abaqus梁单元的应用
abaqus第四讲：应用梁单元解析
（a）梁截面无偏置
（b）梁截面有偏置
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如图所示的工字型梁附着在一个1.2单位厚的壳上。通过定义梁的节点从I截面的底部的偏移量，梁截面的定位可以如图所示。在这种情况下，偏移 量为0.6，亦即壳厚度的一半。
壳截面厚度1.2
梁单元曲率
梁单元的曲率是基于梁的n2方向相对于梁轴的取向。如果n2方向不与 梁轴正交（即，梁轴的方向不与切向t一致），则认为梁单元有初始弯曲。 要模拟曲梁结构，可能需要使用两种方法直接定义n2方向，它允 许你更好地控制对曲率进行模拟： 一种是给出n2矢量的分量作为节点坐标的第4、第5和第6个数据 值； 另一种是使用*NORMAL选项直接地指定法线方向（添加该选项可 以通过ABAQUS/CAE中的Keywords Editor（关键词编辑器））
图 工字型梁用作壳单元的加强件
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你也可以指定形心和剪切中心的位置；这些位置也可以从梁的节点偏置， 从而使你很容易地模拟加强件。 另外也可以分别定义梁节点和壳节点，并在两个节点之间采用一个刚 性梁的约束连接梁和壳。
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二、计算公式和积分
在ABAQUS中的所有梁单元都是梁柱类单元，这意味着它们可以产 生轴向、弯曲和扭转变形。Timoshenko梁单元还考虑了横向剪切变形 的影响。
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剪切变形 ：
线性单元（B21和B31）和二次单元（B22和B32）是考虑剪切变形的 Timoshenko梁单元；因此，它们既适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁 又适用于模拟剪切变形不太重要的细长梁。 ABAQUS假设这些梁单元的横 向剪切刚度为线弹性和常数 。 三次单元，称为Euler-Bernoulli梁单元（B23和B33），它们不能模拟 剪切变形。这些单元的横截面在变形过程中与梁的轴线保持垂直 ，因此， 应用三次梁单元模拟相对细长构件的结构更为有效。 对于静态分析，常常可用一个三次单元模拟一个结构构件，而对于动态 分析，也只采用很少数量的单元。这些单元假设剪切变形是可以忽略的。
基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟共3篇
基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟共3篇基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟1钢筋混凝土框架结构是一种常见的建筑结构形式，具有较高的承载能力和良好的抗震性能。
数值模拟是研究结构力学性能和优化设计的重要手段之一。
本文将介绍基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟方法和实现步骤。
ABAQUS是一种广泛应用于结构力学和工程分析的有限元分析软件，可以模拟不同类型的结构，包括钢筋混凝土框架结构。
在ABAQUS中，钢筋混凝土框架结构使用的是梁单元（B31）和三角形单元（C3D4）。
本文将重点介绍梁单元的应用。
首先，建立模型，包括结构几何形状、截面形状、材料特性等信息。
在ABAQUS中，可以通过建立草图、绘制型材、定义截面属性等方式来创建模型。
需要注意的是，建立的模型必须符合实际结构的几何形状和尺寸要求。
其次，定义材料特性，包括钢筋混凝土的弹性模量、泊松比、屈服强度、极限强度、裂缝韧度等参数。
这些参数对于结构的强度、刚度、稳定性等性能都有很大的影响，需要根据实际情况进行精确的定义。
