2010年浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷(解析版)
浙江省【小升初】小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(12)
小升初数学综合模拟试卷12一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？答案一、填空题：1．（81.4）2．（3201）乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．3.(24000)÷75％=24000（吨）．4．（8，447）由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．6．（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7．（240个）8．（62.172，取π=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是9．（1，2，3）10．（7744）到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：1．（30）由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．2．（3圈）3．（9，18，27，36，45）第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．4．（6）这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．（1997-2）÷6=332余3．。
小升初数学复习行程问题—专题05《环形跑道问题》(解析版)
行程问题—专题05《环形跑道问题》一．选择题1．（2012•海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行()分钟可走完一圈．A．6 B．8 C．24 D．32【分析】由于两人在B点相遇，则相遇时，甲共行了3个边长，乙共行了1个边长，所以甲的速度是乙的3倍，根据行驶相同的距离，所用时间和速度成反比，所以乙行完全程需要8324⨯=分钟．【解答】解：甲的速度是乙的：313÷=倍，则乙行完全程需要8324⨯=（分钟）．故选：C．2．（2017秋•朝阳区期末）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图()A．B．C．D．【分析】把圆形街心花园的周长看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走16圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走18圈，根据速度和⨯时间=总路程，据此求出12分钟时两人走了多少圈，进而确定两人的位置，据此解答．【解答】解：11 ()12 68+⨯43()122424=+⨯71224=⨯132=（圈）， 因为两人12分钟走了3圈半，所以两人相距半圈的距离．由此可以确定两人的位置在图象C 的位置．故选：C ．3．（2017•长沙）如图，在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B 点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需( )分．A ．28B ．30C ．32D ．34【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8:64:3=；从第一次相遇到第二次相遇用了：61016+=分，二人共行了一个全程． 所以二人的速度和是：116．即甲的速度是：141164328⨯=+，那么甲跑一周的时间是：112828÷=分钟．【解答】解：甲乙的速度比是：8:64:3=．41[1(610)]34÷÷+⨯+141[]167=÷⨯，1128=÷， 28=（分钟）．答：甲环行一周需28分．故选：A ．4．（2015秋•漳州期末）爸爸和儿子去2km 外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A．2km B．4km C．6km【分析】爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程，即即相同时间内，爸爸走的路程是儿子的一半，所以爸速度是儿子的12，当爸爸到达公园时行了2千米，此时儿子一直在运动，根据分数除法的意义，爸爸到达公园时，儿子行了1242÷=千米．【解答】解：1242÷=（千米）答：儿子一共骑了4千米．故选：B．二．填空题5．（2019春•武侯区月考）如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为360米．【分析】两人在C点第一次相遇，C离A为80米，说明，二人同走半圈，甲走了80米．在D点第二次相遇，说明二人同走一圈半，甲走了803240⨯=（米)．D离B为60米，那么半圈是：24060180-=（米)，所以，这个圆的周长为：1802360⨯=（米）．【解答】解：80360⨯-24060=-180=（米）1802360⨯=（米）答：这个圆的周长为360米．故答案为：360．6．（2011•慈溪市校级自主招生）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是 24 秒． 【分析】两人每相遇一次就共行这个环形跑道的一周，将这条环形跑道的长度当作单位“1”，则甲每秒跑这条环形跑道的140，两每隔15秒相遇一次，即两人每秒跑这条环形跑道的115，所以乙每秒跑这条环形跑道的111540-，则乙跑一周所用时间为：111()1540÷-． 【解答】解：111()1540÷- 1124=÷，24=（秒）．答：乙跑一周所用的时间是24秒．故答案为：24．7．有一个200米的环形跑道，甲、乙两个人同时从同一个地点同方向出发．甲以每分钟46米的速度步行，乙以每分钟146米的速度跑步．则乙第二次追上甲用了 4 分钟．【分析】因为甲、乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发，所以当乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，由此求出他们的路程差，再求出它们的速度差，再利用路程÷速度=时间，即可求得结果．【解答】解：(2002)(14646)⨯÷-400100=÷4=（分钟）答：乙第二次追上甲用了 4分钟．故答案为：4．8．如图，笑笑和淘气分别从A 、B 处出发，沿着各自的圆形路线跑回到A 、B 处．（1）笑笑跑一圈的半径是 9 米，他跑一圈的路程是 米；（2）淘气跑一圈的半径是 ，他跑一圈的路程是 米；（3）两人所跑的圆形路程的半径相差 米，各自跑一圈的路程相差 米．【分析】（1）观察图形可知，笑笑跑一圈的半径是9米，他跑一圈的路程等于半径是9米的圆的周长，据此利用圆的周长公式计算即可解答问题．+=米，他跑一圈的路程等于半径是10米的圆的周长，据（2）观察图形可知，淘气跑一圈的半径是9110此利用圆的周长公式计算即可解答问题．（3）用两人所跑的圆形的半径相减，即得相差的半径，用两人走过的路程相减，即得相差的路程，进而得出结论．【解答】解：（1）笑笑跑一圈的半径为：9米，他跑一圈的路程是：⨯⨯3.1492=⨯3.1418=（米）56.52答：笑笑跑一圈的半径是9米，他跑一圈的路程是56.52米．+=（米），（2）淘气跑一圈的半径为：9110他跑一圈的路程是：⨯⨯3.14102=⨯3.1420=（米）62.8答：淘气跑一圈的半径是10米，他跑一圈的路程是62.8米．-=（米）（3）两人所跑的圆形路程的半径相差：1091-=（米）各自跑一圈的路程相差：62.856.52 6.28答：两人所跑的圆形路程的半径相差1米，各自跑一圈的路程相差6.28米．故答案为：9，56.52；10，62.8；1，6.28．9．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7:00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是7:30．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了m．【分析】可以通过求15、10的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出它们各自跑的圈数，进而求出小明跑的米数．【解答】解：15、10的最小公倍数是30，所以至，30分钟后两人在起点再次相遇；所以他们第二次在起点相遇时是：7:0030+分7:30=因为小明用三十分钟可以跑30152÷=（圈），所以小明跑了：4002800⨯=（米）；答：他们第二次在起点相遇时是7:30．如跑道一圈为400m ，相遇时，小明跑了800m ．故答案为：7:30，800．10．正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周一共栽了 72 棵树．【分析】由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走．乙走过了6棵树，也就是走过了6个间隔，所以甲走过了12个间隔，即正方形操场一边上的间隔数是126+，则四周一共有(612)472+⨯=个间隔，根据植树问题中，围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，所以一共栽了72棵树．【解答】解：根据题干分析可得，四周一共有间隔：(612)472+⨯=（个），所以一共植树672棵．答：操场四周一共栽了72棵树．故答案为：72．11．（2019•重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有 235.5 米．【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是这个水池一圈的长度．【解答】解：50552=⨯⨯，30235=⨯⨯50和30的最小公倍数是：2355150⨯⨯⨯=，第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：15053÷=（步），小明走的步数：15035÷=（步），即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3517+-=个脚印，距离是150厘米，总共有1099个脚印，应重合的次数：10997157÷=（次）所以这条路长是157********⨯=（厘米）23550厘米235.5=米答：这个水池一圈有 235.5米．故答案为：235.5．12．（2019春•武汉月考）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是 12.5 千米/时．【分析】由于是环形，所以车反向而行，甲、乙两人相遇时正好行了15千米，那么用15除以相遇时间即可求出甲、乙的速度和，即150530÷=（千米/时）；而同时同地同向而行，属于追及问题，当甲追上乙时正好比乙多行了15千米，那么用15除以追及时间即可求出甲、乙的速度差，即1535÷=（千米/时）；然后根据和差公式（和-差）2÷=较小数解答即可．【解答】解：甲、乙的速度和是：150530÷=（千米/时），速度差是：1535÷=（千米/时），乙的速度是：(305)2-÷252=÷12.5=（千米/时）答：乙的速度是 12.5千米/时．故答案为：12.5．13．（2019春•北京月考）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 400 秒后，两人又在起点相遇．【分析】用400米分别除以每个人的速度，求出跑一圈的时间，即400850÷=秒，400580÷=秒，那么两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数，然后分解质因数解答即可．÷=（秒）【解答】解：400850÷=（秒）400580=⨯⨯50255=⨯⨯⨯⨯802222550和80的最小公倍数：222255400⨯⨯⨯⨯⨯=答：400秒后，两人又在起点相遇．故答案为：400．14．（2018春•天津月考）小明在330米长的环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了32.5秒．【分析】根据时间=路程÷速度和，求出一半的时间，再根据路程=速度⨯时间，求出后一半时间每秒跑5÷=米，减去后一半时间跑的米数，余下的米数是以每秒跑6米跑的，米跑的路程，一半路程为：3302165再由时间=路程÷速度，求出余下的米数用的时间，加上求出的一半时间即可．÷+=（秒）【解答】解：330(65)30÷-⨯÷(3302530)6=-÷(165150)6156=÷=（秒），2.530 2.532.5+=（秒）；答：后一半路程小明跑了32.5秒．故答案为：32.5．15．（2018•杭州模拟）已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米．若甲、乙两人分别从A、C 处同时出发（如右图），则他们第100次相遇时，在跑道DA上．（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)．【分析】根据题意，先算出甲乙二人第一次和第二次相遇所用时间，然后找出两人相遇所需时间的规律，根据规律做题即可求出第100次相遇所用时间，并求出所在路段．【解答】解：设x秒后两人首次相遇，依题意得到方程：+=46100x xx=10100x=10设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程：+=y y46200y=1020020y=所以得出：第1次相遇，总用时10秒，+⨯，即30秒，第2次相遇，总用时10201+⨯，即50秒，第3次相遇，总用时10202⋯⋯+⨯，即1990秒，第100次相遇，总用时102099则此时甲跑的圈数为：⨯÷19904200=÷7960200=（圈)39.8⨯=（米）2000.8160此时甲在DA弯道上．答：他们第100次相遇时，在跑道DA上．故答案为：DA．三．应用题16．甲、乙两人在环形跑道上跑步．甲跑完一圈要4分钟乙跑完一圈要6分钟．（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后甲第一次追上乙？【分析】（1）把环形跑道的长度看作单位“1”，用1分别除以甲乙的时间，表示出甲乙的速度，然后用1除以两人的速度和就是相遇时间；（2）同理，甲第一次追上乙，就比乙多行一圈，然后用1除以两人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）1(1416)÷÷+÷5112=÷ 2.4=（分钟）答：相背而行，2.4分钟后相遇．（1）1(1416)÷÷-÷1112=÷ 12=（分钟）答：同方向而行，12分钟后甲第一次追上乙．17．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米．①如果两人同向而行，那么甲多久能够追到乙？②如果两人背向而行，甲和乙第二次相遇需要多长时间？20分钟以内相遇了几次？【分析】①根据题意可知，如果两人同向而行，甲追上乙，甲需要比乙多跑一圈，利用公式：路程差÷速度差=追及时间用算式法列式为：400(280240)÷-，计算即可．②如果两人背向而行，甲和乙第二次相遇二人共行2圈，利用公式：相遇时间=路程和÷速度和，把数代入：4004(280240)⨯÷+进行计算即可．根据二人第一次相遇所需时间，计算多长时间可以相遇，再求20分钟内可以相遇多少次．400(280240)0.77÷+≈（分钟），200.7725÷≈（次)．【解答】解：①400(280240)÷-40040=÷10=（分钟）答：甲10分钟能够追到乙．⨯÷+②4002(280240)=÷800520≈（分钟）1.54÷÷+20[400(280240)]=÷÷20[400520]≈÷200.77≈（次）25答：甲和乙第二次相遇需要1.54分钟．20分钟以内相遇了25次．18．甲乙两人环湖同向赛跑，环湖一周是1000米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的3倍．现在甲在乙前面100米，问多少分钟两人相遇？⨯=米．现在现在甲在乙前面100米，那么甲的【分析】甲的速度是乙的3倍，即甲乙的速度差是502100-=米，然后再除以甲乙的速度差可得多少分钟后两人相遇．追及距离是1000100900-÷⨯【解答】解：(1000100)(502)=÷900100=（分钟）9答：9分钟后两人相遇．