吉林省长春市2011-2012学年七年级数学下学期第一次月考试题(1)(无答案)
吉林省长春市2011-2012学年八年级语文下学期第一次月考试题(3)(无答案)
作文（2）阅读下面材料，自拟题目，写一篇文章。
有人经常挑着两个筐，前面的筐装着别人的缺点，后面的筐装着自己的 缺点，他就经常看到别人的缺点，并且都装进了筐中；他看不到自己的缺点，所以身后筐中之物甚少。时间长了，前面的筐越来越重，担子失衡，他行走在人生的道路上，步履也越来越艰辛。
10、杜牧是晚唐的著名诗人，与李商隐齐名，并称“小李杜”。他的诗有品评历史，借古讽今之作，有写景抒怀，纪行咏物之作，请选择你印象最深的句子，（初中教材学过的）
诗句：，
题目：《》
（二）课内文言文阅读题(本题共10分).
阅读《生于忧患，死于安乐》回答问题。
舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其 体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
25、选文出自古典名著《》，这部书的作者是。（2分）
26、曹操对吕伯奢一家斩尽杀绝的做法，充分表现了他一生的处世哲学。选段中集中体现了他这种处世哲学的语句是，。 （1分）
27、结合选文内容，简评曹操杀故人吕伯奢的做法，反映了他怎样的性格特点？（2分）
二．综合实践与作文(60分)
（六）综合实践题(本题共10分).
⑥而父亲赶早摘花，想到会有许多人喜欢他种的花，并盘算着不知今天的花够不够时，这份可以与人分享的心情，更是令人欣慰吧。尤其某个有晨曦的夏天清早，当我看见父亲摘下一朵沾露的玉兰花，小心翼翼地插在母亲的耳际，顺手理 理母亲的头发时，我被这般美丽的父母深深感动。
⑦我恍然大悟。原来，母亲身上的花影飘香，皆是父亲每天亲手插上去的。对父亲而言，这也许是极自然不过的一个举止，但跃入我眼里，却是温柔万分。我很难明确地描述出这份感动，不过可以肯定的是，这种感觉真的很好。
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷第二学期期中考试考试时长：120分钟试卷分值：120分一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．2. 已知，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质逐一分析即可．【详解】解：A ．∵，∴，故不符合题意；B ． ∵，∴，a b >a b->-22a b -<-22a b <0a b -<a b >a b -<-a b >a b -<-∴，故符合题意；C ．∵，∴，故不符合题意；D ． ∵，∴，故不符合题意．故选：B ．3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了与三角板有关的运算以及三角形内角和性质，先得出，再运用三角形内角和进行列式，计算即可作答．【详解】解：如图所示：由题意得出，∴，∵，∴，故选：C ．4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；22a b -<-a b >22a b >a b >0a b ->α∠60︒65︒75︒85︒115ABD ABC ∠=∠-∠=︒6045ABD ABC ∠=︒∠=︒，1604515ABD ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒90D Ð=°180901575α∠=︒-︒-︒=︒B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．5. 已知是关于x ，y 的方程，x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为（ ）A. －1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：∵是关于x 、y 的方程x +ky ＝3的一个解，∴把代入到原方程，得1+2k ＝3，解得k ＝1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．6. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）A. 1B. C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则，即，只有选项D 符合题意．故选D ．7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩1.55353x -<<+28x <<53x -≥A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来不等式的解集即可，注意大于小于用空心，大于等于小于等于用实心，大于大于等于开口向右，小于小于等于开口向左．【详解】解：，，数轴上表示：，故选：A ．8. 某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到电压表数量和电流表数量的等量关系．【详解】解：若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，由题意，得．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 已知二元一次方程，用含x 的代数式表示y ，则______．为53x -≥∴2x ≤x y 6022014x y y x+=⎧⎨⨯=⎩6014202x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩601420x y x y +=⎧⎨=⎩6021420x y x y+=⎧⎨⨯=⎩x y 6021420x y y y +=⎧⎨⨯=⎩327x y +=y =【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程，根据，将x 看成已知数，进行移项，再系数化1，即可作答．【详解】解：∵∴故答案为：10. 在通过桥洞时，往往会看到如图所示标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过，通过桥洞的车高应满足的不等式为_____________．【答案】##【解析】【分析】根据不等式的定义列不等式即可．【详解】解：∵车辆高度不能超过，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查列不等式，掌握不等式的定义是解答本题的关键．11. 不等式组的最小整数解为_________.【答案】【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集，根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：解不等式组得：，∴最小整数解为，故答案为：．的7322x -327x y +=327x y +=273y x=-7322y x =-7322x -5m m x 5x ≤5x≥5m 5x ≤5x ≤10{212x x -<-≥210{212x x -<-≥32x ≥2212. 如图，正五边形ABCDE 和正六边形EFGHMN 的边CD 、FG 在直线l 上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l 的同侧，则的大小是___度．【答案】48【解析】【分析】利用正多边形的内角和，求出其中一个角的度数，进一步求出三角形DEF 的两个内角，最后由三角形内角和定理来求解．【详解】解：正五边形内角和为且在直线上，，正六边形内角和为且在直线上，，在中，，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了正多边形的内角、三角形的内角和定理，解题的关键是：掌握正多边形内角和的求法．13. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 ______ 两银子．【答案】【解析】【分析】设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据“头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子”，可得出关于，的二元一次方程组，利用，即可求出结论．