然后，给结构施加荷载，包括静态荷载、动态荷载、地震荷载等。
在ABAQUS中，可以通过绘制荷载分布或者定义节点荷载、边界约束等方式来施加荷载。
需要注意的是，荷载的大小和方向必须符合实际情况。
最后，进行数值模拟，求解结构的应力、应变、变形等参数。
在ABAQUS中，可以通过指定分析步数、时间步长、求解器、后处理选项等方式来进行数值模拟。
需要注意的是，模拟结果的准确性和可靠性与模型的精度、材料参数和荷载条件等因素密切相关，需要认真评估和验证。
总的来说，基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟是一项复杂的工程计算工作，需要具备专业的结构力学知识和ABAQUS软件的使用技能。
在模拟过程中，需要考虑许多因素，如模型准确性、材料参数、荷载条件、求解器选项等。
因此，需要认真分析和解决各种问题，确保模拟结果的准确性和可靠性，为结构设计和施工提供科学依据。
abaqus第四讲：应用梁单元上课讲义
（a）梁截面无偏置
（b）梁截面偏置
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对于二维梁单元，n1的方向总是（0.0, 0.0, -1.0）。 对于三维梁单元，给定一个近似的n1方向，ABAQUS定义梁的n2方向为t×v。 在n2确定后，ABAQUS定义实际的n1方向为n2×t。上述过程确保了局部切线与局部 梁截面轴构成了一个正交系。
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剪切变形 ：
线性单元（B21和B31）和二次单元（B22和B32）是考虑剪切变形的 Timoshenko梁单元；因此，它们既适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁 又适用于模拟剪切变形不太重要的细长梁。 ABAQUS假设这些梁单元的横 向剪切刚度为线弹性和常数 。
另一种是使用*NORMAL选项直接地指定法线方向（添加该选项可 以通过ABAQUS/CAE中的Keywords Editor（关键词编辑器））
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梁截面的节点偏置
当应用梁单元作为壳模型的加强件时，使梁和壳单元应用相同的节 点是很方便的。壳单元的节点是位于壳的中面上，而梁单元的节点是位 于梁的横截面上某点。因此，如果壳和梁单元使用相同的节点，壳与梁 加强件将会重叠，除非梁横截面是偏置于节点位置 。
ABAQUS简支梁分析梁单元和实体单元
ABAQUS简支梁分析梁单元和实体单元梁单元是ABAQUS中常用的一种单元类型，适用于对梁结构进行分析。
它是一维元素，具有沿一个坐标轴的长度、截面积和转动惯量等属性。
梁单元适用于对纤维偏离主轴较小的梁进行建模。
与梁单元相比，实体单元更适用于对复杂几何形状的梁进行建模。
实体单元是三维元素，它在三个坐标轴上都具有长度，并且可以定义复杂的几何形状。
实体单元适用于对纤维偏离主轴较大的梁、异形梁和复杂梁进行建模。
梁单元的建模步骤如下：1.创建部件：在ABAQUS中创建一个新部件，并设定其属性，如截面形状、材料参数等。
2.创建草图：使用ABAQUS提供的工具创建梁单元的草图，定义梁的几何形状和尺寸。
3.定义截面：将截面属性应用到梁单元上，包括截面形状和尺寸。
4.创建网格：使用ABAQUS的网格划分工具将梁的草图划分为网格，生成梁单元。
5.设置材料属性：为梁单元定义材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
6.施加边界条件：为梁单元定义边界条件，如支撑和加载情况。
7.定义分析类型：选择适当的分析类型，如静力分析或动力分析。
8.执行分析：运行分析，并获取梁的响应结果，如位移、应变和应力。
实体单元的建模步骤如下：1.创建部件：在ABAQUS中创建一个新部件，并设定其属性，如材料参数等。
