高一数学重点知识点总结
高一数学的重点知识点总结
高一数学的重点知识点总结在高一数学学习中，有许多重点知识点需要注意和掌握。
下面将从数列与函数、平面向量和立体几何这三个方面总结出高一数学的重点知识点。
一、数列与函数1. 数列的概念与性质：数列的概念，通项公式，数列的性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）。
2. 等差数列：等差数列的概念与性质，通项公式，前n项和公式，求前n项和的应用。
3. 等比数列：等比数列的概念与性质，通项公式，前n项和公式，求前n项和的应用。
4. 递推数列：递推数列的概念与性质，求通项公式，求前n项和的方法及应用。
5. 函数的概念与性质：函数的定义，函数的图像与性质（单调性、奇偶性、周期性）。
6. 一次函数：一次函数表示与性质，函数图像与性质，求解一次方程与不等式。
7. 二次函数：二次函数的概念与性质，函数图像与性质，求解二次方程与不等式，二次函数的最值问题。
8. 已知函数求导：导数的概念与性质，常见函数求导的公式，复合函数的求导法则，参数方程求导。
9. 函数的应用：函数的模型与表示，函数的最值问题，函数的增减性与极值问题。
二、平面向量1. 平面向量的概念与性质：平面向量的定义，向量的模与方向，零向量与单位向量，平面向量的加法与减法，数量积与几何应用。
2. 平面向量的数量积：数量积的概念与性质，数量积的计算公式，平面向量之间的夹角。
3. 平面向量的几何应用：向量共线与垂直，向量的投影与单位向量，线段的中点与向量表示，平面向量的垂直平分线。
三、立体几何1. 立体几何的概念与性质：立体几何的基本概念，点、线、面的性质，立体交线的性质。
2. 空间几何体：立体的表面积与体积，直方体、长方体、正方体、棱锥、棱台等几何体的性质，几何体的应用。
3. 空间向量：空间向量的概念与性质，空间向量的加法与减法，数量积与向量夹角，立体几何的向量表示。
4. 空间点与平面：空间两点距离，空间三点共线问题，平面的方程与性质，平面相关问题的解决方法。
以上是高一数学的重点知识点总结，通过对这些知识点的熟练掌握和深入理解，能够为高一数学的学习打下坚实的基础。
高一数学知识点全部总结
高一数学知识点全部总结一、代数1.1 一元二次方程一元二次方程是高一数学的重点内容之一，一元二次方程的定义是形式为ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0。
解一元二次方程的方法有因式分解、配方法、公式法等。
1.2 不等式高一数学的不等式内容主要包括一元一次不等式、一元二次不等式以及一元三次不等式的求解方法，包括图像法、取值范围法、代数法等。
1.3 二次函数二次函数是高一数学代数部分的重点内容，涉及了函数的定义、性质、图像、极值、单调性、解析式等多个方面的内容。
1.4 基本初等函数高一数学还包括了基本初等函数的概念和性质，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的定义、性质及其在实际问题中的应用。
1.5 绝对值函数绝对值函数也是高一数学中的一个重要内容，主要包括了绝对值函数的性质、图像及其在实际问题中的应用。
1.6 平面直角坐标系中的直线和圆平面直角坐标系中的直线和圆也是高一数学的重要内容，主要包括了直线的方程、性质、圆的方程、性质及其在实际问题中的应用。
1.7 数列数列也是高一数学的一个重要内容，包括等差数列、等比数列、递推数列等的概念、性质、求和公式及其在实际问题中的应用。
1.8 集合与函数高一数学的内容还包括了集合的基本概念、基本运算、集合的关系和函数的概念、性质、运算、基本初等函数的图像等内容。
1.9 二项式定理二项式定理是高一数学中的一个重要概念，包括二项式的展开式、二项式系数、二项式定理的应用等方面的内容。
1.10 逻辑与命题关系逻辑与命题关系也是高一数学的一个知识点，主要包括了命题、充分必要条件、等价命题、逻辑联结词、命题公式等内容。
二、几何2.1 几何图形的性质高一数学的几何内容主要包括了基本的几何图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形、圆等的基本性质、判定方法和应用题。
2.2 相似三角形相似三角形是高一数学中的重点内容，主要包括了相似三角形的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
高一数学重点知识点梳理五篇
高一数学重点知识点梳理五篇高中数学是很多同学的噩梦,知识点众多而且杂,对于高一的同学们很不友好,小编建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学,这样可以提高学习效率.下面就是小编给大家带来的关于高一数学知识点,希望大能帮助到大家!高一数学知识点1一.指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中 1,且 _.当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicale_ponent),叫做被开方数(radicand).当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成( 0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作.注意:当是奇数时,当是偶数时,2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1.指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(e_ponential),其中_是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数.零和1.2.指数函数的图象和性质高一数学知识点2定义三视图定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右).俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体上下.左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右.前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下.前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度.高一数学知识点31.〝包含〞关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.〝相等〞关系:A=B(5 5,且5 5,则5=5)实例:设A={_|_2-1=0}B={-1,1}〝元素相同则两集合相等〞即:①任何一个集合是它本身的子集.A A②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果A B,B C,那么A C④如果A B同时B A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.4.