小学六年级上册数学长方体和正方体的表面积和体积练习试卷
苏教版六年级上册数学练习试卷
(长方体和正方体的表面积和体积练习(4))
班级:姓名:学号:成绩:
一、填空:
1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是(),占地面积是(),表面积是(),体积是()。
3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是()立方厘米。
4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水()升。
5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重()千克。
6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体()块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米,体积比原来增加()立方米。
二、判断:
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
()
2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
3、a3表示 a×3 。
()
4、一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。
()
5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
()
三、操作题:
右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
四、解决问题:
1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?
更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|教案|试卷|无需注册
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮?
3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?。
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题1. 正方体的表面积练题1. 某正方体的边长为8厘米,求它的表面积是多少?解答:由正方体的性质可知,正方体的六个面都是正方形,每个面的面积为边长的平方。
所以,该正方体的表面积为:$6 \times 8 \times 8 = 384$ (单位:平方厘米)。
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米,求它的边长是多少?解答:设该正方体的边长为x,根据正方体的性质可得方程:$6x^2=96$。
解方程得:$x^2=\dfrac{96}{6}=16$,再开方可得:$x=4$。
所以,该正方体的边长为4厘米。
2. 长方体的表面积练题1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米,求它的表面积是多少?解答:长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。
这个长方体有6个面,其中2个面的面积为长乘以宽,另外4个面的面积为长乘以高。
所以,该长方体的表面积为:$2 \times (6 \times 3) + 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位:平方厘米)。
2. 一个长方体的表面积是120平方厘米,已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米,求长方体的高是多少?解答:设该长方体的高为h,根据长方体的性质可得方程:$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。
化简得:$40 +8h + 10h = 120$,合并同类项得:$18h + 40 = 120$。
解方程得:$18h = 80$,求解得:$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。
所以,长方体的高约为4.44厘米。
以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。
附注:本文档中的数值和计算结果仅供参考,具体操作以实际情况为准。
六年级长方体和正方体练习题
六年级长方体和正方体练习题一.填空题。
1、表面积是54平方分米的正方体,它的体积是立方分米。
2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。
这个正方体铁块的体积是立方厘米。
3.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长厘米的正方形,它的体积是。
4.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是平方厘米。
5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米,宽6厘米的长方体,它的高是厘米。
6、把一根长6米的长方体,切成3段一样的小长方体,表面积增加了3.6平方米。
这个长方体的体积是。
7.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了平方厘米,它的体积是立方厘米。
8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮,是求长方体的9、正方体的棱长扩大3倍,体积扩大倍。
10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体,剩下部分的体积是立方厘米。
二.看图求它们的表面积与体积。
三.实践与应用。
1、正方体的棱长总和是120厘米,它的表面积是多少平方厘米?2、一个底面是正方形的长方体,所在棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体水箱,底面是一个边长2分米的正方形,高是30厘米,水面高度是15厘米,放入一个石头后,水面的高度是18厘米,石头的体积是多少?4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?5、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒子最多能容纳多少毫升的液体?小学六年级总复习长方体和正方体练习题一、填空题。
1.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米;最小的面长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米。
