【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期期末考试生物试题(pdf版)
成都七中2017-2018学年度下期高2020届期末考试生 物 试 题考试时间：80分钟 满分：90分一、单项选择题：（包括1-35小题，共45分。
其中1-25题每题1分，26-35题每题2分）1． 下列关于植物细胞有丝分裂过程的叙述中，正确的是 （ ）A.分裂间期，染色体进行复制，数量增倍B.分裂前期，出现纺锤体，染色体移向细胞两极C.分裂后期，染色体着丝点分裂，DNA 含量不变D.分裂末期，核膜核仁消失，细胞中部形成细胞板2.下列有关细胞分化、衰老、调亡、癌变的叙述，正确的是（ ）A.细胞分化只存在于多细胞生物的个体发育过程中，成熟的个体内不存在B.细胞衰老过程中，细胞内各种酶的活性都降低C.细胞凋亡是环境中某些因素的影响下，基因发生突变引起的D.细胞癌变涉及到细胞内多个基因的变化，进而引起细胞形态、结构和生理特性的变化3.下列关于细胞的生命活动的叙述正确的是（ ）A.多细胞生物体中，每个细胞都处于细胞周期中，只是具体的时期有所不同B.细胞分裂的过程中不存在基因的选择性表达C.生物体内每一个细胞在进行分裂之前都要进行DNA 的复制D.随着细胞的生长，细胞与外界环境进行物质交换的效率会逐渐降低4.关于细胞生命历程的叙述，正确的是（ ）A ．胚胎细胞中不存在与细胞凋亡有关的基因B ．在正常细胞中，原癌基因与抑癌基因均不表达C ．细菌细胞不能进行有丝分裂和减数分裂，只能进行无丝分裂D ．细胞分化过程中蛋白质的种类和含量会发生变化5. 下图是某个二倍体高等动物体内处于不同分裂时期的细胞图像。
下列相关叙述错误的是( )A 、Ⅰ和Ⅱ细胞中的核DNA 含量相同 ，染色体组数不同B 、细胞Ⅲ分裂后产生的子细胞一般情况下无法完成受精C 、细胞Ⅲ在分裂之前，要先进行染色体 (DNA)的复制 A aD、在该动物体的卵巢内，可以找到上述三种细胞6.某一生物体细胞内有四对染色体。
经检查发现，其一个精原细胞产生的正常精细胞和异常精细胞的个数比为l：1。
推测产生该结果的原因最有可能是该精原细胞在产生精细胞的过程中（）A．初级精母细胞在分裂后期有一对同源染色体移向了同一极B．有一个次级精母细胞在分裂后期有一对姐妹染色单体移向了同一极C．初级精母细胞在分裂前期有一对同源染色体未完成配对D．两个次级精母细胞在分裂后期都有一对姐妹染色单体移向了同一极7.某生物兴趣小组观察了几种生物不同分裂时期的细胞，并根据观察结果绘制出如下图形．下列对图形的有关分析，正确的是（）A．甲图所示细胞的下一时期，在细胞中部将出现赤道板B．乙图所示细胞可能有基因重组现象发生C．丙图所示细胞可能分布在植物的根尖分生区D．上述三图所表示的细胞不可能存在于同一器官或组织中8.下列可以通过显微镜观察直接做出诊断的遗传病是（）A.苯丙酮尿症B.人类红绿色盲症C.青少年型糖尿病D.镰刀形细胞贫血症9.孟德尔采用“假说—演绎法”发现了分离定律。
对于该研究过程的分析，正确的是（）A．为验证作出的假设是否正确，孟德尔设计并完成了正交和反交实验B．孟德尔假说的核心内容是“生物体能产生数量相等的雌雄配子”C．此过程中属于“演绎”的部分是：若将F1与隐性纯合子杂交，预测后代的性状分离比为1∶1D．孟德尔发现的遗传规律可以解释所有生物的遗传现象10.西红柿果肉颜色红色和紫色为一对相对性状，红色为显性。
用杂合的红果肉西红柿自交获得F1，将F1中表现型为红果肉的西红柿自交得到F2，以下叙述正确的是（）A．F1中红色果肉都是杂合子 B．F2中性状分离比为3∶1C．F2红果肉个体中纯合子占3/5 D．F2中最早出现稳定遗传的紫色果肉西红柿11.低磷酸酯酶症是一种遗传病，一对夫妇均表现正常，他们的父母也均表现正常，丈夫的父亲不携带致病基因，而母亲是携带者，妻子的妹妹患有低磷酸酯酶症。
这对夫妇生育一个正常孩子是杂合子的概率是（）A ．1/3B ．1/2C ．5/11D ．11/1212.下列有关孟德尔定律的理解，表述不正确的是（ ）A ．AaBb 个体产生配子的过程一定遵循分离定律B ．X 染色体上的基因与常染色体上的基因能自由组合C ．X 、Y 的分离过程也能体现分离定律D ．交叉互换也是基因自由组合的一种形式13.鳟鱼的眼球颜色和体表颜色分别由两对等位基因A 、a和B 、b 控制。
现以红眼黄体鳟鱼和黑眼黑体鳟鱼为亲本，进行杂交实验，正交和反交结果相同。
实验结果如图所示。
下列相关分析错误的是（ ）A ．两对相对性状中，黑眼是显性，黄体是显性B ．F 2中黑眼黑体中纯合子占1/2C ．F 2中没有红眼黑体的原因是存在特定基因型致死现象D ．F 2中的黑眼黄体的基因型有4种14.现用山核桃的甲（AABB ）、乙（aabb ）两品种作亲本杂交得F 1，F 1测交结果如下表，A ．造成上表中AaBb 为1/7的原因，很可能是F 1产生的AB 的花粉约有50%不能完成受精B ．F 1自交得到的F 2中，基因型有9种C ．将F 1花粉离体培养，将得到四种表现型不同的植株D ．正反交结果不同，说明一定有一对基因在性染色体上15.某植物花瓣的大小受一对等位基因A 、a 控制，基因型AA 的植株表现为大花瓣，Aa 的为小花瓣，aa 的为无花瓣。
花瓣颜色受另一对等位基因R 、r 控制，基因型为RR 和Rr 的花瓣是红色，rr 的为黄色，两对基因独立遗传。
若基因型为AaRr 的亲本自交，则下列有关判断正确的是（ ）A ．子代共有9种基因型，5种表现型B ．这两对相对性状的遗传不符合基因的自由组合定律C ．子代有花瓣植株中，AaRr 所占的比例约为2/3D ．子代的所有植株中，纯合子约占3/416. 用15N标记含有100个碱基对的DNA分子，其中有胞嘧啶60个，该DNA分子在含14N 的培养基中连续复制3次。
下列结果不可能的是( )。
A．含有14N的DNA分子占3／4 B．含有15N的脱氧核苷酸链占1／8 C．复制过程中需腺嘌呤脱氧核苷酸280个 D．复制过程中胞嘧啶和鸟嘌呤配对17.图甲表示以右侧的一条链为模板合成左侧子链的过程，图乙表示生物体遗传信息的传递过程示意图。
下列关于两图的描述中，正确的是 ( )。
A．甲图中两条链的基本组成单位完全相同B．④过程的进行需要RNA复制酶C．乙图中的①～③过程中碱基互补配对方式相同D．图乙中①过程的进行只以其中一条链为模板18.艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验是关于探究什么才是遗传物质的两个经典实验。
下列相关叙述正确的是（）A．两个实验均采用了对照实验和同位素标记的方法B．两个实验的关键设计思路都是想法把DNA与蛋白质分开，单独观察其结果C．赫尔希与蔡斯同时采用35S和32P分别对噬菌体的蛋白质和DNA进行标记D．噬菌体侵染细菌的实验证明DNA是主要的遗传物质19. 在大肠杆菌的遗传信息的传递过程中，不会发生的是（）A．DNA分子在RNA聚合酶的作用下转录出tRNAB．mRNA结合多个核糖体同时进行多条肽链的合成C．氨基酸根据tRNA上的密码子与其结合D．转录和翻译同时在进行20. 下列关于生物变异的叙述中，不正确的是( )A．没有外界因素诱导也可能发生基因突变B．有丝分裂间期易发生基因突变C．体细胞中的突变基因都不能遗传给后代D. 采用低温处理萌发的种子可获得茎秆粗壮的植株21下列有关基因和DNA、染色体的说法中，正确的是（）A.基因是DNA片段， DNA片段不一定是基因B.正常情况下，一条染色体上可以同时存在4个完全相同的基因C.萨顿通过实验证明：基因就在染色体上，且呈线性排列D.DNA分子空间结构的多样性和特异性是生物多样性和特异性的物质基础22．在细胞分裂过程中出现了甲～丁4种变异，图甲中英文字母表示染色体片段。
下列有关叙述正确的是( )A．甲、乙、丙、丁图都发生了染色体结构变异，增加了生物变异的多样性B．乙、丙两图中的变异只会出现在减数分裂过程中C．甲、乙、丁三图中的变异类型都可以用显微镜观察检验D．乙图发生的变异有可能形成含两条21号染色体的精子，从而引发21三体综合征23．一个基因型为AaBb的精原细胞，产生4个精子时出现了以下4种情况。
下列对相应24．选取生理状况相同的二倍体草莓(2N＝14)幼苗若干，随机分组，每组30株，用不同浓度的秋水仙素溶液处理幼芽，得到实验结果如图所示。
下列有关叙述错误的是( )A．高倍镜下观察草莓茎尖细胞的临时装片，发现有的细胞分裂后期的染色体数目为56 B．实验表明：用0.2%的秋水仙素溶液处理草莓幼苗幼芽1 d，诱导成功率最高C．低温或秋水仙素处理正在分裂的细胞，都能诱导染色体数加倍D．本实验中的自变量为秋水仙素浓度，无关变量为处理时间25.某养鸡场场主以卖肉鸡为主要创收手段。
由于公鸡肉味相对于母鸡更鲜美，其价格也更高。
场主想在幼年期就卖掉雌鸡，留下雄鸡以节约成本。
根据伴性遗传的特点，请你帮他选择一种合适的遗传标志物和恰当的育种方案（）26.下图为某遗传病的家系谱,统计过程中无基因突变发生。
据此分析，下列说法中正确的是（）A.1、2两个体中，至少有一人体内存在致病基因B.5号个体与正常男性结婚后，所生的男孩一定患病C.6号个体与一个具有患病母亲的女性结婚，生一个患病女儿的概率为1/6D.3号与6号基因型相同的概率为1/327.仔细观察下图，判断有关说法正确的是（）A．DNA分子的一条链中相邻的碱基A与T通过氢键相连B．催化该过程的酶一定是RNA聚合酶C．此过程也可以发生在细胞质中D．用富含各种营养成分的培养基培养的噬菌体内可以发生该过程28.将某一雄性动物细胞（染色体数为2N）的DNA用3H完全标记后，置于不含3H的培养基中培养，经过连续两次细胞分裂。
下列有关说法错误的是（）A.若进行的是有丝分裂，则最后得到的子细胞中，含3H的染色体数可能为0～2NB.若进行的是减数分裂，则最后得到的子细胞中，含3H的DNA分子数为N/2C.若最后得到的子细胞中染色体都含3H，则细胞分裂过程中能发生基因重组D.若最后得到的子细胞中有的染色体不含3H，其原因不可能是同源染色体彼此分离29.下列有关生物可遗传变异的叙述，正确的是（）A.基因型为Aa的个体自交过程中，由于产生配子时的基因重组导致后代发生性状分离B.四分体时期由于同源染色体的非姐妹染色单体交叉互换导致染色体结构的变异C.细胞分裂过程中，可能发生DNA分子中个别基因的增添、缺失或替换而导致基因突变D.利用二倍体西瓜培育出三倍体无籽西瓜，这种变异属于可遗传变异30.埃博拉出血热(EBHF)是由EBV(一种丝状单链RNA病毒)引起的，EBV与宿主细胞结合后，将其核酸—蛋白复合体释放至细胞质，通过如图途径进行增殖。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(pdf版)
成都七中2017～2018 学年度下期高2020 届数学期末考试考试时间： 120 分钟 满分： 150 分一、选择题 (本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题 目要求的 )1 1 1 1⋯⋯的一个通项公式为（1. 数列） 1, , 3 , ,24 5( 1) n1( 1) n 11A.C.B.D.nnnn2．已知 acos75 ,sin15 ,bcos15 ,sin 75 ，则 a b 的值为（）A. 01 C.3 D. 1B.223. 在 ?ABC 中， AB4， BC 3， CA 2 ，则 ?ABC 为（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 以下不等式正 确的是（）．．A. x 3 2x 2 x 4B. x 2 y 22 x y 1 C. 237 4 103145．两平行直线 3x 4y1 0 与 6x ay 18 0 的距离为（）19B. 28 D. 1A.C.51 x 256. 若对于 x 的不等式2x mx 的解集为 (0, 4) ，则实数 m 的值为（ ）2A. 1B. 0C. 1D. 27.过点 P(2 ， 3) ，而且在两坐标轴上的截距互为相 反数的直线方程为（）．．．A. x y 1 0或 3x 2y 0B. x y 5 0C. x y 1 0D. x y 5 0或 3x 2y 08.一个棱长为 5cm 的表面涂为红色的立方体，将其适合切割成棱长为1cm 的小正方体， 则两 面涂色的小．．．．正方体的个数为（） A. 12B. 24C. 36D. 489. 如图是某正方体的平面睁开图，则在这个正方体中：①AF 与 BM 成60 角. ② AF 与 CE 是异面直线 .③BN DE.④平面 ACN // 平面 BEM .以上四个命题中，正 确命题的个数是（）．．A. 4B. 3C. 2D. 1高一数学（共 4页，第 1页）10.已知数列a n 的前 n 项，前 2n 误的是（）项，前 3n 项的和分别为 a ， b ， c ，则以下说法错．．A. 若 a n 是等差数列，则3b 3a cB.若 a n 是等差数列，则 a, b a, c b 也为等差数列C. 若 a n 是等比数列，则 a 2b 2 ab acD.若 a n 是等比数列，则 a, ba, c b 也为等比数列11. 已知直线 l 过点 P(1,3) ，交 x 轴， y 轴的正半轴分别为 A ， B 两点，则 PA PB 的最大值为（）A. 6B. 3C. 3D. 612.