子集个数:有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集三.集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作 A交B ),即AB={_|_A,且_B｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作 A并B ),即AB={_|_A,或_B}).高一数学知识点4(1)按元素属性分类,如点集,数集.(2)按元素的个数多少,分为有/无限集关于集合的概念:(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准.集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集.非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N_;整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.)实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R.(包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.)1.列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号〝{｝〞内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1｝.有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.例如:不大于1_的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3, ,1_｝.无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3, ,n, ｝.2.描述法:一种更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性质来描述.例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:〝能被2整除,且大于0〞而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{_ R│_能被2整除,且大于0｝或{_ R│_=2n,n N+｝,大括号内竖线左边的_表示这个集合的任意一个元素,元素_从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素_才具有的性质.一般地,如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素_都具有性质p(_),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(_),则性质p(_)叫做集合A的一个特征性质.于是,集合A可以用它的性质p(_)描述为{_ I│p(_)｝它表示集合A是由集合I中具有性质p(_)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法.例如:集合A={_ R│_2-1=0｝的特征是_2-1=0高一数学知识点5集合具有某种特定性质的事物的总体.这里的〝事物〞可以是人,物品,也可以是数学元素.例如:1.分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急～.2.数学名词.一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的～.3.口号等等.集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论.康托(Cantor,G.F.P.,_45年 __年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域.集合,在数学上是一个基础概念.什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念.集合的概念,可通过直观.公理的方法来下〝定义〞.集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合.组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元).集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做 .空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集.任何集合是它本身的子集.子集,真子集都具有传递性.(说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B 的子集,写作A B.若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A属于B.中学教材课本里将符号下加了一个不等于符号,不要混淆,考试时还是要以课本为准.所有男人的集合是所有人的集合的真子集.)1._最新高一数学知识点归纳总结5篇2.最新_高一数学知识点总结归纳5篇3._最新高一数学知识点5篇总结4._最全高一数学知识点总结5._高一数学知识点总结归纳三篇高一作文开学第一天优秀范文今天是开学第一天.这一天是令人激动的,是崭新的一天.下面是小编给大家带来的开学第借物喻人作文6_字高一闻着春的气息,听见春的脚步,看见春的身影.已是六年级的毕业班学生,随之而来的压力以生活启示为题的作文高一在生活中启示无处不在,每个人都会受到启发.我也是这样,就在今天我受到了蚂蚁的启示英语自我介绍作文高一五篇开学的时候我们总是要有一个精彩的自我介绍才能给别人留下深刻的印象.下面是小编给大。
高一数学知识点总结(完整版)
