人教版八年级数学上册小专题(九)与分式方程有关的运算技巧同步练习.docx
最新人教版初中八年级上册数学分式方程同步练习含答案
15.3分式方程(1)一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ） (A)2513x x =+- (B)315226y y -+=- (C)212302x x +-= (D)81257x x +-= 2．若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣4 3．分式方程的解是（ ） A ． x =3B x=﹣3C ． x =D ． x= 4．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1D.－3 5．分式方程3121x x =-的解为（ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =6．把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）7．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D21 8．若3x 与61x -互为相反数，则x 的值为（ ） A.13 B.－13C.1D.－1 二、填空题9．方程的解是 ． 10．方程= 的解为 ． 11．分式方程112x =-的解是 ． 12．方程xx 132=-的解为x =___________．13．方程x x 527=-的解是 ． 14．分式方程=3的解是 ． 15．若分式方程2()2(1)5x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为__________． 16．若方程212x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________． 17．如果424x x --的值与54x x --的值相等，则x =___________． 18．观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或，②56=+x x 的解是32==x x 或，③712=+xx 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n n x n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题19．解方程：x x 332=-．20．解方程：123-=x x ．21．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？22．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和x x --21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.xx --2123．若方程k x x +=+233有负数解,则k 的取值范围是 什么？答案：一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
最新人教版初中八年级数学上册分式方程同步练习含答案
15.3 分式方程(2)一、选择题1．分式方程的解是（ ） A ． x =﹣3B ．C ． x =3D ． 无解 2．分式方程0242=+-xx 的解是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无解3．下列说法中，错误的是 （ ）A ．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B ．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C ．检验是解分式方程必不可少的步骤D ．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解4．解分式方程22311x x x 时，去分母后变形为（ ）A ．2+（x+2）=3（x-1）B ．2-x+2=3（x-1）C ．2-（x+2）=3（1- x ）D ． 2-（x+2）=3（x-1）5．关于x 的方程()a 1x 4x 3+=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．A ．aB ．a ＜３C ．a≥３D ．a≤３6．已知ｍ＝－１，则方程ｍx －１＝ｍ＋ｘ的解的情况是（ ）．A ．有唯一的解B ．有两个解C ．无解D ．任何有理数都是它的解7．若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C.0或2 D ：1二、填空题9．方程012=++x x x 的解是_________________． 10．若代数式的值为零，则x= ．11．分式方程的解为 ． 12．分式方程21311x x x +=--的解是 . 13．若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 14．若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是 ． 15．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是 ． 16．若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是 ． 17．若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ．18．若关于x 的方程2x-2 +x+m 2-x=2有增根,则m 的值是 ． 三、解答题19．解下列分式方程（1）313221x x +=-- （2）11222x x x -=---（3）271326x x x +=++； （4）xx x --=+-34231.20．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？21．当x 为何值时，分式x x --23的值比分式21-x 的值大3？22．已知关于的取值范围。
八年级数学上册 分式方程及其应用(习题及答案)(人教版)