DEF ∠ 540︒CD l 5401085EDC ︒∴∠==︒ 720︒FG l 7201206EFG ︒∴∠==︒EDF 180DEF EDF EFD ∠=︒-∠-∠18010872EDF ∠=︒-︒=︒ 18012060EFD ∠=︒-︒=︒48DEF ∴∠=︒48《》.52192516115x y 52192516x y ()7+÷①②【详解】解：设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据题意得：，得：，∴头牛、只羊一共值两银子，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学文化，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14. 为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．【答案】4【解析】【分析】设购买个跳绳，个呼啦圈，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出购买方案的数量．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．【详解】解：设购买个跳绳，个呼啦圈，依题意得：，．，均为正整数，为3的倍数，或或或，该班级共有4种购买方案．故答案为：4．三、解答题（共10小题，共78分）15. 解方程组：（1）x y 52192516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②()7+÷①②5x y +=1155x y =⨯x y x y x y 812120x y +=2103y x ∴=-x y x ∴∴38x y =⎧⎨=⎩66x y =⎧⎨=⎩94x y =⎧⎨=⎩122x y =⎧⎨=⎩∴23328y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：把①代入②得：，解得，把代入①得，∴方程组的解为；小问2详解】解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组解为．16. 解下列不等式（组）：（1）；（2）【的28452x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②()32238x x +-=2x =2x =2231y =⨯-=21x y =⎧⎨=⎩28452x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯-①②714y =2y =2y =228x +=3x =32x y =⎧⎨=⎩()32723x +≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩【答案】（1） （2）无解【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先去括号，再移项合并同类项，系数化1，即可作答．（2）分别算出每个不等式组的解集，再取公共部分的解集，即可作答．【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，由，得，解得，由，得，解得，此时不等式组无解．17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段在网格线上．（1）画出边上的高线；（2）画出边上的中线；（3）在线段上任取一点P ，则的面积是______．【答案】（1）见详解 （2）见详解（3）513x ≥()32723x +≥62123x +≥62x ≥13x ≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩()31x x ->33x x ->32x >3122x x --≥243x x -≥-1x ≤ABC MN AB CD BC AE MN ABP【解析】【分析】本题考查了三角形的高，中线的定义，运用网格求面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）过点C 作垂直于的延长线，交点为点，即可作答．（2）根据网格特征以及中线定义，进行作图即可；（3）根据平行线之间的距离处处相等的性质，得出与的距离为5，再结合三角形面积公式进行计算，即可作答．【小问1详解】解：边上的高线如图所示：【小问2详解】解： 边上的中线如图所示：【小问3详解】解：如图所示：∴的面积．CD BA D MN AB AB CD BC AE ABP 12552=⨯⨯=18. 如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据三角形外角的性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得到结论．此题主要考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．【详解】解：∵．∴，∵是角平分线，∴，在中，．19.若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？【答案】12【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据题意,列方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n ，由题意得：，解得：，答：这个多边形的边数是12．【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键．20. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．ABC AN ABC 50B ∠=︒80ANC ∠=︒C ∠70︒5080ANC B BAN B ANC ∠=∠+∠∠=︒∠=︒，，805030BAN ANC B ∠∠∠=-=︒-︒=︒AN BAC ∠223060BAC BAN ∠=∠=⨯︒=︒ABC 180180506070C B BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1490︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒12n =ABCD 8cm AB =12cm BC =【答案】【解析】【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出和的值，即可解决问题．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意，得：，解得：，每个小长方形的面积为，阴影部分的面积．21. 阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，236cm xcm ycm x y xcm ycm 3128x y x y +=⎧⎨+=⎩62x y =⎧⎨=⎩∴()22612cm ⨯=∴()281251236cm =⨯-⨯=23237432323832x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩()23x y +()23x y -23m x y =+23n x y =-743832m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6024m n =⎧⎨=-⎩6024m n =⎧⎨=-⎩23m x y =+23n x y =-23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩914x y =⎧⎨=⎩原方程组的解为．（1）学以致用：运用上述方法解方程组：（2）拓展提升：已知关于x ，y 的方程组的解为，请直接写出关于m 、n 的方程组的解是______．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组：（1）结合题意，利用整体代入法求解，令，得，解得即即可求解；（2）结合题意，利用整体代入法求解，令，，则可化为，且解为则有，求解即可．【小问1详解】解：令，，原方程组化为，解得，∴914x y =⎧⎨=⎩()()()()213211224x y x y ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩()()1112222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩11x y =⎧⎨=⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩1221x y +=⎧⎨-=-⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩，解得：，∴原方程组的解为 ；【小问2详解】解：在中，令，，则可化为，∵方程组解为，∴，，故答案为：．22. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．（1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；（2）若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台．【答案】（1）1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元； （2）5台【解析】【分析】（1）设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据“购进2台甲种农耕设1221x y +=⎧∴⎨-=-⎩11x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩143m n =⎧⎪∴⎨=-⎪⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩x y备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元”，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，利用总价单价数量，结合总价不超过10万元，可得出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．【小问1详解】解：设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据题意得：，解得：．答：购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；【小问2详解】解：设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，根据题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为5．答：最多可以购进甲种农耕设备5台．23. 【探究】如图①，在中，点D 是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点P ．则有，请补全下面证明过程：证明：平分，平分，，______（______）．______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．x y m ()7m -=⨯m m x y 2 4.23 5.1x y x y +=⎧⎨+=⎩1.51.2x y =⎧⎨=⎩m ()7m -()1.5 1.2710m m +-≤153m ≤m m ∴ABC BC ABC ∠BP ACD ∠CP 12P A ∠=∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD ∠=∠ACD A ∠=∠+∠ 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．【应用】如图②，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线相交于点P ．为了探究的度数与和的关系，小明同学想到将这个问题转化图①的模型，因此，延长了边与交于点A ．如图③，若，，则，因此．【拓展】如图④，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，请直接写出______．（用含有和的代数式表示）【答案】探究：；角平分线的定义；；；应用：；；拓展：【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义：探究：根据三角形外角的性质和角平分线的定义结合已给推理过程求解即可；应用：先利用平角的定义和三角形内角和定理求出的度数，再有探究的结论即可得到答案；拓展：延长交的延长线于A ，则由三角形内角和定理可得；再由题意可得分别平分，则．【详解】解：探究：证明：平分，平分，，（角平分线的定义）．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．_____PCD PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠MNCB M α∠=N β∠=180αβ+>︒MBC ∠NCD ∠BP CP ，P ∠αβBM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒______A ∠=︒______P ∠=︒MNCB M α∠=N β∠=180αβ+<︒MBC ∠NCD ∠P ∠=αβPCD PBC P 50︒25︒121902αβ︒--A ∠MB NC 180A αβ=︒--∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD PCD ∠=∠ACD A ABC ∠=∠+∠Q 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），，故答案为：；角平分线的定义；；；应用：延长了边与交于点A ．如图③，∵，，∴，∴，∴，故答案：；．拓展：如图，延长交的延长线于A ，∵，，∴；∵四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，∴分别平分，∴，故答案为：．24. 如图①，点O 为数轴原点，，正方形的边长为6，点P 从点O 出发，沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，请回答下列问题．为PCD P PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠PCD PBC P BM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒1807418056AMN BMN ANM MNC =︒-=︒=︒-=︒∠∠，∠∠18050A AMN ANM =︒--=︒∠∠∠1252P A ∠=∠=︒50︒25︒MB NC M α∠=N β∠=180180A M N αβ=︒--=︒--∠∠∠MBC ∠NCD ∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠121902αβ︒--3OA =ABCD OA（1）点A 表示的数为______，点D 表示的数为______．（2）的面积为6时，求t 的值．（3）如图②，当点P 运动至D 点时，立即以原速返回，到O 点后停止．在点P 运动过程中，作线段，点E 在数轴上点P 右侧，以为边向上作正方形，当与面积和为16时，直接写出t 的值．【答案】（1）3，9（2）t的值为秒或秒 （3）或或或．【解析】【分析】（1）根据线段的长和正方形的边长可以求解．（2）根据点的运动速度与运动时间得出运动路程，对应数数轴得出结论．（3）根据点运动确定正方形的位置再去讨论与面积和为16时的值．本题考查了数轴与动点的结合，表示出点的运动距离是本题的解题关键．【小问1详解】解： ，且为数轴原点，在的右侧，表示的数为3，正方形的边长为6，，表示的数为9．故答案是3，9；【小问2详解】解：∵的面积为6，∴，解得，点从点开始运动且速度为每秒2个单位长度，，APC △3PE =PE PEFG DPF ABG 12521318t =23631614918OA P P DPF ABG t P 3OA = O O A ∴ 639OD ∴=+=D ∴APC △116622APC S AP CD AP =⨯=⨯⨯=△2AP =P O 2OP t ∴=∵，∴当点在之间时，则，解得，∴当点在的延长线上时，则，解得，∴的面积为6时，t 的值为秒或秒；【小问3详解】解：①当P 点在A 点左侧时，，由题意得：连接，如图所示：∵，∴，∵速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，∴，∴，∴，，∵与面积和为16，∴，解得，当P 点在A 点右侧时，连接，如图所示：3OA =P AO 3322AP OP t =-=-=12t =P OA 3232AP OP t =-=-=52t =APC △12522OP t =BG AG PF FD ，，，36OA AD ==，9OD =902t ≤≤32PA OA OP t =-=-()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116329622ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27396162DPF