在锐 角三角形 ABC 中， sin A k cos B cos C k 为常数 ， 则 tan Btan C 的取值范围是（）．．A.0, kB.0,1 k 2k 2C. 1，D. k,44二、填空题 (本大题共 4 小题，每题5 分，共 20 分．把答案填在答卷横线上 )13. 已知 ?ABC 中， A(5 ， 0)， B(3 ， 3 )， C(0， 2)，则 BC 边上的高所在直线的方程为；14. 数列a n 的前 n 项和为 n ，且 S 2 2a n ，则 an；S n15．某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积 为；16. 在平 面四边形 ABCD 中， CD= 6 ，对角线 BD= 83 ， BDC 90 sin A3则对角线 AC 的最大值．．2为．高一数学（共 4页，第 2页）三、解答题（17 题 10 分， 18～22 每题12 分，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知数列a n是等差数列，a1 3 ，前三项和为15.数列b n 是等比数列，公比为2，前五项和为 62．．．．．（）1 求数列 a n ， b n的通项公式；（）2 求数列 a n b n的前 n 项和．.81 在 ?ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为a, b, c，且 A ，B，C 成等差数列， acos A bcosB ．．．（1）求cosA的值；（2）若a5，求?ABC的面积．.91如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北30°的方向上，行驶 10km 后抵达 B 处，测得此山顶在西偏北60°的方向上，仰角为30°．（注：山高 CD平面ABC）．（1）求直线DA与平面ABC所成角的正切值；（2）求二面角 D AB C 的正切值．高一数学（共4页，第 3页）20.如图，已知直线l1∥ l2，A为l1，l2之间的定点，而且 A 到的 l1，l2距离分别为 2， 3，点 B，C 分别是直线 l1，l2上的动点，使得BAC . 过点 A 做直线 DE⊥l1，交l1于点 D，交l2于点 E，设 ACE.（1）当90 时，求 ?ABC 面积的最小值；（2）当60 时，求 ?ABC 面积的最小值．21. 如图，在矩形 ABCD 中， AB= 3，AD= 6，点 E，F 分别在 AD ， BC 上，且 AE= 1， BF= 4，沿 EF 将四边形 AEFB 折成四边形A EFB，使点B在平面 CDEF 上的射影 H 在直线 DE 上．（1）求证：平面 B CD 平面 BHD ；（2）求证：AD//平面BFC（3）求直线HC 与平面A ED所成角的正弦值．.2已知数列 a 是正项数列，知足 a a a 2 3 a 3 a 3．an 1 2 n 1 2 n（1）求数列a n的通项公式；（2）求证：数列a 1 的前 n 项和T n 3 ；a4n n 2a n1 2（3）若 0 1， b n 2 ，求证：11 1 1 1 ．1 1b 2 3 b n 4b b高一数学（共4页，第 4页）。
四川省成都七中2017-2018学年高一下学期期末物理试卷 Word版含解析
四川省成都七中2017-2018学年高一下学期期末物理试卷一、选择题（本题共16小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是（）A．做曲线运动物体的速度和加速度时刻都在变化B．卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力定律C．1847 年德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律D．一对作用力与反作用力做的总功一定为02．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（）A．船渡河的最短时间60sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，必须随时调整船头指向C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s3．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O 点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（）A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1：1B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动4．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角．设a 图和b 图中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a N b，则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零，T b一定为零B．T a可以为零，T b可以不为零C．N a一定不为零，N b可以为零D．N a可以为零，N b可以不为零5．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为D．卫星的周期为4π6．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（）A．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期B．沿轨道Ⅰ运行至P 点的速度等于沿轨道Ⅱ运行至P 点的速度C．沿轨道Ⅰ运行至P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度D．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大7．放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b 通过过其圆心的竖直轴O1O2连接，其半径R b=3R a，环上各有一个穿孔小球A、B（图中B 球未画出），均能沿环无摩擦滑动．如果同心圆环绕竖直轴O1O2以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O1O2成θ=30°角．则（）A．球B所在半径OB与O1O2成45°角B．球B所在半径OB与O1O2成30°角C．球B和球A 在同一水平线上D．由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置8．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D 点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（）A．C、D两点间的距离为2h B．C、D两点间的距离为hC．A、B两点间的距离为D．A、B两点间的距离为9．如图所示，质量为M=2Kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内壁光滑，圆半径比细管的内径大的多，已知圆的半径R=0.4m，一质量为m=0.5Kg的小球在管内最低点A的速度大小为2m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球恰好能通过最高点B．小球上升的最大高度为0.3mC．圆管对地的最大压力为20N D．圆管对地的最大压力为40N10．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大11．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的1.8倍，质量是地球的25倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（）A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．7.7×104kg/m3D．2.9×104kg/m312．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零．则在圆环下滑过程中（）A．圆环和地球组成的系统机械能守恒B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C．弹簧的最大弹性势能为mghD．弹簧转过60°角时，圆环的动能为13．如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m 和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法不正确的是（）A．B球减少的机械能等于A 球增加的机械能B．B球减少的重力势能等于A 球增加的动能C．B球的最大速度为D．细杆对B球所做的功为14．如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s2，则（）A．物体的质量m=1.0kgB．物体与水平面间的摩擦因数为0.20C．第二秒内物体克服摩擦力做的功为2.0JD．前2S内推力F做功的平均功率为1.5W15．如图a，用力F拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F．以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图b．所示，已知2s末拉力大小为10N，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）A．力F做的功为50JB．力F的功率恒为50WC．2s末物块的动能为25JD．落回地面时物块的动能为50J16．如图所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L 的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（）A．A球刚滑至水平面时的速度大小为B．B球刚滑至水平面时的速度大小为C．在A 球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B 球先做正功、后不做功D．两小球在水平面上不可能相撞二、实验题（共12分）17．（1）成都七中林荫校区某同学采用半径R=25cm的圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图（1）甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A 点由静止释放．图（1）乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知①小球到达轨道最低点B 时的速度大小v B= m/s，小球在D 点时的竖直速度大小v Dy= m/s，当地的重力加速度g= m/s2；②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．（2）成都七中网校某远端学校所在地重力加速度g 恰好与（1）问中七中林荫校区同学所测的结果一样．该校同学在做“验证机械能守恒定律”实验时，使用重物的质量为m=1.00kg，打点计时器所用电源的频率为f=50Hz．得到如图（2）所示为实验中得到一条点迹清晰的纸带．点O与点1间的距离约为2mm，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知A、B、C、D各点到O点的距离分别为63.35cm、70.36cm、77.76cm、85.54cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于，动能的增加量等于（取3位有效数字）．三、计算题（共50分）18．我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空．到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR3．求：（1）月球质量M；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v．19．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求（1）汽车的额定功率P；（2）汽车加速运动500m所用的时间t；（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E？20．如图所示，质量为m的小球，由长为L 的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为A正下方的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．