ABAQUS简支梁分析(梁单元和实体单元)
ABAQUS简支梁分析梁单元和实体单元
ABAQUS简支梁分析梁单元和实体单元梁单元是ABAQUS中常用的一种单元类型，适用于对梁结构进行分析。
它是一维元素，具有沿一个坐标轴的长度、截面积和转动惯量等属性。
梁单元适用于对纤维偏离主轴较小的梁进行建模。
与梁单元相比，实体单元更适用于对复杂几何形状的梁进行建模。
实体单元是三维元素，它在三个坐标轴上都具有长度，并且可以定义复杂的几何形状。
实体单元适用于对纤维偏离主轴较大的梁、异形梁和复杂梁进行建模。
梁单元的建模步骤如下：1.创建部件：在ABAQUS中创建一个新部件，并设定其属性，如截面形状、材料参数等。
2.创建草图：使用ABAQUS提供的工具创建梁单元的草图，定义梁的几何形状和尺寸。
3.定义截面：将截面属性应用到梁单元上，包括截面形状和尺寸。
4.创建网格：使用ABAQUS的网格划分工具将梁的草图划分为网格，生成梁单元。
5.设置材料属性：为梁单元定义材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
6.施加边界条件：为梁单元定义边界条件，如支撑和加载情况。
7.定义分析类型：选择适当的分析类型，如静力分析或动力分析。
8.执行分析：运行分析，并获取梁的响应结果，如位移、应变和应力。
实体单元的建模步骤如下：1.创建部件：在ABAQUS中创建一个新部件，并设定其属性，如材料参数等。
2.创建草图：使用ABAQUS提供的工具创建梁的草图，定义梁的几何形状和尺寸。
3.创建几何图形：使用ABAQUS的几何模块创建复杂的实体几何形状。
4.定义材料属性：为实体单元定义材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
5.生成网格：使用ABAQUS的网格划分工具将实体几何形状划分为网格，生成实体单元。
6.施加边界条件：为实体单元定义边界条件，如支撑和加载情况。
7.定义分析类型：选择适当的分析类型，如静力分析或动力分析。
8.执行分析：运行分析，并获取梁的响应结果，如位移、应变和应力。
梁单元和实体单元在ABAQUS中都提供了丰富的分析功能和选项，可以根据实际需要使用不同的单元类型来建模和分析梁结构。
ABAQUS计算矩形截面梁详解版
矩形截面梁有限元分析对下面矩形截面简支梁进行线弹性分析，截面尺寸b ×h ：200×500mm ，跨度L=6m ，跨中受集中荷载F=10kN ，考虑体力，单位体积重量γ=7.85t/m ³，弹性模量E=206×103N/mm 2，泊松比ν=0.3，分别利用8节点6面体块单元和梁/杆单元进行计算分析，并对跨中截面进行解析计算结果和有限元结果作对比。
通过结构力学知识求解 集中荷载F=10kN 作用下两端支座反力为F/2=5kN ，取一半结构对支座求弯矩∑M=0，可求得跨中弯矩大小为FL/4=15kN ．m 。
自重作用下q=γ×b ×h=785kg/m=7.7 kN/m 。
两端支座反力为qL/2=23.1kN ，取一半结构对支座求弯矩∑M=0，可求得跨中弯矩大小为qL 2/8=34.65kN ．m 。
叠加得M max =49.62kN截面上的最大正应力zMyI σ=其中，对于矩形截面2h y =312bh I =得b(mm)h(mm)I(mm 4)M(kN.m)σmax (MPa)200500208333333349.62 5.9544200mm500mm3单位:建议采用国际单位制采用m、kg、N、s国际单位制时，重力加速度9.8m/s2，质量为kg，密度为7850 kg/m3，E=206×109Pa，泊松比ν=0.3，ABAQUS操作打开ABAQUS界面开始→所有程序→ABAQUS6.10-1→ABAQUS CAE，依次出现创建Part创建Part，重新命名liang23，选择三维（3D）可变形体（Deformable）实体（Solid）单元，建模方式选择拉伸（Extrusion），截面的大致尺寸（Approximate site）便于建模，默认即可。
continue继续点击，以坐标的格式创建模型。
依次在中输入（0,0）回车，（-3,0）回车，（-3，-0.5）回车，（0,-0.5）回车，（0,0）回车，点击下图中的或点击一次鼠标中键，继续点击下图中的或点击一次鼠标中键，（注：点击一次鼠标中键等价于）出现如下对话框Depth表示拉伸（Extrusion）距离，取值为0.1，继续，出现下图（此模型为1/4半梁，之所以不一次建好，是为了后续工作中跨中施加一个集中力）点击保存一下（注：ABAQUS不自动保存）文件名（File）取（liang23）继续回到Property（特性）二、进入Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块，出现如下点击，创建材料，出现Name随便命名比如默认的（Material-1），点击，选择下拉菜单Density（密度）取为7850，（注：统一成国际单位7.85t/m3=7850 kg/m3）继续点击（力学特性）选择下拉菜单Elasticity（弹性）→Elastic（弹性）出现在（杨氏模量，即弹性模量）写入206e9，（注：E=206×103N/mm2=206×109Pa），在（泊松比）写入0.3，（注：ν=0.3，）继续创建截面属性，点击，出现（可重命名，也可默认）继续出现继续。
ABAQUS简支梁分析（梁单元和实体单元）
基于ABAQUS 简支梁受力和弯矩的相关分析（梁单元和实体单元）对于简支梁，基于 ABAQ U S2016，首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行了相应的分析。
另外，还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。