ABG S S t t +=-+-= 1318t =BG AG PF FD ，，，同理得，，∵与面积和为16，∴，解得，②点从向运动时，则，连接，如图所示：∴此时，，∵与面积和为16，∴，()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116236922ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27369162DPF ABG S S t t +=-+-= 236t =P D O 9999222t <≤+=BG AG PF FD ，，，9926222PD t AP AD PD t ⎛⎫⎛⎫=⨯-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ 119662456222ABG S AB AP t t ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ DPF ABG 273456162DPF ABG S S t t +=-+-=解得，当P 点在A 点左侧时，由题意得：连接，如图所示：∴，此时，，∵与面积和为16，∴，解得，综上：或或或．316t =BG AG PF FD ，，，92292962152PD t t AP PD AD t t ⎛⎫=⨯-=-=-=--=- ⎪⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ ()11621564522ABG S AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 273645162DPF ABG S S t t +=-+-= 14918t =1318t =23631614918。
吉林省长春市2011-2012学年八年级数学下学期第一次月考试题(1)(无答案)
8．已知□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=8 cm，BD=12cm，AB=10cm，则△AOB 的周长为（ ） 。 A 30cm B．20cm C．19cm D． 18cm 二、填空题（每空 3 分，共 21 分） 9、命题“如果一 个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角”的逆命题 是 ________.，____ __. 10、如图，在Δ ABC 中，∠A=50°，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则∠DBC 的度 数是____ _ ___.
）
（B） 6：5：4：3 （C）6：4：3：5 （D）3：4：6：5
4．四边形 ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD； （4）BC=AD 这四个条件中任选两个，其中能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ） （A）3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种
Байду номын сангаас
11．已知四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AO=OC，BD=16cm，则当 OB=_____cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形． 12．用边长分别为 2cm，3cm，4cm 的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________ 个四边形，其中_________ _____个为平行四边形。 13．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，但 AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是 __________（填一个正确的条件即可）． 14 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=2，BC=4，过点 O 任作一条直线分别交 AD、 BC 于点 E，F，则阴影部分的面 积是________.
三、解答题（每小题 5 分，共 30 分） 15、已知：如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC。求证：AB＝AD
吉林省长春市南湖实验中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷
⻓春市南湖实验中学七年级下学期第⼀次⽉考数学试卷⼀．选择题（每题3分，共24分）1．下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是（）A．x2＝4x B．＝2C．x+2y＝1D．＝12．下列各数中，不是不等式2﹣3x＞5的解的是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣1D．﹣1.353．已知关于x的⽅程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．⽤加减消元法解⽅程组时，下列结果正确的是（）A．要消去x，可以将①×3﹣②×5B．要消去y，可以将①×5+②×2C．要消去x，可以将①×5﹣②×2D．要消去y，可以将①×3+②×25．若a＞b，则（）A．a﹣2＜b﹣2B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a+5＞b+56．在满⾜不等式7﹣2（x+1）＞0的x取值中，x可取的最⼤整数为（）A．4B．3C．2D．⽆法确定7．在《九章算术》中记载⼀道这样的题：“今有甲、⼄⼆⼈持钱不知其数，甲得⼄半⽽钱五⼗，⼄得甲太半⽽亦钱五⼗，甲、⼄持钱各⼏何？”题⽬⼤意是：甲、⼄两⼈各带若⼲钱，如果甲得到⼄所有钱的⼀半，那么甲共有钱50，如果⼄得到甲所有钱的，那么⼄也共有钱50．甲、⼄两⼈各需带多少钱？设甲需带钱x，⼄带钱y，根据题意可列⽅程组为（）A．B．C．D．8．如果关于x的⽅程＝的解是⾮负数，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b⼆．填空题（每题3分，共18分）9．已知⽅程5x+3y＝1，改写成⽤含x的式⼦表示y的形式．10．若2a与1﹣a互为相反数，则a＝．11．列不等式表示：“x的⼀半与2的差不⼤于﹣1”．12．阳光公司销售⼀种进价为21元的电⼦产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电⼦产品的标价为元．13．已知□x﹣2y＝8中，x的系数已经模糊不清（⽤“□”表示），但已知是这个⽅程的⼀个解，则□表示的数为．14．如图，⻓为4a的⻓⽅形，沿图中虚线裁剪成四个形状⼤⼩完全相同的⼩⻓⽅形，那么每个⼩⻓⽅形的周⻓为（⽤含a的代数式表示）．三．解答题（共10⼩题）15．解下列⽅程（每题4分，共8分）（1）4x﹣4＝6﹣x；（2）﹣＝1．16．解下列⽅程组（每题4分，共8分）（1）；（2）．17．（5分）解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．18（6分）．完成下⾯的证明：如图，点D，E，F分别是三⻆形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）⼜∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）19（6分）．某班原分成两个⼩组进⾏课外体育活动，第⼀组28⼈，第⼆组20⼈，根据学校活动器材的数量，要将第⼀组的⼈数调整为第⼆组的⼀半，应从第⼀组调多少⼈到第⼆组去？20（6分）．若⼆元⼀次⽅程组和y＝kx+9有相同解，求（k+1）2的值．21（8分）．在如图所示的⽅格纸中，每个⼩正⽅形的边⻓为1，每个⼩正⽅形的顶点都叫做格点．（请利⽤⽹格作图，画出的线请⽤铅笔描粗描⿊）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平⾏线CF，并标出平⾏线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三⻆形ABC的⾯积为．22（9分）．