小学五年级奥数题
小学五年级数学奥数题三篇
小学五年级数学奥数题三篇【篇一】小学五年级数学奥数题1、一列长50米的’火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米?2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米?3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?4、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?5、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?6、甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？7、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。
经过3小时后，两人相隔60千米。
南北两庄相距多少千米？8、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。
两人的速度各是多少？9、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？10、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？【篇二】小学五年级数学奥数题1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
五年级小学生奥数题3篇
五年级小学生奥数题3篇【篇一】五年级小学生奥数题1、有两条各长30厘米的纸条, 粘贴在一起长56厘米, 粘贴在一起的部分长（）厘米。
2、一条直线能将平面分为两部分, 两条直线最多能将平面分为4部分, 那么5条直线最多能将平面划分成（）部分。
3、小华参加数学竞赛, 共有10道赛题。
规定答对一题给十分, 答错一题扣五分。
小华十题全部答完, 得了85分。
小华答对了几题？4、图书室有连环画28本, 文艺书36本, 买来的故事书比连环画和文艺书的总和少50本。
图书室有故事书多少本？5、用数字0, 1, 2, 3, 4中的任意三个数相加可以得到多少个不同的和。
6、钟鼓楼的钟打点报时, 5点钟打5下需要4秒钟。
问中午12点是打12下需要多少秒钟？7、二（2）班有44个同学划船, 大船每条可以坐6人, 租金10元, 小船每条可以坐4人, 租金8元, 如果你是领队, 要使租金最少, 租多少条大船, 多少条小船, 租金多少元。
8、小青比小李大5岁, 小李比小风大2岁, 小风比小云小4岁, 他们4人（）, （）最小。
的比最小的大（）岁。
9、有一个卖茶叶蛋的老太太, 第一次卖去锅内茶叶蛋的一半多2个, 第二次又卖去余下的一半多2个, 锅内还有1个茶叶蛋, 这个老太太原来一共有多少个茶叶蛋？10、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水, 小花买18瓶汽水, 可以喝到多少瓶汽水？【篇二】五年级小学生奥数题1、两组学生进行跳绳比赛, 平均每人跳152下, 甲, 组有6人, 平均每人跳140下, 乙组平均每人跳160下, 乙组有多少人？2、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁, 如果甲、乙的平均年龄是18岁, 乙、丙的平均年龄是25岁, 那么乙的年龄是多少岁？3、五个数排一排, 平均数是9, 如果前四个数的平均数是7, 后四个数的平均数是10, 那么, 第一个数和第五个数是多少？4、甲、乙两个码头相距144千米, 汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头, 已知汽船在静不中每小时行驶21千米。
小学五年级奥数题五篇
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第⼀届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.⼩学五年级奥数题 22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上⾯算式的两个⽅框中填⼊相同的数，使得等式成⽴。
那么所填的数应是多少? 答案与解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2 =22.5-□×(32-24)÷3.2 =22.5-□×8÷3.2 =22.5-□×2.5 因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5 答：所填的数应是5。
2.⼩学五年级奥数题 某⼩学的六年级有⼀百多名学⽣。
若按三⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈；若按五⼈⼀⾏排队，则多出⼆⼈；若按七⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈。
该年级的⼈数是______。
答案与解析： 苏教版⼩学五年级奥数题及答案-排队：符合第⼀、第三条条件的⼈数为的最少⼈数为3×7+1=22⼈，经检验，22也符合第⼆个条件，所以22也是符合三个条件的最⼩值，但该⼩学有⼀百多名学⽣，所以学⽣总⼈数为22+3×5×7=127。
3.⼩学五年级奥数题 1、甲、⼄、丙、丁约定上午10时在公园门⼝集合．见⾯后，甲说：“我提前了6分钟，⼄是正点到的．” ⼄说：“我提前了4分钟，丙⽐我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收⾳机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个⼈中，谁的表最快，快多少分钟？ 2、甲、⼄、丙、丁4个同学同在⼀间教室⾥，他们当中⼀个⼈在做数学题，⼀个⼈在念英语，⼀个⼈在看⼩说，⼀个⼈在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看⼩说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有⼈说⼄在做数学题，或在念英语，但事实并⾮如此； ④丁如果不在做数学题，那么⼀定在看⼩说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看⼩说，也不在念英语． 那么在写信的是谁？ 3、在国际饭店的宴会桌旁，甲、⼄、丙、丁4位朋友进⾏有趣的交谈，他们分别⽤了汉语、英语、法语、⽇语4种语⾔．并且还知道： ①甲、⼄、丙各会两种语⾔，丁只会⼀种语⾔； ②有⼀种语⾔4⼈中有3⼈都会； ③甲会⽇语，丁不会⽇语，⼄不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，⼄与丙可以直接交谈； ⑤没有⼈既会⽇语，⼜会法语． 请根据上⾯的情况，判断他们各会什么语⾔？ 4、甲、⼄、丙3个学⽣分别戴着3种不同颜⾊的帽⼦，穿着3种不同颜⾊的⾐服去参加⼀次争办奥运的活动．已知： ①帽⼦和⾐服的颜⾊都只有红、黄、蓝3种： ②甲没戴红帽⼦，⼄没戴黄帽⼦； ③戴红帽⼦的学⽣没有穿蓝⾐服： ④戴黄帽⼦的学⽣穿着红⾐服： ⑤⼄没有穿黄⾊⾐服． 试问：甲、⼄、丙3⼈各戴什么颜⾊的帽⼦，穿什么颜⾊的⾐服？ 5、5位学⽣A，B，C，D，E参加⼀场⽐赛．某⼈预测⽐赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何⼀个名次，也没有猜中任何⼀对相邻的名次（意即某两个⼈实际上名次相邻，⽽在此⼈的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同）；另⼀个⼈预测⽐赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次⽐赛的结果。
小学五年级奥数题及答案6篇
小学五年级奥数题及答案6篇1.小学五年级奥数题及答案一排椅子只有15个座位, 部分座位已有人就座, 乐乐来后一看, 他无论坐在哪个座位, 都将与已就座的人相邻。
问: 在乐乐之前已就座的最少有几人？将15个座位顺次编为1：15号。
