4动能和势能2
理解物体的动能与势能的大小关系
理解物体的动能与势能的大小关系随着人们对物体的运动和变化的研究不断深入，关于物体动能与势能之间的关系的讨论也越来越多。
动能和势能是物体运动和能量转化的重要概念，理解它们之间的大小关系对于我们更好地理解物体运动和能量转化机制具有重要意义。
一、动能的概念与公式推导动能是物体由于运动而具有的能量，它取决于物体的质量和速度。
根据动能的定义可以得出动能的公式：动能=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
可以看出，动能与质量成正比，与速度的平方成正比。
当物体的质量增加或速度增加时，动能也会增加，反之亦然。
二、势能的概念与公式推导势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。
重力势能是由于物体相对于地面的高度而具有的能量，可以通过重力势能的公式来计算：势能=mgH，其中m为物体的质量，g为重力加速度，H为物体相对于参考点的高度。
可以看出，重力势能与质量和高度成正比。
三、动能与势能的转化物体的动能和势能可以相互转化，这是物体运动过程中能量转化的基本机制。
当物体从静止状态开始，被施加外力使其加速运动时，动能不断增加，而势能不断减小。
在物体达到最高点的时候，动能为0，而势能达到最大值。
当物体下落回到起点位置时，动能达到最大值，而势能变为0。
这个过程中，动能和势能的转化是互相对应的。
四、动能与势能的大小关系根据前面的讨论可以得出，动能和势能之间存在着一种互相转化的关系。
在物体下落的过程中，势能不断转化为动能，而动能随着速度的增加而增加。
当物体达到最低点时，势能为0，而动能达到最大值。
因此，动能的大小与势能的大小成反比，即当势能增加时，动能减小；而当势能减小时，动能增加。
这个关系可以通过动能和势能的公式推导出来。
总结：通过对物体的动能和势能的理解，我们可以更深入地认识到物体运动和能量转化的规律。
动能与质量和速度的平方成正比，势能与质量和高度成正比。
动能与势能之间存在着互相转化的关系，它们的大小关系是反向的。
大学物理-动能定理
4. 势能曲线
Ep (h)
E
Eh
Ep
o
H H h
重力势能
Ep
E
o
Ek
Ep
3-4 动能定理
Ep (x)
AE
B
Ek
Ep
o
x
弹性势能
Ek 0
x
引力势能
26
势能曲线的作用：
3-4 动能定理
（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。
（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置 所受保守力的大小和方向。
力提供园周运动的向心力而不做功，摩擦力做负
功使滑块动能减少。
W
1 mv2 2
1 2
mv0
2
(1)
34
3-4 动能定理
v2 N m
(2)
R
N m dv
(3)
dt
将式(2)代入式(3)，整理变形为
v2 dv dv d v dv R dt dt d R d
分离变量并积分，得
做功，它们所做元功之和为
dA fij dri f ji drj
因
fij f ji
mi
drji
dri
rij
rij drij
所以
fij
dA fij (dri drj ) fij drij
f ji m j drj
讨论：内力做功的特点
14
成对力的功
对它所作的功为零．
非保守力：力所作的功与路径有关． （例如摩擦力）
23
3. 势能
3-4 动能定理
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章 动能和势能
第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。
绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。
分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。
解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。
在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。
))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。
证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。
动能与势能的关系
动能与势能的关系动能和势能是物理学中重要的概念，它们描述了物体运动和位置之间的关系。
动能指物体由于运动而具有的能量，而势能则是由于物体的位置而产生的能量。
在自然界中，动能和势能之间存在着密切的联系和转换。
首先，让我们来了解一下动能。
动能通常用符号KE来表示，它的大小取决于物体的质量和速度。