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习(一)题型一:长方体展开图求面积解法点拨:步骤1.确定“前面”,2.描出长、宽、高(三条交于一点),3.找出已知长度再求其余长度。
例1:一个长方体的平面展开图如右图所示(长度:dm),求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示(长度:c m),求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示(长度:c m),求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图,请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二:长方体和正方体展开图的判断解法点拨:1.正方体:“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体:符合正方体的基础模型,同时根据对应面相等(一个隔一个)判断。
例2:下面图形中,能沿虚线折成正方体的是()。
例3:下面的图形沿虚线折叠,哪些能折成一个长方体?在括号里画“√”,不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠,哪些能折成一个长方体?在括号里画“√”,不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,与数字6相对的数字是()。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是()。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片,这个正方体的展开图是()。
六上《长方体和正方体》专项练习(二)题型一:表面积和体积扩大倍数问题解法点拨:看“单位即可”,棱长(单位:m)扩大a倍,则棱长和(单位:m)扩大a倍,表面积(单位:m2)扩大a2倍,体积(单位:m3)扩大a3倍。
例1:一个正方体的棱长扩大为原来的2倍,则棱长和扩大为原来的()倍,底面积扩大为原来的()倍,表面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,则棱长和扩大为原来的()倍,底面积扩大为原来的()倍,表面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。
苏教版小学六年级数学长方体与正方体表面积与体积的应用练习
长方体与正方体表面积与体积的应用一、谨慎填空。
1.右图是一个正方体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:A和()相对;C和()相对;D和()相对。
2.用一块棱长是6米的正方体钢坯,可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材()米长。
3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。
4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基,挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里,填土的厚度是()米。
5. 在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上(涂色部分)铺上地毯,至少需要()平方米的地毯。
1.一根铁丝做成一个长方体,它的长9厘米,宽6厘米,高3厘米,那么相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。
把这根铁丝拉直重新做成一个正方体,它的表面积是()平方厘米。
2.一根长100厘米的铁丝,做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后,还剩()厘米。
3.一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形,把它横截成两段,表面积比原来增加32平方厘米,原来这根木料的体积是()立方厘米。
4.一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。
根据下面的摆放情况,写出每一组相对面的字母。
()与()相对,()与()相对,()与()相对。
5.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6.一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块,现在把40升水倒入正方体内(水不溢出),这时测得水深2.2分米。
这个铁块的体积是()立方分米。
7.用一个长40厘米,宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒,最多可以装()个。
8.把一个大正方体的表面全部涂满红色,分割成若干个同样大小的小正方体,其中两面涂色的有24块,那么至少要将这个正方体分割成()块。
5.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
2020-2021学年苏教版数学六年级上册1.2长方体和正方体的表面积练习卷(1)
2020-2021学年苏教版数学六年级上册1.2长方体和正方体的表面积练习卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了()。
A.64dm²B.128dm²C.32dm²2.一个正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大()倍。
A.27 B.9 C.6 D.33.一个正方体切成两个大小相等的长方体后,表面积(),体积().A.增加;减少B.减少;不变C.增加;不变4.用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米。
A.48B.24C.405.用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米.在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要纸多少平方厘米.()A.19,110B.22,330C.86,440D.76,220二、判断题6.一个棱长是6分米的正方体,表面积和体积相等。
(______)7.正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍.(________)8.一个正方体的棱长扩大3倍,表面积就扩大9倍.(_______)三、填空题9.长方体或正方体________个面的总面积,叫做它的________.10.填表格11.一个正方体的棱长总和是48分米,这个正方体的表面积是(________),体积是(________)。
12.如图,两个立方体组成的雕塑。
小立方体的四个顶点正好在大立方体四条棱的中点上。
