实验10 测定金属的电阻率(练习题)-2016届高三物理下册(解析版)

实验10 测定金属的电阻率――练1、现有一合金制成的圆柱体。

为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a ）和图（b ）所示。

（1） 由上图读得圆柱体的直径为_________mm ，长度为__________cm 。

（2） 若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ=____________。

【答案】（1）844.1，240.4（2）ILU D 42π【解析】（1）螺旋测微器的读数为mm844.14.3450mm5.0mm 5.1=⨯+（1.842~1.846范围内的均给分）；游标卡尺的读数为cm 240.4mm 40.42820mm1mm 42==⨯+； （2）圆柱体的横截面积为22⎪⎭⎫⎝⎛=D S π，由电阻定律S L R ρ=和欧姆定律I U R =可知，IL U D 42πρ=。

2、在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：图28待测金属丝：R x （阻值约4Ω，额定电流约0.5A ）； 电压表：V （量程3V ，内阻约3kΩ）； 电流表：A 1（量程0.6A ，内阻约0.2Ω）； A 2（量程3A ，内阻约0.05Ω）； 电源：E 1（电动势3V ，内阻不计）； E 2（电动势12V ，内阻不计）； 滑动变阻器：R （最大阻值约20Ω）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.（2）若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图．【答案】（1）1.773（1.771～1.775均正确）（2）A1E1电路原理图见解析图【解析】3、（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为_______mm。

（2）为了精确测量合金丝的电阻R x，设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接。

【答案】（1）0.007 0.638 （2）如图所示【解析】 （1）螺旋测微器的读数=固定部分+可动部分，校零时的读数为0+0.7×0.01mm=0.007mm ，测量合金丝的直径时的读数为0.5mm+14.5×0.01mm=0.645mm ，合金丝的直径为0.645mm-0.007mm=0.638mm 。

（2）对于分压电路，在连接实物图时应先将滑动变阻器下面的两个接线柱通过开关串接在电源两端，然后再从滑动变阻器的上面任意选取一个接线柱与电流表和待测合金丝组成串联电路，接到电源的一极，最后连接电压表，电路连接实物图如图所示。

4、实验室购买了一捆标称长度为100m 的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为20.1mm ，查得铜的电阻率为m ⋅Ω⨯-8107.1，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻x R ，从而确定导线的实际长度。

可供使用的器材有：电流表：量程0.6A ，内阻约0.2Ω； 电压表：量程3V ，内阻约9kΩ； 滑动变阻器R 1：最大阻值5Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20Ω； 定值电阻：R 0=3Ω；电源：电动势6V ，内阻可不计；开关、导线若干。

回答下列问题：（1） 实验中滑动变阻器应选 （填“1R ”或“2R ”），闭合开关S 前应将滑片移至 端（填“a ”或“b ”）。

（2） 在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。

（3） 调节滑动变阻器，当电流表的读数为A 50.0时，电压表示数如图乙所示，读数为 V 。

（4） 导线实际长度为 m （保留2位有效数字）。

【答案】（1）R 2；a （2） （3）2.30V （2.29、2.31均正确） （4）94（93、95均正确）【解析】（1）根据lR Sρ=，可估算待测电阻约2Ω，这样0R R +的总电阻约为5Ω，滑动变阻器采用限流式接法，阻值约等于待测电阻3—5倍时，测量较准确，因此滑动变阻器选R 2，另外测量前应将滑动变压器调到最大值，以保护电路，因此触头应调到a 端；（2）根据电路图连接实物图，见答案。

（3）电压表最小刻度是0.1V ，读数时应估读到0.01V ，因此读数为2.30V ； （4）这样测得电阻值为0 2.30 4.60.5U R R I +===Ω，而03R =Ω，可得测电阻为 1.6R =Ω，根据lR Sρ=，代入数据，可得电阻长度94l m =。

5、某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。

步骤如下：（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图10甲所示，可知其长度为______ mm ； （2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为_______ mm ；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图11所示，则该电阻的阻值约为________ Ω；（4）为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下： 待测圆柱体电阻R电流表A 1（量程0～15 mA ，内阻约30 Ω） 电流表A 2（量程0～3 mA ，内阻约50 Ω） 电压表V 1（量程0～3 V ，内阻约10 kΩ） 电压表V 2（量程0～15 V ，内阻约25 kΩ） 直流电源E （电动势4V ，内阻不计） 滑动变阻器R 1（阻值范围0～15 Ω） 滑动变阻器R 2（阻值范围0～2 kΩ） 开关S ，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量用的正确电路图，并标明所用器材的代号。