如果2号位、5号位已有人就座, 那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法, 让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座, 也就是说, 预先让这5个座位有人就座, 那么乐乐无论坐在哪个座位, 必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
2.小学五年级奥数题及答案1.某工车间共有77个工人, 已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个, 或者乙种部件4个, 或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件, 一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时, 才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解: 设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77x=20甲: 0.6×20=12（人）乙: 0.25×20=5（人）丙: 3×20==60（人）2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍, 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同, 哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁, 问哥哥、弟弟现在多少岁？解: 设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）3.小学五年级奥数题及答案对任意两个不同的自然数, 将其中较大的数换成这两数之差, 称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换: 18, 42→18, 24→18, 6→12, 6→6, 6。
直到两数相同为止。
问: 对12345和54321进行这样的连续变换, 最后得到的两个相同的数是几？为什么？如果两个数的公约数是a, 那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的公约数也是a。
小学五年级奥数题100题(附答案).
五年级奥数题100题（附答案）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
小学五年级经典奥数题带答案
小学五年级经典奥数题（一）题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？答案：1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+(28-x)==x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。
五年级小学生奥数题及答案大全
五年级小学生奥数题及答案大全1.五年级小学生奥数题及答案大全篇一1、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。
甲乙两城相距多少千米？2、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3、小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？参考答案：1、200+200÷4=250（千米）2、210÷（210÷6+7）=5（小时）3、60×14÷（60+10）=12（分钟）2.五年级小学生奥数题及答案大全篇二1、一个平行四边形，四条边长度相等，都是5厘米，高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？2、一个长方形长是18厘米，宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积和周长分别是多少？3、一个正方形边长9厘米，把它分成四个相等大小的小正方形，请问小正方形的面积是多少？参考答案：1、5×3=15（平方厘米）2、18÷2+2=11（厘米）面积是：18×11=198（平方厘米）周长是：（18+11）×2=58（厘米）3、9×9÷4=20.25（平方厘米）3.五年级小学生奥数题及答案大全篇三1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米4.五年级小学生奥数题及答案大全篇四1、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。
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小学五年级奥数题一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
答案：221.766。
解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
答案：103.25。
解析：原式=1.1⨯(1+3+...+9)+1.01⨯(11+13+ (19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.25。
3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。
答案：46.8。
解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.84. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。
答案：1748。
解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748。
5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。
答案：1。
解析：原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=1。
6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。
答案：750。
原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=750。
7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。
答案：2867。
原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100=2867。
（二）解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。
答案：原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380=172.4⨯10+380=1724+380=2104。
9.。
答案：181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以0.00...0181⨯0.00...011=0.00 (01991)963个0 1028个0 1992个0 。
10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。
答案：9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以，原式=11.11⨯(1+2+ (9)=11.11⨯45=499.95 。
二、数的整除性（一）填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。
答案：7。
解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。
设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意。
事实上,3771÷9=419。
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
答案：1。