19．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小金每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，小强第一次追上小金时比小金多跑了多少米？【分析】小强第一次追上小金时小强比小金多跑了1圈，即400米，由此求解．【解答】解：环形跑道上，小强第一次追上小金时小强比小金多跑了1圈，即400米．答：小强第一次追上小金时小强比小金多跑了400米．20．在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米．两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？-米，又甲、乙二人同时同地同向跑步，【分析】甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米，则甲每秒比乙多跑5 4.4÷-秒，所以两人起跑后的第一次相遇时，甲正好比乙多跑一周即300米，所以两人相遇所用时间是300(5 4.4)此时乙跑了300(5 4.4) 4.4÷-⨯米，除以环形跑道的长度，余数即可得两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米．【解答】解：300(5 4.4) 4.4÷-⨯3000.6 4.4=÷⨯2200=（米），22003007÷=（圈)100⋯（米）答：两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前100米．21．小红和小丽在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发反向而行，小丽每秒跑3米，小红每秒跑5米，经过100秒两人第二次相遇．环形跑道长多少米？【分析】因为两人是反向跑步，第二次相遇就是两人共跑了2圈，每一圈用时100250÷=秒，然后根据“速度和⨯相遇时间=路程”列式可求出跑道长(53)50400+⨯=（米）．【解答】解：(53)(1002)+⨯÷850=⨯400=（米）答：跑道长400米．22．（2019春•黄冈期末）夏天到了，壮壮和爸爸一起到遗爱湖环湖游．壮壮环湖一周要2小时，爸爸环湖一周要1.5小时．如果两人同时出发，相背而行，至少多少分钟后相遇？【分析】把环湖一周的路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别表示出壮壮的速度1()120和爸爸的速度1()90，然后根据路程和÷速度和=相遇时间，解答即可．【解答】解：2小时120=分钟，1.5小时90=分钟111()12090÷+71360=÷3607=（分钟） 答：如果两人同时出发，相背而行，至少3607分钟后相遇．23．（2018秋•南康区期末）如图，甲、乙两人分别在圆形跑道的直径两端上．甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟．（1）两人如果同时出发，相向而行，多少分钟后能相遇？（2）两人如果同时出发，同向而行，多少分钟后甲能够追上乙？【分析】（1）把环形跑道的长度看作单位“1”，用1分别除以甲乙的时间，表示出甲乙的速度，两人分别在圆形跑道的直径两端上；然后用12（相遇时的路程）除以两人的速度和就是相遇时间；（2）同理，甲第一次追上乙，就比乙多行12圈（追及距离），然后用12除以两人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）1(1416) 2÷÷+÷15212=÷1.2=（分钟）答：相向而行，1.2分钟后相遇．（2）1(1416) 2÷÷-÷11212=÷6=（分钟）答：同向而行，6分钟后甲能够追上乙．24．（2019春•蓝山县期中）父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？【分析】同时出发，相背而行，经过4分钟相遇，则两人的速度和是4004÷米；同向而行，经过8分钟父亲可以追上儿子，此时父亲正好比儿子多跑一周，即400米，则两人速度差是每分4008÷米，根据和差问题公式可知，儿子的速度是每分：(40044008)2÷-÷÷米，进而求出父亲的速度，再进一步分别求得在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟．【解答】解：(40044008)2÷-÷÷(10050)2=-÷502=÷25=（米/分）400425÷-10025=-75=（米/分）16400753÷=（分）4002516÷=（分）． 答：在跑道上走一圈，父亲需要163分钟，儿子需要16分钟．25．（2019•湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？【分析】（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度，然后除以两个人的速度和就是相遇时间．（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是840米，然后除以以两个人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）840(10892)÷+840200=÷4.2=（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分钟后相遇．（2）840(10892)÷-84016=÷52.5=（分钟）答：如果两人同时同地出发，同向而跑，52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．26．（2019春•洪泽区校级期中）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即600米，根据路程差÷速度差=追及时间，列式为：÷-．600(270240)÷-【解答】解：600(270240)=÷60030=（分钟）20答：经过20分钟甲第一次追上乙．四．解答题27．小新、小文、小辰三人绕操场跑道练习自行车，他们骑一圈的时间分别是40秒、45秒和1分钟，现在三个小伙伴同时从起点出发，最少要用多长时间才能同时在起点相遇？【分析】首先根据题意，判断出他们骑一圈的时间分别是40秒、45秒和60秒，然后根据求几个数的最小公倍数的方法，求出40、45、60的最小公倍数，即可求出至少经过多长时间才能再次同时在起点相遇．【解答】解：1分钟60=秒因为402225=⨯⨯⨯，=⨯⨯，602235=⨯⨯⨯，45335所以40、45、60的最小公倍数是：⨯⨯⨯⨯⨯=，222335360=分钟因为360秒6所以至少经过6分钟才能再次同时在起点相遇．答：至少经过6分钟才能再次同时在起点相遇．28．小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行，小华每分钟行81米．小军每分钟行76米．如果两人同向而行．多少分钟后小华追上小军比小军多行了一整圈？⨯⨯=米，然【分析】如果两人同向而行，小华追上小军比小军多行了一整圈，即追及距离是2 3.145003140后再除以速度差就是追及时间；据此解答即可．⨯⨯÷-【解答】解：2 3.14500(8176)=÷31405=（分钟）628答：628分钟后小华追上小军比小军多行了一整圈．29．甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步．两人同时同地出发朝相反的方向跑．第一次相遇后．经过2分钟两人第二次相遇，已知甲平均每分钟跑105米．乙平均每分钟跑多少米？【分析】根据题意，第一次和第二次相隔2分钟，即第一次相遇到第二次相遇，他们相遇时间是2分钟，合走了一圈即400米，用相遇路程除以相遇时间可以求出他们的速度和，然后再减去甲的速度即可．【解答】解：根据题意可得：他们的速度和是：4002200÷=（米/分）；乙的速度是：20010595-=（米/秒）．答：乙平均每分钟跑95米．30．如图，甲、乙两人分别位于周长400米的正方形水池相邻的两个顶点上，同时开始按逆时针方向沿池边行走．甲每分钟走50m，乙每分钟走44米，求甲乙两人出发后几分钟才能走在正方形的同一条边上（不含甲、乙两人在正方形相邻顶点的情形）【分析】由于甲的速度大于乙的速度，且乙在甲后，则甲与乙的路程差不小于200且不大于300时，甲与乙在同一边上，据此列出不等式组，求解即可．【解答】解：设x分钟后，甲乙在同一条边上，由题意，有2005044300x x-2006300x解得：133503x．答：甲乙两人出发后1333分钟才能走在正方形的同一条边上．31．小倩和小语两人在一条800米长的环形跑道上，她们两人同时同地背向而行，4分钟后相遇．若两人同时同地同向而行，则两人25分钟才相遇．已知小倩比小语跑得快，她们两人每分钟各行多少米？【分析】她们两人同时同地背向而行，4分钟后相遇，即4分钟合行了800米，所以速度和是：8004200÷=（米)．若两人同时同地同向而行，则两人25分钟才相遇，即25分钟小倩比小语多跑了800米，所以÷=（米)，然后根据和差公式：（和+差）2÷=较大数，进一步解答即可求出她们速度差是：8002532两人每分钟各行多少米．÷=（米）【解答】解：8004200÷=（米）8002532+÷(20032)2=÷2322=（米）116-=（米）1163284答：小倩每分钟行116米，小语每分钟行84米．32．甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．（1）若两人同时同地背向而行，经过多少秒两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，经过多少秒两人首次相遇？【分析】（1）此题可以看作相遇问题来解答．第一次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以求相遇时间，用400米除以速度和即可；（2）由题意两人同时同地同向而行，看作追及问题，两人首次相遇，即甲比乙多跑一圈正好是400米，再-=米，再用甲比乙多跑一圈的路程除以速度差，就是需要的时根据甲乙各自的速度求出速度差是642间．÷+【解答】解：（1）400(46)=÷40010=（秒）40答：经过40秒两人第一次相遇．÷-（2）400(64)=÷4002200=（秒）答：经过200秒钟两人首次相遇．33．（2018秋•成都期末）（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？（2）请你提出一个数学问题，并尝试解答．【分析】（1）可以通过求2、4、6的最小公倍数的方法求出在起点第一次相遇的时间；（2）提出合理问题，根据速度⨯时间=路程，即可解答．【解答】解：（1）422=⨯，623=⨯2、4、6的最小公倍数是22312⨯⨯=，答：爸爸和妈妈同时从起点出发，他们12分钟后可以在起点第一次相遇．（2）爸爸每分钟跑200米，他们第一次相遇时爸爸一共跑了多少米？122002400⨯=（米）答：第一次相遇时爸爸一共跑了2400米．34．（2019春•北京月考）在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次．若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次．两人跑一圈各要几分钟？【分析】哥哥每追上妹妹一次就比妹妹多行一圈，根据追及路程÷追及时间=速度差可求出哥哥和妹妹的速度差为6001250÷=米；由每隔4分钟就相遇一次可知两个的速度和为6004150÷=米，则哥哥的速度为：(50150)2+÷，由此计算出哥哥的速度后，即能求出妹妹的速度，进而求出两人跑一圈各需几分钟．【解答】解：两人的速度差为：6001250÷=（米）；速度和为：6004150÷=（米）；则哥哥的速度为：(50150)2+÷2002=÷100=（米）-=（米）则妹妹的速度为：15010050÷=（分钟）哥哥跑一圈需要：6001006÷=（分钟）妹妹跑一圈需要：6005012答：哥哥跑一圈需要6分钟，妹妹跑一圈需要12分钟．35．（2019•湖南模拟）如图，在长为400公尺的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长100公尺．甲从A 点、乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？【分析】根据在相同的时间内，乙从B跑到C，甲可以从A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（从CAC=÷=跑到)B，甲又可以同向从C经过B跑到A，可知甲前后跑的两段路程是相等的，则4002200-=米，即甲的速度是乙的米．又因A、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是200100100⨯=米可以追上乙，原来乙跑了400米，速度的2倍．现在乙在前300米，甲在后追及，甲跑3002600+-⨯=米．所以甲从出发开始共跑的路程是400(400100)21000+-÷-⨯【解答】解：400[400(4002100)]2=+--400[400(200100)]400[400100]2=+-⨯=+4006001000=（米）答：当甲追上乙时，甲共跑了1000米．36．（2018•西安模拟）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙．已知甲速与乙速的比是3:2，湖的周长是1800米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为。
苏教版小升初数学考试题(含答案)
一．选择题1．(1分)(2019秋•成都期末)甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b -B ．2a b ÷-C ．()2a b -÷D ．()2a b +÷2．(1分)(2015春•广州校级期中)()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯表示乘法的() A ．结合律B ．交换律C ．分配律3．(1分)(2019秋•宜昌期末)如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形B ．折线C ．扇形D ．以上都可以4．(1分)(2018秋•盐都区期末)已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定5．(1分)(2019秋•闵行区期末)下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度：B ．整条线段的长度：C ．这个长方形的周长：D ．这个三角形的面积：6．(1分)(2013•慈溪市校级模拟)一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7B ．6C ．5D ．47．(1分)(2019•宿迁模拟)任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ．12B ．13C ．14D ．18．(1分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度9．(1分)(2019秋•虎林市校级期中)如果女生人数是全班人数的712，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7B ．5:12C ．7:1210．(1分)(2012•吴江市)把下面的硬纸板，按照虚线折叠，能围成一个正方体的是()号图形．A ．B ．C．D．二．填空题11．(2分)(2019秋•嘉陵区期末)130□672130≈万，□里最大应填．240□890241≈万，□里最小应填．12．(2分)(2019•湖南模拟)()1.2516==:475=÷=%．13．(2分)(2015秋•红花岗区期末)在下面横线里填上适当的最简分数．3800cm=3dm35分=小时吨80=千克275cm=2dm500L mL=3625dm=3m．14．(4分)(2019春•华亭县期末)在34，58，12，65，0.625五个数中，最大的数是，最小的数是，和相等．15．(2分)(2019•益阳模拟)在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．16．(2分)(2019•郑州模拟)一幅图的比例尺是1:10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是．17．(2分)(2019秋•文水县期末)用分数表示各图中的阴影部分．18．