某⼚为了丰富⼤家的业余⽣活，组织了⼀次⼯会活动，准备⼀次性购买若⼲钢笔和笔记本（每⽀钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2⽀钢笔和3本笔记本共需62元，购买5⽀钢笔和1本笔记本共需90元．（1）购买⼀⽀钢笔和⼀本笔记本各需多少元？（2）⼯会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费⽤不超过1100元，则⼯会最多可以购买多少⽀钢笔？23（10分）．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB中点，点P的运动速度为2cm/s．（1）如果点P在线段BC上由点B向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向终点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等．①经过2秒后，BP＝cm，CQ＝cm；②经过1秒后，CP与BD是否相等，请说明理由；（2）如果点P在线段BC上由点B向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向终点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，求当点Q的运动速度为多少时，能使BP=CP且CQ=BD？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P从点B同时出发，都沿△ABC三边逆时针⽅向运动，则经过秒后，点P与点Q第⼀次在△ABC的边上相遇．（在横线上直接写由答案，不必书写解题过程）AOQ B P CMN24（12分）．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，动点P 以每秒1个单位⻓度的速度从点C 出发向左运动，动点Q 以每秒2个单位⻓度的速度从点B 出发向左运动，动点R 以每秒个单位⻓度的速度从点A 出发向右运动，当点P 运动到点B 时，P 和Q 的速度互换，设P 、Q 、R 的运动时间为t 秒．（1）数轴上点A 表示的数为．点B 表示的数为；（2）当点P 运动到点B 时，求t 的值（3）若图②，以PQ 为⻓，1个单位⻓度为宽作⻓⽅形PQMN ，求⻓⽅形PQMN 的周⻓L （⽤含t 的代数式表示）（4）在（3）的条件下，当点R 和点Q ⾄少有⼀个点落在⻓⽅形的边上时，直接写出t的取值范围（在横线上直接写答案，不必写解答过程）图①图②。
吉林省长春市2011-2012学年八年级语文下学期第一次月考试题(2)(无答案)
合生活实际谈谈你的理渔家傲①我无法想起，究竟什么时候，我开始使用这小桌的。
我只模模糊糊记得，最初，我是站1般大，啊，生活，你真迷人……哪怕是久已过去的，也叫人割舍不得；哪怕是不幸的，也、本文用词准确生动，在朴实的叙述中恰切地表达了独特的内心感受。
说说下32哪怕是愧侮的，也渐渐能化为深沉的诗”这句话的含义，并结合自己的所爱之物写出你喜爱它的理由。
（4分（四）名著阅读：（5分）马谡少时素有才名，和兄长们并称为“马氏五常”。
马谡和马良曾同为荆州从事，刘备入川时，马谡跟随大军同行。
马谡历任绵竹令、成都令、越隽太守，由于才华横溢得到诸葛亮的赏识。
刘备临终时告诫诸葛亮马谡不可重用，诸葛亮并未听取。
建兴六年（公元228年），诸葛亮北伐兵出祁山，力排众议任命马谡为先锋，统领大军在前，与魏将张邰大战于街亭，马谡不遵诸葛亮将令，举动失宜，最终被张邰打败，诸葛亮退军汉中。
马谡下狱后死亡（一说按军法处死），诸葛亮亦为之流泪。
初随刘备作战，勇冠三军，深得刘备信任，刘备称王后受封汉中太守，后诸葛亮北伐，任征西大将军，曾经向诸葛亮提出奇袭长安“子午谷之策”，但未采纳。
魏延为人孤高，多立战功，在后期尤其为诸葛亮所倚重。
但是性格上比较矜高，有些叛逆性（这个“叛逆”不是古代意义上的谋反，而是现代意义上的，比如我们会说某个小孩子挺叛逆），对自己的能力十分自信，时常发牢骚，不懂得处理官场上的人际关系，得罪了很多人，尤其是与杨仪势同水火。
在诸葛亮死后，因为不甘心就此撤军以及不能容忍兵权落到死对头杨仪的手中，而擅自违背诸葛亮撤兵的遗令，率军烧毁栈道、攻击杨仪。
最后被定成谋反，遭受“夷三族”的悲惨后果。
1、此语段出自《》，作者（）。
2、概括此情节：3、分别概括此语段中所表现出的诸葛亮、马谡的性格特征。
（五）、作文(40分)任选一题：（1）《无言的感动》（2）材料：果戈里在自己的作品发表之前，有先请别人提意见的习惯。
一次，他写好一个剧本，把当时最有名的诗人茹科夫基请来，一吃完午饭，他就开始朗读自己的新作。
吉林省七年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·大石桥期中) 如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）A . 28°B . 22°C . 32°D . 38°2. （2分） (2020七下·自贡期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠D+∠ACD=180°D . ∠1=∠23. （2分） (2019八上·李沧期中) 的立方根是（）A . 2B . 4C . ±2D . ±84. （2分） (2020七上·长沙期中) 已知，，且．则的值为（）A . 4B . -4C . 4或-4D . 2或-25. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，无理数是（）A . ﹣B . ﹣C . 0D . |﹣2|6. （2分） (2017七下·城北期中) 如图所示，下列推理不正确的是（）．A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则二、填空题 (共4题；共8分)7. （2分） (2020七下·潘集期末) 的平方根是1，的立方根是2，的相反数是3．8. （1分） (2020七下·富县期末) 如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是1.9. （3分） (2020七上·合山月考) 若m与-2互为相反数，则m的值为1。
10. （2分）(2011·梧州) 如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是1°．三、解答题 (共5题；共36分)11. （5分） (2020八上·瑞安开学考)（1）计算：；（2）化简： .12. （10分） (2019七下·交城期中)（1）计算（2）求满足条件的x值13. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，已知A D⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．14. （9分）已知直线a，b被直线c，d所截，a∥b，且直线c⊥直线a，直线d⊥直线b，则直线c与直线d 之间的位置关系是1 ．（填“平行”“相交”或“垂直”）15. （10分） (2020七下·武昌期末) 如图l，点在上，点在上，点在直线之间，连接 .（1）直接写出的度数为1 ；（2）如图2，平分，交的延长线于点证明：（3）如图3，点在的延长线上，点在上，点在内，连，则的值为1 .参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共36分)答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：。
长春市七年级下学期数学第一次月考试卷