当物体具有速度时，它具有动能，这意味着物体具有能够做功的能力。
动能的公式为：KE = 1/2 * mv²其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
由此可见，物体的质量和速度越大，其动能也就越大。
例如，两个具有相同质量的汽车，但一个以100km/h的速度行驶，而另一个以50km/h的速度行驶，那么前者的动能将是后者的4倍。
接下来，我们来探讨一下势能。
势能通常用符号PE来表示，它的大小取决于物体的位置和形状。
势能是物体由于位置而具有的能量，而不是由于其运动而产生的。
势能的公式根据不同的情况而有所不同，下面列举几种常见的势能形式。
1. 重力势能：当物体被抬升到一定的高度时，由于重力作用，物体具有了重力势能。
重力势能的公式如下：PE = mgh其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体离地面的高度。
由此可见，当物体的质量和高度增加时，其重力势能也会增加。
2. 弹性势能：当物体被压缩或拉伸时，由于弹性作用，物体具有了弹性势能。
弹性势能的公式如下：PE = 1/2 * kx²其中，k表示弹性系数，x表示物体相对于其平衡位置的位移。
由此可见，当物体的弹性系数越大，或者物体的位移越大时，其弹性势能也会越大。
动能和势能之间存在着密切的联系和转换。
根据能量守恒定律，能量不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
在运动过程中，动能可以转化为势能，而势能也可以转化为动能。
例如，当一个物体从高处自由下落时，它的重力势能逐渐转化为动能。
在物体下落的过程中，随着高度的减小，重力势能减少，而动能逐渐增加。
动能和势能的区别和联系
动能和势能的区别和联系动能和势能是物理学中的两个重要概念，用于描述物体在运动过程中的能量转化和储存。
虽然它们有一些相似之处，但也存在一些明显的区别。
本文将对动能和势能的区别和联系进行阐述。
一、动能和势能的定义和概念动能是指物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度平方成正比，可以用公式K = 1/2mv²来表示，其中K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
动能是一种由运动产生的能量形式，它可以使物体做功，推动其他物体或产生热能等。
而势能是指物体由于处于某个位移状态而具有的能量。
它与物体的位置和力的大小成正比。
物体在静止状态下，具有的势能称为静势能，物体在位移状态下，具有的势能称为动势能。
势能可以通过改变物体的位置或形状来改变，例如将一个物体提高到较高的位置，就会增加其重力势能；将弹簧压缩或拉伸，就会增加其弹性势能。
二、动能和势能的区别1. 定义：- 动能：因运动产生的能量。
- 势能：因位置或形状而储存的能量。
2. 表达方式：- 动能使用公式K = 1/2mv²来表示，其中K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
- 势能与物体的位置或形状有关，具体的计算公式由不同情况决定（如重力势能的计算公式为PE = mgh，弹性势能的计算公式为PE =1/2kx²）。
3. 能量转化：- 动能可以通过物体的运动向其他形式的能量转化，如做功、产生热能等。
- 势能可以通过改变物体的位置或形状，将其转化为动能或其他形式的能量。
4. 物理特性：- 动能与物体的质量和速度平方成正比，质量越大、速度越快，则动能越大。
- 势能与物体的位置或形状有关，不同的物体和不同的位置或形状会有不同的势能大小。
三、动能和势能的联系尽管动能和势能在定义和表达方式上有所不同，但它们在物体运动和变化过程中密切相关，并且可以相互转化。
1. 能量守恒：动能和势能都是能量的不同形式，能量在转化过程中是守恒的。
动能与势能的转化：物体运动中动能与势能之间的相互转化关系
动能与势能的转化：物体运动中动能与势能之间的相互转化关系物体在运动过程中，动能与势能之间存在着相互转化的关系，这是物理学中的一个基本原理。
动能和势能是物体运动过程中两种不同形式的能量，它们相互转化的过程使得物体在运动中能够保持平衡并具有持续的动力。
下面我将详细介绍动能与势能之间的转化关系。
首先，我们来了解一下动能和势能的定义。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关，可以表示为：动能= 1/2 * m * v²，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
动能是物体运动的直接表现，它越大，说明物体的运动越快，具有更大的能量。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以通过物体所处位置的高度差来计算。