(2分)(2019秋•永吉县期末)用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形．拼成的长方形的周长是厘米，拼成的正方形的周长是厘米．19．(2分)(2019秋•宜昌期末)体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是米．20．(2分)(2019秋•勃利县期末)在6:5 1.2=中，6是比的，5是比的，1.2是比的．21．(1分)(2019•朝阳区)如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中1h h =，1d d =．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满杯．(容器壁厚忽略不计)22．(1分)(2018•青岛)如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．23．(2018秋•丰台区期末)有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根 厘米的小棒，就能围成一个三角形． 三．解答题24．(9分)(2018•鼓楼区) 直接写得数． 14699-=0.7 1.63+= 1208⨯= 2132+= 3125÷= 445-÷=2.590.4⨯⨯=114444⨯÷⨯=25．(9分)(2015春•泸西县校级期末) 脱式计算，能简算的要简算． 99625625⨯+(53.7621.24)15-÷2.528.60.73++5.06(3.140.4)-+4900201517-+⨯ 36900(20601910)60÷-+．26．(9分)(2019•沛县)解方程．557()6820x ⨯+=； 6 4.68x -=； 20%40x x +=．四．操作题27．(4分)(2019秋•邛崃市期末)在边长为1厘米的方格图中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于8平方厘米．28．(4分)把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？五．解答题29．(2分)(2016春•醴陵市期中)2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？30．(2分)(2019秋•曲沃县期末)宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？31．(2分)(2018秋•盐都区期末)3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨．两种货车的载重量各是多少吨？32．(2分)(2019秋•长垣县期末)某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？六．解答题33．(4分)(2019•长沙模拟)图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位：厘米)(1)这个图形的名称叫．(2)计算这个立体图形的体积．34．(4分)(2019•武侯区)一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的34少300千米，这条铁路长多少千米？35．(4分)(2019•郴州模拟)某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？36．(4分)(2019秋•雅安期末)张强、刘东、王芳3家12月共付电费150元．下表是他们3家电表分别显示的数据，他们各应付电费多少元？(先填表，再列式解答．)电表显示数据张强刘东王芳11月底1193 1081 203612月底1253 1129 210812月用电量37．(4分)(2018•龙岗区)货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？七．解答题38．(2019•防城港模拟)一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2:1，宽与高的比例是3:2，这个长方体体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题1．(1分)(2019秋•成都期末)甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b - B ．2a b ÷- C ．()2a b -÷ D ．()2a b +÷[答案][解析]甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是：()2a b +÷； 故选：D ．2．(1分)(2015春•广州校级期中)()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯表示乘法的() A ．结合律 B ．交换律 C ．分配律[答案][解析]()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯表示乘法的分配律． 故选：C ．3．(1分)(2019秋•宜昌期末)如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上都可以[答案][解析]根据统计图的特点可知：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示； 故选：B ．4．(1分)(2018秋•盐都区期末)已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定[答案][解析]34512++=， 51807512︒⨯=︒；最大的一个角是75︒，这是一个锐角三角形． 故选：A ．5．(1分)(2019秋•闵行区期末)下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度：B ．整条线段的长度：C ．这个长方形的周长：D ．这个三角形的面积：[答案][解析]由分析可得，长方形的周长是(3)226a a +⨯=+，符合题意． 故选：C ．6．(1分)(2013•慈溪市校级模拟)一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4[答案][解析]从上面和正面看到的形状都是如图，搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个， 最少需要415+=(个)； 故选：C ．7．(1分)(2019•宿迁模拟)任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ．12B ．13C ．14D ．1[答案][解析]任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反， 所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是： 1242÷=． 故选：A ．8．(1分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度[答案][解析]A 、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B 、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C 、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D 、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例； 故选：D ．9．(1分)(2019秋•虎林市校级期中)如果女生人数是全班人数的712，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7 B ．5:12 C ．7:12[答案] [解析]77(1):1212-，57:1212=， 5:7=，故选：A ．10．(1分)(2012•吴江市)把下面的硬纸板，按照虚线折叠，能围成一个正方体的是()号图形．A ．B ．C ．D ．[答案][解析](1)把正方体展开后，得不到图A ． (2)把正方体展开后，能得到图B ． (3)把正方体展开后，得不到图C ． (4)把正方体展开后，得不到图D ． 故选：B ． 二．填空题11．(2分)(2019秋•嘉陵区期末)130□672130≈万，□里最大应填4． 240□890241≈万，□里最小应填 ． [答案][解析]130□672130≈万，□里最大应填4； 240□890241≈万，□里最小应填5． 故答案为：4；5．12．(2分)(2019•湖南模拟)()1.2516==1:475=÷=%． [答案] [解析]201.251:47560125%16===÷=．故答案为：20，1，60，125．13．(2分)(2015秋•红花岗区期末)在下面横线里填上适当的最简分数． 3800cm =453dm 35分= 小时 吨80=千克 275cm = 2dm500L mL = 3625dm = 3m ．[答案][解析]在下面横线里填上适当的最简分数． 3348005cm dm = 35分712=小时 225吨80=千克 223754cm dm = 15002L mL =3356258dm m =故答案为：45，712，225，325，34，12，58．14．(4分)(2019春•华亭县期末)在34，58，12，65，0.625五个数中，最大的数是65，最小的数是 ， 和 相等． [答案][解析]30.754=，50.6258=，10.52=，61.25= 1.20.750.6250.5>>>，所以最大的数是65最小的数是12，58和0.625相等．故答案为：65，12，58，0.625．15．(2分)(2019•益阳模拟)在15、18、25、30、19中，2的倍数有18、30，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有． [答案][解析]在15、18、25、30、19中， 2的倍数有 18、30； 5的倍数有 15、25、30； 3的倍数有 15、18、30； 既是2、5 又是3的倍数有：30．故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．16．(2分)(2019•郑州模拟)一幅图的比例尺是1:10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的 ．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是 ． [答案][解析]这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的110000；12.52500010000÷=(厘米)，25000厘米0.25=千米；答：甲乙两地实际距离是0.25千米； 故答案为：10000，110000，0.25千米．17．(2分)(2019秋•文水县期末)用分数表示各图中的阴影部分．[答案][解析]18．(2分)(2019秋•永吉县期末)用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形．拼成的长方形的周长是40厘米，拼成的正方形的周长是厘米．[答案][解析]根据图意画图如下：拼成长方形的周长是：++⨯(884)2=⨯202=(厘米)．40拼成后正方形的周长是：+⨯(44)4=⨯84=(厘米)．32答：拼成的长方形的周长是40厘米，拼成的正方形的周长是32厘米．故答案为：40；32．19．(2分)(2019秋•宜昌期末)体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是3米．[答案][解析]18.84(2 3.14)÷⨯， 18.84 6.28=÷， 3=(米)；答：每个同学与老师间的距离大约是3米． 故答案为：3．20．(2分)(2019秋•勃利县期末)在6:5 1.2=中，6是比的前项，5是比的 ，1.2是比的 ． [答案][解析]在6:5 1.2=中，6是比的 前项，5是比的 后项，1.2是比的 比值； 故答案为：前项，后项，比值．21．(1分)(2019•朝阳区)如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中1h h =，1d d =．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满6杯．(容器壁厚忽略不计)[答案][解析]326⨯=(杯) 答：最多可以倒满6杯． 故答案为：6．22．(1分)(2018•青岛)如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是5立方厘米，表面积是 平方厘米．[答案][解析](1)11155⨯⨯⨯=(立方厘米)(2)1165118⨯⨯⨯-⨯⨯ 308=-22=(平方厘米)答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米． 故答案为：5，22．23．(2018秋•丰台区期末)有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根3厘米的小棒，就能围成一个三角形． [答案][解析]75-<第三边75<+，2<第三边12<，即大于2厘米，小于12厘米即可；故答案为：3(答案不唯一)． 三．解答题24．(9分)(2018•鼓楼区) 直接写得数． 14699-=0.7 1.63+= 1208⨯= 2132+= 3125÷= 445-÷=2.590.4⨯⨯=114444⨯÷⨯= [答案] [解析] 1469947-=0.7 1.63 2.33+=1208960⨯=217326+= 312205÷=445 3.2-÷=2.590.49⨯⨯=111444416⨯÷⨯= 25．(9分)(2015春•泸西县校级期末) 脱式计算，能简算的要简算． 99625625⨯+(53.7621.24)15-÷2.528.60.73++5.06(3.140.4)-+4900201517-+⨯ 36900(20601910)60÷-+．[答案][解析]①99625625⨯+(991)625=+⨯ 100625=⨯ 62500=②(53.7621.24)15-÷ 32.5215=÷ 2.168=③2.528.60.73++ 31.10.73=+ 31.83=④5.06(3.140.4)-+ 5.06 3.54=- 1.52=⑤4900201517-+⨯ 490020255=-+ 4880255=+ 5135=⑥36900(20601910)60÷-+ 3690015060=÷+ 246=26．(9分)(2019•沛县)解方程．557()6820x ⨯+=； 6 4.68x -=； 20%40x x +=． [答案][解析](1)557()6820x ⨯+=3572420x =353573524242024x ÷=÷625x =；(2)6 4.68x -= 6 4.6 4.68 4.6x -+=+ 612.6x = 6612.66x ÷=÷ 2.1x =； (3)20%40x x += 120%40x = 120%120%40120%x ÷=÷1003x =．四．操作题27．(4分)(2019秋•邛崃市期末)在边长为1厘米的方格图中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于8平方厘米．[答案][解析]因为8S S ==平行四边形梯形平方厘米， 平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，梯形的上底、下底和高分为3厘米、5厘米和2厘米，28．(4分)把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？ [答案]⨯⨯=(平方厘米)，[解析]666216答：这个最大的正方体的体积是216平方厘米．五．解答题29．(2分)(2016春•醴陵市期中)2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？[答案][解析]利息：⨯⨯8000 4.75%5=⨯3805=(元)1900+=(元)800019009900答：张爷爷可得到1900元利息，能取回9900元钱．30．(2分)(2019秋•曲沃县期末)宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？