2.创建草图：使用ABAQUS提供的工具创建梁的草图，定义梁的几何形状和尺寸。
3.创建几何图形：使用ABAQUS的几何模块创建复杂的实体几何形状。
4.定义材料属性：为实体单元定义材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
5.生成网格：使用ABAQUS的网格划分工具将实体几何形状划分为网格，生成实体单元。
6.施加边界条件：为实体单元定义边界条件，如支撑和加载情况。
7.定义分析类型：选择适当的分析类型，如静力分析或动力分析。
8.执行分析：运行分析，并获取梁的响应结果，如位移、应变和应力。
梁单元和实体单元在ABAQUS中都提供了丰富的分析功能和选项，可以根据实际需要使用不同的单元类型来建模和分析梁结构。
在Abaqus中使用梁单元进行计算
在Abaqus中使用梁单元进行计算在Abaqus中使用梁单元进行计算(2012-03-26 11:28:00)转载▼标签：分类：ABAQUSabaqus梁杂谈xiaozity 助理工程师:在练习老庄的Crane例题时，欲提取梁元的截面应力。
反复折腾后，小小体会，总结如下：（1）书中讲到：“线性梁元B21、B31及二次梁元B22、B32是考虑剪切变形的Timoshenko 梁单元；而三次梁元B23、B33不能模拟剪切变形，属Euler梁单元”。
（2）众所周知，当要考虑剪切变形时，例如深梁，采用Timoshenko梁单元比较合适。
三次梁元由于可模拟轴线方向的三阶变量，因而对static问题，一个构件常常用一个三次单元就足够，特别对于分布载荷的梁，三次梁元的精度相当高。
（3）Abaqus 会默认在积分点处的若干截面点输入应力值；但用户可自定义应力输出的截面点位置，这通过property-section-manage-edit-output points 来定义输出应力值的截面点；（4）特别要指出的是，无论B22还是B33还是其它梁元，其输出的应力分量只有S11，如图所示；那么，现在的问题是：1：S11代表什么应力，根据经验，大家会认为11是1方向的正应力或主应力等等2：为什么没有S22、S33、S12......下面分别说明：1：S11表达的是梁元的弯曲应力，即局部坐标系下截面上的正应力2：只输出S11，而无其它应力，这是因为梁元之所以成为梁元，有一基本前提就是用梁元来模拟的构件，其正应力是最主要的，而剪应力是可忽略的；一个基本的佐证就是：众所周知，在建立梁的总势能方程时，总是讲剪切应变能是小量，因而它总是被忽略掉的；忽略剪应力的一个结果是：mises应力将与S11在数值上完全相同，不仅Abaqus如此，Ansys 也是如此，这也难怪有人讲：“Timoshenko梁单元是骗人的，它根本没有考虑剪应力”；对这件事情，我想作如下评价：（A）不仅Timoshenko梁单元，其它梁元（不考虑剪切变形）确实在应力的层面没有考虑剪应力的影响，这可从mises应力与S11的比较看出来；而为什么这样处理，理由如上所述，剪应力是高阶量，可忽略，否则就认为不能用梁元来模拟。
abaqus梁单元加螺栓载荷
abaqus梁单元加螺栓载荷Abaqus梁单元加螺栓载荷螺栓连接在工程设计中扮演着非常重要的角色。
在许多领域，如航空航天、汽车工程和建筑结构等，螺栓承受着重要的力和载荷。
因此，准确模拟和分析螺栓连接的受力行为对于优化设计和确保结构安全至关重要。
本文将详细介绍如何使用Abaqus软件中的梁单元来模拟和分析螺栓连接中的载荷。
第一步：建立螺栓几何模型在Abaqus中，我们首先需要建立螺栓的几何模型。
根据实际情况，可以选择不同类型的螺栓，如螺栓头和螺杆。
可以使用Abaqus中的几何建模工具，如Part和Sketch等，创建几何模型。
确保几何模型的尺寸和几何形状与实际螺栓相符。
第二步：定义材料特性和材料模型在Abaqus中，我们需要为螺栓材料定义材料特性和材料模型。
根据螺栓的材料，可以选择适当的材料特性，如弹性模量、泊松比和屈服强度等。
此外，还需要选择适当的材料模型来描述螺栓材料的行为，如线弹性模型、弹塑性模型和本构模型等。