已知小立方体一个面的面积是24平方米,那么雕塑的表面积是________。
13.在下面的表里填上适当的数 (以每一横行为一组,从左到右依次填写.)四、解答题14.一段长2m的长方体木料,将它截成两段,表面积增加了50dm2 ,这段木料的体积是多少立方分米?15.列式解答:如图是一盒巧克力,如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包,怎样包装才能最节省包装纸?(重叠处不计)(图:一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体)(1)用这种包装方法包装成的礼包长________厘米、宽________厘米、高________厘米.(2)用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸?16.计算下面图形的表面积是是多少.(单位:cm)17.张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60厘米,宽40厘米,高30厘米。
长方体正方体体积表面积练习题
1、用一根铁丝可以制成一个长为15厘米,宽为9厘米,高为6厘米的长方体框架。
如果改制成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是多少厘米?2、一个长方体木块,被截成两个完全相同的正方体。
如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了24厘米,那么原来长方体的长是多少厘米?体积是多少立方厘米?3、一个长方体的硬纸盒,长为12厘米,宽为6厘米,高为3厘米,制作20个这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?4、给一个棱长为15厘米的正方体盒子的四周贴上商标纸,铁商标纸的面积是多少平方厘米?5、做一节长为120厘米,宽和高都是10厘米的铁皮通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?做12节呢?6、一个房间长为6米,宽为3.5米,高为3米,门窗的面积的和是8平方米。
现在要给这个房间粉刷涂料,粉刷涂料的面积是多少?如果每平方米需要涂料0.4千克,一共需要多少千克的涂料?7、一个正方体木块的表面积四150平方厘米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?8、小亮家用混凝土做了10块地砖,每块地砖长为50厘米,宽为30厘米,厚为10厘米,一共需要多少方的混凝土?9、学校把12.5立方米的沙子铺在一个棱长为2.5米的正方体沙坑里,可以铺多厚?10、一块长方体钢板长为16分米,宽为8分米,厚为2厘米,它的体积是多少立方分米?已知每立方分米钢板重7.8千克,这块钢板重多少千克?11、一个长方体容器,长、宽、高分别是30厘米、15厘米、8厘米,把里面的水倒入一个棱长是20厘米的正方体容器里,水深多少?12、把棱长为0.8分米的正方体钢坯熔铸成横截面是4厘米的正方形的长方体钢条,这个钢条的长是多少分米?13、有一个长方体铁块,底面积是32平方厘米,高为4厘米。
把它锻造成一个宽为4厘米、高为4厘米的长方体,锻造后的长方体长为多少厘米?14、把一根长为3米的长方体木材平均截成3段,表面积增加了100平方分米,原木材的体积是多少立方分米?15、一个长方体的高截去4厘米,表面积就减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,原来长方体的体积是多少立方厘米?为1.6米。
第一单元 长方体和正方体 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体单元测试一、单选题1.棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较,( )A.体积大B.表面积大C.相等D.无法判断2.一个长方体的长、宽、高分别是10米、8米、6米,如果高增加3米,则体积增加( )立方米。
A.3B.90C.180D.2403.一根长方体木料,它的横截面积是9cm2,把它截成2 段,表面积增加了( )cm2。
A.9B.27C.18D.04.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是( )立方厘米。
A.320B.348C.372D.4205.如图折成一个正方体后,相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是( )A.120B.60C.40D.90二、判断题6.如果两个长方体的表面积相等,它们的长、宽、高也一定分别相等。
( )7.棱长2分米的正方体,它的棱长总和与它的表面积相等。
( )8.一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加12平方分米,原来方钢的体积是90立方分米。
( )9.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的体积就扩大为原来的27倍. ( )10.棱长为6cm的正方体.它的表面积和体积相等。
( )三、填空题11.一个正方体的棱长和是36cm,它的体积是 。
12.把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是 ,表面积是 。
13.(正方体体积)有小、中、大三个正方体水池,从里面测,它们的边长分别是2米,3米,6米。
把两堆沙分别倒入小、中号水池,两个水池水面分别上升了4厘米,6厘米,如果把两堆沙都倒人大号水池,大号水池水面上升 。
14.一个长方体长0.7米,宽0.5米,高0.3米,占地面积最小是 。
15.把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体,这两个正方体的棱长之和比原长方体棱长之和增加40厘米,每个正方体的体积是 立方厘米。
16.将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“致”相对的字是 。
六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习