[答案]⨯=(万元)[解析]303%0.9=元0.9万元9000答：这个公司去年应缴纳营业税9000元．31．(2分)(2018秋•盐都区期末)3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨．两种货车的载重量各是多少吨？[答案]x+吨，[解析]设小货车的载重量为x吨，则大货车的载重量为2++=x x3(2)434++=x x34434x+=7634x+-=-766346728x = 77287x ÷=÷ 4x = 426+=(吨)，答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是4吨．32．(2分)(2019秋•长垣县期末)某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？ [答案][解析]女生人数：360(140%)⨯- 3600.6=⨯ 216=(人)，216(150%)360÷-- 432360=- 72=(名)；答：被增派的男生有72名． 六．解答题33．(4分)(2019•长沙模拟)图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位：厘米) (1)这个图形的名称叫圆锥． (2)计算这个立体图形的体积．[答案][解析](1)沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． (2)圆锥的体积213.1434.53=⨯⨯⨯13.1494.53=⨯⨯⨯ 9.42 4.5=⨯42.39=(立方厘米)；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米． 故答案为：圆锥．34．(4分)(2019•武侯区)一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的34少300千米，这条铁路长多少千米？ [答案][解析]设这条铁路全长x 千米， 33009004x x -=-， 33009009009004x x -+=-+， 333600444x x x x +-=-，111600444x ÷=÷，2400x =， 答：这条铁路长2400千米．35．(4分)(2019•郴州模拟)某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？ [答案][解析](60004160)(30200)-÷+， 1840230=÷， 8=(箱)．答：共损坏了8箱．36．(4分)(2019秋•雅安期末)张强、刘东、王芳3家12月共付电费150元．下表是他们3家电表分别显示的数据，他们各应付电费多少元？(先填表，再列式解答．)[答案][解析]张强家用电量为：1253119360-=(度)， 刘东家用电量为：1129108148-=(度)， 王芳家用电量为：2108203672-=(度)， 每度电的价格为：5150(604872)1501806÷++=÷=(元)，560506⨯=(元)， 548406⨯=(元)， 572606⨯=(元)，答：张强家应付电费50元、刘东家应付电费40元、王芳家应付电费60元， 故答案为：60、48、72．37．(4分)(2018•龙岗区)货车每小时40km ，客车每小时60km ，甲、乙两地相距360km ，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？ [答案][解析]客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360600.5÷+ 60.5=+ 6.5=(小时)(36040 6.5)(6040)-⨯÷+ (360260)100=-÷ 100100=÷1=(小时)6.517.5+=(小时)答：从甲地出发后7.5小时两车相遇． 七．解答题38．(2019•防城港模拟)一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2:1，宽与高的比例是3:2，这个长方体体积是多少立方厘米？ [答案][解析]设宽为x 厘米，则长是2x 厘米，高是23x 厘米，由题意，得：2(2)42203x x x ++⨯=，1142203x ⨯=， 442203x =⨯， 220443x =÷⨯， 53x =⨯， 15x =， 长：215230x =⨯=(厘米)， 高：22151033x =⨯=(厘米)，体积：长⨯宽⨯高1530104500=⨯⨯=(立方厘米)； 答：这个长方体体积是4500立方厘米。
263 2010年浙江省宁波市慈溪实验中学小升初数学试卷(a)
；玲玲在玩“24 点游戏”，遇到 = 24 ．
8．（3 分）如图是一个铁丝做成的长方体框架（单位：分米），一只蚂蚁从它的一个顶点出
发，沿着它的棱爬行，爬过的棱不能重复，那么这只蚂蚁最多能爬 分米．
9．（3 分） A 、 B 是两个不同的数 (A、 B 都不为 0) ，且 A B = A+ B ，请你写出这样的一
30．（6 分）张阿姨去买一台电视机，定期付款有两种方式：首月付 750 元，接着每月付 150 元；或者前一半时间每月付 200 元，后一半时间每月付 300 元．那么这台电视机的价格 是多少元？
31．（6 分）某车间女工人数比车间总人数的 1 少 6 人，男工人数比女工人数多 11 倍．这个 7
营业收入（万元）
750
800
900
2007 年 1020
2009 年
第3页（共4页）
28．（5 分）林场小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶标本是蜻蜓的 3 ，甲壳虫是 4
蜻蜓的 1 ．蝴蝶标本有 12 只，甲壳虫有多少只？ 2
29．（5 分）一个油壶里装有150ml 的油，将壶里 60% 的油倒入了底面积是 7cm2 和 8cm2 的两 个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？
6．（3 分）在一道减法算式中，减数相当于被减数的 2 ，那么被减数与差的最简整数比 9
是 ；如果 1104 除以一个两位数的余数是 31，那么这个两位数是 ．
7．（3 分）把 14 、 6 、 21 、 28 用“ ”连接起来： 17 7 25 33
了 3、8、8、10 这样四个数，请你帮她写出综合式：
面积是多少平方厘米？
（3）图 3 是一张长方形的硬纸板，如果沿着图中虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可
浙江省宁波市慈溪市小升初数学试卷
小升初数学试卷一、判断．（共8分）（共8题；共8分）1.里面有3个0.1．（）2.7.989精确到十分位是8.0，保留两位小数是8.00．（）3.由几个相同的小正方体搭成立体图形，从左面看是．（）4.将7.141，71.4%，，7 从大到小排列，排在第三位的是71.4%．（）5.从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多．（）6.甲、乙两根同样长的彩带，甲剪去，乙剪去米，余下的彩带甲一定比乙长．（）7.如图表示的6个数中，质数的个数是正数个数的50%．（）8.把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．（）二、选择．（共8分）（共8题；共8分）9.多位数300907000读作（）A. 三亿零九十万零七千B. 三亿九十万零七千C. 三亿零九十万七千D. 三亿九十万七千10.把如图的整个圆看做“1”，阴影部分用小数表示是（）A. 0.8B. 0.1C. 0.125D. 0.2511.把5米长的竹竿平均截成n段，每段长占全长的（）A. B. C. D.12.根据三角形三个角的度数，判断下面三角形中对称轴最多的是（）A. 60°，60°，60°B. 90°，45°，45°C. 90°，60°，30°D. 120°，40°，20°13.某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）A. 10+2x＝18B. 2（x﹣3）＝18C. 10+2（x﹣3）＝18D. 10+（x﹣3）＝1814.2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（）可以计算运载能力增长率．A. 14÷22B. 22÷14C. （22﹣14）÷14D. （22﹣14）÷2215.下列各题中两种量成反比例关系的是（）A. 购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价B. 三角形面积一定，底和高C. 车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D. 如果x＝3y，x和y16.如图，容器①和容器②的底面积相等，需要用容器②（）杯才能把容器①倒满．A. 3B. 4C. 6D. 12三、填空．（共20分）（共9题；共21分）17.20分＝________时；1.5升＝________立方厘米．18.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．10000________999 1.87×0.95________1.87÷ ________ a×1.5________a÷ （a＞0）19.m2增加它的后是________m2，m2增加m2后是________m2．20.根据如图阴影部分和整个图形的面积关系，把下面等式填写完整．________：4＝________＝________÷12＝________%．21.如图，因为∠A+∠B+∠3＝180°、∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B＝∠1+________，已知∠2＝75°，则∠1＝________°．22.已知m＝n+1（m、n均为不等于0的自然数），m、n的最小公倍数是________；如果m是奇数，那么n一定是________数．23.＝y（x，y均不等于0），那么x：y＝________：________，x，y成________比例．24.某商场搞活动，所有商品一律八折出售．一条裙子原价400元，现在比原价便宜________元；妈妈花400元买了一双鞋子，原价是________元．25.如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm．圆柱底面半径是________cm，长方体表面积比圆柱增加了________cm2．四、计算题．（共31分）（共4题；共31分）26.直接写出得数。
浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷
2010 年浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷（1）一、填空1．（2.00 分）用 1，3，5，7，9 这五个数字构成一个五位数．近似数是 5 万，最大的数是最小的数是．2．（ 3.00 分）平方米平方厘米=6.18平方米 3 时 20 分 =日．3．（1.00 分）一排椅子共有36 个座位，部分座位已有人就座，小明来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻．在小明以前已就座的最罕有人．4．（ 2.00 分）有一串数，中，第 30 个数是，第 45 个数是．5．（2.00 分）把 5米长的木材截成每段长米的小木条，可以截成段，每段是全长的．6．（2.00 分） ==14÷B= ，那么 A 是 C 的%，B 比 C多%．7．（ 4.00 分）已知A× =B÷ =C÷ 1=D×1，则＜＜＜．8．（1.00 分）假如＜，那么括号中可填的整数是（要求所有写出）．9．（1.00 分）一条绳索长 18 米，截去，再接上米，这时绳索长米．10．（1.00 分）某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈余15%，某顾客再在 8 折的基础上要求再让利 150 元，假如真是这样，商店是盈余还是损失？元？二、计算11．（）× 4×9 2.5×（ 1.9+1.9+1.9+1.9）3.64÷4+4.36×25%2005×（9）÷（）142857÷ 117+285714÷117+571428÷117．三、选择题（ 10 分）12．（2.00 分）一个三角形的一个内角是 30 度，其他两个内角的度数比是3：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．没法判断13．（ 2.00 分）以下说法中不正确的选项是（）A．3 和 5 是互质数B．两个不一样的质数的乘积必定是合数C．假分数的倒数必定小于1D．3 是 15 和 24 的最大公因数14．（ 2.00 分）选项中有 4 个立方体，此中是用图形折成的是（）A．B．C．D．15．（ 2.00 分）一张桌子可以坐4 人，两张桌子拼起来可以坐 6 人，三张桌子拼起来可以坐 8 人，像这样（）张桌子拼起来可以坐40 人．A．17 B．18 C．19D．2016．（ 2.00 分）车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是 2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1四、判断：正确的在横里打“√”，的打“×”17．（ 2.00 分）化工厂行改革后，人减少了20%，量提升了20%，功能提升了 50%．⋯．18．（2.00 分）小明在一比率尺5：1 的上，量得一个部件的度是13.6厘米，个部件的度是68厘米．⋯．19．（ 2.00 分）从 1991 到 5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字同样的数共有 369 个．⋯．20．（ 2.00 分） 3 名男生和 2 名女生排成一行照相，女生不站在两而且女生站在一起，拍出的照片一共有36 种可能．．21．（ 2.00 分） 8 个形状大小同样的球，此中一个比，用天平称，最少称3次才能保找到个的球．．（判断）五、空与形22．（ 3.00 分）中正三角形与正六形的周相等，个正三角形的面是12平方厘米，那么个正六形的面是多少？六、用23．（ 5.00 分）王明上午七从甲地出到乙地去，每小 3 千米，上午十一因事派去追赶王明， 6 小追上，每小走多少千米？24．（ 5.00 分）叔叔由政府到城，每小走 6 千米，李伯伯由城到政府，每小走 4 千米，假如李伯伯比叔叔先走 1 小，他恰幸好政府和城的中心点相遇，政府到城有多少千米？25．（ 5.00 分）甲、乙两分从A、B 两地出，相向而行．出，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增添 20%，，当甲到达 B 地，乙离 A 地有 10 千米．那么 A、B 两地相距多少千米？2010 年浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷（1）参照答案与试题分析一、填空1．（2.00 分）用 1，3，5，7，9 这五个数字构成一个五位数．近似数是 5 万，最大的数是53971最小的数是51379．【解答】解：由题意可知万位上的数字一定为5，千位上的数字为 1 或 3，所以最大的数是53971，最小的数是 51379，故答案为： 53971，51379．2（．3.00 分） 6 平方米1800 平方厘米 =6.18平方米3时 20分=日．【解答】解： 6 平方米 1800 平方厘米 =6.18 平方米；3 时 20 分=200 分= 日．故答案为： 6，1800，．3．（1.00 分）一排椅子共有 36 个座位，部分座位已有人就座，小明来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻．在小明以前已就座的最罕有 12 人．【解答】解：如上图，三个座位为一个循环周期，即空座、有人座、空座；36÷3×1=12（人），答：在小明以前已就座的最罕有12 人．故答案为： 12．4．（ 2.00 分）有一串数，中，第30个数是，第45个数是．【解答】解：当 n=30 时，==；当 n=45 时，==；故答案为：、．5．（2.00 分）把 5 米长的木材截成每段长米的小木条，可以截成25 段，每段是全长的．【解答】解：可以截成的段数： 5=25（段），每段是全长的： 1÷25= ．答：可以截成 25 段，每段是全长的．故答案为： 25，．6．（ 2.00 分）= =14÷ B=，那么A是C的50 %，B 比 C 多31.25%．【解答】解：，A=8；==14÷21， B=21；=，C=16；A 是 C 的： 8÷ 16=0.5=50%；B比 C 多：（21﹣16）÷ 16=5÷16=0.3125=31.25%；故答案为： 50， 31.25．