州，第3题，3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）19. （2018•扬州，第4题，3分）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）20.（2018•呼和浩特，第2题3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（），下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）中位数为：=29（）成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选B．点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二.填空题1. （ 2018•福建泉州，第12题4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 5 件．2. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第15题3分）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是9 ℃．3. （ 2018•广西贺州，第15题3分）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2019年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= 22 ．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解答：解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．点评：此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．4.（2019年广东汕尾，第14题5分）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．分析：根据众数和平均数的概念求解．解：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．故答案为：6，6．点评：本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．5.（2018•孝感，第14题3分）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是①③．（填序号）6.（2018·云南昆明，第11题3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.年4月份的日平均气温的情况，记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天，则a+b= ．分析：根据折线图即可求得a 、b 的值，从而求得代数式的值． 解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（2018·浙江金华，第14题4分）小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲ ．【答案】240°.【解析】试题分析：根据扇形圆心角的计算方法，表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是40360240 40578⨯︒=+++︒.考点：扇形圆心角的计算.9．（2018•浙江宁波，第15题4分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支．10. （2018•湘潭，第11题，3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是甲．11. （2018•益阳，第11题，4分）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 2.16 米．12. （2018•株洲，第12题，3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．等级所占的百分比为：×100%=30%，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm．考点：众数、极差分析：根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减去最小值即可得出答案．解答：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168cm；极差是：169﹣166=3cm；故答案为：168；3．点评：此题考查了众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大值减去最小值．14. （2018•扬州，第12题，3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280 人．解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%，15.（2018•呼和浩特，第12题3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 1.6 ．=﹣﹣∴这组数据的方差是的平均数为，[））三.解答题1. （ 2018•福建泉州，第23题9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？）1300×=5202. （ 2018•广东，第22题7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．解答：解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；（3）18000×=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3. （ 2018•珠海，第14题6分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．（1）求该班的学生人数；（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．）根据题意得：1000×=1004. （ 2018•广西贺州，第22题8分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有16 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5 %；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：4÷25%=16（万人次），商人占的百分比为×100%=12.5%；（2）职工的人数为16﹣（4+2+4）=6（万人次），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：×100%×28000=10500（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工．故答案为：（1）16；12.5%点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．5. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第22题8分）第一次模拟试后，数陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？）第三、四组的频率是：0.12×=0.686．(2019年四川资阳，第18题8分)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．考点：条形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数的百分比乘以900即可；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．解答：解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．7．(2019年天津市，第20题8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．8．（2018•新疆，第18题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？9．（2019年云南省，第18题9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．解答：解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）条形统计图如下：（3）1200××100%=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．（2018•温州，第23题12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）=，，11．（2018•舟山，第19题6分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？=0.2512.（2018•毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．则概率是：=13.（2018•襄阳，第20题7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．P=．14.（2018•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40 ；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700 ．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．=40360°×3500×=．15.（2018•邵阳，第22题8分）瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．）360°××100%=108°万×16．（2018•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．）本次测试的优秀率是=0.44则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是17．（2018·台湾，第28题分）已知甲校有a 人，其中男生占60%；乙校有b 人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为60%＋50%2＝55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．分析：根据加权平均数的计算公式可得合并后男生在总人数中占的百分比，再与小清的结果进行比较即可． 解：合并后男生在总人数中占的百分比是：60%a ＋50%ba ＋b ×100%．当a ＝b 时小清的答案才成立； 当a ＝b 时，60%a ＋50%aa ＋a×100%＝55%．点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行比较．18.（2018·云南昆明，第18题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：20%音乐舞蹈体育绘画科目人数根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？。
2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率
2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
专题7：统计与概率一、选择题1.〔福建泉州3分〕以下事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。
应选C。
2.〔福建福州4分〕从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。
应选B。
3.〔福建漳州3分〕以下事件中，属于必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时【答案】D。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，应选项错误；B 、是随机事件，应选项错误；C 、是随机事件，应选项错误；D 、是必然事件，应选项正确。
2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题18 统计与概率之解答题(解析版)
专题18 统计与概率之解答题参考答案与试题解析一．解答题（共23小题）1．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【答案】解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元9﹣10月份所占比：280÷2400，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°42°答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，补全的统计图如图：【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．2．（2019•镇江）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是6分；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【答案】解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．【点睛】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．3．（2019•淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【答案】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．4．（2019•苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝36，n＝16；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？【答案】解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），补全图形如下：（2）m%100%＝36%，n%100%＝16%，即m＝36、n＝16，故答案为：36、16；（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5．（2019•泰州）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是折线统计图；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【答案】解：（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．【点睛】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．6．（2019•连云港）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了200名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有40人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为144°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【答案】解：（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（120%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（120%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．（2019•扬州）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝120，b＝0.1；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【答案】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．【点睛】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．8．（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝0.26、b＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【答案】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点睛】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．9．（2019•无锡）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是4%；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【答案】解：（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1﹣52%﹣18%﹣26%＝4%；故答案为：4%；（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%＝84.1；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；（3）设总人数为n个，80.0≤41.3×n×4%≤89.9 所以48＜n＜54 又因为4%n为整数所以n＝50，即优秀的学生有52%×50÷10%＝260 人．【点睛】本题考查了扇形统计图，加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（2018•兰州）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝17，b＝20．（2）该调查统计数据的中位数是2次，众数是2次．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．【答案】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%＝50人，∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%100%＝20%，即b＝20，故答案为：17、20；（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次，故答案为：2次、2次；（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°；（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000120人．