无机化学_晶体结构-文档资料
无机化学第3章_晶体结构
[答] 图3-1中的小立方体不具有平移性，因为它与相邻的小立方体并非等 同。相反，大立方体才具有平移性，在它的上下左右前后都有无隙并置的完 全等同的立方体，只是没有画出来而已，因此大立方体才是晶胞，小立方体 不是晶胞。
(2) 晶胞具有相同的顶角、相同的平面和相同的 平行棱
图3-19 底心晶胞举例（I2） [答]将晶胞原点移至bc面心（a）和ab面心（c）均不能
使所有原子坐标不变，只有将晶胞原点移至ac面心（b） 才得到所有原子坐标不变的新晶胞，可见碘的晶胞是B底 心（正交）晶胞。
立方
边长: a=b=c
夹角: = = =900
实例: Cu , NaCl
(只有1个晶胞参数a是可变动的)
四方
边长:a=bc
夹角: = = =900
实例: Sn, SnCl2
(有2个晶胞参数a和c)
六方
边长:a= bc
夹角: = =900 =1200
实例: Mg, AgI
(有2个晶胞参数a和c)
面心晶胞的特征
可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐标上+ （1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2）的平移 而得到周围环境完全相同的原子。如晶胞顶角有一个原子， 在晶胞三对平行面的中心必有完全相同的原子（周围环境 也相同）。
[例3-5]图3-17中哪个晶胞是面心晶胞？
图3-17面心晶胞（金属铜）（左）与非面心晶胞（Cu3Au）（右）举例
3-2-4 素晶胞与复晶胞
素晶胞是晶体微观空间中的最小基本单元。 复晶胞是素晶胞的多倍体。即体心晶胞、面心晶胞、 底心晶胞。
晶
素晶胞P
体心晶胞 I（2倍体）
无机化学第七章 晶体结构
例1：体心立方晶胞中金属原子的空间利用 率计算 (教材P.213, 图9-10) （1）计算每个晶胞含有几个原子:
1 + 8 × 1/8
= 2
体心立方晶胞：中心有1个原子， 8个顶点各1个原子，每个原子被8个 晶胞共享。
（二）空间利用率计算（续）
（2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系： 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r)
半径比规则（续）说明:
3. 值位于“边界”位置附近时，相应化合物 有2种构型。 例:GeO2 r + / r - = 53 pm / 132 pm = 0.40. 立方ZnS NaCl 两种晶体空间构型均存在. 4.离子晶体空间构型除了与r + / r -有关外，还 与离子的电子构型、离子互相极化作用（如 AgI）以至外部条件（如温度）等有关。
(三)半径比规则（续）说明：
1.―半径比规则”把离子视为刚性球，适用于离子 性很强的化合物，如NaCl、CsCl等。否则，误差大。 例：AgI(c) r + / r - = 0.583. 按半径比规则预言为NaCl型，实际为立方ZnS型。 原因：Ag+与I-强烈互相极化，键共价性↑，晶型转 为立方ZnS（C.N.变小，为4：4，而不是NaCl中的6：6） 2.经验规则，例外不少。 例：RbCl(c)，r / r 147pm / 184pm 0.80 0.732 预言CsCl型，实为NaCl型。
一、离子极化作用
离子极化作用（教材P.220图9-18） 离子极化力（Polarizing主动） 离子变形性 （ Polarizability, Polarized被动) 在异号离子电场作用下，离子的电子云发生变形， 正、负电荷重心分离，产生“诱导偶极”，这个过程 称为“离子极化”。 阳离子、阴离子既有极化力，又有变形性。 通常阳离子半径小，电场强，“极化力”显著。 阴离子半径大，电子云易变形，“变形性”显著。
无机化学 第7章 晶体的结构和性质
离子电荷 NaCl Na+ +1 CuCl Cu+ +1
r+/pm 95 96
溶解性 易溶于水 难溶于水
说明影响离子晶体的性质除了离子电荷、 离子半径外，还有离子的电子构型
7.6.1 离子的电子构型
简单阴离子的电子构型：ns2np6 8电子构型
阳离子外电子层 电子分布式
离子电 子构型
实例
1s2