7．（4.00 分）已知 A×=B÷=C÷1 =D×1，则D＜B＜A＜C．【解答】解：由 A×=B÷=C÷1 =D×1可得：A×=B×=C×=D× 1，因为1＞＞＞，所以 D＜B＜A＜C．故答案为： D，B，A，C．8．（1.00 分）假如＜，那么括号中可填的整数是2、 3（要求所有写出）．【解答】解：设括号中的数字为 A，因为，，，且，则有 35＜21A＜75，于是可得：＜A＜，即，则 1＜A＜4，所以这样的整数有2、3 共 2 个数字．故答案为： 2、3．9．（1.00 分）一条绳索长 18 米，截去，再接上米，这时绳索长12米．【解答】解： 18﹣18×+ ．=18﹣ 6+；=12 （米）．故答案为： 12米．10．（1.00 分）某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈余 15%，某顾客再在 8 折的基础上要求再让利 150 元，假如真是这样，商店是盈余还是损失？ 30 元？【解答】解： 1150×80%=920（元）；920÷（ 1+15%），第7页（共 15页）=920÷115%，=800（元）；920﹣ 150=770（元）．770＜ 800，售价比进价低，商店损失；800﹣ 770=30（元）．答：商店损失，损失了30 元．故答案为： 30．二、计算11．（）× 4×9 2.5×（ 1.9+1.9+1.9+1.9）3.64÷4+4.36×25%2005×（ 9）÷（）142857÷ 117+285714÷117+571428÷117．【解答】解：（1）（）× 4×9=（）× 36，= ×36+× 36+ × 36，=6+4+3，=13；（2） 2.5×（ 1.9+1.9+1.9+1.9）=2.5×4×1.9，=10× 1.9，=19；（3） 3.64÷4+4.36×25%=3.64× 25%+4.36×25%，=（3.64+4.36）× 25%，=8×25%，=2；（4） 2005×=（2004+1）×，=2004×+×，=2003+1，=2004；（5）（9）÷（）=16÷，=13；（6）=（1）+（1）+⋯+（1），=1+1+1+1+1+1+1（+ +⋯+），=7，=7，=6；（7）+ + + + + + + +=（++ ++）+（++）+（+ +），= + +，=+ +，=5；（8） 142857÷117+285714÷117+571428÷ 117．=142857×+285714×+571428×，=（142857+285714+571428）×，=999999×，=8547．三、选择题（ 10 分）12．（2.00 分）一个三角形的一个内角是 30 度，其他两个内角的度数比是3：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．没法判断【解答】解：一个三角形的一个内角是 30 度，其他两个内角的和是180°﹣ 30°=150°，2+3=5（份），其他两个内角的度数分别是：150°×=90°，150°×=60°．所以该三角形是直角三角形．应选： B．13．（ 2.00 分）以下说法中不正确的选项是（）A．3 和 5 是互质数B．两个不一样的质数的乘积必定是合数C．假分数的倒数必定小于1D．3 是 15 和 24 的最大公因数【解答】解： A、3 和 5 是互质数． 3 和 5 只有公因数 1，所以说法是正确的；B、两个不一样的质数的积的因数有 1 和它自己别的还有这两个不一样的质数，所以两个不一样的质数的乘积必定是合数．说法是正确的；C、假分数的倒数等于或小于1，所以，假分数的倒数必定小于1．说法是错误的；D、3 是 15 和 24 的最大公因数，说法是正确的；应选： C．14．（ 2.00 分）选项中有 4 个立方体，此中是用图形折成的是（）A．B．C．D．【解答】解： A、“△”的地点应在后边，不吻合题意；B、折叠后与 B 同样，吻合题意；C、“△”的地点应在下边，不吻合题意；D、“△”的地点应在左面，不吻合题意．应选： B．15．（ 2.00 分）一张桌子可以坐4 人，两张桌子拼起来可以坐 6 人，三张桌子拼起来可以坐 8 人，像这样（）张桌子拼起来可以坐40 人．A．17 B．18 C．19D．20【解答】解：（40﹣2）÷ 2，=38÷ 2，=19（张）；答：像这样 19 张桌子拼起来可以坐40 人，故： C．16．（ 2.00 分）中停放若干双摩托和四小，已知的数与数的比是 2：5，摩托与四小的比是（）A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1【解答】解：四小有x ，双摩托有y ，（x+y）：（4x+2y） =2：5，（4x+2y）× 2=5（ x+y），8x+4y=5x+5y，8x 5x=5y 4y，3x=y，所以， y：x=3：1，答：摩托与四小的比是3：1．故： B．四、判断：正确的在横里打“√”，的打“×”17．（ 2.00 分）化工厂行改革后，人减少了20%，量提升了20%，功能提升了 50%．⋯正确．【解答】解：假本来有 100 人，每人生 a 件，[ 100a×（ 1+20%）] ÷（ 100× 80%），=120a÷80，=1.5a，（ 1.5a a）÷ a，=0.5a÷ a，=50%；故答案：正确．18．（2.00 分）小明在一比率尺5：1 的上，量得一个部件的度是13.6厘米，个部件的度是68厘米．⋯．【解答】解： 13.6÷5=2.72（厘米）；答：个部件的度是 2.72 厘米．故答案：．19．（ 2.00 分）从 1991 到 5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字同样的数共有 369 个．⋯正确．【解答】解： 1991～1999，有一个；因为从 0 到 99 里，共有 10 个的数字，所以从 0 到 999 就有 10×10=100（个），从 2000～4999 共有： 100×3=300（个）的数字；从 5000 到 5678 共有 68 个；从 1991 到 5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字同样的数共有：1+300+68=369（个）．故答案：正确．20．（ 2.00 分） 3 名男生和 2 名女生排成一行照相，女生不站在两而且女生站在一起，拍出的照片一共有36 种可能．．【解答】解：先用捆法：将两女生当作一个，女生内部可排序有 2 种；所以一共有： 2×3×2×1×2=24（种）；答：拍出的照片一共有24 种可能．故答案：．21．（ 2.00 分） 8 个形状大小同样的球，此中一个比，用天平称，最少称3次才能保找到个的球．×．（判断）【解答】解： 8 个球分成 3、 3、 2，行天平称量，先把是 3 个球的两放在天平上称量，①假如均衡，的球就在 2 个球的那，而后把 2 个球放在天平上，找出的；假如不均衡，找出的一；②而后取出较轻组此中的两个进行称量，假如均衡，剩下的一个就是较轻的球，假如不均衡，地点较高的一个就是较轻的球．故答案为：×．五、空间与图形22．（ 3.00 分）图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少？【解答】解：设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，依据题意可得：6a=3b，则 a：b=3：6=1： 2；又因为大正三角形里面的每一个小正三角形的边长等于大正三角形边长（b）的，所以大正三角形里面的每一个小正三角形的面积等于正六边形里面的每一个小正三角形的面积；所以每一个小正三角形的面积是：12÷ 4=3（平方厘米），正六边形的面积是： 3×6=18（平方厘米）；答：这个正六边形的面积是18 平方厘米．六、应用题23．（ 5.00 分）王明上午七时从甲地出发到乙地去，每小时 3 千米，上午十一时因事派张诚去追赶王明， 6 小时追上，张诚每小时走多少千米？【解答】解：（11﹣7）× 3÷ 6+3=4×3÷6+3，=2+3，=5（千米）．答：张诚每小时行 5 千米．24．（ 5.00 分）张叔叔由乡政府到县城，每小时走 6 千米，李伯伯由县城到乡政府，每小时走 4 千米，假如李伯伯比张叔叔先走 1 小时，他们恰幸好乡政府和县城间的中心点相遇，乡政府到县城有多少千米？【解答】解：（1）相遇时间：4÷（ 6﹣4），=4÷2，=2（小时）；（ 2）乡政府到县城的距离：（6+4）×2+4×1，=20+4，=24（千米）．答：乡政府到县城有 24 千米．25．（ 5.00 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增添 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A、B 两地相距多少千米？【解答】解：相遇时，甲行全程的5÷（ 4+5）=，乙行全程的1﹣=，相遇后，甲到 B 地，甲又行了全程的，相遇后甲乙速度比 =5×（ 1﹣ 20%）：4×（ 1+20%）=4：4.8=5：6，即行程比是 5：6，所以相遇后，甲到 B 地，对应的乙又行全程的×=，所以乙总合行全程的=，还剩全程的 1﹣=，所以 AB 两地距离 10÷=450（千米），答： AB 两地的距离是 450 千米．。
2010年浙江省宁波市慈溪市新世纪中学小升初数学试卷(解析版)
2010年浙江省宁波市慈溪市新世纪中学小升初数学试卷一、填空：（30分）1．（4.00分）在数轴下面的□里填上合适的数．2．（1.00分）夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是小时．3．（2.00分）a、b都是大于0的自然数，且a÷b=5，那么a、b的最小公倍数是，最大公因数是．4．（1.00分）等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是立方分米．5．（1.00分）利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜元．6．（1.00分）王师傅完成一项工作，原计划10小时完成任务，提高工作效率后时间缩短了2小时，工作效率提高了%．7．（1.00分）六（一）班有48人，女生占全班的，转来名女生后，女生占全班的．8．（1.00分）钟面上三点半的时候，时针和分针较小的夹角是度．9．（1.00分）某种微波炉的标价为1260元，若九折降价出售仍可获利8%（相对于进价）．若以标价1260元出售，可获利（相对于进价）元．10．（1.00分）小红和小明共有钱1000元，如果小红的钱增加，小明的钱增加，则两人的钱相等，小红原来有元，小明原来有人．二、能简便的用简便方法计算．（16分）11．（16.00分）能简便的用简便方法计算（5.6﹣1.6÷2）×2.5×9﹣8÷2001÷+++…+．三、观察与操作：（5分）12．（5.00分）下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的．观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，画出表示“23”和“12”的图形．四、选择：（15分）13．（3.00分）在2%的盐水中又加入了2克盐和2克水，结果盐水的含盐率是（）A．提高了B．降低了C．不变D．不能确定14．（3.00分）下面哪句话是正确的（）A．正方形面积和它的边长成正比例关系B．圆周长和它的直径成正比例关系C．三角形的面积和它的高成正比例关系D．长方形周长一定，长和宽成反比例15．（3.00分）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米．A．100 B．300 C．400 D．120016．（3.00分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的，两根剩下的部分相比，（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较17．（3.00分）把圆的半径缩短30%，则面积减少（）A．30% B．60% C．36% D．51%五、解决问题：（30分）18．（5.00分）某超市的分店五月份营业额是24000元，比四月份多4000元，五月份比四月份超额了百分之几？19．（5.00分）盒子里有黄球和红球各若干个，其中黄球25个，红球的个数是黄球的．田田从盒子里摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？20．（5.00分）100千克大豆可榨油13千克，1吨大豆可榨油多少吨？21．（5.00分）一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．22．（5.00分）小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？23．（5.00分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时，比乙的速度快50%，相遇时甲比乙多行180千米，求乙车每小时行多少千米？2010年浙江省宁波市慈溪市新世纪中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（30分）1．（4.00分）在数轴下面的□里填上合适的数．【解答】解：故答案为：﹣3，﹣1，1.5，2．2．（1.00分）夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是14小时．【解答】解：5+7=1224×=14（小时）答：这天白天是14小时．故答案为：14．3．（2.00分）a、b都是大于0的自然数，且a÷b=5，那么a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b．【解答】解：因为a÷b=5，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b；故答案为：a，b．4．（1.00分）等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是 6.28立方分米．【解答】解：12.56÷（1﹣）﹣12.56，=12.56﹣12.56，=18.84﹣12.56，=6.28（立方分米）；答：圆锥体的体积是6.28立方分米．5．（1.00分）利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜4元．【解答】解：16﹣16×3÷（3+1），=16﹣48÷4，=16﹣12，=4（元）；答：每袋比平时便宜4元．故答案为：4．6．（1.00分）王师傅完成一项工作，原计划10小时完成任务，提高工作效率后时间缩短了2小时，工作效率提高了25%．【解答】解：（），=10，=25%；答：工作效率提高了25%．故答案为：25．7．（1.00分）六（一）班有48人，女生占全班的，转来2名女生后，女生占全班的．【解答】解：48×（1﹣），=48×，=30（名）；30÷（1﹣），=30，=50（名）；50﹣48=2（名）；答：转来2名女生后，女生占全班的．故答案为：2．8．（1.00分）钟面上三点半的时候，时针和分针较小的夹角是75度．【解答】解：3：30时，分针指向6，时针指向3和4中间，所以时针与分针的夹角是2.5个大格，2.5×30=75（度），答：钟面上三点半的时候，时针和分针较小的夹角是75度．故答案为：75．9．（1.00分）某种微波炉的标价为1260元，若九折降价出售仍可获利8%（相对于进价）．若以标价1260元出售，可获利（相对于进价）210元．【解答】解：（1260×90%）÷（1+8%），=1134÷108%，=1050（元）；1260﹣1050=210（元）；答：获利210元．故答案为：210．10．（1.00分）小红和小明共有钱1000元，如果小红的钱增加，小明的钱增加，则两人的钱相等，小红原来有600元，小明原来有400人．【解答】解：设小红原来有x元，则小明原有1000﹣x，元，可得方程：（1+）x=（1000﹣x）×（1+）1x=（1000﹣x）×，1x=1750﹣1x，2x=1750，x=600．1000﹣600=400（元）．答：小红原有600元，小明原有400元．故答案为：600，400．二、能简便的用简便方法计算．（16分）11．（16.00分）能简便的用简便方法计算（5.6﹣1.6÷2）×2.5×9﹣8÷2001÷+++…+．【解答】解：（1）（5.6﹣1.6÷2）×2.5，=（5.6﹣0.8）×2.5，=4.8×2.5，=1.2×4×2.5，=1.2×（4×2.5），=1.2×10，=12；（2）×9﹣8÷，=×9﹣8×，=×（9﹣8），=×1，=；（3）2001÷，=2001×，=2001×，=2001×（1+），=2001+，=2001+1，=2002；（4）+++…+，=+++…+，=（+++…+）﹣（+++…+），=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）﹣×（﹣+﹣+﹣+…+﹣），=（﹣）﹣×（﹣），=（﹣）×（1﹣），=×，=．