对于CAE 仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过在后面上传了对应的cae ，od b ，inp 文件。
不过要注意的是本文采用的是ABAQUS 2016进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交inp 文件自己计算即可。
可以到小木虫搜索：“基于AB A QUS 简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段受简支，在梁的两端受集中载荷，梁的大直径D =180m m ，小直径d =150mm ，a =200m m ，b =300mm ，l =1600mm ，F =300000N 。
现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受力情况，变形情况，以及分析其剪力和弯矩等。
材料采用45#钢，弹性模量E =2.1e 6MP a ，泊松比v =0.28。
la abb FF CA B 图1 简支梁结构简图1.梁单元分析 ABAQU S 2016中对应的文件为beam-sha f t.cae ，be a m-shaft.o d b ，beam-s h a ft.inp 。
在建立梁par t 的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸建立，然后在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图2所示。
图2 建立part并分割接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截面形状，如图3，非别定义两个圆，圆的直接分别为180和150m m。
ABAQUS简支梁分析报告(梁单元和实体单元)
基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析（梁单元和实体单元）对于简支梁，基于 ABAQUS2016，首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行了相应的分析。
另外，还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。
对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过在后面上传了对应的cae，odb，inp文件。
不过要注意的是本文采用的是ABAQUS2016进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交inp文件自己计算即可。
可以到小木虫搜索：“基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段受简支，在梁的两端受集中载荷，梁的大直径D=180mm，小直径d=150mm，a=200mm，b=300mm，l=1600mm，F=300000N。
现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受力情况，变形情况，以及分析其剪力和弯矩等。
材料采用45#钢，弹性模量E=2.1e6MPa，泊松比v=0.28。
图1 简支梁结构简图1.梁单元分析ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ，beam-shaft.odb，beam-shaft.inp。
在建立梁part的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸建立，然后在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图2所示。
图2 建立part并分割接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截面形状，如图3，非别定义两个圆，圆的直接分别为180和150mm。
然后创建两个截面，截面选择梁截面，再选择图2中的所有梁，定义梁的方向矢量为（0，0，-1）（点击图3中的n2，n1，t那个图标即可创建梁的方向矢量），最后把创建好的梁赋给梁结构。
图3 创建梁截面形状接下来装配实体，再创建分析步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面打钩，这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩，如图4所示。
ABAQUS计算指导0应用梁单元计算简支梁的挠度
ABAQUS计算指导0：应用梁单元计算简支梁的挠度对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。
Abaqus的梁单元需要设定线的方向，用选中所需要的线后，输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z)，截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。
注意：因为ABAQUS软件没有UNDO功能，在建模过程中，应不时地将本题的CAE模型（阶段结果）保存，以免丢失已完成的工作。
简支梁，三点弯曲，工字钢构件，结构钢材质，E=210GPa，μ=0.28，ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分析中可以不要）。
F=10kN，不计重力。
计算中点挠度，两端转角。
理论解：I=2.239×10-5m4，w中=2.769×10-3m，θ边=2.077×10-3。
文件与路径：顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。