2(稀有 气体型)
晶 液晶——介于液态和晶态之间的各向异 性的凝聚流体。
近似液态：能流动、不能承受应切力
近似晶体：介电常数、折射率、电导 率等性质各向异性
应用
由于对光、电、磁、热、机械压力及 化学环境变化都非常敏感，可作为各种信 息的显示和记忆材料。
第七章 固体结构与性质
7.2
离子晶体及其性质
7.2.1 离子晶体的特征和性
Sn2+、Pb2+ 、 Sb3+、Bi3+
7.6.2 离子极化的概念
＋
＋
－
对于孤立的简单离 子来说，离子电荷 分布基本上是球形 对称的，离子本身 的正、负电荷中心 重合, 不存在偶极
电场中，离子的原子 核和电子受电场的作 用，离子会发生变形, 产生诱导偶极，这种 过程称为离子极化
Li+
0.034
OH－
1.95
Na+
0.199
F－
1.16
Ca2+
0.52
Cl－
4.07
B3+
0.0033
Br－
5.31
Ag+
1.91
O2-
4.32
Hg2+
1.39
无机化学晶体结构
晶体结构和类型 金属晶体 离子晶体 分子晶体 混合晶体
§9.1 晶体结构和类型
9.1.1 晶体结构的特征与晶格理论 9.1.2 晶体缺陷 非晶体 9.1.3 球的密堆积 9.1.4 晶体类型
9.1.1 晶体结构的特征与晶格理论
晶胞：晶体的最小重复单元，通过晶胞
在空间平移无隙地堆砌而成晶体。 晶胞的两个要素：
第九章 晶体结构
• 教学要求： • 1、理解晶体的基本概念，掌握四种晶体类
型的特征和性质； • 2、初步了解离子极化的概念及其应用； • 3、掌握金属键的“自由电子”理论，了解
能带理论。 • 教学难点： • 离子极化；离子晶体的空间结构。
第九章 晶体结构
§9.1 §9.2 §9.3 §9.4 §9.5
a=b=c a=b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
α=β=γ= 900 α=β=γ≠900 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ= 1200 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ≠ 900 α≠β≠γ≠ 900
NaCl
Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4·5H2O
-：8 1
1个
8
ZnS型(立方型)
晶格：面心立方
配位比：4:4 (红球－Zn2+ , 绿球－S2-) 晶胞中离子的个数： Zn2：4个
S2-：6 1 8 1 4个 28
半径比(r+/r-)规则： 其中一层横截面： (4r )2 2(2r 2r )2
令 r 1
r / r 0.414
NaCl晶体
△ rHm,1=89.2kJ·mol-1 △ rHm,2 =418.8kJ·mol-1 △ rHm,3 =15.5kJ·mol-1 △ rHm,4 =96.5kJ·mol-1 △ rHm,5 =-324.7kJ·mol-1 △ fHm =295.3kJ·mol-1
无机材料化学03-无机材料的晶体结构
第三章 无机材料的晶体结构1. 研究材料结构的意义 2. 晶体结构的基本知识 3. 晶体结构的表示 4. 晶体结构的确定 5. 无机材料的结构 6. 影响材料结构的因素2 研究材料结构的意义¾ 研究材料的结构是了解材料性质的基础 ¾ 建立结构与性能之间的关系为新材料的 设计奠定基础NaCl结构Na-Al2O3结构La2CuO4结构3 晶体结构的基本知识¾ 晶胞晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。
晶胞并 置起来，则得到晶体。
NaCl的晶胞CsCl的晶胞4晶胞的代表性体现在以下两个方面： 一是代表晶体的化学组成；二是代表晶 体的对称性，即与晶体具有相同的对称 元素（对称轴，对称面和对称中心）。
晶胞是具有上述代表性的体积最 小、直角最多的平行六面体。
ZnS的晶胞 取晶胞的条件：可以表现出晶体结构全部对称性的最小单位。
5晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此 即晶格特征参数，简称晶胞参数。
它们是3条棱边的长度 a、b、c和3条棱边的夹角α、β、γ。