（1）若钉铁钉位置在E点，请计算说明细线与钉子第一次碰撞后，细线是否会被拉断？（2）要使小球能绕铁钉在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值．21．如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A 点时刚好与传送带速度相同，然后经A 点沿半圆轨道滑下，且在B点对轨道的压力大小为10mg，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C点的距离为L=2.5R，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g．求（1）物块滑到B点的速度大小．（2）物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数．（3）求物块与滑板间因摩擦而产生的总热量．四川省成都七中2017-2018学年高一下学期期末物理试卷一、选择题（本题共16小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是（）A．做曲线运动物体的速度和加速度时刻都在变化B．卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力定律C．1847 年德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律D．一对作用力与反作用力做的总功一定为0考点：作用力和反作用力．分析：曲线运动的速度方向沿着轨迹上对应点的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动；牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测量出引力常量；德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律；作用力与反作用力大小相等、方向相反，但总功不一定为零．解答：解：A、做曲线运动物体的速度时刻改变，但加速度可以不变，如平抛运动得到加速度恒为g，不变，故A错误；B、卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力常量，万有引力定律是牛顿发现的，故B错误；C、1847 年德国物理学家亥姆霍兹发表了著作《论力的守恒》，在理论上概括和总结了能量守恒定律，故C正确；D、一对作用力与反作用力大小相等、方向相反，但作用点的位移大小不一定相同，故一对作用力与反作用力做的总功不一定为零，故D错误；故选：C点评：本题知识点跨度较大，要记住曲线运动的条件和物理学史，关键是根据功的定义分析一对相互作用力的功的情况，不难．2．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（）A．船渡河的最短时间60sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，必须随时调整船头指向C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．解答：解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t==s=100s．故A错误，B也错误．C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．D、船在静水中的速度与河水的流速是垂直的关系，其合成时不能直接相加减，而是满足矢量三角形合成的法则，故船在航行中最大速度是：=5m/s，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．3．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O 点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（）A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1：1B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动考点：向心力．分析：同缘传动边缘上的各点线速度大小相等，根据v=ωr分析角速度之比，再分析m1与m2的线速度之比；由公式a=ω2r求解向心加速度之比；两个物体都靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析静摩擦力的关系，当静摩擦力达到最大值时将开始滑动．解答：解：A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲•3r=ω乙•r，则得ω甲：ω乙=1：3，根据v=ωr所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2：3．故A错误．B、物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1：a2=ω甲2•2r：ω乙2r=2：9，故B正确．C、D据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：f甲=μm1g，f乙=μm2g，最大静摩擦力之比为：f1：f2=m1：m2；转动中所受的静摩擦力之比为：F1=m1a甲：m2a乙=2m1：9m2=m1：4.5m2．所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故CD错误．故选：B点评：解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条．4．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角．设a 图和b 图中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a N b，则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零，T b一定为零B．T a可以为零，T b可以不为零C．N a一定不为零，N b可以为零D．N a可以为零，N b可以不为零考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在圆锥内做匀速圆周运动，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，根据力的合成原则即可求解．解答：解：对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T a可以为零，若N a等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以N a一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，若T b为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T b可以为零，若N b等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以N b可以为零；所以BC正确故选：BC点评：本题解题的关键是对小球进行受力分析，找出向心力的来源，难度不大，属于基础题．5．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为D．卫星的周期为4π考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．解答：解：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m r=mrω2=ma=mr=2R忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式=mgA、卫星的线速度为v==，故A正确；B、卫星的角速度为ω==，故B错误；C、卫星的加速度为a==，故C错误；D、卫星的周期为T=4π，故D错误；故选：A．点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．6．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（）A．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期B．沿轨道Ⅰ运行至P 点的速度等于沿轨道Ⅱ运行至P 点的速度C．沿轨道Ⅰ运行至P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度D．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小，根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．解答：解：A、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴，故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故A错误．B、从轨道I进入轨道II嫦娥三号需要要点火减速，故沿轨道I运行至P点的速度小于沿轨道II运行至P点的速度，故B错误；C、在P点嫦娥三号产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故C错误；D、变轨的时候点火，发动机做功，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，发动机要做功使卫星减速，故在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大，故D正确．故选：D．点评：掌握万有引力提供圆周运动向心力知道，知道卫星变轨原理即使卫星做近心运动或离心运动来实现轨道高度的改变．掌握规律是解决问题的关键．7．放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b 通过过其圆心的竖直轴O1O2连接，其半径R b=3R a，环上各有一个穿孔小球A、B（图中B 球未画出），均能沿环无摩擦滑动．如果同心圆环绕竖直轴O1O2以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O1O2成θ=30°角．则（）A．球B所在半径OB与O1O2成45°角B．球B所在半径OB与O1O2成30°角C．球B和球A 在同一水平线上D．由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径与角度的关系，再根据合外力提供向心力列方程求解．解答：解：对A球进行受力分析，如图所示：由几何关系得小球转动半径为：r a=R a sinθ．根据向心力公式得：=对于B球有同样的关系AB球的角速度相同，故=所以α=60°，即球AB所在半径OB与O1O2成θ=60°角．根据几何关系可知，球B和球A在同一水平线上故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：该题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系解题，注意小球转动半径不是R．8．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D 点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（）A．C、D两点间的距离为2h B．C、D两点间的距离为hC．A、B两点间的距离为D．A、B两点间的距离为考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移．解答：解：AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故C、D错误．BC段平抛初速度v=，持续的时间t=，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．9．如图所示，质量为M=2Kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内壁光滑，圆半径比细管的内径大的多，已知圆的半径R=0.4m，一质量为m=0.5Kg的小球在管内最低点A的速度大小为2m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球恰好能通过最高点B．小球上升的最大高度为0.3mC．圆管对地的最大压力为20N D．圆管对地的最大压力为40N考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解．解答：解：A、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mv2=mgh解得：h==0.6m＜0.8m，不能上升到最高点，故A、B错误；CD、在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：N﹣mg=m解得：N=5+0.5×=20N，根据牛顿第三定律得：球对圆管的压力为N′=N=20N则圆管对地的最大压力为：F N=N+Mg=20+20=40N，故C错误，D正确．故选：D点评：本题主要考查了机械能守恒定律和向心力公式公式的直接应用，知道在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大．10．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（）。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