第三步：创建梁单元网格在Abaqus中，我们可以使用梁单元来模拟螺栓的行为。
梁单元是一种用于模拟纤维材料的元素类型，具有两个节点和六个自由度。
可以使用Abaqus的网格生成工具将梁单元应用到螺栓的几何模型上，并定义适当的网格参数来控制梁单元的密度和精度。
第四步：定义约束条件和载荷在Abaqus中，我们需要定义适当的约束条件和载荷来模拟螺栓连接中的受力行为。
约束条件用于限制螺栓的自由度，如固定边界条件和约束边界条件等。
载荷用于施加在螺栓上的外部力和力矩，如拉力、剪力和扭矩等。
这些约束条件和载荷应符合实际螺栓连接的受力情况。
第五步：设置分析类型和求解器选项在Abaqus中，我们可以选择不同的分析类型和求解器选项来模拟和求解螺栓连接中的载荷。
根据分析目的和实际情况，可以选择静力分析、动力分析或瞬态分析等不同的分析类型。
此外，还可以选择适当的求解器选项来控制求解算法、收敛准则和收敛步数等。
第六步：运行分析和获取结果在Abaqus中，我们可以运行分析并获取模拟螺栓连接中载荷的结果。
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型1在ABAQUS中，梁单元是一种经常用于模拟混凝土和钢筋梁的元素。
它使用线性或非线性混凝土本构模型和钢筋本构模型来描述材料的行为，并考虑梁单元在三个方向上的应力和应变。
混凝土本构模型:ABAQUS提供了多个混凝土本构模型，它们可以用于描述混凝土的本构行为。
其中一个常用的模型是Mander本构模型，它考虑了混凝土的三个不同阶段的行为：1. 压缩阶段: 混凝土在受到压缩时会逐渐变硬，所以Mander模型使用一个非线性的应力-应变关系来描述混凝土的压缩行为。
该模型使用三个参数来描述混凝土在不同应变范围内的硬化行为。
2. 弯曲-拉伸阶段: 当混凝土受到弯曲或拉伸时，会发生一些微小的裂缝，导致其变得更容易受到破坏。
因此，Mander模型采用一个渐进应力-应变关系来描述混凝土的弯曲和拉伸行为。
该模型也使用三个参数来描述不同应变范围内的弯曲和拉伸行为。
3. 破坏阶段: 当混凝土受到极大应力时，会发生破坏。
为了模拟破坏行为，Mander模型使用两个参数来描述混凝土的弹性模量和极限应变。
当混凝土受到超过极限应变的应变时，该模型将输出一个非常大的应力值，这意味着梁单元已经破坏。
钢筋本构模型:ABAQUS也提供了多个钢筋本构模型。
其中一个常用的模型是多屈服弹塑性模型，它考虑了钢筋的应力-应变关系的多个拐点：1. 弹性阶段: 在应力小于屈服强度时，钢筋的行为是弹性的。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个线性应力-应变关系来描述弹性阶段的行为。
2. 屈服阶段: 当钢筋的应力达到屈服强度时，它的行为将开始变得非线性。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个拐点来描述屈服后的应力-应变关系。
该模型使用一组参数来描述每个拐点的应力和应变差。
3. 再次弹性阶段: 当钢筋的应变超过屈服点后，它的应变-应力关系将再次变得线性。
多屈服弹塑性模型也考虑了这个阶段的行为。
ABAQUS计算指导0应用梁单元计算简支梁的挠度
ABAQUS计算指导0：应用梁单元计算简支梁的挠度对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。
Abaqus的梁单元需要设定线的方向，用选中所需要的线后，输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z)，截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。
注意：因为ABAQUS软件没有UNDO功能，在建模过程中，应不时地将本题的CAE模型（阶段结果）保存，以免丢失已完成的工作。
简支梁，三点弯曲，工字钢构件，结构钢材质，E=210GPa，μ=0.28，ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分析中可以不要）。