分式方程及其应用（习题）例题示范例1：解分式方程：11322x x x-=---． 【过程书写】 1(1)3(2)1136242x x x x x x =----=-+-+==解： 检验：把x =2代入原方程，不成立∴x =2是原分式方程的增根∴原分式方程无解例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km ．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度.【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为1.2x km/h ，由题意得，1201200.51.2x x =- 解得，x =40经检验：x =40是原方程的解，且符合题意答：慢车的速度是40km/h ．巩固练习1. 下列关于x 的方程，其中不属于分式方程的是（ ）A ．1a b a x a ++=B ．xa b x b a +=-11 C ．b x a a x 1-=+ D ．1=-+++-nx m x m x n x2. 解分式方程2236111x x x +=+--分以下四步，其中错误的一步是（ ） A ．方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x -+B ．方程两边都乘以(1)(1)x x -+，得整式方程2(1)3(1)6x x -++=C ．解这个整式方程，得1x =D ．原方程的解为1x =3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意可列方程为（ ）A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=-4. 若方程61(1)(1)1m x x x -=+--有增根，则m =_________．5. 如果解关于x 的分式方程1134x m x x +-=-+出现了增根，那么增根是___________．6. 解分式方程：（1）43(1)1x x x x +=--；（2）22(1)23422x x x x +=+--+；（3）23112x x x x -=+--；（4）11222x x x-=---．7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍．A ，B 两车间共同完成一半的生产任务后，A 车间因出现故障而停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A ，B 两车间每天分别能加工多少件该款夏装？ 【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】8.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】【参考答案】 巩固练习1. C2. D3. B4. 35.x=36.（1）x=2（2）43 x（3）无解（4）无解7.A车间每天能加工384件该款夏装B车间每天能加工320件该款夏装8.商厦共盈利90 260元。
八年级数学上小专题分式方程应用题的常见类型同步练习人教版有答案
适用精选文件资料分享八年级数学上小专题分式方程应用题的常有种类同步练习（人教版有答案）小专题 ( 十七 )分式方程应用题的常有种类种类1工程问题1．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20 天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5 天后，乙工程队在单独施工45 天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要 x 天，可列方程为 ________________． 2 ．( 十堰中考 ) 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000 字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？3．( 扬州中考 ) 某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了赶忙完成任务，该厂实质每日制作的件数比本来每日多 50%，结果提早 10 天完成任务．求本来每日制作多少件？4．一项工程，甲、乙两公司合做， 12 天可以完成，共需付施工费 1020元；假如甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每日的施工费比甲公司每日的施工费少 1 500 元． (1) 甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？种类2 行程问题5 ．小王乘公共汽车从甲地到相距40 千米的乙地做事，而后乘出租车返回．出租车的均匀速度比公共汽车多 20 千米 / 时，回来时路上所花的时间比去节气约了 14. 设公共汽车的均匀速度为 x 千米 / 时，则下边列出的方程中正确的选项是 ( ) A.40x ＋20＝34×40x B.40x＝34×40x＋ 20 C.40x ＋20＋14＝40x D.40x ＝40x＋20－146．(贵阳中考 )2014 年 12 月 26 日，西南真切意义上的第一条高铁――贵阳至广州高速铁路将开始试运转．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为 1 800 km ，高铁开通后，高铁列车的行程约为 860 km，运转时间比特快列车所用的时间减少了 16 h ．若高铁列车的均匀速度是特快列车均匀速度的 2.5 倍，求特快列车的均匀速度．种类 3 销售问题 7 ．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不可以享受8 折优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个，即可享受 8 折优惠，相同只需付款 1 936 元．请问该学校九年级学生有多少人？8．华昌中学开学初在金利源商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花销了 2 500 元，购买 B 品牌足球花销了 2 000 元，且购买A品牌足球数目是购买 B品牌足球数目的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30 元． (1) 求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B 两种品牌足球共 50 个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整， A 品牌足球售价比第一次购买时提升了 8%，B品牌足球按第一次购买时售价的 9 折销售．假如这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总花费不超出 3 260 元，那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？9．某商场销售的一款空调机，每台的标价是1 635 元．在一次促销活动中，按标价的 8 折销售，仍有 9%的利润率． (1) 求这款空调机每台的进价； ( 利润率＝利润进价＝售价－进价进价 )(2)在此次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台．问：共盈余多少元？参照答案＋45x＝1 2. 设乙每分钟打 x 个字，则甲每分钟打 (x ＋5) 个字，由题意得 1 000x＋5＝900x，解得 x＝45. 经检验：x＝45 是原方程的解．答：甲每分钟打 50 个字，乙每分钟打 45 个字． 3. 设本来每日制作 x 件，由题意，得 480x－480（1＋50%）x＝10，解得 x＝16. 检验： x＝16 时， 1.5x ≠0，因此 x＝16 是原分式方程的解．