成都七中2018-2019学年度下期高2021届期末考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a c b c +≥-B. ()20a b c -≥C. ac bc >D.b b ca a c+≤+ 2. 直线210mx y --=与直线2310x y +-=垂直，则m 的值为（ ） A. -3B. 43-C. 2D. 33. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱4. 在ABC ∆中，a =，3b =，3A π=，则C =（ ）A.6π B.4π C.2π D.23π 5. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，CN ，BM 所在直线所成角的大小为（ ）A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒6. 已知数列{}n a 满足120n n a a ++=，21a =，则数列{}n a 的前10项和10S 为（ ） A.()104213- B.()104213+ C.()104213-- D.()104123--7. ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则b c=（ ） A. 6B. 5C. 4D. 38. 已知三棱锥A BCD -，若AB ⊥平面BCD ，90CBD ∠=︒，CD =AB =A BCD -外接球的表面积为（ ）A. 28πB. 30πC. 32πD. 36π9. 关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中，恰有3个整数，则a 的取值范围是（ ） A. ()4,5 B. ()()3,24,5--UC. (]4,5D. [)(]3,24,5--U10. 若cos sin 6παα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A.925B. 925-C. 725D. 725- 11. 在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若直线3450x y +-=恰好与以AB 为直径的圆C 相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A.14π B.12π C.34π D. π12. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，直线y x =-O ：2222n x y a +=+交于()*,n n P Q n N ∈两点，且214n n nS PQ =.记n n b na =，其前n 项和为n T ，若存在*n N ∈，使得22n n T a λ<+有解，则实数λ取值范围是（ ） A. 3,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B. 4,5⎛⎫+∞⎪⎝⎭C. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D. ()0,+∞第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知直线1l ：20x y ++=与直线2l ：20x my ++=互相平行，则直线1l 与2l 之间的距离为______.14. 每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制x 只“七中熊”时，需另投入成本()C x ，()40000713250x xC x =+-（元），*x N ∈.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.15. 若圆A ：()()22112x y -+-=与圆B ：()()()2228x t y t R +++=∈相交于C ，D 两点，且两圆在点C 处的切线互相垂直，则公共弦CD 的长度是______.16. 在ABC ∆中，a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，点G 为ABC ∆的重心，若CG BG ⊥，则cos A 的取值范围为______.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥菱形ABCD 所在的平面，60ABC ∠=︒，E 是BC 的中点，M 是PD 的中点.（1）求证：AE ⊥平面PAD ；（2）若2AB AP ==，求三棱锥P ACM -的体积. 18. 已知圆C 的圆心为()1,1，直线40x y +-=与圆C 相切. （1）求圆C 的标准方程；（2）若直线l 过点()2,3，且被圆C 所截得弦长为2，求直线l 的方程.19. 已知数列{}n a 是等差数列，110a =-，且210a +，38a +，46a +成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，求n S 的最小值.20. 如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为等腰梯形，//AB CD ，4AB =，12AA =，2BC CD ==，E 、F 、1E 分别是1AA 、AB 、AD 的中点.（1）证明：直线1//EE 平面1FCC ； （2）求直线BF 与面1FC C 所成角的大小； （3）求二面角1B FC C --的平面角的余弦值.21. 如图，在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin cos a c B B =+.（1）求ACB ∠的大小；（2）若ABC ACB ∠=∠，D 为ABC ∆外一点，2DB =，1DC =，求四边形ABDC 面积的最大值. 22. 已知函数()2x b f x x a +=+为奇函数，且()122f =. （1）求实数a 与b 的值； （2）若函数()()221f x g x x -=，数列{}n a 为正项数列，112a f ⎛⎫=⎪⎝⎭，且当2n ≥，*n N ∈时，()()()()()()()()()222222411114n n n n n n n n n g a g a f a f a f a f a f a f a a ----⎡⎤⋅++-=⎣⎦，设()()()*111nn n n a b n N a a +=∈--，记数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A ，n B ，且对*n N ∀∈有()()17nn n A B λ≥--恒成立， 求实数λ的取值范围.成都七中2018-2019学年度下期高2021届期末考试数学答案（理科）一、选择题 1-5：BDBCC 6-10：CABDC11-12：AD二、填空题13. 10 14. 20015. 516. 4,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题17. 解：（1）证明：连接AC ，因为底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=︒，所以ABC ∆为正三角形， 因为E 是BC 的中点，所以AE BC ⊥， 因为//AD BC ，所以AE AD ⊥，因为PA ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ， 所以PA AE ⊥，又因为PA AD A =I ， 所以AE ⊥平面PAD .（2）因为2AB AP ==，则2AD =，AE =所以13P ACM C PAM E PAM PAM V V V S AE ---∆===⋅⋅11323PAD S ∆=⋅=. 18. 解：（1）圆心()1,1C 到直线40x y +-=的距离d ==∵直线40x y +-=与圆C相切，∴r d ==,∴圆的标准方程为：()()22112x y -+-=.（2）①当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程：()32y k x -=-, 即：320kx y k -+-=，d =，又212d +=，∴1d =.解得：34k =.∴直线l 的方程为：3460x y -+=. ②当l 的斜率不存在时，l ：2x =，代入圆的方程可得：()211y -=，解得2y =或0，可得弦长为2，依然满足条件.综上：l 的方程为：3460x y -+=或2x =.19. 解：（1）∵{}n a 是等差数列，110a =-，且210a +，38a +，46a +成等比数列. ∴()()()23248106a a a +=++，∴()()22243d d d -+=-+， 解得2d =，∴()111022212n a a n d n n =+-=-+-=-. （2）由110a =-，2d =，得：()2211112110211224n n n S n n n n -⎛⎫=-+⋅=-=--⎪⎝⎭， ∴5n =或6n =时，n S 取最小值-30.20. 解：（1）在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，取11A B 的中点1F ， 连接1A D ，11C F ，1CF ，因为4AB =，2CD =，且//AB CD ， 所以11CDA F 为平行四边形，所以11//CF A D ，又因为E 、1E 分别是棱AD 、1AA 的中点，所以11//EE A D ，所以11//CF EE ，因为11//FF CC .所以F 、1F 、C 、1C 四点共面，所以1CF ⊂平面1FCC ， 又因为1EE ⊄平面1FCC ，所以直线1//EE 平面1FCC .（2）因为4AB =，2BC CD ==，F 是棱AB 的中点，所以BF BC CF ==，BCF ∆为正三角形，取CF 的中点O ，则OB CF ⊥，又因为直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1CC ⊥平面ABCD ，所以1CC BO ⊥， 所以OB ⊥平面1CC F ，即直线BF 与面1CC F 所成角为BFO ∠，即sin OB BFO BF ∠==即60BFO ∠=︒. （3）过O 在平面1CC F 内作1OP C F ⊥，垂足为P ，连接BP .因为BO ⊥面1CC F ，即1BO C F ⊥，且BO与OP 相交于点P ，故1C F OP ⊥且1C F BP ⊥，则OPB ∠为二面角1B FC C --的平面角， 在BCF ∆为正三角形中，OB = 在1Rt CC F ∆中，1OPF CC F ∆∆:，∵11OP OF CC C F =，∴22OP ==， 在Rt OPF ∆中，2BP ===，cos OP OPB BP ∠===， 所以二面角1B FC C --. 21. 解：（1）在ABC ∆中，由A B C π++=， ∵()sin cos a c B B =+，∴()sin sin sin cos cos sin A B C B C B C =+=+()sin sin cos C B B =+， ∴sin cos sin sin B C C B =，又∵sin 0B ≠，∴cos sin C C =. 又∵()0,C π∈，∴4C π=.（2）在BCD ∆中，2DB =，1DC =，由余弦定理可得2222cos 54cos BC BD CD BD CD D D =+-⋅⋅=-， 又∵4ABC ACB π∠=∠=，∴ABC ∆为等腰直角三角形， ∴111sin 222ABCD ABC BCD S S S BC BC BD CD D ∆∆=+=⋅+⋅⋅5cos sin 4D D =-+544D π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，∴当34D π=时，四边形ABCD面积有最大值，最大值为54+ 22. 