高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 注意：B与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果A⊆B, B⊆C ,那么A⊆C④如果A⊆B 同时B⊆A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a 、b 属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=a^x 与y=a^-x 关于y 轴对称2、函数y=a^x 与y=-a^x 关于x 轴对称3、函数y=a^x 与y=-a^-x 关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么：○1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○2 =NM a log M a log －N a log ； ○3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 ab bc c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 幂函数y=x^a(a 属于R)1、幂函数定义：一般地，形如αx y =)(R a ∈的函数称为幂函数，其中α为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸； （3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
高一数学知识点总结归纳9篇
高一数学知识点总结归纳9篇第一篇：函数与导数高一数学中的第一个重点是函数与导数。
函数是数学中非常重要的概念，它描述了变量之间的关系。
函数可分为多种类型，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
导数是函数的一个重要性质，它描述了函数在某一点的变化率。
导数的计算方法有一元函数求导和常见函数求导等。
第二篇：二次函数与一元二次方程接下来，在高一数学中学习的另一个知识点是二次函数与一元二次方程。
二次函数是一种特殊类型的函数，其最高次项为二次。
掌握二次函数的图像、顶点、对称轴等特性，能够更好地理解它的性质。
一元二次方程是二次函数的一个具体应用，通过解一元二次方程可以求得未知数的值，是解决实际问题的重要数学方法。
第三篇：平面几何与向量平面几何与向量也是高一数学的重点之一。
平面几何是研究点、直线、圆等在平面上的关系和性质。
在学习平面几何时，需掌握如何证明两个三角形相似、如何证明两条直线垂直等内容。
向量是一种具有大小和方向的量，可以用来表示平面上的位移、力等。
掌握向量的加减、数量积和向量积等运算，能够解决一些几何问题。
第四篇：立体几何在高一数学中还要学习立体几何的相关知识。
立体几何是研究点、线、面在空间中的关系和性质。
学习立体几何时，需了解如何计算几何体的体积和表面积，如三棱锥、四棱锥和球等。
同时，还要熟练掌握一些立体几何的性质，如平行四边形的性质、平行线的性质等。
第五篇：三角函数与三角恒等变换高一数学还涉及三角函数与三角恒等变换的学习。
三角函数是研究角与边之间关系的函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
掌握三角函数的性质和图像变化规律，能够解决一些相关的几何问题。
此外，还需掌握一些重要的三角恒等变换，如和差化积、倍角公式，以及三角函数的图像变换等。
第六篇：排列组合与概率在高一数学中，学习排列组合与概率也是必不可少的。
排列组合是研究多个元素组合的方法和问题。
掌握排列、组合和二项式定理等的计算方法，能够解决一些实际问题，如抽奖、选课等。
高一数学知识点重点总结归纳
高一数学知识点重点总结归纳高一数学的知识点重点总结归纳如下：1. 数与代数- 整数、有理数、实数及其运算：掌握整数的四则运算，有理数与实数的大小关系，注意乘方运算的规律。
- 一次函数：了解一次函数的概念、性质和图像，掌握求解一次方程和一次不等式的方法。
- 二次根式：熟练掌握二次根式的化简、运算和求值，注意二次根式的性质和特殊形式。
- 四则运算的应用：了解四则运算的应用问题，尤其是解决实际问题时的应用能力。
- 等比数列：掌握等比数列的概念、通项公式和求和公式，能够运用等比数列解决实际问题。
2. 几何与图形- 直线与角：了解直线的基本概念和性质，掌握角的概念、性质和分类，熟练运用角的平分线和垂直线的性质。
- 三角形：掌握三角形的基本概念和性质，熟练使用三角形内角和的性质、外角和的性质，能够运用三角形解决实际问题。
- 二次函数：了解二次函数的图像特征和性质，掌握二次函数的标准式和一般式，能够根据图像特征确定二次函数的参数。
- 圆：掌握圆的基本概念和性质，熟练使用圆的切线和割线的性质，能够利用圆的性质解决实际问题。
- 同类图形：了解同类图形的概念和性质，掌握相似比和相似三角形的性质，能够解决相似三角形的计算问题。
3. 数据与统计- 概率与统计：了解概率的基本概念和性质，掌握概率计算的方法和技巧，熟练应用概率解决实际问题。
- 数据的收集和分析：熟悉数据的收集方法和数据的整理方法，能够分析处理数据，掌握直方图和折线图的绘制方法。
4. 函数与方程- 数列与序列：了解数列的概念、性质和分类，掌握数列的通项公式、递推公式和求和公式，能够解决数列的计算问题。
- 线性规划：了解线性规划的概念和基本方法，能够利用线性规划解决实际问题。
- 二次函数与方程：了解二次函数与方程的基本概念和性质，掌握二次函数与方程的图像特征和参数变化规律，能够应用二次函数与方程解决实际问题。
这些都是高一数学中的重点知识点，掌握了这些知识，能够为学习高级数学打下坚实的基础。
2024年高一数学的重点知识点总结
2024年高一数学的重点知识点总结一、集合与函数1. 集合的概念及表示方法2. 集合的运算及性质3. 函数的概念及基本性质4. 函数的表示方法5. 函数的基本类型：线性函数、二次函数等6. 函数的性质：增减性、奇偶性、周期性等7. 函数的运算：加减乘除和复合运算8. 函数的图象与性质：对称性、最值、单调性等二、数列与数学归纳法1. 数列的概念及表示方法2. 数列的通项公式与递推关系3. 等差数列与等比数列的性质与应用4. 数列的和与平均数5. 数学归纳法的基本思想和应用三、代数与方程1. 多项式的概念及基本性质2. 多项式的运算：加法、减法、乘法和除法3. 一元二次方程与一元高次方程的解法和性质4. 二元一次方程组的解法和应用5. 不等式与不等式组的解法和应用四、平面几何1. 直线与平面的性质2. 角的概念与性质：对顶角、内角和外角3. 三角形的性质：内角和、外角和等4. 三角形的相似性质与判定5. 三角形的余弦定理和正弦定理6. 梯形、矩形、平行四边形和菱形的性质与定理7. 圆的性质与定理8. 合成几何初步五、立体几何1. 空间几何的基本概念：点、直线和平面2. 空间几何中的直线：平行线、垂直线和斜线3. 空间几何中的点：获取点与线的位置关系4. 空间几何中的面：平面与平行面、垂直面和倾斜面5. 空间几何中的立体：体、球和圆柱体等6. 空间几何中的相交关系：平面与平面相交、直线与直线相交、直线与平面相交等7. 空间几何中的轴线关系和投影关系六、概率与统计1. 随机事件的概念和性质2. 事件的概率和性质3. 概率的加法规则和乘法规则4. 条件概率与独立事件5. 排列与组合的概念和求解方法6. 样本调查与统计七、导数与微分1. 函数的导数概念与求导法则2. 常用函数的导数与应用：幂函数、指数函数、对数函数等3. 微分的概念与求微法则4. 函数的局部性质：最值、极值点和拐点等5. 函数的曲线形状：凸函数与凹函数6. 函数的应用：最优化问题和微分方程八、积分与应用1. 不定积分的概念与基本性质2. 常用函数的积分与应用：幂函数、指数函数、三角函数等3. 定积分的概念与性质4. 定积分的计算方法：换元法、分部积分法、分块积分法等5. 几何应用：曲线长度、曲线面积、旋转体体积等6. 物理应用：质量、重心、功和总功等以上是____年高一数学的重点知识点总结，希望对您有帮助！。