长春市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·淮安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·茂名期中) 计算：等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·台山期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 互补的角是邻补角C . 同旁内角是互补的角D . 邻补角是互补的角5. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°6. （2分） (2018七上·新野期末) 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 60°C . 70°D . 75°7. （2分）函数y=的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠0C . x＞0D . x≥08. （2分）(2017·裕华模拟) 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A . 线段PDB . 线段PCC . 线段PED . 线段DE9. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2A . 2B . 2aC . 4aD . （a2﹣1）10. （2分） (2018七上·西城期末) 若，则x+y的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七下·漳州期中) 若 , ,则等于________ .12. （1分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________13. （1分）(2018·益阳模拟) 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°,则∠A的度数为________．14. （1分）(2019·北京模拟) 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=________．15. （1分）已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为________．三、解答题 (共6题；共58分)16. （20分） (2017七下·苏州期中) 先化简，再求值（1） 2b2+(a+b)(a−b)−(a−b)2,其中a=−3,b=（2）（2a+b）2－(3a－b)2+5a(a－b),其中a= ，b=17. （5分） (2017七下·江都期中) 已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2017的值．18. （1分）如图，∠1=∠B，∠A=35°，求∠2的度数．19. （10分） (2017九上·上城期中) 微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．（1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）20. （15分）(2017·东营模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．21. （7分） (2018七下·宝安月考) 认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3 ，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n 的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共58分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3章）一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述，正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图，在数轴上，点A 表示的数是6，将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1，下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A，B在数轴上的位置如图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙：|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x，我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数，则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数)，则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤，在秤杆的点A 处固定提纽，点 B处挂秤盘，点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表：x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知，当x =20 时，y=三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书，共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2，试比较m与n的大小；(2)若得到 m=10，求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是；(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组人数比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数；(用含 a的代数式表示，不用化简)(2)夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9，求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下：由题意，得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15，求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.。
吉林省长春市七年级数学下学期第一次月考试题新人教版
吉林省长春市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 本试卷包括三道大题，共23道小题，共4页，全卷满分120分．考试时间为100分钟．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一元一次方程24x =的解是（ ）A ． 1x =B ．2x =C ．3x =D ．4x =2．下列变形属于移项的是（ ）A ．由540x -=，得450x -+=B ．由21x =-，得12x =-C ．由430x +=，得403x =-D ．由554x x -=，得154x =3．下列不等式中，解集是1x 的不等式是（ ）A ．33xB ．43xC ．235xD ．235x4． 如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（ ）A ． 15 B ．15- C ．95- D ．955．二元一次方程组2210x y x y -=⎧⎨+=⎩， 的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =⎧⎨=⎩C ．53x y =⎧⎨=⎩ D ．42x y =-⎧⎨=⎩6．对于非零的两个数a 、b ，规定3a b a b ⊗=-，若()124x -⊗=，则x 的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．在不等式223x x +＞的解集中，正整数解的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．已知长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284米，设长江、 黄河的长分别是x 千米、y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）A ．-8366-51284x y y x =⎧⎨=⎩B ．-8366-51284y x y x =⎧⎨=⎩C ．-8365-61284x y x y =⎧⎨=⎩ D ．-8365-61284y x x y =⎧⎨=⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9． 如果328x +=，那么61x += ．10． x 的5倍与它的一半的和不超过6，列出不等式为_____________．11．不等式37x -+＜1的解集是 ． 12．若620x y x y -=⎧⎨+=⎩，则 32x y += ． 13．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是 元．14．