解：（1）因为()f x 为奇函数，22x b x bx a x a-++=-++，得0b =， 又()122f =，得0a =. （2）由（1）知()1f x x=，得()241x g x x -=，又()()()()()()()()()222222411114n n n n nn nn ng a g a f a f a f a f a f a f a a----⎡⎤⋅++-=⎣⎦，∴()2142n n a n a -⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭，又0n a >，所以()122n n a n a -=≥，又1122a f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，故2n n a =，则数列{}n a 的前n 项和()12122212n n n A +-==--；又()()1121121212121n n n n n nb ++==-----，则数列{}n b 的前n 项和为： 22311111112121212121n n n B +=-+-++------L 11121n +=--， ()()17nn n A B λ≥--对*n N ∀∈恒成立()()171nnn n A B λ⇔+-⨯≥-对*n N ∀∈恒成立 ()()1172217121n nn n λ++⎛⎫⇔-+--≥- ⎪-⎝⎭对*n N ∀∈恒成立，令121n t +=-，则当n 为奇数时，原不等式11721821n n λ++⇔-+-≥--对*n N ∀∈恒成立.78t t λ⇔+-≥-对*n N ∀∈恒成立，又函数7y t t =+在)+∞上单增， 故有783833λλ+-≥-⇒≥；当n 为偶数时，原不等式11721621n n λ++⇔--+≥-对*n N ∀∈恒成立.76t t λ⇔-+≥对*n N ∀∈恒成立，又函数7y t t =-在()0,+∞上单增，故有71612λλ-+≥⇒≤. 综上得8123λ≤≤.。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期期末考试英语试题(pdf版)
成都七中（成都中学）2017-2018 学年度下期高2020 届期末考试英语试卷考试时间：120 分钟满分：150 分第一部分：听力（共两节，满分20 分）第一节（共5小题；每小题1分，共5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where does the man want to go?A.To a railway station.B. To a post office.C. To the seaside.2.What happened to the woman?A.She woke up late.B. She got to work late.C. She went to sleep late.3.What is the woman doing now?A.Baking cookies.B. Making a list.C. Shopping for groceries.4.How does the woman feel about the zoo?A.Sad.B. Impressed.C. Disappointed.5.What are the speakers mainly talking about?A. Y oung people lose their jobs easily.B.Y oung people are too quick in making decisions.C.Y oung people seldom stay long in the same job.第二节（共15小题，每小题1分，共15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
成都七中2017-2018学年高一下学期期末考试生物答案
成都七中2017-2018学年度下期高2020届期末考试
生物试题参考答案：
一选择题（共45分。
1-25题每题1分，26-35题每题2分）：
二、非选择题（共45分，除题中注明分值外，均为每空1分）：
36.（1）③ d
（2）②部位的细胞不分裂，不会形成光镜下形态可见的染色体（2分）（3）低温诱导卡诺氏液解离漂洗改良苯酚品红
（4）②处的细胞是由③处的细胞分裂之后转移而来（3分）
37. (1)转录和翻译多肽链
(2)ATP、tRNA (二者缺一不可) （2分）
(3) 增加或减少（2分）转录的mRNA中终止密码延后或提前出现（2分）
(4)没有共用一套密码子（2分）
38. ⑴数目
⑵单倍体育种（2分） 1/2 （2分）
⑶ 3
⑷抗寒不能是存在于细胞质中的细胞器细胞质基本上全来自母方（卵细胞）（2分）
39. （1）酶的合成来控制代谢（2分）
（2）①基因的自由组合（1分）减数分裂形成配子的过程中，等位基因随同源染色体的分开而分离；同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合（3分） 1/2（2分）
②栗色：白=1:1或全为白色（3分）
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成都七中2017-2018学年高一下学期期末考试政治答案
成都七中2017—2018学年度下期期末考试
高一年级政治试卷参考答案
一、选择题
CBAAC DACDA CDBCB ACDBA
BACDB ABCDC CCABA
二、问答题
36.(14分)
【答案】①政府要全面履行职能。
切实履行经济建设职能，对共享单车的发展进行科学的宏观调控和市场监管；（2分）切实履行文化建设的职能，努力提高全社会思想道德素质和诚信意识；（2分）履行社会建设职能，大力完善相关基础设施，为共享单车搭建服务平台。
（2分）
②坚持依法行政，加强行政立法，不断完善相关法规，为共享单车的发展创建良好法治环境，促进市场公平竞争。
（4分）
③坚持对人民负责原则，积极拓宽民意反映渠道，科学、民主决策，正确制定共享单车发展规划，努力建设服务型政府。
（4分）
37.（16分）
【答案】①中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心。
坚持以人民为中心的发展思想，有利于巩固党的执政地位，使党始终发挥总揽全局的作用。
（4分）
②中国共产党的性质、全心全意为人民服务的宗旨决定了党必须坚持以人民为中心的发展思想，（4分）
③中国共产党坚持“以人为本，执政为民”的理念，坚持以人民为中心的发展思想，体现了中国共产党把实现好、维护好、发展好最广大人民根本利益作为一切工作的出发点和落脚点。
（4分）
④坚持以人民为中心的发展思想，贯彻共享发展理念，为实现到2020年全面建成小康社会的宏伟目标奠定了坚实的基础，有利于发挥人民群众的主体作用，实现中国梦。
（4分）。
四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期半期考试物理试题 Word版含答案
一．单项选择题（每题4分，共 28分．）1．下列说法中正确的是（）A．哥白尼提出“地心说”，托勒密提出“日心说”B．牛顿发现了万有引力定律并且利用扭秤装置测出了万有引力常量数值C．开普勒潜心研究导师第谷观测的行星数据数年，终于得出了行星运动三定律D．卡文迪许坚信万有引力定律的正确性并预言天王星轨道之外还有其他行星2．如图所示，水速恒定的河流两岸笔直平行，甲、乙两只小船（可视为质点）同时从岸边A点出发，船头沿着与河岸夹角均为θ=30°角的两个不同方向渡河．已知两只小船在静水中航行的速度大小相等，则以下说法正确的是（）A.甲先到达对岸B.乙先到达对岸C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移3.如图所示，A、B两小球从相同高度同时正对相向水平抛出，经过时间t在空中P点相遇，此时它们下落高度均为h，若只是将抛出速度均增大一倍，其余条件不变，则关于两球从抛出到相遇经过的时间t'、下落高度h'的描述正确的是（）A.t ' =t，h' =hB.12t t'=,h h'= C.12t t'=,h h'= D.12t t'=,14h h'=4.由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”已于 2015年启动，其最重要任务之一是：对一个周期仅有5.4 分钟的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．如图所示，在距离地球10万公里高度处放置 3颗相同的卫星（SCl、SC2、SC3），它们相互之间用激光联系，三颗卫星立体看上去仿若一个竖琴，等待引力波来拨动卫星之间连接的琴弦，这项计划因此被命名为“天琴”．这3颗卫星构成一个等边三角形，地球处于三角形中心，卫星在以地球为中心的圆轨道上做匀速圆周运动，若只考虑卫星和地球之间的引力作用，则以下说法正确的是（ ）A ．这3颗卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B ．这3颗卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度C ．这3颗卫星绕地球运行的速度大于同步卫星的速度D ．这3颗卫星的发射速度应大于第二宇宙速度5．汽车沿着水平地面以v 1向左匀速运动，利用绕过定滑轮的绳子吊着某物体竖直上升，某时刻该物体上升的速度为v 2，如图所示．则以下说法正确的是（ ）A.物体做匀速运动，且v 2=v 1B.物体做减速运动，且v 2=v 1C.物体做加速运动，且21v v >D.物体做加速运动，且21v v <6.倾角θ的光滑斜面上的O 点固定有一根长为L 的轻质细线，细线的另一端拴住质量为m 的小球（视为质点），P 点钉有一颗光滑钉子（OP OA ⊥），如图所示．现将小球拉至与O 点等高的A 点由静止释放，释放前细线刚好拉直，之后小球恰能绕钉子做半径为R 的完整圆周运动．则下列说法中正确的是（ ）A ．由题意判断可得12R L =B ．小球刚被释放后的加速度大小为sin g θC ．细线碰到钉子之前，小球在运动过程中合外力全部提供向心力D gR7．如图所示，两个质量相同的小球，用细线悬于同一点O 1做圆锥摆运动，两球做圆周运动的轨道在同一倒圆锥面上，悬点O 1、两圆轨道的圆心O 2、O 3及锥顶O 4在同一竖直线上，O 2、O 3将O 1 O 4三等分，则甲、乙两球运动的角速度之比为（ ）A.1B.22C.2D.2二．多项选择题（每题5分，选对但不全的得3分，共30分.）8.如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动．A、B、C的质量分别为3m、2m和m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ，B、C 离转台中心的距离分别为r和1.5r，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（）A．B对A的摩擦力一定为3μmgB.C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半C.转台的角速度一定满足23grμω≤D.转台的角速度一定满足grμω≤9．质量为M的支架（包含底座）上有一水平细轴，轴上套有一长为L的轻质细线，绳的另一端拴一质量为m（可视为质点）的小球，如图．现使小球在竖直面内做圆周运动，已知小球在运动过程中底座恰好不离开地面、且始终保持静止．忽略一切阻力，重力加速度为g．则（）A.小球运动到最高点时底座对地压力最大B.小球运动过程中地面对底座始终无摩擦力C.小球运动至右边与O点等高时，地面对底座的摩擦力向左D.小球运动到最高点时细线拉力大小为Mg10.a 、b 为环绕某红矮星c 运动的行星，a 行星的运行轨道为圆轨道，b 行星的运行轨道为椭圆轨道，两轨道近似相切于P 点，且和红矮星都在同一平面内，如图所示．已知a 行星的公转周期为28天，则下列说法正确的是（ ）A.b 行星的公转周期可能为36天B.b 行星在轨道上运行的最小速度小于a 行星的速度C.若b 行星轨道半长轴已知，则可求得b 行星的质量D.若a 行星的轨道半径已知，则可求得红矮星c 的质量11.如图所示，半径为R 的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动．一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h ．若子弹每次击穿薄圆 筒前后速度不变，重力加速度为g ，则以下说法正确的是（ ）A.子弹的速度大小为2g hB.子弹的速度大小为2g hC.223hgD.圆筒转动的周期可能为2h g12．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连.现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且2ONM OMN π∠<∠<，在小球从M 点运动到N 点的过程中说法正确的是( )A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.