数学教育中的情境教学
数学教育中的情境教学
情 境 教 学 注 重 “ 感 ” 又 提 倡 “ 以 致 用 ” 努 力 使 二 情 ， 学 ，
者 有 机 地 统 一 起 来 ， 特 定 的 情 境 和 情 感 驱 动 下 进 行 实 际 在 应 用 ； 时 还通 过 实 际应 用来 强 化 学 习成 功 所 带 来 的快 乐． 同 数 学 教 学 也 应 以训 练 学 生 能 力 为 手 段 ， 穿 实 践 性 ， 现 在 贯 把 的学 习 和 未 来 的应 用 联 系 起 来 ， 注 重 学 生 的应 用 操 作 和 并 能 力 的培 养 ． 们 充 分利 用 情 境 教 学 特 有 的功 能 ， 拓 展 的 我 在 宽 阔 的 数 学 教 学 空 间 里 ， 设 既 带 有 情 感 色 彩 ， 富有 实 际 创 又 价 值 的 操 作 情 境 ， 学 生 扮 演 测 量 员 、 计 员 进 行 实 地 调 让 统
辑思 维 能力 的 目的 ， 求 学生 用所 学 的 ５种判 定方 法 去一 一验 要 证这 七条 猜想 结论 的正 确 性． 生 在 老师 的层 层 设 问下 ， 与 学 参 了 问题探 究 的全过 程． 仅对 知识 理 解更 透 彻 ， 不 掌握 更 牢 固 ， 而 且 从 中受 到观 察 、 猜想 、 析与转 换 等 思维 方 法 的启 迪 ， 维 品 分 思 质 获得 了培养 ， 同时 学 生 也 从探 索 的成 功 中感 到喜 悦 ， 学 习 使
边 形 是 平 行 四边 形 ．
不 断 积 累 丰 富 的表 象 ， 学 生 在 实 践 感 受 中逐 步 认 知 知 识 ， 让 为 学好 数 学 、 展 智 力 打 下 基 础． 发
【 键 词 】 学 ； 育 ； 境 关 数 教 情
情 境 教 学 以 促 进 学 生 整 体 能 力 的 和 谐 发 展 为 主 要 目 标 ， 数 学 教 学 实 践 中情 境 教 学 有 以 下 四 个 方 面 ： 在 诱 发 主 动 性 面对 当今新 时期 的青 少 年 ： 满生 气 、 充 有真 挚情 感 、 有更 大
数学教育中的情境教学
（） ５ 贯穿 实践性 。情 境教 学注重 “ 感 ” 又提 倡 “ 以致 用 ” 情 ， 学 ， 努 力使二 者有 机地统 一起 来 ，在 特定 的情境 中和 热烈 的情感 驱动 下进行 实际应 用 。同时还 通过 实际应 用来 强化 学 习成 功所 带来 的 快 乐 。数学教 学也 应 以训练学 生能 力 为手 段 ， 贯穿 实践性 ， 把现 在 的学 习和未来 的应 用联 系起来 ，并注 重学 生的应 用操 作和 能力 的 培 养。我们充 分利用 情境教 学特有 的功能 ， 在拓展 的宽 阔的数学教 学空 间里 ． 设 既带有 情感色 彩 ， 富有 实际价 值 的操作情 境 。让 创 又 学 生扮 演测量 员 、 计 员进行 实地调 查 ， 集数 据 ， 统计 图 ， 统 搜 制 写调 查 报 告 ， 教学 效 果可 谓“ 问 不如 一做 ” 学 生 产生 顿悟 ， 其 百 。 求知欲 得到满 足 。 更加 乐意投 入到新 的学 习情境 中去 了。 同时 对学生 思维
能力 、 达 能 力 、 表 动手 能力 、 象 能 力 、 出问题 和解 决 问题 的 能 想 提
本。面对 当今新 时期 的青少 年 ， 务于这 样一 种充满 生气 、 服 有真 挚
情感 、 有更 大可 塑性 的学 习活动 主体 ， 师不 可 以越 俎代 庖 ， 教 以知 识的讲 授替代 主体 的活动 。情境教 学就 是把学 生 的主动参 与具体
设 问题 情境 应注 意要 小而 具体 、 新颖 有 趣 、 启发 性 ， 有 同时 又有 适 当的难 度。 外 ， 此 还要 注意 问题情 境 的创 设必须 与课本 内容保持 相
对一致 ． 更不能 运用不 恰 当的比喻 。 不利 于学 生正确 理解概 念和 准
情境教学在小学数学课堂教学中的应用探讨
情境教学在小学数学课堂教学中的应用探讨情境教学是一种以教学情景为主，通过现实情境中的问题和实例，将问题转化为实际操作的教学方式。
在小学数学教学中，情境教学对于提高学生的学习效果和兴趣是非常有帮助的。
本文将探讨情境教学在小学数学课堂教学中的应用。
一、情境教学的基本概念情境教学是一种重视教育情境的教学方法。
它通过建立与现实情境相关的教育情境，使学生把理论知识与实际生活紧密结合起来，从而加深学生对于知识的理解和印象。
情境教学方式可以让学生在自然情境下，自我发现和探究问题，提高学习的效率和质量。
1. 建立情景让学生主动学习小学数学课中，老师可以通过生动、具体的情景设计，建立带有一定意义的情境，让学生参与其中去学习。
比如，在学习面积时，可以引导学生走进校园或家庭中，到草坪上、活动场地中，让学生测量场地的大小，并利用测量的数据进行计算。
这种情境教学模式，不仅让学生了解实际应用的计算方法，同时也培养了学生的观察力和创造力。