【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．11．（2019•常州）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是30，这组数据的众数为10元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【答案】解：（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．【点睛】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．12．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【答案】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是24，18，方差分别是0.8，8.8，∴，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．13．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．【答案】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为，故答案为：，．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5、7、10、11这4种，∴此事件的概率为，故答案为：．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（2019•镇江）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率．【答案】解：根据题意画树状图如下：共有9种等情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，则小丽和小明在同一天值日的概率是．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．（2019•淮安）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．【答案】解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．【点睛】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；由题意画出树状图是解题的关键．16．（2019•苏州）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．【答案】解：（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为，故答案为：．（2）根据题意列表得：由表可知，共有12种等可能结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为．【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图或表格，求出相应的概率．17．（2019•宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题（1）m＝20，n＝2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为79.2°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【答案】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为．【点睛】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握．18．（2019•无锡）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率；故答案为：；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．19．（2019•扬州）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”．如20＝3+17．（1）若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，再用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率．【答案】解：（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是．故答案为．（2）树状图如图所示：共有12种可能，满足条件的有4种可能，所以抽到的两个素数之和等于30的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．20．（2019•泰州）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．【答案】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（2019•盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）【答案】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．【答案】解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．23．（2019•连云港）现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．（1）从A盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．【答案】解：（1）从A盒中摸出红球的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。
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组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？家长陪同的所占的百分百是．①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量（2019•衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94．学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总数为600．家长表示“不赞同”的人数为80；（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是60%；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．×（2019，娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A.平均数为4B.中位数为3C.众数为2D.极差是5（2019，娄底）2019年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级. 现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？（2019•湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？．（1）表中a=4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？，中的概率是．(2019,永州)某县为了了解2019年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A. 读普通高中； B. 读职业高中 C. 直接进入社会就业； D.其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）.请问：（1）该县共调查了名初中毕业生（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2019年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.21. （本小题8分）如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN AN 于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知AB=10，BC=15，MN=3数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 88 分． 5%()a明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．=10%（2019，成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____10______元.（2019•达州）下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定答案：C解析：由概率的意义，知A 错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B 也错；经验证C正确；方差小的稳定，在D 中，应该是甲较稳定，故D 错。
（2019•达州）某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。
为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名。
答案：162解析：读书册数等于3的约占比例：1－6%－24%－30%－6%＝36%， 36%×450＝162（2019•德州）甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：经计算，x 甲=10，x 乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定． （2019•德州）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.07.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 列频数分布表： 画频数分布直方图： 分组 划记 频数 2.0<x ≤3.5 正正一 113.5<x ≤5.0 正正正止 195.0<x ≤6.56.5<x ≤8.0 8.0<x ≤9.5 ㄒ 2合计 50 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？/吨 5 5 5 第19题图（2019•乐山）29，31，23，26，29，29，29。
这组数据的极差为A . 29 B. 28 C. 8 D. 6（2019•乐山）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图10.1和扇形统计图10.2（不完整）。
请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；(2)将图10.1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。
（2019•泸州）某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。
则这5名同学成绩的众数是A.7B.8C. 9D. 10（2019•泸州）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。
它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。
要求每位同学必须参加，且限报一项活动。
以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。
请你结合下图所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？21．（2019•泸州）某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。
已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误．．的是 A ．极差是13% B ．众数是25% C ．中位是25% D ．平均数是26.2%（2019•眉山）为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果。
该由调查数据的____________决定。
（填平均数或中位数或众数）（2019•眉山）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。
九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A 、B 、C 、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。
⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”)，李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B 班征集到作品______，请把图2补充完整。
⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生。
现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。
（要求用树状图或列表法写出分析过程）（2019•绵阳）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表图1图2图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？（2019•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取（2019•内江）一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 ． 乙甲y x 命中环数射击次数12345678910010987654321解：解不等式组：（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．=＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．2019•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为考试成绩的（）A．方差 B．众数 C．平均数D．中位数考点：方差；统计量的选择．分析：根据方差的意义作出判断即可．解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．（2019宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．9考点：算术平均数．分析：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．解答：解：若果树前x年的总产量y与n在图中对应P（x，y）点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率，由图易得当x=7时，直线OP的斜率最大，即前7年的年平均产量最高，x=7．故选C．点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．（2019宜宾）为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=5，b=20，n=144．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后乘以一等奖的频率即可求得a值，乘以三等奖的频率即可求得b值，用三等奖的频率乘以360°即可求得n值；（2）列表后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；解答：解：（1）观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0.2，故参赛的总人数为10÷0.2=50人，a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．n=0.4×360°=144°，故答案为：5，20，144；（2）列表得：∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P==．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（2019•资阳）若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为______23（2019•资阳）体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：30分及以上为达标，满分50分.）根据统计图，解答下面问题：（1）初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（4分）（2）若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30—40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全图4体学生的体育达标率是否符合要求？（2分）(1) 初三(1)班体育达标率为90%，初三年级其余班级体育达标率为1-12.5%=87.5%；······················4分(2) 成绩在30—40分所对应的圆心角为90°，40—50分所对应的圆心角为225°.·······6分(3) 全年级同学的体育达标率为（420+45）÷530≈87.8%＜90%，所以不达标. ·········8分（2019•自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平（2019鞍山）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A．2 B．4 C．5 D．6考点：众数．分析：根据众数的定义解答即可．解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故选C．点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个（2019鞍山）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．专题：图表型．分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解答：解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选B．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．（2019•大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组８名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这８名同学捐款的平均金额为( )Ａ.3.5元Ｂ.6元Ｃ.6.5元Ｄ.7元（2019•大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为（精确到0.1）。