F=10kN，不计重力。
计算中点挠度，两端转角。
理论解：I=2.239×10-5m4，w中=2.769×10-3m，θ边=2.077×10-3。
文件与路径：顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。
一部件1 创建部件：Module，Part，Create Part，命名为Prat-1；3D，可变形模型，线，图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。
2 绘模型图：选用折线，从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。
3 退出：Done。
二性质1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile，命名为Profile-1，选I型截面，按图输入数据，l=0.1，h=0.2，b l=0.1，b2=0.1，t l=0.01，t2=0.01，t3=0.01，关闭。
2 定义梁方向：Module，Property，Assign Beam Orientation，选中两段线段，输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1)，关闭。
3 定义截面力学性质：Module，Property，Create Section，命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=210e9（程序默认单位为N/m2，GPa=109 N/m2），G=82.03e9，ν=0.28，关闭。
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6.1.4
梁横截面的节点偏移
当梁单元作为壳模型的加强部件时，梁单元和壳单元有共同节点就很方便。壳单元节 点位于壳的中面上，梁单元节点位于梁横截面的某处。因此，如果要壳和梁单元有共同节 点，壳和加强梁就会重叠，除非梁横截面从节点位置处偏移（见图 6－4）
图 6-4
梁作为壳单元的加强部件：(a)梁截面无偏移 (b)梁截面有偏移
6－2
如果没有提供近似的 n1 方向，ABAQUS 将把从原点到点（0.0，0.0，-1.0）的矢量作 为默认的 n1 方向,这可算作第三种方法。 有两种办法可以用来覆盖被 ABAQUS 定义的 n2 方向，两种办法都要求手工编辑输入 文件。一种是把 n2 矢量的分量作为第 4, 5, 6 个数据值紧跟在节点坐标数据后面给出； 另一种是使用*NORMAL 选项直接指定法线方向 （该选项可以使用 ABAQUS/CAE 中的 Keywords Editor 添加上） 。如果两种办法都使用，后者优先。ABAQUS 再定义方向 n1 为 n2×t。 用户给出的 n2 方向不必与梁单元切线 t 垂直，当 n2 方向确定后，局部梁单元切线 t 可以重新定义为 n1 ×n2 的值。这样再定义的局部梁切线 t, 很可能与从第一节点到第二 节点的矢量所定义的梁轴线不一致 。如果 n2 方向对垂直于单元轴线平面的转角超过了 20，ABAQUS 将在数据文件中给出一个警告信息。 在本章 6.4 节的实例中说明了怎样用 ABAQUS/CAE 确定梁横截面方向。
图 6-1
梁横截面形状
在定义梁横截面的几何形状时，ABAQUS/CAE 会提示输入所需尺寸，不同的横截面类 型会有不同的尺寸要求。 如果梁的外形与梁横截面的截面性质有关时， 可以要求在分析过 程中计算横截面的工程性质， 也可以要求在分析开始前预先计算横截面的工程性质。 当材 料的力学特性既有线性又有非线性时（例如，截面刚度因塑性屈服而改变） ，可以选用第 一种方式，而对线弹性材料，第二种方式效率更高。 也可以不给出横截面尺寸， 而直接给出横截面的工程性质 （面积、 惯性矩和扭转常数） ， 这时材料的力学特性既可以是线性的也可以是非线性的。 这样就可以组合梁的几何和材料 特性来定义梁对荷载的响应，同样，响应也可以是线性或非线性的。详情可参考 ABAQUS/ 标准用户手册中 15.3.7 节。