弹簧恢复原长时，重力对小球做功的功率最大13.一辆测试性能的小轿车从静止开始沿平直公路行驶，其牵引力F与车速倒数1v的关系如图线所示.已知整车质量（包括司机）为1400kg，行驶过程中阻力大小恒定，则以下说法不正确的是（）A．汽车额定功率为80kWB．汽车匀加速阶段的加速度大小为3m/s2C．汽车匀加速阶段持续时间为5sD．汽车速度达到18m/s 只需用时6s三．非选择题（有4个大题，共52分.）14．（最后两空各 3 分，每空 2 分，共 12 分．）(1)探究向心力的大小 F 与质量 m、角速度ω 和半径 r 之间的关系的实验装置如图 1 所示．此实验中应用了（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”），图2所示的步骤正在研究F与（选填“m”“ω”“r”）的关系．(2)在探究小球平抛运动的规律时，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图3所示的照片，已知小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2．计算得知小球平抛的初速度为v0＝________m/s，小球经过b位置时小球的速度大小为____ ____m/s，通过相关数据判定得知位置a（选填“是”“不是”）平抛运动的起点．15．（10 分）已知地球的半径为R 、体积为343R ，其表面的重力加速度为g 0，万有引力常量为G ，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，忽略地球的自转，则： (1)求地球的平均密度ρ; (2)求月球距离地面的高度h ；(3)请你写出一种可以求得月球平均密度ρ的思路．（要求尽量简洁，已知量不足请自行设定、但个数越少越好）.16.（12分）如图所示，光滑直杆AB 足够长，下端B 固定一根劲度系数为k 、原长为L 0的轻弹簧，质量为 m 的小球套在直杆上并与弹簧的上端连接．OO '为过B 点的竖直轴，直杆与水平面间的夹角始终为θ，已知重力加速度为g ，则：(1)若直杆保持静止状态，将小球从弹簧的原长位置由静止释放后，一段时间小球速度第一次最大，求此过程中弹簧的弹力对小球所做的功W 以及弹性势能改变了多少 ？(2)若直杆绕OO '轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧恰好处于原长状态，求此状态下直杆的角速度ω1；(3)若直杆绕OO '轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧伸长量为x ，求此状态下直杆的角速度ω2．17．（18分）如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平．小物块通过圆弧轨道后以6m/s 的速度滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板M 上．已知长木板的质量M =2kg ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB 与竖直方向OC 间的夹角θ=37°，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：(1)求小物块运动至B 点时的速度；(2)若在AB 间搭一斜面（长虚线所示），求小物块平抛后多久离斜面最远？(3)若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期半期考试物理试题参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案CDDADBCBCCDBDACBCAD14.(1)控制变量法 （2分） ω（2分） (2) 2（2分） 2.5（3分） 不是（3分）15.【答案】(1)34g GRρπ= (2)22324gR T h R π=(3) 203GT πρ=(T 0为近月环绕器的周期) 【解析】：(1)设地球质量M 、地面上小物块质量m ，则有：2MmG mg R = （2分） 故地球凭据密度34M gV GRρπ==（1分） (2)设月球质量为m 月，对月球有：222()()()Mm Gm R h R h Tπ=++月月（2分） 联立(1)问第一个方程得：22324gR T h R π=(1分) (3)发射近月环绕器m 0(如：探测器、卫星、宇宙飞船等)，测其环绕周期T 0 (1分)则有：0222()m m G m r r Tπ=月0(1分)则月球平均密度232023043=43r m GT V GT r ππρπ==月月 (2分) 16.【答案】：(1)222sin 2m g k θ-, 弹性势能增加222sin 2m g kθ(2)1ω=(3)2ω=【解析】：当小球合力为零时速度最大，设此时弹簧压缩量为x ，则有：sin kx mg θ= （1分）此过程中弹簧的弹力对小球所做的功2220sin 22kx m g W Fx x k θ+=-=-⋅=- （2分） 故此过程中弹簧的弹性势能增加222sin 2m g kθ （1分） (2)对小球受力分析，正交分解支持力N ，得：cos N mg θ=（1分）水平方向有：20sin cos N m L θωθ= （2分）联立解得：1ω=1分）(3)对小球受力分析，正交分解支持力N 和弹簧拉力kx ，得： 竖直方向有：0cos sin N mg kx θθ=+⋅（1分）水平方向有：2020sin cos ()cos N kx m L x θθωθ+=+ （2分）联立解得：2ω=（1分） 17.【答案】(1)5m/s,与水平方向夹角37度 (2)0.15s (3)-15J 【解析】：(1)分解v B ，得：0cos x y yv v v v θ== (1分) 变形得：05m/s cos B v v θ== (1分) 过B 点时的速度方向与水平方向成37度 (1分)(2)设斜面倾角为α 、平抛飞行总时间为t 0，平抛后经过t 1时距斜面最远，则有：20000012tan 22By gt v gt y x v t v v α==== (2分)综合(1)问得：3m/s By v =，故3tan 8α=(1分)分析得知当速度与斜面平行时距斜面最远，则：1tan gt v α= (1分) 解得：10.15s t = (1分)(3)因125N>()3N mg M m g μμ=+=，故木板将在地面上滑行，则对小物块有：11mg ma μ=，得215m/s a = (1分) 对长木板有：22()M m g Ma μ+=，得221m/s a = (1分)设它们经过时间t ，共速v 共，则有：12=C v v a t a t -=共，解得：1t s =，=1m/s v 共 (2分)则对小物块在相对滑动有：1 3.5m 2C v v x t +=⋅=共，故11117.5J W mgx μ=-=- (2分)则对长木板在相对滑动有：200.5m 2v x t +=⋅=共，故212 2.5J W mgx μ== (2分)共速后，假设它们一起减速运动，对系统有：2()()M m g M m a μ+=+共，21m/s a =共，则它们间的摩擦力1f ma mg μ=<共，所以假设成立，之后它们相对静止一起滑行至停下，此过程中它们间的静摩擦力对堆放做功一定大小相等、一正一负，代数和为零. （1分）综上所述，自小物块滑上长木板起，到它们最终停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和12=15J W W W +=-总 (1分)。
四川省成都市成都七中2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题(解析版)
成都七中2017-2018学年度下期高2020届期末考试物理试卷一、单项选择题(本题包括6个小题,每小题4分,共24分)1.下列说法正确的是（）A. 卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性,首次进行了“月-地检验”B. 系统内一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负值C. 物体做匀速圆周运动时,合外力做功为零,动量不变D. 开普勒通过深入研究第谷的数据提出了万有引力定律【答案】B【解析】牛顿为了检验万有引力定律的正确性,首次进行了“月-地检验”，选项A错误；系统内一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，选项B正确；物体做匀速圆周运动时，合外力做功为零，动能不变，动量的方向不断变化，所以动量改变，选项C错误；开普勒通过深入研究第谷的数据提出了行星运动三大定律定律，选项D错误；故选B.2.一个物体在两个恒力的作用下做匀速直线运动,现撤去其中一个力,保持另一个力不变则随后物体（）A. 仍做匀速直线运动B. 一定做匀变速直线运动C. 可能做匀速圆周运动D. 可能做匀变速曲线运动【答案】D【解析】作匀速直线运动的物体受到两个力的作用，这两个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的一个力与撤去的力等值、反向、共线；若撤去一个力后，剩余的力仍为恒力，则物体不可能仍做匀速直线运动；因匀速圆周运动的物体受到的是指向圆心的变力，则物体不可能做匀速圆周运动，故AC错误；若剩余的力与原来速度方向共线，则物体做匀变速直线运动；若剩余的力与原来速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动；则选项B错误，D正确；故选D.点睛：此题关键是知道曲线运动的条件是合力方向与速度不共线，当合力与速度共线时，物体做直线运动．3.如图所示,在竖直平面内有一固定的半圆槽,半圆直径AB水平, C点为最低点．现将三个小球1、2、3(均、、,则下列说法正确可视为质点,不计空气阻力)分别从A点向右水平抛出,球1、2、3的落点分别为C D E的是（）A. 球1水平抛出时的初速度最大B. 球3空中运动的时间最长C. 球2不可能垂直圆槽切线打在D点D. 运动过程中球1的动量变化率最大【答案】C【解析】根据2htg=可知，因为h1>h2>h3可知球1空中运动的时间最长；根据xvt=可知，球3水平抛出时的初速度最大，选项AB错误；由平抛运动的推论可知，速度方向的反向延长线过水平位移的中点，若球2垂直圆槽切线打在D点，则其速度的反向延长线交于O点，不是水平位移的中点，则球2不可能垂直圆槽切线打在D点，选项C正确；运动过程中小球的动量变化率等于小球的重力，因三个小球的重力大小关系不确定，可知无法比较三个球动量变化率的大小，选项D错误；故选C.点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，与初速度无关，知道平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，也就是速度的反向延长线过水平位移的中点．4.成都温江区国色天香游乐园的蹦极是一项刺激的极限运动,如图,运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下(忽略空气阻力)．在某次蹦极中质量为50kg的人在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零,假设弹性绳长为45m．下列说法正确的是（）(重力加速度为2g=10m/s)A. 绳在绷紧时对人的平均作用力大小为750NB. 运动员整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量相同C. 运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量D. 运动员从跳下到弹性绳绷紧前的动能变化量与弹性绳绷紧后2s 内动能变化量相等,【答案】D【解析】绳在刚绷紧时人的速度/30/v s m s ===；绷紧的过程中，根据动量定理：()0()F mg t mv -=--，解得5030501012502mv F mg N t ⨯=+=+⨯=，选项A 错误；运动员整个运动过程中动量的变化为零，即重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向，选项B 错误；根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量与重力冲量的和，选项C 错误；运动员从跳下到弹性绳绷紧前的动能变化量等于212mv ，弹性绳绷紧后2s 内动能变化量也为212mv ，选项D 正确；故选D.点睛：此题考查动量定理及动能定理的应用；关键是弄清研究的物理过程及受力情况，灵活选取物理规律列式说明；注意动量和冲量的方向性.5.若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动,在地球表面以初速度0v 竖直上抛一钢球,钢球经时间t 落回抛出点,已知地球半径为R ,引力常量为G 下列相关说法不正确的是（ ） A. 地球的质量为202v R GtB. C. 月球的线速度比同步卫星的线速度小D. 