已知不等式4x a -≤0的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(16分)解方程（组）（1）()512x x -+= （2）343125x x -+-=（3）332312x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2(2)623x x y x y ++=⎧⎨+=⎩16．(10分)解不等式（1）()2314x x x --⎡⎤⎣⎦≥ （2）12123x x --＜17．（6分）已知3=y 是方程y y m 2)(416=-+的解，求关于x 的方程 )43)(1()1(2-+=-x m x m 的解．18．(6分)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？19．(6分）已知y x 、互为相反数，且4)(4=-++y x y x ）（，求y x 、的值．20．(7分) 求不等式1215312≤+--x x 的解集,在数轴上表示出来. 并写出非正整数解21．(8分) 某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟，若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，求从家里到学校的路程有多少千米？22． (9分)为了让市民度过一个祥和美好的元宵节，市政府决定计划在南湖公园核心区域，现场安装小冰灯和大冰灯，已知安装5个小冰灯和4个大冰灯共需150元；安装7个小冰灯和6个大冰灯共需220元．（1）市政府计划在当天共安装200个小冰灯和50个大冰灯，共需多少元？（2）若承办方安装小冰灯和大冰灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大冰灯多少个？23． (10分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点 M ，N 开始时所表示的数分别为﹣10，5，M ，N 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且 M 点的运动速度为2个单位长度/s ．（1）M ，N 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 N 点的运动速度．﹣1050 （2）M ，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？（3）M ，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有 CN ：CM =1：2．若干秒后，C 点在﹣12 处，求此时 N 点在数轴上的位置．答案：1.B2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.13 10.5x+1/2x≤6 11.x＞2 12.8 13.18014.8≤a＜12 15.⑴x=3/4⑵x=-31/3⑶x=5,y=2/3⑷x=0,y=3/2 16.⑴x≤3/4⑵x＞-9 17.m=3,x=5/3 18.长为45cm,宽为15cm 19.x=1/2,y=-1/2 20.0,-1 21.11.25km 22. ⑴3250元⑵90个23. ⑴1⑵当A点在B点左侧时，t=9;当A点在B点右侧时，t=21⑶-4。
吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A . x﹣2y=4B . xy=4C . 3y﹣1=4D .2. （2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A .B . -C .D .3. （2分） (2019七下·东方期中) 己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）A . 5B . 7C . 9D . 34. （2分）若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A . 1B . 2C . -1D . -25. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A . ②③B . ①②C . ①③D . ①②③6. （2分）(2019·新泰模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . (x-2)2=x2-4C . (3x3)2=6x6D . x-2÷x-3=x7. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）A . 3（x-1）-2（2+3x）=1B . 3（x-1）+2（2x+3）=1C . 3（x-1）+2（2+3x）=6D . 3（x-1）-2（2x+3）=68. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知方程组，则8x+8y= ________．10. （1分）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．11. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．12. （1分） (2016七上·利州期末) 若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________13. （1分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14. （1分） (2016七上·常州期末) 有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2019七上·且末期末) 解下列方程（1） 4x = 20（2） 6x + 6=18（3） 5x ̶ 6 = 24（4） 3x - 9 = 316. （5分） (2019七上·柯桥月考) 解方程：（1）（2）17. （5分）解方程组．18. （5分）解分式方程：﹣1= ．19. （5分）若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值．20. （5分） (2017七上·罗平期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b﹣（cd）2015﹣3m的值．21. （5分）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？22. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．23. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：袋数2132●合计与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．24. （15分） (2022七上·滨江期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共65分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
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25、
很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 A 、 1 B 、 2 C 、 3
y x 0 2 3 2 ( 3 x 4 ) 3 ( y 1 ) 43
1
___________________________________。 （2） 一般地：如果一列数 a 1 , a 2 , a 3 a n 满足
、
x 2 3 y x 1
、
1 1 1 y x x y 1
、
才能在 60 分以上。 三、解方程或方程组（每题 5 分、共 20 分） 2 1、3(x-2)+1=x-(2x-1) 23、
x 2 4 2x 3 6 1
x 1 中，是二元一次方程组的有（ y 1
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4． a 是一位数，b 是两位数，把 a 放在 b 的左边得到一个三位数，那么所得三位数 可表示 为（ ） A、 100 a b B、 10 a b C、 ab D、 a b 5．将方程
3x 1 2 4 2 x 去分母 ，正确的是（
15、用不等式表示：x 的 1 与 5 的差是非负数 16、当 x＝ 时，代数式
x y 180 , x 25 % y
）
x 2
Ｂ、
x y 180 , y 25 % x
Ｃ、
x y 180 , x y 25 %
Ｄ、
x y 180 , y x 25 %
3
B.