6－4
些单元的横截面保持与梁轴线垂直(见图 6-6(a))。因此，用三次单元模拟相对细长的构 件更为有效。由于三次单元的位移变量沿单元长度方向为三次方，故在静态分析中，常用 三次单元模拟结构构件， 但在动态分析中要尽量少用这种单元。 三次单元总是假设单元的 剪切变形可以忽略。一般情况下，只要横截面的尺寸小于典型轴向尺寸的 1/15，这个假 设就是有效的。
6－5
用一个附加的自由度 7 来提供这个函数的量值。 约束住这个自由度可以使在施加约束的节 点处不发生翘曲。 因为在每个构件上的翘曲幅度不同， 在开口横截面梁框架结构的连接点处， 一般每个 构件使用各自的节点(见图 6-8)。
图 6-8
开口薄ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梁的连接
然而如果连接方式设计为防止翘曲的， 所有构件应使用一个公共的节点， 而且必须约 束住翘曲自由度。 当剪力不通过梁的剪切中心时会产生扭转， 扭转力矩等于剪力乘以它到剪切中心的偏 心距。对于开口薄壁梁，形心和剪切中心常常不重合(见图 6-9)。如果节点不是位于横截 面的剪切中心，在载荷作用下横截面可能扭曲。
6.1.1
截面计算点
梁横截面的几何形状和尺寸确定后，就要在分析过程中计算横截面的工程性质，
6－1
ABAQUS 用一组分布于梁横截面上的计算点来计算梁单元的响应。横截面计算点的编号以 及位置详见 ABAQUS/标准用户手册中 15.3.9 节。单元的变量如应力和应变等，可在任意 一个横截面计算点上输出。然而，默认的输出点只在几个指定的横截面计算点上给出， ABAQUS/标准用户手册中 15.3.9 节中有详细描述。 矩形横截面的计算点如下图 6－2 所示。
6.1.2
横截面定向
用户必须在整体直角坐标空间（GCS）中定义梁横截面的方向。从单元的第一节点到 下一个节点的矢量被定义为沿着梁单元的局部切线 t，梁横截面与局部切线矢量 t 垂直。 由 n1 和 n2 代表局部梁横截面轴(1-2)。这三个矢量 t、 n1、n2 构成了右手法则的局部直角 坐标系（见图 6-3） 。
对于工字型、 梯型和任意多边形的梁横截面， 有可能使各截面形体定位于离截面局部 坐标系原点某一距离， 而它恰恰是偏离单元节点的距离。 既然很容易使这几种形状梁的横 截面偏离梁的节点，它们可以作为图 6-4(b)所示的加强部件（如果加强部件的凸缘或网 翼翘曲很重要，应该用壳单元来模拟） ， 图 6－5 所示的工字型梁附着在一个 1.2 个单位厚的壳上。如图所示，可以给位于梁
6.2.2
扭转响应翘曲
结构构件经常承受扭矩， 几乎所有的三维框架结构都会发生这种情况。 在一个构件中 引起弯曲的载荷在另一个构件中可能引起扭转，如图 6-7 所示。
图 6-7
框架结构中的扭转
梁对扭转的响应依赖于它的横截面形状。 一般说来， 梁的扭转会使横截面产生翘曲或 非均匀的离面位移。ABAQUS 只考虑三维梁单元的扭转和翘曲的影响。翘曲计算假设翘曲 位移是小量。以下各种梁截面行为在受扭时是不同的：实心横截面；闭口薄壁横截面；开 口薄壁横截面。 实心横截面 在扭转作用下，非圆形的实心横截面不再保持平面而是发生翘曲。ABAQUS 应用 St.Venant 翘曲理论计算由翘曲引起的每一横截面点处的剪切应变分量。这种横截面的翘 曲被认为是自由的， 翘曲产生的轴向应力可以忽略不计 （翘曲约束仅仅影响非常靠近约束 端处的结果） 。实心横截面梁的扭转刚度取决于材料的剪切模量 G 和梁横截面的扭转常数 J。J 取决于梁的横截面形状和翘曲特征。对于在横截面上产生较大非弹性变形的扭转载 荷，用这种方法不够精确的。 闭口薄壁横截面 闭口薄壁非圆形横截面的梁(箱式或六边形) 具有明显的抗扭刚度，因此，其性质与 实心横截面类似。ABAQUS 假设横截面翘曲也是自由的。