2. 同时注重概念知识和实操体验情境教学中，除了要传授概念知识外，还需要注意学生的实践体验。
通过实践操作，学生可以更好地理解和掌握所学的知识。
在小学数学中，学生可以通过分组赛跑、量角器测量角度等方式对于角、线段、面积等数学知识进行实物体验，并进行组内或班内比较。
这样可以达到知识的巩固与兴趣的激发，更能使学生在实践中更深入的理解所学内容。
3. 培养学生的自主思考和创造力情境教学是一种培养学生自主创造力和思考能力的教育方式。
小学生的思维能力处于发展时期，因此在教学过程中，应该注重引导学生开发出自己的独立思考和创造能力。
让学生在实现任务的过程中自己思考和解决问题，从而提高其自主学习的能力。
建立鲜明的情景教学模型，将课堂教学与学生的生活经验紧密联系，让学生在生活中发现和思考，这样学生就会在自己的认知基础上来创造自己的解决方法，提高自己的创造思维水平，并获得更好的学习效果。
三、小结。
关于数学中的情境教学三步曲
关于数学中的情境教学三步曲在数学教学中，传统的教学方式往往是老师传授知识，学生背诵记忆，缺少对于实际情境的运用，导致学生缺少实战经验，对于数学无法形成清晰的认识。
因此，情境教学成为了现代数学教育的重要方法，通过将问题与实际情境联系起来，让学生能够在实践中逐渐掌握数学知识。
在情境教学中，三步曲是一个重要的教学策略。
什么是情境教学？情境教学是指将问题放在实际情境中，让学生在实践中掌握数学知识的教学方法。
通过实际情境的引导，学生可以更好的理解问题，更好地掌握数学知识，在实践中切实体验到数学的应用。
情境教学常用于数学教育中，因为数学知识和实际生活紧密相关，在实践中更容易让学生消化吸收。
什么是情境教学的三步曲？情境教学的三步曲是针对情境教学而设计的一个教学策略，它分为“引入情境、激发兴趣、设计问题”三个步骤。
第一步：引入情境引入情境是指将数学问题放入实际情境中，让学生身临其境地感受问题的存在，从而激发他们的学习兴趣。
例如，老师可以通过举例和讲故事的方式将问题引入到实际情境中，让学生开始关注和思考问题。
第二步：激发兴趣激发兴趣是指让学生对于问题产生浓厚的兴趣。
在情境教学中，情境是教学的载体，学生可以通过实际情境体验数学知识的应用，从而更好地理解和掌握问题。
因此，在激发学生的兴趣上需要有充足的思考和方法。
例如，老师可以设置一些与实际情境相关的活动，或者引入一些形象生动的图像和视频，来吸引学生。
第三步：设计问题设计问题和实际情境相结合是情境教学中的关键步骤，它可以帮助学生更好的掌握数学知识，同时也可以让学生将数学知识更好地应用到实践中。
在设计问题的时候，应该尽量贴近实际情境，并且让问题具有可解性，让学生通过解决问题来掌握数学知识。
情境教学的优点和缺点情境教学与传统教学相比，具有以下的优点：提高学习兴趣情境教学在引入问题和激发学习兴趣上比传统教学更具优势，学生可以在实践中感受到数学的应用，从而对于学习数学产生浓厚的兴趣。
小学数学教学中问题情境的应用策略
小学数学教学中问题情境的应用策略数学教学是小学教育中的重要组成部分，如何有效地教授数学知识是每一个数学老师都要面对的问题。
在教学过程中，遇到问题情境是不可避免的，但如何应对问题情境，是每一个教师都需要研究和实践的重要课题。
本文将从三个方面探讨小学数学教学中问题情境的应用策略：教学策略、学生情绪管理和家校合作。
一、教学策略1. 调整教学方法在遇到问题情境时，教师首先要考虑的是调整教学方法。
因材施教是教学的基本原则，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况调整教学方法。
比如在教授数学概念时，可以通过举例说明、实物演示等生动形象的方法来让学生更容易理解和接受；在解题过程中，可以采用分步解析、逐步引导的方法帮助学生逐步掌握解题思路。
教师需要根据学生的学习情况灵活调整教学方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
2. 多样化教学资源在教学过程中，教师应该充分利用多种教学资源，丰富教学内容，提高教学效果。
比如可以利用多媒体设备展示生动有趣的数学教学视频，引导学生主动参与学习；可以借助教学软件和互联网资源，让学生在课堂之外也能进行有效的学习。
通过多样化的教学资源，可以激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，从而更好地应对问题情境，提高教学效果。
3. 引导学生发挥主体作用在教学过程中，教师不应该只是灌输知识，而是要引导学生主动参与学习，发挥主体作用。
在遇到问题情境时，教师可以通过提问、讨论、小组合作等方式，让学生主动思考、分析和解决问题。
通过引导学生发挥主体作用，可以培养学生的学习能力和解决问题的能力，让他们更好地适应和解决问题情境。
二、学生情绪管理1. 关注学生的情绪变化在教学中，学生的情绪变化是不可忽视的，特别是在遇到问题情境时，学生可能会感到挫败、焦虑、沮丧等负面情绪。