对于重力势能来说，它可以表示为：势能 = m * g * h，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体所处位置的高度。
当物体被抬高时，由于位置的改变，它的重力势能将增加；而当物体从高处掉下来时，势能将被转化为动能。
物体在运动中，动能和势能之间的转化可以通过以下几种情况来说明：1. 物体下落的情况：当一个物体从高处掉下来时，它的重力势能将逐渐减小，而动能将逐渐增加。
这是因为物体下落的过程中，重力作用将动能逐渐转化为动能，使得物体的速度越来越快。
2. 物体被推动的情况：当一个物体被外力推动时，它的动能将逐渐增加，而势能将逐渐减小。
外力对物体的施加使得物体具有了加速度，从而增加了它的动能；同时，物体的位置没有改变，所以势能保持不变或者减小。
3. 物体弹射的情况：当一个物体被弹射出去时，它的势能将逐渐转化为动能。
弹射的过程中，外力对物体进行加速度的施加，使得物体的动能逐渐增加。
同时，物体由于被弹射而离开了原来的位置，势能减小或者转化为动能。
动能和势能之间的转化关系可以通过以下公式来表示：动能的增加量 = 势能的减少量。
也就是说，当物体的势能减少时，其动能将增加相同的量；反之，当物体的动能减少时，其势能将增加相同的量。
动能与势能的转化
动能与势能的转化动能和势能是物体运动和相互作用中的两个重要概念。
动能指的是物体由于运动而具有的能量，而势能则是物体由于位置或其它因素而具有的能量。
在物体的运动过程中，动能和势能可以相互转化，共同影响着物体的行为和性质。
一、动能的转化动能一般表现为物体的运动状态所具有的能量。
当物体的速度改变时，动能也会发生相应的变化。
动能的转化可以通过下述例子进行解释：例1：假设一个小球从山坡上滚下来，开始时它具有一定的高度势能。
随着小球滚下山坡，其高度逐渐降低，相应地，它的动能也逐渐增加。
当小球滚到山脚时，高度势能完全转化为动能。
由此可见，物体在由高处向低处运动的过程中，其势能转化为动能。
这种转化仅适用于重力场中物体的自由下落过程，称为重力势能转化为动能。
二、势能的转化势能是物体由于位置而具有的能量，它可以表现为重力势能、弹性势能、化学势能等多种形式。
势能的转化可以通过下述例子进行解释：例2：假设一个小球用手抬到某一高度，然后从高处释放。
开始时它具有一定的重力势能。
随着小球的下落，重力势能逐渐转化为动能。
当小球落到地面时，重力势能完全转化为动能。
除重力势能转化为动能外，还存在其他形式的势能转化。
例如，橡皮球被压缩后释放，弹性势能被转化为动能。
三、转化过程中的能量守恒定律动能和势能的转化符合能量守恒定律，即能量在转化过程中总量保持不变。
在动能和势能之间的转化过程中，能量可以相互转移，但总能量保持恒定。
四、应用领域动能与势能的转化广泛应用于生活和科学领域。
以下是一些实例：1. 水力发电：水通过水轮机的旋转转化为机械能，再转化为电能。
2. 弹簧秤：当物体悬挂在弹簧秤上时，由于物体重力使弹簧变形，重力势能转化为弹性势能。
3. 滑坡：当山坡上的岩石失去平衡，滑下山坡时，势能转化为动能，并产生破坏性的滑坡现象。
4. 弹跳球：当球撞击地面时，动能转化为弹性势能，使球反弹起来。
综上所述，动能与势能的转化是物体在运动和相互作用中的重要能量转移过程。
物理动能与势能公式整理
物理动能与势能公式整理物理学中，动能和势能是两个重要的概念。
它们描述了物体在运动过程中的状态和性质。
本文将对动能和势能的公式进行整理和介绍，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
一、动能公式动能是描述物体运动状态的物理量，用字母K表示。
动能与物体的质量和速度有关，其计算公式为：K = 1/2 * m * v²其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
动能公式的推导过程如下：首先，我们可以将物体的速度v表示为位移s与时间t的比值：v = s/t。
其次，物体的位移s可以表示为速度v与时间t的乘积：s = v * t。
将上述两个等式代入动能公式中，得到：K = 1/2 * m * (s/t)²化简可得：K = 1/2 * m * (v * t)² / t²进一步简化为：K = 1/2 * m * v²动能的单位是焦耳（J），常用于描述物体的能量。
二、势能公式势能是描述物体位置状态的物理量，用字母U表示。
势能与物体的位置和力量有关，其计算公式根据具体情况而定。
下面将介绍两种常见的势能公式。
1. 重力势能重力势能是指物体在重力作用下的势能，计算公式为：Ug = m * g * h其中，Ug代表重力势能，m代表物体的质量，g代表重力加速度，h代表物体的高度。
重力势能的推导过程如下：物体的重力是其质量m与重力加速度g的乘积：Fg = m * g。
物体在高度h上所受的力为Fg，其位移为h。