一部件1 创建部件：Module，Part，Create Part，命名为Prat-1；3D，可变形模型，线，图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。
2 绘模型图：选用折线，从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。
3 退出：Done。
二性质1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile，命名为Profile-1，选I型截面，按图输入数据，l=0.1，h=0.2，b l=0.1，b2=0.1，t l=0.01，t2=0.01，t3=0.01，关闭。
2 定义梁方向：Module，Property，Assign Beam Orientation，选中两段线段，输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1)，关闭。
3 定义截面力学性质：Module，Property，Create Section，命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=210e9（程序默认单位为N/m2，GPa=109 N/m2），G=82.03e9，ν=0.28，关闭。
abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法
abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法文章标题：深度了解abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法一、引言在工程领域中，模拟和分析结构力学行为是非常重要的。
ABAQUS作为有限元分析软件，在工程结构分析和仿真中扮演着重要的角色。
在ABAQUS中，实体单元、壳单元和梁单元是常用的元素类型，它们可以用来模拟各种不同类型的结构和力学行为。
本文将深入探讨这些单元的定义与用法。
二、实体单元的定义与用法1. 实体单元是ABAQUS中最基本的有限元单元之一，通常用于模拟具有三维结构的实体物体。
它能够准确描述物体的体积和构造。
2. 实体单元适用于模拟压力容器、机械零件、汽车车身等实体结构的力学行为。
它能够有效分析结构的应力、应变、变形等力学特性。
3. 在实际工程中，使用实体单元时需要注意单元的类型、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
三、壳单元的定义与用法1. 壳单元是ABAQUS中常用的二维有限元单元，适用于模拟薄壁结构和板材。
它能够准确描述结构的曲率和变形。
2. 壳单元适用于模拟飞机机翼、船体、薄膜结构等薄壁结构的力学行为。
它能够有效分析结构的弯曲、剪切、挠曲等力学特性。
3. 在实际工程中，使用壳单元时需要注意单元的厚度、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
四、梁单元的定义与用法1. 梁单元是ABAQUS中用于模拟杆件和梁结构的有限元单元，适用于描述结构的轴向变形和弯曲变形。
2. 梁单元适用于模拟桥梁、支撑结构、梁柱结构等杆件和梁结构的力学行为。
它能够有效分析结构的弯曲、扭转、轴向变形等力学特性。
3. 在实际工程中，使用梁单元时需要注意单元的截面特性、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
五、个人观点和理解在工程结构分析中，选择合适的有限元单元对于准确模拟和分析结构的力学行为是至关重要的。
实体单元、壳单元和梁单元都有各自的优缺点，工程师需要根据具体的结构特点和分析要求来选取合适的单元类型。
ABAQUS计算指导0应用梁单元计算简支梁的挠度
ABAQUS计算指导0：应用梁单元计算简支梁的挠度对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。
Abaqus的梁单元需要设定线的方向，用选中所需要的线后，输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z)，截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。
注意：因为ABAQUS软件没有UNDO功能，在建模过程中，应不时地将本题的CAE模型（阶段结果）保存，以免丢失已完成的工作。
简支梁，三点弯曲，工字钢构件，结构钢材质，E=210GPa，μ=0.28，ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分析中可以不要）。
F=10kN，不计重力。
计算中点挠度，两端转角。
理论解：I=2.239×10-5m4，w中=2.769×10-3m，θ边=2.077×10-3。
文件与路径：顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。
一部件1 创建部件：Module，Part，Create Part，命名为Prat-1；3D，可变形模型，线，图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。
2 绘模型图：选用折线，从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。
3 退出：Done。
二性质1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile，命名为Profile-1，选I型截面，按图输入数据，l=0.1，h=0.2，b l=0.1，b2=0.1，t l=0.01，t2=0.01，t3=0.01，关闭。