教师要时刻关注学生的情绪变化，及时沟通和疏导，让学生保持积极的学习状态。
可以通过表扬、鼓励、亲和力等方式，调动学生的学习积极性，帮助学生克服困难，保持良好的情绪状态。
浅谈小学数学中的情境教学
浅谈小学数学中的情境教学1. 引言1.1 什么是情境教学情境教学是一种通过模拟真实生活情境或具体问题来进行教学的方法。
在情境教学中，教师会设计一系列和学生生活息息相关的情境或问题，并引导学生通过实际操作和思考来解决这些情境或问题。
通过情境教学，学生不再是被动接受知识，而是通过实际操作和思考来探索和发现知识。
情境教学还注重培养学生的合作能力、实践能力和解决问题的能力，使学生在学习中能够更好地应对现实生活中的挑战和问题。
可以说情境教学是一种贴近学生生活、注重实践和培养综合能力的教学方法。
在小学数学中，情境教学可以帮助学生更好地理解抽象概念，提高学习兴趣，激发学习潜力，培养学生数学思维能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。
情境教学在小学数学中具有重要的意义和作用。
1.2 情境教学在小学数学中的重要性在小学数学教学中，情境教学扮演着至关重要的角色。
通过情境教学，学生不仅可以在具体的情境中感受数学知识的实际运用，还可以培养解决问题的能力和思维方式，提高学习兴趣和动机。
而且，情境教学也可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，使学习更加具体化、生动化和实际化。
在小学阶段，学生的数学基础打下的是否牢固直接影响到后续学习的质量和成绩，因此通过情境教学可以更好地巩固基础知识，培养学生的数学思维能力，并激发他们对数学学习的兴趣。
情境教学在小学数学中的重要性不言而喻，它是提高教学质量、激发学生学习兴趣和发展数学思维能力的重要途径。
2. 正文2.1 情景教学的实施方式情景教学是一种重要的教学方法，对小学数学教育起着至关重要的作用。
在实际教学中，实施情景教学需要注意以下几个方面：要选择合适的情境。
教师可以结合教学内容和学生的实际情况，设计出具有趣味性和启发性的情境。
情境教学的情境应当贴近学生的生活经验，能够引起学生的兴趣和好奇心。
要设置清晰的目标和任务。
在实施情景教学时，教师要确立明确的教学目标，让学生清楚知道他们需要通过情景教学所学到的知识和技能，以及解决怎样的问题或完成什么任务。
“情境教学”在小学数学教学中存在的问题及对策研究
“情境教学”在小学数学教学中存在的问题及对策研究引言随着教育理念的不断发展，教学方法也在不断变革和更新。
在小学数学教学中，“情境教学”逐渐成为了一种受到广泛关注并被广泛运用的教学方法。
情境教学是指将知识融入到真实的生活情境中进行教学，让学生在真实情境中感知和理解知识，从而更好地掌握和应用所学的知识。
在实际的数学教学中，我们也会发现“情境教学”存在一些问题，并需要寻求对策来进一步提高教学效果。
本文将对“情境教学”在小学数学教学中存在的问题进行分析，并提出相应对策研究。
一、存在的问题1. 学生能力不足在小学阶段，学生的认知水平和数学基础相对比较薄弱，很多学生在面对复杂的情境时，会感到无所适从，难以理解和应用知识。
他们缺乏对情境进行分析和抽象的能力，导致无法很好地掌握数学知识，甚至对数学产生抵触情绪。
2. 情境设置不当在进行情境教学时，教师可能会将情境设置得过于复杂或者与学生的实际生活脱离较远，使得学生无法理解或者感受到情境的真实性和可行性，影响了教学效果。
3. 缺乏对学生的个性化教学由于每个学生的认知和学习方式不同，因此教师缺乏对学生的个性化教学，很难满足每个学生的学习需求。
而情境教学在一定程度上要求学生根据自己的认知能力和学习方式去理解和应用知识，这就需要教师对学生进行更充分的了解和指导。
4. 教师的情境设计能力有限教师在进行情境教学时，需要不断地设计各种情境来帮助学生理解和应用知识。
由于教师自身的能力有限或者缺乏相应的培训和指导，可能导致情境设计不够生动和具有吸引力，影响教学效果。
二、对策研究1. 增强学生的基础能力针对学生能力不足的问题，教师应该在日常教学中注重基础知识的讲解和巩固，引导学生如何将数学知识应用到实际生活中。
也可以通过针对性的练习和辅导，帮助学生提高对情境的分析和抽象能力，从而更好地理解和应用知识。
2. 合理设置情境在进行情境教学时，教师要根据学生的实际情况和认知水平，合理设置情境，使得情境能够贴近学生的生活和学习需求。
数学课堂中情境创设的有效性
数学课堂中情境创设的有效性数学，这门古老而又充满魅力的学科，对于许多学生来说，却常常是枯燥和难以理解的。
在数学课堂中，如何让学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习兴趣和积极性，成为了广大数学教育工作者关注的焦点。
情境创设作为一种有效的教学方法，为解决这一问题提供了新的思路和途径。
一、情境创设的重要性1、激发学习兴趣兴趣是最好的老师，通过创设生动有趣的情境，能够吸引学生的注意力，激发他们对数学的好奇心和求知欲。