根据力学功的计算公式W = F * s，重力势能可表示为：Ug = W= F * s= m * g * h2. 弹性势能弹性势能是指物体在弹性力作用下的势能，计算公式为：Us = 1/2 * k * x²其中，Us代表弹性势能，k代表弹簧的劲度系数，x代表弹簧的伸长或压缩距离。
弹性势能的推导过程如下：弹性力与弹簧的伸长或压缩距离成正比，即F = k * x。
根据力学功的计算公式W = F * s，弹性势能可表示为：Us = W= F * s= k * x * x= 1/2 * k * x²弹性势能的单位也是焦耳（J），常用于描述弹簧和弹性体的弹性性质。
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经典例题
1. 请观察如图所示的滚摆实验，在滚摆运动的过程中，在最高点，滚摆的重力势能____，动能____；在最低点，滚摆的重力势能____，动能____
2. 荡秋千是一种常见的娱乐活动,在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中,人( )
A.动能一直增大, 重力势能一直减少
B.动能一直减小, 重力势能一直增大
C.动能先减小后增大, 重力势能先增大后减小
D.动能先增大后减小, 重力势能先减小后增大
3. 蹦床是一项新的体操比赛项目, 运动员从高处跳下落在蹦床上, 又被弹起, 如图所示. 说明在这个过程中能量的转化情况
4. 如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
在这几个阶段中能量的转化情况是：
(1)助跑阶段，运动员消耗体内的化学能（填“大于”“小于”或“等于”）运动员和撑杆获得的动能。
(2)撑杆起跳阶段，运动员的__ __能增加。
(3)运动员越过横杆后，运动员将____能转化为____能。
5. 如图所示，用绳子拴住一个苹果并悬挂起来，把苹果拉近自己的鼻子静止，松手后，苹果将向前摆去，接着又反向摆回来, 你原地不动, 苹果会打到你的鼻子吗? 为什么?
6. 如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，D点的正下方固定有一颗钉子P。
位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与1之间的某点，位置2是1与3之间的某点，位置4是高于3的某点。
不考虑空气阻力，小球从A点静止释放( )。
A．第一次过位置1后最高能到达位置2
B．第一次过位置1后最高能到达位置4
C．第二次过位置1后最高能到达位置5
D．第二次过位置l后最高能到达位置A
学业水平测试
1．娄底市境内煤炭资源丰富，矿山工作车昼夜繁忙，其中金竹山煤矿的空中索道是连接山顶矿区和山下火车站的重要通道，当运煤车从山下沿索道匀速上升时( )
A．动能减少，重力势能增加．B．动能减少，重力势能减少
C．动能不变，重力势能增加D．动能增加，重力势能减少
2．如图所示，青蛙从跳起到落地的过程中，它的重力势能( )
A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大
3．如图所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的( ) A．速度B．动能C．机械能D．重力势能
4．在今年央视春晚中，魔术师刘谦的精彩表演让人叫绝，使人们对魔术产生了浓厚的兴趣。
《硬币穿越玻璃杯》的魔术是在不动大杯的情况下，让在桌面上的硬币进入到小杯中（如图甲）。
图乙是对该麾术的一种破解过程，则有关破解过程的说法，不正确的是( )。
A．从A到B的过程中，硬币受到了重力、摩擦力、手对硬币的推力
B．硬币从B到C的过程中，由弹簧的势能转化为硬币的机械能
C．硬币离开B后，由于惯性一直运动到D
D．硬币从D到E再到杯中，可以说明力能改变物体的运动状态
5．人们常常利用物体具有各种形式的机械能来做功，如：机械手表里拧紧的发条具有能，可以带动小齿轮和指针转动；风具有能，可以推动帆船航行；打桩机举高的重锤具有能，可以完成打桩工作。
6．2009年3月1日16时13分10秒，嫦娥一号卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，准确降落于月球丰富海区域。
在嫦娥一号卫星撞向月球的过程中，其动能不断，势能不断，其机械能的总量（填“增加”“减少”或“不变”）。
7．请根据图中所提供的拉弓射箭情景，写出相关的物理知识或规律。
（要求回答两个）
示例：力能使物体发生形变。
(1)
(2)
8．陈锋同学的家到学校本是一条在同一水平面上的直路，爱动脑的陈锋做了这样的设想：要是将从家到学校的路挖成一个“U”字形（如图所示），只要从家骑上自行车后，不用刹车也不用踩车，等车停下来就可以到达学校了。
请你简要说明：
(1)陈锋同学的设想的机械能转化过程。