2 定义梁方向：Module，Property，Assign Beam Orientation，选中两段线段，输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1)，关闭。
3 定义截面力学性质：Module，Property，Create Section，命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=210e9（程序默认单位为N/m2，GPa=109 N/m2），G=82.03e9，ν=0.28，关闭。
abaqus简支梁分析报告
钢筋混凝土梁尺寸下图1所示，该梁为对称结构，两端简支，承受对称的位移荷载,两位移荷载间距为1000mm，方向向下，大小为10mm。
简支梁上部配有两根直径为10mm的架立钢筋，下部配有两根直径为18mm的受力纵筋，直径为10mm的箍筋满布整个简支梁。
混凝土的材料参数如下：C45,f ck=26。
9MPa,E c=3。
35×104MPa;C55，f ck=35。
5MPa，E c=3。
55×104MPa；架立钢筋和箍筋的材料参数如下：f yk=235MPa，f uk=315MPa，E s=200GPa; 纵筋的材料参数如下:f yk=275MPa，f uk=345MPa，E s=200GPa图1采用ABAQUS软件对上图1中的钢筋混凝土梁进行非线性分析,要求采用abaqus standard求解器要求出具分析报告，报告包含以下几个章节：模型说明（3分）、单元类型及尺寸（2分）、材料模型（3分）、相互作用关系说明（2分）、边界条件（2分）等有限元分析要素.结果包括:1、应力云图,针对钢筋等提供Mises第一主应力.（7分）2、应变云图，混凝土提供LE应变。
(7分）3、荷载—跨中挠度曲线。
（7分）4、跨中主筋荷载—应变曲线。
（7分）注：各尺寸大小如下表1所示提示：集中位移荷载可模拟加载装置（例如加载板宽100mm）以解决分析收敛问题，加载板宽度需在报告中进行说明。
报告提交日期：2017年11月13日.表1 学生学号与分析参数对应表钢筋混凝土梁abaqus分析报告学院：姓名：学号：指导老师：年月日钢筋混凝土的分析参数分析参数如下：b=200mm，h=300mm,L=3200mm,箍筋间距为100mm，混凝土采用C45标号.第一章数值模型模型说明混凝土梁尺寸为200mm＊300mm*3200mm，模型如图所示：箍筋尺寸为140mm＊240mm,断面面积为78。
5398mm2，采用三维线模型，如图所示：架立钢筋尺寸为3140mm,断面面积为78。
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基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析
（梁单元和实体单元）
对于简支梁，基于 ABAQUS2016，首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行了相应的分析。
另
外，还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。
对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过在后面上传了对应的cae，odb，inp文件。
不过要注意的是本文采用的是ABAQUS2016进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交inp文件自己计算即可。
可以到小木虫搜索：“基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段受简支，在梁的两端受集中载荷，梁的大直径D=180mm，小直径d=150mm，a=200mm，b=300mm，l=1600mm，F=300000N。
现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受力情况，变形情况，以及分析其剪力和弯矩等。
材料采用45#钢，弹性模量
E=2.1e6MPa，泊松比v=0.28。
图1 简支梁结构简图
1.梁单元分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ，beam-shaft.odb，beam-shaft.inp。
在建立梁part的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸建立，然后在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图2所示。
图2 建立part并分割
接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截面形状，如图3，非别定义两个圆，圆的直接分别为180和150mm。
然后创建两个截面，截面选择梁截面，再选择图2中的所有梁，定义梁的方向矢量为（0，0，-1）（点击图3中的n2，n1，t那个图标即可创建梁的方向矢量），最后把创建好的梁赋给梁结构。
图3 创建梁截面形状
接下来装配实体，再创建分析步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面打钩，这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩，如图4所示。
在Load加载中，在固支处剪力边界条件，约束x，y，z，及绕x和y轴的转动，如图5所示，同理，在固支另一处约束y，z，及绕x和y轴的转动。
在梁的两端添加集中力，集中力的大小为300000N。
最后对实体部件进行分网，采用B32梁单元，网格尺寸为10。
完成
以上工作后，创建作业并提交分析。