例如，在教授乘法运算时，可以创设一个“购物”的情境，让学生扮演顾客和收银员，计算商品的总价，这样的情境能够让学生在实际操作中感受到乘法的实用性和乐趣。
2、帮助理解抽象概念数学中的许多概念和原理较为抽象，对于学生来说理解起来有一定的难度。
情境创设能够将抽象的数学知识与具体的生活情境相结合，使学生更容易理解和接受。
比如，在讲解几何图形的面积和周长时，可以通过展示教室地面、黑板等实际物体的形状和尺寸，让学生直观地感受面积和周长的概念。
3、培养应用能力数学源于生活，又应用于生活。
通过创设与生活实际相关的情境，能够让学生学会运用数学知识解决实际问题，提高他们的应用能力和创新思维。
例如，在学习统计知识时，可以让学生调查班级同学的身高、体重等数据，并进行整理和分析，从而培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。
二、情境创设的原则1、真实性情境创设要贴近学生的生活实际，具有真实性。
只有真实的情境才能让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们学习的积极性和主动性。
例如，在讲解百分数时，可以创设一个银行存款利率的情境，让学生了解百分数在金融领域的应用。
2、趣味性有趣的情境能够吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
可以通过故事、游戏、竞赛等形式创设情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
比如，在教授加减法时，可以设计一个“小猫钓鱼”的游戏情境，让学生在游戏中计算鱼的数量。
3、启发性情境创设要具有启发性，能够引导学生思考和探索。
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数学教育中的情境教学如何样将“应试教育”向“素养教育”转轨,如何样变单纯的“知识输入”为“能力培养、智力开发”,如何大面积提高中学的数学教学质量,这是摆在我们宽敞数学教师面前的一个重大课题。
课堂教学是实施素养教学的主阵地,提高学生的素养是课堂教学的重要内容,在众多教学改革的原则中,情境教学具有一定的代表性,它以优化的情境为空间,依照教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围,让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。
它讲究强调学生的积极性,强调爱好的培养,以形成主动进展的动因,提倡让学生通过观看,不断积存丰富的表象,让学生在实践感受中逐步认知知识,为学好数学、进展智力打下基础。
简言之,情境教学以促进学生整体能力的和谐进展为要紧目标.在数学教学实践中情境教学有以下五个方面:一、诱发主动性:传统教育的弊端警告我们:教育应以学生为本。
面对当今新时期的青青年,服务于如此一种充满动气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体,教师决不能够越俎代庖,以知识的讲授替代主体的活动。
情境教学确实是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。
如在复习函数这节课时,教师能够创设以下的教学情境:“我”在徐家汇购物,甲商厦提出的优待销售方法是所有商品按九五折销售,而乙商厦提出的优待方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。
请同学们帮老师出出主意,“我”怎么说该到哪家商厦购物得到的优待更多?问题提出后,学生们十分感爱好,纷纷议论,连平常数学成绩较差的学生也跃跃欲试。
学生们学习的主动性专门好地被调动了起来。
活势形成,学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说:“数学是思维的体操”。
数学教学是思维活动的教学。
学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。
因此,课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。
心理学研究说明:不行的思维情境会抑制学生的思维热情,因此,课堂上不论是设计提问、幽默,依旧欣喜、竞争,都应考虑活动的启发性,孔子曰:“不愤不启,不悱不发”,如何使学生心理上有愤有悱,正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性:情境教学往往会具有鲜亮的形象性,使学生如入其境,可见可闻,产生真切感。
只有感受真切,才能入境。
要做到这一点,能够用创设问题情境来激发学生求知欲。