月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小【答案】B【解析】在地球表面以初速度v 0竖直上抛一钢球，钢球做加速度竖直向下，大小为重力加速度g 的匀变速运动；钢球经时间t 落回抛出点，故钢球回到抛出点时的速度和初速度大小相等、方向相反，故有02v g t＝；由地球表面物体重力即万有引力可得：2GMm mg R ＝，所以地球的质量为：2202v R gR M G Gt＝＝，故A 正确；绕地球做圆周运动的卫星，半径为地球半径时，卫星速度即地球的第一宇宙速度，故由万有引力做向心力可得：22Mm v G m R R＝；所以地球的第一宇宙速度为：02v R GM v R t ＝＝，故B 错误；根据GM v r ＝，月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球的线速度比同步卫星的线速度小，选项C 正确；根据2GM a r ＝，月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球的向心加速度比同步卫星的小，选项D 正确；此题选项不正确的选项，故选B.点睛：此题是万有引力问题与运动问题的结合，求解重力加速度是联系这两个问题的桥梁；万有引力与卫星的运动问题，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、向心加速度的关系，然后通过半径关系来比较．6.一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 的作用下向上运动．不计空气阻力，物体的机械能E 与上升高度h 的关系如图所示，其中曲线上A 点处的切线斜率最大，h 2~h 3的图线为平行于横轴的直线．下列说法正确的是A. 在h 1处物体所受的拉力最大B. 在h 2处物体的动能最大C. h 2~h 3过程中合外力做的功为零D. 0~h 2过程中拉力F 始终做正功【答案】AD【解析】由图可知，h 1处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由E=Fh 可知此时所受的拉力最大，此时物体的加速度最大；故A 正确；h 1～h 2过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；h 2时刻图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在h 2处；故B 错误；h 2～h 3过程中机械能保持不变，故说明拉力一定为零；合外力等于重力，合外力做功不为零；故C 错误；由图象可知，0～h 2过程中物体的机械能增大，拉力F 始终做正功；故D 正确；故选AD ．点睛：本题画出了我们平时所陌生的机械能与高度的变化图象；要求我们从图象中分析物体的运动过程．要求我们能明确机械能与外力做功的关系；明确重力做功与重力势能的关系；并正确结合图象进行分析求解．二、多项选择题(本题包括6个小题,每小题5分,共30分。
2017-2018年四川省成都七中高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）数列﹣1，…的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．（5分）已知＝（cos75°，sin15°），＝（cos15°，sin75°），则的值为（）A．0B．C．D．13．（5分）在△ABC中，AB＝4，BC＝3，CA＝2，则△ABC为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．（5分）以下不等式正确的是（）A．（x﹣3）2＜（x﹣2）（x﹣4）B．x2+y2＞2（x+y﹣1）C．2+＞4D．＞5．（5分）两平行直线3x+4y﹣1＝0与6x+ay+18＝0的距离为（）A．B．2C．D．16．（5分）若关于x的不等式﹣x2+2x＞mx的解集为（0，4），则实数m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．（5分）过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（）A．x﹣y+1＝0或3x﹣2 y＝0B．x+y﹣5＝0C．x﹣y+1＝0D．x+y﹣5＝0或3x﹣2 y＝08．（5分）一个棱长为5cm的表面涂为红色的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，则两面涂色的小正方体的个数为（）A．12B．24C．36D．489．（5分）如图是某正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①AF与BM成60°角．②AF与CE是异面直线．③BN⊥DE．④平面ACN∥平面BEM．以上四个命题中，正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．110．（5分）已知数列{a n}的前n项，前2n项，前3n项的和分别为a，b，c，则下列说法错误的是（）A．若{a n}是等差数列，则3b﹣3a＝cB．若{a n}是等差数列，则a，b﹣a，c﹣b也为等差数列C．若{a n}是等比数列，则a2+b2＝ab+bcD．若{a n}是等比数列，则a，b﹣a，c﹣b也为等比数列11．（5分）已知直线l过点P（1，3），交x轴，y轴的正半轴分别为A，B两点，则⋅的最大值为（）A．6B．3C．﹣3D．﹣612．（5分）在锐角三角形ABC中，sin A＝k cos B cos C（k为常数），则tan B tan C的取值范围是（）A．（0，k]B．（0，1）C．（1，]D．（k，]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷横线上）13．（5分）已知△ABC中，A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），则BC边上的高所在直线的方程为；14．（5分）数列{a n}的前n项和为S n，且S n+2＝2a n，则a n＝；15．（5分）某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为；16．（5分）在平面四边形ABCD中，CD＝6，对角线BD＝8，∠BDC＝90°，sin A＝，则对角线AC的最大值为．三、解答题（17题10分，18～22每小题10分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知数列{a n}是等差数列，a1＝3，前三项和为15．数列{b n}是等比数列，公比为2，前五项和为62．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）求数列{a n+b n}的前n项和．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a cos A＝b cos B．（1）求cos A的值；（2）若a＝5，求△ABC的面积．19．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶10km后到达B处，测得此山顶在西偏北60°的方向上，仰角为30°．（注：山高CD⊥平面ABC）．（1）求直线DA与平面ABC所成角的正切值；（2）求二面角D﹣AB﹣C的正切值．20．（12分）如图，已知直线l1∥l2，A为l1，l2之间的定点，并且A到的l1，l2距离分别为2，3，点B，C分别是直线l1，l2上的动点，使得∠BAC＝α．过点A做直线DE⊥l1，交l1于点D，交l2于点E，设∠ACE＝θ．（1）当α＝90°时，求△ABC面积的最小值；（2）当α＝60°时，求△ABC面积的最小值．21．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E，F分别在AD，BC上，且AE ＝1，BF＝4，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上．（1）求证：平面B′CD⊥平面B′HD；（2）求证：A′D∥平面B′FC；（3）求直线HC与平面A′ED所成角的正弦值．22．（12分）已知数列{a n}是正项数列，满足（a1+a2+…+a n）2＝++…．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求证：数列{}的前n项和T n＜；（3）若0＜λ＜1，b n＝，求证：2017-2018学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）数列﹣1，…的一个通项公式为（）A．B．C．D．【解答】解：设此数列的通项公式为a n，∵奇数项为负，偶数项为正数，∴符号为（﹣1）n．每一项的绝对值为，故其通项公式公式为a n＝．故选：A．2．（5分）已知＝（cos75°，sin15°），＝（cos15°，sin75°），则的值为（）A．0B．C．D．1【解答】解：＝（cos75°，sin15°），＝（cos15°，sin75°），则＝cos75°cos15°+sin15°sin75°＝cos（75°﹣15°）＝cos60°＝．故选：B．3．（5分）在△ABC中，AB＝4，BC＝3，CA＝2，则△ABC为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：在△ABC中，由AB＝4，BC＝3，CA＝2，可知∠C为最大角，∵cos C＝＜0，∴△ABC为钝角三角形．故选：C．4．（5分）以下不等式正确的是（）A．（x﹣3）2＜（x﹣2）（x﹣4）B．x2+y2＞2（x+y﹣1）C．2+＞4D．＞【解答】解：A．（x﹣3）2﹣（x﹣2）（x﹣4）＝1＞0，（x﹣3）2＞（x﹣2）（x﹣4），因此不正确；B．x2+y2﹣2（x+y﹣1）＝（x﹣1）2+（y﹣1）2≥0，因此不正确；C.﹣4＝﹣2＝﹣＜0，∴＜4，因此不正确；D．∵﹣＝7+10+2﹣（3+14+2）＝2（﹣）＞0，∴＞，可得：+＞+．因此正确．故选：D．5．（5分）两平行直线3x+4y﹣1＝0与6x+ay+18＝0的距离为（）A．B．2C．D．1【解答】解：两平行直线3x+4y﹣1＝0与6x+ay+18＝0，可得a＝8，所以：两平行直线3x+4y﹣1＝0与3x+4y+9＝0的距离为：＝2．故选：B．6．（5分）若关于x的不等式﹣x2+2x＞mx的解集为（0，4），则实数m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：关于x的不等式﹣x2+2x＞mx可化为﹣x2+（2﹣m）x＞0，即x[x﹣（4﹣2m）]＜0，不等式对应方程的两根为0和4﹣2m，令4﹣2m＝4，解得m＝0．故选：B．7．（5分）过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（）A．x﹣y+1＝0或3x﹣2 y＝0B．x+y﹣5＝0C．x﹣y+1＝0D．x+y﹣5＝0或3x﹣2 y＝0【解答】解：过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数，当横截距a＝0时，纵截距b＝0时，直线过点P（2，3），（0，0），∴直线方程为，即3x﹣2y＝0．当横截距a≠0时，纵截距b＝﹣a，直线方程为＝1，∵直线过点P（2，3），∴直线方程为＝1，解得a＝﹣1，∴直线方程为﹣x+y＝1，即x﹣y+1＝0．综上，所求直线方程为x﹣y+1＝0或3x﹣2y＝0．故选：A．8．（5分）一个棱长为5cm的表面涂为红色的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，则两面涂色的小正方体的个数为（）A．12B．24C．36D．48【解答】解：根据题意，这个正方体的一共可以分成5×5×5＝125个棱长为1cm的小正方体，其中位于大正方体的12条棱处的小正方体，除了顶点处的小正方体外，其它的小正方体有2面涂有红色，总共有3×12＝36个；故选：C．9．（5分）如图是某正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①AF与BM成60°角．②AF与CE是异面直线．③BN⊥DE．④平面ACN∥平面BEM．以上四个命题中，正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：展开图复原的正方体ABCD﹣EFMN如图，由正方体ABCD﹣EFMN的结构特征，得：①由AN∥BM，可得AF与BM所成角即为∠NAF，在等边三角形NAF中，∠NAF＝60°，故①正确；②由异面直线的判定可得AF与CE是异面直线，故②正确；③由ED⊥AN，ED⊥AB可得ED⊥平面ABN，即有BN⊥DE，故③正确；④由AC∥EM，AN∥BM，以及面面平行的判定定理可得平面ACN∥平面BEM，故④正确．故选：A．10．（5分）已知数列{a n}的前n项，前2n项，前3n项的和分别为a，b，c，则下列说法错误的是（）A．若{a n}是等差数列，则3b﹣3a＝cB．若{a n}是等差数列，则a，b﹣a，c﹣b也为等差数列C．