三、观察与操作：（5分）12．（5.00分）下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的．观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，画出表示“23”和“12”的图形．【解答】解：23表示一个圆形，一个正方形，而且正方形在圆形的里面：12表示一个三角形，一个圆形，圆形在三角形的里面：四、选择：（15分）13．（3.00分）在2%的盐水中又加入了2克盐和2克水，结果盐水的含盐率是（）A．提高了B．降低了C．不变D．不能确定【解答】解：×100%=50%，因为50%＞2%，所以结果盐水的含盐率提高了；故选：A．14．（3.00分）下面哪句话是正确的（）A．正方形面积和它的边长成正比例关系B．圆周长和它的直径成正比例关系C．三角形的面积和它的高成正比例关系D．长方形周长一定，长和宽成反比例【解答】解：A、因为正方形的面积÷边长=边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例关系，原话错误；B、因为圆的周长÷直径=π（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例，原话正确；C、因为三角形的面积÷高=×底（不一定），是对应的比值不一定，所以三角形的面积和它的高不成正比例关系，原话错误；D、因为长方形的长+宽=周长×（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的周长一定，长和宽不成反比例，原话错误；故选：B．15．（3.00分）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米．A．100 B．300 C．400 D．1200【解答】解：根据题干分析可得：每个小圆柱的高是30÷3=10（厘米），圆柱的底面积为：40÷4=10（平方厘米），所以每个小圆柱的体积是：10×10=100（立方厘米）；答：原来每个小圆柱的体积是100立方厘米．故选：A．16．（3.00分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的，两根剩下的部分相比，（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较【解答】解：设两根同样长的绳子为x米，第一根绳子截去两次后剩下的米数：x﹣x﹣=x，第二根绳子截去两次后剩下的米数：x﹣﹣（x﹣）×，=x﹣x+，=x﹣，因为，x＜x﹣，所以，两根剩下的部分相比第二根长，故选：B．17．（3.00分）把圆的半径缩短30%，则面积减少（）A．30% B．60% C．36% D．51%【解答】解：1×（1﹣30%）=0.7（厘米），原来圆的面积：3.14×12=3.14（平方厘米），现在圆的面积：3.14×0.72=1.5386（平方厘米），它的面积比原来减少百分之几：（3.14﹣1.5386）÷3.14，=1.6014÷3.14，=0.51，=51%．答：那么它的面积比原来减少51%．故选：D．五、解决问题：（30分）18．（5.00分）某超市的分店五月份营业额是24000元，比四月份多4000元，五月份比四月份超额了百分之几？【解答】解：4000÷（24000﹣4000），=4000÷20000，=20%．答：五月份比四月份额超了20%．19．（5.00分）盒子里有黄球和红球各若干个，其中黄球25个，红球的个数是黄球的．田田从盒子里摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？【解答】解：红球的个数：25×=15（个），25÷（15+25），=25÷40，=；答：摸到黄球的可能性是．20．（5.00分）100千克大豆可榨油13千克，1吨大豆可榨油多少吨？【解答】解：设1吨大豆可榨油x吨，，100x=13×1，100x÷100=13÷100，x=0.13；答：1吨大豆可榨油0.13吨．21．（5.00分）一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd=16.56，4.14d=16.56，d=4；油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），=3.14×4×8，=12.56×8，=100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米．22．（5.00分）小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？【解答】解：26﹣10=16（元），16÷（5﹣3）=8（元），8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小红原来有40元钱．23．（5.00分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时，比乙的速度快50%，相遇时甲比乙多行180千米，求乙车每小时行多少千米？【解答】解：（1+50%）：1=1.5：1=3：2，180÷（﹣），=180÷，=900（千米）；900÷6÷（1+50%），=150÷1.5，=100（千米）；答：乙车每小时行100千米．。
浙江省小升初数学试卷汇总十(含解析和答案)
浙江省小升初数学试卷汇总十一、判断（共8分）1．9.99缩小到原数的110是0.999。
（）2．同一平面内有三条直线a、b、c，已知a⊥b，b⊥c，那么a⊥c。
（）3．200300中的“3”是310中的“3”的100倍。
（）4．12的所有因数中，合数占50%。
（）5．左图中阴影部分面积可以用16m2表示。
（）6．把底角为60°的等腰梯形沿直线任意剪一刀后，剪成一个三角形和一个四边形。
如果三角形的三条边正好相等，那么另一个一定是平行四边形。
（）7．某品牌饮料原价每瓶5元，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场每瓶降价20%，乙商场“买四送一”。
乐乐要买11瓶这种饮料，两个商场同样便宜。
（）8．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。
（）二、选择（共10分）9．1295037000改写成用“亿”作单位后，再保留一位小数约是（）亿。
A．13B．12.9C．12.0D．13.010．下图直线上有34，－14，40%，－1.4四个点，这四个点中最接近0的是（）。
A．34B．－14C．40%D．－1.411．以下各选项中（x为不等于0的自然数），计算结果一定是偶数的是（）。
A．2022+x B．2022-x C．2022x D．2022÷x12．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，量得零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）。
A．5⊥6B．6⊥5C．12⊥1D．1⊥1213．下图是一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，下面大约能表示酒面上升速度的图象是（）。
A．B．C．D．14．工厂仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用正方体纸箱的个数。
这堆纸箱从正面看是（）。
A ．B ．C ．D ．15．一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。
下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。
那么这个轮胎的周长是（ ）厘米。
A ．158B ．308C ．316D ．46616．某停车场的收费标准如图所示。
(解析版)2011年浙江省宁波市慈溪实验中学小升初数学试卷
2011年浙江省宁波市慈溪实验中学小升初数学试卷一、填空题:1、（3.00分）一个非零偶数，它的最大约数与第二大约数之和是72，这个偶数是、2、（3.00分）如图是由一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差6厘米，这个圆的面积是，周长是、3、（3.00分）一个两位小数，它的各数字之和是45，它的最高位是亿位，且一个0也不读，这样的数中最小的写作，最大的写作、4、（3.00分）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是秒、5、（3.00分）已知甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7，那么乙数最小是、6、（3.00分）学校舞蹈队人数在60至70人之间，其中男生与女生的人数比是3:10，那么舞蹈队中有男生人、7、（3.00分）张明在玩“24点游戏”遇到了下面两组数，请你帮助张明写出综合算式、①2，3，7，10=24；②2，7，8，9=24、8、（3.00分）一个半圆形零件，周长是25.7厘米，它的面积是平方厘米、9、（3.00分）马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续10户人家的门牌号码之和是540，那么，号码最小的那家是号、10、（3.00分）从甲地去乙地，如果速度提高，那么时间将缩短、、11、（3.00分）若干同样的盒子排成一排，小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了，小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下，小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，那么盒子个，棋子个、二、选择题（将正确答案前的字母填在括号中）10%12、（2.00分）已知:a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A、aB、bC、c13、（2.00分）小明面朝南站立，在体育老师的口令下连续六次向左转90度，这时他面朝（）A、东B、西C、南D、北14、（2.00分）大于200的自然数被47除，商和余数一样，这样的数有（）个、A、5B、42C、46D、无数个15、（2.00分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形、A、一个B、两个C、三个D、四个16、（2.00分）下面说法正确的是（）A、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的B、长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形C、一个口袋里有白色的△☆□○各一个，另一个袋子里有黑色的▲★■各一个，如果从两个口袋中都任意摸出一个，一共有12种不同的摸法三、判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）17、（1.00分）在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长、…、（判断对错）18、（1.00分）一根钢管，第一次用去它的，第二次用去米，那么无法比较那一次用去的多、19、（1.00分）一批布，全部做上装可做15件，全部做裤子可做10条、如果成套加工，可以做6套、…、20、（1.00分）用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形、…、21、（1.00分）从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成两位数，结果是奇数的可能性是、、四、计算35%22、（8.00分）直接写出得数:3511﹣399= 4.97+5.3= 2.5×1.6=÷﹣÷=1.9×5.1≈31.9÷8.1≈0.32﹣0.23=:=、23、（12.00分）递等式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）12.4﹣2.4÷÷2.5（2）（+）÷+（3）99999×17+33333×49（4）++++、24、（9.00分）求未知数x的值:x +x=9（x﹣1）=3（x+8）0.372:0744=:x、25、（6.00分）图形计算:（1）如图1，求阴影部分的面积（单位:厘米）、（2）在图2中，已知正方形的面积是4平方厘米，求整个图形的周长与面积、五、解决问题（34%）26、（5.00分）一根电线，第一次用去全长的12.5%，第二次用去23米，这时已用的和没用的电线的长度比是4:5，这根电线原来长多少米？27、（5.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城、快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等、求A、C两城间的距离、28、（6.00分）某科学家设计了一只新型时钟（如图），这只时钟昼夜有10小时，每小时为100分钟，当这只钟显示6点75分时，实际是标准时间下午几时几分？29、（6.00分）租用仓库房堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划要销售3个月、由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了仓库资金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元、请计算每千克货物的价格降低了多少元？30、（7.00分）如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？2011年浙江省宁波市慈溪实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:1、（3.00分）一个非零偶数，它的最大约数与第二大约数之和是72，这个偶数是48、【解答】解:设这个数是x，则第二大约数是x÷2，x+x÷2=72，1.5x=72，x=48；故答案为:48、2、（3.00分）如图是由一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差6厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米，周长是18.84厘米、【解答】解:圆的面积:3.14×（6÷2）2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方厘米）、答:圆的面积是28.26平方厘米、圆的周长:2×3.14×（6÷2），=2×3.14×3，=18.84（厘米）、答:周长是18.84厘米、故答案为:28.26平方厘米，18.84厘米、3、（3.00分）一个两位小数，它的各数字之和是45，它的最高位是亿位，且一个0也不读，这样的数中最小的写作110001699.99，最大的写作999970000.11、【解答】解:最小的写作:110001699.99，最大的写作:999970000.11、故答案为:110007990.99，999970000.11、4、（3.00分）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是24秒、【解答】解:1÷（﹣）=1÷，=24（秒）、答:乙跑一周所用的时间是24秒、故答案为:24、5、（3.00分）已知甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7，那么乙数最小是24、【解答】解:甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7，可知:甲乙两个数的公有质因数是2和2，甲数独有的质因数是7，则乙数独有的质因数是2和3，由此可知乙数是22×2×3=24；故答案为:24、6、（3.00分）学校舞蹈队人数在60至70人之间，其中男生与女生的人数比是3:10，那么舞蹈队中有男生15人、【解答】解:由男女生人数的比是3:10可知:总人数是3+10=13（份），即总人数是13的倍数；13的倍数有:13、26、39、52、65、78…又因为学校舞蹈队人数在60至70人之间，那么舞蹈队的人数就应是65，男生:65×=15（人）；答:舞