创设问题情境确实是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”,将学生引入一种与问题有关的情境中。
心理学研究说明:“认知矛盾时动机的根源。
”课堂上,教师创设认知不和谐的问题情境,以激起学生研究问题的动机,通过探究,排除剧烈矛盾,获得积极的心理满足。
创设问题情境应注意要小而具体、新颖有味、有启发性,同时又有适当的难度。
此外,还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致,更不能运用不恰当的比喻,不利于学生正确明白得概念和准确使用数学语言能力的形成。
教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际把握的知识基础之中,造成心理上的悬念,把问题作为教学过程的动身点,以问题情境激发学生的积极性,让学生在迫切要求下学习。
例如,在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时,教师能够通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境:△ABC中,AB=AC,假如不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下了一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有方法把原先的等腰三角形重新画出来?学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。
各种画法显现了,有的学生是先量出∠C的度数,再以BC为一边,B点为顶点作∠B=∠C, B与C的边相交得顶点A;也有的是取BC中点D,过D点作BC的垂线,与∠C的一边相交得顶点A,这些画法的正确性要用“判定定理”来判定,而这正是要学的课题。
因此教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗?”引出课题,再引导学生分析画法的实质,并用几何语言概括出那个实质,即“△ABC中,若∠B=∠C,则AB=AC”。
如此,就由学生自己从问题动身获得了判定定理。
接着,再引导学生依照上述实际问题的启发摸索证明方法。
除创设问题情境外,还能够创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境,良好的情境能够使教学内容触及学生的情绪和意志领域,让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要,成为提高课堂教学效率的重要手段。
这正象赞可夫所说的:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”三、着眼进展性:数学是一门抽象和逻辑严密的学科,正由于这一点令相当一部分学生望而却步,对其缺乏学习热情。
情境教学因此不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来,事实上情境教学的形象真切,并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造,而是以简化的形体,暗示的手法,获得与实体在结构上对应的形象,从而给学生以真切之感,在原有的知识上进一步深入进展,以猎取新的知识。
比如在学习完了平行四边形判定定理之后,如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上.我先带领学生回忆平行四边形的定义以及四条判定定理:1、平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看,平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一,或相等、或平行,而第四条判定定理是相等与平行二者兼有,假如将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?如此我创设了情境,依照对第四条判定定理的剖析,使学生用类比的方法提出了猜想:1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后,我又进一步强调证明的重要性,以使学生形成严谨的思维适应,达到提高学生逻辑思维能力的目的,要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
通过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。
学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。
不仅对知识明白得更透彻,把握更牢固,而且从中受到观看、猜想、分析与转换等思维方法的启发,思维品质获得了培养,同时学生也从探究的成功中感到欢乐,使学习数学的爱好得到了强化,知识得到了进一步进展。