答：本来每日制作16 件．4.(1) 设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．依据题意，得1x＋11.5x ＝112，解得 x＝20，经检验 x＝20 是方程的解且吻合题意＝30.故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天， 30 天．（2）设甲公司每日的施工费为y 元，则乙公司每日的施工费为 (y －1 500) 元，依据题意得 12(y ＋y－1 500) ＝102 000 ，解得 y＝5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费为：20×5 000＝100 000( 元) ；乙公司单独完成此项工程所需的施工费为：30×(5000－1 500) ＝105 000( 元) ．故甲公司的施工费较少． 6.设特快列车的均匀速度为x km/h ，依据题意可列出方程为 1 800x＝8602.5x ＋16，解得 x＝91. 检验：当 x＝91 时，2.5x ≠0. 因此 x＝91 是方程的根．答：特快列车的均匀速度为 91 km/h. 7. 设九年级学生有 x 人，依据题意，列方程得：1 936x×0.8 ＝ 1 936x＋88，整理得0.8(x ＋88) ＝x，解得 x＝352. 经检验 x＝352 是原方程的解．答：这个学校九年级学生有 352 人． 8.(1) 设购买一个 A 品牌足球 x 元，则购买一个 B 品牌足球 (x ＋30) 元，依据题意得 2 500x＝2 000x ＋30×2，解得 x＝50. 经检验， x＝50 是原方程的解． x＋30＝80. 答：购买一个 A 品牌足球需 50 元，购买一个 B 品牌足球 80 元．（ 2）设本次购买 a 个 B 品牌足球，则购进 A 品牌足球 (50 － a) 个，依据题意得 50×(1 ＋ 8%)(50－ a) ＋80×0.9a ≤3 260 ，解得a≤3119. ∵a取正整数，∴a最大值为 31. 答：此次华昌中学最多可购买 31 个 B品牌足球． 9.(1) 设这款空调机每台的进价为 x 元，则依据利润率公式有： 9%＝1 635×0.8 － xx. 解这个方程，得 x＝1 200. 检验略．答：这款空调机每台的进价为 1 200 元． (2)1 200×0.09 ×100＝10 800. 答：商场盈余 10 800 元．。
人教版八年级数学上册分式方程同步练习及答案)
第15章《分 式》同步练习（§15.3 分式方程）班级 学号 姓名 得分一、选择题1．方程132+=x x 的解为( )． (A)2(B)1 (C)－2 (D)－1 2．解分式方程12112-=-x x ，可得结果( )． (A)x ＝1(B)x ＝－1 (C)x ＝3 (D)无解 3．要使54--x x 的值和x x --424的值互为倒数，则x 的值为( )．(A)0(B)－1 (C)21 (D)1 4．已知4321--=+-y y x x ，若用含x 的代数式表示y ，则以下结果正确的是( )．(A)310+=x y (B)y ＝x ＋2 (C)310x y -=(D)y ＝－7x －2 5．若关于x 的方程x k x --=-1113有增根，则k 的值为( )． (A)3 (B)1(C)0 (D)－1 6．若关于x 的方程323-=--x m x x 有正数解，则( )． (A)m ＞0且m ≠3(B)m ＜6且m ≠3(C)m ＜0 (D)m ＞6 7．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． (A))(54b a +小时 (B))11(54b a +小时 (C))(54b a ab +小时 (D)b a ab +小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是( )． (A)c a 2 (B)2a c (C)a c 2 (D)2c a二、填空题9．x ＝______时，两分式44-x 与13-x 的值相等．10．关于x 的方程324+=-b xa 的解为______．11．当a ＝______时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是1．12．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______．13．关于x 的方程11=+x a的解是负数，则a 的取值范围为____________．14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为 v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______．三、解方程15．.32121=-+--x x x 16．⋅+=+--1211422x xx xx17．⋅-+=+-x x x x x 25316四、列方程解应用题18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的212倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：(2)列出方程(组)并解答．参考答案1．A ． 2．D ． 3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．9．x ＝－8． 10．⋅--=462b a x 11．⋅-=317a 12．x ＝1． 13．a ＜1且a ≠0． 14．20+v s 小时． 15．无解． 16．⋅-=21x 17．无解． 18．设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为x 25个/时． 182515001500+=x x ．50=x ．经检验，x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．19．设自行车速度为x 千米/时，汽车速度为2.5x 千米/时．x x 502215.250=++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根．答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时．20．(1)2x ，40000×13％，x2%1340000⨯，15000×13％，x %1315000⨯；(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
人教版八年级数学上册 分式方程及其解法 同步练习题(含答案,教师版)