蹈队中有男生15人、故答案为:15、7、（3.00分）张明在玩“24点游戏”遇到了下面两组数，请你帮助张明写出综合算式、①2，3，7，102×10+7﹣3=24；②2，7，8，9（7+9）×2﹣8=24、【解答】解:（1）2×10+7﹣3，=20+7﹣3，=24；（2）（7+9）×2﹣8，=32﹣8，=24；故答案为:2×10+7﹣3，（7+9）×2﹣8、8、（3.00分）一个半圆形零件，周长是25.7厘米，它的面积是78.5平方厘米、【解答】解:设圆的半径是r，2r+3.14r=25.7，5.14r=25.7，r=5；3.14×5×5=78.5（平方厘米），答:面积是78.5平方厘米；故答案为:78.5、9、（3.00分）马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续10户人家的门牌号码之和是540，那么，号码最小的那家是45号、【解答】解:设最小号为x，则连续10户人家的门牌号码依次x，x+2，x+4，x+6，…x+18，由题意可得:x+x+2+x+4+x+6+…x+18=540；10x+（2+18）×9÷2=540，10x+90=540，10x+90﹣90=540﹣90，10x÷10=450÷10，x=45；答:号码最小的那家是45号、10、（3.00分）从甲地去乙地，如果速度提高，那么时间将缩短、正确、【解答】解:设两地的路程为1，原来所用时间为1，则:1﹣1÷（1+），=1﹣1，=1﹣，=、所以，时间比原来缩短了、故答案为:正确、11、（3.00分）若干同样的盒子排成一排，小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了，小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下，小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，那么盒子13个，棋子78个、【解答】解:由于小华有一个盒子没有放棋子，而小兵在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中，这时又应出现一个空盒，也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子；同理也有一个盒子放了2个棋子、依次类推，小华的放法为:0，1，2，3，…、因为小华把“70多枚”同样的棋子分装在盒子中，由于0+1+2+3+…+10+11+12=（1+12）×12÷2=78，所以一共有12+1=13个盒子、共有78个棋子、故答案为:13，78、二、选择题（将正确答案前的字母填在括号中）10%12、（2.00分）已知:a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A、aB、bC、c【解答】解:a×=b×1=c÷=c×；因为＞＞，所以a＞c＞b，即b最小、故选:B、13、（2.00分）小明面朝南站立，在体育老师的口令下连续六次向左转90度，这时他面朝（）A、东B、西C、南D、北【解答】解:因为小明面朝南站立，在体育老师的口令下第一次向左转90度，小明面朝东；第二次向左转90度，小明面朝北；第三次向左转90度，小明面朝西；第四次向左转90度，小明面朝南；四次一个循环，6÷4=1…2，所以在体育老师的口令下连续六次向左转90度，这时他面朝北、故选:D、14、（2.00分）大于200的自然数被47除，商和余数一样，这样的数有（）个、A、5B、42C、46D、无数个【解答】解:设商和余数均为x，则47x+x＞200，48x＞200，x＞4，而x＜47，所以，余数可以是5～46，这样的数有46﹣5+1=42个、故选:B、15、（2.00分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形、A、一个B、两个C、三个D、四个【解答】解:①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；答:一共可以拼成3个三角形、故选:C、16、（2.00分）下面说法正确的是（）A、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的B、长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形C、一个口袋里有白色的△☆□○各一个，另一个袋子里有黑色的▲★■各一个，如果从两个口袋中都任意摸出一个，一共有12种不同的摸法【解答】解:A，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，原题说法错误；B，平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误；C，此题是简单的排列组合问题:第一个口袋有4个不同的图形，摸出的情况有4种，第二个口袋里有3个不同的图形，摸出的情况有3种，所以从两个口袋中都任意摸出一个，一共有4×3=12种不同的摸法，所以原题说法正确、故选:C、三、判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）17、（1.00分）在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长、…正确、（判断对错）【解答】解:因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；故答案为:正确、18、（1.00分）一根钢管，第一次用去它的，第二次用去米，那么无法比较那一次用去的多错误、【解答】解:一根钢管，第一次用去，还剩这根钢管的:1﹣=，第二次用去2米，第二次用去的米数最多占这根钢管的，因此断定第一次用去得多、故答案为:错误、19、（1.00分）一批布，全部做上装可做15件，全部做裤子可做10条、如果成套加工，可以做6套、…正确、【解答】解:1÷（+），=1÷，=6（套）；答:可以做6套、故答案为:正确、20、（1.00分）用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形、…错误、【解答】解:用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，①假设长方形的长是4厘米，那么宽就是12.56÷2﹣4=2.28分米，长方形的面积是:4×2.28=9.12（平方分米）；②正方形的边长是:12.56÷4=3.14（分米），正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596（平方分米）；③圆的半径是:12.56÷3.14÷2=2（分米）；圆的面积是:3.14×22=12.56（平方分米）；说明长方形、正方形和圆的周长相等，它们的面积是圆的面积最大、故答案为:错误、21、（1.00分）从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成两位数，结果是奇数的可能性是、×、【解答】解:从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成的两位数是:24、27、28、47、48、78、87、84、82、74、72、42，共有12个，其中奇数有3个，3÷12==；即结果是奇数的可能性是；所以答案是是不对的、故答案为:×、四、计算35%22、（8.00分）直接写出得数: 3511﹣399=31124.97+5.3=10.27 2.5×1.6=4÷﹣÷=1.9×5.1≈1031.9÷8.1≈40.32﹣0.23=0.05:=、【解答】解:3511﹣399=3112，4.97+5.3=10.27， 2.5×1.6=4，÷﹣÷=，1.9×5.1≈10，31.9÷8.1≈4，0.32﹣0.23=0.082，:=、23、（12.00分）递等式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）12.4﹣2.4÷÷2.5（2）（+）÷+（3）99999×17+33333×49（4）++++、【解答】解:（1）12.4﹣2.4÷÷2.5，=12.4﹣9÷2.5，=12.4﹣3.6，=8.8；（2）（+）÷+，=×+，=+，=；（3）99999×17+33333×49，=33333×51+33333×49，=33333×（51+49），=33333×100，=3333300；（4）++++，=×（）+×（）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣），=×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），=×（﹣），=×，=、24、（9.00分）求未知数x的值:x+x=9（x﹣1）=3（x+8）0.372:0744=:x、【解答】解:（1）x+x=，（1+）x=，x=，x×=×，x=；（2）9（x﹣1）=3（x+8），9x﹣9=3x+24，9x﹣9+9=3x+24+9，9x=3x+33，9x﹣3x=3x+33﹣3x，6x=33，6x÷6=33÷6，x=；（3）0.372:0.744=:x，0.372x=0.744×0.1，0.372x÷0.372=0.0744÷0.372，x=0.2、25、（6.00分）图形计算:（1）如图1，求阴影部分的面积（单位:厘米）、（2）在图2中，已知正方形的面积是4平方厘米，求整个图形的周长与面积、【解答】解:（1）8×5=40（平方厘米），答:阴影部分的面积是40平方厘米；（2）因为2×2=4，所以正方形的边长即圆的半径是2厘米，所以这个图形的周长是:3.14×2×2×+2×2，=9.42+4，=13.42（厘米），面积是:3.14×22×+4，=9.42+4，=13.42（平方厘米）；答:这个图形的周长是13.42厘米，面积是13.42平方厘米、五、解决问题（34%）26、（5.00分）一根电线，第一次用去全长的12.5%，第二次用去23米，这时已用的和没用的电线的长度比是4:5，这根电线原来长多少米？【解答】解:23÷（﹣12.5%），=23÷（﹣），=23÷，=23×，=72（千米）；答:这根电线原来长72米、27、（5.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城、快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等、求A、C两城间的距离、【解答】解；设A、C两城间的距离是X千米、X﹣90=（580﹣X）×（1﹣），X﹣90=（580﹣X）×，X﹣90=232﹣0.4X，1.4X=322，X=230；答:A、C两城间的距离是230千米、28、（6.00分）某科学家设计了一只新型时钟（如图），这只时钟昼夜有10小时，每小时为100分钟，当这只钟显示6点75分时，实际是标准时间下午几时几分？【解答】解:6点75分=6.75小时、6.75×（12÷5）=16.2（小时），即下午4点12分、答:实际是标准时间下午4时12分、29、（6.00分）租用仓库房堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划要销售3个月、由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了仓库资金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元、请计算每千克货物的价格降低了多少元？【解答】解:3吨=3000千克；（7000﹣1000）÷3000，=6000÷3000，=2（元）；答:每千克货物的价格降低了2元、30、（7.00分）如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？【解答】解:根据题干分析，设这个圆的半径是r，三角形BCD的面积是:8×8÷2=32（平方厘米），所以2r×r÷2=32，则r2=32，所以半圆的面积是:32π÷2=16π（平方厘米），三角形ABC的面积是:32÷2=16（平方厘米），扇形面积是:π×42=4π（平方厘米），则阴影部分的面积是:16π﹣16﹣4π=12π﹣16（平方厘米）；答:BC边划过的面积是12π﹣16平方厘米、。
2010年浙江小升初数学真题及答案265
2010年浙江小升初数学真题及答案一、填空题（12×3分，共36分）1、6045809091 "四舍五入"到万位的近似数记作万。
2、 4500千克= 吨。
3、计算40÷16×2.5 - 1= 。
4、两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有______斤水。
5、一个商人把一件衣服标价200元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获利元。
6、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用了80分钟；若往返都坐车，全部行程只需要30分钟；如果往返都步行，那么需要的时间是分钟。
7、在a÷b＝4……1中，把a、b同时扩大3倍，商是。
8、如图所示，长方形ABCD长是6.5厘米，宽是2厘米，过D点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形与梯形的周长相差厘米。
9、圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是立方厘米。
10、将1至2345的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则2009是在____ __组里。
11、图2a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米。
将水瓶倒置后，如图2b，瓶中液面的高度是16厘米，则图2b中，水瓶中圆锥部分的高度为厘米。
12、如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。
已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周长= 米。
二、选择题（8×3分，共24分） 13、100比80大（ ）A ．20% B. 25% C. 30% D. 40% 14、一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的94，那么（ ）。