若{a n}是等比数列，则a2+b2＝ab+bcD．若{a n}是等比数列，则a，b﹣a，c﹣b也为等比数列【解答】解：由等差数列的前n项和公式的性质可得：a，b﹣a，c﹣b也成等差数列．∴2（b﹣a）＝a+c﹣b，则3b﹣3a＝c，故A，B正确；由等比数列的前n项和公式的性质可得：a，b﹣a，c﹣b也成等比数列，∴（b﹣a）2＝a（c﹣b），即a2+b2＝ab+ac，故C错误，D正确．∴说法错误的是C．故选：C．11．（5分）已知直线l过点P（1，3），交x轴，y轴的正半轴分别为A，B两点，则⋅的最大值为（）A．6B．3C．﹣3D．﹣6【解答】解：设直线l方程为y＝k（x﹣1）+3＝kx﹣k+3，∴A（1﹣，0），B（0，3﹣k），∴＝（﹣，﹣3），＝（﹣1，﹣k），∴＝+3k，∵直线l与x轴，y轴的正半轴相交，∴k＜0，∴+3k≤﹣2＝﹣6，当且仅当﹣＝﹣3k即k＝﹣1时取等号．故选：D．12．（5分）在锐角三角形ABC中，sin A＝k cos B cos C（k为常数），则tan B tan C的取值范围是（）A．（0，k]B．（0，1）C．（1，]D．（k，]【解答】解：由sin A＝k cos B cos C，得sin（B+C）＝k cos B cos C，即sin B cos C+cos B sin C＝k cos B cos C，两边同除以cos B cos C，得k＝tan B+tan C，∵tan B＞0，tan C＞0，∴k＝tan B十tan C≥，即tan A tan B≤，又B+C∈（，π），∴tan（B十C）＝＜0，即1﹣tan B tan C＜0，则tan B tan C＞1．∴tan B tan C∈（1，]，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷横线上）13．（5分）已知△ABC中，A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），则BC边上的高所在直线的方程为3x﹣5y+15＝0；【解答】解：k BC＝＝﹣，可得BC边上的高所在直线的斜率为．∴BC边上的高所在直线的方程为：y﹣0＝（x+5），化为：3x﹣5y+15＝0．故答案为：3x﹣5y+15＝0．14．（5分）数列{a n}的前n项和为S n，且S n+2＝2a n，则a n＝2n；【解答】解：∵s n+2＝2a n，∴当n＝1时，a1＝2a1﹣2，解得a1＝2，当n≥2时，a n＝s n﹣s n﹣1＝（2a n﹣2）﹣（2a n﹣1﹣2）＝2a n﹣2a n﹣1，∴a n＝2a n﹣1，∴数列{a n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴a n＝2•2n﹣1＝2n，当n＝1时，也成立，∴a n＝2n．故答案为：2n．15．（5分）某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为；【解答】解：由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是底面边长为1的正方形，高为2的长方体切去如图所示的一角，∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去窃取的直三棱锥的体积，∴V＝2﹣××1×1×2＝．故答案为：．16．（5分）在平面四边形ABCD中，CD＝6，对角线BD＝8，∠BDC＝90°，sin A＝，则对角线AC的最大值为8+2．【解答】解：根据题意，建立如图的坐标系，则D（0，0），C（6，0），B（0，8），BD中点为G，则G（0，4），设A、B、D三点都在圆E上，其半径为R，在Rt△ADB中，由正弦定理可得＝＝2R＝16，即R＝8，即EB＝8，BG＝4，则EG＝4，则E的坐标为（﹣4，4），∴点A在以点E（﹣4，4）为圆心，8为半径的圆上，当且仅当C、E、A三点共线时，AC取得最大值，此时AC＝8+EC＝8+＝8+2．故答案为：8+2．三、解答题（17题10分，18～22每小题10分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知数列{a n}是等差数列，a1＝3，前三项和为15．数列{b n}是等比数列，公比为2，前五项和为62．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）求数列{a n+b n}的前n项和．【解答】解：（1）∵数列{a n}是等差数列，a1＝3，前三项和为15．∴3a1+d＝15，解得d＝2，∴数列{a n}的通项公式a n＝3+（n﹣1）×2＝2n+1．∵数列{b n}是等比数列，公比为2，前五项和为62．∴＝62，解得b1＝2，∴数列{b n}的通项公式b n＝2×2n﹣1＝2n．（2）∵a n+b n＝2n+1+2n，∴数列{a n+b n}的前n项和：S n＝2（1+2+3+…+n）+（2+22+23+…+2n）+n＝2×++n＝1+n+2n+1﹣2+n＝2n+2n+1﹣1．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a cos A＝b cos B．（1）求cos A的值；（2）若a＝5，求△ABC的面积．【解答】解：（1）由题意A，B，C成等差数列，可得2B＝A+C，∵A+B+C＝180°，∴B＝60°∵a cos A＝b cos B，由正弦定理：cos A sin A＝sin B cos B，即A＝B或A＝90°﹣B．①当A＝B时，可得A＝B＝C＝60．∴△ABC是等边三角形．cos A＝cos60°＝②当A＝90°﹣B．可得A＝30．∴cos A＝cos30°＝（2）根据（1）可知，当△ABC是等边三角形．a＝5，∴△ABC的面积S＝×5×5×sin60°＝．当△ABC是直角三角形．a＝5，可得b＝5；∴△ABC的面积S＝×5×5＝19．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶10km后到达B处，测得此山顶在西偏北60°的方向上，仰角为30°．（注：山高CD⊥平面ABC）．（1）求直线DA与平面ABC所成角的正切值；（2）求二面角D﹣AB﹣C的正切值．【解答】解：（1）如图，由题意可得，∠BAC＝30°，∠ABC＝120°，AB＝10，则∠ACB＝30°，BC＝AB＝10，由正弦定理可得：，得AC＝．由题意可得∠DBC＝30°，又BC＝10，则CD＝BC tan30°＝．在Rt△ACD中，得tan∠DAC＝，即直线DA与平面ABC所成角的正切值为；（2）过C作CG⊥AB，垂直为G，连接DG，则DG⊥AB，即∠DGC为二面角D﹣AB﹣C的平面角，在Rt△BGC中，由∠CBG＝60°，BC＝10，可得CG＝BC sin60°＝5，∴tan．即二面角D﹣AB﹣C的正切值为．20．（12分）如图，已知直线l1∥l2，A为l1，l2之间的定点，并且A到的l1，l2距离分别为2，3，点B，C分别是直线l1，l2上的动点，使得∠BAC＝α．过点A做直线DE⊥l1，交l1于点D，交l2于点E，设∠ACE＝θ．（1）当α＝90°时，求△ABC面积的最小值；（2）当α＝60°时，求△ABC面积的最小值．【解答】解：（1）在RT△ACE中，sinθ＝，∴AC＝，同理可得AB＝，∴△ABC的面积S＝•AB•AC＝×＝，∵θ∈（0°，90°），∴2θ∈（0°，180°）．故当2θ＝90°，即θ＝45°时，S取得最小值6．（2）在RT△ACE中，sinθ＝，∴AC＝，同理可得AB＝，∴△ABC的面积S＝•AB•AC sin60°＝×＝，∵θ∈（0°，90°），∴2θ+30°∈（30°，210°）．故当2θ+30°＝90°，即θ＝30°时，S取得最小值12．21．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E，F分别在AD，BC上，且AE ＝1，BF＝4，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上．（1）求证：平面B′CD⊥平面B′HD；（2）求证：A′D∥平面B′FC；（3）求直线HC与平面A′ED所成角的正弦值．【解答】解：（1）证明：矩形ABCD中，CD⊥BE，点B′在平面CDEF上的射影为H，则B′H⊥平面CDEF，且CD⊂平面CDEF，∴B′H⊥CD，又B′H∩BE＝H，∴CD⊥平面B′HD，又CD⊂B′CD，∴平面B′CD⊥平面B′HD；（2）证明：∵A′E∥B′F，A′E⊄平面B′FC，B′F⊂平面B′FC．∴A′E∥平面B′FC，由DE∥FC，同理可得DE∥平面B′FC，又∵A′E∩DE＝E．∴平面A′ED∥平面B′FC，∴A′D∥平面B′FC；（3）如图所示，过E作ER∥DC，过E作ES⊥平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系．∵B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上，设B′（0，y，z）（y，z∈R+）；∵F（3，3，0），且B′E＝，B′F＝4；∴，解得；∴B′（0，2，）；∴＝（﹣3，﹣1，），∴＝＝（﹣，﹣，）；且＝（0，5，0），设平面A′DE的法向量为＝（a，b，c），，解得b＝0，令a＝1，得c＝，得到平面A′DE的法向量为＝（1，0，）；又C（3，5，0），H（0，2，0），∴＝（﹣3，﹣3，0），∴直线HC与平面A′ED所成角的正弦值为sinθ＝|cos＜，＞|＝||＝||＝．22．（12分）已知数列{a n}是正项数列，满足（a1+a2+…+a n）2＝++…．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求证：数列{}的前n项和T n＜；（3）若0＜λ＜1，b n＝，求证：【解答】解：（1）数列{a n}是正项数列，满足（a1+a2+…+a n）2＝++…，可得a12＝a13，解得a1＝1；n＝2时，（a1+a2）2＝+，解得a2＝2；n≥2时，（a1+a2+…+a n﹣1）2＝++…+，又（a1+a2+…+a n）2＝++…，相减可得a n2+2a n（a1+a2+…+a n﹣1）＝，即有2（a1+a2+…+a n﹣1）＝a n2﹣a n，将n换为n﹣1可得，2（a1+a2+…+a n﹣2）＝a n﹣12﹣a n﹣1，相减可得2a n﹣1＝a n2﹣a n﹣a n﹣12+a n﹣1，化为（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）＝0，则a n﹣a n﹣1＝1，则a n＝2+n﹣2＝n，对n＝1，2均成立，故a n＝n，n∈N*；（2）证明：＝＝（﹣），则前n项和T n＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（1+﹣﹣）＝﹣（+）＜；（3）证明：0＜λ＜1，b n＝＝，＝＜（）2•＝（﹣），则++…+＜（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＜．。
四川省成都市第七中学2017-2018学年高一下学期期末考试语文答案
高一下期末考试答案1.B（“人们就一定会找到算法”太绝对。
原文是“只要是不可计算的问题，人们无论如何找不到算法”，“可计算的问题”未提及。
）2.D（文章论证人工智能的三个局限性，第一个关于机器对语言意义的理解，并没有紧扣AlphaGo战胜李世石的事例进行论证。
）3.A（根据原文“工程师甚至做出了很不错的软件，能描述图像，……然而软件仍然不能真正理解我们的话语的含义或我们想与它们分享的想法。
”可知人工智能对意义理解的局限性并不一定会导致它在处理文本和语言方面无法向视障人士提供具体图像描述。
）4.C（“渴望雨水的禾苗”“恐惧着发芽的累累稻穗”“巨风狂吼”运用了拟人的修辞手法，将万物人格化，赋予其生命，赐予其性格。
）5.（①在结构上，以沈括夜见流星的故事，以及《梦溪笔谈》中的描述引出“我”儿时第一次看见流星的经历，和下文“我小时候也有一段看流星陨落的相似经验”相照应。
②在内容上，沈括的记载为全文奠定了神秘而充满童趣的风格基调，丰富了文章的内容，从而引发了“我”对流星陨落的生命思考。
）6.（①“流星”蕴含着作者童年时期人与事的美好回忆，是时光永不褪色的印记。
②在世人的意念中，流星代表着愿望，也代表着一个人的陨落，由此作者生发了人生短暂、人世无常、聚散由命的感慨。
我们每个人都像流星一样是人世间的行者和过客，没有永恒的光明，但都曾散发过光明。
③“孩子们马上要失去的流星”象征在现代都市里即将消失的那些传统的美好事物，是都市生活中已经难以寻觅的与大地天空紧密相联朴素的生活方式，是都市孩子们心头正在消逝的对自然造化的敬畏之情以及对土地山河的依恋之情。
）（每点2分，表述清晰，意思相近即可。
）7.B (最主要方式应为“通过二手市场卖掉”。
)8.C（A项中“从而极大缓解我国资源缺乏的问题”文中无据。
B项据材料一，是未经分类的电子垃圾，进行统一填埋、焚烧处理，就会对周边环境造成严重破坏。
D项根据材料三中“《2017年全球电子垃圾监测报告》指出，2016年全球产生的所有电子垃圾中只有20%被回收”可知D项错误。