根据晶胞参数取值不同， 可将晶体分为立方、四方、 正交、三方、六方、单斜 和三斜七种晶系。
6¾ 7 个晶系晶系 高级 中级 立方 六方 四方 三方 正交 低级 单斜 三斜 对称元素 四个沿体对角线的三重轴 六重对称轴 四重对称轴 三重对称轴 垂直的两个镜面或三个二重轴 两重对称轴或对称面 无 晶胞类型 a=b=c, α=β=γ=90° a=b≠c, α=β=90°, γ=120° a=b≠c, α=β=γ=90° a=b≠c, α=β=90°, γ=120° a=b=c,α=β=γ≠90° a≠b≠c,α=β=γ=90° a≠b≠c,α=β=90°≠γ a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°7 个晶系的对称元素和晶胞类型7边长: a=b=c 夹角: α=β=γ=900 实例: Cu, NaCl立方四个沿体对角线的三重轴8边长: a=b≠c 夹角: α=β=900, γ=1200 实例: Mg, AgI六方六重对称轴9边长: a=b≠c 夹角: α=β=γ=900 实例: Sn, SnO2四方四重对称轴10边长: a=b=c 夹角: α=β=γ≠ 90°或者 边长: a=b≠c 夹角: α=β=90 °, γ=120 ° 实例: Al2O3, Bi三方三重对称轴11三方格子有两种取法aH aR cHa c aR = + 3 9 α aH sin = 2 aR2 H2 H12边长: a≠b≠c 夹角: α=β=γ=900 实例: I2, HgCl2正交垂直的两个镜面或三个二重轴13边长: a≠b≠c 夹角: α=γ=900, β≠900 实例: S, KClO3单斜两重对称轴或对称面14边长: a≠b≠c 夹角: α≠β≠γ≠900 实例: CuSO4.5H2O三斜无对称元素15¾ 14种Braviais（布拉维）格子立 方 晶 系 四 方 晶 系 正 交 晶 系 六 方 晶 系 三 方 晶 系 三 斜 晶 系简单立方-P体心立方-I 单 斜 晶 系面心立方-F六方-P简单四方-P体心四方-I简单单斜-P 底心单斜-C三方-R简单正交-P 底心正交-C体心正交-I面心正交-F三斜-P16P-不带心，R-斜方，I-体心，H-六方，C-底心，F-面心立方P立方I立方F四方P四方I单斜P单斜C17P-不带心，R-斜方，I-体心，H-六方，C-底心，F-面心三斜P三方R六方P正交P正交C正交I正交F1819¾ 32个晶体学点群 (宏观点群)晶系 立方 Cubic 六方 Hexagonal 四方 TetragonalOh / Th / m3 D6 / 622 D4 / 422m3m熊夫利符号 / 国际符号 Td / 43m T / 23 C6h / 6/m C4h / 4/m O / 432D6h / 6/mmm D3h / 62 m C6v / 6mm C6 / 6 C3h / 6 S4 / 420D4h / 4/mmm D2d / 42m C4v / 4mm C4 / 4C i /C 1/ 1三斜TriclinicC 2h /2/m C s /m C 2/ 2D 2h /mmmC 2V / mm 2D 2 /222D 3d /2/mC 3V / mD /32C 3i /C 3/3熊夫利符号/国际符号单斜Monoclinic 正交Orthorhombic 三方Trigonal晶系13国际符号中三个位置所代表的方向a+b 2a+b a+b ----c ----a+b+c a a a-b a b ----a c c a+b+c c a b --立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系(R)三方晶系(H)正交晶系单斜晶系三斜晶系321三个位置表示的方向晶系24a bacc b等效点系各种符号的含义：旋转轴，螺旋轴反演中心镜面a 滑移面n 滑移面各对称操作的位置27产生等效点的对称操作2930(space group) P (No. 221)晶体学表示32SrTiO 3结构(Perovskite, 钙钛矿结构)TiO 6八面体连接Ba, O密置层结构BaTiO334•晶体结构的确定¾方法：X 射线衍射，中子衍射，电子衍射。
无机化学@7 晶体结构