x 2
＝3 ）
C.
－3
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 9、小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y1 2
=
1 2
y-■怎么办呢？小明想了一想， 便翻了书后的答案， 此方程的解为 y= （ D 、 4 ）
5 3
，
24、
x y 1 3 x 2 y 5
吉林省长春市第 104 中学 2011-2012 学年七年级数学下学期第一次 月考试题（1） （无答案）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各式中是一元一次方程的是（ A.
2 x
1 3
10.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还 2 后，林地面积和耕地面积共有 180km , 耕地面积是林地面积的 25%。设改还后耕地面 2 2 积为 x km ，林地面积为 ykm ,则下列方程组中，正确的是 （ ） Ａ、
xy 1 x 2 y 3
19．如果（5a－1） ＋| b＋5 |＝0，那么 a＋b＝
20、某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法如下：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答得 0 分。 某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩
C.6 、 ）
x y 0 3 a n a n 1 d ，那么我们把这列数叫做等差数列，
请用 a 1 , n , d 表示这个等差数列的第 n 个数 a n 。
27、初三（2）班的一个综合实践活动小组去 A，B 两个超市调查去年和今年“五一节” 期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请 你分别求出 A，B 两个超市今年“五一节 ” 期间的销售额.
x y 1 3 x 2 y 5
2
18、若方程组
的解也是方程 3x+ky=10 的一个解，则 k = .
。
A.2 B.－2 C.3 7．小明今年 12 岁，他爷爷 60 岁，经过（ 倍. A.2 8.在方程组 B.4
2 x y 1 y 3z 1
D.－3 ）年以后，爷爷的年龄是小明的 4 D.8 、
C.由 5x＝10 得 x＝2 3．在公式 s=
1 2
13、若 x＝－2 是关于 x 的方程 4 x 2 a 3 的解，则 a＝ 14 、“ 代 数 式 9 － x 的 值 比 代 数 式 为 .
2
(a+b)h 中，已知 a=3，h=4，s=16，那么 b =（
2 3
x －1 的值小 6”用方程表示
a
4
＝_______________________________。 n 个等式 第
a
n
＝
2
D.
2 x
+
x 2
=1
2．下列解方程错误的是（ A.由－ x＝9 得 x＝－3
二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11、在 0，－1，3 中， 12、如果 3x
5a2
是方程 3x－9=0 的解. ， .
B.由 7x＝6x－1 得 7x－6x＝－1 D.由 3x＝6－x 得 3x+x＝6 ）
＝－6 是关于 x 的一元一次方程，那么 a＝
3 2x 2
与
2 x 3
互为相反数 ，b = 。
）
A.3x－1=－4x－4 C.3x－1+8=0 6．如果方程
1 3 x 1与 2 x a ax
B.3x－1+8=2x D.3x－1+8=4x 的解相同，则 a 的值是（ ）
17、 在方程 y kx b 中 ，当 x=0 时，y=4，当 x=1 时，y=0，那么 k =
五、仔细阅读，回答下面的问题（6 分） 28、 已知一列数：3，6，9，12，15，18„„ （1） 若将这列数的第 1 个记为 a 1 ，第 2 个记为 ＝3， a 2 3 2 1 3 , 请写出第 4 个等式
a
2
„„，第 n 个记为 a n ，那么有 a 1
a
3
3 3 1 3 ，根据上述 等式反映的规律，
a
四、列方程或方程组解应用题（每题 7 分，共 14 分） 26、 某班学生要去一个农场参加学农活动， 农场招待所的所有房间用于接待这些学生住宿。 若每个房间住 4 人，则有 13 人没有房间住；若每个房间住 6 人，则所有的房间里一共还 空 3 个床位。问：农场招待所 有多少个房间？这个班有多少个学生？