（由于操作比较简单，故没有详细列下所有操作步骤。
）
图4 Step中SF输出编辑
图5 边界条件约束
图6为等效应力云图，可知最大应力为181.1MPa ，最大位置出现在梁台阶处（梁直径变化处）。
根据材料力学，最大弯矩应力产生在C 截面，同时根据材料力学知道AB 段处的最大应力，其应力为
max 333232300000200181.083150
c C c M Fa MPa W
d σσππ⨯⨯=====⨯ (1) 333232300000300157.19180
AB AB AB M Fb MPa W D σππ⨯⨯====⨯ (2) 从图6和图7可以知道，梁的最大应力以及AB 段的应力都与理论解一致。
图8为梁的等效应力图，可见最大位移出现在梁的两端，最大有
1.639mm 。
沿着梁的轴线建立路径，然后绘制出梁的变形，图9和图10分别给出了截面剪力和力矩沿路径的变化情况。
值得注意的是，图9中剪力图与材料力学的剪力图有区别，其并不是按照设正法画的剪力图，不过其数值的绝对值与材料力学上的一致。
图10的弯矩图也材料力分析一致，图11为等效位移沿路径的变化情况。
图6 等效应力
图7 中间段等效应力图
图8 等效位移图
图9 剪力SF2沿路径情况
图10 弯矩SM1沿路径情况
图11 等效位移U沿路径情况
2.实体单元分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-solid.cae ，beam-solid.odb，beam-solid.inp。
按照图1建立相应的实体单元，然后在支撑处切割实体，再建立材料属性，装配，设置步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面打钩，同梁设置操作一样。
图12 实体单元结构
图13给出了力载荷及边界条件加载情况，在梁左右两端加载力载荷，可以选择对应的面，然后加载界面切应力（F/S=300000/(3.1414*75^2=16.9765MPa，S为圆的面积），也可以在加载面的中心建立参考点，然后把加载面与参考点相耦合，然后直接在参考点加载300000N的力即可。
在支撑处选择对应的面，然后加载对应的边界条件约束即可。
最后完成相应的分网并提交分析。
图13 载荷及边界条件
图14 等效应力图
图15 等效位移图
图16 输出剪力弯矩操作
图17 输出剪力弯矩操作
图18 剪力数据数据输出
图14给出了等效应力图，其数值结果与梁给出的结果一致，与理论计算也一致，但是图15给出的等效位移图与梁单元计算的等效位移图不同，因此在具体问题分析的时候，我们应该判断具体使用什么单元进行分析。
图16到图18给出了如何把沿轴向方向各个截面的剪力和弯矩输出到一个txt文件的操作。
在图16中打开主菜单Tools中的View Cut Manager，然后在轴线平面前面打钩，
结果如16所示，然后单击图16中的Options，再单击Slicing进入到图17，设置实体切割的数目，然后单击OK即可。
再在主菜单中单击Report的Free Body Cut，然后按照图18中设置，然后单击OK，这样就可以在ABAQUS的当前文件夹找到moment.txt文件，里面记录了各个截面的力矩和弯矩，把里面的数据复制到excel中就可以绘制出弯矩和剪力图。
3. 梁同时受集中力和弯矩分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-force-moment.cae ，beam-force-moment.odb，beam-force-moment.inp。
对于该分析，还给出用Workbench给出的对应分析，其文件为beam-force-moment.wbpj，Workbench版本为
15.0。
图19为梁在中间受集中载荷和弯矩的结构简图，梁的长度l=1000mm，梁的直径d=100mm，M e=9e7N·mm，F=300000N，E=210000MPa，v=0.28。
现采用梁单元进行剪力和弯矩等相关分析。
图19 梁受力和弯矩结构简图
其建模等分析过程与前面第一个实例的梁单元分析一样，在梁的中点部分进行切割。
为了对比分析只有集中力，弯矩以及集中力和弯矩同时作用在梁上
的几种情形，如图20，对应Load处右键单击，然后选择Suppress
，可以抑制
载荷作用，选择Resume，可以激活抑制的载荷。
通过载荷抑制或者激活的设置，然后提交分析，就可以得到对应载荷情况下的结果。
图20 载荷加载情况
（1）梁中部只受集中力情形
下面四个图给出了只受集中力载荷作用下的等效应力，等效位移，剪力和弯矩图，剪力和弯矩图与材料力学分析一致。
图21 等效应力图
图22 等效位移图
图23 轴线方向剪力图
图24 轴线方向弯矩图
（2）梁中部只受弯矩作用
下面四个图给出了在梁的中部只加载弯矩作用下的等效应力，等效位移，力矩和弯矩图。
从剪力和弯矩图可以知道，整个梁受到90000N（M e*l=9e7 N·mm *1000mm=90000N）的剪力作用，这与材料力学分析不一致，这应该引起关注。
在材料力学分析中，只受到弯矩作用时，应该没有剪力作用，不过按
照这思路也可以做出有弯矩作用下的剪力和弯矩图。
在弯矩图中可以知道，弯矩中部处出现了突变，有均匀剪力作用处，其弯矩呈现线性变化。
图25 等效应力图
图26 等效位移图
图27 轴线方向剪力图
图29 轴线方向弯矩图
（3）梁中部同时受集中力和弯矩作用
下面四图给出了梁在中部同时受到集中力和弯矩作用下的等效应力，等效位移，剪力和弯矩图。
从剪力图知道，当给梁加载弯矩后，改变了梁的剪力和弯矩，不过在梁的中部，梁的弯矩图出现了突变，这与材料力学的分析变化趋势相一致。
图30 等效应力图
图31 等效位移图
图32 轴线方向剪力图
图33 轴线方向弯矩图【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】。