人教版八年级数学上册第十五章15.3.1 分式方程及其解法 同步练习题一、选择题1.下列是分式方程的是(D)A.x x ＋1＋x ＋43B.x 4＋x －52＝0C.34(x －2)＝43xD.1x ＋2＋1＝0 2.解分式方程1－x x －2＝12－x－2时，去分母变形正确的是(D) A.－1＋x ＝－1－2(x －2) B.1－x ＝1－2(x －2)C.－1＋x ＝1＋2(2－x)D.1－x ＝－1－2(x －2)3.方程23x －1＝3x的解为(C) A.x ＝311 B.x ＝113 C.x ＝37 D.x ＝734.解分式方程1x －1＋1＝0，正确的结果是(A) A.x ＝0 B.x ＝1 C.x ＝2 D.无解5.对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a，若2⊕(2x－1)＝1，则x 的值为(A) A.56 B.54 C.32 D.－166.已知关于x 的分式方程2x －m x －3＝1的解是非正数，则m 的取值范围是(A) A.m ≤3B.m ＜3C.m ＞－3D.m ≥－3二、填空题7.下列关于x 的方程：①23x 2＝1；②2π－x 2＝1；③23x ＝x ；④1x －2＋3＝x －1x －2；⑤1x＝2，其中是分式方程的是③④⑤.(填序号)8.已知关于x 的方程10x ＋k －3x ＝1的解为x ＝3，则k ＝2.9.若式子x －2x －4的值是2，则x ＝6. 10.若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m 2－x＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是m ＜6且m≠2. 11.当a ＝17时，关于x 的方程ax a －1－2x －1＝1的解与方程x －4x＝3的解相同. 三、解答题12.解分式方程：x x 2－4＋2x ＋2＝1x －2. 解：方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得x ＋2(x －2)＝x ＋2. 解得x ＝3.检验：x ＝3时，(x ＋2)(x －2)≠0. 所以原分式方程的解为x ＝3.13.解下列方程：(1)2x x －2＝1－12－x； 解：方程两边同乘(x －2)，得2x ＝x －2＋1.解得x ＝－1.检验：当x ＝－1时，x －2≠0.所以原分式方程的解为x ＝－1.(2)23＋x 3x －1＝19x －3. 解：方程两边同乘(9x －3)，得2(3x －1)＋3x ＝1.解得x ＝13.检验：当x ＝13时，9x －3＝0. 因此x ＝13不是原方程的解. 所以原分式方程无解.14.解方程：6x －2＝x x ＋3－1. 解：方程两边同乘(x －2)(x ＋3)，得6(x ＋3)＝x(x －2)－(x －2)(x ＋3).解得x ＝－43. 检验：当x ＝－43时，(x －2)(x ＋3)≠0. 所以原分式方程的解为x ＝－43. 15.解下列方程：(1)(宁夏中考)2x ＋2＋1＝x x －1； 解：方程两边同时乘(x ＋2)(x －1)，得2(x －1)＋(x ＋2)(x －1)＝x(x ＋2).解得x ＝4.检验：当x ＝4时，(x ＋2)(x －1)＝18≠0.∴原分式方程的根为x ＝4.(2)(广安中考)x x －2－1＝4x 2－4x ＋4； 解：方程两边同时乘(x －2)2，得x(x －2)－(x －2)2＝4.解得x ＝4.检验：当x ＝4时，(x －2)2＝4≠0.∴原分式方程的根为x ＝4.(3)x ＋14x 2－1＝32x ＋1－44x －2. 解：原方程可化为x ＋1（2x ＋1）（2x －1）＝32x ＋1－22x －1. 两边同时乘(2x ＋1)(2x －1)，得x ＋1＝3(2x －1)－2(2x ＋1).解得x ＝6.检验：当x ＝6时，(2x ＋1)(2x －1)≠0.∴原分式方程的解为x ＝6.16.解关于x 的方程：m x －n x ＋1＝0(m ≠n ≠0)． 解：方程两边乘x(x ＋1)，得m(x ＋1)－nx ＝0.解得x ＝－m m －n. 检验：当x ＝－m m －n时，x(x ＋1)≠0. 所以原分式方程的解为x ＝－m m －n . 17.如图，点A ，B 在数轴上，它们对应的数分别为－2，x x ＋1，且点A ，B 到原点的距离相等.求x 的值.。
人教版八年级数学上册同步练习15.2分式的运算(含答案解析).doc
115.2分式的运算专题一 分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（ ） A ． ()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()21x - 2．计算211x x x ---．3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二 分式的化简求值4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于（ ） A ．BCD ． 3 5．先化简，再求值：b a b b a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记21．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似2222()a b a b c c ++=这样的错误． 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．故选D ． 2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x＋3 ＝x －x ＋3＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=，∴()()m n m n mn +-==A ．3 5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a b b a ++-=b a a +， 当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--． 6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1∴当x ＝2时，原式＝22213=+．。
部编版人教初中数学八年级上册《与分式方程有关的运算技巧 小专题同步练习(含答案)》最新精品
前言：
该小专题同步练习由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的小专题同步练习助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品小专题同步练习）
小专题(十六) 与分式方程有关的运算技巧
(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做) 方法技巧1 裂项相消法解分式方程
1．解方程：
1
x（x＋1）
＋
1
（x＋1）（x＋2）
＋
1
（x＋2）（x＋3）
＝
1
x＋3
.
2．解方程：
1
x（x＋3）
＋
1
（x＋3）（x＋6）
＋
1
（x＋6）（x＋9）
＝
3
2x＋18
.
方法技巧2 两边通分法解分式方程
3．解方程：
1
x－4
－
1
x－5
＝
1
x－7
－
1
x－8
.
4．解方程：
1
x＋1
＋
1
x＋4
＝
1
x＋2
＋
1
x＋3
.
方法技巧3 利用无解(增根)的意义解题
5．当m为何值时，分式方程
m
x＋1
－
2
x－1
＝
3
x2－1
会产生增根？。