解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。
3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。
答案：990。
解析：要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0。
要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990。
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。
答案：99960。
解析：解法一: 能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6。
所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960。
解法二: 或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030。
它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960。
5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。
答案：3367。
解析：先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。
(1+2+3+...+100)-（3+6+9+12+ (99)=(1+100)÷2⨯100-(3+99)÷2⨯33=5050-1683=3367 。
6. 所有能被3整除的两位数的和是______。
答案：1665。
解析：能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下:12,15,18,21,…，96，99这一列数共30个数，其和为12+15+18+…+96+99=(12+99)⨯30÷2=1665 。
7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。
答案：96910或46915。
A691能被55整除,即此五位数既能被5整除,又能被11整除。
所解析：五位数BA能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)=A+2能被11整以B=0或5。
当B=0时,6910除,因此A=9；当B=5时,同样可求出A=4。
所以,所求的五位数是96910或46915。
（二）解答题8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。
”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？答案：∵能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，1+7+3+□=11+□∴□内只能填7。
∵能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除。
∴ (7+□)-(1+3)=3+□能被11整除, ∴□内只能填8。
∵能被6整除的自然数是偶数,并且数字和能被3整除,而1+7+3+□=11+□, ∴□内只能填4。
所以,所填三个数字之和是7+8+4=19。
9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？解析：设补上的三个数字组成三位数abc,由这个七位数能被2,5整除,说明c=0；由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除；由所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3,a-b=1,从而a=2,b=1。
所以这个最小七位数是1992210。
[注]小朋友通常的解法是:根据这个七位数分别能被2,3,5,11整除的条件,这个七位数必定是2,3,5,11的公倍数,而2,3,5,11的最小公倍数是2⨯3⨯5⨯11=330。
这样,1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数,即1992000+(330-120)=1992210。
10．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换。
试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？答案：不可能。
由于瓦夏原有100张票,最后还有100张票,所以他作了多少次“两换三”,那么也就作了多少次“三换两”,因此他一共出手了2k+3k=5k张票,而1991不是5的倍数。
三质数与合数（一）填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____。
答案：9，1，2。
解析：在一位自然数中,奇数有:1,3,5,7,9,其中仅有9为合数,故第一个空填9。
在一位自然数中,质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以既不是合数又不是质数的为1。
在一位自然数中,偶数有2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为2。
2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____。
答案：202。
解析：最小的质数是2,最接近100的质数是101,它们的乘积是2⨯101=202。
3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。
答案：420。
解析：首先注意到41是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数,大数是21,小数是20,所以这两个自然数的积是20⨯21=420。
4. 在下式□中分别填入三个质数,使等式成立。
□+□+□=50答案：2、5、43。
解析：接近50的质数有43,再将7分拆成质数2与质数5的和.即 2+5+43=50。
另外,还有2+19+29=50，2+11+37=50。
[注]填法不是唯一的，如也可以写成41+2+7=50。
5. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。
答案：11,12,13。
解析：将1716分解质因数得：1716=2⨯2⨯3⨯11⨯13=11⨯(2⨯2⨯3)⨯13由此可以看出这三个数是11,12,13。
6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____。
答案：88。
解析：先把1992分解质因数,然后把不同质数相加,求出它们的和。
1992=2⨯2⨯2⨯3⨯83所以1992所有不同的质因数有:2,3,83。
它们的和是2+3+83=88。
7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____。
答案：210。
解析：最小的四个质数是2,3,5,7,所以有四个不同质因数的最小自然数是 2⨯3⨯5⨯7=210。
(二）解答题8．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。
已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位。
问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?答案：由于长+宽是 36÷2=18，将18表示为两个质数和 18=5+13=7+11，所以长方形的面积是 5⨯13=65或7⨯11=77，故长方形的面积至多是77平方单位。
9. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。
答案：先把7，14,20,21,28,30分解质因数,看这六个数中共有哪几个质因数,再分摊在两组中,使两组数乘积相等。
14=7⨯2 20=2⨯2⨯521=3⨯7 28=2⨯2⨯730=2⨯3⨯5 7从上面五个数分解质因数来看,连7在内共有质因数四个7,六个2,二个3,二个5,因此每组数中一定要含三个2,一个3,一个5,二个7。