(2)陈锋同学的设想在现实中可以实现吗？为什么？（请根据有关科学知识说明）
9．如图所示，小雨在公园里滑滑梯，他分别沿三条长短不同的路径滑到地面。
在不考虑摩擦和空气阻力的情况下，他到达滑梯最底端时的速度是相同的，请解释原因。
中考能力测试
1．洒水车在水平公路上匀速行驶，行驶中不断洒水，在此过程中洒水车( )
A．动能不变B．动能减小
C．机械能减小D．机械能不变
2．下列各种现象中，属于动能转化为重力势能的是( )
A．苹果自由下落B．火箭加速上升
C．滚摆上升D．小孩滑下
3．一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动（杆的质量和杆与转轴间摩擦不计），当杆左右两端固定质量分别为，m和M（m<M）两金属球时，杆恰好在水平位置平衡，如图所示。
现把转轴位置从O向右移到O’处，在杆转动到竖直位置前，下列说法正确的是( )
A．P球：下降，动能增加、势能减少
B．P球：上升，动能增加、势能增加
C．Q球：下降，动能增加、势能减少
D．Q球：上升，动能增加、势能减少
4．如图所示，速度v的方向是小强同学在“原地掷实心球”体育测试项目中球出手时的飞行方向。
下列说法中正确的是（空气阻力忽略不计）( )
A．球刚出手时动能最大
B．球刚出手时势能最大
C．球出手后的机械能不断增加
D．球从出手后到落地前，机械能一直保持不变
5．修拦河大坝是为了提高上游水位，增加水的____能，水流下时才能转化为更多的能，从而带动发电机发电。
6．“端午小长假”妈妈带小芳到武当山旅游。
当她们乘坐的缆车缓慢匀速上升时小芳的重力势能，动能，机械能（三空都填“增大”“减小”或“不变”）
7．小明从滑梯上自由加速下滑时，感到臀部灼热，在此过程中发生了能的转化。
其中，动能，重力势能，机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。
8．在“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小车碰撞木块后继续向前运动，木块在水平木板上滑动0. 4m后停下，如图所示，木块在滑动过程中受到0.5N的摩擦力，则木块克服摩擦力所做的功W=____J，设小车与木块碰撞前的动能为E k，则E k____（填“大于”“等于”或“小于”）形。
9．了解到“重力势能”知识的小东同学，想用身边的器材（铅球），来探究影响重力势能大小的因素，其探究程序如下：
(1)猜想：影响重力势能大小的因素可能有：
a．重力势能大小可能与物体的质量有关
b．重力势能大小可能与物体的高度有关
(2)实验提供的实心铅球有2kg、2kg、3kg各一个，沙子（足够多）、刻度尺、两个相同大纸盒．请你利用上述器材，帮他设计实验方案、验证猜想、完成实验步骤：
A．将适量的沙子放进大纸盒里拨平；
B．取质量为的铅球各一个，将两球分别对准纸盒位置提高到相同高度然后放手，用刻度尺量出铅球所砸沙坑的深度进行比较；
C．取质量为的铅球各一个，将两球分别对准纸盒位置提高到不同高度然后放手，用刻度尺量出铅球所砸沙坑的深度进行比较。
(3)通过对该实验的探究，B步骤得到的结论是：重力势能跟有关；C步骤得出的结论是：重力势能跟有关。
10．在生活、生产中我们常遇到下面事例：打夯时夯锤被高高抛起又下落，砸在工作面上；打桩机打桩时重锤被高高拉起又下落，打在桩面上(如图)
(1)请你再举一个类似的事例：
(2)这些事例涉及的共伺物理知识是：
(3)小军看到打桩机，思考“重锤对地面打击力的大小与什么因素有关”的问题，并提出猜想一：打击力的大小与重锤的质量有关。
请你另提出一个猜想二：打击力的大小与有关。
(4)小军找来排球和足球模拟“打桩”来验证猜想一。
设计实验方案如下：
①用台秤分别称出排球和足球质量ml、m,2；
②在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸土叠放一张复写纸。
将排球从纸的正上方一定高度静止下落，排球打在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹记为“印迹1”；
③换用足球从另一高度落下，重做上面的实验。
得到足球打击的“印迹2”；
④如何利用台秤较准确地测出排球和足球的打击力F1．F2的大小？小军有点为难，请你帮他完成测出F1、F2的方案：。
(5)请对小军的实验方案作出评估：。
11. 某地区的平均风速是6m/s，已知空气的密度是1. 2kg/m3。
此地有一风车，它的车叶转动时可以形成面积约为1 200m2的圆面，求：
(1)平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面？
(2)已知lkg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J，假如这个风车能将流过此圆面内
气流动能E
动的10%转变为电能。
则该风车平均每秒钟发出的电能E
电
是多少？。