四、渗透教育性:教师要传授知识,更要育人。
如何在数学教育中,对学生进行思想道德教育,在情境教学中也得到了较好的表达。
法国着名数学家包罗·朗之万曾说:“在数学教学中,加入历史具有百利而无一弊的。
”我国是数学的故乡之一,中华民族有着光辉辉煌的数学史,假如将数学科学史渗透到数学教学中,能够拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,关于增强民族自信心,提高学生素养,鼓舞学生奋发向上,形成爱科学,学科学的良好风气有着重要作用。
教师应依照教材特点,适应地选择数学科学史资料,有针对性地进行教学。
比如圆周率π是数学中的一个重要常数,是圆的周长与其直径之比。
为了回答那个比值等于多少,一代代中外数学家锲而不舍,不断探究,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。
为了让同学们了解这一成就的意义,从中得到启发,我选配了有关的史料,作了一次读后小结。
先简单介绍进展过程:最初一些文明古国均取π=3,如我国《周髀算经》就说“径一周三”,后人称之为“古率”。
人们通过利用体会数据π修正值,例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。
后来古希腊数学家阿基米德(公元前287~212年)利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值,得到当时关于π的最好估值约为:3.14093.1429;此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。
我国魏晋时代数学家刘微(约公元3~4世纪)用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”运算π值。
当边数为192时,得到3.1410243.142704。
后来把边数增加到3072边时,进一步得到π=3.14159,这比托勒玫的结果又有了进步。
待到南北朝时,祖冲之(公元429~500年)更上一层楼,运算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。
求出了准确到七位小数π的值。
我国的这一精确度,在长达一千年的时刻中,一直处于世界领先地位,这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔·卡西打破,他准确地运算到小数点后第十六位。
如此可使同学们明白,人类对圆周率认识的逐步深入,是中外一代代数学家不断努力的结果。
我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了庞大的作用,而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位,制造过多项“世界纪录”,祖冲之运算出的圆周率确实是其中的一项。
接着我再说明,我国的科学技术只是近几百年来,由于封建社会的日趋没落,才逐步落伍。
现在在向四个现代化进军的新长征中,赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。
我们要下定决心,努力学习,奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探究精神,我还进一步介绍:同学们都明白π是无理数,但是在18世纪往常,“π是有理数依旧无理数?”一直是许多数学家研究的课题之一。
直到176 7年兰伯脱才证明了是无理数,圆满地回答了那个问题。
然而人类关于π值的进一步运算并没有终止。
例如1610年德国人路多夫依照古典方法,用262边形运算π到小数点后第35位。
他把自己一生的大部分时刻花在这项工作上。
后人为了纪念他,就把那个数刻在它的墓碑上。
至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。
1873年英国的向客斯运算π到707位小数,1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯运算的结果后,产生了怀疑并决定重新算一次。
他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时刻来做这项工作,结果发觉向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。
后来有了电子运算机,有人差不多算到第十亿位。
同学们要问运算如此高精度的π值怎么说有什么意义?专家们认为,至少能够由此来研究π的小数显现的规律。
更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。