长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化:例题:一个长方体高减少3厘米后,表面积减少了72平方厘米,剩下的刚好是一个正方体,原来长方体的表面积是多少平方厘米?试一试:一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的表面积是多少平方厘米?二、拼接引起表面积的变化:例题:1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体,这个长方体怎样拼表面积最大?怎样拼表面积最小?2.用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体,拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米?试一试:10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟,若用包装纸将他们打包成一个长方体,不计接头处,至少需要多少平方厘米的包装纸?三、切割引起表面积的变化:例题:将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体,这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米?试一试:(1)有一个长方体,若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?(2)如右图,一个正方体木块的表面积是36平方分米,把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块,这时,表面积增加了多少平方厘米?四、挖去部分引起表面积的变化:例题:在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩余部分的表面积可能是多少平方厘米?试一试:用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
(1)如右图,在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米?(2)在第(1)题打孔后,再在正面中心位置处,从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔(如右图所示),那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米?(3)在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形(如图)。
小学六年级数学上册第二单元长方体和正方体专题温习试题
苏教版六年级数学上册第二单元《长方体和正方体》解决实际问题练习题一1、一根长方体木材,长5m,横截面的面积是0.06m2。
这根木材的体积是多少?2、3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少?3、正方体的棱长总和是120厘米,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?4、把一根长8分米,宽分米,高6分米的木材锯成一个最大的正方体,多余木材的体积是多少?五、把一个表面积是85平方分米的长方体,截成两个完全一样的正方体,其中一个正方体的表面积是多少?6、一个长方体零件,它的底面是正方形,高是分米,侧面积是平方分米,那个长方体的体积是多少?7、一种长方体的外包装纸箱,长0.8米,宽0.4米,高0.15米。
做那个纸箱至少要用多少平方米硬纸板?那个纸箱的体积是多少立方米?八、把一个棱长为6分米的正方体容器装满水,,然后全数倒入底面长8分米,宽6分米的长方体中,这时水深多少厘米?(用方程解答)9、测量正方体的小铁块:用一个长25厘米,宽15厘米的长方体玻璃容器,向玻璃容器中倒入5升水,把小铁块浸没水中,这时量得容器内的水深16厘米。
依照以上数据求出那个小铁块的体积和表面积。
10、装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的周围和四个墙角装上彩灯线(地面的四边不装)。
已知这大厦的外墙的长90m,宽55m,高20m,装饰工人至少需要多长的彩灯线?11、一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。
若是围着它帖一圈商标纸(上下面不帖),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?1二、明德小学要盖长10米,宽6米,高3.5米的教室32间,此刻要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这些教室贴瓷砖的面积是多少平方米?13、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?14、哈尔滨冰雪大世界每一年用冰大约能融化成8万立方米的水,它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量?15、做一个长方形状的鱼缸,长8分米,宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米?1六、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重千克,这块石头重有多少千克?17、一个长方体汽油桶长5分米、宽4分米、高6分米。
苏教版六年级数学上册2长方体和正方体的表面积测试题
苏教版六年级数学测试卷(考试题)2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1.填空。
(14分)(1)如果长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是4厘米,那么这个长方体有()个面是长方形,每个面的面积是()平方厘米;有()个面是正方形,每个面的面积是()平方厘米。
(2)长方体共有()个面,相对的两个面的面积()。
(3)正方体6个面的面积()。
2.判断。
(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。
()(2)一个长方体的长和宽都是2米,高是3米。
计算它的表面积可列式为:2×2×2+2×3×4。
()(3)棱长总和相等的两个长方体,它们的表面积一定相等。
()(4)棱长为6厘米的正方体,它的棱长之和与它的表面积相等。
()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积也扩大到原来的3倍。
()3.求出下面各长方体和正方体的表面积。
(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4.一个正方体的一个面的面积是20平方分米,它的表面积是多少平方分米?(8分)5.一个无盖的长方体木箱,长1.5米,宽0.8米,高6分米。
做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米?(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米,宽4.5米,高2.8米,要粉刷屋顶和四壁,已知门窗的总面积是6.3平方米。
(12分)(1)粉刷面积是多少平方米?(2)如果平均每平方米用涂料300克,每千克涂料8元,购买涂料要花多少钱?7.【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图),求这个铸件的表面积。
(9分)8.【操作题】一个长方体的木块,正好截成2个完全相同的正方体。
表面积比原来增加了200平方厘米,求原来长方体的表面积是多少平方厘米。
(9分)9.【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状?试着画一画。