金属键的“量子力学”描述---能带理论： 晶体可看作由无限个原子组成的大分子 形成金属晶体同时，每个原子都提供原子轨道 多条相同原子轨道重叠形成能级密集的分子轨道 分子轨道能级只能在有限宽度范围内分布 分子轨道越多，轨道间能极差越小 由无限个原子组成的晶体，分子轨道间能极差趋于零，形 成一定能量范围的连续能带 不同类型原子轨道（例如s、p或d轨道）形成不同能量范 围的能带，例如，s带、p带或d带 能带之间由带隙分开 能量相近的不同宽能带，可能发生重叠失去带隙 能带宽度
θ f Hm [NaCl(s)] 411 kJ
Na(s)+ Cl2 (g)
1 2
f Hmθ = - 411kJ mol-1
NaCl(s)
H5θ
H
θ 1
H 2θ
Cl(g)+ e
Na(g) - e
θ m
-
H 4
H
θ 3
θ
Cl (g)
Na (g)
θ θ 5
-
θ 1 θ
+
+
f H H H2 H H4 H
离子极化对离子键性质影响
离子极化作用，特别是还具有附加极化作用
的正、负离子会靠得更近， 使正、负离子的电子云发生重叠，离子键带 有共价键成分，甚至形成共价键。
+ -
+
-
离子键
带有共价键成 分的离子键
共价键
变形性：
描述离子本身变形性质的物理量。
离子的极化作用：
描述一个离子导致其它离子变形的影响能力。
离子
A A n A A
A A A
A1 B2 A3 B1
B3 A2 A
A A A
无机化学@6 晶体结构
H3BO3晶体的氢键连结构
不论堆积，还是键连， 粒子（原子、分子或离子）在空间排列 都存在某种共性上的规律 ， 要弄清这些规律， 先要对晶体进行抽象。
空间点阵学，把晶体内部的粒子（原 子、分子或离子）抽象成质点 让质点成行成列的排列 研究质点排列的规律性
3.2 晶体、晶格与晶胞
晶体中质点成行成列的排列，叫点阵。点与点 连接起来的格子，叫晶格。质点所占据的位置， 叫晶格结点。结点上的粒子不同，形成不同类 型的晶体。
等径圆球常见堆积方式
A
B
A
B
A
B
A
A
A
B
A
B
A
B
A
A
A
A
A
A
A
单层等径圆球的非密排---方式Ⅰ
A
B
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
A
B C
A
B
A
B C
A
B C
A
C
C
A
A
A
A
A
单层等径圆球的密排---方式Ⅱ
A A B A
B
A
B
A
B
A n A
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
第二、三层等径圆球的非密排方式
自行计算
1 8 8
1
含1个粒子 原子空间占有率52.3% 简单立方晶胞
自行计算
《无机化学》第3版 宋天佑 第7章 晶体结构
分子越大，越容易变形，瞬 间偶极也越大。
7. 1. 2 分子间作用力
分子间力最早是由范德华 研究实际气体和理想气体状态 方程的偏差时提出来的
因而，分子间力又称为范 德华力。
分子间的范德华力可根据 来源不同分为
取向力、诱导力和色散力
1. 取向力 取向力又称定向力，是极性 分子之间的永久偶极与永久偶极 之间的静电引力。
对弱的氢键，如 C－H ···O，C－H ···N 等， 其方向性和饱和性不如经典的 氢键严格。
H ···Y 间距离较长， 经常出现一个 Y 原子同时 形成多个氢键的情况。
（2） 氢键的强度
氢键的强弱与 X 和 Y 的电负性 大小有关。
X，Y 的电负性越大，则形成 的氢键越强。
氢键的强弱也与 X 和 Y 的半径大小有关。
q+·q－ V吸引 = 4 π ε0 r
当正负离子相互接近时，它 们之间主要是静电吸引作用。
但当正负离子进一步相互接 近时，除了静电吸引外，还存在 外层电子之间以及原子核之间的 相互排斥作用。
这种排斥作用当 r 较大时 可以忽略。
但当正负离子充分接近，r 极小时， 这种排斥作用的势能 迅速增加。
V
0
Vr0 r
主要表现为吸引作用。 所以，体系的能量随着 r 的 减小而降低。
V
0
Vr0 r
当 Na+ 和 Cl－ 非常接近时， r 很小，此时排斥作用为主，体 系能量迅速增大。
V
0
Vr0
r0
r
当 Na+ 和 Cl－ 接近平衡距离
r0 时，体系的吸引作用和排斥作 用处于动态平衡，
V
0
Vr0