高一数学课本重点知识点归纳总结
高一数学课本重点知识点归纳总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、活动方案、合同协议、条据文书、讲话致辞、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, activity plans, contract agreements, documents, speeches, experiences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高一数学课本重点知识点归纳总结高一数学课本重点知识点归纳总结（8篇）哪些才是我们真正需要的数学重点知识点呢?在年少学习的日子里，相信大家一定都接触过知识点吧!知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学重点知识点总结
立体几何初步
NO.1 柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互
相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平
行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成
的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于
顶点到截面距离与高的比的平方。
棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展
开图是一个矩形。
圆锥
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个
弓形。
球体
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
NO.2 空间几何体的三视图
定义三视图
定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影;侧视图从左向右、俯视图从
上向下
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
NO.3 空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法
斜二测画法特点
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
直线与方程
直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x
轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，。
当时，;当时，不存在。
过两点的直线的斜率公式：
（注意下面四点）
1当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
2k与P1、P2的顺序无关;
3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
幂函数
定义
形如y=x^aa为常数的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
当x 为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^p/q=q次根号x的p次方，如果q 是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞。
当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/x^k，显然x≠0，函数的定义域是-∞，0∪0，+∞.因此可以看到x 所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
指数函数
指数函数
1指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
2指数函数的值域为大于0的实数集合。
3函数图形都是下凹的。
4a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
5可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中当然不能等于0，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y 轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
6函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
7函数总是通过0，1这点。
8显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数fx
1如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫做奇函数。
2如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫做偶函数。
3如果对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx同时成立，那么函数fx既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
4如果对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx都不能成立，那么函数fx 既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
1、对于高中生来说，高中数学相对于初中数学来说，要更难更深。
所以高中生在课前的时候必须要提前预习，否则很可能就会跟不上老师的节奏。
另外，提前预习还可以加深理解，从而更有针对性的学习数学。
2、想要学好高中数学，首先要准确理解和牢固掌握好各种概念、性质和公式等基本知识。
另外，高中生要认真的做课本上的例题，课本上的例题思路比较简单，知识点也比较简单，如果高中生能做好、做透课本上的例题，就说明对数学有了一定的理解能力了。
3、高中生要有整理错题本的习惯。
很多高中生都不知道该怎么正确使用错题本，整理错题本的时候，往往是把错题照抄上去。
但其实错题本是需要有一个理解和挑选题目的过程的，真正会使用错题本的高中生会把知识简化。
当然，这也是因人而异的，如果觉得还有哪里有问题，也可以整理然后记下来。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。