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2010年浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷一、填空36分（每题3分）1．（3.00分）有一个六位数，各位数字都不相同，且相邻两个数位上数字的和都是合数，在这样的六位数中最小是，最大是．2．（3.00分）这个月的最后一天是星期，今年上半年与下半年的天数相差天．3．（3.00分）公顷=平方米2小时37分30秒=小时．4．（3.00分）给再添上一个循环点，使所得的循环小数的值最大，那么这个循环小数应写作；把约成最简分数是．5．（3.00分）已知两个数的最大公因数是3，最小公倍数是90，这样的两个数除了3和90以外，请你再写出两组：与和与．6．（3.00分）在一道减法算式中，减数相当于被减数的，那么被减数与差的最简整数比是；如果1104除以一个两位数的余数是31，那么这个两位数是．7．（3.00分）把、、、用“＜”连接起来：；玲玲在玩“24点游戏”，遇到了3、8、8、10这样四个数，请你帮她写出综合式：=24．8．（3.00分）如图是一个铁丝做成的长方体框架（单位：分米），一只蚂蚁从它的一个顶点出发，沿着它的棱爬行，爬过的棱不能重复，那么这只蚂蚁最多能爬分米．9．（3.00分）A、B是两个不同的数（A、B都不为0），且A×B=A+B，请你写出这样的一个等式：．10．（3.00分）当一个挂钟走到4时12分的时候，时针与分针所成的较小的夹角是度．11．（3.00分）王阿姨买来一些苹果和香蕉，花去了同样多的钱，已知苹果每千克6元，香蕉每千克4元，那么这些水果平均每千克的单价是元．12．（3.00分）一只长方体包装箱，从里面量长1.5米，宽0.9米，深1米．用它装运棱长0.3米的正方体装饰玻璃砖，一次最多能装块．二、判断：（5分）13．（1.00分）从甲地去乙地，如果速度提高，那么时间将缩短．．14．（1.00分）从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成两位数，结果是奇数的可能性是．．15．（1.00分）在1﹣30的自然数中，因数的个数是奇数个的自然数共有5个．．16．（1.00分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大原来的3倍，体积要扩大到原来的6倍．17．（1.00分）在含盐20%的半杯盐水中加入2克盐、10克水，这时盐水的含盐率比原来要低．三、选择：（5分）18．（1.00分）要把实际距离缩小100倍画在图纸上，选用的比例尺应是（）A．1：100 B．100：1 C．1：101 D．101：119．（1.00分）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定20．（1.00分）一只蜗牛爬行米需小时，照这样计算，这只蜗牛爬行1米需要多少小时？正确列式是（）A．×B．÷C．÷D．+21．（1.00分）如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少（）A．30% B．49% C．51% D．60%22．（1.00分）把白色、黑色、红色的袜子各若干双拆乱了放在箱子里，这些袜子规格型号都相同，不分左右脚，且足够多，闭上眼睛随意从箱子里取出袜子，至少取出（）只，就能保证配成2双．A．5 B．6 C．7 D．8四、计算：（39分）23．（8.00分）直接写出得数：614﹣49.3=×38.57=18×（﹣）=3÷÷=÷0.16=+79×0.375=1﹣1÷3=0.81×÷0.81×= 24．（4.00分）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．25．（18.00分）递等式计算（能简算的要简算）18.08﹣（1.08+）﹣79×0.875+÷1.612.4﹣2.4÷÷2.54.2÷[×（2.8﹣1.05）]（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）+++．26．（9.00分）图形问题：（1）如图1，ABCD是正方形，CDE是正三角形，那么∠AEB=（2）如图2所示，正方形ABCO在四分之一圆中，如果圆的半径是1厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（3）图3是一张长方形的硬纸板，如果沿着图中虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可以折成一个无盖的正方体．该怎样剪？（在图中画出来）五、解决问题（35分）27．（6.00分）下表是鸿发商厦几年来的营业收入表．请你把统计表和统计图补充完整．28．（5.00分）林场小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶标本是蜻蜓的，甲壳虫是蜻蜓的．蝴蝶标本有12只，甲壳虫有多少只？29．（5.00分）一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？30．（6.00分）张阿姨去买一台电视机，定期付款有两种方式：首月付750元，接着每月付150元；或者前一半时间每月付200元，后一半时间每月付300元．那么这台电视机的价格是多少元？31．（6.00分）某车间女工人数比车间总人数的少6人，男工人数比女工人数多11倍．这个车间有职工多少人？32．（7.00分）一种自行车轮胎，若安装在前轮上行驶5000千米后要报废，若安装在后轮上行驶3000千米后要报废．照这样计算，现在买来一对这样的新轮胎装上，为了行驶尽可能多的路，采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法．那么这对轮胎最多可行驶多少千米要报废？2010年浙江省慈溪市实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空36分（每题3分）1．（3.00分）有一个六位数，各位数字都不相同，且相邻两个数位上数字的和都是合数，在这样的六位数中最小是135406，最大是978645．【解答】解：（1）这样的六位数中最小是135406；（2）这样的六位数中最大是978645．故答案为：135426，978645．2．（3.00分）这个月的最后一天是星期六，今年上半年与下半年的天数相差4天．【解答】解：（1）今天是2012年6月5日星期二，到6月30日有：30﹣5=25（天）；25÷7=3（周）…4（天）；星期二再过4天是星期六；所以6月30日是星期六；（2）2012÷4=503；2012年是闰年，二月份有29天，全年有366天；上半年：31+29+31+30+31+30，=（31+29）+（30+30）+（31+31），=60+60+61，=181（天）；下半年：366﹣181=185（天）；185﹣181=4（天）；故答案为：六，4．3．（3.00分）公顷=2250平方米2小时37分30秒= 2.625小时．【解答】解：=平方米=2250平方米，2小时37分30秒=2时+（37×60+30）÷3600时=2.625小时．故答案为：2250，2.625．4．（3.00分）给再添上一个循环点，使所得的循环小数的值最大，那么这个循环小数应写作0.76766；把约成最简分数是．【解答】解：（1）因为末位上的8的上面有循环点，那就看8前面的数字哪个最大，8的前面是6，6的前面是7，所以，在小数点后面第三个7上面添上一个循环点；即：0.76766；小数的值最大；（2）把约分，首先求出2666和6665的最大公因数是1333，把分子和分母分别除以它们的最大公因数1333，==；故答案为：（1）0.76766；（2）．5．（3.00分）已知两个数的最大公因数是3，最小公倍数是90，这样的两个数除了3和90以外，请你再写出两组：18与15和6与45．【解答】解：90=3×3×2×5，可以组成3×3×2=18和3×5=15，3×2=6和3×3×5=45；故答案为：18，15，6，45．6．（3.00分）在一道减法算式中，减数相当于被减数的，那么被减数与差的最简整数比是9：7；如果1104除以一个两位数的余数是31，那么这个两位数是37．【解答】解：（1）1：（1﹣），=1：，=（1×9）：（×9），=9：7；（2）1104﹣31=1073，而1073=29×37，因为除数大于余数，所以这个两位数为37；故答案为：9：7，37．7．（3.00分）把、、、用“＜”连接起来：；玲玲在玩“24点游戏”，遇到了3、8、8、10这样四个数，请你帮她写出综合式：（10×8﹣8）÷3=24．【解答】解；（1）；；；，因0.82＜0.84＜0.848＜0.86，所以；（2）组合后的算式为（10×8﹣8）÷3．故答案为：，（10×8﹣8）÷3．8．（3.00分）如图是一个铁丝做成的长方体框架（单位：分米），一只蚂蚁从它的一个顶点出发，沿着它的棱爬行，爬过的棱不能重复，那么这只蚂蚁最多能爬68分米．【解答】解：10+6+10+6+4+10+6+10+6，=16+16+20+16，=68（分米）；答：最长路程是68分米；故答案为：68．9．（3.00分）A、B是两个不同的数（A、B都不为0），且A×B=A+B，请你写出这样的一个等式：3×=3+．．【解答】解：A×B=A+B，那么：A×B﹣A=B，A×（B﹣1）=B，A=；只要符合这一等量关系即可；例如：当B=3时，A==；即3×=3+．故答案为：3×=3+．10．（3.00分）当一个挂钟走到4时12分的时候，时针与分针所成的较小的夹角是54度．【解答】解：4时12分的时候，时针过4有即格，分针过2格，时针与分针相差4﹣2=1格．1×30°=54°．故答案为：54．11．（3.00分）王阿姨买来一些苹果和香蕉，花去了同样多的钱，已知苹果每千克6元，香蕉每千克4元，那么这些水果平均每千克的单价是 4.8元．【解答】解：（1×2）÷（1÷6+1÷4），=2÷，=4.8（元）；答：些水果平均每千克的单价是4.8元．故答案为：4.8．12．（3.00分）一只长方体包装箱，从里面量长1.5米，宽0.9米，深1米．用它装运棱长0.3米的正方体装饰玻璃砖，一次最多能装45块．【解答】解：1.5÷0.3=5（块），0.9÷0.3=3（块），1÷0.3=3（块）…0.1米，5×3×3=45（块）；答：最多能装45块．故答案为：45．二、判断：（5分）13．（1.00分）从甲地去乙地，如果速度提高，那么时间将缩短．正确．【解答】解：设两地的路程为1，原来所用时间为1，则：1﹣1÷（1+），=1﹣1，=1﹣，=．所以，时间比原来缩短了．故答案为：正确．14．（1.00分）从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成两位数，结果是奇数的可能性是．×．【解答】解：从数字卡片2、4、7、8中任意取出两张组成的两位数是：24、27、28、47、48、78、87、84、82、74、72、42，共有12个，其中奇数有3个，3÷12==；即结果是奇数的可能性是；所以答案是是不对的．故答案为：×．15．（1.00分）在1﹣30的自然数中，因数的个数是奇数个的自然数共有5个．正确．【解答】解：只有完全平方数才有两个相同的因数，因此因数个数是奇数，在1﹣﹣30的自然数中，完全平方数的数有；1、4、9、16、25，共计5个，所以“在1﹣30的自然数中，因数的个数是奇数个的自然数共有5个”的说法是正确的；故答案为；正确．16．（1.00分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大原来的3倍，体积要扩大到原来的6倍错误．【解答】解：圆锥的体积=π r2h，半径扩大2倍，高扩大3倍后的体积是：扩大后体积=×π（2×2）r2×（h×3），=πr2h×4×3，=πr2h×12；（πr2h×12）÷（πr2h），=12．故答案为：12．17．（1.00分）在含盐20%的半杯盐水中加入2克盐、10克水，这时盐水的含盐率比原来要低正确．【解答】解；×100%，=×100%，≈16.7%．16.7%＜20%所以，混合后的浓度比原来要低．故答案为；正确．三、选择：（5分）18．（1.00分）要把实际距离缩小100倍画在图纸上，选用的比例尺应是（）A．1：100 B．100：1 C．1：101 D．101：1【解答】解：因为把实际距离缩小100倍，则图上距离：实际距离=1：100；故选：A．19．（1.00分）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【解答】解：另外两角的和：180°﹣50°=130°假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于50°，这与题干“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形．故选：A．20．（1.00分）一只蜗牛爬行米需小时，照这样计算，这只蜗牛爬行1米需要多少小时？正确列式是（）A ．×B ．÷C ．÷D ．+【解答】解：爬行1米需要的时间是：；故选：C．21．（1.00分）如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少（）A．30% B．49% C．51% D．60%【解答】解：1﹣30%=70%，1﹣70%×70%=51%；故选：C．22．（1.00分）把白色、黑色、红色的袜子各若干双拆乱了放在箱子里，这些袜子规格型号都相同，不分左右脚，且足够多，闭上眼睛随意从箱子里取出袜子，至少取出（）只，就能保证配成2双．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：要能保证配成2双，需要颜色相同的袜子各两只．共有三种颜色，所以至少要取出：3+3=6（只）；答：至少取出6只，就能保证配成2双．故选：B．四、计算：（39分）23．（8.00分）直接写出得数：×38.57=18×（﹣）=3÷÷=614﹣49.3=÷0.16=+79×0.375=1﹣1÷3=0.81×÷0.81×=【解答】解：614﹣49.3=564.7；×38.57=4.06；18×（﹣）=10；3÷÷=8；÷0.16=5；+79×0.375=30；1﹣1÷3=；0.81×÷0.81×=．故答案依次为：564.7，4.06，10，，5，30，，．24．（4.00分）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．【解答】解：（1）X﹣27.5=2.5，X﹣27.5+27.5=2.5+27.5，x=30，x =30，x=50；（2）=6：，0.4x×6=9×，2.4x=，2.4x÷2.4=÷2.4，x=．25．（18.00分）递等式计算（能简算的要简算）18.08﹣（1.08+）﹣79×0.875+÷1.612.4﹣2.4÷÷2.54.2÷[×（2.8﹣1.05）]（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）+++．【解答】解：（1）18.08﹣（1.08+）﹣=18.08﹣1.08﹣﹣，=17﹣（+），=17﹣1，=16；（2）79×0.875+÷1.6=（80﹣）×+，=80×﹣×+×，=70﹣（×﹣×），=70﹣0，=70；（3）12.4﹣2.4÷÷2.5=12.4﹣2.4×÷2.5，=12.4﹣0.6×15÷2.5，=12.4﹣3.6，=8.8；（4）4.2÷[×（2.8﹣1.05）] =4.2÷[×1.75]，=4.2÷0.7，=6；（5）（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）=3.6×0.75×1.2÷1.5÷24÷0.18，=（3.6÷0.18）×（0.75÷1.5）×（1.2÷24），=20×0.5×0.05，=0.5；（6）+++=+++，=﹣++﹣+﹣，=﹣，=﹣，=．26．（9.00分）图形问题：（1）如图1，ABCD是正方形，CDE是正三角形，那么∠AEB=30°（2）如图2所示，正方形ABCO在四分之一圆中，如果圆的半径是1厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（3）图3是一张长方形的硬纸板，如果沿着图中虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可以折成一个无盖的正方体．该怎样剪？（在图中画出来）【解答】解：（1）正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE，所以∠DAE=∠DEA，又因为∠ADE=90°+60°=150°，所以∠DEA==15，同理可证∠CEB=15°，所以∠AEB=∠DEC﹣∠DEA﹣∠CEB=30°．（2）3.14×12÷4﹣1×1÷2，=0.785﹣0.5，=0.285（平方厘米）；答：阴影部分的面积是0.285平方厘米．（3）如图：故答案为：30°．五、解决问题（35分）27．（6.00分）下表是鸿发商厦几年来的营业收入表．请你把统计表和统计图补充完整．【解答】解：（1）800×（1+20%），=800×1.2，=960（万元）；（2）如图，28．（5.00分）林场小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶标本是蜻蜓的，甲壳虫是蜻蜓的．蝴蝶标本有12只，甲壳虫有多少只？【解答】解：12×=16×，=8（只）．答：甲壳虫有8只．29．（5.00分）一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？【解答】解：150×60%÷（7+8），=90÷15，=6（厘米）；答：每只容器的油面高都是6厘米．30．（6.00分）张阿姨去买一台电视机，定期付款有两种方式：首月付750元，接着每月付150元；或者前一半时间每月付200元，后一半时间每月付300元．那么这台电视机的价格是多少元？【解答】解：设共要付款x个月，由题意得：750+（x﹣1）×150=200×x+300×x，750+150x﹣150=100x+150x，600+150x=250x，100x=600，x=6；750+（6﹣1）×150，=750+5×150，=750+750，=1500（元）；答：这台电视机的价格是1500元．31．（6.00分）某车间女工人数比车间总人数的少6人，男工人数比女工人数多11倍．这个车间有职工多少人？【解答】解：设这个车间有职工x人，由题意得：11+1=12，（1﹣）x+6=（x﹣6）×12，x+6=x﹣72，x=78，x=91；答：这个车间有职工91人．32．（7.00分）一种自行车轮胎，若安装在前轮上行驶5000千米后要报废，若安装在后轮上行驶3000千米后要报废．照这样计算，现在买来一对这样的新轮胎装上，为了行驶尽可能多的路，采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法．那么这对轮胎最多可行驶多少千米要报废？【解答】解：把每个车轮可以行使的路程看做“1”，如同时报废需行驶：（1+1）÷（+）=2÷，=3750（千米）．答：这对轮胎最多可行驶3750千米要报废．。