2021年成都市中考核心考点 考点10：函数2(反比例函数及一次函数)

成都中考考点简介--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。

掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。

本文共分两轮复习：第一轮过关核心考点聚焦常考考点，6年真题回顾，3年诊断精选。

由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。

考点10：函数2（反比例函数及一次函数）命题方向：○1反比例及一次函数的象限问题；○2函数值的大小比较；○3反比例函数的几何意义。

成都中考此内容考察一般出现在13题。

6年真题1、(14成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”）2、 (15成都)一次函数12+=x y 的图像不经过（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3、(16成都)已知),(),,(222111y x P y x P 两点都在反比例函数xy 2=的图像上，且x1< x 2 < 0,则1y 2y4、(17成都)如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点()2,1A .当2x <时，1y2y .（填“>”或“<”）5. (19成都)已知一次函数1)3(+-=x k y 的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是6. (20成都)一次函数2)12(+-=x m y 的值随x 值得增大而增大，则常数m 的取值范围为 .三年诊断及模拟1、(18成华区二诊)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx （k>0）与xky =（k>0）的图象可能是（ ）D ．C ．A ．B ．2、(18武侯区二诊)在平面直角坐标系中，若直线12-+=k x y 经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是 A.1＞k B.2＞k C.1＜k D.2＜k3、(18高新区二诊)把直线y=﹣x +3向上平移m 个单位后，与直线y=2x +4的交点在第一象限，则m 的取值范围是 ．4、(18锦江区二诊)二次函数2y ax bx c =++(a ＞0)的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交 (如图)，则不等式2kax bx c x++＞的解集是（ ） A. -2<x <0或 l<x <4 B. x <-2或 l<x <4 C. -2<x <0或0<x <l 或 x >4 D. 一2<x <l 或 x >-45、(18青羊区二诊)一次函数y=﹣3x +b 和y=kx +1的图象如图所示，其交点为P （3，4），则不等式kx +1≥﹣3x +b 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．xyBA PO6、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若方程k c bx ax =++2有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。

7、(18青羊区一诊)如图，点A 是反比例函数xky =的图象上的一点，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，点C 为y 轴上的一点，连接AC ，BC.若△ABC 的面积为4，则k 的值是（ ） A.4 B. -4 C. 8 D. -88、(17武侯区二诊)如图，点P 在反比例函数ky x=（0x <）的图象上，过P 作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为点A ，B ，已知矩形P AOB 的面积为3，则k = .9、如图，已知A点是反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B ，△ABO的面积为3，则k的值为．PBOAyxBOAyx10、（14湘潭）如图，A、B两点在双曲线4yx=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= 11、如图，点A是反比例函数kyx=的图像上的一点，过点A作AB y⊥轴于点B，点P是x轴上任意一点，且△ABP的面积是2，则k的值是.12、反比例函数6yx=与3yx=在第一象限的图像如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB的面积是.13、(19金堂县二诊)如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mx＜nx+2的解集为______．14、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kgO3050300900x(kg)y(元)15、(19游仙区二诊)如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（-4，-4），则k的值为（）A.16B.-3C.5D.5或-316、(19游仙区二诊)如图，直线y=x-2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y=x-2上时，则△OAB平移的距离是______．17.(19龙泉驿区二诊)在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A. B. C. D.18.(19龙泉驿区二诊)函数y=与y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.19.(19龙泉驿区二诊)如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）A. B. 1 C. D.20、(19龙泉驿区二诊)如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x ＜3．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 421、(19郫都区一诊)已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y1＞y222、(19青羊区二诊)从-3、-1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为______．23．（19邛崃市二诊)已知点A 为双曲线y ＝图象上的点，点O 为坐标原点，过A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，若△AOB 的面积为6，则k ＝ ．24. (19邛崃市一诊)若反比例函数(0)ky k x=≠的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点( ) A （2，-1）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（1，2）25．(19龙泉驿区一诊)已知反比例函数y ＝﹣，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象必经过点（﹣3，2）B ．图象位于第二、四象限C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3D ．在每一个象限内，y 随x 值的增大而减小26．(19龙泉驿区一诊)若反比例函数的图象经过点A （，﹣2），则一次函数y ＝﹣kx +k 与在同一坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．27．（19锦江区一诊）已知反比例函数y ＝﹣，下列结论中错误的是（ ）A ．图象在二，四象限内B ．图象必经过（﹣2，4）C ．当﹣1＜x ＜0时，y ＞8D ．y 随x 的增大而减小28.（19锦江区一诊）若关于x 的一元二次方程mx 2﹣2x ﹣1＝0无实数根，则一次函数y ＝mx +m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限29．(19青羊区一诊)已知点A （a ，2）与点B （b ，3）都在反比例函数y ＝的图象上，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＜b B ．a ＞bC ．a ＝bD ．不能确定30．(19成华区一诊)对于反比例函数y ＝，下列说法不正确的是（ ）A ．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小31．（巴中） 已知直线y =mx +n ，其中m ，n 是常数且满足：m +n =6，mn =8，那么该直线经过（ ） A ．第二、三、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限中.考.资.32．（资阳）一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限33．（达州） 直线y =kx +b 不经过第四象限，则（ ）A ． k ＞0，b ＞0B ． k ＜0，b ＞0C ． k ≥0，b ≥0D ． k ＜0，b ≥034、当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是( )A 、B 、C 、D 、35、（自贡）关于x 的函数y =k （x +1）和y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．CD ．36、（孝感）如图，直线y =﹣x +m 与y =nx +4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +4n ＞0的整数解为37、已知反比例函数()0≠=k x ky ,当0>x 时,y 随x 的增大而增大,那么一次函数k kx y 421-=的图象经过38. （20高新区）同一直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x+b 与正比例函数y ＝k 2x 的图象如图所示，则满足k 1x+b ＞k 2x 的x 取值范围是________．39. （20金牛区）已知点A （﹣2，y 1），B （1，y 2）在直线y ＝kx +b 上，且直线经过第一、三，四象限，则y 1_____y 2．（用“＞”，＜”或“＝”连接）40. （20青羊区）一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A 地到B 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h ；④慢车速度为46km/h ；⑤AB 两地相距828km ； A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个。