而横截面的薄壁性质允许 ABAQUS 认为剪应变沿壁厚是个常数。当壁厚是典型横截面尺寸的 1/10 时，薄壁假设是有效的。 薄壁横截面的典型横截面尺寸的例子包括： ·圆管横截面的直径。 ·箱式横截面的边长。 ·任意形状横截面的典型边长。 开口薄壁横截面 开口薄壁横截面在扭矩作用下发生无约束翘曲时的刚度非常小， 而这种结构的抗扭刚 度的主要来源是对轴向翘曲应变的约束。 对开口薄壁梁翘曲的约束导致了轴向应力， 而该 应力却会影响梁对其它载荷类型的响应。 ABAQUS 有剪切变形梁单元 B31OS 和 B32OS， 它们 包含了对开口薄壁横截面的翘曲影响。 当承受明显的扭转载荷时， 必须使用这些单元来模 拟具有开口薄壁横截面的结构，例如通道(定义为任意多边形横截面)或者工字型横截面。 翘曲函数 翘曲导致的沿梁横截面变化的轴向变形可用翘曲函数来描述。在开口横截面单元中，
6.2
列式和积分
ABAQUS 中的所有梁单元都是梁柱类单元——这意味着可以有轴向、弯曲和扭转变形。 Timoshenko 梁单元还要考虑横向剪切变形的影响。
6.2.1
剪切变形
线性单元(B21 和 B31)及二次单元(B22 和 B32)是考虑剪切变形的 Timoshenko 梁，因 此， 它们适合于模拟剪切变形起重要作用的深梁和剪切变形不太重要的细长梁。 这些单元 横截面的特性与厚壳单元相类似，如图 6-6(b)所示。可参考 5.2 节。
图 6-6 剪切梁的截面特性
（a）细长梁 （b）深梁
ABAQUS 假设这些梁单元的横向剪切刚度为线弹性常量。另外，构造这些梁的列式使 它们的横截面积可以作为轴向变形的函数而改变， 在几何非线性场合还要考虑非零泊松比 的影响（详见第七章） 。只要梁的横截面尺寸小于结构典型轴向尺寸的 1/10，这些单元就 可以给出有用的结果。 这通常认为是梁理论适用性的界限， 如果梁横截面在弯曲变形时不 能保持平面，梁单元就不适合模拟这种变形。 三次单元被称为 Euler-Bernoulli 梁单元(B23 和 B33)，它们不能模拟剪切柔度。这
6.1.3
梁单元曲率
梁单元的曲率是基于梁的 n2 方向相对于梁轴的方向来确定的。如果 n2 方向不与梁轴 正交(亦即，梁轴向和切向量 t 不一致)，则认为梁单元有初始弯曲。由于曲梁和直梁的行 为不同，用户必须检查模型以确保应用正确的法线和曲率。对于梁和壳体，ABAQUS 使用 同样的算法来决定几个单元公共节点的法线。在 ABAQUS/Standard 用户手册中 15.3.4 节 有这方面描述。 如果用户打算模拟曲梁结构，可能应当使用前面所介绍的直接定义 n2 方向的两种方 法之一，它允许用户有很大的控制权来模拟曲率。即使用户打算模拟直梁，也可以引入曲 率作为公共节点的平均法线。用前述的直接定义梁法线的方法，可以矫正这个问题。
图 6-2
B32 矩形梁单元内的积分点和默认横截面点
对该横截面，只有计算点 1,5,21 和 25 的值是默认输出,图 6-2 所示的梁单元总共使 用 50 个横截面计算点（每两个节点之间 25 个）来计算单元刚度。若选择预先计算横截面 特性，ABAQUS 不在截面计算点上计算梁的响应，而是根据梁截面的工程特性确定截面的 响应。因而，此时 ABAQUS 只把截面计算点作为输出结果的位置，所以要指定需输出结果 的截面计算点。
第六章
梁单元的应用
对于某一方向尺度 (长度方向)明显大于其它两个方向的尺度，并且以纵向应力为主 的结构，ABAQUS 用梁单元对它模拟。梁的理论是基于这样的假设：结构的变形可以全部 由沿梁长度方向的位置函数来决定。当梁的横截面的尺寸小于结构典型轴向尺寸的 1/10 时,梁理论能够产生可接受的结果。典型轴向尺寸的例子如下： ·支承点之间的距离。 ·有重大变化的横截面之间的距离。 ·所关注的最高振型的波长。 ABAQUS 梁单元假定梁横截面与梁的轴向垂直，并在变形时保持为平面。 切不要误解为横截面的尺寸必须小于典型单元长度的 1/10，高度精细的网格可能包 含长度小于横截面尺寸的梁单元，不过并不推荐这种方式，这种情况下实体单元更适合。