【答案】（1）50.15；（2）4.700（4.698～4.702）；（3）220；（4）如下图（4分）【解析】（1）游标卡尺读出游标尺零刻度左侧对应的主尺上面毫米的整数部分即50mm ，游标尺上面与主尺刻度线对齐的第n 条即3n =，毫米的整数部分+n ⨯精确度即最终读数，20分度游标卡尺精确度为0.05mm ，所以读数为5030.0550.15mm mm mm +⨯=（2）螺旋测微器第一部分读数为固定刻度上面0.5mm 的整数倍如图即4.5mm ，找出可动刻度与主尺对齐的刻度线，估读一位，据图可读出对齐的刻度为20.0乘以精确度0.01mm 再加上固定刻度即最终读数：4.520.00.01 4.700mm mm mm +⨯=（3）欧姆档测电阻为指针对应刻度与倍率的乘积即2210220Ω⨯=Ω（4）要求测量多组数据，滑动变阻器选择分压式，那么滑动变阻器就选择阻值小的1R ，电源电动势4V ，电压表2V 量程过大，读数不准确，所以电压表选择1V 。

由于粗测电阻在220Ω左右，电流最大m 3I 13.7220vmA =≈Ω，所以电流表选择1A 。

根据电流表“大内偏大小外偏小”判断2x V A R R R <，所以电流表选择外接，电路图见答案。

考点：游标卡尺 螺旋测微器 实验电路设计 6、某同学通过实验测量一种合金的电阻率。

（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。

为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题10-1图所示的部件 （选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”）。

从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm 。

（2）题10-2图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。

合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。

由此可以推断：电路中 （选填图中表示接线柱的数字）之间出现了 （选填“短路”或“断路”）。

（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V 和38mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。

为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议。

【答案】 （1）B ，0.410；（2）7、9，断路；（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。

【解析】（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件B ，合金丝的直径为0.0mm ＋0.41mm ＋0.000mm ＝0.410mm（2）合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化，说明电压表被串联在电路中，致使电流表读数很小，电压表读数接近电压电动势，因此电路中连接合金属丝的接线柱7、9之间部分应发生了断路。

（3）由于R x ＞V A R R ，因此应采用电流表的内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差；7、用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中R x 为待测电阻，R 为电阻箱，S 为单刀双掷开关，R 0为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：A ．把开关S 接b 点，调节电阻箱，使电流表的示数为I ；B ．读出电阻箱的示数R ；C ．把开关S 接a 点，读出电流表的示数为I ；D ．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大． （1）上述步骤的合理顺序是________（只需填写序号）．（2）步骤A 中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为________Ω.若已知R 0的阻值为10 Ω，则待测电阻的阻值为________Ω.【答案】（1） DCAB （2）47 47 【解析】8、用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图20甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P ，触头上固定了接线柱，按下P 时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F 接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数．（填仪器部件的字母符号）（2）根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路． （3）图21闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P 的位置，得到几组U 、I 、L 的数据，用R ＝UI 计算出相应的电阻值后作出R －L 图线如图21所示．取图线上两个点间数据之差ΔL 和ΔR ，若电阻丝直径为d ，则电阻率ρ＝________.【答案】 （1）D H G （2）如图所示 （3）πΔRd 24ΔL【解析】9、在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：（1）某实验小组用如图所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝．①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为要不要串联电流表？并简单说明理由．________________________________________________________________________________________________________________________________②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的________（用表中编号D、E、F表示）.（2）该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率．①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径d为________．②按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图24所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R ＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m （保留两位有效数字）．【答案】 （1）①不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比 ②E （2）①1.600mm ②0.52 1.3×10－6【解析】电阻率ρ＝πRd 24l＝－324×0.800Ω·m≈1.3×10－6Ω·m ；10、有一根细而均匀的导电材料样品（如图a 所示），截面为同心圆环（如图b 所示），此样品长L 约为3cm ，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：A．20等分刻度的游标卡尺B．螺旋测微器C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω，）D．电流表A2（量程l00mA，内阻r2大约为40Ω，）E．电流表A3（量程3A．内阻r3大约为0.1Ω）F．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）G．直流电源E（12V，内阻不计）H．导电材料样品R x（长L约为3cm，电阻R x约为100Ω，）I．开关一只，导线若干请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L= mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图乙所示，其示数D=____mm.（3）实验中要测量的物理量有：（同时用文字和符号说明）．然后用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d=____________________。